Obrobka skrawaniem 09 zuzycie i trwalosc

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Technik Wytwarzania
Zakład Automatyzacji i Obróbki Skrawaniem
Prof. Krzysztof Jemielniak krzysztof.jemielniak@pw.edu.pl
http://www.zaoios.pw.edu.pl/kjemiel
Obróbka
Skrawaniem
Część 9
Zużycie i trwałość ostrza

2Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji
Zakład Automatyzacji Obróbki SkrawaniemProf. dr hab. inż. Krzysztof Jemielniak
Plan wykładu Obróbka skrawaniem
1. Wstęp
2. Pojęcia podstawowe
3. Geometria ostrza
4. Materiały narzędziowe
5. Proces tworzenia wióra
6. Siły skrawania
7. Dynamika procesu skrawania
8. Ciepło w procesie skrawania, metody chłodzenia
9. Zużycie i trwałość ostrza
10. Diagnostyka stanu narzędzia i procesu
skrawania
11. Skrawalność
12. Obróbka materiałów stosowanych w przemyśle
lotniczym
Zużycie i trwałość ostrza
strony 242-275

• Zjawiska powodujące zużycie ostrza
• Wskaźniki zużycia ostrza
• Okres trwałości ostrza
• Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów
skrawania
• Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach
skrawania
• Dobór parametrów skrawania
9 Zużycie i trwałość ostrza
Zjawiska powodujące zużycie ostrza

Zużycie i stępienie ostrza
Obciążenie mechaniczne, chemiczne i cieplne ostrza w procesie skrawania
powoduje
• zmiany właściwości ostrza,
• ubytki jego materiału,
Wynika stąd pogorszenie zdolności ostrza do wykonywania obróbki
skrawaniem
Postępującą w czasie utratę właściwości skrawnych ostrza nazywamy
zużyciem ostrza.
Zużycie ostrza jest procesem trwającym od początku jego pracy – ostrze, które
pracowało choćby kilkanaście sekund już jest w jakimś stopniu zużyte
Stan ostrza, który czyni go nieprzydatnym do dalszej pracy nazywamy
stępieniem ostrza.

Typowe objawy zużycia ostrza
krater na powierzchni
natarcia
starcie
powierzchni
przyłożenia
zużycie
wrębowe
zużycie
wrębowe

Zjawiska powodujące zużycie ostrza
6. zużycie wytrzymałościowe
2. adhezja 3. dyfuzja
4. utlenianie (erozja) 5. odkształcenia plastyczne
1. ścieranie mechaniczne
pęknięcia
wykruszenia
wyłamania

Ścieranie
narzędzie ze stali szybkotnącej
narzędzie ceramiczne
S.Hogmark, HSS FORUM, 2005, Germany
V.P. Astakhow, Drills, CRC Press, 2014

Ścieranie
Narzędzie z węglików spiekanych.
 Twarde wtrącenia w materiale ścierają ostrze.
 Małe fragmenty pokrycia oderwanego od narzędzia
również ścierają ostrze.
 Miękki kobalt wyciera się spomiędzy ziaren węglików,
pozbawiając je oparcia, stąd i one są usuwane
Przeciwdziałanie
 Obniżyć prędkość skrawania
 Dobrać gatunek bardziej odporny na zużycie ścierne
Zużycie powierzchni
przyłożenia

Adhezja

Adhezja
Geometria ostrza ao= 8º, go= 10º, er = 90º, kr = 60º, re = 1 mm, czas skrawania tc = 30min
Materiał obrabiany: C53E
Materiał ostrza: HW=P30
Parametry skrawania:
ap= 2mm, f = 0,315 mm/obr
Prędkość skrawania vc (m/min)
zużycieostrzaVBB(mm)
F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer 2011

Zużycie adhezyjne narzędzia ze stali szybkotnącej

narost
Adhezja
Przeciwdziałanie
 Zwiększyć prędkość skrawania
 Zastosować chłodziwo, albo wręcz przeciwnie
 Zastosować większe kąty natarcia
 Zwiększyć posuw

Dyfuzja
kobalt
Fe CoC
TiC-WC
rozkład WC i powstawanie złożonych
związków żelaza wolframu i węgla:
Fe3W3C, (FeW)6C, (FeW)23C6
Obróbka stali narzędziem
z węglików spiekanych

Dyfuzja – krater na powierzchni natarcia
krater

Dyfuzja
Przeciwdziałanie:
 Wybrać gatunek ostrza bardziej odporny na zużycie – z niższym
numerem z grupy P
 Zmienić geometrię zwijacza wiórów
 Zastosować chłodzenie
Krater

Utlenianie
zużycie wrębowe

Utlenianie, zużycie wrębowe
 Utlenianie i koncentracja naprężeń
powoduje, że tworzące się związki
WaFebCocOd są ścierane.
 Dodatkowe znaczenie ma
utwardzanie powierzchni obrobionej
w poprzednim przejściu
Przeciwdziałanie:
 Wybrać gatunek ostrza bardziej
odporny na utlenianie
 Obniżyć posuw
 Wybrać bardziej wytrzymały gatunek
ostrza
 Obniżyć kąt przystawienia
Zużycie wrębowe

