SlideShare a Scribd company logo
1 of 44
Download to read offline
- 73 -
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. B. 2 dan 4
2. E. 6
6)5(11122
aa
3. D. 1
4. A. 1
5. C.





53
1310
yx
yx
6. E. 4
10;2 3311  nnk
410)2(2 2
33
2
 nkk
7. E. 11
11443132231  mmm
8. D. 22



4
1
44332211
i
PPPPPii
229751 
9. A. 28
342423141312 aaaaaa 
586432 
28
10. B. 22
434241323121 aaaaaa 
1040712 
22
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. Banyak baris: 4
Banyak kolom: 5
b. Baris ketiga:0 1 2 3 4
Baris keempat: 2 6 7 0 2
c. Kolom kedua:












6
1
3
3
Kolom kelima:












2
4
1
6
d. 621 a
e. 615 a
f. 435 a
2. a. 


7
4



10
1
d.





7
4
1
1
1
2






0
3
4
b. 


1
1
2
1



2
1
e.





1
2
1
1
1
2






1
3
5
c. 


4
3



5
2
f.





0
1
1
1
0
1





1
1
0
3. a.







4
3
2
1
2
1
1
2
1
2
1
0
3
1
2
0
2
3
4







3
1
1
2
2
1
b. Banyak baris: 4
Banyak kolom: 5
c. Baris ketiga: 3 2
1
3 2 1
d. Kolom keempat:












0
2
3
4
e. Nilai nol ada di baris keempat kolom ketiga
dan keempat.
f. 2
1
25 1a
g. Nilai 3 ada di baris kedua kolom keempat,
garis ketiga kolom kesatu, dan kolom ketiga
BAB III
MATRIKS
Latihan Kompetensi
Siswa 1
- 74 -
4. a. 21)11()1,1( L
31)12()1,2( L
41)13()1,3( L
31)21()2,1( L
51)22()2,2( L
71)23()2,3( L
41)31()3,1( L
71)32()3,2( L
101)33()3,3( L
b.





4
3
2
7
5
3





10
7
4
c. (i) Banyak baris: 3
Banyak kolom: 3
(ii) 10;5;2 332211  aaa
(iii) Baris pertama: 2 3 4
(iv) Garis kedua semua elemennya bilangan
ganjil
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1.








O
DA
O
BA
AA
O
O
CB
BB
AB
O
DC
CC
BC
O
ED
DD
O
BD
AD








EE
O
CE
O
O
O : menunjukkan tidak ada lalu lintas jalan raya
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. B. 32
2. E. 6
3. D. 6
4. A. Diagonal
5. C. Simetris dan berlawanan
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. ordo: 41 , Banyak elemen: 4
b. ordo: 14 , Banyak elemen: 4
c. ordo: 23 , Banyak elemen: 6
d. ordo: 32 , Banyak elemen: 6
e. ordo: 22 , Banyak elemen: 4
f. ordo: 33 , Banyak elemen: 9
g. ordo: 43 , Banyak elemen: 12
h. ordo: qp  , Banyak elemen: pq
2. a. n f. 12
b. n g. mn
c. 16 h. 42
m
d. 12 i. 12
n
e. 1 nmmn j. 2
n
3. * Contoh matriks segitiga atas
a. 3A
b. 



2
1
B 


3
0
c.






3
2
1
C
5
4
0





6
0
0
d.







4
3
2
1
D
7
6
5
0
9
8
0
0






10
0
0
0
* Contoh matriks segitiga bawah
a. 1A
b. 



0
1
B 


3
1
c.






0
0
1
C
0
2
5





4
2
1
d.







0
0
0
5
D
0
0
7
6
0
10
9
8






4
3
2
1
Latihan Kompetensi
Siswa 2
- 75 -
* Contoh matriks diagonal
a. 5A
b. 



0
1
B 


2
0
c.






0
0
1
C
0
3
0





1
0
0
d.







0
0
0
1
D
0
0
5
0
0
2
0
0






1
0
0
0
4. a. 2A 3 7 9
b.













8
7
5
0
A
c. 



7
5
A 


9
8
d. 



2
7
A
0
8
2
1
3
3



5
4
e.









4
3
1
0
0
A








0
0
7
6
2
f.






4
3
1
A
9
7
5
3
1
0





6
7
5
5. a.






0
2
1
t
A






4
1
3
b.







0
1
0
1
t
B
5
4
3
2






4
4
4
4
c. 



3
1t
C 


4
2
d.













0
0
0
1
t
D
e.






3
2
1
t
E
0
1
0





1
0
0
f.









3
2
1
0
t
F
6
5
0
4

10
0
6
7







0
6
8
9
6. a. 3a ; trace: 7
b. 8;3;1  cba ; trace: 9
c. 3;2;7  cba ; trace: 11
d. 0;2;5;3;7;1  fedcba ;
trace: 13
7. a. 8042  aa
422 b
b. 10312032  aaab
101  bb
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. C. 3
362  aa
1235  bb
31332)32(  ba
2. D. 5


1
5
yx
yx
  523 2222
 yx
2;3
62


yx
x
3. E. 2
)2)(1)(7()3)(1)(4()(
20)1(202
1022
1682
7213
431
303







byzacx
zzcz
cc
yy
bb
aa
xx
21412 
4. A. -2
t
BA 



3
a






3
45
b 


2
5
2;4  ba
2
2
4



b
a
Latihan Kompetensi
Siswa 3
- 76 -
5. E. 2
BAt



 
m
nm







 nnm
n
2
1




3
2
1
m


3
1
nm
nm
42 m
2m
6. C.16
tt
BA 



4
4
2
2






y
4
7
3
2
x



7
3
164
4;2
2


x
y
yx
7. D. 20
t
BA 


 
0
2yx






 0
4
2
1
yx 


6
1


62
42
yx
yx 2
25  y
5
2
y
5
16
x
 22
383 yxyx 
20
5
2
3
5
2
5
16
8
5
16
3
22

























8. D.
3
2
2
BA 




4
sin
6
b 






 23
6
3
cos 3
a



3
8
8cos 3
a 23sin 3
b
16a 62322
1
 bb
3
2
2
3
8
6
16

b
a
9. D. 3




1
4logx







1
log
log
log 4
3
2
z
y
z




2
1
2
2
1
log3
y
33 2
1
y
4;4log4log 4
 zxzx
422log 22
 zz
10. C. 6




 )4log(
log
b
ax






a
ba
log
log
1
)22log(



1
1
1)22log( a ab log)4log( 
10)22( a 6)4(  ab
122 a 10b
6a
110logloglog  bax
616log  xx
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. A = C
B = D
E = F
G = H
I = J
2. a. x  23 y 6
263;2  yyx
b. x   yy 42 4
6244
242


yx
yy
c. 













7
3
3
6
y
x
473
336


yy
xx
d. 













12
8
yx
yx


12
8
yx
yx
2;10202  yxx
e. 


0
2x






0
4
6
y



6
1
1;242  yxx
- 77 -
f. 

 
0
22 yx






 0
7
22
0
yx 


7
0


722
722
yx
yx
0;5,3144  yxx
g.




3
2
x
x








33
3
3
2
y
y



64
16
332
 xx
4162
 yy
h. 




x
yx
3
2








2
3
2
0
y 


x
0
2x
13)2(232  yyyx
i. 



4
sin
4
y 






 24
4
2
cos 3
x



2
6
126
3
cos  xx

242
2
1
24
4
sin  yy

j.





4
2
7











 y
x 2
7
1
2





1
2
2
y
8)4(22
4


xyx
y
3. a. 312  aa
213212
3030


ccbc
bbba
b. 3030
2
cos  bbba

32
4
tan  aa

24212312  ccccb
4. t
SR 





0
1
0
1
0
1




 






0
1
1
0
1 yx
3
0


z
yx





1
0
2wy


1
0
yx
yx
2
1
;
2
1
12  yxx
213  zz
4
3
2
3
212
2
1
12  wwwwy
5. a.
t
WV 



3
2x








3
45
y 




4
5
242  xx
44  yy
642)( yx
b. NM
t




5
x






 5
1
2
3
y 


4
3
1x
242  yy
2)24()( yx
6. a. 




3
3
c
a









3
2
22
12
d
b



2
1
2)00()21()()(
2222
033
0112
123





cbda
dd
cc
bb
aa
b. 8a
2))2(3()18()()(
121
2321
3122




cbda
ddd
ccc
bbb
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. A. -4
22122  k
82 k
4k
2. C. 4
2082 x
14x
42142 x
3. E. 2
421515
21323133
25353
1341




ddad
aaab
bbcb
cc
Latihan Kompetensi
Siswa 4
- 78 -
4. C. 0
2132121
332
35125
12




rsrsrrrr
sssss
qqqpqqq
ppppp
1 r
0)13()31()()(  rqsp
5. D. 3
2
tt
BBA 




b
a
2 









12
32
3
4
a
bc
c 









 12
32
7 a
bc
b
a




7b
a
2424  aaaa
)12(2212)12(2  abaab
5122 b
)7(237)7(3  bcbbc
)75(23  c
3
28  c
6. A. -2





1
0
CBA
t




0
0




b
1



 




0
1a
c
ba








1
1
d
c








1
0
1
0




0
0
2b
2131
30210
1111



dddc
cccba
aa
7. A. 




2
2



4
3
8. E. 



7
4




10
3
CBA  )(








3
2






2
5
2
1











2
3
2
4



6
2





7
4




10
3
9. C. t
QP )( 




3
2tt
QP 






4
4
1
4







1
6
1
3



2
7
 








4
2t
QP 





3
4
1
3
t







1
4




7
6







1
6
2
1
t



2
7
Jadi,  ttt
QPQP 
10. D. 


4
8



13
8
)( CBA 





3
1












6
4
4
2









5
3
7
5








2
1





4
8




13
8
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. 2 12 5 g. 


0
x



0
4y
b.










1
6
2
h. 


6
2



8
4
c. 


2
5



2
6
i. 


4
2



2
5
d. 



2
5




2
1
j. 



6
3
1
5




6
5
e. 



4
1
2
1



2
1
f. 



a
a
2
3






b
b
2
2. a.













3
2
1
b. 1 4 5
c.  nm  0 mn 
d. 


1
4



2
1
e. 


1
1
0
2



4
3
f.







6
4
1
1
0
2







6
1
3
3. a.






7
4
1
BA
8
5
2











1
4
7
9
6
3
2
5
8





3
6
9






8
8
8
10
10
10





12
12
12
- 79 -






1
4
7
AB
2
5
8











7
4
1
3
6
9
8
5
2





9
6
3






8
8
8
10
10
10





12
12
12
b. ABBA 
4. a. 



c
a
SR 





p
m
d
b








pc
ma
q
n





qd
nb





p
m
RS 







c
a
q
n










cp
am
d
b






dq
bn







pc
ma






qd
nb
b. RSSR 
5. a. (i)






7
4
1
BA
8
5
2











16
13
10
9
6
3
17
14
11





18
15
12






23
17
11
25
19
13





27
21
15
(ii)






41
35
29
... C
43
37
31





45
39
33
(iii)  






23
17
11
CBA
25
19
13











25
22
19
27
21
15
26
23
20





27
24
21






48
39
30
51
42
33





54
45
36
(iv)  






7
4
1
CBA
8
5
2











41
35
29
9
6
3
43
37
31





45
39
33






48
39
30
51
42
33





54
45
36
b.    CBACBA 
6.






1
3
2
AO
2
4
4
 AOA 





5
2
6
7. a.






7
4
1
BA
8
5
2














7
4
1
9
6
3
8
5
2











9
6
3






0
0
0
0
0
0





0
0
0
AB 
b. ABBA 
8. a. 



2
1
BA
4
3








2
3
6
5
5
1




3
4




0
2
1
4




9
9
 






9
4
2
t
BA






9
1
0
b.






5
3
1
t
A











4
1
3
;
6
4
2
t
B







3
5
2






9
4
2
tt
BA






9
1
0
c. Dari hasil (a) dan (b) diperoleh bahwa:
  ttt
BABA 
9.








1
21
11
m
nm
a
a
a
A

2
22
12
ma
a
a










mn
n
a
a


1








1
21
11
m
nm
b
b
b
B

2
22
12
mb
b
b










mn
n
b
b


1











11
2121
1111
mm ba
ba
ba
BA

22
2222
1212
mm ba
ba
ba















mnmn
nn
ba
ba


11
trace (A) 

n
i
ii
a
1
;trace 

n
i
ii
t
aA
1
)(
trace (B) 

n
j
jj
b
1
;trace 

n
j
jj
t
bB
1
)(
a. trace 


n
i
iiii baBA
1
)(



n
j
jj
n
i
ii ba
11
= trace (A) + trace (B)
- 80 -
b. trace 


n
i
iiii
tt
baBA
1
)(



n
j
jj
n
i
ii ba
11
= trace (A
t
) + trace (B
t
)
c. trace  t
BA )( trace  tt
BA 
= trace (A
t
) + trace (B
t
)
= trace (A+B)
10. a. 




21
11
a
a
22
12
a
a
















13
12
11
23
13
a
a
a
a
a
t








23
22
21
a
a
a






13
12
11
a
a
a





23
22
21
a
a
a
 t
A
b.  tt
A






13
12
11
a
a
a
t
a
a
a





23
22
21
=


21
11
a
a
22
12
a
a
A
a
a



23
13
c. BAt





13
12
11
a
a
a






23
22
21
a
a
a





13
12
11
b
b
b





23
22
12
b
b
b









3113
2112
1111
ba
ba
ba








3223
2222
1221
ba
ba
ba






1221
1111
ba
ba
2222
2112
ba
ba


t
ba
ba





3223
3113
=







21
11
a
a
22
12
a
a



23
13
a
a




12
11
b
b
22
21
b
b







32
31
b
b
tt
BA )( 
d. ttt
BABA )( 
A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
1. a. 









2
2
b. 1 3 1
c. 4 11
d.










3
1
5
e. 







8
6
f. 


4
4
2
4




3
2
2. a. 


1
2



2
4
b. 


2
4x



y6
2
c. 


4
4



4
2
d.





0
0
0





0
0
0
e.





0
3
2
3
5
6


2
2
2









3
2
2
f.







1
0
2
0
1
1









1
2
1
g.










3
1
0
h. 7 7 12
3. a. 




5
1
BA 



7
7
b. 




1
1
CB 


2
5
c. 




2
6
CA 



5
4
Latihan Kompetensi
Siswa 5
- 81 -
d. 



3
5
BA 


3
1
e. 




3
7
CB 



2
3
f. 



0
0




0
0
g. 


8
6



6
3
h. 



5
1




3
2
i. 




6
2
CA 



5
2



12
4



10
4
j. 





5
1




3
2
4. a. 



2
0
A 





0
1
0
2






2
1
1
0



1
2
b. 



3
4
A 





5
3
2
1







2
1
6
4





4
5
c. 



6
5
A 






1
2
0
8






5
7
0
4



0
12
d. 



3
4
A 





2
3
6
5








1
7
5
4



11
1
5. a. 132  xx
734
103


zz
yy
b. 945  xx
330
202


zz
yy
c.  222
cossin11sin  xx
 222
sincos11cos  yy
 222
sectan11tan  zz
d.  cos)90sin(0)90sin(  xx
 sin)90cos(0)90cos(  yy
 222
coscot11cot eczz 
e. 154  zz
4313  yyyz
2242  xxxy
f. 213  xx
11
0222


yyz
zzzx
6. a. 523  aa
110
101
844



dd
cc
bb
b.  222
cossin11sin  aa
 222
sincos11cos
330
220



dd
cc
bb
c. 011  aa
 222
cos3sin44sin  bb
 222
sin4cos55cos  cc
011  dd
7. a. 




