Tema 1 introducción finanzas

Serie 21 – Apuntes de Clases para Modalidad VIRTUAL
Introducción a la Finanzas Corporativas
Introducción a las Finanzas Corporativas
Carlos Bernal Altamirano
UNIVERSIDAD TÈCNICA DE ORURO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÒMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
Oruro (BOLIVIA), Mayo 2021
Serie apuntes de clases para Modalidad VIRTUAL
TEMA 1–INTRODUCCION A LAS FINANZAS CORPORATIVAS
ASIGNATURA : FINANZAS CORPORATIVAS
CATEDRÀTICO : MSc.Lic. Carlos Omar BERNAL ALTAMIRANO
Catedrático Titular

Tema 1. Introducción a las Finanzas Corporativas.
1.1. Finanzas corporativas, públicas e internacionales.
1.1.1. Finanzas corporativas y sus objetivos.
1.1.2. Finanzas públicas.
1.1.3. Finanzas internacionales.
1.1.4. Apreciación, depreciación, revaluación y
devaluación del dinero.
1.1.5. Poder adquisitivo del dinero, inflación y tasa de
interés real.
1.1.6. Las decisiones de inversión.
1.1.7. Clases de inversión.
1.2. Finanzas corporativas y sistema financiero.
1.2.1. Tasas de interés en el sistema financiero.
1.3. Estructuras corporativas.
1.4. Ejercicios resueltos de tasas de interés real, poder
adquisitivo del dinero, y de inflación.
1.1. Finanzas corporativas, públicas e internacionales.
1.1.1. Finanzas corporativas y sus objetivos.
Las finanzas corresponden a un área de la economía que estudia la obtención y administración
del dinero y el capital, es decir, los recursos financieros. Estudia tanto la obtención de esos
recursos (financiación), así como la inversión y el ahorro de los mismos.
Finanzas es el área de la economía que estudia el funcionamiento de los mercados de dinero y
capitales, las instituciones que operan en ellos, las políticas de captación de recursos, el valor
del dinero en el tiempo y el coste del capital.
Existe relación directa univoca entre:
− Finanzas Corporativas.
− Finanzas Públicas.
− Finanzas Internacionales.
Las finanzas corporativas, están relacionadas con el análisis y estudio de las variables
empresariales que permiten acrecentar el valor de las inversiones. Para ello se toman
decisiones de tipo económico a través de diferentes herramientas con la finalidad de obtener
capital, hacer crecer el capital, e invertir en más proyectos.
Una corporación es una compañía o un grupo, autorizadas para operar como una sola entidad
(persona jurídica) y reconocida como tal ante la ley. Las corporaciones registradas tienen
personalidad jurídica y los propietarios son los accionistas, cuya responsabilidad legal está
limitada a su inversión. Ej. cartels, trust, holding, pool, outsiders,
escisiones, fusiones, et.seq.
Finanzas es el área de la economía que estudia el funcionamiento de los

mercados de dinero y capitales, las instituciones que operan en ellos, las políticas de captación
de recursos, el valor del dinero en el tiempo y el coste del capital.
En términos específicos, las finanzas tienen relación directa e intrínseca con el dinero (valor
de uso y valor de cambio).
Las finanzas "estudian la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo".
Aquí cobra mucha importancia, las métricas cuánticas dinámicas en la evaluación de
inversiones.
Las finanzas corporativas es un área de las finanzas que se centra en las decisiones monetarias,
además, de las herramientas usadas para la toma de decisiones. Por lo cual, su objetivo es
buscar la manera de generar mayor rentabilidad del dinero.
Las Finanzas corporativas:
− Estudia la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo.
− Estudia el comportamiento y la tendencia del dinero, para su manejo óptimo.
− Estudia la evolución del sistema financiero a través del tiempo.
Las finanzas corporativas pertenecen al área de las finanzas que se enfocan para dar buen
uso del dinero y generar mayor rentabilidad, con la toma de decisiones técnicas:
– Decisiones de inversión: Se centran en el estudio de
activos reales en los que se quiere invertir.
– Decisiones de financiación: Es decir diferentes
maneras de obtener los fondos requeridos para que la
empresa pueda adquirir los activos en los que ha
decidido invertir.
− Decisiones sobre dividendos: Es decir decisiones de
remuneración al capital accionario de una empresa, y
de reinversiones para acrecentar los flujos de fondos.

− Decisiones de administración del riesgo: Es decir como tratar de reducir las
incertidumbres financieras y cuando conviene aumentar riesgos.
Áreas que comprende las finanzas corporativas:
− Inversiones.
− Financiación.
− Reinversión de flujos de fondos.
− Fusiones operan como consorcios, adquisiciones operan como holdings.
− Escisiones (división), operan como outsiders.
− Capital riesgo (cambiario, económico, político).
− Política de dividendos y descuento de dividendos.
− Coste de capital, nivel de endeudamiento y apalancamiento financiero.
− Desarrollo de banca de inversión.
− Política de emisión de acciones y bonos.
− Estructura de capital, modelos financieros y modelos de inversión.
Importancia de las finanzas corporativas: Las finanzas corporativas engloban decisiones de
inversión importantes como:
− Retribución de los dividendos.
− Financiación propia o financiación ajena.
− Nivel de endeudamiento y de apalancamiento.
− Optimización del ratio riesgo-beneficio, su nivel de liquidez.
− Necesidad de inversión para poder desarrollarse.
− Evaluación del coste de oportunidad de una inversión, el modelo financiero a adoptar y
los plazos de amortización.
− Eficiencia de los flujos de caja.
Objetivos de las finanzas corporativas.
− Estrategias de inversión a largo plazo.
− Mecanismos de Financiación.
− Análisis de Flujos de Caja.
Instrumentos financieros → activos financieros: de capital (acciones) o de deuda
(obligaciones). Los activos financieros (títulos financieros) incorporan derechos sobre los
activos reales (activos fijos y diferidos).
En las operaciones de los activos financieros, surgen el spread financiero y el dealer
financiero.
Spread financiero. Spread (diferencial) es la diferencia entre el precio de compra y el de
venta de un activo financiero. Es un margen que se utiliza para medir la liquidez del mercado.

Un dealer financiero, es un mediador que actúa en los mercados financieros. El dealer;
obtiene beneficios por el spread, es decir por la diferencia entre el precio de compra y el de
venta de los valores con los que realiza sus transacciones financieras.
1.1.2. Finanzas Públicas.
Las finanzas públicas se centralizan en el manejo del dinero por parte del Gobierno en la
economía; es decir, la forma de administración de los ingresos (obtenidos principalmente por
los impuestos), y gastos del Gobierno (también llamado Gasto Público) para lograr efectos
deseables tales como:
− Eficiente asignación de recursos públicos.
− Estabilidad macroeconómica.
− Crecimiento y Desarrollo económico.
Las finanzas públicas adquieren gran importancia, y constituyen un factor determinante para
la estabilidad, crecimiento y desarrollo económico de los países.
Así; por ejemplo los medios de financiación del déficit fiscal, son:
− Ampliación de la base de contribuyentes (𝐵𝐶𝑖).
− Incrementos de las alícuotas impositivas (𝑇𝑖).
− Emisión inorgánica y fiduciaria de dinero que incrementa la base monetaria (𝐵𝑀𝑖).
− Deuda pública (𝐷𝑃𝑖) interna y externa. Es decir; los empréstitos (𝐸𝑖).
− Operaciones de mercado abierto (𝑂𝑀𝐴𝑖).
− Incremento de las exportaciones (𝑋𝑖) estatales.
1.1.3. Finanzas Internacionales.
Las finanzas internacionales, es de vital importancia para las economías, debido que:
− tiene como finalidad estudiar y administrar el flujo de dinero entre distintos países,
producto, principalmente, de la exportación e importación de mercancías.
− El conocimiento de las finanzas internacionales permite entender la forma en que los
acontecimientos internacionales, pueden afectar a una empresa y que medidas deben
tomarse para evitar los peligros y aprovechar las oportunidades que ofrecen los cambios
en el entorno internacional.
Las finanzas internacionales, es de vital importancia para las economías, debido a las
incidencias del tipo de cambio que inciden en la exportaciones e importaciones que son parte
fundamental de la balanza comercial y balanza de pagos de un determinado país.
Prevalecen tres principales dimensiones en las finanzas internacionales.
− Riegos internacionales: Incertidumbre en los tipos de cambio y su influencia dominante
en las principales funciones económicas: consumo, producción e inversión.

− Oportunidades Internacionales: Desarrollo de actividades de las empresas fueras de las
fronteras nacionales de sus respectivos países de origen, para beneficiarse de una de
ciertas oportunidades.
− Imperfecciones de mercado: Barreras que incluyen restricciones legales, costes de
transporte y aranceles proteccionistas. De hecho los mercados mundiales son altamente
imperfectos.
Importancia de las Finanzas Internacionales:
− Finanzas→ flujo de efectivo.
− Finanzas Internacionales → flujo de efectivo a través de fronteras-Aspectos monetarios
de la economía internacional- Balanza de Pagos-Tipo de cambio.
Incidencias de las Finanzas Internacionales:
− Economía Internacional→proceso de ajuste en la B.P–regímenes cambiarios–factores
que determinan el tipo de cambio–condiciones de paridad–sistema monetario
internacional.
− Finanzas Corporativas→mercados financieros internacionales – mercados de productos
derivados (futuros, opciones, swaps) – financiamiento a corto y largo plazo – riesgo
(cambiario, económico, político) – especulación con divisas–inversión en portafolios
internacionales. En finanzas, se denomina swap, a un acuerdo de intercambio financiero
y su finalidad es convertir un esquema de pagos en otro de una naturaleza diferente.
En el mercado de derivados financieros prevalecen swaps de tasa de interés, swaps de
materias primas, swaps de índices bursátiles, swaps sobre tipo de cambio,
swaps crediticios.
Importancia de la Finanzas Internacionales:
− Desarrollo de mercados internacionales. Tipo de cambio – tasas de interés–precios de
bonos – precios de materias primas – presupuesto del gobierno – cuenta corriente de la
B.P.
− Empresa internacional. Una Empresa es internacional cuando ésta involucrada en las
exportaciones o las importaciones.
− Empresa Multinacional. Una empresa es multinacional cuando traslada a otro país una
parte de sus operaciones, existiendo distinción entre la matriz donde se toman todas las
decisiones importantes y las filiales o sucursales ubicadas en otros países, donde se
ejecutan las decisiones de la matriz.
− Empresa Transnacional. Una empresa es transnacional, cuando sus actividades forman
una red tan compleja que resulta difícil determinar el país de origen y diferenciar entre la
matriz y las sucursales.
Dentro de las finanzas internacionales; cabe destacar el comportamiento de la balanza
comercial (exportaciones e importaciones) y la balanza de pagos, es decir el saldo de todas
las transacciones económicas de un país con el resto del mundo, y en ella se registran los
ingresos y los egresos de divisas.