Zużycie wrębowe
Zwłaszcza przy obróbce stopów niklu występują mechanizmy prowadzące do zużycia wrębowego:
• zmęczenie, pękanie spowodowane wysokimi zmiennymi obciążeniami termicznymi i mechanicznymi
• adhezja spowodowana przez mikroprzypawanie i wystrzępienie krawędzi wióra spływającego poprzecznie do
wrębu wraz z cząstkami materiału ostrza
• ścieranie spowodowane przez zestalone zadziory o zębatej krawędzi pozostawione na powierzchni obrobionej
i pchane na powierzchni obrabianej przed narzędziem
• utlenianie spowodowane reakcją chemiczną materiału obrabianego i/lub ostrza z otaczającym medium
zużycie wrębowe

Zużycie wrębowe
Zużycie wrębowe głównej i pomocniczej krawędzi skrawającej znacznie wpływa na jakość
powierzchni obrobionej

Wpływ promienia naroża na zużycie ostrza przy
toczeniu stopu niklu narzędziem PCBN

Redukcja zużycia wrębowego przez zmienną ap

Deformacje plastyczne

Deformacje plastyczne stali szybkotnącej

Deformacje plastyczne węglików spiekanych
Przeciwdziałanie
 Obniżyć posuw
 Wybrać wytrzymalszy gatunek ostrza
 Zastosować chłodziwo
 Zwiększyć promień naroża
Ciepło zmiękcza strukturę,
zwłaszcza kobalt – ostrze się
deformuje
Deformacje plastyczne

Wytrzymałościowe zużycie ostrza

Pęknięcia termiczne
Przeciwdziałanie:
 Zastosuj obwite chłodzenie
 Nie stosuj chłodzenia
 Obniż prędkość skrawania
 Zredukuj posuw
 Wybierz twardszy i bardziej
wytrzymały gatunek
 Zastosuj inną metodę obróbki –
zmień stosunek czasu
przebywania narzędzia w
materiale i poza nim
Wywołane nagłymi zmianami
temperatury ostrza – wchodzenie
i wychodzenie z materiału
Pęknięcia grzebieniowe

Wykruszenia ostrza ze stali szybkotnącej

Wykruszenia ostrza z węglików
Spowodowane zużyciem ściernym i lokalną
koncentracją naprężeń pochodzących od:
twardych wtrąceń w materiale obrabianym
obróbki przerywanej
drgań
Przeciwdziałanie:
 Zwiększ prędkość skrawania
 Obniż posuw (szczególnie przy wejściu i wyjściu)
 Dobierz silniejszą geometrię ostrza (większy promień zaokrąglenia
krawędzi
 Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika
 Zredukuj drgania
wykruszenia

Wykruszenia spowodowane wiórami
Zużycie ścierno-wytrzymałościowe.
Wióry kolidują z krawędzią i uszkadzają ją.
Typowe dla obróbki Inconeli
Przeciwdziałanie:
 Zmień posuw
 Zmień głębokość skrawania
 Dobierz kąt przystawienia
 Dobierz inny zwijacz wióra
 Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika
Uderzenia wióra

Wykruszenia frezu
równomierne wzdłuż krawędzi przypadkowe

Wyłamanie ostrza
 Przeciążenie mechaniczne. Kombinacja
mechanicznego i termicznego obciążenia
ostrza prowadzi do jego wyłamania nawet
podczas pierwszych sekund pracy
 Zbyt duże zużycie ostrza
Przeciwdziałanie:
 Zredukuj posuw
 Zredukuj głębokość skrawania
 Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika
 Dobierz płytkę z silniejszą krawędzią skrawającą lub zwijaczem wiórów do
większych posuwów
 Dobierz grubszą płytkę
 Sprawdź przygotówkę z punku widzenia twardych wtrąceń i trudności w
wejściem ostrza w materiał
Wyłamanie ostrza

skrawania
skrawania
Wskaźniki zużycia ostrza

Wskaźniki zużycia ostrza
• Bezpośrednie wskaźniki zużycia ostrza –
geometryczne miary zużycia
• Pośrednie wskaźniki zużycia ostrza – zmiany
wielkości fizycznych spowodowane zużyciem ostrza, na
podstawie których można ocenić to zużycie
• jakość powierzchni obrobionej,
• kształt i kolor wióra,
• siły skrawania,
• drgania i hałas,
• emisja akustyczna,
• inne, odpowiednie dla danych warunków skrawania

K=
KT
KM
__
Bezpośrednie wskaźniki zużycia - toczenie

Bezpośrednie wskaźniki zużycia - frezowanie
VBN - zużycie wrębowe
VBC - zużycie naroża
VBB – zużycie
równomierne
VBBmax – zużycie
nierównomierne

Bezpośrednie wskaźniki zużycia - wiercenie
VBBmax – zużycie
nierównomierne
VBmg - zużycie łysinki (margin)
V.P. Astakhow, Drills, CRC Press, 2014
VBC - zużycie naroża

Przykładowe zużycie ostrza z WS
powierzchnia przyłożenia – starcie,
zużycie wrębowe
powierzchnia natarcia – krater

a)
d)
c)
b)
Materiał obrabiany
stal 60 (215-255 HB),
Narzędzie hR 117.26-2020
z płytką TNMG 160408-M4
z lewej niepokrywana SECO S4
z prawej pokrywana SECOTIC TP
1,5*0,24
VBC=0,38
VBB=0,28
VBC=0,24
VBB=0,04
KT=0,25
Przykładowe zużycie ostrza z WS

