effetto fotoelettrico

1. EFFETTO FOTOELETTRICO
Dall’esperimento di Young (1801) della doppia fenditura la comunità scientifica aveva accettato che la luce
avesse una natura ondulatoria, ma Einstein in un suo articolo “il punto di vista euristico relativo alla
generazione e alla trasformazione della luce” propose l’idea che la luce non fosse fatta di onde ma di
particelle. Da una sua interpretazione del fenomeno del corpo nero, dedusse che la luce e tutta la radiazione
elettromagnetica fosse a sua volta suddivisa in tanti frammenti chiamati da lui quanti di luce.
L’ipotesi di Einstein non venne presa in considerazione dalla comunità scientifica per un ventennio e Einstein,
consapevole che sarebbe stata una battaglia difficile, inserì la frase “ punto di vista euristico” ; euristico
significa atto a favorire una scoperta.
Ricordiamo alcune definizioni:
Lavoro di estrazione: il minimo lavoro che occorre compiere ( minima energia che occorre fornire ) per far
uscire un elettrone da un metallo.
Non bisogna confondere l’effetto termoionico da quello fotoelettrico. Nel primo l’estrazione degli elettroni
avviene per riscaldamento del metallo mentre nel secondo nel secondo si ha l’estrazione degli elettroni
illuminando il metallo.
Alcuni risultati sperimentali
H. Hertz (1887): l’intensità della scintilla tra due elettrodi aumenta quando vengono esposti a radiazione
ultravioletta
W. Hallwachs (1888): una lamina di Zn pulita acquista carica elettrica positiva quando viene esposta
all’ultravioletto
Lenard (1902) : l’emissione di elettroni dalla superficie di un metallo avviene solo con radiazione
elettromagnetica avente frequenza al di sopra di una certa soglia.
https://www.raiscuola.rai.it/scienze/articoli/2021/02/Officina-delle-idee-leffetto-fotoelettrico--abad2f5a-
052a-4e47-822d-c82de6ec85ca.html

2. Nella figura è rappresentato l’apparato sperimentale utilizzato da Lenard ( allievo di Hertz). Il dispositivo è
formato da un tubo in cui è praticato il vuoto, da due lastre metalliche ( elettrodi) collegate a un generatore
di tensione continua che può essere variata tramite una resistenza variabile e da un amperometro che rileva
il passaggio e l’intensità di corrente.
La radiazione elettromagnetica entra nel tubo e incide sul metallo attraverso una finestra di quarzo, materiale
trasparente anche alla radiazione ultravioletta.
In condizioni normali non si ha passaggio di corrente. Se però viene inviata una opportuna radiazione
elettromagnetica sulla lastra L l’amperometro rileva un passaggio di corrente. La radiazione colpisce la
superficie metallica L, vengono emessi gli elettroni che, se il potenziale di M è maggiore di quello di L,
vengono accelerati verso M dando origine ad una corrente fotoelettrica o fotocorrente. La piastra M è detta
collettore e la corrente viene misurata dall’amperometro.
Simulazione:
https://phet.colorado.edu/it/simulations/photoelectric
osservazioni sperimentali:
1 fissata la radiazione e.m. e fissato il materiale, l’intensità di corrente cresce con l’aumentare dell’intensità
di radiazione
2. per ogni materiale esiste una frequenza minima detta frequenza di soglia𝑓𝑠 al di sotto del quale non c’è
passaggio di corrente ( l’effetto fotoelettrico si manifesta al di sopra della frequenza di soglia)
3. fissata l’intensità di radiazione e fissato il materiale, aumentando la differenza di potenziale tra gli elettrodi
aumenta l’intensità di corrente fino ad assumere un valore massimo costante detto corrente di saturazione.
4. Fissata la radiazione elettromagnetica, variando l’intensità di radiazione varia in proporzione diretta anche
l’intensità di corrente

