El cálculo integral ha sido una de las herramientas más útil en la vida, desde la antigüedad su estudio es fundamental para poder entender el medio en el que vivimos, con el paso de los años se fue perfeccionando hasta llegar al día de hoy. Gracias a ello podemos utilizarlo a nuestro favor y aplicarlo en diferentes ramas de la ciencia como: bilogía, química, física, arquitectura, Etc. En esta infografía aplicamos teorema fundamental del caculo “integral definida” lo cual son comúnmente usadas para resolver problemas de movimiento, por ejemplo, al razonar sobre la posición de un objeto en movimiento dada cierta información sobre su velocidad. En la infografía podemos observar mediante un ejemplo la forma en que se pueda aplicar el teorema fundamental del cálculo.

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
Aplicaciones del Cálculo en física “movimiento rectilíneo uniforme”.
Santiago Valeriano Pech Uc
La velocidad (m/s) de un atleta que corre los 100 metros planos aumenta a una razón
V(t)=3.4t en los primeros 3 segundos y después se mantiene constante.
¿cuántos metros se desplazará el atleta los primeros 3 segundos?
Datos
Ti=0s
Tf=3s
V=3.4
‫׬‬
𝟎
𝟑
𝟑. 𝟒𝒕 𝒅𝒕=
3.4‫׬‬
𝟎
𝟑
𝒕 𝒅𝒕=
[3.4(
𝒕𝟐
𝟐
)]𝟎
𝟑
=
3.4
(𝟑)𝟐
𝟐
-3.4
(𝟎)𝟐
𝟐
=
𝟑.𝟒(𝟗)
𝟐
=
R= 15.3m
los objetos en movimiento
rectilíneo son posibles de calcular
su resultado mediante integrales.
Podemos aplicar el teorema
fundamental del caculo, el cual la
integral = anti derivada.
La derivada es la velocidad en la que ocurre
un cambio, en este caso al integrar la
velocidad en la que cambia el atleta vamos a
encontrar los metros recorridos por los
primeros 3s
Usamos teorema fundamental del calculo definido en 3 y 0
Sacamos 3.4 de la integral, porque es una constante y aplicamos
regla de potencias en t
Ahora tenemos la anti derivada y evaluamos en 3 y 0
Sustituimos el limite superior en la función y restamos el limite inferior
Simplificamos
Resultado de los m recorrido en los 3s
?m
0s 3s