Przykładowe wyglądy zużycia ostrza

skrawania
skrawania
Okres trwałości ostrza

Okres trwałości ostrza
zużycie
ostrza(w)
czas skrawania (t)
zużycie jednostajnedocieranie zużycie przyspieszone
dopuszczalna (krytyczna) wartość zużycia
(stępienie ostrza)
wk
T
Czas skrawania do stępienia ostrza nazywamy
okresem trwałości ostrza T

Przyczyny zakończenia trwałości ostrza
Crater wear
Chipping
Breakage
Undetermined
Unused
Flank wear
rzeczywistość
nieokreślona
wyłamania
wykruszenia
przyłożenia (VBB)
niewykorzystane
natarcia (KT)

Materiał ostrza Wskaźnik stępienia
Wartość
dopuszczalna
Stal szybkotnąca
Węgliki spiekane
Materiały
ceramiczne
Starcie powierzchni
przyłożenia
Głębokość krateru KT
VBB
VBBmax
Starcie powierzchni
przyłożenia
VBB
VBBmax
Starcie powierzchni
przyłożenia
VBB
0,2 do 1 mm
0,35 do 1 mm
0,1 do 0,3 mm
0,3 do 0,5 mm
0,5 do 0,7 mm
0,1 do 0,2 mm
0,15 do 0,3 mm
0,1 mm
Zalecane dopuszczalne wartości zużycia

Losowy charakter zużycia i trwałości ostrza
𝜎 𝑇 - odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza
𝑧 𝛼 - kwantyl rzędu a rozkładu normalnego
𝛼 – poziom prawdopodobieństwa (że okres trwałości wykroczy poza zakres)
𝑇𝛼 = 𝑇 1 ± 𝑧 𝛼 𝑉𝑇co prowadzi do:
Z reguły odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza 𝜎 𝑇 jest proporcjonalne do jego wartości
średniej 𝑇, stąd wygodniej jest posługiwać się współczynnikiem zmienności:
𝑉𝑇 =
𝜎 𝑇
𝑇
Zużycie ostrza jest do pewnego stopnia zjawiskiem
losowym.
• nie da się z góry przewidzieć ile czasu wyniesie
okres trwałości w określonej próbie
• można przewidzieć, w jakim przedziale się on
znajdzie z założonym prawdopodobieństwem:
𝑇𝛼 = 𝑇 ± 𝑧 𝛼 𝜎 𝑇

Losowy charakter zużycia i trwałości ostrza
𝑇𝛼 = 𝑇 1 ± 𝑧 𝛼 𝑉𝑇
Jeśli średnia i odchylenie standardowe zostało
wyznaczone z niewielkiej liczby prób, są one obarczone
niepewnością.
Wtedy zamiast rozkładu normalnego (𝑧 𝛼) stosuje się
rozkład t-Studenta (𝑡 𝛼,𝑁−1):
𝑇𝛼 = 𝑇 1 ± 𝑡 𝛼,𝑁−1 𝑉𝑇
gdzie N-1 –liczba stopni swobody przy wyznaczaniu średniej,
N - liczba pomiarów wzięta do wyznaczania średniej
William Sealy Gosset
(1876 -1937)
– angielski statystyk.
Publikował pod pseudonimem Student
(stąd nazwa wprowadzonego przez niego w roku 1908
rozkładu prawdopodobieństwa: rozkład Studenta).
Przez większość życia pracował w browarach
Guinnessa w Dublinie i w Londynie. Zajmował się tam
m.in. kontrolą jakości piwa i surowców do jego
produkcji, co doprowadziło go do rozważań nad
statystyką i szacowaniem nieznanych parametrów.
pl.wikipedia.org/wiki/William_Sealy_Gosset

Niezawodny okres trwałości ostrza
𝑇𝛼/2 = 𝑇 1 − 𝑡 𝛼,𝑁−1 𝑉𝑇
Skoro okres trwałości opisujemy zależnością: 𝑇𝛼 = 𝑇 1 ± 𝑡 𝛼,𝑁−1 𝑉𝑇
to okres trwałości ostrza, który
zostanie osiągnięty z założonym
prawdopodobieństwem
(niezawodny okres trwałości
ostrza):
Np. jeśli zależy nam, by nie więcej niż 1%
ostrzy uległo stępieniu przed czasem…
a dysponujemy danymi z 20 prób (k = 19),
to:
𝑇0,01 = 𝑇 1 − 2,539𝑉𝑇
2,539

Zadanie
Średni okres trwałości 𝑇 =
20 𝑚𝑖𝑛
Liczba prób N=20
Współczynnik zmienności
𝑉𝑇 = 0.12
Określić okres trwałości ostrza który będzie osiągnięty z
prawdopodobieństwem 95%
𝛼/2=0.05 ⇒ poziom prawdopodobieństwa 𝛼=0.1 ;
Liczba stopni swobody k=N-1=19
Wartość rozkładu t-Studenta 𝑡0.1,19 = 1.729
𝑇0.05 = 20 1 − 1.729 ∗ 0.12 = 15.85
𝑇𝛼/2 = 𝑇 1 − 𝑡 𝛼,𝑁−1 𝑉𝑇

Określanie końca trwałości ostrza
3) Produkcja seryjna
Czas, liczba sztuk
2) Produkcja jednostkowa,
bezpośredni nadzór operatora
Wskaźniki pośrednie
1) Laboratorium
Wskaźniki bezpośrednie
4) Zautomatyzowane systemy wytwarzania
Wskaźniki pośrednie

skrawania
skrawania
Zależność okresu trwałości ostrza od
parametrów skrawania

toczenie stali 40H,
narzędzie węglik spiekany H05,
ap=1 mm, f=0.1 mm/obr
Zależność T(vc)
1. przeciąganie, gwintowanie,
rozwiercanie, obróbka uzębień
2. toczenie, wiercenie, frezowanie
Opadające fragmenty zależności w
układzie podwójnie logarytmicznym
można opisać prostymi