Conocer la situación de las monedas de los diversos países, es sumamente importante para los
inversionistas empresarios porque les permite tener una noción de las consecuencias que los
acontecimientos económicos internacionales pueden traer a sus empresas, etc.
Una variable muy importante dentro de las finanzas internacionales, es el de divisa (moneda
extranjera, es decir, monedas oficiales distintas de la moneda de curso legal en el propio país).
Una divisa, es la moneda de un país que es convertible en moneda de otro extranjero en el
mercado cambiario. Para esto, existe la convertibilidad interna (la posibilidad de comprar y
vender monedas extranjeras en un país) y la convertibilidad externa (la cotización de una
moneda nacional en los mercados cambiarios de otros países).
Cada divisa tiene un valor concreto con respecto a otra, relación que se conoce como tipo de
cambio. La relación puede ser directa (por ejemplo, para un norteamericano, saber cuántos
dólares son 1 peso boliviano) o indirecta (a cuántos pesos bolivianos equivale un dólar).
En éste ámbito de las finanzas internacionales, el tipo de cambio puede ser fijo (cuando el
banco central establece el valor de la moneda e interviene en el mercado cambiario)
o flexible (el banco central no interviene en el mercado, por lo que el valor de la moneda
queda sujeto al libre juego de la oferta y la demanda).
La política cambiaria en las finanzas internacionales, se circunscribe al comportamiento de la
tasa de cambio de divisas. Es un tipo de cambio que equilibra el tipo de cambio nominal con
el tipo de cambio real (vid.infra), que tiene relación con la Balanza de Pagos en la oferta y
demanda de divisas, tipo de cambio y sus expectativas acerca del TC futuro.
1.1.4. Apreciación, depreciación, revaluación y devaluación del dinero.
La apreciación, depreciación, revaluación y devaluación del dinero, tiene relación con el
Sistema Monetario Internacional:
Dentro de las finanzas; sobre todo en el tratamiento de las finanzas internacionales (vid.supra), es
importante hacer referencia a la apreciación, depreciación, revaluación y devaluación del
dinero.
En el mercado cambiario, existen tres (3) sistemas de tipo de cambio:
− Tipo de cambio fijo, donde el banco central establece el valor de la moneda e interviene
en el mercado cambiario. Este sistema es aplicado por una minoría de países.
− Tipo de cambio flexible (libre flotación, flotación independiente, flotación limpia),
donde le banco central no interviene permitiendo que el valor lo fije la demanda y oferta.
Se denomina Flotación limpia, aquella situación en la que se encuentran las monedas
cuyo tipo de cambio es el que se obtiene del juego de la oferta y la demanda, sin que el
banco central intervenga en ningún momento. Este sistema es aplicado en un 80% de
países.
− Tipo de cambio libre flotación con banda (flotación controlada, flotación sucia), donde
el banco central fija un límite superior e inferior. Se denomina Flotación sucia, aquella
situación en la que se encuentran las monedas cuyo tipo de cambio es el que se obtiene
del juego de la oferta y la demanda, pero en este caso el banco central se ve obligado a

En elsistema de TIPO DE
CAMBIO LIBRE la paridad de
monedas lo establece el
MERCADO CAMBIARIO de
Oferta y Demanda de divisas sin
la intervención del BANCO
CENTRAL en el mercado
cambiario o mercado libre.
En elsistema de TIPO DE
CAMBIO FIJO la autoridad
cambiaria que es elBANCO
CENTRAL fija o establece
arbitrariamente el tipo de
cambio, la paridad o tasa de
cambio de acuerdo a los
objetivos de Política Monetaria y
Política Cambiaria.
Flotación controlada, en la que se
encuentran las monedas cuyo tipo
de cambio es determinado por la
oferta y la demanda de divisas, pero
en este caso elBANCO CENTRAL
se ve obligado a intervenir
comprando o vendiendo divisas de
las RESERVAS para estabilizar la
moneda y conseguir los
objetivos económicos.
se denomina se denomina
TIPO DE CAMBIO
se denomina
tasa de cambio =tipo de cambio = paridad de monedas
intervenir comprando o vendiendo para estabilizar la moneda y conseguir los
objetivos económicos.
En Bolivia, antes del 2011 prevalecía en nuestra economía el sistema libre de tiempo de
cambio, y a partir del año 2011 prevalece el sistema fijo de tipo de cambio fijado por el banco
central.
− Tipo de cambio fijo, implica devaluación o revaluación.
− Tipo de cambio flexible (libre flotación, flotación limpia), implica devaluación o
apreciación.
− Tipo de cambio libre flotación con banda (flotación controlada, flotación sucia), implica
devaluación y revaluación.

TC2005 = 8,1 Bs./US$.
TC2011 = 6,86 Bs./US$.
Señalar que entre 2005 al 2011 el peso boliviano se revaluó en 15,31% no es correcto. El
peso boliviano no se ha revaluado ni devaluado, lo correcto en un “sistema libre de tipo de
cambio” cuando sube el tipo de cambio (TC), señalar que se ha depreciado, y cuando el tipo
de cambio (TC) baja, se ha apreciado.
𝐝𝐞𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐝ó𝐥𝐚𝐫 =
𝑇𝐶𝑖+1 − 𝑇𝐶𝑖
𝑇𝐶𝑖
× 100 =
6,86 − 8,1
8,1
× 100 = −𝟏𝟓, 𝟑𝟏%
Cuando un dólar tuvo la paridad de 8,1 Bs., y después ese dólar bajo en paridad a 6,86 Bs., se
señala equívocamente que el peso boliviano se ha revaluado lo que no es cierto. Lo correcto,
que la moneda doméstica es aquella que está matemáticamente en el denominador, sobre el
cual calcular.
TC2007 = 8,11 Bs./U$D.
TC2011 = 6,86 Bs./U$D.
Cuya variación porcentual es de –15,31% de depreciación del dólar. Es decir que el dólar se
ha depreciado en –15,31%, pero no el peso boliviano. Si el dólar se depreció, el peso
boliviano se apreció en proporción distinta.
En este caso matemáticamente invertir las tasas.
(
1
8,1
)
2005
= 0,1234568 (
1
6,86
)
2011
= 0,1457726
Es decir que un dólar se compró en 8,1 pesos bolivianos, mientras que un (1 Bs.) peso
boliviano compra 0,1457726 centavos de dólar. En otras palabras; 1 Bs. (peso boliviano)
compró 0,1234568 de dólar, y después un peso (Bs) boliviano compró en 0,1457726 de dólar.
Si sube el dólar de 6,86 a cualquier valor, el dólar se APRECIA. Es decir; que el dólar puede
comprar más.
Y, si se divide:
𝐚𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 $ 𝐛𝐨𝐥𝐢𝐯𝐢𝐚𝐧𝐨 =
0,1457726 − 0,1234568
0,1234568
× 100 = 𝟏𝟖, 𝟎𝟖%
La variación porcentual es 18,08% en función con el peso boliviano. Por tanto; se tuvo una
apreciación del peso boliviano en relación con la cantidad de unidades de dólar que el peso
boliviano pudo adquirir entre los periodos analizados. Es decir; una apreciación o
recuperación del poder de compra del valor relativo del peso boliviano en función del dólar.
Por ejemplo; si el precio (TC2020) de un dólar en Bolivia sube de 6,86 a 8,3 el cálculo de la
depreciación del peso boliviano y la apreciación del dólar, es:

apreciación U$S = [
𝑇𝐶𝑖
𝑇𝐶𝑖−1
− 1] × 100 = [
8,3
6,86
− 1] × 100 = 20,99%
depreciación 1 U$S→ 6,86 Bs. Antes
1 U$S→ 5,67 Bs. Después [6,86 × 0,8265 = 6,86 (
6,86
8,3
)]
[
5,67 − 6,86
6,86
] × 100 = −17,35%
20,99% ≠ −17,35%
Corolario:
− Existe una relación inversa entre el valor de las monedas en la paridad de tipo de
cambio. Si se aprecia el peso boliviano (Bs.), se deprecia el dólar. Si se aprecia el
dólar, se deprecia el peso boliviano
− En el periodo 2005-2011; en Bolivia, el dólar se depreció en –15,31%, y el peso
boliviano (Bs.) se apreció en 18,08% de análisis de tipo de cambio libre y no tipo de
cambio fijo.
− Si el precio TC2020, de un dólar en Bolivia sube de 6,86 a 8,3 el cálculo de la
depreciación del peso boliviano es –17,35%, y la apreciación del dólar es 20,99%:

TIPO DE CAMBIO (8-oct-2020)
Tipo de cambio NOMIMAL Tipo de cambio REAL
Es el precio relativo de la moneda de dos (2) países.
Por ejemplo: Bolivia y Argentina
𝐓𝐂𝐍 = 11,2
pesos Argentinos
pesos Bolivianos
Es decir que un ciudadano boliviano necesita 1 peso
boliviano para disponer de 11,2 pesos argentinos, y un
ciudadano argentino necesita 11,2 pesos argentinos
para disponer de 1 peso boliviano.
11,2 peso Argentino → 1 peso Boliviano
Depreciación del peso
Boliviano
Apreciación del peso
Boliviano
Si 11,2 pesos
argentinos→ 3 pesos
bolivianos.
Es decir si 11,2 pesos
Argentinos equivalen a
3 pesos Bolivianos,
significa depreciación
del peso Boliviano.
Su valor cayó y ahora
es más barato
conseguirlo.
Por eso se dice que una
depreciación de la
moneda local hace caer
el tipo de cambio
nominal.
𝐓𝐂𝐍 = 0,33
̅
$ Argentinos.
$ Bolivianos.
Ahora se necesita 0,66
̅
pesos Argentinos para
conseguir 1 peso
Boliviano.
Si ahora 11,2 pesos
argentinos→ 0,5 pesos
bolivianos.
Significa apreciación
del peso Boliviano. Es
decir que su valor
aumenta y ahora es más
caro conseguirlo.
El tipo de cambio
también aumenta.
𝐓𝐂𝐍 = 22,4
$ Arg.
$ Bs.
Los poseedores de
dólares necesitan 22,4
pesos Argentinos para
conseguir 1 peso
Boliviano.
Es el precio relativo de los productos de dos (2) países.
Es decir; muestra el poder de compra de una moneda
sobre los productos de otro país.
El tipo de cambio real (TCR) se define:
𝐓𝐂𝐑 = 𝐓𝐂𝐍 [
P
P∗
]
𝐓𝐂𝐍 = tipo de cambio nominal.
𝐏 = precios de los bienes nacionales.
𝐏∗
= precios de los bienes internacionales.
Por ejemplo, el producto aceite comestible de girasol
con similares características.
Aceite
en Bolivia en Argentina
16,67 Bs./litro 162,77 Arg./litro
2,43 US$./litro 1,13 US$./litro
Si: 𝐓𝐂𝐍 = 11,2
$ Arg.
$ Bs.
; es decir un peso boliviano vale
11,2 pesos argentinos.
𝐓𝐂𝐑 = 11,2
Ars.
Bs.
[
16,67𝐵𝑠/𝑙𝑡𝑠
162,77 𝐴𝑟𝑠/𝑙𝑡𝑠
]
𝐓𝐂𝐑 = 1,15
Es decir que en el mercado se pueden dar 1,15 litros de
aceite argentino por 1 litro de aceite boliviano.
Supongamos; que el tipo de cambio real (TCR) sube
de 1,15 a 2,3 se necesitarán 2,3 litros de aceite
argentino para obtener 1 litro de aceite boliviano.
Lo que quiere decir en términos relativos, que el aceite
boliviano sería más caro aún que el aceite argentino.
CONCLUSIÓN:
− Si el tipo de cambio real (TCR) SUBE los productos nacionales serán relativamente más CAROS y los
productos extranjeros más BARATOS.
− Si el tipo de cambio real (TCR) BAJA los productos nacionales serán relativamente más BARATOS y los
productos extranjeros más CAROS.