3
1t
NM 







4
4
4
2








 7
3
1
3




3
5
b.
tt
MNK 






5
2








3
4
3
6








 2
1
1
4




4
3






10
5




0
13
c. )( tt
NKM 





2
1




4
3








6
2








4
4
3
5








1
3





12
5




7
11
d.
t
NKM  )(









3
1









6
2
4
2













4
4
3
5




1
3





5
3




2
4
e.
tt
KNM  )(









3
1




4
2





3
4














 5
2
1
4
t




3
6






2
5









5
2
5
0









7
7
3
6




8
6
f.
tt
KMM  )(









3
1




4
2





2
1

















3
4
4
3








 4
4
1
4








1
3





2
0




0
2
- 82 -
8. nmP







1
21
11
m
P
P
P










mn
n
P
P


1
nmP







1
21
11
m
m
m
m










mn
n
m
m


1
a. trace 

n
i
iiii
mpMP
1
)(
trace (P) – trace (M)
b. trace
t
MP )( 
trace )( tt
MP 
trace )( t
P - trace )( t
M
c. trace
t
MP )(  =trace )( MP 
9. a.








1
1
2
BA
1
2
3










2
3
5
b.






0
5
3
CA
1
3
1








2
0
5
c.






1
4
1
CB
2
1
2







0
3
0
d.









3
15
3
AAA
3
0
6







3
6
9
e.






2
9
0
)( CBA
1
1
0






1
5
3
f.








2
1
6
CBA
1
5
2









5
5
7
10. a. 




1
2
3),( BAR 



4
3






5
2
2 



1
3





13
10




14
15
b. 




5
2
3),( ABR 





1
2
2
1
3



4
3






17
10




11
15
c. trace    241410, BAR
d. trace    211110, ABR
A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
1. a. 





12
8
f. 


0
4



4
0
b. 


2
3



2
5
g. 


0
2





1
1
c. 12 0 18 h. 


a
a
8
4



b
b
12
4
d.










3
6
12
i. 




qa
qb





qp
qm
e. 


9
6



12
0
j.





rc
rb
ra
rb
ra
rb








ra
rc
rc
2. a. 



0
5
A5
5
10




b. 




0
5
25 AA 







0
2
5
10




2
4




0
3
A3
3
6



c. 




0
3
23 AA 







0
2
3
6




2
4





0
1
A



1
2
d. 



0
3
3 AA 





0
1
3
6



1
2





0
4
A4
4
8




3. a. 


4
3
2 


2
1
b. 


1
0
3 


2
3
c. 



1
3
5 


2
0
Latihan Kompetensi
Siswa 6
- 83 -
d. 


4
6
2
1



1
2
e. 




147
49
7
1




392
343
f.
 




2
23
1
23
1




 23
1
23
4. a. )(2 BA 











6
4
2
2
1
0
3











0
2
3
0
2
1
5
0
4
 










6
1
0






12
12
1
8
0
2
 




12
2
2
b.






30
10
25
)(5 BA
30
0
35





30
15
5
c. BA 35 






6
4
2
5
1
0
3











0
2
3
3
0
2
1
5
0
4
 





6
1
0






30
14
14
10
0
27





18
13
5
d. BA 23 






6
4
2
3
1
0
3











0
2
3
2
0
2
1
5
0
4
 





6
1
0






18
16
0
7
0
1







12
4
3
e. BA 46 






6
4
2
6
1
0
3











0
2
3
4
0
2
1
5
0
4
 





6
1
0






36
16
24
26
0
34





24
16
6
f. 3A - 2B






6
4
2
3
1
0
3











0
2
3
2
0
2
1
5
0
4
 





6
1
0






18
8
12
13
0
17





12
8
3
5. a. 


22
7
5
8
6
3



25
9
b. 





14
2
8
12
 6
8




4
2
6. a.
















4
3
1
2
b.


































1
2
1
2
3
6
3
6
3 xx
c.






























2
1
3
2
8
4
12
8
4 xx
d.


































1
2
2
1
3
6
6
3
3 xx
e.


































5
3
3
5
15
9
9
15
3 xx
7. a.







1
3
2
A
3
2
1








5
4
0
b.







4
2
6
2A
4
2
4









4
2
6







2
1
3
A
2
1
2









2
1
3
c.






4
4
8
4A
4
20
4
 







4
4
4






1
1
2
A
1
5
1
 







1
1
1
- 84 -
d.







4
4
6
2A
4
4
0









4
2
8







2
2
3
A
2
2
0









2
1
4
8. a. CBA 3




1
2
3 





 2
5
3
4






 6
3
1
3



0
4




7
4



8
13
b. )(35 CBA 




1
2
5










 2
5
3
3
4






 6
3
1
3







0
4




17
4



12
23
c. )32( CBAA 








1
2
22 





 2
5
3
3
4






 6
3
1
3







0
4




4
16



6
6
d. )3(2 CBA 








1
2
2 





 2
5
3
4






 6
3
3
1
3







0
4




30
4



8
10
9. a. 43)( Af 2 1  10  0 0 0
11 6 3 0
b. 23)( Bf 1 3  15  0 0 0
5 3 9 15
c. 13)( Cf 0 0 11  0 0 0
2 0 0 3
d. 16)()(  BfAf 9 12 15
e. )( BAf 
43 2 1  20  1 3  15  0 0 0
17 9 12 15
f. )()3( BfAf 
433  2 1 0 1 0 0 0
23 1 3  15  0 0 0
30 15 0 15
g. )()(2)3( CfBfAf 
433 2 1 0 1 0 0 0
23 1 3  15  0 0 0
 13 0 0 11  0 0 0
27 12 9 7
h.    CfBfAf  23
43 2 1 10  0 0 0 223 1 3 5
 13 0 0  11  0 0 0
18 12 21 27
i.  CBAf 3 433 2 1  20  1 3 5
1 0 0  11  0 0 0
44 21 18 18
j.  CBAf 423 
433 2 1  220  1 3 5
14 0 0  11  0 0 0
11 12 -9 42
10. a.   



0
1
3, BAH 





3
1
2
1
0







6
1
4
2





5
4
b.   



1
3,
a
CCH 





1
2
1
ab






11
ab



1
b
c.   



0
1
43,4 BAH 





3
1
2
1
0







6
10
4
2



4
4
d.   



3
2
3, BBAH 





3
1
2
5
2






3
4
4
2



7
2
e.   




24
4
4 BAH 




20
16
f.   



0
1
34, BAH 





3
1
)4(2
1
0



4
2




24
11



35
16
g.   



0
1
43, BAH 





3
1
42
1
0



4
2





24
4





10
16
h.    BHAH 4,00,4 




0
1
43 





0
0
2
1
0






0
0
3
0
0



0
0




3
1
42 


4
2





24
4





10
16
i.    BHAH ,00,  



0
1










3
1
2
1
0







4
2




6
3



9
4
- 85 -
j.    BHAH ,020,4 




0
1
4 









3
1
22
1
0







4
2




12
8



20
8
B. Evaluasi Kemampuan Analisis.
1. a. 





1
2
2
1
2
1
2
1
AAAx 



1
0






2
1
1






2
1
0
b.      CxxBx  423
2
1
12
2
1
2
1
7
129
2
1
2
1


CBx
CxBx













1
29
15
1
12
2
1
15
2
CBx 



35
14
    ABxxCx 







2
1
5
2
1
BCx
ABxCx
2
5
2
1
7
2
5
2
15
2
1
2
1

















10
10
7
1
2
5
2
1
7
1
ABCx







2
39
1
2. a. 




2
4
2X 







1
2
8
0
X 



4
0




4
2
2Y 





2
1
0
4
Y 


0
2
b.















1
0
3
3
1
2
XY
YX







0
1
1
2
2
1






1
1
7X 





 1
1
7
1
1
4
X 


1
4




3
1
2Y 





 1
1
7
1
1
2



1
4





20
6
7
1




6
10
Y 



20
6
14
1



6
10
3. a.   CBXAX 2
ACBX
CBXAX
2
22







5
0








2
0
0
6








3
1
2
3
1




4
2





1
2




5
1
b.
B
B
CQP
AQP





2
22


1
2


2
1
CBAQ  325








3
1
2
5
1
Q 





5
0
3
4
2






2
0
0
6







3
1




19
2
5
1



5
23
CBAP 25 








3
1
5
1
P 





5
0
4
2






2
0
2
0
6







3
1





2
1
5
1




10
6
4. a. baX 222 





2
6
12
2






2
0
4
0
4
6



0
4




0
6
16
8



4
4




0
3
X
8
4



2
2
BAY 222 





2
6
12
2






2
0
4
0
4
6



0
4





4
6
8
4



4
4





2
3
Y
4
2



2
2
b.
BYX
AYX





2
32


2
1


3
2
BAY 2
- 86 -
BAY 2





1
3
6
1






1
0
2
2
0
2
3



0
2





3
3
2
5



2
4
BAX 32 






1
3
2
6
1








1
0
3
2
0
2
3




0
2





5
6
6
7
 





4
6
5. )2(4)23(2 CBACBA 
CBA 6810 




2
1
10 






2
0
8
3
1






0
1
6
1
5



2
1




36
16



34
56
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. E. 50
35)5( BA  








1
2
4
502030 
2. B. 





122
50



4
1
5
2




















122
50
9
8
7
6
3
3. C.





25
13
1





26
14
2






4
2
0
BA 








1
5
5
3
1



2
4






25
13
1





26
14
2
4. A. -2



2
2






2
2
5
22 p



5
2
222  p
42 p
2p
5. A. xy
3
1






16
8)4(4 x









16
0
)1(25
)1(4)5(
y
yx



5
2
xy
xxx
yyy
3
1
32508)5(4
10)1(25)1(25



6. D. 10 1 12






0
2
1
AAt










3
1
4
1
3
1
2




4
0






12
1
10
4
5
1








16
4
12
7. C. -1
2
CBA 


 
a
a 1







cc
ba 1



d
0




0
1






 0
1
1
1



1
1



ca
a








0
1
dc
ba



1
0
1021)2(
01
10
10
1





db
ddc
cca
bba
a
8. A. -1
2
CBA t




b
1


 



0
1a
c
ba






1
1
d
c






1
1
1
0



1
0



b
a








1
1
dc
cba



1
0
1121
20110
1
1




dddc
cccba
b
a
Latihan Kompetensi
Siswa 7
- 87 -
9. D. 


31
13



41
17
ACAB 





13
5








18
8
22
10




19
7




31
13




41
17
10. C. P memberi hasil dan Q tidak memberi
hasil.
Ordo P 12)12)(22( 
Ordo Q  )22)(12( tidak mungkin
11. D. 3
CAB 















ba
a
41
1
32
12
352
24132
51112



ab
bba
aa
12. B. 






2
5
1
IAB 





x
x
418
210








0
1
)(49
)(25
yx
yx



1
0
5
2
9
20)(25
2
9
1210








yyx
xx
7
2
5
2
9


y
y





1
2t
B 






 1
2
yx
x



 2
5
2
9
13. C. 10















8
7
5
32
ba
ba
85
732


ba
ba


3
1
  103)1(
38)1(585
11717
2222



ba
bbba
aa
14. D. ABA 3




4
1
BA A3
2
3
3
6
9
2
3
3
3






















15. C. 


0
1
4 


1
0
))(())(( BABABABA 





0
1








2
1
1
2









2
1
1
0








0
1
1
0




1
2







2
3









2
1
1
2




3
2




0
4



4
0





0
1
4 



1
0
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. (11)
b. (-5)
c. 



4
3




8
6
d. 


4
2



2
a
e. (7)
f.  2
5 ba 
g.





4
8
6
4
8
4








6
12
9
h.





ca
ba
a2
cb
b
ab
2





2
c
bc
ac
i.  222
zyx 
j.





xy
x
x
2
3
y
x
2
2
6







y
x
3
2. a. 





6
4
f. 





2
3
b. 







3
2
g. 







35
5
c. 









2
3
h. 







0
25
d. 





3
0
i. 





29
22
e. 







3
0
j. 







8
1
- 88 -
3. a.
2
7
)10()32(  aa
b. 1)32()230(  aa
c. 054)5()4( 22
 aaaa
0)1)(5(  aa
1;5  aa
d. 067)6()7( 33
 aaaa
0)3)(2)(1(  aaa
3;2;1  aaa
e. 



 3
3
b 










c
c
b
d
5
3
3
5






13
1
a
a
621515
21323133
25353
133




ddad
aaab
bbcb
cc
f. 













6
2
8
43
ab
b
168268
2243


aaab
bb
4. a. 


o
bo



bc
o
b. 


20
4
2
1






10
2
8
8



4
4
c. 


27
11








0
1
20
8






27
11
1
1





47
19
d. (1 9) )14(
1
5






e.  hyax   






y
x
bydx
 22
bydxyhxyax 
f. 


6
15
3
1








3
2
2
5






18
45
3
1
0
4



24
60
5. a. 6;5
18
20
3
4
















yx
y
x
b. 3;4
11
8
41
2














yx
y
x
c.
















24
186
2
18
4
6
yx
yx
yx
yx
6;22010  yxx
d. 473
7
10
3
3














xx
x
yx
1043103  yyx
2y
e. 













16
14
24
24
xy
yx
1624
1424


xy
yx


1
2
186  y
2;3  xy
f. 


y
xy
3 


1
2x
= 




3
2



1
4
222
133


xxxy
yy
6. a. 5A = (15 20 25); (5A)B = (110)
b.    1105;
5
10
15
5 










 BAB
c.     1105;22  ABAB
d.      ABBABA 555  ; sifat distributif
perkalian matriks.
7. 



1
0
AB 





0
0
0
0
0
0
0







0
0
BA 0
0
0



8.






1
1
2
AB





15
18
1






31
35
4
)( CAB
2
2
4

12
21
5







11
22
7






7
4
7
BC
2
0
2
 7
2
0







8
2
1






31
35
4
)(BCA
2
2
4

12
21
5







11
22
7
jadi, (AB)C=A(BC)
9. a. ACB  )( tidak memberi hasil
b. 



3
1
)( CBA 


4
2



5
8
7
10



9
12




44
18
58
24



72
30
c. )()( ACAB 




19
9
26
12






25
9
33
15
32
12



39
15




44
18
58
24



72
30
d. CABA  tidak memberi hasil
- 89 -
e. Dari hasil (b) dan (c) diperoleh bahwa:
ACABCBA  )(
10. a. 




4
2
CB 



7
7
b. 



2
1
CA 





3
1
4
3



4
2




11
13



16
18
c. 




2
1
BA 







3
1
4
3




4
2





14
10




20
14
d. 




4
2
)( ACB 







3
1
7
7








25
23
4
2




36
32
e. 



25
23
CABA 


36
32
f. Dari hasil (d) dan (e) diperoleh bahwa:
CABAACB  )(
11.







2
3
1
AB
1
2
1











1
2
1
0
1
1
2
1
4
 1
1
1





2
1
0






0
0
0
7
8
1


1
2
1







1
0
1
0AB
12. a. 



3
1t
AA
1
2
 







0
2
1
4
0






4
1
3




1
5



26
1
b.






0
2
1
AAt









3
1
4
1
3
1
2




4
0






12
1
10
4
5
1








16
4
12
c. Dari hasil (a) dan (b) diperoleh bahwa:
AAAA
tt

13. a. 



3
1
BA
4
2








0
1
4
2
0





0
1
2




8
2



10
4
b.






0
1
4
AB 







3
1
0
1
2
4
2








0
2
10
2
0
0
2
16





0
2
4
c.   



4
2t
AB 


10
8
d.  






4
16
10
t
BA
2
2
2





0
0
0
e. 






0
2
1
tt
BA 








2
4
2
4
3
1
1









4
16
10
0
0
2
2
2





0
0
0
f.   




2
4tt
AB
1
1









0
2
1
0
0










4
2
2
4
3




10
8
g. Dari hasil (d) dan (e) diperoleh bahwa
    ttt
BABA 
h. Dari hasil (c) dan (f) diperoleh bahwa
    ttt
ABAB 
i.    tt
BAAB 
j. BAAB  sifat komutatif perkalian tidak
berlaku pada matriks.
14. a.






1
0
2
2
AAA
0
1
1










1
0
2
1
2
1
0
1
1





1
2
1






3
2
5
1
1
3







2
4
1
b.






3
2
5
23
AAA
1
1
3












1
0
2
2
4
1
0
1
1





1
2
1






8
8
11
4
1
8








3
8
0
b.






8
8
11
34
AAA
4
1
8













1
0
2
3
8
0
0
1
1





1
2
1






19
24
22
12
9
19








3
14
5
c.






19
24
22
45
AAA
12
9
19















1
0
2
12
14
5
0
1
1





1
2
1






22
62
39
31
33
41










2
20
21
- 90 -
15. 



