Dokumen tersebut membahas tentang ingkaran pernyataan majemuk, implikasi, dan kontraposisi. Secara singkat, dokumen menjelaskan cara menentukan ingkaran pernyataan majemuk dengan hukum DeMorgan, serta mendefinisikan konsep konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

1. • Hardika Adhitama
• Nurul Syifa
• Salman Cakra .W
• Syafira Prisentria

2.  Ingkaran pernyataan  Ingkaran pernyataan
majemuk dapat majemuk implikasi
ditentukan dengan dan bimplikasi dapat
menggunakan hukum ditentukan dengan
DeMorgan mengubahnya
 Maka dapat menjadi bentuk
dirumuskan sbb : disjungsi dan
konjungsi
Ingkaran Konjungsi : ~(p^q) Ξ ~p V ~q  Maka dapat
Ingkaran Disjungsi : ~(p V q) Ξ ~p ^ ~q
dirumuskan Ξsbb :
~(p q) p ^ ~q
~(p q) Ξ (p ^ q ) V (q ^ ~p)

3.  Ingat bahwa :
~(p^q) Ξ ~p V ~q dan ~(p V q) Ξ ~p ^ ~q
 Tentukanlah ingkaran dari :
a) Dion tidak ikut seleksi Indonesian Idol
atau dia tidak lolos seleksi.
b) Ada siswa yang tidak mengerjakan PR
dan mereka dihukum.
c) Anisya tidak mencintai Anggi dan mereka
tidak pacaran.

4.  Jawaban :
a) Dion ikut seleksi Indonesian Idol dan dia
lolos seleksi.
b) Semua siswa yang mengerjakan PR
atau tidak dihukum.
c) Anisya mencintai Anggi atau mereka
pacaran.

5.  Ingat bahwa : ~(p q) Ξ p ^ ~q
 Tentukanlah ingkaran dari :
a) Jika semua orang menggunakan
busway, maka waktu yang digunakan lebih
cepat.
b) Jika Jason belajar dengan tekun maka
dia akan menjadi juara kelas.
c) Tammy akan keliling dunia jika punya
uang banyak.

6.  Jawaban :
a) Semua orang menggunakan busway
dan waktu yang digunakan tidak lebih
cepat.
b) Jason belajar dengan tekun dan dia
tidak akan menjadi juara kelas.
c) Tammy punya uang banyak dan dia
tidak akan keliling dunia.

7.  Daripernyataan maajemuk implikasi p 
qdapat diturunkan bentuk implikasi lain yaitu :
 q  p disebut konvers dari implikasi p  q
 ~p  ~q disebut invers dari implikasi p  q
 ~q  ~p disebut kontraposisi dari implikasi p
q

8.  Dapat disimpulkan bahwa nilai kebenaran
implikasi sama dengan nilai kebenaran
kontraposisinya dan nilai kebenaran
konvers sama dengan nilai kebenaran
invers implikasi tersebut

9. p q Pq Konvers Invers Kontraposisi
qp ~p  ~q ~q  ~p
B B B B B B
B S S B B S
S B B S S B
S S B b B B