TIPO DE CAMBIO al 8-oct-2020
Tipo de cambio NOMINAL Tipo de cambio REAL
Es el precio relativo de la moneda de dos (2) países Es el precio relativo de los productos de dos (2) países. Es decir;
muestra el poder de compra de una moneda sobre los productos
de otro país
Por ejemplo: Bolivia y Argentina
𝐓𝐂𝐍 = 11,2
pesos argentinos
pesos bolivianos
Es decir que un ciudadano boliviano necesita 1 peso boliviano para disponer de 11,2
pesos argentinos, y un ciudadano argentino necesita 11,2 pesos argentinos para
disponer de 1 peso boliviano.
11,2 peso Argentino → 1 peso Boliviano
Depreciación del peso
Boliviano
Apreciación del peso
Boliviano
El tipo de cambio real (TCR) se define:
𝐓𝐂𝐑 = 𝐓𝐂𝐍 [
P
P∗
]
𝐓𝐂𝐍 = tipo de cambio nominal.
𝐏 = precios de los bienes nacionales.
𝐏∗
= precios de los bienes internacionales
Si 11,2 pesos argentinos equivalen 0,5
pesos bolivianos, significa apreciación
del peso boliviano. Es decir; que su valor
aumenta y ahora es más caro conseguirlo.
El tipo de cambio (TC) también aumenta.
𝐓𝐂𝐍 = 22,4
$ argentinos
$ bolivianos
Los poseedores de dólares, necesitan 22,4
pesos argentinos para conseguir 1 peso
boliviano.
Si 11,2 pesos argentinos equivalen 3 pesos
bolivianos, significa depreciación del
peso boliviano.
Su valor cayó y ahora es más barato
conseguirlo. Por eso, una depreciación de
la moneda local hace caer el tipo de
cambio nominal.
𝐓𝐂𝐍 = 0,33
̅
$ argentinos.
$ bolivianos.
Por tanto; se necesita 0,66
̅ pesos
argentinos para conseguir 1 peso
boliviano.
CONCLUSIÓN:
- Si el tipo de cambio real (TCR) SUBE los productos nacionales serán
relativamente más CAROS y los productos extranjeros más BARATOS.
- Si el tipo de cambio real (TCR) BAJA los productos nacionales serán
relativamente más BARATOS y los productos extranjeros más CAROS.

− La revaluación y devaluación del dinero y el precio de los productos exportados e
importados.
La revaluación de la moneda de un país encarece los productos nacionales para los
extranjeros, a la vez que abarata los productos extranjeros para los residentes en el país.
Devaluación ∆+
(%)TC →↑ PM→ ↓ PX→ ↓ M→ ↑ X→ ↑ BC→ ↑ BP→ ↑ RIN→ ↑ FE→ ↑ BE
∆+(%)TC =
TCi+1 − TCi
TCi
× 100 = (
TCi+1
TCi
− 1) × 100
Apreciación ∆−
(%)TC →↓ PM→ ↑ PX→ ↑ M→ ↓ X→ ↓ BC→ ↓ BP→ ↓ RIN→ ↓ FE→ ↓ BE
∆−(%)TC =
TCi+1 − TCi
TCi
× 100 = (
TCi+1
TCi
− 1) × 100
− Si el tipo de cambio (E) es definido como el número de unidades de moneda extranjera a
pagar por una unidad monetaria nacional, una apreciación de la moneda nacional supone
un aumento en el tipo de cambio.
E$/boliviano 0: 1 Bs. = 0.12 $
E$/boliviano 1: 1 Bs. = 0.14 $
− Si el tipo de cambio (E) es definido como el número de unidades de moneda nacional a
pagar por una unidad monetaria extranjera, una apreciación nacional supone un descenso
en el tipo de cambio.
Ebolivianos/$ 0: 1 $ = 8.1 Bs.
Ebolivianos/$ 1: 1 $ = 6.86 Bs.
Por ejemplo; ¿cuántos dólares costarían la Maquinaria “A” cuyo precio es de 90.000 pesos
bolivianos ?.
− El tipo de cambio dólar/boliviano es de 1 Bs = 0,12 US$, la maquinaria “A” de
fabricación nacional tendría un precio de 10.800 dólares. (tipo de cambio 8, 3
̅ Bs = 1
US$.)
− Si el peso boliviano se aprecia frente al dólar y el nuevo tipo de cambio dólar/boliviano
es de 1 Bs. = 0,14 $, la maquinaria “A” tendría un precio de 12.600 dólares. (tipo de
cambio 7,143 Bs.=1 US$).
Asimismo, ¿cuántos bolivianos costarían la Maquinaria “B” que cuesta 20.000 dólares?
– Si suponemos que el tipo de cambio dólar/boliviano es de 1 Bs = 0.12 US$, la
maquinaria “B” de fabricación nacional tendría un precio de 166,666.67 Bs. (tipo de
cambio 8, 3
̅ Bs.=1 US$)
– Si suponemos que el boliviano se aprecia frente al dólar y el nuevo tipo de cambio
dólar/boliviano es de 1 boliviano = 0,14 US$, la maquinaria “B” tendría un precio de
142,857.14 Bs. (tipo de cambio 7,142857143 Bs.=1 US$)

Por tanto, si se supone que todo lo demás permanece constante, una apreciación de la moneda
nacional, en la medida en que encarece nuestras exportaciones y abarata nuestras
importaciones, provocará una reducción de las exportaciones y un aumento de las
importaciones.
Algunos efectos de la apreciación de la moneda nacional:
El aumento en el valor de la moneda nacional que supone la apreciación tiene diversos efectos
sobre la economía nacional, entre los que merece la pena destacar:
– Un deterioro en la actividad económica, en la medida en la que se registrará un descenso
en la demanda agregada como consecuencia del descenso en las exportaciones y al
aumento en las importaciones.
– Un deterioro en la balanza comercial y en la balanza de bienes y servicios, siempre que
el efecto volumen de aumento en las importaciones sea superior al efecto precio de
abaratamiento (esta condición es habitualmente conocida como condición de Marshall-
Lerner)
– Una reducción en la tasa de inflación, debido al abaratamiento de los bienes y servicios
importados cuando se expresan en moneda nacional.
– Un deterioro en la competitividad de los productos de fabricación nacional respecto a los
productos fabricados en el exterior
– Una mejora en la relación real de intercambio
Algunos efectos de la apreciación de la moneda nacional:
El aumento en el valor de la moneda nacional que supone la apreciación tiene diversos efectos
sobre la economía nacional, entre los que merece la pena destacar:
– Un deterioro en la actividad económica, en la medida en la que se registrará un descenso
en la demanda agregada como consecuencia del descenso en las exportaciones y al
aumento en las importaciones.
– Un deterioro en la balanza comercial y en la balanza de bienes y servicios, siempre que
el efecto volumen de aumento en las importaciones sea superior al efecto precio de
abaratamiento (esta condición es habitualmente conocida como condición de Marshall-
Lerner)
– Una reducción en la tasa de inflación, debido al abaratamiento de los bienes y servicios
importados cuando se expresan en moneda nacional.
– Un deterioro en la competitividad de los productos de fabricación nacional respecto a los
productos fabricados en el exterior
– Una mejora en la relación real de intercambio
Algunos efectos de la devaluación de la moneda nacional:
− Productos nacionales son más baratos en el exterior, y mejora las exportaciones, y por
ende mejora la balanza comercial y la balanza de pagos de un país.
− Productos importados se encarecen, y se propende a importar menos mejorando la
balanza comercial y la balanza de pagos. Sin embargo; el hecho que los productos
importados se encarecen ocasionan inflación que se puede descontrolar.

TIPO DE CAMBIO
TIPO DE CAMBIO FIJO TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE
TIPO DE CAMBIO CON
FLOTACIÓN CONTROLADA
El BC interviene en el mercado para evitar variaciones y mantener
el TC constante.
El TC no varía, el BC actúa mediante compra y venta de divisas
para mantener el TC, para esto emplea sus Reservas Monetarias.
Si el TC tiende a SUBIR
por la APRECIACIÓN
del peso boliviano;
entonces el BC procede
a DEVALUARLO por
medio de compra de
dólares U$S en pesos
Bolivianos.
Si el TC tiende a BAJAR por la
DEPRECIACIÓN del peso boliviano;
entonces el BC utiliza los dólares U$S
de las RESERVAS MONETARIAS
para comprar pesos Bolivianos.
Saca los del mercado disminuye su
oferta y logra REVALUAR la moneda,
y así lograr evitar la caída del TC y
mantenerlo fijo.
En Bolivia
Y los pesos Bolivianos
quedan en el mercado, y
de ésta manera éste
exceso de moneda hace
bajar su valor para evitar
que el TC suba y poder
mantenerlo fijo.
Esos dólares U$S van a las
RESERVAS.
El BC no interviene, y deja que el TC
varié en el mercado para que sea
establecido según su oferta y
demanda.
TIPO DE CAMBIO de LIBRE
FLOTACIÓN
La oferta de divisas depende de las
EXPORTACIONES, de la entrada
de capitales extranjeros, ingresos por
turismo, etc.
La demanda de divisas depende de las
IMPORTACIONES, de la salida de
capitales, pagos por deuda externa,
pagos en ME, etc.
SISTEMA DE BANDAS
CAMBIARIAS
El BC deja fluctuar el tipo de cambio dentro
de unas bandas. Es decir; establece un
Límite Superior (LS) y un Límite Inferior
(LI) para intervenir en el mercado
cambiario.
− Si el TC se acerca al LS en el punto A, el
BC aumenta la oferta de pesos bolivianos
para DEVALUAR y provocar una caída
en el TC. Es decir; el BC vende divisas
para aumentarla oferta y estabilizar el TC
dentro de las bandas.
− Si el TC baja y se acerca al LI en el punto
B, el BC disminuye la oferta de pesos
bolivianos para REVALUAR y evitar que
el TC siga cayendo. Es decir; el BC
compra divisas para aumentar la demanda
y subir el TC.
El problema es que es posible que las RESERVAS sean
insuficientes y esto haría que el TC no se pueda mantener fijo
durante mucho tiempo.

