1. КРАЙНОГРАНИЧНОСЪСТОЯНИЕПРИСРЯЗВАНЕНА
СТОМАНОБЕТОННИКОЛОНИ
инж.КонстантинВелинов
КРАЙНОГРАНИЧНОСЪСТОЯНИЕПРИСРЯЗВАНЕНАСТОМАНОБЕТОННИКОЛОНИинж.КонстантинВелинов
Авторефератнадисертация
за присъждане на образователна и научна степен доктор
по научна специалност 02.15.04. Строителни конструкции
(Стоманобетонни конструкции)
Контакти
Телефон: +359888235796
E-mail: kvelinov@eurocode2.bg
LinkedIn: bg.linkedin.com/in/KonstantinVelinov
ResearchGate: www.researchgate.net/profile/Konstantin_Velinov
Web Site: www.eurocode2.bg
Образование
Строителен техникум "Христо Ботев", София
Университет по Архитектура, Строителство и Геодезия (УАСГ), София
Научни интереси
Теория на стоманобетона
Феноменът "срязване"
Съвременни модели на натиснати полета за моделиране на носимоспособността на срязване
Носимоспособност на срязване на стоманобетонни колони с различно напречно сечение
Ефекти и поведение на стоманобетонните конструкции при сеизмични въздействия
Членство
fib -The International Federation for Structural Concrete
IABSE - International Association for Bridge and Structural Engineering
КИИП - Камара на инженерите в инвестиционното проектиране
ННТДД - Национално научно-техническо дружество по дефектоскопия
Участие в научно-изследователски проекти
БН-117/2011г., Квази-натурноизпитваненанатисковиполетаприсрязваненастоманобетонниколони
ДМУ-03/71/2011г., Експерименталниитеоретичнипроучваниявърхуносимоспособносттанасрязванена
стоманобетонниколонискръглонапречносечение
БН-134/2012г., Експерименталниитеоретичнипроучваниявърхуповедениетонапредварителнонапрег-
натистоманобетоннигреди,подложенинаогъванеиусиленисвъншнозалепенивъглеродниелементи
БН-172/2014г., Изследваненаповедениетонамеханичниихимическианкеризабетонсъгласно
prEN1992-4:Проектираненаанкеризабетон(Еврокод2)
Хоби
ФК Левски София/Тръст“Синя България”
Планинско колоездене
Хардуер
2. КРАЙНО ГРАНИЧНО СЪСТОЯНИЕ ПРИ
СРЯЗВАНЕ НА СТОМАНОБЕТОННИ КОЛОНИ
София,2015г.
инж.КонстантинВелинов
наученръководител: проф.д-ринж.АтанасГеоргиев
научножури: проф.д-ринж.ДимитърДимитров
проф.д-ринж.ДимитърДимов
проф.д-рСандеАтанасовски
проф.д-ринж.СпасПамукчиев
доц.д-ринж.ДимоКисов
Университет по архитектура, строителство и геодезия
Строителен факултет, катедра“Масивни конструкции”
Автореферат на дисертация
за присъждане на образователна и научна степен доктор
по научна специалност 02.15.04. Строителни конструкции
(Стоманобетонни конструкции)
4. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 3
СЪДЪРЖАНИЕ__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Списък на фигури и фотоси
Списък на таблици
Основни означения
Глава 0. ВЪВЕДЕНИЕ
0.1. Същност и актуалност на проблема
0.2. Цел и задачи на дисертацията
0.3. Обхват и съдържание
Глава 1. ОБЗОР НА ПРОБЛЕМА
1.1. Феноменът срязване
1.2. Фермови аналогии
1.3. По теория на пластичността
1.4. Теории на натиснатите полета
1.5. Сводови (блокови) модели
1.6. Методи на изкуствените невронни мрежи
1.7. Методи на крайните елементи
1.8. Предложения за колони с кръгли сечения
1.9. Експериментални изследвания
1.10. Заключения към глава 1
Глава 2. В-КОЛОНИ И D-КОЛОНИ
2.1. В-колони
2.2. Особености на критичните области на колоните
2.3. D-колони
Глава 3. ГРАНИЧНИ 3D ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ „ОГЪВАНЕ-НАТИСК-
СРЯЗВАНЕ” ЗА КОЛОНИ С ПРАВОЪГЪЛНО НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ
3.1. “Надлъжна носимоспособност” (Нецентричен натиск)
3.2. „Напречна носимоспособност” (Срязване)
3.3. Комплексно изчисляване (проверка) на колоните
Глава 4. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ НА КОЛОНИ С КРЪГЛО
НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ
4.1. Цел и планиране на експериментите
4.2. Подготовка и анализ на образците
4.3. Експериментална програма
Глава 5. НАБЛЮДЕНИЯ ОТ ПРОВЕДЕНИТЕ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ
ИЗСЛЕДВАНИЯ
5.1. Поведение на първа серия образци
5.2. Поведение на втора серия образци
5.3. Квази-динамично поведение на елемент C6B
5.4. Заключения към глава 5
Глава 6. АНАЛИЗИ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ И СРАВНЕНИЯ ЗА КОЛОНИ С КРЪГЛО
НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ
6.1. Поведение на областта на срязване
6.2. Анализ на поведението на образците
6.3. Опитни данни за носимоспособност и сравнения
6.4. Заключения към глава 6
Глава 7. ИЗВОДИ, ПРЕПОРЪКИ И ПРИНОСИ
7.1. Заключения
7.2. Препоръки за изследвания по проблема
7.3. Приноси
Публикации по темата на дисертацията
Литература
5. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 4
Глава 0.
ВЪВЕДЕНИЕ__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
0.1. СЪЩНОСТ И АКТУАЛНОСТ НА ПРОБЛЕМА
Практиката доказва, че основна причина за повредите и авариите от
земетресенията е незадоволителното поведение на колоните на сградите и на
мостовете, когато конструирането на надлъжната и на напречната армировка не
гарантира необходимата дуктилност и носимоспособност на елементите.
При хоризонтални въздействия (напр. от вятър или земетръс) в отместваемите
колони и в стойките на неукрепените рамки, освен нормалните сили N, се генерират
големи стойности на огъващи моменти M и срязващи (напречни) сили V. Тяхното
взаимодействие може да предизвика колапс, който е с форма, различна от тази,
характерна за нецентричния натиск M+N или за преобладаващото срязване.
Показателни за актуалността и сложността на явлението срязване на колони са
публикуваните стотици, класически, стандартизирани, нормирани, модифицирани,
подобрени, уточнени, разширени и опростени модели и приложни теолии и опитно
определени зависимости.
Въпреки това, традиционните, а и много от съвременните норми и кодове за
проектиране, не отчитат по подходящ начин едновременното взаимодействие на
усилията, а предлагат модели и процедури за определяне поотделно на
носимоспособност за нецентричен натиск M+N и за чисто срязване V.
Може да се твърди, че (с няколко изключения) научни теоретични и
експериментални проучвания върху срязването на стоманобетонни елементи у нас не
са се провеждали вече повече от 40 години. Въпреки интензивните изследвания в
европейски и други страни в този период, като парадоксален трябва да се оцени
фактът, че действащите понастоящем у нас норми са от 1987г. и ползват същия модел
за срязване, въведен през 1957г. с първия правилник за проектиране на
стоманобетонни конструкции по метода на граничните състояния.
Тенденцията при съвременното проектиране е да се изследва
носимоспособността на области и дори на цели елементи, вместо на традиционните
критични нормални и наклонени сечения. Това налага прилагането на модерни и
адекватни модели, които да отчитат едновременното действие на различни разрезни
усилия.