1
3
2
2
IXX 







1
3
1
4








1
3
2
1
4





1
4





0
1




1
0





2
5










2
6
3
8










0
1
2
8




1
0




0
0



0
0
0
C. Evaluasi Kemampuan Analisis.
1. a. IbcadAdaA )()(2






c
a








c
a
d
b








c
a
da
d
b
)( 







0
1
)( bcad
d
b




1
0







cdac
bca2






2
dbc
bdab






cdac
ada2






2
dad
bdab



 

0
bcad




bcad
0




0
0
0
0
0



b. IAA 20173





1
2






1
2
3
1






1
2
3
1






1
2
17
3
1



3
1




0
1
20 


1
0




18
1






17
14
19
18





31
17




1
13



50
1
2. 




0
12
A 







0
1
1
2








0
1
1
2




1
4





0
13
A 



1
4




0
1








0
1
1
2




6
6








0
1n
A 


1
2n
3. 



0
sin2

B 





0
sin
cos
0 
 


cos
0





0
sin2





2
cos
0





0
sin2
3 
B 







0
sin
cos
0
2

 



cos
0





0
sin3





3
cos
0










0
sin n
n
B 



n
cos
0
4. a.






1
1
2
2
A
2
3
2















1
1
2
3
4
4
2
3
2









3
4
4






1
1
2
2
3
2


A







3
4
4
AAAAAAA  2224
b. AAAAAAA  245
5. a. bIaAA 2




3
1






1
1
3
3






1
1
3
3
a 





0
1
3
3
b 


1
0




4
4






a
a
12
12






03
3 b
a
a



b
0




0
0



0
0
004404
40312


bbba
aa
b. 


n
i
i
AI
1




0
1






1
1
1
0






4
4
3
3









1
1
4
4
...
12
12
n
n








1
1
43
43
n
n






 

1
1
4...641641
4...6416411
n
n








1
1
43...381231
43...48123
n
n












14
14
14
14
1
n
n












14
14
31
14
14
3
n
n
- 91 -







3
14
3
24
n
n




n
n
4
14
6. 




c
a
AX 







z
x
d
b




u
y






cuax
bzax





ducy
buay




z
x
XA 


u
y



c
a



d
b






cuaz
cyax





dubz
dybx
...
7. 




2
4
2A 







1
2
1
2
A 



0
1




4
2
2B 





2
1
0
6
B 


0
3
a. 22
BA 





1
2








1
2
0
1








2
1
0
1








2
1
0
3




0
3





2
5










2
5
1
2




6
3





4
10




7
1
b. BBAABA 
2233




2
5






1
2
1
2








2
5
0
1






 2
1
6
3



0
3




5
12







10
11
2
5



6
15




15
1





4
10
8. a. 





2
3
2
A 



2
1
1
....
b. 





60sin
60cos
B 




60cos
60sin
....
9. 03
2
 IAA





0
a








0
0 a
b 







0
3
0 a
b 







0
10
b 



1
0





0
0




0
0





0
2
a







0
30
2
a
b






0
1
3
0
b 


1
0




0
0



0
0
12
)1)(1(4)3()3(
013
2
2,1
2




a
aa
2
53

013
2
 bb
12
)1)(1(4)3()3(
2
2,1


b
2
53

Nilai a dan b yang mungkin dengan ba 
2
53
1

a dan
2
53
1

b
atau
2
53
2

a dan
2
53
2

b
10. 




4
0
)(
2
BA 





 4
0
3
1






 12
4
3
1



5
3





12
422
BAABBA 



5
3





12
422
BA 







12
12
5
3




0
0




0
8



5
3
- 92 -
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. B. 43
3
4
433)5(74
7
5


2. C. 4
2
3
401230
6
 xx
x
3. C. 1





1
2
AB 







1
5
3
5








8
15
1
4




7
13
8
15
AB 1
7
13

4. B. -2





2
0
KM 





1
2
3
1






 7
1
3
5



19
3
7
1
KM 237)19)(1(
19
3


5. A. 6





1
1t
PQ 







0
3
3
2








3
3
2
2




8
6
3
3

t
PQ 61824
8
6

6. B. -4 atau 3
3;4
0)3)(4(
012
03633
7365315
73653)5(
2
2
2







xx
xx
xx
xx
xxxx
xxxx
BA
7. B.
2
1

2
12


x
x
0
2
2

x
2
1
2
2
3
2;
2
3
0)2)(32(
062
042232
0)2(2)2)(12(
21
21
2
2






xx
xx
xx
xx
xxx
xxx
8. A.
3
5

1
13


x
x
0
2
3

x
3
5
0523
033253
0)1(3)2)(13(
21
2
2




a
c
xx
xx
xxx
xxx
9. C. -1 atau 5
0xIA



4
1






0
1
3
2
x 0
1
0



4
1 x
0
3
2

x
1;5
0)1)(5(
054
0843
08)3)(1(
2
2





xx
xx
xx
xx
xx
10. D. 4,25
0232
6243
)det()det(
2
2



xx
xx
BA
25,4)2(
2
1
2;
2
1
0)2)(12(
2
2
2
2
2
1
21









xx
xx
xx
Latihan Kompetensi
Siswa 8
- 93 -
11. E.
6

atau
2

1cossin3sin)det(
2
 A
6

 atau
2


12. E. 166
2
4
0
3
5 2
8
6 1
2
4
0
3
5
6
16602412192010 
13. A. -14






3
2
4
MN
2
5
3










1
1
1
1
4
1
4
3
2











6
11
8
3
4
3
16
35
21





20
38
27
6
11
8
MN
16
35
21
20
38
27
6
11
8
16
35
21
567048644620475247885600 
14
14. B. 2
5
a
a
6
1
1
7
2
a
5
a
a
6
1
1
2;
6
5
0)2)(56(
010176
010176
10671257
2
2
2





aa
aa
aa
aa
aaaaa
15. B.
5
3

2
12


x
x
0
5

x
01062
01052
0)2(5)12(
2
2



xx
xxx
xxx
 
2
311
2
10
2
6
21
21
21




 
xx
xx
xx
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a.
0
1
1
1
0

b.
5
3
22018
6
4

c.
1
8
16016
2
0

d.
1
6

9)3(12
2
3


e.
6
1

25)18(7
7
3

f.


cos
sin

1)cos(sin
sin
cos 22
 


g.


tan
sec
1tansec
sec
tan 22
 


h.
7
0

21210
10
3



i.
2
0
440
0
2

j.
4
6


38)8(30
5
2


2. a.
x
3
602120
4
2
 xx
b.
5
2

x
xxx 7)15(87
4
3


11515  xx
c.
2
2


x
x
8)2)(35(8
5
3
 x
42 x
6x
d.
4
5x
6020560
5 2
 x
x
805 2
x
162
x
4x
e.
3
2x
3
3 x
x

10
1
1;6
0)1)(6(
065
012102
)3(1092
21
2
2
2





xx
xx
xx
xx
xx
- 94 -
f.
x
2
01513215
13 2
2
 xx
x
5;
2
3
0)5)(32(


xx
xx
3. a.
3
2
1

1
1
2

4
2
3

5
)9()2()16(6124


b.
123
412
321



16
9)8(412241


c.
4
1
2

2
4
1
6
7
3
0
4828)6(62848


d.
622
1024
111 
16
420)24(82012


4. a.
1
-4
-1
0
2 5
6
1 3
-4 2 5
-1 1 3
11
)12(056024


b.
2
-3
1
-1
0 4
6
-2 1
-3 0 4
1 -2 1
45
03)16(0436


c.
1
0
-3
4
-1 3
2
-2 0
0 -1 3
-3 -2 0
36
60)6(0360


d.
6
7
6
-3
5 -9
7
3 7
7 5 -9
6 3 7
618
210)147()162(210162147


e.
5
-6
9
1
-3 6
-1
4 -3
-6 -3 6
9 4 -3
42
2718120455424


f.
1
2
1
1
-3 -6
5
4 9
2 -3 -6
1 4 9
28
)15(18)24(27640


5. ●Ekspansi kofaktor menurut Baris Pertama
a.
62
21
3
52
11
1
56
12
4 





13
23)3(1)4()4(


b.
61
14
2
11
54
3
16
51
0








77
252)9(30


c.
83
10
9
13
30
2
18
31
7






116
3992)23(7


- 95 -
d.
24
03
1
04
13
2
02
10
0




14
)6(1)4(20


e.
23
10
2
03
30
4
02
31
1








36
)3(29461


f.
24
01
1
34
01
2
32
00
5






8
)2(1)3(20


●Ekspansi kofaktor menurut Baris Kedua
a.
62
14
)1(
52
34
2
56
31
1








13
)26(1262131


b.
61
30
5
11
20
1
16
23
)4(




77
)3(5)2(1154


c.
83
27
)3(
13
97
1
18
92
0 




116
5033410


d.
24
20
1
04
10
0
02
12
3







14
)8(140)2(3


e.
23
41
3
03
21
1
02
24
0






36
1036140


f.
24
25
0
34
15
0
32
12
1









8
20190)8(1


●Ekspansi kofaktor menurut Baris Ketiga
a.
21
14
5
11
34
6
12
31
2








13
)9(57652


b.
14
30
1
54
20
)6(
51
23
1






77
12186171


c.
10
27
1
30
97
8
31
92
3








116
)7(1)21(8)15(3


d.
03
20
0
13
10
)2(
10
12
4 




14
)1(03224


e.
10
41
0
30
21
)2(
31
24
3




36
)1(032143


f.
01
25
3
01
15
)2(
00
12
4






8
)2(31204


6. ●Ekspansi kofaktor menurut kolom pertama
a.
04
21
2
10
21
)3(
10
04
0




13
)8(2)1(340


b.
12
32
1
23
32
)4(
23
12
2









14
41)5(412


c.
06
25
0
31
25
)1(
31
06
0







13
)12(0131)18(0


d.
23
00
5
12
00
1
12
23
0 




0
050110


●Ekspansi kofaktor menurut Kolom Kedua
a.
02
10
0
12
20
4
12
03
)1(








13
)2(044)3(1


- 96 -
b.
14
32
)3(
21
32
2
21
34
2







14
)14(372)7(2


c.
01
20
1
30
20
6
30
01
)5(







13
210635


d.
21
00
)2(
15
00
3
15
21
0 




0
0203)11(0


●Ekspansi kofaktor menurut Kolom Ketiga
a.
43
10
1
02
10
0
02
43
2









13
)3(1)2(0)8(2


b.
24
22
2
31
22
)1(
31
24
3







14
122)8(1103


c.
61
50
3
10
50
0
10
61
2







13
)5(300)1(2


d.
31
00
1
25
00
2
25
31
0 




0
0102)17(0


7. 
















10
01
22
11
x
ba
ba
xIA











xba
bxa
22
11
xba
bxa
xIA



22
11
)det()(
)(
))((
21
2
12
2
2121
1221
Axbax
baxxbaba
baxbxa



8. a.

sama
0
535
242
313


b. 002
120
321
321
2
120
642
321

c.
334
225
661
)1(
334
225
661





00)1( 
d. 002
300
422
511
2
300
442
521








e. 00)4(
010
765
010
)4(
040
765
010



f.
344
455
566
341
451
561
345
456
567

000
331
441
551
311
411
511


9. a. 242  xx d. 2x
b. 331 x e. 3x
c. 4x f. 2x
10. ...
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1. a.
zyx
zyx
zyx


yx
yx
yx


xyz
xyzxyzxyzxyzxyzxyz
4

- 97 -
b.
baacab
accbba
cba


accb
cbba
ba


))(())(( cbacbbacba 
))(())(( bababacbac 
))(())(( cbcbcacaca 
222222
bcabcbabcabcaba 
22222
abbaabccabcacabc 
2232232
bccbacaacbab 
22
cbc 
abccba 3
333

c.
22
22
22
2
2
2
aabb
abba
baab
abb
ba
aab
2
2
2
22
2
6336333333
8222 bbaabababa 
233
3366
)( ba
baba


2. a.
1coscos
cos1cos
coscos1



AB
AC
BC
CBACBA coscoscoscoscoscos1 
BAC
222
coscoscos 
...
b.
11cos1cos
cos1coscoscos
coscoscos1cos



AB
AAAC
BBCB
...
3.
515653
1052615
552313



   65350231325 
   2615510261575 
   65355313150 
...
4.
cxxx
bxxx
axxx



43
32
21
cxxx
bxxx
axxx
cxx
bxx
axx








33
22
11
13
12
11
=
...
5.
1cotsin
1cotsin
1cotsin
2
2
2
CC
BB
AA
ACBA cotsincotsin 22

ABCB cotsincotsin 22

BCCA cotsincotsin 22

...
- 98 -
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. C. matriks A = transpose A
2. A. 





32
75
11415
52
73
det 


A







32
75
det
11
A
A 





32
75
3. D.












 12
2
1
12
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
det N
2
2
1
2
2
2
1
















2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
N =












 12
2
1
12
2
1
4. A. 





71
13




















31
17
31
52
10
32
AB
22121)det( AB

















71
13
22
1
71
13
)det(
1
)( 1
AB
AB
1
)(22 AB 





71
13
5. C. 





 28
112
426)det( A












22
13
4
11
A




















20
14
22
13
4
1
4))(4(
1
BA
 





 28
112
6. A.













121
101
167
adjoin (A) =













121
101
167
7. D.













14111
14110
713
7
1
71532643620)det( A
adjoin (A) =













14111
14110
713














14111
14110
713
7
11
A
8. C. 







yx
yx
2
43
  
 




































yx
yx
y
x
M
MM
M
2
43
12
43
12
43
5
1
5
5
1
83
25
1
det
11
1
9. C. 0








































b
a
b
a
CBA t
1
1
1
4
31
72
1
1
Jadi,   011 ba
10. E. 0y dan x sembarang
  
02222
2




yxyx
xyxyx
yxx
xyx
Jadi, 0y dan x sembarang
Latihan Kompetensi
Siswa 9
- 99 -
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a.






































11
34
41
31
41
31
11
34
1
1
b.






































21
11
11
12
11
12
21
11
1
1
c.






































53
32
23
35
23
35
53
32
1
1
d.


























































52
83
52
83
32
85
32
85
32
25
52
83
1
1
e.




























































43
32
43
32
23
34
23
34
23
34
43
32
1
1
2. a. 














58
35
58
35
1
b. 














32
43
32
43
1
c. 





86
43
Tidak punya invers.
d. 







96
32
Tidak punya invers.
e. 






















52
32
16
1
52
32
16
1
22
35
1
f. 






















73
21
13
1
73
21
13
1
13
27
1
g. 














35
52
25
13
1
h. 
















75
107
75
107
1
i.




























2
1
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
2
3
2
1
1
j.




























2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
3. a. II 






10
011
b.



























10
01
4
1
10
01
4
16
1
10
01
4
40
04
1
A
A
4. a. 








21
321
A
b. 




 

11
21
3
11
B
c.




































3
4
3
1
3
7
3
1
3
1
3
1
3
2
3
1
21
3211
BA
d.





































3
1
3
1
3
7
3
4
21
32
3
1
3
1
3
2
3
1
11
AB
e. 





















41
71
11
21
21
32
AB
 
























3
1
3
1
3
7
3
4
11
74
3
11
AB
f. 




















11
74
21
32
11
21
BA
 


















 


3
4
3
1
3
7
3
1
41
71
3
11
BA
g. Iya,   111 
 ABAB
h. Iya,   111 
 BABA
5. a.  14222181det A















351
335
513
Adjoin A















351
335
513
14
11
A
- 100 -
b.  4660401000det B















6410
4204
15102
Adjoin B















6410
4204
15102
46
11
B
c.  118664002424det C














24223
32104
30211
Adjoin C













24223
32104
30211
118
11
C
d. 3660201220 














416
12318
4812
Adjoin














416
12318
4812
36
1
invers
e. 80128840 














848
246
444
Adjoin

































1
2
1
1
4
1
2
1
4
3
2
1
2
1
2
1
848
246
444
8
1
invers
f. 75210360018 












9721
61336
3618
Adjoin












9721
61336
3618
75
1
invers
6. a.  1cossin 22
 





 












sincos
cossin
sincos
cossin
1
b.  1sincos 22
 







 














cossin
sincos
cossin
sincos
1
c.    222222
2 baabba 
 
 
  






















baba
baba
ba
baba
baba
22
1
2
1
d.   ababababa 222 22222

 aba 2
 
 
  






















baba
baba
aba
baba
baba
2
1
1
7. a. 00022 22
 aaaaa
b.   065652 222
 aaaaa
  
1;6
016


aa
aa
c. 02  abbab
 
0;0
01


ab
ab
d. 04 22
 ba
022
ba
8. 1
BA


















 
212
1
1
1 cd
cdb
a
2
2
2222
2
2
1
22
2
12
2
1
1
1212
2
1
1



















b
b
bbdbcbd
cd
b
a
dad
dadaddacad
cd
d
a
dcccd
cd
c
d
ddcd
cd
9. a. 