1.1.5. Poder adquisitivo del dinero, inflación y tasa de interés real.
La inflación, o aumento generalizado de los precios, afecta a las tasas de interés y al poder
adquisitivo de la moneda.
La inflación causa en general que las tasas de interés representen en términos reales un menor
valor, debido que las tasas de interés son ajustadas por la inflación, y de igual manera el valor
de la moneda decrece. Es decir; se puede comprar una cantidad menor de algún bien, cuando
al inicio se podía comprar una cantidad mayor con la misma cantidad de dinero producto de la
pérdida de poder adquisitivo (ppa).
El poder adquisitivo está determinado por los bienes y servicios que pueden ser comprados
con una suma específica de dinero, dados los precios de estos bienes y servicios. Así, cuanto
mayor sea la cantidad de bienes y servicios que pueden ser adquiridos con determinada suma
de dinero, mayor será el poder adquisitivo de dicha moneda. Por ello, la medición del poder
adquisitivo está directamente relacionado con el índice de precios al consumidor (IPC), es
decir con la inflación.
Si el ingreso monetario se mantiene igual, pero aumenta el nivel de precios, el poder
adquisitivo de tal ingreso baja. La inflación no implica siempre un poder adquisitivo
decreciente con respecto al ingreso real, pues el ingreso monetario puede aumentar más rápido
que la inflación.
Para un índice de precios, su valor en el año base es usualmente normalizado a un valor de 100
en el año base. La fórmula para el poder adquisitivo de una unidad de dinero, por ejemplo, un
dólar, relativo a un índice de precios estándar P en un año dado es 1/(P/100). Entonces, el
poder adquisitivo de un dólar decrece a la vez que el nivel de precios aumenta.
Así, el poder adquisitivo de una cantidad C de dinero y t años en el futuro puede ser calculada
con la fórmula para el valor actual, donde i es una tasa de inflación anual asumida a futuro.
𝐶𝑡 = 𝐶(1 + 𝑖)−𝑡
=
𝐶
(1 + 𝑖)𝑡
Cuál es el poder adquisitivo del dinero?, El poder adquisitivo es la cantidad de bienes o
servicios que pueden conseguirse con una cantidad de dinero fija según sea el nivel de precios.
Cómo afecta la inflación al poder adquisitivo del dinero?. La inflación afecta cómo una
persona puede invertir o gastar el dinero.
Qué significa el salario por su capacidad adquisitiva?. El poder adquisitivo, es la
disponibilidad de recursos que tiene una persona para satisfacer sus necesidades materiales. En
otras palabras, el poder adquisitivo se asocia a los ingresos de una persona para concretar la
compra de bienes o la contratación de servicios.
Tasa de inflación (año t) =
𝐼𝑃𝐶𝑡 − 𝐼𝑃𝐶𝑡−1
𝐼𝑃𝐶𝑡−1
× 100

Ejercicio 1: En los últimos 30 días, el precio del quintal de arroz subió de 230 Bs./qq
registrado el 18 de octubre, a 260 Bs./qq registrado el 18 de noviembre de 20XX.
(a) Calcúlese el % de pérdida del poder adquisitivo del dinero (% de desvalorización del
dinero).
(b) Calcúlese el incremento o la pérdida del poder adquisitivo del dinero, para el periodo
comprendido entre el 18 de octubre al 18 de noviembre de 20XX.
Analice matemáticamente y comente con criterio técnico este hecho.
Resolución:
(a) Cálculo de la pérdida del poder adquisitivo y de la desvalorización del dinero.
% incremento de precios = (
𝛥𝑃
𝑃𝑖−1
) × 100 = (
𝑃𝑖 − 𝑃𝑖−1
𝑃𝑖−1
) × 100
𝑃𝑖
𝑃𝑖−1
−
𝑃𝑖−1
𝑃𝑖−1
) × 100 = (
𝑃𝑖
𝑃𝑖−1
− 1) × 100
260 − 230
230
) × 100 = 13,04%
% desvalorización = (
𝛥𝑃
𝑃𝑖
) × 100 = (
𝑃𝑖 − 𝑃𝑖−1
𝑃𝑖
) × 100
% desvalorización = (
𝑃𝑖
𝑃𝑖
−
𝑃𝑖−1
𝑃𝑖
) × 100 = (1 −
𝑃𝑖−1
𝑃𝑖
) × 100
% desvalorización = (1 −
230
260
) × 100 = 11,54%
(b) Cálculo del incremento o la pérdida del poder adquisitivo del dinero, para el periodo
comprendido entre el 18 de octubre al 18 de noviembre de 20XX, y análisis matemático.
La pérdida del poder adquisitivo del dinero fue del 11,54%. Es decir; que el valor de cada
Bs.100.-, se redujo a Bs.88,46 implicando que se perdió 11,54% del poder adquisitivo del
dinero, o lo que es lo mismo, la desvalorización fue del 11,54%.
% 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (1 −
230
260
) ∗ 100 = 11,54%
Este indicador significa, que al subir los precios en un 13,04%, el poder adquisitivo del dinero
disminuyó de 100% al 88,46%, y la pérdida del poder adquisitivo del dinero fue del 11,54%
en el periodo comprendido entre el 18 de octubre al 18 de noviembre de 20XX.

Ejercicio 2: Analícese matemáticamente, la siguiente afirmación y señale si la misma es
correcta. La modificación del tipo de cambio de 6,86 Bs. por dólar a 7,2 Bs. por dólar en el
mercado paralelo de divisas, significa un incremento del 4,96% en el precio de dólar; lo que a
su vez se traduce en una devaluación del 4,72%.
Resolución:
La afirmación de que la modificación del tipo de cambio de 6,86 Bs. por dólar a 7,2 Bs. por
dólar en el mercado paralelo de divisas, significa un incremento del 4,96% en el precio de
dólar; lo que a su vez se traduce en una devaluación del 4,72% es totalmente correcta, y
matemáticamente se expresa de la siguiente forma fáctica.
6,86 100
7,2 X
𝑋 = [
7,2 × 100
6,86
] = 104,96 − 100,00 = 4,96%
% incremento TC = [
𝑇𝐶𝑖
𝑇𝐶𝑖−1
− 1] × 100 = [
7,2
6,86
− 1] × 100 = 4,96%
% devaluación = [1 −
6,86
7,2
] × 100 = 4,72%
7,2 100
0,34 X
𝑋 =
0,34
7,2
× 100 = 4,72% devaluación.
7,2 − 6,86 = 0,34
− Salario real (poder adquisitivo) por el proceso deflactado.
Deflactar es eliminar de un valor monetario los efectos producidos por los cambios en los
precios (inflación o deflación). Por lo tanto, deflactar consiste en convertir una magnitud
medida en términos nominales en otra expresada en términos reales.
Un deflactor es un numerario empleado en la ciencia económica para anular del valor
monetario de las variables económicas, los efectos producidos por los procesos
de inflación ocurridos en un periodo de estudio.
Al analizar ciertas variables económicas, los valores tomados de estas pueden estar cargados
por los efectos de las variaciones de los precios. Por ello, se hace necesario emplear el
procedimiento de deflactar. Deflactar, entonces, consiste en convertir los valores nominales o
valores corrientes de una variable, en valores reales, es decir, a precios constantes.

La mayoría de los análisis económicos que se realizan, pueden involucrar comparaciones de
variables económicas que conllevan uno o varios periodos de estudio. Dichas variables
empleadas frecuentemente en la ciencia económica son: ventas, el PIB, los salarios y el
consumo.
Uno de los efectos de la subida del IPC es la pérdida de poder de la moneda (según suben los
precios se compra menos bienes).
salario real (año t) =
salario nominal (año t)
𝐼𝑃𝐶𝑡
× 100
Ejercicio 3: Salario real mediante deflactación.
El salario nominal creció 22,22% y el salario real disminuyó –9,18%.
deflactador (año 1) =
IPCDEL AÑO
IPCAÑO BASE
=
IPC20X1
IPC20XX
=
117,92
100,00
= 1,1792
deflactador(año 2) =
IPCDEL AÑO
IPCAÑO BASE
=
IPC20X2
IPC20XX
=
134,58
100,00
= 1,3458
− Ventas con el proceso de la deflactación.
Para hacer comparaciones entre variables expresadas en valores monetarios que involucran el
tiempo, se debe deflactar. Deflactar es una de las herramientas más importantes en economía.
Por norma general, para interpretar variables correctamente, debemos utilizar variables reales.
Es decir, variables que no incluyan el efecto de la inflación.
La toma de los valores reales de la variable ventas, permitirá obtener conclusiones verdaderas
sobre los aumentos o disminuciones que han tenido las ventas.
Año
Salario
nominal
IPC
0 4.500 100,00
1 5.000 117,92
2 5.500 134,58
salario real (año 0) =
4.500
100
× 100 = 4.500
5.000
117,92
× 100 = 4.240,2
5.500
134,58
× 100 = 4.086,7
Salarios nominales crecen y los
salarios reales decrecen
Años
Salario
nominal
IPC DEFLACTADOR
Salario
Real
0 4.500 100,00 1 4.500,00
1 5.000 117,92 1,1792 4.240,16
2 5.500 134,58 1,3458 4.086,79
22,22% –9,18%

Ejercicio 4: Ventas nominales y ventas reales.
Como se ha podido determinar, las ventas, en términos nominales aumentaron un 50%. Sin
embargo; en términos reales luego de deflactar, realmente las ventas han aumentado en un
18% y no, un 50% como se reportó antes de la deflactación.
− Cálculo inflación.
La tasa de inflación se mide por la variación ∆𝑃𝐼𝐵. Esto significa que la inflación de un determinado
año se basa sobre la del año inmediatamente anterior. Matemáticamente la inflación tiene
comportamiento exponencial.
𝐼𝑃𝐶𝑛 = 𝐼𝑃𝐶𝑜(1 + 𝑓)𝑛
IPCo = Índice de precios al consumidor en el año base.
IPCn = Índice de precios al consumidor en el año n-ésimo.
f = Tasa de inflación.
n = Tiempo.
𝑓 = √
IPCn
IPCo
n
− 1 ∀ n = 1
𝑓 =
IPCn − IPC0
IPC0
× 100 =
IPCn
IPC0
− 1
Ejercicio 5: Cálculo de la inflación sobre la base del IPC.
Los resultados son positivos en los dos años, por tanto existe inflación de lo contrario
implicaría deflación (fenómeno que se produce cuando los precios de los bienes y servicios en
una economía descienden, incidiendo que los consumidores vean incrementado su poder
adquisitivo).
Año IPC
0 100,00
1 117,92
2 134,58
tasa de inflación (año 1) =
117,92 − 100
100
× 100 = 17,92%
tasa de inflación (año 2) =
134,58 − 117,92
117,92
× 100 = 14,13%
Años
Ventas
(millones)
IPC DEFLACTADOR
Ventas
Reales
(millones)
1 5,0 112,00 1 5,0
2 7,5 141,55 1,263839 5,9
50,0% 18,0%

