Jest to prezentacja z Power Point o fizyce.

1. Wahadło Foucaulta na świecie i
w Politechnice Gdańskiej
Bogusław Kusz
Wydział Fizyki Technicznej
i Matematyki Stosowanej
Politechnika Gdańska

2. Historia
Jean Bernard Léon Foucault planował zostać
lekarzem, lecz ... mdlał na widok krwi. Zajął
się materią nieożywioną osiągając znaczące
sukcesy w astronomii, chemii oraz fizyce
elektryczności i magnetyzmu. Najbardziej znany jest jako
twórca doświadczenia, które potwierdzało fakt, że Ziemia
obraca się wokół osi. W swojej piwnicy Foucault zawiesił
odważnik (5kg) na dwumetrowym drucie i zauważył, że
płaszczyzna drgań takiego wahadła systematycznie się obraca.
Doświadczenie powtórzył 1851 publicznie wieszając 67
metrowe wahadło w Pantheonie w Paryżu. Widzowie mogli
zobaczyć, że to obrót Ziemi pod wahadłem powoduje ciągłą
zmianę płaszczyzny drgań wahadła. Foucault zachęcał ludzi do
uczestniczenia w doświadczeniu słowami:
„przybądźcie i zobaczcie jak kręci się Ziemia”

3. Wahadło Foucaulta
Gdyby wahadło Foucaulta było umieszczone na biegunie, płaszczyzna jego wahań
dokonywałaby pełnego obrotu w ciągu ok. 24h ( 23h 56m) tj. w czasie, jaki Ziemia
potrzebuje na dokonanie pełnego obrotu wokół własnej osi. Czas T pełnego obrotu
płaszczyzny wahań wahadła na szerokości geograficznej q można obliczyć według
wzoru: T = 24h/ sin q (dla Gdańska T jest równe około 30 godzin)
Stąd wynika, że umieszczenie wahadła nie na biegunie, ale gdzieś w pośrednich
szerokościach geograficznych spowoduje wydłużenie czasu potrzebnego do
pełnego obrotu płaszczyzny wahań wahadła. Na równiku nie zaobserwujemy
obrotu płaszczyzny wahań względem Ziemi.

4. Problemy związane z ruchem wahadła:
1. Opór powietrza i tarcie wewnętrzne zawieszenia
powoduje ciągłą stratę energii i w konsekwencji
zatrzymanie wahadła. Przedłużyć „życie wahadła”,
można zwiększając masę i długość wahadła. Innym
sposobem utrzymania drgań jest dostarczanie
utraconej energii np.działając dodatkową siłą
wspomagającą siłę ciężkości.
2. Przy długotrwałej pracy wahadła każdy
brak symetrii w układzie zawieszenia, a
nawet ruch powietrza mogą prowadzić do
zaburzenia ruchu. Wahadło zaczyna
poruszać się ruchem eliptycznym co w
konsekwencji może przyspieszyć lub
opóźnić oczekiwaną zmianę kierunku
drgań.

5. Sposoby podtrzymania drgań wahadła.
B B
B
swobodne wymuszane od dołu parametryczne wymuszane u góry

6. Przykłady Wahadeł na Świecie
Foucault pendulum at the
Smithsonian Museum. 108 kg 16 m
Univ. of Louisville 25m 59 kg

7. South Pole (zima 2001)
33m 25kg
Franklin Institute Philadelphia
27 m 80 kg

8. Centre Universitaire
de Luxemburg
32 kg 16 m

9. „Małe” Wahadło Foucaulta
MacNaughton Physical Sciences Building
University of Guelph

10. Wahadła w Polsce
Drut napinający sferoidę
krakowskiego wahadła ma 46,5
metra długości, a masa sferoidy
wynosi 25 kg. Pierwsze
krakowskie pokazy Wahadła
Foucaulta odbyły się w 1949
roku, niemal 100 lat po
pierwszym publicznym pokazie,
jaki odbył się w paryskim
Panteonie. Miejsce - Kościół
Mariacki
www.stronamiasta.com

11. Frombork - Wieża Radziejowskiego
Długość linki stalowej wahadła wynosi
28 m, a kula waży 46,5 kg.
(wahadło bez pobudzenia)
Instytut Fizyki UMK
16 m 29kg
(wahadło pobudzane)

12. W roku 1837 Poisson opublikował rozprawę, w której dowodził, że pociski wystrzeliwane
horyzontalnie na półkuli północnej powinny się odchylać na wschód wskutek obrotu
Ziemi. Zauważył także, że obrót Ziemi powinien mieć wpływ na ruch wahadeł, jednak,
jego zdaniem, efekt jest zbyt mały by można go zaobserwować. Przemyślenia Poissona
oparte były na wcześniejszych (z r. 1831) rachunkach jego studenta Coriolisa, który w
swojej rozprawie doktorskiej zajmował się przyspieszeniami w rotujących układach
współrzędnych. Foucault znał pracę Poissona i podzielał jego poglądy co do małości efektu
odchylenia płaszczyzny wahań wahadła, lecz po serii doświadczeń zrozumiał, że wahadło
ma własność kumulowania małych odchyleń w duże odchylenie po wielu oscylacjach.
Pierwsze eksperymenty wykonał w swojej piwnicy z wahadłem o długości 2 m i ciężarze 5
kg. Pokaz publiczny, głównie dla kolegów naukowców, odbył się w Obserwatorium
Paryskim 3 lutego 1851 r. z wahadłem o długości 11 m. Foucault przywitał gości słowami,
które znajdują się na zewnątrz paryskiego Pantheonu - "świątyni" najznamienitszych
umysłów Francji - "Vous êtes invités à venir voir tourner la Terre ...", co oznacza:
"Przybądźcie i zobaczcie jak kręci się Ziemia...". Pokaz wywołał ogromne wrażenie i
książę Louis Napoleon Bonaparte, przyszły Napoleon III, poprosił Foucaulta o
zademonstrowanie eksperymentu szerokiej publiczności. Miało to miejsce 26 marca 1851 r.
pod kopułą Pantheonu przy pomocy wahadła o długości 67 m z podwieszoną kulą armatnią
o ciężarze 28 kg. Pokaz był sensacją dla uczestników wystawy światowej w Paryżu i
wywołał później ogromną liczbę podobnych eksperymentów na całym świecie.

13. WYBRANE DUŻE WAHADŁA
Wahadła Foucaulta zostały umieszczone w licznych, ważnych dla
kultury, nauki czy polityki miejscach na całym świecie.
Wybór najciekawszych instalacji zawiera poniższa tabela.
Długości L podane są w zaokrągleniu do pełnych metrów, zaś masy M - do pełnych kilogramów.
Miejsce L[m] M[kg]
Pantheon, Paryż 67 28
Oregon Convention Center in Portland 27 408
Museum of Science and Industry, Chicago 20 300
National Museum of American History, Washington, DC 21 105
Wieża Radziejowskiego, Frombork 28 47
ONZ, Nowy Jork 23 91
Instytut Fizyki, Toruń 16 29
Politechnika Gdańska 26 64
Informacje -http://www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html

15. Ciekawe strony w sieci
• www.calacademy.org/products/pendulum
• www.phys-astro.sonoma.edu/people/ students/baker/SouthPoleFoucault.html
• www.physics.uoguelph.ca/foucault/foucault1.html
• www.abc.net.au/surf/pendulum/default.htm
• www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html
• stalker.republika.pl/foucault_teksty.htm
• plus.maths.org/issue9/xfile
• www.frombork.art.pl/Ang23.htm
• fi.edu/time/Journey/Pendulum/tfi_pendulum.html