Най-общо тези модели всъщност представляват едномерни (1D) или двумерни
(2D) бетонни и стоманобетонни полета на напреженията или комбинация от тях:
- с 1D-полета се моделират надлъжните явления (огъване и надлъжни сили), а
- с 2D-полета (мембрани) – срязването.
Съвременните подходи за анализ на носимоспособността на критичните
области от стоманобетонните колони, подложени и на срязване, се основават на
теориите на натиснатите стоманобетонни полета. През последните десетина
години полетата формират най-съществения дял от развитието на приложната теория
на стоманобетона. До голяма степен те анализират граничните състояния на
областите от стоманобетонните елементи чрез най-логичните физични величини
(ефекти) – деформациите, а не чрез напреженията или техните обобщения, познати
като “разрезни усилия”.
Освен прилагането им при автоматизираното решаване на по-сложни задачи,
уравненията за съвместимост вече присъстват (макар и непълно и в неявен вид) и в
кодовете за „ежедневно проектиране”. Тази тенденция е очевидна и в най-новия
6. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 5
Model Code 2010 [71], който трасира бъдещото развитие на стандарта за проектиране
на бетонни стоманобетонни конструкции Еврокод 2 [1].
0.2. ЦЕЛ И ЗАДАЧИ НА ДИСЕРТАЦИЯТА
Основна цел на дисертацшонния труд е да се уточнят приложни процедури за
комплексно изчисляване/проверка на носимоспособността в критичните области на
стоманобетонни колони с правоъгълно и с кръгло напречно сечение при
комбинирано статично действие на огъване, натиск и срязване.
В процеса на разработване трябваше да се систематизират, степенуват и
оценят основните параметри, които влияят върху крайното гранично състояние на
разглежданите елементи:
(1) Стройност на колоните и стройност на срязване.
(2) Взаимодействие на елементите на комбинираното натоварване
(3) Ефективна широчина на сеченията.
(3) Ефективност на надлъжната армировка.
(4) Наклони на критичните пукнатини.
(4) Участие на напречната армировка с различни форми.
(5) Компонента на бетона при срязване.
С цел постигане на достоверни уточнения и предложения, бяха проведени:
(6) Експериментални изследвания да разрушение на 6 образеца на колони с
кръгло напречно сечение, подложени на пълна комбинация от натоварвания.
(7) Квази-натурно (числено) изпитване на адекватни съвременни модели за
срязване
(8) Сравнения на резултатите от проведените експерименти и на данните от
други опити, чиито автори декларират разрушение от срязване, с предложените
процедури.
0.3. ОБХВАТ И СЪДЪРЖАНИЕ
В глава 1 са представени и анализирани съвременните модели и теории за
срязване, които намират отражение във водещите световни стандарти и норми (общо
37 броя). Разгледани са и 11 други предложения, свързани с особеностите на
натоварването и формата на напречните сечения на колоните.
В глава 2 са разгледани геометричните параметри на критичните области на
колоните и са дефинирани нови категории: D-колони и В-колони. Предмет на
дисертацията са относително по-стройните В-колони.
Комплексното изчисляване на носимоспособността на колони с правоъгълни
напреч-ни сечения с предложените интеракции е представено в глава 3.
Глава 4 е посветена на избора и подготовката на образците, на постановката,
техниката и програмата на експерименталните изследвания.
В глава 5 са представени съществените експериментални резултати, които са
свързани с носимоспособността на образците и са необходими за целите на този труд.
Всички анализи, сравнения и предложения, отнасящи се до колоните с кръгли
напречни сечения са представени в глава 6.
Крайните заключения и изводи от проучванията в работата са
систематизирани в глава 6. Тук са обобщени препоръките за разширяване на
изследванията по разглежданата тема, като и претенциите на автора за научни и
приложни приноси в дисертацията.
7. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 6
Глава 1.