3. 5. invertendo la polarità del generatore ( ∆𝑉 < 0 ) la corrente non si interrompe immediatamente ma occorre
diminuire la d.d.p. fino a raggiungere un valore minimo detto potenziale di arresto ∆𝑉 = 𝑉0 in cui il passaggio
di corrente si arresta.
6. Il valore del potenziale di arresto è indipendente dalla intensità della radiazione e.m.
Il seguente grafico che riporta l’andamento dell’energia cinetica in funzione della frequenza della radiazione
e.m. incidente, mostra che:
- materiali diversi hanno 𝑓𝑠 diverse ;
- la relazione tra l’energia cinetica e la frequenza è di diretta proporzionalità;
- la costante di proporzionalità tra l’energia cinetica e la frequenza è la stessa per tutti i materiali.
In altre parole, se aumenta l’intensità di radiazione si estraggono più elettroni, ma gli elettroni non sono più
veloci.
Previsione della fisica classica
- Secondo la fisica classica un fascio di luce di qualsiasi colore ( frequenza ) può espellere elettroni,
purché abbia un’intensità sufficiente. Se la luce è un’onda ci si aspetta che, per quanto bassa sia la
sua frequenza, si possano sempre estrarre elettroni a patto di fornire loro una sufficiente energia.
( previsione non concorde con l’evidenza sperimentale)
- L’energia cinetica del fotoelettrone aumenta con l’aumentare dell’intensità del fascio: una radiazione
più intensa cede all’elettrone una maggiore energia . ( non concorde con l’evidenza sperimentale )
-
- Quando la lastra viene colpita dalla radiazione e.m. dovrebbe trascorrere un certo intervallo di tempo
fra l’istante in cui la radiazione colpisce la superficie e quello in cui avviene l’emissione dei
fotoelettroni. Ci dovrebbe essere un ritardo nell’emissione delle particelle. ( non concorde con
l’evidenza sperimentale)
Interpretazione di Einstein
Studiando il corpo nero si era convinto che non solo lo scambio di energia tra la radiazione
elettromagnetica e la materia fosse quantizzato ma che la radiazione stessa fosse composta da quanti( i

4. fotoni) dotati di energia. Einstein concepisce l’effetto fotoelettrico come interazione 1:1 tra fotone e
elettrone .
Il fotone trasporta energia ℎ𝑓, se questa energia viene comunicata all’elettrone e risulta ℎ𝑓 ≥ 𝐿𝑒allora
l’elettrone viene emesso, in particolare l’energia cinetica dell’elettrone emesso è 𝐸𝑐 = ℎ𝑓 − ℎ𝑓𝑠 ossia
ℎ𝑓 = 𝐿𝑒 + 𝐸𝑐 𝑚𝑎𝑥
Dalla misura del potenziale di arresto si risale all’energia cinetica massima dei fotoelettroni. Per la
conservazione dell’energia la variazione di energia cinetica di un fotoelettrone durante il volo verso il
collettore è opposta alla variazione di energia potenziale, ossia ∆𝑈 = −𝑒∆𝑉 ⟹ ∆𝐸𝑐 = 𝑒∆𝑉.
Per ∆𝑉 = 𝑉0 ( potenziale di arresto ) si ha ∆𝐸𝑐 𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0 ⟹
ℎ𝑓 = 𝐿𝑒 + 𝐸𝑐 𝑚𝑎𝑥 ⟹ ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑠 + 𝐸𝑐 𝑚𝑎𝑥 ⟹ 𝑒𝑉0 = ℎ𝑓 − ℎ𝑓𝑠 ⟹ 𝑉0 =
ℎ(𝑓−𝑓𝑠)
𝑒
L’energia cinetica massima degli elettroni è indipendente dall’intensità di radiazione; aumentare
l’intensità della radiazione di una data frequenza significa aumentare il numero di fotoni che colpiscono
il metallo in un dato intervallo di tempo. Ogni elettrone riceve esattamente la stessa quantità di energia.
Il ritardo previsto dalla fisica classica non esiste secondo il modello a fotoni di Einstein in quanto
l’interazione tra il fotone e l’elettrone è istantaneo.
Nel 1915 Millikan riuscì a determinare che il valore di h che compare nell’equazione di Einstein era, a meno
di un errore del 0,5%, uguale alla costante di Planck.