1.1.6. La tasa de interés real y la devaluación.
Desde hace mucho tiempo, las incidencias de la inflación y la devaluación de las monedas ha sido, son
y serán factores gravitantes en todas las economías del mundo. Esas incidencias fácticas deben ser
imperativamente incorporadas en las evaluaciones de inversiones para una correcta tomas de
decisiones de inversión, ameritando transformar valores nominales a valores reales, es decir aplicar
procesos de deflactación.
Por la incidencia de los fenómenos económicos como la inflación y la devaluación de las monedas, es
necesario ordenar con criterio taxonómico las variables, dinero, ventas, et.seq.
La taxonomía, proviene del griego táxis «ordenamiento» y nómos «norma»; y por tanto es imperativo;
transformar el dinero en términos nominales (corrientes) a flujos de dinero en términos reales
(constantes) aplicando «taxones» supra específicos como la taxa de la deflactación. En latín, el plural
de taxón es taxa, y es como suele usarse en inglés, pero en español el plural adecuado es «taxones» o
«táxones». La disciplina que define a los taxones se llama taxonomía.
En consecuencia; en todas las economías del mundo, están presentes en mayor o menor grado, la
inflación, estanflación, devaluación, apreciación, depreciación y revaluación del tipo de cambio de la
moneda, y obviamente estas variabilidades y oscilaciones tienen incidencia y efectos fácticos en la
administración del dinero.
− Los taxones de la inflación y la devaluación.
Tanto la inflación como la devaluación tienen una serie de implicaciones sobre el manejo del dinero
(finanzas) en las empresas y obviamente en las inversiones; y por ello es importante medir en qué
grado de los taxones de la inflación y la devaluación, distorsionan las decisiones de inversión y de
financiamiento.
La inflación es un fenómeno económico que está presente constantemente a lo largo tiempo, tanto en
potencias mundiales como en países en vías de desarrollo, pudiéndose presentar tanto en fracciones de
tiempo cíclicos como en momentos donde las economías de los países atraviesan desajustes
económicos provocados por sus problemas en su balanza comercial o déficits fiscales, entre otros. La
inflación incide en la economía de manera distinta: caída del poder adquisitivo del dinero, afecta la
balanza de pagos, afecta las inversiones productivas, y distorsiona el mercado entre otras varias.
La inflación, en economía, es el incremento generalizado de los precios de bienes y servicios con
relación a una moneda, sostenido durante un período de tiempo determinado. Cuando el nivel general
de precios sube, cada unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios. Es decir; que
la inflación refleja la disminución del poder adquisitivo de la moneda: una pérdida del valor real del
medio interno de intercambio y unidad de medida de una economía.
En períodos de inflación, los índices de precios se utilizan para ajustar valores y obtener cifras
homogéneas que reflejen la realidad y logren que la unidad monetaria de medida, sea constante,
manteniendo un significado igual a través del tiempo. Y por tanto, es imperativo diferenciar flujos o
tasas en términos “nominales” o en términos “reales”. Valores nominales o indexados significan
valores con poder adquisitivo del momento en que ocurren, es decir tienen incorporado la inflación, no
se le ha eliminado la inflación (no se han «deflactado» de la inflación). “«Indexar consiste en llevar
los valores monetarios reales del período inicial en valores monetarios nominales del último período».
Mientras tanto, lo opuesto: Reales o deflactados significan valores con el poder adquisitivo del año
base (tiempo cero), es decir no contienen la inflación y son equivalentes al año base (se han
«deflactado» de la inflación). «Deflactar consiste en traer los valores monetarios nominales del último
período, a valores monetarios del período inicial».

La inflación incide sobre el poder adquisitivo del dinero, y obvio de las inversiones. La inflación incide
en mayor o menor intensidad en la administración del dinero, debido que el dinero en términos reales
serán cada vez menores, por la pérdida del poder adquisitivo (ppa), sin embargo; por otro lado la
inflación también incentiva las inversiones pero con recuperación rápida.
En virtud de lo anterior, para considerar el efecto de la inflación, es necesario utilizar factores de
deflación. La criteriología se direcciona a ajustar los valores monetarios del dinero, incorporando la
tasa de inflación.
𝑖 = (1 + 𝑟)(1 + 𝑓) = 𝑟 + 𝑟𝑓 + 𝑓
En el enfoque de las finanzas, la ecuación de Fisher es una expresión que relaciona el tipo de interés
nominal y real en función de la inflación, y recibe su nombre del economista estadounidense Irving
Fisher (1867-1947).
Si r es el tipo de interés real, i el nominal y f la tasa de inflación, la ecuación de Fisher es:
(1 + 𝑖) = (1 + 𝑟)(1 + 𝑓) = 1 + 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
𝑖 = 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
de manera que:
𝑟 =
1 + 𝑖
1 + 𝑓
− 1
𝑟 =
𝑖 − 𝑓
1 + 𝑓
r = Tasa de interés real.
i = Tasa de interés nominal.
La inflación afecta no sólo las actividades productivas sino también la productividad de una empresa.
Así la inflación tiende a promover las actividades poco productivas, de corto plazo y especulativas, y
desestimula las actividades productivas.
− Efectos de la devaluación en las inversiones.
Del mismo modo que la inflación incide sobre las actividades de las empresas (=factorías), en algunos
casos en beneficio y otros en perjuicio, la devaluación de la moneda nacional también la afecta positiva
o negativamente.
Este efecto en un sentido, o en otro, y su magnitud dependen del tipo de actividad de la empresa, y de
que tan sensible sea esta empresa a la política cambiaria por su riesgo que conlleva.
− Devaluación y tasas de interés.
El soporte teórico de la paridad de las tasas de interés, establece una relación entre la tasa de interés y
el tipo de cambio presente y futuro.

1 + 𝑟𝐵𝑠.
1 + 𝑟𝑈𝑆$
>
𝐹 (𝑇𝐶𝐵𝑠./𝑈𝑆$)
𝑃 (𝑇𝐶𝐵𝑠./𝑈𝑆$)
1 + r Bs.Tasa de interés en pesos bolivianos
1 + r US$Tasa de interés en dólares
F (TC Bs./US$ )Tipo de cambio Futuro Bs./US$
P (TC BsBs./US$ )Tipo de cambio Presente Bs./US$
Ante este panorama, intrínsecamente existirá un beneficio por invertir en pesos bolivianos, y así
cualquier inversión en pesos bolivianos será más rentable, pues el rendimiento en pesos bolivianos
menos la tasa de devaluación será superior a la tasa en dólares.
− Riesgo cambiario: riesgo de devaluación.
Cuando un importador debe esperar un cierto lapso hasta la entrega y pago de los bienes transados. En
ese plazo pueden presentarse variaciones en los tipos de cambio, que pueden generar ganancias o
pérdidas inesperadas, según esas variaciones le resulten favorables o desfavorables. En muchos otros
casos hay empresarios que requieren planear sus negocios a ciertos plazos; para ellos las fluctuaciones
de las tasas de cambio representan una seria dificultad que bien podrían arruinar sus cálculos a futuro,
y por una causa ajena a su actividad.
Esa posibilidad de tener pérdidas por causa de fluctuaciones desfavorables en las tasas de cambio, es lo
que, generalmente, se conoce como riesgo cambiario. Ante esta situación existe, entonces, la necesidad
de protegerse de este riesgo.
La situación más complicada tiende a darse cuando una empresa se endeuda en moneda extranjera,
sobre todo si además importa, ya que incurre en un riesgo de cambio mayor, y entonces podrían
aumentarse significativamente tanto la carga financiera como los costos. Así una empresa con
obligaciones en moneda extranjera tendrá que pagar una tasa efectiva superior a la tasa nominal del
préstamo. Esa tasa será:
𝑖𝐸 = 𝑖𝑁 (1 + 𝑑𝑒𝑣. ) + 𝑑𝑒𝑣.
iE = Tasa de interés efectiva, o sea, tasa de interés real con devaluación
iN = Tasa de interés nominal del préstamo
dev.= Tasa de devaluación de la moneda nacional con respecto a la moneda del préstamo.
Como ha quedado claro, la devaluación tiene una serie de consecuencias sobre la actividad
empresarial, desde la incertidumbre que provoca, la cual tiene a su vez otros efectos, el aumento en los
costos de los insumos importados, lo cual podría crear la necesidad de buscar otros insumos sustitutos
(tal vez con una menor relación calidad/precio), crédito externo más restringido, etc.
Como se ha mostrado, el impacto de la devaluación podría ser acentuado en aquellas empresas con
endeudamiento en moneda extranjera, que requieran insumos importados, que producen bienes no
comerciables, con precios controlados, que enfrentan una demanda muy elástica al precio, entre otra
serie de situaciones que pueden dificultar la operación de la empresa en condiciones en que la moneda
nacional es devaluada.

1.1.7. Las decisiones de inversion.
Decisión de Invertir: → Dimension o tamaño de la empresa corporativa.
Inversión constituye, la representación macroeconómica del Desarrollo.
Inversión es un:
- Es un factor y tiene un proceso cualitativo es decir cuánto hay que invertir.
- Es un factor y tiene un proceso cuantitativo es decir en que hay que invertir.
- Es un factor y tiene un proceso temporal es decir cuando hay que invertir.
- Es un factor y tiene un proceso político es decir quien ha de invertir.
- Es un factor y tiene un proceso probabilístico es decir que riesgo se debe asumir.
El proceso de la inversión, implica:
- Al sujeto que invierte.
- El objeto que es invertido.
- El coste o sacrificio por conseguirlo.
- El valor de una esperanza o ingresos futuros.
La economía financiera; considera que la lógica del proceso de inversión, radica que ésa
inversión siempre genere:
PMg > CMg Inversión
TIR= Rendimiento de la inversión.
CMgK = Coste de obtención del capital empleado en dicha inversión.
nivel óptimo de la inversión:
∆TIR
∆I
=
∆CK
∆I
TIRMg = CMgK
lim
∆I→0
∆TIR
∆I
= lim
∆I→0
∆CK
∆I
∂TIR
∂I
=
∂CK
∂I
TIR = Tasa Interna de Retorno. Rendimiento de la inversión.
TIRMg = Tasa Interna de Retorno Marginal.
CK = Coste del capital. Coste de obtención del capital empleado en dicha inversión.
CMgK = Coste Marginal del Capital.
I = Inversión.

Se debe inverTIR con racionalidad económica e inteligencia económica.
La capacidad de financiación, asegura la posibilidad de conseguir 30 mil dólares (inversión
óptima) a un coste del 15 por ciento.
1.1.8. Clases de inversión.
Las inversiones se clasifican en:
(a). Clasificación inversiones: Por la sumatoria de inversiones en activos fijos (maquinaria,
equipos, instalaciones, plantas industriales, et.seq.) e inversiones en capital circulante.

(b). Clasificación de inversiones: Por el signo (+/−) de los flujos de fondos (FCij) son:
- Inversiones simples → reportan flujos de fondos (FCij) convencionales – simples
– típicos → ∃TIRÚNICA → ∄TIR.
- Inversiones no simples → reportan flujos de fondos (FCij) no convencionales –
complejos – atípicos → ∃TIRÚNICA → ∃TIRMÚLTIPLES → ∄TIR.
(c). Clasificación de inversiones:
- Inversiones de renovación o mantenimiento.
- Inversiones de expansión
- Inversiones de modernización o de innovación, para mejorar su situación en el
mundo, para reducir costos, aumentar la calidad, et.seq.
(d). Clasificación de inversiones: en inversiones estratégicas
- Inversiones de carácter defensivo para mantener la posición conseguida.
- Inversiones de carácter ofensivo para procurarse una mejor situación.