ОБЗОР НА ПРОБЛЕМА__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.1. ФЕНОМЕНЪТ СРЯЗВАНЕ
Срязването е проблем, върху който изследователите работят повече от 100
години, но все още не е решен еднозначно. Причината, както изтъква Leonhardt през
1970г., е в комплексния характер на проблема и във факта, че му влияят повече от 20
параметъра. Невъзможността да се изолират и изследват тези параметри води до
причината за отсъствие на единна и общоприета теория за определяне на
носимоспособността на срязване на стоманобетонни елементи.
1.1.1. Общи параметри, влияещи върху срязването
1.1.2. Особености при колони
Стоманобетонните елементи, подложени на действието и на натискови сили
(предварително напрегнати плочи и греди, нецентрично натиснати колони),
демонстрират специфично поведение в крайно гранично състояние от срязване. В
критичните за напречните сили области се локализира част от натиска, който
редуцира широчината на нормалните пукнатини, а в някои зони такива изобщо не се
образуват. Затова при моделирането на носимоспособността се разграничават два
случая, като критерий за тях е изчислителната стойност на нормалното ръбово
напрежение в бетона в опънната зона :
(1) ненапукани области: tcdx f , където tcdf е изчислителната якост на опън
на бетона;
(2) напукани области: tcdx f .
Първият случай е характерен и може да се изисква за стеблата на
предварително напрегнати стоманобетонни греди. Разрушението от срязване на
стоманобетонните колони обикновено е от напречни сили, които са резултат от
огъване с отваряне на пукнатини.
1.1.3. Механизъм и форми на разрушение
1.2. ФЕРМОВИ АНАЛОГИИ
1.2.1. Принципи и предпоставки
1.2.2. Нормирани модели
1.3. ПО ТЕОРИЯ НА ПЛАСТИЧНОСТТА
1.3.1. Модел на Braestrup/Nielsen
1.3.2. Моделът в японските стандарти AIJ
1.3.3. Модел на плъзгателната пукнатина
1.4. ТЕОРИИ НА НАТИСНАТИТЕ ПОЛЕТА
1.4.1. Базова теория
1.4.2. Модифицирано поле на Vecchio (MCFT)
1.4.3. Приложните полета в канадския код CSA Committee
A23.3-04
1.4.4. Приложните полета в Model Code 2010
8. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 7
1.4.4.0. Въведение
(1) Предложените модели за носимоспособност на срязване на областите с
опън от огъване са съвременни приложни модификации на MCFT, които са развитие
на достиженията и опростяванията в канадския код [46].
(2) Носимоспособността на срязване се формира от бетона и от напречната
армировка [71] (фиг.1.33):
max,,, RdsRdcRdRd VVVV , (1.61)
където
zb
f
kV w
c
ck
vcRd
, ; (1.62)
cot., ywd
sw
sRd fz
s
A
V ; (1.63)
)tan/(cotmax,
zb
f
kV w
c
ck
cRd ; (1.64)
3/1
30 ckc fkk . (1.65)
Фиг.1.33. Ефекти от въздействия и компоненти на носимоспособността при
срязване при ModelCode 2010
(3) Основен параметър за определяне на компонентите на бетона и на
армировката е средната надлъжна деформация x в разглежданото напречно
сечение (фиг.1.33). Макар и да се определя приблизително, тя може да се дефинира
като „универсална”, тъй като зависи от трите основни усилия на равнинното
напрегнато състояние - EdM , EdN и EdV :
EdEd
Ed
ss
x NV
z
M
AE
5,0
2
1
1
. (1.66)
(4) Съществените изисквания за x са следните:
- ако по (1.65) се изчислят отрицателни стойности, приема се 0x ;
- при по-точни проучвания могат да се използват и по-високи стойности на x ,
но не по-големи от 0,003;
(5) Приети са четири (!) нива на апроксимация на основните параметри за
елементи с напречна армировка.
