2. Означення перерізу
• Площина, яка перетинає многогранник, називається січною
площиною.
• Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках.
• Многокутник, сторонами якого є ці відрізки називається
перерізом.
5. На яких малюнках переріз побудований неправильно?
D D D
M M
А M C А C А C
B B B
D
D
N P P
Q N
Q
А S C А C
M M
B B
6. Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
D
D
M
N
M
P L
А С А С
P
N
В В
Побудова:
Побудова:
1. Відрізок MN
1. Відрізок MP
2. Промінь NP;
2. Відрізок PN
Промінь NP перетинає АС в точці L
3. Відрізок MN
3. Відрізок ML
MPN – шуканий переріз MNL –шуканий переріз
7. Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
D
Побудова:
1. Відрізок NQ
P
2. Відрізок NP
Пряма NP перетинає АС в точці Е
3. Пряма EQ
EQ перетинає BC в точці R
NQRP – шуканий переріз
N
С
А
E R
Q
В
8. Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
D Побудова:
1. MN; відрізокМК
2. MN перетинає АВ в точці Х
3. ХР; відрізок SL
MKLS – шуканий переріз
M
N
S
А P
C
K
L
B
X
9. Аксіоматичний метод
Метод слідів
Суть методу полягає в побудові допоміжної прямої,
яка є зображенням лінії перетину січної площини з
однією з граней.
Найкраще будувати лінію перетину січної площини з
площиною основи. Цю лінію називають слідом.
Використовуючи слід, легко побудувати зображення
точок січної площини на бічних ребрах і гранях фігури.
10. Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
F
M
P
А D Y
N
S
C
B
XY – слід січної площини на
Z площині основи
X
11. Побудова перерізу площиною, яка задана трьома точками.
F
XY – слід січної площини на
S
M
площині основи
P
D
А
N
B C
Y
X
Z
12. Практична робота. Побудуйте переріз многогранника січною площиною.
1 варіант
К F
1) E 2)
N
F M
P
А D
A
С
H B C
В
2 варіант M
1) F
2)
E
M N
В D
P
C
F
С
А B
A H
13. Перевірте правильність побудови
F
1 варіант
К
1) E
F
2)
N
F M
X
P
Z А D
A
С
Y
H B C
В
M
2 варіант
1) F
2)
E
M N
В D
P
C Y
F
А
A С B
X H
X