23
121
A
b.   
























712
47
23
12
23
1221
A
- 101 -
c. 


















712
47
23
12
23
122
A
  











712
4712
A
d.     





















23
12
712
4712131
AAA









2645
1526
10. a. 












 






 
31
52
73
104
21
531
APPB





















20
01
31
52
42
53
b. 


















40
01
20
01
20
012
B
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1. 0522
 IAA


































00
00
10
01
5
2
2
22
ab
a
ab
a
ab
a
































00
00
50
05
22
42
22
42
2
2
ab
a
baab
aba
  051221
1044;0522
2
2


b
aaaba
2
42


b
b
a. 







12
21
A
5
11

A 




 
12
21
b. 



























34
43
12
21
12
212
A
  
































2524
2425
49
1
2524
2425
34
43
34
43
14
4
A
A
2. 0
22
1



k
akk
  0223
0223
2
2


akk
akkk
  021423
2
 aD (k imajiner)
 
42
1441212
01124
084129
2
2,1
2
2





a
aa
aa
2
2
3
8
2812



3.
1
110
0
11


















 













 
































0101
0
1
1
11
2222
22
ba







A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. D. 1














24
13
64
5
yx
yx


2464
135
yx
yx
1
4


2
2814


y
y
3
13)2(5


x
x
jadi, 123 yx
Latihan Kompetensi
Siswa 10
- 102 -
2. C. 1














2
4
53
5
yx
yx


253
45
yx
yx
1
2
1
22
2
1
24







xx
x
3. C. 2














22
10
43
2
yx
yx


2243
102
yx
yx
1
2


2
2


x
x
2
2
4
4
82
1022









x
y
y
y
y
4. D. 







13
62










162
1620
AB



















24
51
22
1
162
16201
ABB









2266
13244
22
1











13
62
5. A. 





31
42
BAP 
















104
135
21
31
P





























104
135
11
32
1
21
31
11
32
1 P
















31
42
10
01
P









31
42
P
6. D. I
))(()()( 11111
BBAABBAABBAA 

III 
7. D. 21
BA
21
211
2
211
22
12
12
BAX
BAAXA
BAX
ABAAXIAA
ABIA
ABBBBA
ABBA












8. A.
1
BI
ABAABXAA
BAIBXAA
BABBBBBXAA
BABBBXAA




 11
)(
)(
11
)( 
 AABABXAA
11 
 AABAA
 
BIBBXB 11
1
 BIX
9. E. 45













1
8
11
43
1
X













1
8
11
43
X







9
36
Jumlah semua unsur matriks 45936 x
10. B. IBA 
     11111 
 BABBBABABBA
  
 
IBA
BABABA
BAIBA





1
1
11. B.  3101





 









131
012
31
521
AB





 

3101
5171
12. A. 12














7
5
6
2
ybx
ayx
6
2 b
a
 (dua garis sejajar)
12ab
- 103 -
13. D. (1 2)


























6
10
11
21
1
6
10
11
21
XX







4
2
 21
2
1
4
2
2
1
2
1




























ttt
XY
14. C. A
Adjoin AA 









 

344
101
334
)(
15. A.
t
A3
Adjoin














366
636
663
)(A














122
212
221
3
t
A3
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. 






32
65
3
11
A

















156
189
52
631
)(
3
1
11
A
b. 














21
53
32
65
3
111
BA

















3
4
3
13
1
3
43
139
3
1
c.
1
1
31
52
52
63
)(
























AB












 


01
35
3
1
51
30
1
d. 














32
65
3
1
21
5311
AB








01
35
3
1
2. a. BAX 














13
32
35
12
X

















13
32
25
13
X









134
83















13
32
35
12
Y
BYA















35
12
13
33
Y








01
711
b. BAX 














23
12
24
49
X

















23
12
42
21
2
1
X









1117
58
2
1















23
12
24
49
Y
BYA

















2
1
42
21
23
12
Y









157
84 2
1
3. a. 

















 31
12
11
23
12
31
X

























 31
12
12
31
7
1
11
23
X










13
105
7
1
















31
21
5
1
13
105
7
1
X











92
2015
35
1
- 104 -
b. 



















 32
13
10
01
46
35
Y

















 








 32
13
56
34
38
1
10
01
Y










2128
56
38
1














10
01
1
2128
56
38
1
Y











2128
56
38
1










2128
56
38
1
4. 












 25
14
02
13
X











 

25
14
32
10
2
1
X
























2
82
7
2
2
2
5
87
25
2
1
5. 






00
00
AX



















00
00
41
82
A
tidak punya invers
Jadi, tidak ada matriks A yang memenuhi
persamaan tersebut.
6. a.













2
1
2
3
2
3
2
1
I





















10
01
2
1
2
3
2
3
2
1
(terbukti)
b. 




 






 xx
xx
xx
xx
sincos
cossin
sincos
cossin
I






10
01
(terbukti)
c. I

































10
01
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
(terbukti)
7. 


















10
01
db
ca
dc
ba
AA
t

















10
01
22
22
dcbdac
bdacba
(i) 1
22
ba
(ii) 1
22
dc
(iii) 0bdac
8.
1
21
211
)(









bb
aa
At










11
22
1221
1
ab
ab
baba
t
t
aa
bb
baba
A


















12
12
1221
1 1
)(










11
22
1221
1
ab
ab
baba
terbukti bahwa tt
AA )()( 11 

9.
11
))(()( 
 CABABC
111 
 ABC (terbukti)
10. BAAB 
1111
11
)()(




BAAB
BAAB
(terbukti)
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1. a. BIAXX 
)(1
1
11
1
1
1
1
11















ABX
XBBAB
XBA
XBAXX
BAX
IBIIAXI
BIAXI
BIAXXX
b. )2(2)( BABXA 
BAAABX
AABXAA
11
11
42
)2(2)(




BBAIBBX  1
42
BIA )4(2 1
 
- 105 -
2. a. IAA  1
IAA
IAIIA
AIA
IAAAAA



 
2
2
2
1
b. IAA  1
IAAAAAAAAAAAAAAAAA 
1
546
IAIAA 
45446
IAIAIAIAA 
)(4
IAIA 
3. AXAX
22

1
12
0
1
0
1
)(























y
x
y
x
XA
1
2
2
0








 

y
yxx







 
 2
2
22
0
)(1
x
yxy
yx
4. a. 












1
01
1
01
)()(
yx
ysxs
)(
1
01
yxs
yx










b. )(
1
01
)(
1
xs
x
xs 








5. a. 










cossin
sincos
)(1
A
)(
)cos()sin(
)sin()cos(
)( 1



 








 AA
b. 










 








10
01
cossin
sincos
10
011


SAS
1
cossin
sincos
10
01
cossin
sincos

























A




A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
1. a. 






















 
13
7
11
11
y
x



















13
7
11
11
2
1
y
x
















3
10
6
20
2
1
HP  )3,10(
b. 






















 
6
2
11
11
y
x

























6
2
11
11
2
1
y
x














2
4
4
8
2
1
HP  )2,4(
c. 
















 
4
8
12
13
y
x

























4
8
32
11
5
1
y
x




















5
4
5
12
4
12
5
1
HP   5
4,
5
12 
d. 
























 12
4
23
21
y
x




















12
4
13
22
8
1
y
x

















3
2
24
16
8
1
HP  )3,2(
Latihan Kompetensi
Siswa 11
- 106 -
e. 

















 19
27
52
34
y
x


























19
27
42
35
26
1
y
x



















13
11
13
96
22
192
26
1
HP   13
11,
13
96 
f. 






















 
9
4
29
13
y
x



















9
4
39
42
42
1
y
x


















14
3
3
2
9
28
42
1
HP   14
3,
3
2
g. 























4
8
26
13
y
x
0 dan
8
4
2
1
6
3

Jadi, SPLDV tersebut mempunyai banyak
solusi.
h. 

















 25
12
23
12
y
x


























25
12
23
12
7
1
y
x

















2
7
14
49
7
1
HP  )2,7( 
i. 

























9
9
67
35
y
x




















9
9
57
36
9
1
y
x


















2
3
18
27
9
1
HP  )2,3(
j. 

















 1
3
23
52
y
x


























1
3
23
52
19
1
y
x




















19
7
19
11
7
11
19
1
HP   19
7,
19
11
2. 











 

31
12
7
1
21
13
1
a. 






















 
7
1
21
13
y
x



















7
1
31
12
7
1
y
x


















7
20
7
9
20
9
7
1
HP   7
20,
7
9
b. 






















 
2
18
21
13
y
x

























2
18
31
12
7
1
y
x




















7
12
7
38
12
38
7
1
HP   7
12,
7
38 
c. 
















 
0
3
21
13
y
x

























0
3
31
12
7
1
y
x




















7
3
7
6
3
6
7
1
HP   7
12,
7
6 
- 107 -
3. a.
 
 
2
55
110
2827
133243
94
73
919
727








x
 
 
3
55
165
2827
10857
94
73
194
273






y
  3,2HP
b.
 
 
5
29
145
1118
5590
91
112
95
1110






x
 
0
1118
1010
91
112
51
102





y
  0,5HP
c.
  2
1
82
41
5032
1556
810
54
83
57







x
 
1
82
82
5032
7012
810
54
310
74








y












 1,
2
1
HP
d.
 
3
2
42
28
636
368
43
29
418
22








x
4
42
168
636
6162
43
29
183
29









y












 4,
3
2
HP
e. 0
4
1
1
44
2
1
4
3
3
1
2
1
212
3
1
2













x
6
4
5
2
15
4
1
1
2
3
6
2
1
4
3
3
1
2
1
12
4
3
2
2
1














y
  6,0 HP
f.
87
190
12
29
18
95
3
8
4
1
9
50
18
5
2
1
4
3
2
2
1
2
1
3
25
3
2
9
5




















x
261
210
12
29
54
105
3
8
4
1
9
20
6
25
2
1
4
3
2
2
1
3
25
4
9
5
2
1












y













261
210
,
87
190
HP
4. a.


































1
7
10
532
213
124
z
y
x

































1
7
10
10167
111819
31311
89
1
z
y
x












192
305
22
89
1













89
192
,
89
305
,
89
22
HP
- 108 -
b.


































13
3
5
123
412
231
z
y
x
























777
0714
1477
49
1
z
y
x

































13
3
5
7
1
7
1
7
1
0
7
1
7
2
7
2
7
1
7
1













3
1
4
  3,1,4 HP
c.

































6
9
0
805
038
415
z
y
x

































6
9
0
23515
326064
12824
244
1
z
y
x











183
732
0
244
1















244
183
3
0













244
183
,3,0HP
d.


































6
3
2
059
296
470
z
y
x




































6
3
2
426351
243618
222010
64
1
z
y
x













39
0
52
64
1











 

64
39
,0,
64
52
HP
5. a.
1642414448
1362828983432
472
241
213
4717
247
212







x
3
96
288




96
28102834884
472
241
213
4172
271
223







y
1
96
96



96
16147171414204
472
241
213
1772
741
213






z
4
94
384




HP  )4.1,3( 
b.
452
243
675
454
242
676






x
0
4
0
485084902880
966056605696




0
4
0
452
243
675
442
223
665







y
452
243
675
452
243
675




z
- 109 -
1
4
4
4
485084902880





HP  )1,0,0( 
c.
154
371
423
152
372
424





x
0
0
112452202421
56604401228




(tidak terdefinisi)
jadi, HP  
d.
11
54
44
216
2024
24192
310
045
402
310
046
4016








x
11
51
44
24036
310
045
402
300
065
4162







y
11
17
44
68
44
1280
310
045
402
010
645
1602









z
HP











 

11
17
,
11
51
,
11
54
e.
0
0
1212
33
320
012
304
321
010
301







x (tidak terdefinisi)
jadi, HP  
f.
12
5
72
30
724848
24666
3112
620
308
314
622
301






x
2
72
144
72
721927248
3112
620
308
3412
620
318






y
9
1
72
8
72
241648
3112
620
308
4112
220
108





z
HP













9
1
.2,
12
5
6. a. 


















 
0
8
323
32
y
x





















0
8
223
33
64
1
y
x






















3
6
2
2
224
38
64
1
3
6
;
2
2
 yx
b. 























 
2
1
cossin
sincos
y
x



























1
1
cossin
sincos


y
x











cos2sin
sin2cos
 cos2sin;sin2cos  yx
- 110 -
7. 1
AA
   




















23
51
1512
1
13
52
x
y
yxy
x
8. Misalkan: x: lama A menyelesaikan pekerjaan
y: lama B menyelesaikan pekerjaan
z: lama C menyelesaikan pekerjaan































4,2
3
4
101
110
011
z
y
x


































4,2
3
4
111
111
111
2
1
z
y
x











4,1
6,4
4,3
2
1











7,0
3,2
7,1
9.
10.
B. Evaluasi Kemampuan Analisis
1.
2.
3. 

















m
m
y
x
dc
ba



























m
m
ac
bd
bcady
x 1










amcm
bmdm
bcad
1












y
dc
ba
mc
ma
bcad
amcm
y
x
dc
ba
dm
bm
bcad
bmdm
x
(terbukti)
4.
- 111 -
5. a.
423
32
23
132
xxx
xx
xx


 132 22
 xxx
b.
1230
12
21
2
32


xx
xxx
x
)23(2)1)(12( 22
 xxxxx
  )23(1 322
 xxxxx
24234
4622 xxxxxx 
4524
23 xxxx 
xxxxx 
2345
393
c.
xxx
xxx
xx
2
34
2
1
52
111



5210464
5522
5522
)1()52)(1(
)1()52)(1(
23456
24355
662346
322
56246





xxxxxx
xxxxx
xxxxxxx
xxxxx
xxxxxxx
A. Pilihan Ganda
1. D. 5



























10
01
12
34
12
34
12
34
2
yx
yIxAA














 yxx
xyx
2
34
56
910
5)2(3
210)3(4
393



yx
yy
xx
2. D. 






 
21
44
12
1


























10
01
20
21
31
02
C
IABC
















 10
01
41
42
C











 

10
01
21
44
12
1
C














6
1
12
1
3
1
3
1
3. C.
2
1










































51
81
61
41
64
1
14
2
1
1
14
2
1
1
12
m
mm
mm
CBA





























51
81
61
41
64
1
120
021
m
mmm
m
2
1
1641
64
1


 mm
m
4. E. 1




















5
2
21
63
12
1
y
x

















1
2
12
24
12
1
2222
)1(1)2(2)2(2  yxyx
1144 
5. B. -29


































7
8
5
132
111
102
z
y
x
BAX tt


































7
8
5
265
143
132
z
y
x












37
24
21
293734)21(22  zyx
Uji Kompetensi
Akhir BAB III
- 112 -
6. B. 7














79
316
22
3434
dbca
dbca


92
1634
ca
ca
4
1




72
334
db
db
4
1


205 c 255 d
1
4


a
c
3
5


b
d
75431  dcba
7. E. 6




















0
2
44
23
y
x


















0
2
34
24
4
1
y
x














2
2
8
8
4
1
62222  yx
8. A. 




 
45
56















12
34
13
24
2
1
N










810
1012
2
1





 

45
56
9. B. -4






































1
6
7
3
1
4
1
6
1
2
1
2
3
4
1
1
2
1
3
1
z
y
x







































1
6
7
8
5
6
1
16
3
12
1
18
10
4
7
12
5
8
3
16
z
y
x




























16
5
12
5
8
13
16
z
y
x













5
3
20
26
452
3
20
32623  zyx
10. C. 