Zależność T(vc)
T = Cv
-k vc
k
log CT
log Cvvc = 1
T = 1
log T
log vc
Taylor, F.W. 1906. On The Art of Cutting Metals, Transactions,
American Society of Mechanical Engineers, Vol. 28
Frederick Winslow Taylor
1856-1915
y = c + k x
gdzie y = log T; x = log vc; c = log CT
czyli: log T = log CT + k log vc
po zdelogarytmowaniu:
k=-(logCT/ logCv) CT = Cv
-k
𝑇 = 𝐶 𝑇 𝑣𝑐
𝑘
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣
𝑘
𝑣𝑐 = 𝐶𝑣 𝑇1/𝑘
𝐶𝑣 = 𝑣𝑐 𝑇−1/𝑘

Wyznaczanie zależności okresu trwałości
ostrza od prędkości skrawania
T1 T5
T4T3
T2
vc1> vc2> vc3> vc4> vc5
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶 𝑣
𝑘
𝑣𝑐 = 𝐶 𝑣 𝑇1/𝑘

Wyznaczanie zależności okresu trwałości
ostrza od prędkości skrawania
CIRP Encyclopedia of Production Engineering
Cv = vc T-1/k
Cv

Metoda najmniejszych kwadratów (MNK)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
x
y
_
_
Zmienność x jest wynikiem planu eksperymentu. Nie jest przypadkowa.
Dlaczego wartości y nie są stałe (równe y)?
_
Ponieważ y zależy od x!
Wyznaczmy taką prostą, która opisze tą zależność, czyli wyjaśni
(zniesie) zmienność y.
Dla punktu 1 z odchylenia całkowitego (y1-y) część (y1-y1)
została wyjaśniona (zniesiona) przez korelację, zaś (y1-y1)
pozostała niewyjaśniona (resztowa)
^
_
_
^
_
Oznacza to także minimalizację wariancji resztowej: sy=
S(yi-yi)2
(N-2)
_____
^
^
Celem analizy regresji jest wyjaśnienie zmienności mierzonych wielkości.
Miarą rozproszenia wartości y jest wariancja: sy =
S(yi-y)2
(N-1)
_____
_
y1
Odcinek (y1– y) reprezentuje całkowitą zmienność y
_
MNK polega na takim oszacowaniu parametrów regresji (równania
prostej) by odchylenia (a ściślej suma kwadratów odchyleń )
wartości doświadczalnych y od oszacowanych wg prostej y były jak
najmniejsze:
y1
^
^
S(yi-yi)2 = min
^
Dlaczego wartości x nie są stałe (równe x)?
_

Wyznaczanie zależności T-vc metodą NK
Przykładowo dla danych:
otrzymuje się (wraz z 95% przedziałami ufności):
k =-6.27 ; Cv =281
-4.08 354
-8.45 252
T= (281/vc) 6,27
𝑘 =
𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 𝑁
𝑥2 − 𝑥 2 𝑁
log 𝐶𝑣 = 𝑥 − 𝑦 𝑁
gdzie: y = log T, x = log vc , N – liczba prób
𝑥 = 𝑥 𝑁 - średnia wartość x
𝑦 = 𝑦 𝑁 - średnia wartość y
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣
𝑘

Wyznaczanie zależności T-vc metodą NK w Excel
• Zaznacz wolne pole 2x4
(tu B11:C14)
• Wprowadź wzór
• =REGLIP(y;x;prawda;
prawda)
y i x oznaczają tu
zakresy komórek z
log(vc) i log(T), tu
odpowiednio D2:D9 i
C2:C9
• Naciśnij
Ctrl+Shift+Enter
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣
𝑘

Zadanie – wyznaczanie zależności T-vc na
podstawie dwóch pomiarów
Wyznaczyć zależność T - vc
35.5
160 212
6.8
k = = = -5.87
log T1 – log T2 1.5502 – 0.8325
logvc1 – logvc2 2.2041 – 2.3263
____________ _____________
Cv = vcT -1/k =160*35.51/5.87= 294
statystycznie: k =-6.27 ; Cv =281
-4.08 354
-8.45 252
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣
𝑘

Zależność Taylora dla różnych materiałów
narzędziowych
wykładnik Taylora k
HSS –8 ... –12
węgliki –2 ... – 6
ceramika –1.5... –3
HSS 250%
węgliki 50%
ceramika 20%
Stała Cv zależy od materiału obrabianego i innych warunków skrawania
Wykładnik k przede wszystkim od materiału ostrza i kryterium stępienia.
Jakiego rzędu zmianę trwałości
spowoduje zmiana vc o 10% dla
poszczególnych materiałów?
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣
𝑘

Zależność T(vc) dla różnych wartości kryterium
stępienia vc1> vc2> vc3> vc4
T11 T14T13T12
KTK1
T21 T24T23
T22
KTK2
T31 T34T33T32
KTK3
vc4 vc3 vc2 vc1 log vc
logT
Cv3
Cv2
Cv1
𝑇 𝐾𝑇1 =
𝑣𝑐
𝐶 𝑣1
𝑘1
k1  k2  k3𝑇 𝐾𝑇2 =
𝑣𝑐
𝐶 𝑣2
𝑘2
𝑇 𝐾𝑇3 =
𝑣𝑐
𝐶 𝑣3
𝑘3