1.4.4.1. Ниво І
(1) Приема се опростена носимоспособност
9. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 8
max,, RdsRdRd VVV , (1.67)
която е приложима, ако в разглежданата област от елемента 001,0x .
(2) Изчисленията са при следните минимални стойности на ъгъла :
025 - за елементи със значителен натиск (колони и с напрягане);
030 - за елементи, подложени на огъване;
040 - за елементи, подложени и на опън,
а за коефициента за максималната носимоспособност се приема стойност
55,0k . (1.68)
(4) Това ниво гарантира най-голяма сигурност и може да се използва при
първоначал-ното (концептуално) проектиране.
1.4.4.2. Ниво ІІ
(1) Приема се опростената носимоспособност
max,, RdsRdRd VVV . (1.69)
(2) Минималният ъгъл на наклона на натиснатото поле се изчислява:
x 10000200
. (1.70)
(3) Коефициентът за максималната носимоспособност се определя
(отвратително сложно!) с използване на главната опънна деформация 1 , показани
на фиг.1.28.б,
65,0
552,1
1
1
k . (1.71)
която се изчислява от условието за непрекъснатост на деформациите (1.35):
2
1 cot)002,0( xx . (1.72)
(4) С това ниво също се постигат по-консервативни стойности на
носимоспособност.
1.4.4.3. Ниво ІІІ
(1) При това ниво се използва пълната носимоспособност
sRdcRdRd VVV ,, . (1.73)
(2) Минималният ъгъл на наклона на натиснатото поле се определя както за
ниво ІІ:
x 10000200
. (1.74)
(3) Коефициентът за приноса на бетона в (1.61) се изчислява от
01
15001
4,0
max,
Rd
Ed
x
v
V
V
k . (1.75)
(4) Третото ниво гарантира най-точно определяне на носимоспособността при
срязване, но изисква повече време, опит и знания.
1.4.4.4. Ниво ІV
На това ниво могат да се прилагат модели, основани на други приложни
натиснати полета или нелинейни методи на крайните елементи, при условие че се
10. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 9
отчитат адекватно трите групи условия в крайно гранично състояние на разглеждана
област, подложена на срязване:
- равновесни условия;
- експериментално установени уравнения на физиката: взаимодействия
за диагонално напукано бетонно поле и за армировка;
- условия за непрекъснатост на деформациите.
1.4.4.5. Сравнение на нива на апроксимация (LoA) за определяне на
неизвестните параметри
Нивата на апроксимация в MC2010 определят и различни нива на точност. Те
са във функция от вложените време, опит и знания (фиг.1.34).
Всички нива гарантират необходимата сигурност и се различават в степента на
акуратност. На тази графика са нанесени и резултати от модела на срязаното
натиснато поле [18,20].
Фиг.1.35. Количествено сравнение на модела в MC2010 и срязаното натиснато поле
1.4.5. Приложните полета в AASHTO LRFD
Този стандарт се основава на Modified Compression Field Theory, но с
допълнителни опростявания, които дават възможност за практическо приложение на
теорията и поради тази причина AASHTO LRFD [31] до голяма степен прилича на
канадския код CSA A23.3-04 и носимоспособността на срязване се формира от бетона
и от напречната армировка (фиг.1.36). Отново са въведени две нива на приближение,
в които се определят параметрите на срязване.
(1) В опростения метод, параметърът за определящ способността на
диагонално напукания бетон да предава опънни напрежения е приет 166.0 , а
ъгълът на наклона на натисковите диагонали е 0
45 .
(2) Изразите (1.57) и (1.58) са леко модифицирани в:
x 3500290
, (1.76)
x
7501
4.0
, (1.77)
(3) В този стандарт надлъжните деформации се приемат на нивото на центъра
на тежестта на опънната армировка и за елементи без предварително напрягане
могат да се определят приблизително чрез
11. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 10
ss
uEdvu
x
AE
VNdM
2//
, (1.78)
(4) Има препоръки за избор на параметри при кръгли сечения (фиг.1.36):
- ефективната широчина е Dbv ;
- полезната височина е
r
v
DD
zd
2
9.0 ;
- за опънна армировка във формула (1.78) се риема 2/,totss AA .