(e). Clasificación de inversiones: Por grado de dependencia.
- Independientes.
- Contingentes o Dependientes.
- Mutuamente exclusivos.
(f). Clasificación de inversiones: Por extensión de servicios.
- Llave en mano clásico.
- Llave en mano pesada.
- Mercado en mano.
- Producción en mano.
(g). Clasificación de inversiones: Por sector económico.
- Industriales.
- Agropecuarios.
- Petroquímica, minería, et.seq.
- Infraestructura social.
- Infraestructura económica.
- De servicios, et.seq.
(h). Clasificación de inversiones: Por el objeto.
- De reemplazo.
- De modernización y racionalización.
- De expansión, ampliación o diversificación.
- Estratégicos a largo plazo.

- Tácticos a corto plazo.
(i). Clasificación de inversiones: Por tipo de estudios.
- Diseños de factibilidad (perfil, pre-factibilidad, factibilidad).
- De proyectos a diseño final.
- De financiamiento.
(j). Clasificación de inversiones: Por evaluación temporal.
- De pre-inversión (ex-ante). TESA
- De inversión-ejecución (montaje). TESA
- De operación (ex-post). TESA
1.2. Finanzas corporativas y sistema financiero.
Sistema Financiero es todo un conjunto de mercados mediante el cual se realizan
transacciones financieros y, el intercambio de activos y riesgos.
Sistema financiero: mercados financieros (intermediarios financieros banca, Cía. de Seguros,
etc.) – mercado de divisas – mercado de acciones – mercado de bonos – mercado de capitales
– mercado de futuros (forwards, opciones)
Sistema financiero se desarrolla en los mercados financieros, donde operan los activos
financieros; es decir títulos (bonos, acciones), del proceso de la “securitización”
(titularización) en mercados bursátiles (mercado secundario) de activos financieros (deuda,
capital y derivados).
− Deuda →bonos corporativos, bonos de tesoro, et.seq. constituyen instrumentos de renta
fija, debido que reditúan intereses.
Mercado deuda a CP (<1 año)  mercado de dinero.
Mercado deuda a LP  mercado de capitales.
− Capital → acciones ordinarias y preferentes. Mercado de valores.

− Derivados→instrumento financiero que derivan su valor de los precios de los activos
subyacentes (activo financiero como acciones, bonos, commodities, et.seq.)
El spread trading en activos financieros, constituye el spread o la diferencia entre los precios
de compra (ask) y venta (bid) de un determinado título financiero, debido que trading se
refiere a negociación bursátil. Spread = ASK –BID en los mercados de divisas. Existe spread
fijo y spread flotante.
1.2.1. Tasas de interés en el sistema financiero.
Todo en la economía tiene precio, y el precio del dinero es el interés, y se utiliza
el interés para medir la rentabilidad del dinero, es decir de los ahorros y de las inversiones.
Tasa de interés activa.
Tasa de interés pasiva.
Tasa de interés simple.
Tasa de interés compuesta.
Tasa de interés nominal.
Tasa de interés efectiva.
Tasa de interés real.
Tasa LIBOR.
Tasa FED.
Tasa Prime Rate.
Tasas de Redescuento.
− Tasa de interés activa.
La tasa de interés activa o de colocación, es la tasa que cobran las entidades financieras por los
préstamos otorgados a las personas naturales o jurídicas (empresas). Es la tasa de interés que
reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Las
tasas de interés activas dependen del costo porcentual promedio de captación; cuando éste
aumenta, las tasas activas también se incrementan.
− Tasa de interés pasiva.
La tasa de interés pasiva, es la tasa que pagan las entidades financieras por el dinero captado
del cuasi-dinero (DPF y cuentas de ahorro). Es la tasa de interés que pagan los intermediarios
financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado. Las tasas de interés pasivas
entran como componente de las tasas activas a través del llamado costo porcentual promedio
de captación (CPP), que es la tasa promedio de tasas pasivas pagadas en un periodo
determinado por el sistema financiero según los ahorros captados del público en sus distintas
modalidades, ponderado por el valor asociado a cada denominación.
− Tasa de interés simple.
Se denomina tasa de interés simple, cuando los intereses obtenidos a vencimiento no se suman
al capital para generar nuevos intereses. Por tanto; los intereses obtenidos no se reinvierten en

el período siguiente. En el interés simple el capital inicial es el mismo durante toda la
operación.
𝑉
𝑛 = 𝑉0(1 + 𝑖𝑡)
𝑖 =
𝑉
𝑛
𝑉
𝑜
− 1
𝑡
𝑡 =
𝑉
𝑛
𝑉
𝑜
− 1
𝑖
− Tasa de interés compuesto.
En el interés compuesto, los intereses de cada período se suman al capital inicial, con lo que
generan nuevos intereses. Aquí a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su
vencimiento, porque se van acumulando al capital. Por eso, el capital crece al final de cada
uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor, también crece. Por tanto;
los intereses obtenidos se reinvierten en el período siguiente. En el interés compuesto el
capital varía incrementalmente en cada periodo, por su capitalización.
𝑉
𝑛 = 𝑉0(1 + 𝑖)𝑡
𝑖 = √
𝑉
𝑛
𝑉0
− 1
𝑡
𝑡 =
𝑙𝑜𝑔 [
𝑉
𝑛
𝑉0
]
log (1 + 𝑖)
=
log 𝑉
𝑛 − log 𝑉0
log (1 + 𝑖)
El interés simple es igual al interés compuesto cuando no existe periodos de capitalización; es
decir cuando n=1 para ambas tasas de interés. Y en los casos de los créditos, el interés simple
solo aplica cuando el deudor paga dichos intereses dentro del período acordado. De lo
contrario, comienza a generarse un interés compuesto. El interés compuesto se calcula sobre el
capital revisado.
− Tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
La tasa de interés nominal se asemeja a la tasa de interés simple, y la tasa de interés efectiva se
asemeja a la tasa de interés compuesto.
Ejercicio 6: Un interés del 20% anual.
C= $100.–, un año
t=1 año.
𝑉
𝑛 = 𝑉0(1 + 𝑖𝑡) ecuación de la tasa de interés simple.
𝑉
𝑛 = 100(1 + 0,2 × 1)

𝑉
𝑛 = $. 120. −despues de un año.
𝑖 = $. 20. − es decir el 20% de 100.–
Y, ahora que pasa con un interés compuesto:
Un interés del 20% anual, convertible mensualmente.
𝑉
𝑛 = 𝑉0(1 + 𝑖)𝑡
ecuación de la tasa de interés compuesto.
𝑉
𝑛 = 100 (1 +
0,2
12
)
12
𝑉
𝑛 = $. 121,94
𝑖 = $. 21,94 es decir el 21,94% de 100.– .
Entonces tener una tasa de interés del 20% anual, convertible mensualmente, no reporta el
porcentaje (%) que se obtendría de nuestro capital al final del año, y ésta tasa de interés se
denomina TASA NOMINAL ANUAL (TNA); y a la tasa de interés que reporta precisamente el
porcentaje (%) real del interés compuesto que se obtendría dentro del año, se denomina TASA
EFECTIVA ANUAL (TEA).
Por tanto; 21,94% es la tasa efectiva anual y por tanto es convertible anualmente. Este
21,94%; es el rédito porcentual (%) a obtener del valor del capital al final del año. Una tasa
nominal (TNA) y una tasa efectiva (TEA) después de un año, generan la misma cantidad de
interés; es decir, un interés del 20% anual convertible mensualmente, es igual que un interés
del 21,94% convertible anualmente.
Ambas tasas (TNA y TEA) son TASAS EQUIVALENTES debido que reportan el mismo interés en
el mismo intervalo de tiempo de un (1) año.
Cálculo de la TEA a partir de una TNA:
TEA = i = (1 +
j
m
)
m
− 1
i = tasa efectiva (TEA).
j = tasa nominal (TNA).
m = frecuencia de conversión; es decir, las veces que va a capitalizar la tasa nominal en 1 año.

Una tasa nominal anual (TNA) para préstamos o para caja de ahorros, se cobra el interés por el
capital invertido. Una tasa efectiva anual (TEA) cobra interés de acuerdo al capital más
intereses anteriores, es decir capitaliza intereses.
− Tasa de interés real y apalancamiento.
La tasa de interés real (𝑟), ya fue abordada en su tratamiento, en el epígrafe referido a tasas de interés
real y devaluación (vid.supra). La tasa de interés real se desprende de la ecuación de Fisher, que
relaciona el tipo de interés nominal y real en función de la inflación.
Si r es el tipo de interés real, i el nominal y f la tasa de inflación, la ecuación de Fisher es:
(1 + 𝑖) = (1 + 𝑟)(1 + 𝑓) = 1 + 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
𝑖 = 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
de manera que:
𝑟 =
1 + 𝑖
1 + 𝑓
− 1
𝑖 − 𝑓 = 𝑟 + 𝑟𝑓
𝑖 − 𝑓 = 𝑟(1 + 𝑓)
𝑟 =
𝑖 − 𝑓
1 + 𝑓
r = Tasa de interés real.
i = Tasa de interés nominal.
Tasa de interés real y apalancamiento: efectos palanca de la financiación y efectos palanca del
cuasidinero.
1. Efectos palanca de la financiación.
𝑓 < 𝑖𝐴 < 𝑓
𝑖𝐴 < 𝑓 → la tasa de interés real será negativa → 𝑟(−)

Por tanto; conviene obtener financiación (préstamos), es decir apalancar más financiación,
debido que se maximiza el efecto palanca (+) sobre el rédito del dinero.
𝑖𝐴 > 𝑓 → la tasa de interés real será positiva (+)
Por tanto; conviene minimizar financiación (préstamos), y maximizar el capital propio, debido
que el efecto financiero de los préstamos será de palanqueo negativo (–) desfavorable.
2. Efectos palanca del cuasidinero.
𝑓 < 𝑖𝑃 < 𝑓
𝑖𝑃 < 𝑓 → la tasa de interés real será negativa → 𝑟(−)
Por tanto; no conviene tener depósitos inmovilizados (cuasidinero) en la banca, debido que en
términos reales no existiría rédito del dinero, y consecuentemente efecto palanca (–) en la
propensión marginal a ahorrar.
𝑖𝑃 > 𝑓 → la tasa de interés real será positiva (+)
Por tanto; si la 𝑇𝐼𝑅 < 𝑖𝑃 conviene el rédito del dinero en depósitos bajo la modalidad de
cuasidinero.
Ejercicio 7: Se invierte 1.000 unidades monetarias en un depósito bancario que paga un
interés del 10%.
(a). Calcúlese el valor nominal y el valor real del depósito bancario, cuando la inflación (f)
es 6% anual.
1.000 + 10% = 1.100 unidades monetarias. (corrientes o nominales)
− Pero si f = 6% que es la tasa de inflación.
1.100
1,06
= 1.037,7
1.037,7 unidades monetarias (reales o constantes).
Con ésta analogía para flujos de caja (flujos de fondos) de una inversión:
𝐹𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐹𝐶𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(1 + 𝑓)𝑛