Q
P
17
134

















 






Q
P
y
x
25
32
11
23













Q
P
17
134
11. A. 





2313
95
























53
21
34
12
34
12
1
1
BAB
AB









2313
95
A
12. B. 





2
1
BBN







 







 

3
3
3
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3





 








 







 

01
10
3
3
3
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1











 






1
2
01
10
1
2
N







2
1
Kunci Sukino 3A Bab 3
Kunci Sukino 3A Bab 3
Kunci Sukino 3A Bab 3
Kunci Sukino 3A Bab 3

More Related Content

Viewers also liked (6)

BSE Buku pelajaran sma kelas 12 matematika aplikasi program ipa jilid 3
BSE Buku pelajaran sma kelas 12   matematika aplikasi program ipa jilid 3BSE Buku pelajaran sma kelas 12   matematika aplikasi program ipa jilid 3
BSE Buku pelajaran sma kelas 12 matematika aplikasi program ipa jilid 3
 
5. geometri bidang datar - rpp x mia peminatan - rpp x iis lintas minat
5. geometri bidang datar - rpp x mia peminatan - rpp x iis lintas minat5. geometri bidang datar - rpp x mia peminatan - rpp x iis lintas minat
5. geometri bidang datar - rpp x mia peminatan - rpp x iis lintas minat
 
Laporan Praktikum Kimia Elektrolisis
Laporan Praktikum Kimia ElektrolisisLaporan Praktikum Kimia Elektrolisis
Laporan Praktikum Kimia Elektrolisis
 
Buku pelajaran sma kelas 12 matematika aplikasi program ipa jilid 3
Buku pelajaran sma kelas 12   matematika aplikasi program ipa jilid 3Buku pelajaran sma kelas 12   matematika aplikasi program ipa jilid 3
Buku pelajaran sma kelas 12 matematika aplikasi program ipa jilid 3
 
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma, barisan, deret dan induksi matematika
 
Geometri Bidang Datar
Geometri Bidang DatarGeometri Bidang Datar
Geometri Bidang Datar
 

More from Revika Nurul Fadillah (7)

Panel discussion
Panel discussion Panel discussion
Panel discussion
 
The Example of Cloze Test
The Example of Cloze TestThe Example of Cloze Test
The Example of Cloze Test
 
Contoh Dialog Bahasa Jerman
Contoh Dialog Bahasa JermanContoh Dialog Bahasa Jerman
Contoh Dialog Bahasa Jerman
 
Laporan Praktikum Fisika “Cepat Rambat Bunyi dalam Dawai dan Tabung Resonansi”
Laporan Praktikum Fisika “Cepat Rambat Bunyi  dalam Dawai dan Tabung Resonansi”Laporan Praktikum Fisika “Cepat Rambat Bunyi  dalam Dawai dan Tabung Resonansi”
Laporan Praktikum Fisika “Cepat Rambat Bunyi dalam Dawai dan Tabung Resonansi”
 
Contoh Geguritan "Batik"
Contoh Geguritan "Batik"Contoh Geguritan "Batik"
Contoh Geguritan "Batik"
 
Tugas Biografi kartini
Tugas Biografi kartiniTugas Biografi kartini
Tugas Biografi kartini
 