Причината за ефективна широчина на сечението е, че дори и при напукани
сечения, срязващите напрежения са най-големи в средата на сечението.
Фиг.1.36. Геометрични характеристики при кръгло напречно сечение съгласно
AASHTO
1.5. СВОДОВИ (БЛОКОВИ) МОДЕЛИ
1.5.1. Теории за носеща способност на натисковата зона
1.5.2. Метод на натисковия път на силите (compressive force
path)
В края на 80те
години на миналия век, Kotsovos [66, 67, 68] предлага една
алтернатива на фермовите аналогии. Отхвърляйки идеята, че срязването може да се
предава чрез зацепване между бетонните повърхности и дюбелното действие между
пукнатините, както и чрез напукания бетон, той предполага, че бетонът в натисковата
зона, притежаващ значителна коравина, е този, който предава напречната сила до
опорите (фиг.1.38.a). Разрушението настъпва вследствие на опънни напрежения,
перпендикулярни на пътечката на натисковата сила. Напреженията от своя страна се
получават от промяна на посоката на пътечката; промяна на интензивността на
полето на натисковите напрежения; големи напрежения във върха на наклонена
пукнатина, перпендикулярни на главния натиск в зоната на върха; загуба на
сцепление на опънната армировка и промяна на условията на натисковата зона между
две нормални пукнатини.
Този тип разрушения, авторът наблюдава в няколко серии експериментални
изследвания, които осъществява, както и при разрушението на редица колони в
Гърция след Атинското земетресение от 1999г. и категорично заключава, че
използването на фермови аналогии води до форми на крехко разрушение.
12. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 11
Фиг.1.38. Пътечка на натисковите напрежения (а) и елементи на модела на CFD
Геометрията и поведението на модела зависят от отвора на срязване а и
хоризонталната проекция на наклонения диагонал е равна на а при 0.2/ Dа и на
d2 при 0.2/ Dа . Основният механизъм за поемане на срязването е предаване на
натиска по пътечката, докато напуканите бетонни „зъби“ има значително по-малко
участие чрез сцеплението с надлъжната армировка.
1.6. МЕТОДИ НА ИЗКУСТВЕНИТЕ НЕВРОННИ МРЕЖИ
1.7. МЕТОДИ НА КРАЙНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ
1.8. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ЗА КОЛОНИ С КРЪГЛИ СЕЧЕНИЯ
1.8.1. Модел на Ang et al при циклично въздействие
На база новозеландския стандарт, Ang предлага модел [33] за определяне на
носимоспособността на срязване на колони с кръгло напречно сечение, който е
представен като сума от приноса на армировката и бетона. В модела са вкарани
основните параметри, влияещи върху срязването – осовата натискова сила,
отношението отвор на срязване-диаметър, количеството на напречна и надлъжна
армировки, както и коефициента на дуктилност по преместване на елемента, който е
със значително влияние върху поведението на срязване. В зависимост от
коефициента на дуктилност се определят две носимоспособности на срязване:
(1) Начална носимоспособност (initial shear strength) iV се приема при ниска
дуктилност 2 и може да се определи чрез суперпониране на приносите на
бетона, определен при максимална напречна сила, и армировката, определен от
класическата ферма под ъгъл
45 (фиг.1.42):
sicii VVV , (1.83)
където носимоспособностите на бетона и армировката са
ecgcci AfAfPV 3137.0 , (1.84)
'
2
4
D
s
fA
V
yhsh
si
, (1.85)
Увеличението на носимоспособността при малки отвори на срязване, при
които 2Da , се отчита чрез коефициента 0.1
2
Da
. В този модел ефективната
13. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 12
площ на срязване eA е приета 80% от площта на цялото сечение gA , което
приблизително отговаря на площта на ограниченото ядро.