− Cuando un banco ofrece un 10% de interés, le ofrece una tasa NOMINAL de
interés.
inversión pesos ($) a n=1 rentabilidad
1.000 u.m. 1.100 u.m. 10% rentabilidad NOMINAL
− Si la tasa de inflación f = 6%
inversión valor real ($) a n=1 rentabilidad
1.000 u.m. 1.100 u.m. 3,77% rentabilidad REAL
− El banco ofrece un 10% de rentabilidad NOMINAL, que es equivalente a un
3,77% de rentabilidad REAL cuando la inflación es 6%. Es decir; la tasa
NOMINAL de rentabilidad del 10% con un 6% de INFLACIÓN se convierte en
una tasa REAL de rentabilidad del 3,77%.
Ejercicio 8: Un banco ofrece una tasa de interés del 1,5% anual por depósitos.
(a). Calcúlese la tasa de interés real (𝑟), cuando la inflación es 5,5% anual.
Tasa de interés pasiva, nominal i = 1,5% anual.
Tasa de inflación f = 5,5% anual.
𝑟 =
1 + 𝑖
1 + 𝑓
− 1 =
1 + 0,015
1 + 0,055
− 1 = −0,038 × 100 = −3,8%
𝑟 =
𝑖 − 𝑓
1 + 𝑓
=
0,015 − 0,055
1 + 0,055
= −0,038 × 100 = −3,8%
Por tanto; en las condiciones señaladas no conviene tener depósitos bancarios.
Ejercicio 9: Un banco cobra una tasa de interés del 5,5% anual por sus préstamos.
(a). Calcúlese la tasa de interés real (𝑟), cuando la inflación es 8,5% anual.
Tasa de interés activa, nominal i = 5,5% anual.
Tasa de inflación f = 8,5% anual.
𝑟 =
1 + 𝑖
1 + 𝑓
− 1 =
1 + 0,055
1 + 0,085
− 1 = −0,028 × 100 = −2,8%
𝑟 =
𝑖 − 𝑓
1 + 𝑓
=
0,055 − 0,085
1 + 0,055
= −0,028 × 100 = −2,8%
Por tanto; en las condiciones señaladas conviene apalancar préstamos. Efecto palanca de la
financiación es altamente positivo.

− Tasa de interés LIBOR, la FFR, la Prime Rate y la tasa de redescuento.
La LIBOR (London InterBank Offered Rate- Tasa interbancaria de oferta de Londres»)
es una tasa de referencia diaria basada en las tasas de interés a la cual
los bancos ofrecen fondos a otros bancos en el mercado monetario interbancario. El
LIBOR es ligeramente superior a la tasa London Interbank Bid Rate, la tasa efectiva
bajo la cual los bancos están preparados para aceptar depósitos. La Libor se utiliza para
determinar el precio de instrumentos financieros como por ejemplo de futuros (forwards)
y opciones (put y call).
La LIBOR, es comparable con la Federal funds rate (FFR) de los Estados Unidos; es
decir es la tasa de interés de fondos federales, o es la tasa de interés que los bancos se
cobran entre sí cuando se prestan dinero, en su Reserva Federal (FED). La FED es el
Sistema de la Reserva Federal de los EEUU, informalmente es su banco central (BC).
La PRIME RATE; o tasa prima, es el tipo de interés que los bancos estadounidenses
imponen a sus clientes de menor riesgo crediticio. Dicho indicador sirve como base para
fijar las otras tasas del mercado. La prime rate, en otras palabras, es aquella que las
entidades financieras cobran a sus deudores con mejor historial crediticio y/o que
representan una probabilidad muy baja de impago.
La TASA DE REDESCUENTO, es la tasa de operaciones que hacen los bancos
comerciales con el banco central (BC), para refinanciar los créditos otorgados. En un
banco de segundo piso, es la tasa de interés que el banco central cobra a la institución
financiera (bancos).
1.3. Estructuras corporativas.
Problemas básicos de las estructuras corporativas:
− Qué tipo de inversiones se debe realizar a LP. (decisiones de inversión o presupuesto de
capital).
− Decisiones de como incrementar el capital para las inversiones requeridas (decisiones de
financiación).
− Decisión sobre qué tipo de inversiones a CP se requieren y como financiarse (decisión
de financiación a CP).
Tipologías de estructuras de empresas corporativas:
TRUST – HOLDINGS – CARTEL – POOL – CLUSTER – CONSORCIOS – OUTSIDERS –
JOINT VENTURE – CORPORACIONES – ESCISIÓN – FUSIONES.
Características de las estructuras:
Fijar e imponer precios.
Limitar la oferta.
Control del mercado.
Barreras de ingreso al mercado.
Destrucción de la competencia.

Protección mutua y de la estructura.
− Trust → grupo de empresas controladas y dirigidas por otra (empresa multinacional
vid.supra). Unión de empresas para ejercer control de precios y comercialización de
productos. Ejercen poder monopólico, con encadenamiento horizontal (producción la
misma) y encadenamiento vertical (factorías efectúan actividades complementarias).
− Holdings → Monopolios en forma de S.A., para controlar empresas por medio de
tenencia de acciones.
− Cartel → Grupo de empresas cuyo fin es reducir o eliminar (con dumping) la
competencia. Fija precios, limita la oferta y divide el mercado. Controla la producción y
distribución mediante “colusión” dentro de un mercado monopolístico para Max.B.
− Pool → Agrupación voluntaria de un conjunto de empresas que, conservando su propia
personalidad jurídica, llevan a cabo una política comercial común, con el objeto de
restringir la competencia y aumentar sus beneficios.
− Cluster → Un clúster económico es una concentración de empresas, que se agrupan
alrededor de una actividad común. De ese modo, buscan Max.B y eficiencia.
− Colusión → acuerdo entre 2 o más empresas de un mercado para actuar de manera
concertada en el mercado. Acuerdo o pacto ilícito en daños de tercero.
− Consorcio → Asociación de empresas para elevar su poder monopólico.
− Outsiders → Empresas al margen de monopolios. Empresas que no forman parte de
uniones monopolísticas de una rama en la industria, en la banca, et.seq.
− Joint Venture → Alianza estratégica que supone acuerdo comercial de inversión
conjunta a largo plazo entre 2 o más empresas para Max.B.
− Corporación → Acuerdo de empresas para mejorar su situación competitiva. Una
Corporación coloca acciones ordinarias para cotizar en la bolsa de valores. Tienen
libertad para reinversión de flujos de fondos FCij, , tienen vida perpétua, mientras que en
las sociedades (SRL, et.seq) tienen vida finita o limitada. Los accionistas no son
responsables de las obligaciones de la Corporación. Una Corporativa es una empresa de
grandes dimensiones en especial si agrupa a otras menores.
− Corporación → Estructura más importante de agrupación de empresas en términos de
tamaño. Son de RL. y tienen facilidad de transferencia propiedad y sucesión perpétua.
Su desventaja, que el gobierno grava beneficios corporativos y sus accionistas pagan con
dividendos.
− Escisión → División de una sociedad en dos o más sociedades, una escisión es una
operación contraria a una fusión. Así, una sociedad separa o divide sus activos, pasivos y
capital social para conformar un conjunto de dos o más sociedades. A la sociedad
original se le llama escindente y a las sociedades tras la operación se les llama
escindidas.
− Fusión → Empresas holónicas (integral) agrupan dos o más empresas en torno a un
objetivo común formando una estructura organizacional compuesta. Es un conjunto
de empresas que actúan integradamente para acometer una oportunidad de inversión.
El Dumping, como estrategia la desarrollan las anteriores estructuras corporativas (vid.supra) es
una práctica comercial que consiste en vender un producto por debajo de su precio normal, o
incluso por debajo de su coste de producción, con el fin inmediato de eliminar la competencia
y apoderarse finalmente del mercado (monopolio).

80.000
80.000
80.960
83.600
− Fusiones → operan como Consorcios.
− Adquisiciones → operan como Holdings.
− Escisiones → operan como Outsiders.
1.4. Ejercicios resueltos de tasas de interés real, poder adquisitivo del dinero, y de inflación.
1. Se hace un depósito a plazo fijo (DPF) por 80.000.- u.m., en un banco con plazo de 1
año, con una tasa de interés del 1,2%. La tasa de inflación de la economía es 4,5%.
(a). Calcúlese la tasa de interés real.
(b). Efectúese el análisis económico, para una correcta toma de decisiones.
Solución ejercicio 1:
DPF = 80.000 um.
n = 1 a.
f = 4,5%
i=1,2%
r* = ?
𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 =
1 + 𝑟𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
1 + 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
− 1
𝑟𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
80.960
83.600
− 1 = −0,0316 = −3,2%
0,012 − 0,045
1 + 0,045
= −3,2%
𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 = −3,2%
𝑟∗
< 𝑖
La tasa de interés real es negativa, por tanto tener inversiones en activos financieros
como en el DFF no reporta rédito.

80.000
80.000
91.600
83.600
100
100
102,2
104,6
2. Una inversión de 80.000 unidades monetarias, redituará una %TIR de 14,5%. La tasa de
inflación es 4,5% anual.
I = 80.000 um.
%TIR = 14,5%
f = 4,5%
r* = ?
− 1
91.600
83.600
− 1 = 0,0957
𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 = 9,57%
𝑟∗
< %𝑇𝐼𝑅
Por tanto; conviene inverTIR debido que se tendrá un rédito mayor (%TIR) al
comportamiento de la tasa de interés real (r*).
3. Un banco paga una tasa pasiva de interés de 0,022, si la tasa de inflación es 4,6%.
𝑖𝑃 = 0,022
f = 4,6%
r* = ?
− 1
102,2
104,6
− 1 = −0,0229
𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 = −2,29%
La tasa de inflación (f) es mayor a la tasa de interés pasiva nominal, por tanto; dada la
tasa de inflación, no conviene invertir en depósitos bancarios (activos financieros).

100
100 1 2 3 4 4
100
100
100
106,75
4. La inflación anual es 5,5% durante 5 años.
(a). Calcúlese la inflación total en ese periodo de tiempo.
(b). Cuantas veces la tasa de inflación acumulada fue superior a la inflación anual.
f = 5,5%
n = 5 a.
𝒇𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 =?
100(1 + 𝑓)𝑛
= 100 (1 + 0,055)5
= interés compuesto
𝑓 = 0,3069
𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 30,69% > 5,5%
Es decir; que 5,58 veces la tasa de inflación acumulada fue superior a la inflación anual.
Si las tasas de inflación (f) anual, fueran en 5 años:
5. Si la tasa de inflación es 6,75%.
(a). Calcúlese la pérdida de poder adquisitivo del dinero.
f = 6,75%
ppa = ?
La pérdida del poder adquisitivo (p.p.a.) del dinero, es análogo-inverso a (r*): → es el
negativo de la tasa de interés real (r*)
p. p. a. = 1 −
100
106,75
= 0,0632 = 𝐩. 𝐩. 𝐚.
6,32% < 𝑓
6,32% < 6,75%

100
100
100
123,41 = 100 (𝟏 + 𝟎,𝟎𝟓 )
100
100 1 2 3 4
𝐩. 𝐩. 𝐚. < 𝑓
6. Si la inflación anual es de 5,4% durante un periodo de cuatro años.
(a). Calcúlese la p.p.a. total del dinero en ese periodo.
f = 5,4%
n = 4 a.
p.p.a. = ?
𝐩. 𝐩. 𝐚. = 1 −
100
123,41
= 0,1897
La pérdida del poder adquisitivo del dinero→ p.p.a. = 18,97% en 4 años.
7. Las tasas de inflación anuales en 4 años son 4,5%; 5,8%; 5,2% y 7,3%.
(a). Calcúlese la inflación anual promedio en ese cuatrienio.
(b). La inflación calculada en ese cuatrienio fue superior o inferior al promedio
aritmético de las inflaciones anuales. Efectué análisis económico.
f1 = 4,5%
f2 = 5,8%
f3 = 5,2%
f4 = 7,3%
fPROM. = ?
100(1 + 𝑓)4
= 100(1 + 0,045)(1 + 0,058)(1 + 0,052)(1 + 0,073)
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜:
𝑓 = √1,24808146
4
− 1
𝑓 = 0,05695
𝑓 = 5,69%
5,69% < promedio aritmético de 5,7%
geométrico < aritmético
8. Si la p.p.a. total durante un periodo de tres años fue 15 por ciento.
(a). Calcúlese la inflación anual promedio de ése trienio.
(b). La inflación fue superior a la p.p.a. del dinero, o el poder adquisitivo del dinero
fue superior a la inflación.