Asam, basa, & garam
Asam, basa, & garamAsam, basa, & garam
Asam, basa, & garam
 

Kunci Sukino 3A Bab 3

  • 1. - 73 - A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. 2 dan 4 2. E. 6 6)5(11122 aa 3. D. 1 4. A. 1 5. C.      53 1310 yx yx 6. E. 4 10;2 3311  nnk 410)2(2 2 33 2  nkk 7. E. 11 11443132231  mmm 8. D. 22    4 1 44332211 i PPPPPii 229751  9. A. 28 342423141312 aaaaaa  586432  28 10. B. 22 434241323121 aaaaaa  1040712  22 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. Banyak baris: 4 Banyak kolom: 5 b. Baris ketiga:0 1 2 3 4 Baris keempat: 2 6 7 0 2 c. Kolom kedua:             6 1 3 3 Kolom kelima:             2 4 1 6 d. 621 a e. 615 a f. 435 a 2. a.    7 4    10 1 d.      7 4 1 1 1 2       0 3 4 b.    1 1 2 1    2 1 e.      1 2 1 1 1 2       1 3 5 c.    4 3    5 2 f.      0 1 1 1 0 1      1 1 0 3. a.        4 3 2 1 2 1 1 2 1 2 1 0 3 1 2 0 2 3 4        3 1 1 2 2 1 b. Banyak baris: 4 Banyak kolom: 5 c. Baris ketiga: 3 2 1 3 2 1 d. Kolom keempat:             0 2 3 4 e. Nilai nol ada di baris keempat kolom ketiga dan keempat. f. 2 1 25 1a g. Nilai 3 ada di baris kedua kolom keempat, garis ketiga kolom kesatu, dan kolom ketiga BAB III MATRIKS Latihan Kompetensi Siswa 1
  • 2. - 74 - 4. a. 21)11()1,1( L 31)12()1,2( L 41)13()1,3( L 31)21()2,1( L 51)22()2,2( L 71)23()2,3( L 41)31()3,1( L 71)32()3,2( L 101)33()3,3( L b.      4 3 2 7 5 3      10 7 4 c. (i) Banyak baris: 3 Banyak kolom: 3 (ii) 10;5;2 332211  aaa (iii) Baris pertama: 2 3 4 (iv) Garis kedua semua elemennya bilangan ganjil C. Evaluasi Kemampuan Analisis 1.         O DA O BA AA O O CB BB AB O DC CC BC O ED DD O BD AD         EE O CE O O O : menunjukkan tidak ada lalu lintas jalan raya A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. 32 2. E. 6 3. D. 6 4. A. Diagonal 5. C. Simetris dan berlawanan B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. ordo: 41 , Banyak elemen: 4 b. ordo: 14 , Banyak elemen: 4 c. ordo: 23 , Banyak elemen: 6 d. ordo: 32 , Banyak elemen: 6 e. ordo: 22 , Banyak elemen: 4 f. ordo: 33 , Banyak elemen: 9 g. ordo: 43 , Banyak elemen: 12 h. ordo: qp  , Banyak elemen: pq 2. a. n f. 12 b. n g. mn c. 16 h. 42 m d. 12 i. 12 n e. 1 nmmn j. 2 n 3. * Contoh matriks segitiga atas a. 3A b.     2 1 B    3 0 c.       3 2 1 C 5 4 0      6 0 0 d.        4 3 2 1 D 7 6 5 0 9 8 0 0       10 0 0 0 * Contoh matriks segitiga bawah a. 1A b.     0 1 B    3 1 c.       0 0 1 C 0 2 5      4 2 1 d.        0 0 0 5 D 0 0 7 6 0 10 9 8       4 3 2 1 Latihan Kompetensi Siswa 2
  • 3. - 75 - * Contoh matriks diagonal a. 5A b.     0 1 B    2 0 c.       0 0 1 C 0 3 0      1 0 0 d.        0 0 0 1 D 0 0 5 0 0 2 0 0       1 0 0 0 4. a. 2A 3 7 9 b.              8 7 5 0 A c.     7 5 A    9 8 d.     2 7 A 0 8 2 1 3 3    5 4 e.          4 3 1 0 0 A         0 0 7 6 2 f.       4 3 1 A 9 7 5 3 1 0      6 7 5 5. a.       0 2 1 t A       4 1 3 b.        0 1 0 1 t B 5 4 3 2       4 4 4 4 c.     3 1t C    4 2 d.              0 0 0 1 t D e.       3 2 1 t E 0 1 0      1 0 0 f.          3 2 1 0 t F 6 5 0 4  10 0 6 7        0 6 8 9 6. a. 3a ; trace: 7 b. 8;3;1  cba ; trace: 9 c. 3;2;7  cba ; trace: 11 d. 0;2;5;3;7;1  fedcba ; trace: 13 7. a. 8042  aa 422 b b. 10312032  aaab 101  bb A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. 3 362  aa 1235  bb 31332)32(  ba 2. D. 5   1 5 yx yx   523 2222  yx 2;3 62   yx x 3. E. 2 )2)(1)(7()3)(1)(4()( 20)1(202 1022 1682 7213 431 303        byzacx zzcz cc yy bb aa xx 21412  4. A. -2 t BA     3 a       3 45 b    2 5 2;4  ba 2 2 4    b a Latihan Kompetensi Siswa 3
  • 4. - 76 - 5. E. 2 BAt      m nm         nnm n 2 1     3 2 1 m   3 1 nm nm 42 m 2m 6. C.16 tt BA     4 4 2 2       y 4 7 3 2 x    7 3 164 4;2 2   x y yx 7. D. 20 t BA      0 2yx        0 4 2 1 yx    6 1   62 42 yx yx 2 25  y 5 2 y 5 16 x  22 383 yxyx  20 5 2 3 5 2 5 16 8 5 16 3 22                          8. D. 3 2 2 BA      4 sin 6 b         23 6 3 cos 3 a    3 8 8cos 3 a 23sin 3 b 16a 62322 1  bb 3 2 2 3 8 6 16  b a 9. D. 3     1 4logx        1 log log log 4 3 2 z y z     2 1 2 2 1 log3 y 33 2 1 y 4;4log4log 4  zxzx 422log 22  zz 10. C. 6      )4log( log b ax       a ba log log 1 )22log(    1 1 1)22log( a ab log)4log(  10)22( a 6)4(  ab 122 a 10b 6a 110logloglog  bax 616log  xx B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. A = C B = D E = F G = H I = J 2. a. x  23 y 6 263;2  yyx b. x   yy 42 4 6244 242   yx yy c.               7 3 3 6 y x 473 336   yy xx d.               12 8 yx yx   12 8 yx yx 2;10202  yxx e.    0 2x       0 4 6 y    6 1 1;242  yxx
  • 5. - 77 - f.     0 22 yx        0 7 22 0 yx    7 0   722 722 yx yx 0;5,3144  yxx g.     3 2 x x         33 3 3 2 y y    64 16 332  xx 4162  yy h.      x yx 3 2         2 3 2 0 y    x 0 2x 13)2(232  yyyx i.     4 sin 4 y         24 4 2 cos 3 x    2 6 126 3 cos  xx  242 2 1 24 4 sin  yy  j.      4 2 7             y x 2 7 1 2      1 2 2 y 8)4(22 4   xyx y 3. a. 312  aa 213212 3030   ccbc bbba b. 3030 2 cos  bbba  32 4 tan  aa  24212312  ccccb 4. t SR       0 1 0 1 0 1             0 1 1 0 1 yx 3 0   z yx      1 0 2wy   1 0 yx yx 2 1 ; 2 1 12  yxx 213  zz 4 3 2 3 212 2 1 12  wwwwy 5. a. t WV     3 2x         3 45 y      4 5 242  xx 44  yy 642)( yx b. NM t     5 x        5 1 2 3 y    4 3 1x 242  yy 2)24()( yx 6. a.      3 3 c a          3 2 22 12 d b    2 1 2)00()21()()( 2222 033 0112 123      cbda dd cc bb aa b. 8a 2))2(3()18()()( 121 2321 3122     cbda ddd ccc bbb A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A. -4 22122  k 82 k 4k 2. C. 4 2082 x 14x 42142 x 3. E. 2 421515 21323133 25353 1341     ddad aaab bbcb cc Latihan Kompetensi Siswa 4
  • 6. - 78 - 4. C. 0 2132121 332 35125 12     rsrsrrrr sssss qqqpqqq ppppp 1 r 0)13()31()()(  rqsp 5. D. 3 2 tt BBA      b a 2           12 32 3 4 a bc c            12 32 7 a bc b a     7b a 2424  aaaa )12(2212)12(2  abaab 5122 b )7(237)7(3  bcbbc )75(23  c 3 28  c 6. A. -2      1 0 CBA t     0 0     b 1          0 1a c ba         1 1 d c         1 0 1 0     0 0 2b 2131 30210 1111    dddc cccba aa 7. A.      2 2    4 3 8. E.     7 4     10 3 CBA  )(         3 2       2 5 2 1            2 3 2 4    6 2      7 4     10 3 9. C. t QP )(      3 2tt QP        4 4 1 4        1 6 1 3    2 7           4 2t QP       3 4 1 3 t        1 4     7 6        1 6 2 1 t    2 7 Jadi,  ttt QPQP  10. D.    4 8    13 8 )( CBA       3 1             6 4 4 2          5 3 7 5         2 1      4 8     13 8 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. 2 12 5 g.    0 x    0 4y b.           1 6 2 h.    6 2    8 4 c.    2 5    2 6 i.    4 2    2 5 d.     2 5     2 1 j.     6 3 1 5     6 5 e.     4 1 2 1    2 1 f.     a a 2 3       b b 2 2. a.              3 2 1 b. 1 4 5 c.  nm  0 mn  d.    1 4    2 1 e.    1 1 0 2    4 3 f.        6 4 1 1 0 2        6 1 3 3. a.       7 4 1 BA 8 5 2            1 4 7 9 6 3 2 5 8      3 6 9       8 8 8 10 10 10      12 12 12
  • 7. - 79 -       1 4 7 AB 2 5 8            7 4 1 3 6 9 8 5 2      9 6 3       8 8 8 10 10 10      12 12 12 b. ABBA  4. a.     c a SR       p m d b         pc ma q n      qd nb      p m RS         c a q n           cp am d b       dq bn        pc ma       qd nb b. RSSR  5. a. (i)       7 4 1 BA 8 5 2            16 13 10 9 6 3 17 14 11      18 15 12       23 17 11 25 19 13      27 21 15 (ii)       41 35 29 ... C 43 37 31      45 39 33 (iii)         23 17 11 CBA 25 19 13            25 22 19 27 21 15 26 23 20      27 24 21       48 39 30 51 42 33      54 45 36 (iv)         7 4 1 CBA 8 5 2            41 35 29 9 6 3 43 37 31      45 39 33       48 39 30 51 42 33      54 45 36 b.    CBACBA  6.       1 3 2 AO 2 4 4  AOA       5 2 6 7. a.       7 4 1 BA 8 5 2               7 4 1 9 6 3 8 5 2            9 6 3       0 0 0 0 0 0      0 0 0 AB  b. ABBA  8. a.     2 1 BA 4 3         2 3 6 5 5 1     3 4     0 2 1 4     9 9         9 4 2 t BA       9 1 0 b.       5 3 1 t A            4 1 3 ; 6 4 2 t B        3 5 2       9 4 2 tt BA       9 1 0 c. Dari hasil (a) dan (b) diperoleh bahwa:   ttt BABA  9.         1 21 11 m nm a a a A  2 22 12 ma a a           mn n a a   1         1 21 11 m nm b b b B  2 22 12 mb b b           mn n b b   1            11 2121 1111 mm ba ba ba BA  22 2222 1212 mm ba ba ba                mnmn nn ba ba   11 trace (A)   n i ii a 1 ;trace   n i ii t aA 1 )( trace (B)   n j jj b 1 ;trace   n j jj t bB 1 )( a. trace    n i iiii baBA 1 )(    n j jj n i ii ba 11 = trace (A) + trace (B)
  • 8. - 80 - b. trace    n i iiii tt baBA 1 )(    n j jj n i ii ba 11 = trace (A t ) + trace (B t ) c. trace  t BA )( trace  tt BA  = trace (A t ) + trace (B t ) = trace (A+B) 10. a.      21 11 a a 22 12 a a                 13 12 11 23 13 a a a a a t         23 22 21 a a a       13 12 11 a a a      23 22 21 a a a  t A b.  tt A       13 12 11 a a a t a a a      23 22 21 =   21 11 a a 22 12 a a A a a    23 13 c. BAt      13 12 11 a a a       23 22 21 a a a      13 12 11 b b b      23 22 12 b b b          3113 2112 1111 ba ba ba         3223 2222 1221 ba ba ba       1221 1111 ba ba 2222 2112 ba ba   t ba ba      3223 3113 =        21 11 a a 22 12 a a    23 13 a a     12 11 b b 22 21 b b        32 31 b b tt BA )(  d. ttt BABA )(  A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a.           2 2 b. 1 3 1 c. 4 11 d.           3 1 5 e.         8 6 f.    4 4 2 4     3 2 2. a.    1 2    2 4 b.    2 4x    y6 2 c.    4 4    4 2 d.      0 0 0      0 0 0 e.      0 3 2 3 5 6   2 2 2          3 2 2 f.        1 0 2 0 1 1          1 2 1 g.           3 1 0 h. 7 7 12 3. a.      5 1 BA     7 7 b.      1 1 CB    2 5 c.      2 6 CA     5 4 Latihan Kompetensi Siswa 5
  • 9. - 81 - d.     3 5 BA    3 1 e.      3 7 CB     2 3 f.     0 0     0 0 g.    8 6    6 3 h.     5 1     3 2 i.      6 2 CA     5 2    12 4    10 4 j.       5 1     3 2 4. a.     2 0 A       0 1 0 2       2 1 1 0    1 2 b.     3 4 A       5 3 2 1        2 1 6 4      4 5 c.     6 5 A        1 2 0 8       5 7 0 4    0 12 d.     3 4 A       2 3 6 5         1 7 5 4    11 1 5. a. 132  xx 734 103   zz yy b. 945  xx 330 202   zz yy c.  222 cossin11sin  xx  222 sincos11cos  yy  222 sectan11tan  zz d.  cos)90sin(0)90sin(  xx  sin)90cos(0)90cos(  yy  222 coscot11cot eczz  e. 154  zz 4313  yyyz 2242  xxxy f. 213  xx 11 0222   yyz zzzx 6. a. 523  aa 110 101 844    dd cc bb b.  222 cossin11sin  aa  222 sincos11cos 330 220    dd cc bb c. 011  aa  222 cos3sin44sin  bb  222 sin4cos55cos  cc 011  dd 7. a.      3 1t NM         4 4 4 2          7 3 1 3     3 5 b. tt MNK        5 2         3 4 3 6          2 1 1 4     4 3       10 5     0 13 c. )( tt NKM       2 1     4 3         6 2         4 4 3 5         1 3      12 5     7 11 d. t NKM  )(          3 1          6 2 4 2              4 4 3 5     1 3      5 3     2 4 e. tt KNM  )(          3 1     4 2      3 4                5 2 1 4 t     3 6       2 5          5 2 5 0          7 7 3 6     8 6 f. tt KMM  )(          3 1     4 2      2 1                  3 4 4 3          4 4 1 4         1 3      2 0     0 2
  • 10. - 82 - 8. nmP        1 21 11 m P P P           mn n P P   1 nmP        1 21 11 m m m m           mn n m m   1 a. trace   n i iiii mpMP 1 )( trace (P) – trace (M) b. trace t MP )(  trace )( tt MP  trace )( t P - trace )( t M c. trace t MP )(  =trace )( MP  9. a.         1 1 2 BA 1 2 3           2 3 5 b.       0 5 3 CA 1 3 1         2 0 5 c.       1 4 1 CB 2 1 2        0 3 0 d.          3 15 3 AAA 3 0 6        3 6 9 e.       2 9 0 )( CBA 1 1 0       1 5 3 f.         2 1 6 CBA 1 5 2          5 5 7 10. a.      1 2 3),( BAR     4 3       5 2 2     1 3      13 10     14 15 b.      5 2 3),( ABR       1 2 2 1 3    4 3       17 10     11 15 c. trace    241410, BAR d. trace    211110, ABR A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a.       12 8 f.    0 4    4 0 b.    2 3    2 5 g.    0 2      1 1 c. 12 0 18 h.    a a 8 4    b b 12 4 d.           3 6 12 i.      qa qb      qp qm e.    9 6    12 0 j.      rc rb ra rb ra rb         ra rc rc 2. a.     0 5 A5 5 10     b.      0 5 25 AA         0 2 5 10     2 4     0 3 A3 3 6    c.      0 3 23 AA         0 2 3 6     2 4      0 1 A    1 2 d.     0 3 3 AA       0 1 3 6    1 2      0 4 A4 4 8     3. a.    4 3 2    2 1 b.    1 0 3    2 3 c.     1 3 5    2 0 Latihan Kompetensi Siswa 6
  • 11. - 83 - d.    4 6 2 1    1 2 e.      147 49 7 1     392 343 f.       2 23 1 23 1      23 1 23 4. a. )(2 BA             6 4 2 2 1 0 3            0 2 3 0 2 1 5 0 4             6 1 0       12 12 1 8 0 2       12 2 2 b.       30 10 25 )(5 BA 30 0 35      30 15 5 c. BA 35        6 4 2 5 1 0 3            0 2 3 3 0 2 1 5 0 4        6 1 0       30 14 14 10 0 27      18 13 5 d. BA 23        6 4 2 3 1 0 3            0 2 3 2 0 2 1 5 0 4        6 1 0       18 16 0 7 0 1        12 4 3 e. BA 46        6 4 2 6 1 0 3            0 2 3 4 0 2 1 5 0 4        6 1 0       36 16 24 26 0 34      24 16 6 f. 3A - 2B       6 4 2 3 1 0 3            0 2 3 2 0 2 1 5 0 4        6 1 0       18 8 12 13 0 17      12 8 3 5. a.    22 7 5 8 6 3    25 9 b.       14 2 8 12  6 8     4 2 6. a.                 4 3 1 2 b.                                   1 2 1 2 3 6 3 6 3 xx c.                               2 1 3 2 8 4 12 8 4 xx d.                                   1 2 2 1 3 6 6 3 3 xx e.                                   5 3 3 5 15 9 9 15 3 xx 7. a.        1 3 2 A 3 2 1         5 4 0 b.        4 2 6 2A 4 2 4          4 2 6        2 1 3 A 2 1 2          2 1 3 c.       4 4 8 4A 4 20 4          4 4 4       1 1 2 A 1 5 1          1 1 1
  • 12. - 84 - d.        4 4 6 2A 4 4 0          4 2 8        2 2 3 A 2 2 0          2 1 4 8. a. CBA 3     1 2 3        2 5 3 4        6 3 1 3    0 4     7 4    8 13 b. )(35 CBA      1 2 5            2 5 3 3 4        6 3 1 3        0 4     17 4    12 23 c. )32( CBAA          1 2 22        2 5 3 3 4        6 3 1 3        0 4     4 16    6 6 d. )3(2 CBA          1 2 2        2 5 3 4        6 3 3 1 3        0 4     30 4    8 10 9. a. 43)( Af 2 1  10  0 0 0 11 6 3 0 b. 23)( Bf 1 3  15  0 0 0 5 3 9 15 c. 13)( Cf 0 0 11  0 0 0 2 0 0 3 d. 16)()(  BfAf 9 12 15 e. )( BAf  43 2 1  20  1 3  15  0 0 0 17 9 12 15 f. )()3( BfAf  433  2 1 0 1 0 0 0 23 1 3  15  0 0 0 30 15 0 15 g. )()(2)3( CfBfAf  433 2 1 0 1 0 0 0 23 1 3  15  0 0 0  13 0 0 11  0 0 0 27 12 9 7 h.    CfBfAf  23 43 2 1 10  0 0 0 223 1 3 5  13 0 0  11  0 0 0 18 12 21 27 i.  CBAf 3 433 2 1  20  1 3 5 1 0 0  11  0 0 0 44 21 18 18 j.  CBAf 423  433 2 1  220  1 3 5 14 0 0  11  0 0 0 11 12 -9 42 10. a.       0 1 3, BAH       3 1 2 1 0        6 1 4 2      5 4 b.       1 3, a CCH       1 2 1 ab       11 ab    1 b c.       0 1 43,4 BAH       3 1 2 1 0        6 10 4 2    4 4 d.       3 2 3, BBAH       3 1 2 5 2       3 4 4 2    7 2 e.        24 4 4 BAH      20 16 f.       0 1 34, BAH       3 1 )4(2 1 0    4 2     24 11    35 16 g.       0 1 43, BAH       3 1 42 1 0    4 2      24 4      10 16 h.    BHAH 4,00,4      0 1 43       0 0 2 1 0       0 0 3 0 0    0 0     3 1 42    4 2      24 4      10 16 i.    BHAH ,00,      0 1           3 1 2 1 0        4 2     6 3    9 4