VBB
KT
vc1
Zależność T(vc) dla różnych kryteriów stępienia
log vc
logT
vc2 vc3
VBB>VBBk
KT=KTk
VBB=VBBk
KT<KTk
VBB=VBBk
KT=KTk
VBB=VBBk
KT>KTk
VBB<VBBk
KT=KTk

Porównanie zależności T-vc dla różnych
materiałów ostrza przy obróbce Inconel 718
vc = 400 m/min
f = 0.12 mm
ap = 0.30 mm
Inconel 718
Na mokro

Wpływ prędkości skrawania na postać zużycia
300 m/min 320m/min 350m/min
Toczenie szybkościowe Inconel 718 narzędziem z ceramiki azotkowej (SIALON)
Kennametal, KY1540 G. Zheng et al., Ultra high speed turning of Inconel 718 with sialon ceramic tools

Zależność T(vc,f,ap) – rozszerzona zależność
Taylora
Np. stal 55 nóż CSRNR 2525-12 SNUN 120408 S20S:
KTk = 0.25 mm: T = 1635.3 vc
-5.3 f-2.9 ap
-0.7
VBCk = 0.5 mm: T = 1874.7 vc
-4.7 f-2.4 ap
-0.4
gdzie: yv = -yT/k xv = -xT/k
𝑣𝑐 = 𝐶𝑣𝑓𝑎 𝑇1/𝑘 𝑓−𝑦 𝑇/𝑘 𝑎 𝑝
−𝑥 𝑇/𝑘
= 𝐶𝑣𝑓𝑎 𝑇1/𝑘 𝑓 𝑦 𝑣 𝑎 𝑝
𝑥 𝑣
𝑇 =
𝑣𝑐
𝐶𝑣𝑓𝑎
𝑘
𝑓 𝑦 𝑇 𝑎 𝑝
𝑥 𝑇
Okresowa prędkość skrawania:
gdzie:
𝑣 𝑐𝑇 = 𝐶𝑣𝑇 𝑓 𝑦 𝑣 𝑎 𝑝
𝑥 𝑣
𝐶𝑣𝑇 = 𝐶𝑣𝑓𝑎 𝑇0
1/𝑘

Zadanie
Cvfa = 280, k = -5, yT = -2.3, xT = -0.7
Wyznaczyć 15-to minutową prędkość skrawania dla
ap=2mm i f=0.3mm/obr
Cvfa = 300, k = -4.2, yT = -2.1, xT = -0.5
Wyznaczyć 15-to minutową prędkość skrawania dla
ap=5mm i f=0.5mm/obr
𝑣𝑐 = 𝐶𝑣𝑓𝑎 𝑇1 𝑘 𝑓−𝑦 𝑇 𝑘 𝑎 𝑝
−𝑥 𝑇 𝑘
= 280 15−0,20,5−0,465−0,14
= 257

skrawania
skrawania
Trwałość ostrza przy zmiennych
parametrach skrawania

Typy przebiegów zużycia
Pomijając czas docierania:
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤 𝑡 𝑐
𝑢
Przebieg zużycia ostrza w funkcji czasu skrawania po dotarciu ostrza:
𝑤′ = 𝐶 𝑤 𝑡 𝑐
𝑢

Wykorzystana część okresu trwałości ostrza
Ogólne równanie zużycia w funkcji czasu: 𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤 𝑡 𝑐
𝑢
Dla stępienia ostrza: 𝑤 𝑘 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤 𝑇 𝑢
Przenosząc 𝑤0 na lewą stronę i dzieląc stronami:
𝑤−𝑤0
𝑤 𝑘−𝑤0
=
𝑡 𝑐
𝑇
𝑢
Stosunek czasu skrawania do okresu trwałości ostrza to
wykorzystana część okresu trwałości ∆𝑇
Do wyznaczenia ∆𝑇 nie jest potrzebna znajomość dotychczasowego przebiegu pracy
ostrza, a jedynie wartość jego zużycia. ∆𝑇 nie jest zależne od vc, f i ap oraz T – jest
wygodną ogólną miarą wykorzystanych możliwość ostrza
Np. stal 45, ostrze S30S, u=1.2, KTk=0.25 mm,
KT0=0.02mm. Zużycie ostrza wynosi KT=0.16.
W jakim stopniu jest wykorzystane?
∆𝑇 =
𝑡 𝑐
𝑇
=
𝑤 − 𝑤0
𝑤 𝑘 − 𝑤0
1/𝑢
∆𝑇 =
0,16 − 0,02
0,25 − 0,02
1/1,2
= 0,66

Interpretacja stałej Cw
Z zależności 𝑤 𝑘 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤 𝑇 𝑢 wynika bezpośrednio: 𝐶 𝑤 =
𝑤 𝑘−𝑤0
𝑇 𝑢
Podstawiając do 𝐶 𝑤 rozszerzoną zależność Taylora: 𝑇 =
𝑣 𝑐
𝐶 𝑣𝑓𝑎
𝑘
𝑓 𝑦 𝑇 𝑎 𝑝
𝑥 𝑇
otrzymamy:
𝐶 𝑤 = 𝑤 𝑘 − 𝑤0 𝐶𝑣
𝑢𝑘
𝑣𝑐
−𝑢𝑘
𝑓
−𝑢𝑦 𝑇
𝑎 𝑝
−𝑢𝑥 𝑇
Stała 𝐶 𝑤 jest funkcją wskaźnika stępienia 𝑤 𝑘 i
parametrów skrawania vc, f, i ap, a za pośrednictwem
stałej Cv także innych warunków skrawania
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤 𝑡 𝑐
𝑢

Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania
Niech ostrze pracuje przez czas tc1 z 1-szym zestawem parametrów, a
następnie przez czas tc2 z 2-im zestawem parametrów,
Porównując 𝒘 𝟏 z obu równań: 𝑡 𝑐
′
=
𝐶 𝑤1
𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐1
W 1szym odcinku przebieg zużycia:
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1 𝑡 𝑐
𝑢
na końcu: 𝑤1 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1 𝑡 𝑐1
𝑢
Gdyby od początku pracowało z 2-gim
zestawem, zużycie przebiegałoby:
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2 𝑡 𝑐
𝑢,
osiągając zużycie w1 po czasie 𝑡 𝑐
′:
𝒘 𝟏 = 𝒘 𝟎 + 𝑪 𝒘𝟐 𝒕 𝒄
′𝒖
w=w0 + Cw1 tu w=w0 + Cw2 tu𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1 𝑡 𝑐
𝑢 𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2 𝑡 𝑐
𝑢
tct'c
tc1
tc2

Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania cd.
Po dalszej pracy przez 𝑡 𝑐2:
𝑤2 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2 𝑡 𝑐
′ + 𝑡 𝑐2
𝑢
Przesuwając poziomo krzywą 2 tak, by punkt ( 𝑡 𝑐
′
, w1) pokrył się z punktem (tc1, w1)
krzywej 1 mamy dalszy przebieg zużycia z 2-im zestawem parametrów,
Podstawiając 𝑡 𝑐
′ do ostatniego wzoru na w2 mamy wzór na zużycie po pracy z dwoma
zestawami parametrów skrawania:
𝑡 𝑐1 𝑡 𝑐2
tc
𝑡 𝑐2
t'c
𝑡 𝑐
′ =
𝐶 𝑤1
𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐1
Gdyby od początku pracowało z 2-
gim zestawem: 𝑤1 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2 𝑡 𝑐
′𝑢
𝑤2 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2
𝐶 𝑤1
𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐1 + 𝑡 𝑐2
𝑢
= 𝑤0 + 𝐶 𝑤1
1/𝑢
𝑡 𝑐1 + 𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐2
𝑢
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1 𝑡 𝑐
𝑢
𝑤 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2 𝑡 𝑐
𝑢

Porównajmy...
Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach
skrawania cd.
𝑤1 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1 𝑡 𝑐1
𝑢
można zapisać jako: 𝑤1 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤1
1/𝑢
𝑡 𝑐1
𝑢
Ogólny wzór opisujący zużycie po pracy z m zestawami parametrów skrawania
𝑤2 = 𝑤0 + 𝐶 𝑤2
𝐶 𝑤1
𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐1 + 𝑡 𝑐2
𝑢
= 𝑤0 + 𝐶 𝑤1
1/𝑢
𝑡 𝑐1 + 𝐶 𝑤2
1/𝑢
𝑡 𝑐2
𝑢
𝑤 = 𝑤0 +
𝑖=1
𝑚
𝐶 𝑤𝑖
1/𝑢
𝑡 𝑐𝑖
𝑢
Podstawiając: otrzymamy:𝐶 𝑤 =
𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑇 𝑢
𝑤 = 𝑤0 +
𝑖=1
𝑚
𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑇𝑖
𝑢
1/𝑢
𝑡 𝑐𝑖
𝑢
= 𝑤0 + 𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑖=1
𝑚
𝑡 𝑐𝑖
𝑇𝑖
𝑢

Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania cd.
Podstawiając ∆𝑇 =
𝑡 𝑐
𝑇
otrzymamy:
Często stosowane parametry skrawania powtarzają się cyklicznie, np. przy
wykonywaniu powtarzalnych operacji.
Możemy wtedy wprowadzić pojęcie części okresu trwałości ostrza wykorzystanej w
czasie jednej operacji DTO: otrzymamy:
mO - liczba zestawów parametrów skrawania w ramach jednej operacji
𝑤 = 𝑤0 +
𝑖=1
𝑚
𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑇𝑖
𝑢
1/𝑢
𝑡 𝑐𝑖
𝑢
= 𝑤0 + 𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑖=1
𝑚
𝑡 𝑐𝑖
𝑇𝑖
𝑢
𝑤 = 𝑤0 + 𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑖=1
𝑚
∆𝑇𝑖
𝑢
∆𝑇𝑂 =
𝑗=1
𝑚 𝑂
∆𝑇𝑗
nO - liczba operacjiOczywiście:
𝑖=1
𝑚
∆𝑇𝑖 = 𝑛 𝑂
𝑗=1
𝑚 𝑂
∆𝑇𝑗
𝑚 𝑂 𝑛 𝑂 = 𝑚

