สถิติ CAI

2. รายชื่อสมาชิก
นายเอกบดี มอญใต้ เลขประจาตัว
นายสรวิศ ทิพย์สิงห์ เลข
นายชิติพัทธ์ กุลรัตน์ เลขประจาตัว
นายธนภัทร ไตรรัตนศักดิ์ เลขประจาตัว 44774
นายณัฐพงศ์ รัศมีภัค เลขประจาตัว

3. 2.1 ความรู ้เกี่ยวกับสถิติ
ความหมายของสถิติ สถิติ หมายถึง ข้อความจริง ที่เก็บรวบรวมมา
เป็ นตัวเลขหรือข้อความก็ได้สถิติศาสตร ์หรือ วิชาสถิติ หมายถึง วิชาที่ว่า
ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ดังนี้
1. การเก็บรวบรวมข้อมูล (collection of data)
2. การนาเสนอข้อมูล (presentation of data)
3. การวิเคราะห์ข้อมูล (analysis of data)
4. การตีความหมายข้อมูล (interpretation of data)
2.1.1 ข้อมูลทางสถิติ
ข้อมูลทางสถิติ หมายถึง ข้อความจริง หรือสิ่งที่บ่งบอกถึงสภาพ สถานการณ์ หรือเหตุการณ์
ซึ่งอาจจะเป็นตัวเลขหรือข้อความก็ได้

4. 2.1.2 ประเภทของข้อมูล
แบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ คือ
1. ข้อมูลปฐมภูมิ (primary data) คือ ข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งที่มา ของข้อมูลโดยตรง
2. ข้อมูลทุติยภูมิ (secondary data) คือ ข้อมูลที่เก็บรวบรวม หรือคัดลอกจากเอกสาร
ลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ลักษณะใหญ่ ๆ คือ
1. ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) คือ ข้อมูลที่มีลักษณะเป็น ตัวเลข ใช้แทนขนาดปริมาณ
สามารถนามาเปรียบเทียบได้โดยตรง
2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) คือ ข้อมูลที่แสดงลักษณะ หรือคุณสมบัติ ไม่
สามารถวัดเป็นค่าตัวเลขได้โดยตรง แต่วัดออกมาเป็น เชิงคุณภาพได้ เช่น อายุ ส่วนสูง รายได้ ราคา เพศ
ศาสนา
2.1.3 การนาเสนอข้อมูล
1. การนาเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็นแบบแผน
2. การนาเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน

5. 2.1.4 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
1. ค่าที่เป็ นไปได้ (possible value) คือ ค่าของตัวแปรที่อาจเป็ นไปได้
2. ค่าจากการสังเกต (observed value) คือ ค่าของตัวแปรที่เกิดขึ้นจริง
3. ความถี่ (frequency) คือ จานวนที่แสดงว่าค่าที่เป็ นไปได้แต่ละค่า
ตารางแจกแจงความถี่
4. อันตรภาคชั้น (class interval)
5. ขอบล่าง (lower boundary)
6. ขอบบน (upper boundary)
7. ความกว้างของอันตรภาคชั้น (class width)
8. จุดกึ่งกลางชั้น (midpoint)

6. 2.1.5 การวัดค่ากลางของข้อมูล
การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราว
เกี่ยวกับข้อมูลนั้น ๆ จะช่วยทาให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้น การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลาย
วิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย และมีความเหมาะสมในการนาไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและ
วัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้น ๆ
ค่ากลางของข้อมูลที่สาคัญ มี 3 ชนิด คือ
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
2. มัธยฐาน (Median)
3. ฐานนิยม (Mode)
1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
ใช้สัญลักษณ์ คือ
- การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ ให้ เป็น
ข้อมูล ค่า ดังสูตรต่อไปนี้
หรือ1
N
i
i
x
x
N



1 2 3, , ,..., Nx x x x
N
x
x
N


x

7. -ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ถ้า เป็นความถี่ของการสังเกต
หรือ
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม (Combined Mean)
ถ้า เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 , 2 , … , k ตามลาดับ
ถ้า เป็นจานวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดที่ 1 , 2 ,… , k ตามลาดับ
1 2 3, , ,..., kf f f f 1 2 3, , ,..., kx x x x
1 1 2 2 3 3
1 2 3
...
...
k k
k
f x f x f x f x
x
f f f f
   

   
1
1
k
i i
i
k
i
i
f x
fx
x
f
f


 
 

1 2 3, , ,..., kx x x x
1 2 3, , ,..., kN N N N
1 1 2 2 3 3
1 2 3
...
...
k k
k
NxN x N x N x N x
x
N N N N N
   
 
   



8. 2) มัธยฐาน
กาหนดข้อมูลชุดหนึ่งมาให้ มัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น คือข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูล
ทั้งหมด โดยต้องเรียงข้อมูลก่อน อาจจะเรียงจากมากไปหาน้อยหรือ เรียงจากน้อยไปหามากก็ได้
ในกรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่แบ่งเป็นอันตรภาคชั้น ดังสูตรต่อไปนี้
เมื่อ คือ ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น
คือ ผลบวกของความถี่ของอันตรภาคชั้นที่มีค่าน้อยกว่าอันตรภาค
ชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
คือ ตาแหน่งมัธยฐานของข้อมูล
คือ ความถี่ของอัตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
3) ฐานนิยมของข้อมูล คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด
2
L
me
N
f
Mdn L I
f
 
 
   
 
 

Med
L
I
Lf
2
N
mef

10. 1. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้3,3,4,4,6
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

11. ไปต่อ

12. กลับ

13. 2. จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้
1,1,1,2,2,3,3,3,3,5
1) 1 2) 2 3) 3 4) 5

14. 3. จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้
1,1,1,2,2,3,5
1) 2 2) 5 3) 3 4) 1

15. 4. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้
1,5,6,4,3,2
1) 4 2) 3 3) 2.5 4) 3.5

16. 5. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้
1,5,9,4,7,4
1) 5 2) 6 3) 8 4) 4

17. ไปต่อ

18. กลับ

19. ไปต่อ

20. กลับ

21. ไปต่อ

22. กลับ

23. ไปต่อ

24. กลับ