  • 13. - 85 - j.    BHAH ,020,4      0 1 4           3 1 22 1 0        4 2     12 8    20 8 B. Evaluasi Kemampuan Analisis. 1. a.       1 2 2 1 2 1 2 1 AAAx     1 0       2 1 1       2 1 0 b.      CxxBx  423 2 1 12 2 1 2 1 7 129 2 1 2 1   CBx CxBx              1 29 15 1 12 2 1 15 2 CBx     35 14     ABxxCx         2 1 5 2 1 BCx ABxCx 2 5 2 1 7 2 5 2 15 2 1 2 1                  10 10 7 1 2 5 2 1 7 1 ABCx        2 39 1 2. a.      2 4 2X         1 2 8 0 X     4 0     4 2 2Y       2 1 0 4 Y    0 2 b.                1 0 3 3 1 2 XY YX        0 1 1 2 2 1       1 1 7X        1 1 7 1 1 4 X    1 4     3 1 2Y        1 1 7 1 1 2    1 4      20 6 7 1     6 10 Y     20 6 14 1    6 10 3. a.   CBXAX 2 ACBX CBXAX 2 22        5 0         2 0 0 6         3 1 2 3 1     4 2      1 2     5 1 b. B B CQP AQP      2 22   1 2   2 1 CBAQ  325         3 1 2 5 1 Q       5 0 3 4 2       2 0 0 6        3 1     19 2 5 1    5 23 CBAP 25          3 1 5 1 P       5 0 4 2       2 0 2 0 6        3 1      2 1 5 1     10 6 4. a. baX 222       2 6 12 2       2 0 4 0 4 6    0 4     0 6 16 8    4 4     0 3 X 8 4    2 2 BAY 222       2 6 12 2       2 0 4 0 4 6    0 4      4 6 8 4    4 4      2 3 Y 4 2    2 2 b. BYX AYX      2 32   2 1   3 2 BAY 2
  • 14. - 86 - BAY 2      1 3 6 1       1 0 2 2 0 2 3    0 2      3 3 2 5    2 4 BAX 32        1 3 2 6 1         1 0 3 2 0 2 3     0 2      5 6 6 7        4 6 5. )2(4)23(2 CBACBA  CBA 6810      2 1 10        2 0 8 3 1       0 1 6 1 5    2 1     36 16    34 56 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. E. 50 35)5( BA           1 2 4 502030  2. B.       122 50    4 1 5 2                     122 50 9 8 7 6 3 3. C.      25 13 1      26 14 2       4 2 0 BA          1 5 5 3 1    2 4       25 13 1      26 14 2 4. A. -2    2 2       2 2 5 22 p    5 2 222  p 42 p 2p 5. A. xy 3 1       16 8)4(4 x          16 0 )1(25 )1(4)5( y yx    5 2 xy xxx yyy 3 1 32508)5(4 10)1(25)1(25    6. D. 10 1 12       0 2 1 AAt           3 1 4 1 3 1 2     4 0       12 1 10 4 5 1         16 4 12 7. C. -1 2 CBA      a a 1        cc ba 1    d 0     0 1        0 1 1 1    1 1    ca a         0 1 dc ba    1 0 1021)2( 01 10 10 1      db ddc cca bba a 8. A. -1 2 CBA t     b 1        0 1a c ba       1 1 d c       1 1 1 0    1 0    b a         1 1 dc cba    1 0 1121 20110 1 1     dddc cccba b a Latihan Kompetensi Siswa 7
  • 15. - 87 - 9. D.    31 13    41 17 ACAB       13 5         18 8 22 10     19 7     31 13     41 17 10. C. P memberi hasil dan Q tidak memberi hasil. Ordo P 12)12)(22(  Ordo Q  )22)(12( tidak mungkin 11. D. 3 CAB                 ba a 41 1 32 12 352 24132 51112    ab bba aa 12. B.        2 5 1 IAB       x x 418 210         0 1 )(49 )(25 yx yx    1 0 5 2 9 20)(25 2 9 1210         yyx xx 7 2 5 2 9   y y      1 2t B         1 2 yx x     2 5 2 9 13. C. 10                8 7 5 32 ba ba 85 732   ba ba   3 1   103)1( 38)1(585 11717 2222    ba bbba aa 14. D. ABA 3     4 1 BA A3 2 3 3 6 9 2 3 3 3                       15. C.    0 1 4    1 0 ))(())(( BABABABA       0 1         2 1 1 2          2 1 1 0         0 1 1 0     1 2        2 3          2 1 1 2     3 2     0 4    4 0      0 1 4     1 0 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. (11) b. (-5) c.     4 3     8 6 d.    4 2    2 a e. (7) f.  2 5 ba  g.      4 8 6 4 8 4         6 12 9 h.      ca ba a2 cb b ab 2      2 c bc ac i.  222 zyx  j.      xy x x 2 3 y x 2 2 6        y x 3 2. a.       6 4 f.       2 3 b.         3 2 g.         35 5 c.           2 3 h.         0 25 d.       3 0 i.       29 22 e.         3 0 j.         8 1
  • 16. - 88 - 3. a. 2 7 )10()32(  aa b. 1)32()230(  aa c. 054)5()4( 22  aaaa 0)1)(5(  aa 1;5  aa d. 067)6()7( 33  aaaa 0)3)(2)(1(  aaa 3;2;1  aaa e.      3 3 b            c c b d 5 3 3 5       13 1 a a 621515 21323133 25353 133     ddad aaab bbcb cc f.               6 2 8 43 ab b 168268 2243   aaab bb 4. a.    o bo    bc o b.    20 4 2 1       10 2 8 8    4 4 c.    27 11         0 1 20 8       27 11 1 1      47 19 d. (1 9) )14( 1 5       e.  hyax          y x bydx  22 bydxyhxyax  f.    6 15 3 1         3 2 2 5       18 45 3 1 0 4    24 60 5. a. 6;5 18 20 3 4                 yx y x b. 3;4 11 8 41 2               yx y x c.                 24 186 2 18 4 6 yx yx yx yx 6;22010  yxx d. 473 7 10 3 3               xx x yx 1043103  yyx 2y e.               16 14 24 24 xy yx 1624 1424   xy yx   1 2 186  y 2;3  xy f.    y xy 3    1 2x =      3 2    1 4 222 133   xxxy yy 6. a. 5A = (15 20 25); (5A)B = (110) b.    1105; 5 10 15 5             BAB c.     1105;22  ABAB d.      ABBABA 555  ; sifat distributif perkalian matriks. 7.     1 0 AB       0 0 0 0 0 0 0        0 0 BA 0 0 0    8.       1 1 2 AB      15 18 1       31 35 4 )( CAB 2 2 4  12 21 5        11 22 7       7 4 7 BC 2 0 2  7 2 0        8 2 1       31 35 4 )(BCA 2 2 4  12 21 5        11 22 7 jadi, (AB)C=A(BC) 9. a. ACB  )( tidak memberi hasil b.     3 1 )( CBA    4 2    5 8 7 10    9 12     44 18 58 24    72 30 c. )()( ACAB      19 9 26 12       25 9 33 15 32 12    39 15     44 18 58 24    72 30 d. CABA  tidak memberi hasil
  • 17. - 89 - e. Dari hasil (b) dan (c) diperoleh bahwa: ACABCBA  )( 10. a.      4 2 CB     7 7 b.     2 1 CA       3 1 4 3    4 2     11 13    16 18 c.      2 1 BA         3 1 4 3     4 2      14 10     20 14 d.      4 2 )( ACB         3 1 7 7         25 23 4 2     36 32 e.     25 23 CABA    36 32 f. Dari hasil (d) dan (e) diperoleh bahwa: CABAACB  )( 11.        2 3 1 AB 1 2 1            1 2 1 0 1 1 2 1 4  1 1 1      2 1 0       0 0 0 7 8 1   1 2 1        1 0 1 0AB 12. a.     3 1t AA 1 2          0 2 1 4 0       4 1 3     1 5    26 1 b.       0 2 1 AAt          3 1 4 1 3 1 2     4 0       12 1 10 4 5 1         16 4 12 c. Dari hasil (a) dan (b) diperoleh bahwa: AAAA tt  13. a.     3 1 BA 4 2         0 1 4 2 0      0 1 2     8 2    10 4 b.       0 1 4 AB         3 1 0 1 2 4 2         0 2 10 2 0 0 2 16      0 2 4 c.       4 2t AB    10 8 d.         4 16 10 t BA 2 2 2      0 0 0 e.        0 2 1 tt BA          2 4 2 4 3 1 1          4 16 10 0 0 2 2 2      0 0 0 f.        2 4tt AB 1 1          0 2 1 0 0           4 2 2 4 3     10 8 g. Dari hasil (d) dan (e) diperoleh bahwa     ttt BABA  h. Dari hasil (c) dan (f) diperoleh bahwa     ttt ABAB  i.    tt BAAB  j. BAAB  sifat komutatif perkalian tidak berlaku pada matriks. 14. a.       1 0 2 2 AAA 0 1 1           1 0 2 1 2 1 0 1 1      1 2 1       3 2 5 1 1 3        2 4 1 b.       3 2 5 23 AAA 1 1 3             1 0 2 2 4 1 0 1 1      1 2 1       8 8 11 4 1 8         3 8 0 b.       8 8 11 34 AAA 4 1 8              1 0 2 3 8 0 0 1 1      1 2 1       19 24 22 12 9 19         3 14 5 c.       19 24 22 45 AAA 12 9 19                1 0 2 12 14 5 0 1 1      1 2 1       22 62 39 31 33 41           2 20 21
  • 18. - 90 - 15.     1 3 2 2 IXX         1 3 1 4         1 3 2 1 4      1 4      0 1     1 0      2 5           2 6 3 8           0 1 2 8     1 0     0 0    0 0 0 C. Evaluasi Kemampuan Analisis. 1. a. IbcadAdaA )()(2       c a         c a d b         c a da d b )(         0 1 )( bcad d b     1 0        cdac bca2       2 dbc bdab       cdac ada2       2 dad bdab       0 bcad     bcad 0     0 0 0 0 0    b. IAA 20173      1 2       1 2 3 1       1 2 3 1       1 2 17 3 1    3 1     0 1 20    1 0     18 1       17 14 19 18      31 17     1 13    50 1 2.      0 12 A         0 1 1 2         0 1 1 2     1 4      0 13 A     1 4     0 1         0 1 1 2     6 6         0 1n A    1 2n 3.     0 sin2  B       0 sin cos 0      cos 0      0 sin2      2 cos 0      0 sin2 3  B         0 sin cos 0 2       cos 0      0 sin3      3 cos 0           0 sin n n B     n cos 0 4. a.       1 1 2 2 A 2 3 2                1 1 2 3 4 4 2 3 2          3 4 4       1 1 2 2 3 2   A        3 4 4 AAAAAAA  2224 b. AAAAAAA  245 5. a. bIaAA 2     3 1       1 1 3 3       1 1 3 3 a       0 1 3 3 b    1 0     4 4       a a 12 12       03 3 b a a    b 0     0 0    0 0 004404 40312   bbba aa b.    n i i AI 1     0 1       1 1 1 0       4 4 3 3          1 1 4 4 ... 12 12 n n         1 1 43 43 n n          1 1 4...641641 4...6416411 n n         1 1 43...381231 43...48123 n n             14 14 14 14 1 n n             14 14 31 14 14 3 n n
  • 19. - 91 -        3 14 3 24 n n     n n 4 14 6.      c a AX         z x d b     u y       cuax bzax      ducy buay     z x XA    u y    c a    d b       cuaz cyax      dubz dybx ... 7.      2 4 2A         1 2 1 2 A     0 1     4 2 2B       2 1 0 6 B    0 3 a. 22 BA       1 2         1 2 0 1         2 1 0 1         2 1 0 3     0 3      2 5           2 5 1 2     6 3      4 10     7 1 b. BBAABA  2233     2 5       1 2 1 2         2 5 0 1        2 1 6 3    0 3     5 12        10 11 2 5    6 15     15 1      4 10 8. a.       2 3 2 A     2 1 1 .... b.       60sin 60cos B      60cos 60sin .... 9. 03 2  IAA      0 a         0 0 a b         0 3 0 a b         0 10 b     1 0      0 0     0 0      0 2 a        0 30 2 a b       0 1 3 0 b    1 0     0 0    0 0 12 )1)(1(4)3()3( 013 2 2,1 2     a aa 2 53  013 2  bb 12 )1)(1(4)3()3( 2 2,1   b 2 53  Nilai a dan b yang mungkin dengan ba  2 53 1  a dan 2 53 1  b atau 2 53 2  a dan 2 53 2  b 10.      4 0 )( 2 BA        4 0 3 1        12 4 3 1    5 3      12 422 BAABBA     5 3      12 422 BA         12 12 5 3     0 0     0 8    5 3
  • 20. - 92 - A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. 43 3 4 433)5(74 7 5   2. C. 4 2 3 401230 6  xx x 3. C. 1      1 2 AB         1 5 3 5         8 15 1 4     7 13 8 15 AB 1 7 13  4. B. -2      2 0 KM       1 2 3 1        7 1 3 5    19 3 7 1 KM 237)19)(1( 19 3   5. A. 6      1 1t PQ         0 3 3 2         3 3 2 2     8 6 3 3  t PQ 61824 8 6  6. B. -4 atau 3 3;4 0)3)(4( 012 03633 7365315 73653)5( 2 2 2        xx xx xx xx xxxx xxxx BA 7. B. 2 1  2 12   x x 0 2 2  x 2 1 2 2 3 2; 2 3 0)2)(32( 062 042232 0)2(2)2)(12( 21 21 2 2       xx xx xx xx xxx xxx 8. A. 3 5  1 13   x x 0 2 3  x 3 5 0523 033253 0)1(3)2)(13( 21 2 2     a c xx xx xxx xxx 9. C. -1 atau 5 0xIA    4 1       0 1 3 2 x 0 1 0    4 1 x 0 3 2  x 1;5 0)1)(5( 054 0843 08)3)(1( 2 2      xx xx xx xx xx 10. D. 4,25 0232 6243 )det()det( 2 2    xx xx BA 25,4)2( 2 1 2; 2 1 0)2)(12( 2 2 2 2 2 1 21          xx xx xx Latihan Kompetensi Siswa 8
  • 21. - 93 - 11. E. 6  atau 2  1cossin3sin)det( 2  A 6   atau 2   12. E. 166 2 4 0 3 5 2 8 6 1 2 4 0 3 5 6 16602412192010  13. A. -14       3 2 4 MN 2 5 3           1 1 1 1 4 1 4 3 2            6 11 8 3 4 3 16 35 21      20 38 27 6 11 8 MN 16 35 21 20 38 27 6 11 8 16 35 21 567048644620475247885600  14 14. B. 2 5 a a 6 1 1 7 2 a 5 a a 6 1 1 2; 6 5 0)2)(56( 010176 010176 10671257 2 2 2      aa aa aa aa aaaaa 15. B. 5 3  2 12   x x 0 5  x 01062 01052 0)2(5)12( 2 2    xx xxx xxx   2 311 2 10 2 6 21 21 21       xx xx xx B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. 0 1 1 1 0  b. 5 3 22018 6 4  c. 1 8 16016 2 0  d. 1 6  9)3(12 2 3   e. 6 1  25)18(7 7 3  f.   cos sin  1)cos(sin sin cos 22     g.   tan sec 1tansec sec tan 22     h. 7 0  21210 10 3    i. 2 0 440 0 2  j. 4 6   38)8(30 5 2   2. a. x 3 602120 4 2  xx b. 5 2  x xxx 7)15(87 4 3   11515  xx c. 2 2   x x 8)2)(35(8 5 3  x 42 x 6x d. 4 5x 6020560 5 2  x x 805 2 x 162 x 4x e. 3 2x 3 3 x x  10 1 1;6 0)1)(6( 065 012102 )3(1092 21 2 2 2      xx xx xx xx xx
  • 22. - 94 - f. x 2 01513215 13 2 2  xx x 5; 2 3 0)5)(32(   xx xx 3. a. 3 2 1  1 1 2  4 2 3  5 )9()2()16(6124   b. 123 412 321    16 9)8(412241   c. 4 1 2  2 4 1 6 7 3 0 4828)6(62848   d. 622 1024 111  16 420)24(82012   4. a. 1 -4 -1 0 2 5 6 1 3 -4 2 5 -1 1 3 11 )12(056024   b. 2 -3 1 -1 0 4 6 -2 1 -3 0 4 1 -2 1 45 03)16(0436   c. 1 0 -3 4 -1 3 2 -2 0 0 -1 3 -3 -2 0 36 60)6(0360   d. 6 7 6 -3 5 -9 7 3 7 7 5 -9 6 3 7 618 210)147()162(210162147   e. 5 -6 9 1 -3 6 -1 4 -3 -6 -3 6 9 4 -3 42 2718120455424   f. 1 2 1 1 -3 -6 5 4 9 2 -3 -6 1 4 9 28 )15(18)24(27640   5. ●Ekspansi kofaktor menurut Baris Pertama a. 62 21 3 52 11 1 56 12 4       13 23)3(1)4()4(   b. 61 14 2 11 54 3 16 51 0         77 252)9(30   c. 83 10 9 13 30 2 18 31 7       116 3992)23(7  
  • 23. - 95 - d. 24 03 1 04 13 2 02 10 0     14 )6(1)4(20   e. 23 10 2 03 30 4 02 31 1         36 )3(29461   f. 24 01 1 34 01 2 32 00 5       8 )2(1)3(20   ●Ekspansi kofaktor menurut Baris Kedua a. 62 14 )1( 52 34 2 56 31 1         13 )26(1262131   b. 61 30 5 11 20 1 16 23 )4(     77 )3(5)2(1154   c. 83 27 )3( 13 97 1 18 92 0      116 5033410   d. 24 20 1 04 10 0 02 12 3        14 )8(140)2(3   e. 23 41 3 03 21 1 02 24 0       36 1036140   f. 24 25 0 34 15 0 32 12 1          8 20190)8(1   ●Ekspansi kofaktor menurut Baris Ketiga a. 21 14 5 11 34 6 12 31 2         13 )9(57652   b. 14 30 1 54 20 )6( 51 23 1       77 12186171   c. 10 27 1 30 97 8 31 92 3         116 )7(1)21(8)15(3   d. 03 20 0 13 10 )2( 10 12 4      14 )1(03224   e. 10 41 0 30 21 )2( 31 24 3     36 )1(032143   f. 01 25 3 01 15 )2( 00 12 4       8 )2(31204   6. ●Ekspansi kofaktor menurut kolom pertama a. 04 21 2 10 21 )3( 10 04 0     13 )8(2)1(340   b. 12 32 1 23 32 )4( 23 12 2          14 41)5(412   c. 06 25 0 31 25 )1( 31 06 0        13 )12(0131)18(0   d. 23 00 5 12 00 1 12 23 0      0 050110   ●Ekspansi kofaktor menurut Kolom Kedua a. 02 10 0 12 20 4 12 03 )1(         13 )2(044)3(1  
  • 24. - 96 - b. 14 32 )3( 21 32 2 21 34 2        14 )14(372)7(2   c. 01 20 1 30 20 6 30 01 )5(        13 210635   d. 21 00 )2( 15 00 3 15 21 0      0 0203)11(0   ●Ekspansi kofaktor menurut Kolom Ketiga a. 43 10 1 02 10 0 02 43 2          13 )3(1)2(0)8(2   b. 24 22 2 31 22 )1( 31 24 3        14 122)8(1103   c. 61 50 3 10 50 0 10 61 2        13 )5(300)1(2   d. 31 00 1 25 00 2 25 31 0      0 0102)17(0   7.                  10 01 22 11 x ba ba xIA            xba bxa 22 11 xba bxa xIA    22 11 )det()( )( ))(( 21 2 12 2 2121 1221 Axbax baxxbaba baxbxa    8. a.  sama 0 535 242 313   b. 002 120 321 321 2 120 642 321  c. 334 225 661 )1( 334 225 661      00)1(  d. 002 300 422 511 2 300 442 521         e. 00)4( 010 765 010 )4( 040 765 010    f. 344 455 566 341 451 561 345 456 567  000 331 441 551 311 411 511   9. a. 242  xx d. 2x b. 331 x e. 3x c. 4x f. 2x 10. ... C. Evaluasi Kemampuan Analisis 1. a. zyx zyx zyx   yx yx yx   xyz xyzxyzxyzxyzxyzxyz 4 
  • 25. - 97 - b. baacab accbba cba   accb cbba ba   ))(())(( cbacbbacba  ))(())(( bababacbac  ))(())(( cbcbcacaca  222222 bcabcbabcabcaba  22222 abbaabccabcacabc  2232232 bccbacaacbab  22 cbc  abccba 3 333  c. 22 22 22 2 2 2 aabb abba baab abb ba aab 2 2 2 22 2 6336333333 8222 bbaabababa  233 3366 )( ba baba   2. a. 1coscos cos1cos coscos1    AB AC BC CBACBA coscoscoscoscoscos1  BAC 222 coscoscos  ... b. 11cos1cos cos1coscoscos coscoscos1cos    AB AAAC BBCB ... 3. 515653 1052615 552313       65350231325     2615510261575     65355313150  ... 4. cxxx bxxx axxx    43 32 21 cxxx bxxx axxx cxx bxx axx         33 22 11 13 12 11 = ... 5. 1cotsin 1cotsin 1cotsin 2 2 2 CC BB AA ACBA cotsincotsin 22  ABCB cotsincotsin 22  BCCA cotsincotsin 22  ...
  • 26. - 98 - A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. matriks A = transpose A 2. A.       32 75 11415 52 73 det    A        32 75 det 11 A A       32 75 3. D.              12 2 1 12 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 det N 2 2 1 2 2 2 1                 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 N =              12 2 1 12 2 1 4. A.       71 13                     31 17 31 52 10 32 AB 22121)det( AB                  71 13 22 1 71 13 )det( 1 )( 1 AB AB 1 )(22 AB       71 13 5. C.        28 112 426)det( A             22 13 4 11 A                     20 14 22 13 4 1 4))(4( 1 BA         28 112 6. A.              121 101 167 adjoin (A) =              121 101 167 7. D.              14111 14110 713 7 1 71532643620)det( A adjoin (A) =              14111 14110 713               14111 14110 713 7 11 A 8. C.         yx yx 2 43                                          yx yx y x M MM M 2 43 12 43 12 43 5 1 5 5 1 83 25 1 det 11 1 9. C. 0                                         b a b a CBA t 1 1 1 4 31 72 1 1 Jadi,   011 ba 10. E. 0y dan x sembarang    02222 2     yxyx xyxyx yxx xyx Jadi, 0y dan x sembarang Latihan Kompetensi Siswa 9