Zadanie
t
DT = ––
T

Liczba operacji możliwych do wykonania
zużycie po wykonaniu 𝑛 𝑂 operacji: 𝑤 = 𝑤0 + 𝑤 𝑘 − 𝑤0 𝑛 𝑂∆𝑇𝑂
𝑢
Poszukamy liczby operacji 𝑛 𝑇, możliwych do wykonania do stępienia ostrza.
Po podstawieniu 𝑤 = 𝑤 𝑘 otrzymamy kapitalne uproszczenie:
co należy odczytać jako: “suma wykorzystanych części okresu trwałości
ostrza do chwili jego stępienia równa jest jedności”.
Wynika stąd bezpośrednio:
𝑤 𝑘 − 𝑤0
𝑤 𝑘 − 𝑤0
= 1 = 𝑛 𝑇∆𝑇𝑂
𝑢
𝑛 𝑇 =
1
∆𝑇 𝑂
=
𝑗=1
𝑚 𝑂
𝑡 𝑐𝑗
𝑇𝑗
−1
𝑛 𝑇∆𝑇𝑂 = 11/𝑢 = 1

Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach
skrawania i liczba operacji możliwych do
wykonania - przykład
Δ𝑇𝑗 =
Δ𝑡𝑗
𝑇𝑗
Δ𝑇 𝑂 =
𝑗=1
𝑚 𝑂
Δ𝑇𝑗
𝑛 𝑇 = 1/Δ𝑇 𝑂
𝑇𝑗 =
𝑣 𝑐𝑗
𝐶𝑣𝑓𝑎
𝑘
𝑓𝑗
𝑦 𝑇
𝑎 𝑝𝑗
𝑥 𝑇
nr oper VBC KT
0 0 0
1 0,000 0,083
2 0,001 0,095
3 0,003 0,108
4 0,005 0,120
5 0,009 0,133
6 0,013 0,146
7 0,018 0,158
8 0,023 0,171
9 0,030 0,184
10 0,037 0,196
11 0,046 0,209
12 0,055 0,221
13 0,065 0,234
14 0,076 0,247
15 0,087 0,259
16 0,100 0,272
17 0,114 0,285
18 0,128 0,297
19 0,144 0,310
20 0,160 0,322
21 0,177 0,335
Przebieg zużycia
𝑤 = 𝑤0 + 𝑤 𝑘 − 𝑤0 𝑛 𝑂Δ𝑇 𝑂
𝑢

Zadanie

skrawania
skrawania
Dobór parametrów skrawania

Dobór parametrów skrawania
Wydajność objętościowa:
Q = vc f ap [cm3/min]
Wpływ na trwałość:
vc , f , ap 
1. głębokość skrawania największa możliwa (uwaga na moc obrabiarki,
sztywność układu OUPN) lub równa naddatkowi,
2. posuw największy możliwy (uwaga jw.) oraz wpływu na chropowatość
powierzchni obrobionej (Rt = f2/8re)
3. prędkość skrawania odpowiadająca przyjętemu okresowi trwałości
ostrza dla dobranych f i ap.
T ?𝑣 𝑐𝑇 = 𝐶𝑣𝑇 𝑓 𝑦 𝑣 𝑎 𝑝
𝑥 𝑣

Trwałość największej wydajności
L - długość przejścia
tz - czas zmiany narzędzia
tp - czas pomocniczy
nT - liczba operacji na okres trwałości ostrza
Czas jednostkowy: 𝑡𝑗 = 𝑡 𝑚 + 𝑡 𝑧 𝑛 𝑇 + 𝑡 𝑝
Szukamy minimum czasu jednostkowego
Jednostkowa wydajność obróbki: 𝑞 = 1 𝑡𝑗
czas maszynowy𝑡 𝑚 =
𝐿
𝑓𝑛

Trwałość największej wydajności cd.
co we wzorze na czas jednostkowy: zależy od T?
podstawmy 𝑛 =
1000𝑣 𝑐
𝜋𝐷
oraz 𝑣𝑐 = 𝐶𝑣 𝑇
1
𝑘 do 𝑡 𝑚 =
𝐿
𝑓𝑛
𝑡𝑗 = 𝑡 𝑚 + 𝑡 𝑧 𝑛 𝑇 + 𝑡 𝑝
𝑡 𝑚 =
𝐿𝜋𝐷
1000𝑓𝐶𝑣
𝑇−
1
𝑘 = 𝐶 𝑚 𝑇−
1
𝑘
Pomijając czas dobiegu i wybiegu
(tc tm ) liczba operacji na okres trwałości: 𝑛 𝑇 =
𝑇
𝑡 𝑐
≈
𝑇
𝑡 𝑚
=
1
𝐶 𝑚
𝑇1+
1
𝑘
mamy ostatecznie: 𝑡𝑗 = 𝐶 𝑚 𝑇−
1
𝑘 + 𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘 𝑡 𝑧 + 𝑡 𝑝

Trwałość największej wydajności cd.
przyjmuje wartość 0 dla T=Tq – okresu trwałości największej wydajności
Dzieląc obustronnie przez 𝐶 𝑚 𝑇
− 2+
1
𝑘 otrzymamy:
1
𝑘
𝑇𝑞 + 1 +
1
𝑘
𝑡 𝑧 = 0
𝑡𝑗 = 𝐶 𝑚 𝑇−
1
𝑘 + 𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘 𝑡 𝑧 + 𝑡 𝑝
Pochodna czasu jednostkowego po okresie trwałości:
𝜕𝑡𝑗
𝜕𝑇
= −
1
𝑘
𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘 − 1 +
1
𝑘
𝐶 𝑚 𝑇
− 2+
1
𝑘 𝑡 𝑧
a stąd okres trwałości największej wydajności: 𝑻 𝒒 = − 𝟏 + 𝒌 𝒕 𝒛
któremu odpowiada prędkość skrawania największej wydajności
𝒗 𝒄 = 𝑪 𝒗 𝑻 𝒒
𝟏 𝒌

okres trwałości największej wydajności:
prędkość skrawania
Maksimum wydajności
tz – czas zmiany narzędzia
Prędkość skrawania największej wydajności
𝑇𝑞 = − 𝑘 + 1 𝑡 𝑧