85
85
85
100
1 2 3
p.p.a. = 15%
n = 3a
f = ?
0,85 se perdió 15%
85(1 + 𝑓)3
= 100
𝑓 = √
100
8.5
3
− 1 ∴ 𝑓 = 5,57%
9. Las tasas de interés y de inflación, son:
i f r*
0,025 0,062
0,1 0,055
O,15 0,045
0,08 0,12
(a). Calcúlese las tasas reales de interés.
(b). Efectúese análisis económico de apalancamiento.
− 1 =
1 + 𝑖
1 + 𝑓
− 1
10. Las tasas de inflación (f) y de pérdida del poder adquisitivo (p.p.a.) del dinero; son:
f p.p.a.
0,06
0,09
0,35
0,42
(a). Calcúlese la pérdida del poder adquisitivo del dinero (p.p.a.), dada la inflación (f).
(b). Calcúlese la inflación (f), dada la pérdida del poder adquisitivo del dinero (p.p.a.).
𝑖 𝑓 𝑟∗
0,025 0,062 –0,035
0,1 0,055 0,043
0,15 0,045 0,1005
0,08 0,12 –0,036

100
100
100
106
p. p. a. = 1 −
1 + i
1 + 𝑓
p. p. a. = 1 −
100
106
𝑝. 𝑝. 𝑎 = 0,057
0,65 se perdió 35%
(1 + 𝑓)𝑛
=
100
65
∀ 𝑛 = 1
1 + 𝑓 = 1,5385
𝑓 = 0,538
11. Las tasas de inflación en cuatro periodos consecutivos son:
f1 f2 f3 f4 fprom. ftotal
0,05 0,04 0,07 0,06
0,13 0,16 0,10 0,14
0,25 0,16 0,19 0,28
0,06 0,04 0,08 0,12
(a). Calcúlese las tasas de inflación promedio.
(b). Calcúlese las tasas de inflación total.
𝒇 p.p.a.
0,06 0,057
0,09 0,083
0,538 0,35
0,724 0,42

12. Utilizando la tabla oficial del Banco Central (adjunta), del índice de precios al
consumidor (IPC).
(a) Calcúlese la inflación acumulada del primer cuatrimestre de este año 20X1.
Mes IPC20XX IPC20X1
Variación
porcentual
mensual 20X1
Variación
porcentual
acumulada 20X1
Variación
anual
EN 103,85 105,07
FB 103,79 105,24
MZ 103,91 105,12
AB 104,34 105,05
Mes IPC20XX IPC20X1
Variación
porcentual
mensual 20X1
Variación
porcentual
acumulada 20X1
Variación
anual
EN 103,85 105,07 0,47% 0,47% 1,17%
FB 103,79 105,24 0,16% 0,63% 1,40%
MZ 103,91 105,12 -0,11% 0,52% 1,16%
AB 104,34 105,05 -0,07% 0,45% 0,68%
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 =
105,05 − 105,12
105,12
× 100 = −𝟎, 𝟎𝟕%
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =
105.05 − 104,34
104,34
× 100 = 𝟎, 𝟔𝟖%
Si la variación porcentual del IPC es constante:
𝐹 = [(1 + 𝑓)𝑛
− 1] × 100
Si la variación porcentual del IPC es variable:
𝐹 = [(1 + 0,0047)(1 + 0,0016)(1 − 0,0011)(1 − 0,0007) − 1] × 100 = 𝟎, 𝟓%
𝐹 = 0,45%
13. Durante la primera semana del mes, la inflación fue del 0,75%.
(a) Calcúlese la inflación acumulada del mes de mayo de 20X1.
𝑓 = 0,0075
𝑛 = 4

Se recurre a una tasa equivalente; es decir, a la ecuación de la tasa efectiva (𝑖) a partir de
la tasa nominal (𝑗), dada una frecuencia de conversión (𝑚).
𝑖 = [(1 +
𝑗
𝑚
)
𝑚
]
𝑛
− 1
𝑗 = 0,75%
𝑚 = 1 semana.
𝑛 = 4/1 = 4 semanas
𝑖 = [(1 +
0,75%
1
)
1
]
4/1
− 1 = [(1 + 0,0075)4
− 1] × 100 = 3,03%
𝑓. 𝑎. = 3,03% inflación acumulada
14. Si la inflación de enero, febrero, marzo y abril fue del 2,5% en cada mes.
(a) Calcúlese la inflación acumulada del cuatrimestre.
𝐹 = [(1 +
𝑗
𝑚
)
𝑚
]
𝑛
− 1
𝐹 = [1 + (
2,5%
30
)
30
]
120/30
− 1 = (1 + 2,5%)4
− 1 = (1 + 0,025)4
− 1 = 10,38%
acumulado
𝐹 = 10,38% inflación acumulada
15. Calcúlese el IPC de mayo de 20X1, si en este mes la inflación fue del 3,8125% y el IPC
de abril fue de 780,3942.
𝐼𝑃𝐶𝑛 = 𝐼𝑃𝐶𝑀𝐴𝑌 =?
𝐼𝑃𝐶0 = 780,3942
𝑓 = 3,8125%
𝐼𝑃𝐶𝑛
𝐼𝑃𝐶𝑜
= (1 + 𝑓)𝑛
√
𝐼𝑃𝐶𝑛
𝐼𝑃𝐶𝑜
𝑛
= (1 + 𝑓)
𝑓 = √
𝐼𝑃𝐶𝑛
𝐼𝑃𝐶0
𝑛
− 1; ∀ 𝑛 = 1; 𝑓 =
𝐼𝑃𝐶𝑛 − 𝐼𝑃𝐶0
𝐼𝑃𝐶0
=
𝐼𝑃𝐶𝑛
𝐼𝑃𝐶0
− 1

0,038125 =
𝐼𝑃𝐶𝑀𝐴𝑌
780,3942
− 1
𝐼𝑃𝐶𝑀𝐴𝑌 = 780,3942 × 1,038125
𝐼𝑃𝐶𝑀𝐴𝑌 = 810,1467
16. Un grupo de accionistas, invierten por un (1) año en un DPF que paga una tasa de interés
del 5,4% efectivo anual. La inflación de este año es de 4,4%
(a) Calcúlese la rentabilidad de la inversión.
Tasa de interés real (r).
𝑟 =
(1 + 𝑖)
(1 + 𝑓)
− 1
𝑖 = 5,4%
𝑓 = 4,4%
𝑟 =
(1 + 0,054)
(1 + 0,044)
− 1
𝑟 = 0,958% anual.
17. Un grupo de accionistas; invierten en un banco, la suma de 80.000.-U$S., el cual paga
una tasa de interés efectiva del 5,8%. La inflación es del 5,8%.
(a) Calcúlese la rentabilidad real.
(b) Fundamente la respuesta del inciso anterior, con la ecuación del interés simple.
𝑖 = 5,8%
𝑓 = 5,8%
𝑟 =
(1 + 𝑖)
(1 + 𝑓)
− 1
𝑟 =
(1 + 0,058)
(1 + 0,058)
− 1
𝑟 = 0,0% rentabilidad real anual.
Fundamentación de la respuesta del inciso anterior, con la ecuación del interés simple.
𝐼𝑠 = 𝐶0 × 𝑖 × 𝑛 ; ecuación lineal
𝐼𝑠 = 80.000 × 0,058 × 1 = 4.640. −𝑈𝑆$.

𝑖 =
𝐼𝑠
𝐶0 × 𝑛
=
4.640
80.000 × 1
= 0,058 = 5,8%
𝑖 = 5,8%
18. Un grupo de accionistas, dispone de 80.000.- US$., y buscan una rentabilidad del 6%
mensual.
(a) Calcúlese la tasa ajustada por inflación, con inflación proyectada es del 4,8%. Y
efectúese la comprobación de la operación financiera.
𝑟 = 6%
𝑓 = 4,8%
(1 + 𝑖) = (1 + 𝑟)(1 + 𝑓) = 1 + 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
𝑖 = 𝑟 + 𝑓 + 𝑟𝑓
𝑖 = 0,06 + 0,048 + 0,06(0,048)
𝑖 = 0,1109 × 100
𝑖 = 11,09%
Comprobación de la operación financiera.
𝐼𝑠 = 𝐶0 × 𝑖 × 𝑛 ; ecuación lineal
80.000 𝑈𝑆$ + 11,09% = 88.872 𝑈𝑆$. (corrientes o nominales)
𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑓 = 4,8%
88.872
1,048
= 84.801,53 𝑈𝑆$. (real o constante)
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = (
84.801,53 − 80.000
80.000
) × 100 = (
84.801,53
80.000
− 1) × 100 = 6,0%
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 6,0%
Corolario:
− Tasas reales pueden ser negativas, ajustadas por la inflación si la tasa de inflación es
mayor a la tasa de interés (nominal).
− Los cálculos de tasa de inflación (f) y pérdida del poder adquisitivo (p.p.a) del dinero,
utilizan el enfoque del interés compuesto.
− La tasa de inflación total a lo largo de varios periodos es mayor que la suma de las tasas
anuales de las tasas correspondientes. Es decir; que la tasa de inflación total no es la
suma de las tasas de inflación anuales.
− La pérdida del poder adquisitivo (p.p.a) del dinero es negativo de la tasa real cuando,
ésta se calcula con tasa de interés igual a cero.

"inverTIR en conocimientos, reporta siempre en los mejores beneficios"
Universidad_Técnica_de_Oruro/Facultad_Ciencias_Económicas_Financieras_Administrativas/
051-MMXXI-COBA-FINANZAS
Apuntes de clase/ Carlos_Bernal_Altamirano/Versión_3/15,05,2021/
carlos.bernal.altamirano@gmail.com
cc./file personal
coba/bbm/bbm/

Tema 1 introducción finanzas

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Tema 1 introducción finanzas

Similar to Tema 1 introducción finanzas (20)

More from Mar Or

More from Mar Or (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Tema 1 introducción finanzas