1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
COLEGIO UNIVERSITARIO DE CARACAS
ALDEA UNIVERSITARIA IUT
SAN CRISTOBAL- ESTADO TACHIRA
Nombre: D. Yuleidy Villasmil A. C.I Nº 20.287.752 E-mail. Dyva 16@hotmail.com
Resolver los siguientes ejercicios
a- ∫ (3X +5)² dx =
b- ∫ X (3² +1) ² dx =
c- ∫ (√x + 6)³ dx =
Desarrollo
a- ∫ (3X +5)² dx =
∫ (3x)² + 2(3x).5 + (5)² dx
∫ 9x² + 30x² + 25dx
∫ 9x²dx + ∫ 30x dx + ∫25dx
9 ∫x² dx + 30 ∫x dx + 25 ∫dx
2+1 1+1
9 _x__ + 30 x_ + 25 x
2+1 1+1
9 _x³_ + 30 _x²_ + 25 x
3 2
3x³ + 15x² + 25x + C.

2. b- ∫ X (3² +1) ² dx =
∫ x [(3x²)² + 2 3x² .1 + 1²] dx
4 2
∫ x (9 x + 6 x + 1) dx
5 3
∫ (9 x + 6 x + x) dx
5 3
∫9 x dx + ∫ 6 x dx + ∫x dx
5 3
9∫ x dx + 6∫ x dx + ∫x dx
5+1 3+1 1+1
9 _x__ + 6 x_ + _x_ +C
5+1 1+1 1+1
6 4 2
9x +6x +x +C
6 4 2
6 4 2
3x +3x +x +C
2 2 2∫
6 4 2
3x +3x +x +C
2
C. ∫ (√x + 6)³ dx =
∫ (x½)³ + 3(x½)² .6 +3 x½. 6³ dx
∫ (x3/2 + 3(x2/2) .6 +108. x½.+ 216) dx
∫ (x3/2 +18x + 108 x½ +216) dx
∫ x3/2 dx + ∫18xdx + ∫108x½ dx + ∫ 216dx
X3/2+1 + 18 x1+1 108.x ½+1 + 216x +c
3 1 1 +2
2 1 1
2X 5/2 + 18 x² 108.x 3/2 + 216x + c
5 2 3
2
2X 5/2 + 9 x² 108. x 3/2 + 216x + c
5 3
2X 5/2 + 9 x² 216x 3/2 + 216x + c
5 3