Ekonomiczna trwałość ostrza
𝐾 𝑂 - minutowy koszt pracy obrabiarki z narzutami
𝐾 𝑁 - koszt narzędzia na ostrze
Szukamy minimum kosztu w funkcji T
Koszt operacji: 𝐾 = 𝑡 𝑚 𝐾 𝑂 + 𝑡 𝑧
𝐾 𝑂
𝑛 𝑇
+
𝐾 𝑁
𝑛 𝑇
Przypomnijmy: 𝑛 𝑇 =
𝑇
𝑡 𝑐
≈
𝑇
𝑡 𝑚
=
1
𝐶 𝑚
𝑇1+
1
𝑘
Stąd:
𝐾 = 𝐶 𝑚 𝑇−
1
𝑘 𝐾 𝑂 + 𝑡 𝑧 𝐾 𝑂 + 𝐾 𝑁 𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘

Ekonomiczna trwałość ostrza cd.
Pochodna = 0 dla T=Te – ekonomicznego okresu trwałości
Dzieląc przez: 𝐾 𝑂 𝐶 𝑚 𝑇
− 2+
1
𝑘 otrzymamy:
1
𝑘
𝑇𝑒 + 1 +
1
𝑘
𝑡 𝑧 +
𝐾 𝑁
𝐾 𝑂
= 0
𝐾 = 𝐶 𝑚 𝑇−
1
𝑘 𝐾 𝑂 + 𝑡 𝑧 𝐾 𝑂 + 𝐾 𝑁 𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘
𝜕𝐾
𝜕𝑇
= −
1
𝑘
𝐶 𝑚 𝑇
− 1+
1
𝑘 𝐾 𝑂 − 1 +
1
𝑘
𝑡 𝑧 𝐾 𝑂 + 𝐾 𝑁 𝐶 𝑚 𝑇
− 2+
1
𝑘
𝑻 𝒆 = − 𝟏 + 𝒌 𝒕 𝒛 +
𝑲 𝑵
𝑲 𝑶
a stąd ekonomiczny okres trwałości

Koszt narzędzia
Koszt maszynowy
Minimum kosztów
Ekonomiczny okres trwałości ostrza:
Ekonomiczna prędkość skrawania
KO – minutowy koszt pracy obrabiarki z narzutami
KN – koszt narzędzia na ostrze
tz – czas zmiany narzędzia
𝑇𝑞 = − 𝑘 + 1 𝑡 𝑧 +
𝐾 𝑁
𝐾𝑜

Zależność kosztów i wydajności od vc
tm
Tq =11.2
0.48
0.46
0.44
0.42
0.40
tm
(min)
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
q
K
vc (m/min)
vq=163
120 140 180 200
0.74
0.73
0.72
0.71
0.70
K
(zł/min)
q
(1/min)
T
(min)
T
40
30
20
10
0
160
ve=159
Te =15.0
D=50 mm; L=100mm; f=0.33mm/obr; k=-5.3; Cv=264.6, tp=1 min;
tz=2.6 min; Cm=0.18; KO=1.13 zł/min; KN=1 zł/ostrze:
Tq=11.2 min; Te=15 min

minimum
kosztu
maksimum
wydajności
KosztWydajność
Optymalna prędkość skrawania
koszt
wydajność

Zadanie
DANE:
Koszt obrabiarki Ko 1.13 (zl/min) 1) Wyznaczenie Tq i Te
Koszt narzędzia KN 2.2 (zl/ostrze
)
Tq= 7.6 Te= 15 min
Długość przejścia, L 100 (mm) 2) Wyznaczenie vq i ve
Czas zmiany narzędzia tz 2 (min) vq= 174.945 ve= 151.844 m/min
Czas pomocniczy tp 1 (min) 3) Wyznaczenie n (obr/min)
Głębokość skrawania ap 5 (mm) n= 1113.74 n= 966.67 obr/min
Posuw f 0.33 (mm/obr) 4) Wyznaczenie tm
Srednica przedmiotu 50 (mm) tmq=L/fn= 0.272 tme=L/fn= 0.313 min
Stala Cv 210 5) Wyznaczenie nT
Wykładnik k -4.8 nT= 27.93253 nT= 47.8444
Wykładnik yT -2.2 6) Wyznaczenie tj i q
Wykładnik xT -0.8 tjq= 1.344 tje= 1.355 min
Pytanie:wyznaczyć Tq, Te q= 0.744 q= 0.738 1/min
i odpowiadajace im vc, tj, K, tm, q 7) Wyznaczenie Kosztu operacji
K= 0.467 K= 0.447 zl
 T k tq z  1
K t K t
K
n
K
n
m O z
O
T
N
T
  
t
L
f n
m 
n
T
t
T
t
T
s k r m
 
q
t j

1
t t t n tj m z T p  
 T k t
K
K
e z
N
O
   





1

Jakieś pytania?

Obrobka skrawaniem 09 zuzycie i trwalosc

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Obrobka skrawaniem 09 zuzycie i trwalosc