  • 27. - 99 - B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a.                                       11 34 41 31 41 31 11 34 1 1 b.                                       21 11 11 12 11 12 21 11 1 1 c.                                       53 32 23 35 23 35 53 32 1 1 d.                                                           52 83 52 83 32 85 32 85 32 25 52 83 1 1 e.                                                             43 32 43 32 23 34 23 34 23 34 43 32 1 1 2. a.                58 35 58 35 1 b.                32 43 32 43 1 c.       86 43 Tidak punya invers. d.         96 32 Tidak punya invers. e.                        52 32 16 1 52 32 16 1 22 35 1 f.                        73 21 13 1 73 21 13 1 13 27 1 g.                35 52 25 13 1 h.                  75 107 75 107 1 i.                             2 1 2 3 2 3 2 1 2 1 2 3 2 3 2 1 1 j.                             2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 3. a. II        10 011 b.                            10 01 4 1 10 01 4 16 1 10 01 4 40 04 1 A A 4. a.          21 321 A b.         11 21 3 11 B c.                                     3 4 3 1 3 7 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 21 3211 BA d.                                      3 1 3 1 3 7 3 4 21 32 3 1 3 1 3 2 3 1 11 AB e.                       41 71 11 21 21 32 AB                           3 1 3 1 3 7 3 4 11 74 3 11 AB f.                      11 74 21 32 11 21 BA                         3 4 3 1 3 7 3 1 41 71 3 11 BA g. Iya,   111   ABAB h. Iya,   111   BABA 5. a.  14222181det A                351 335 513 Adjoin A                351 335 513 14 11 A
  • 28. - 100 - b.  4660401000det B                6410 4204 15102 Adjoin B                6410 4204 15102 46 11 B c.  118664002424det C               24223 32104 30211 Adjoin C              24223 32104 30211 118 11 C d. 3660201220                416 12318 4812 Adjoin               416 12318 4812 36 1 invers e. 80128840                848 246 444 Adjoin                                  1 2 1 1 4 1 2 1 4 3 2 1 2 1 2 1 848 246 444 8 1 invers f. 75210360018              9721 61336 3618 Adjoin             9721 61336 3618 75 1 invers 6. a.  1cossin 22                      sincos cossin sincos cossin 1 b.  1sincos 22                          cossin sincos cossin sincos 1 c.    222222 2 baabba                               baba baba ba baba baba 22 1 2 1 d.   ababababa 222 22222   aba 2                              baba baba aba baba baba 2 1 1 7. a. 00022 22  aaaaa b.   065652 222  aaaaa    1;6 016   aa aa c. 02  abbab   0;0 01   ab ab d. 04 22  ba 022 ba 8. 1 BA                     212 1 1 1 cd cdb a 2 2 2222 2 2 1 22 2 12 2 1 1 1212 2 1 1                    b b bbdbcbd cd b a dad dadaddacad cd d a dcccd cd c d ddcd cd 9. a.          23 121 A b.                            712 47 23 12 23 1221 A
  • 29. - 101 - c.                    712 47 23 12 23 122 A               712 4712 A d.                           23 12 712 4712131 AAA          2645 1526 10. a.                        31 52 73 104 21 531 APPB                      20 01 31 52 42 53 b.                    40 01 20 01 20 012 B C. Evaluasi Kemampuan Analisis 1. 0522  IAA                                   00 00 10 01 5 2 2 22 ab a ab a ab a                                 00 00 50 05 22 42 22 42 2 2 ab a baab aba   051221 1044;0522 2 2   b aaaba 2 42   b b a.         12 21 A 5 11  A        12 21 b.                             34 43 12 21 12 212 A                                    2524 2425 49 1 2524 2425 34 43 34 43 14 4 A A 2. 0 22 1    k akk   0223 0223 2 2   akk akkk   021423 2  aD (k imajiner)   42 1441212 01124 084129 2 2,1 2 2      a aa aa 2 2 3 8 2812    3. 1 110 0 11                                                                    0101 0 1 1 11 2222 22 ba        A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. 1               24 13 64 5 yx yx   2464 135 yx yx 1 4   2 2814   y y 3 13)2(5   x x jadi, 123 yx Latihan Kompetensi Siswa 10
  • 30. - 102 - 2. C. 1               2 4 53 5 yx yx   253 45 yx yx 1 2 1 22 2 1 24        xx x 3. C. 2               22 10 43 2 yx yx   2243 102 yx yx 1 2   2 2   x x 2 2 4 4 82 1022          x y y y y 4. D.         13 62           162 1620 AB                    24 51 22 1 162 16201 ABB          2266 13244 22 1            13 62 5. A.       31 42 BAP                  104 135 21 31 P                              104 135 11 32 1 21 31 11 32 1 P                 31 42 10 01 P          31 42 P 6. D. I ))(()()( 11111 BBAABBAABBAA   III  7. D. 21 BA 21 211 2 211 22 12 12 BAX BAAXA BAX ABAAXIAA ABIA ABBBBA ABBA             8. A. 1 BI ABAABXAA BAIBXAA BABBBBBXAA BABBBXAA      11 )( )( 11 )(   AABABXAA 11   AABAA   BIBBXB 11 1  BIX 9. E. 45              1 8 11 43 1 X              1 8 11 43 X        9 36 Jumlah semua unsur matriks 45936 x 10. B. IBA       11111   BABBBABABBA      IBA BABABA BAIBA      1 1 11. B.  3101                 131 012 31 521 AB         3101 5171 12. A. 12               7 5 6 2 ybx ayx 6 2 b a  (dua garis sejajar) 12ab
  • 31. - 103 - 13. D. (1 2)                           6 10 11 21 1 6 10 11 21 XX        4 2  21 2 1 4 2 2 1 2 1                             ttt XY 14. C. A Adjoin AA              344 101 334 )( 15. A. t A3 Adjoin               366 636 663 )(A               122 212 221 3 t A3 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a.        32 65 3 11 A                  156 189 52 631 )( 3 1 11 A b.                21 53 32 65 3 111 BA                  3 4 3 13 1 3 43 139 3 1 c. 1 1 31 52 52 63 )(                         AB                 01 35 3 1 51 30 1 d.                32 65 3 1 21 5311 AB         01 35 3 1 2. a. BAX                13 32 35 12 X                  13 32 25 13 X          134 83                13 32 35 12 Y BYA                35 12 13 33 Y         01 711 b. BAX                23 12 24 49 X                  23 12 42 21 2 1 X          1117 58 2 1                23 12 24 49 Y BYA                  2 1 42 21 23 12 Y          157 84 2 1 3. a.                    31 12 11 23 12 31 X                           31 12 12 31 7 1 11 23 X           13 105 7 1                 31 21 5 1 13 105 7 1 X            92 2015 35 1
  • 32. - 104 - b.                      32 13 10 01 46 35 Y                             32 13 56 34 38 1 10 01 Y           2128 56 38 1               10 01 1 2128 56 38 1 Y            2128 56 38 1           2128 56 38 1 4.               25 14 02 13 X               25 14 32 10 2 1 X                         2 82 7 2 2 2 5 87 25 2 1 5.        00 00 AX                    00 00 41 82 A tidak punya invers Jadi, tidak ada matriks A yang memenuhi persamaan tersebut. 6. a.              2 1 2 3 2 3 2 1 I                      10 01 2 1 2 3 2 3 2 1 (terbukti) b.               xx xx xx xx sincos cossin sincos cossin I       10 01 (terbukti) c. I                                  10 01 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 (terbukti) 7.                    10 01 db ca dc ba AA t                  10 01 22 22 dcbdac bdacba (i) 1 22 ba (ii) 1 22 dc (iii) 0bdac 8. 1 21 211 )(          bb aa At           11 22 1221 1 ab ab baba t t aa bb baba A                   12 12 1221 1 1 )(           11 22 1221 1 ab ab baba terbukti bahwa tt AA )()( 11   9. 11 ))(()(   CABABC 111   ABC (terbukti) 10. BAAB  1111 11 )()(     BAAB BAAB (terbukti) C. Evaluasi Kemampuan Analisis 1. a. BIAXX  )(1 1 11 1 1 1 1 11                ABX XBBAB XBA XBAXX BAX IBIIAXI BIAXI BIAXXX b. )2(2)( BABXA  BAAABX AABXAA 11 11 42 )2(2)(     BBAIBBX  1 42 BIA )4(2 1  
  • 33. - 105 - 2. a. IAA  1 IAA IAIIA AIA IAAAAA      2 2 2 1 b. IAA  1 IAAAAAAAAAAAAAAAAA  1 546 IAIAA  45446 IAIAIAIAA  )(4 IAIA  3. AXAX 22  1 12 0 1 0 1 )(                        y x y x XA 1 2 2 0            y yxx           2 2 22 0 )(1 x yxy yx 4. a.              1 01 1 01 )()( yx ysxs )( 1 01 yxs yx           b. )( 1 01 )( 1 xs x xs          5. a.            cossin sincos )(1 A )( )cos()sin( )sin()cos( )( 1               AA b.                      10 01 cossin sincos 10 011   SAS 1 cossin sincos 10 01 cossin sincos                          A     A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a.                          13 7 11 11 y x                    13 7 11 11 2 1 y x                 3 10 6 20 2 1 HP  )3,10( b.                          6 2 11 11 y x                          6 2 11 11 2 1 y x               2 4 4 8 2 1 HP  )2,4( c.                    4 8 12 13 y x                          4 8 32 11 5 1 y x                     5 4 5 12 4 12 5 1 HP   5 4, 5 12  d.                           12 4 23 21 y x                     12 4 13 22 8 1 y x                  3 2 24 16 8 1 HP  )3,2( Latihan Kompetensi Siswa 11
  • 34. - 106 - e.                    19 27 52 34 y x                           19 27 42 35 26 1 y x                    13 11 13 96 22 192 26 1 HP   13 11, 13 96  f.                          9 4 29 13 y x                    9 4 39 42 42 1 y x                   14 3 3 2 9 28 42 1 HP   14 3, 3 2 g.                         4 8 26 13 y x 0 dan 8 4 2 1 6 3  Jadi, SPLDV tersebut mempunyai banyak solusi. h.                    25 12 23 12 y x                           25 12 23 12 7 1 y x                  2 7 14 49 7 1 HP  )2,7(  i.                           9 9 67 35 y x                     9 9 57 36 9 1 y x                   2 3 18 27 9 1 HP  )2,3( j.                    1 3 23 52 y x                           1 3 23 52 19 1 y x                     19 7 19 11 7 11 19 1 HP   19 7, 19 11 2.                31 12 7 1 21 13 1 a.                          7 1 21 13 y x                    7 1 31 12 7 1 y x                   7 20 7 9 20 9 7 1 HP   7 20, 7 9 b.                          2 18 21 13 y x                          2 18 31 12 7 1 y x                     7 12 7 38 12 38 7 1 HP   7 12, 7 38  c.                    0 3 21 13 y x                          0 3 31 12 7 1 y x                     7 3 7 6 3 6 7 1 HP   7 12, 7 6 
  • 35. - 107 - 3. a.     2 55 110 2827 133243 94 73 919 727         x     3 55 165 2827 10857 94 73 194 273       y   3,2HP b.     5 29 145 1118 5590 91 112 95 1110       x   0 1118 1010 91 112 51 102      y   0,5HP c.   2 1 82 41 5032 1556 810 54 83 57        x   1 82 82 5032 7012 810 54 310 74         y              1, 2 1 HP d.   3 2 42 28 636 368 43 29 418 22         x 4 42 168 636 6162 43 29 183 29          y              4, 3 2 HP e. 0 4 1 1 44 2 1 4 3 3 1 2 1 212 3 1 2              x 6 4 5 2 15 4 1 1 2 3 6 2 1 4 3 3 1 2 1 12 4 3 2 2 1               y   6,0 HP f. 87 190 12 29 18 95 3 8 4 1 9 50 18 5 2 1 4 3 2 2 1 2 1 3 25 3 2 9 5                     x 261 210 12 29 54 105 3 8 4 1 9 20 6 25 2 1 4 3 2 2 1 3 25 4 9 5 2 1             y              261 210 , 87 190 HP 4. a.                                   1 7 10 532 213 124 z y x                                  1 7 10 10167 111819 31311 89 1 z y x             192 305 22 89 1              89 192 , 89 305 , 89 22 HP
  • 36. - 108 - b.                                   13 3 5 123 412 231 z y x                         777 0714 1477 49 1 z y x                                  13 3 5 7 1 7 1 7 1 0 7 1 7 2 7 2 7 1 7 1              3 1 4   3,1,4 HP c.                                  6 9 0 805 038 415 z y x                                  6 9 0 23515 326064 12824 244 1 z y x            183 732 0 244 1                244 183 3 0              244 183 ,3,0HP d.                                   6 3 2 059 296 470 z y x                                     6 3 2 426351 243618 222010 64 1 z y x              39 0 52 64 1               64 39 ,0, 64 52 HP 5. a. 1642414448 1362828983432 472 241 213 4717 247 212        x 3 96 288     96 28102834884 472 241 213 4172 271 223        y 1 96 96    96 16147171414204 472 241 213 1772 741 213       z 4 94 384     HP  )4.1,3(  b. 452 243 675 454 242 676       x 0 4 0 485084902880 966056605696     0 4 0 452 243 675 442 223 665        y 452 243 675 452 243 675     z
  • 37. - 109 - 1 4 4 4 485084902880      HP  )1,0,0(  c. 154 371 423 152 372 424      x 0 0 112452202421 56604401228     (tidak terdefinisi) jadi, HP   d. 11 54 44 216 2024 24192 310 045 402 310 046 4016         x 11 51 44 24036 310 045 402 300 065 4162        y 11 17 44 68 44 1280 310 045 402 010 645 1602          z HP               11 17 , 11 51 , 11 54 e. 0 0 1212 33 320 012 304 321 010 301        x (tidak terdefinisi) jadi, HP   f. 12 5 72 30 724848 24666 3112 620 308 314 622 301       x 2 72 144 72 721927248 3112 620 308 3412 620 318       y 9 1 72 8 72 241648 3112 620 308 4112 220 108      z HP              9 1 .2, 12 5 6. a.                      0 8 323 32 y x                      0 8 223 33 64 1 y x                       3 6 2 2 224 38 64 1 3 6 ; 2 2  yx b.                           2 1 cossin sincos y x                            1 1 cossin sincos   y x            cos2sin sin2cos  cos2sin;sin2cos  yx
  • 38. - 110 - 7. 1 AA                         23 51 1512 1 13 52 x y yxy x 8. Misalkan: x: lama A menyelesaikan pekerjaan y: lama B menyelesaikan pekerjaan z: lama C menyelesaikan pekerjaan                                4,2 3 4 101 110 011 z y x                                   4,2 3 4 111 111 111 2 1 z y x            4,1 6,4 4,3 2 1            7,0 3,2 7,1 9. 10. B. Evaluasi Kemampuan Analisis 1. 2. 3.                   m m y x dc ba                            m m ac bd bcady x 1           amcm bmdm bcad 1             y dc ba mc ma bcad amcm y x dc ba dm bm bcad bmdm x (terbukti) 4.
  • 39. - 111 - 5. a. 423 32 23 132 xxx xx xx    132 22  xxx b. 1230 12 21 2 32   xx xxx x )23(2)1)(12( 22  xxxxx   )23(1 322  xxxxx 24234 4622 xxxxxx  4524 23 xxxx  xxxxx  2345 393 c. xxx xxx xx 2 34 2 1 52 111    5210464 5522 5522 )1()52)(1( )1()52)(1( 23456 24355 662346 322 56246      xxxxxx xxxxx xxxxxxx xxxxx xxxxxxx A. Pilihan Ganda 1. D. 5                            10 01 12 34 12 34 12 34 2 yx yIxAA                yxx xyx 2 34 56 910 5)2(3 210)3(4 393    yx yy xx 2. D.          21 44 12 1                           10 01 20 21 31 02 C IABC                  10 01 41 42 C               10 01 21 44 12 1 C               6 1 12 1 3 1 3 1 3. C. 2 1                                           51 81 61 41 64 1 14 2 1 1 14 2 1 1 12 m mm mm CBA                              51 81 61 41 64 1 120 021 m mmm m 2 1 1641 64 1    mm m 4. E. 1                     5 2 21 63 12 1 y x                  1 2 12 24 12 1 2222 )1(1)2(2)2(2  yxyx 1144  5. B. -29                                   7 8 5 132 111 102 z y x BAX tt                                   7 8 5 265 143 132 z y x             37 24 21 293734)21(22  zyx Uji Kompetensi Akhir BAB III
  • 40. - 112 - 6. B. 7               79 316 22 3434 dbca dbca   92 1634 ca ca 4 1     72 334 db db 4 1   205 c 255 d 1 4   a c 3 5   b d 75431  dcba 7. E. 6                     0 2 44 23 y x                   0 2 34 24 4 1 y x               2 2 8 8 4 1 62222  yx 8. A.        45 56                12 34 13 24 2 1 N           810 1012 2 1         45 56 9. B. -4                                       1 6 7 3 1 4 1 6 1 2 1 2 3 4 1 1 2 1 3 1 z y x                                        1 6 7 8 5 6 1 16 3 12 1 18 10 4 7 12 5 8 3 16 z y x                             16 5 12 5 8 13 16 z y x              5 3 20 26 452 3 20 32623  zyx 10. C.             Q P 17 134                          Q P y x 25 32 11 23              Q P 17 134 11. A.       2313 95                         53 21 34 12 34 12 1 1 BAB AB          2313 95 A 12. B.       2 1 BBN                    3 3 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3                            01 10 3 3 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1                    1 2 01 10 1 2 N        2 1