(2) При по-високи коефициенти на дуктилност 2 , приносът на бетон в
поемане на срязването намалява и се дефинира чрез крайната носимоспособност
(final shear strength). Също така с увеличаване на дуктилността, намалява и ъгълът ,
като по този начин се увеличава усилието, което се поема от фермата, но тенденцията
е цялостно намаляване на носимоспособността на срязване линейно, с увеличаване на
. Поради липсата на достатъчно експериментални данни, изследователите не
отчитат влиянието на осовите натискови сили при определянето на крайната
носимоспособност:
sfcff VVV , (1.86)
и предлагат следния хипотетичен израз за приноса на бетона:
ececscf AfAfV 185.05.18 , (1.87)
който представлява 50% деградация на началната стойност на
носимоспособността на бетона при нулева осова сила.
Намаленият ъгъл на наклона определят чрез теоремата на долната граница
на теорията на пластичността:
25cot
1
cot
, (1.88)
където cyhv vff е механичният коефициент на напречно армиране, а
границата
25 е изведена от условието за разрушаване по равнина от единия край
до другия (Thürlimann). Приносът на армировката в крайната носимоспособност на
срязване се получава, отново с коефициент на ефективност 4 :
cot'
2
4
D
s
fA
V
yhsh
sf , (1.89)
Възможни са следните гранични случаи при интеракцията между
носимоспособността на срязване и дуктилността на елемента (фиг.1.44):
- ако срязващата сила, съответстваща на пълната носимоспособност на
огъване, е по-малка от крайната носимоспособност на срязване fV , тогава е
осигурена дуктилността на елемента и разрушението е от огъване – линия 1 на
фиг.1.44.
- ако тази напречна сила е по-голяма от fV , но е по-малка от началната
носимоспособност на срязване iV , достигнатата дуктилност се определя от
пресечната точка на линия 2 и граничната обвивна носимоспособност на срязване.
- ако напречната сила е по-голяма от iV , тогава настъпва крехко разрушение от
срязване при 2 .
14. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 13
Фиг.1.42. Зависимост между носимоспособността на срязване и коефициента на
дуктилност по преместване
(3) Различни автори [49, 65] обръщат внимание, че подходът с отчитане на
напречната армировка като равномерно разпределена би могъл да доведе в
определени ситуации до неконсервативни решения и препоръчват да се работи с
дискретен брой стремена, които се пресичат от диагоналната пукнатина. Предлагат
се редукционни коефициенти, които да бъдат въведени в базовия модел на Ang et al.
(4) Коментар на Dancygier [49] към модела на Ang et al. В моделa площта на
ефективната напречна армировка (кръгли стремена или спирала) се осреднява чрез
интегриране на реалната площ върху широчината на сечението. По този начин се
получава компонента на фермовия механизъм (фиг.1.43):
cot
2
4
cD
s
fA
V
yhsh
s , (1.90)
Основна предпоставка в модела е, че разстоянието s е значително по-малко от
диаметъра D’. Авторът разглежда модела чрез дискретно представяне на напречната
армировка и доказва, че ако критичната диагонална пукнатина пресича под 4
стремена, оригиналният подход на Ang може да бъде неконсервативен до над 50%.
За да се избегне тази неконсервативност в похода, препоръчва се дискретно
изчисляване на силите в напречната армировка, което се дава с израза:
n
i
iyshs fAV
1
cos2 , (1.91)
където Daii 21sin и cot1 sisa oi , а броят на стремената,
пресечени от пукнатината е n .
Фиг.1.1. Принос на кръглите стремена в поемане на срязващата сила
15. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 14
(5) Коментар на Kim/Mandler [65] към моделите с „размазани“ стремена
Разглеждайки стремената като дискретни, авторите извеждат корекционни
коефициенти, с които се редуцира фермовия механизъм на срязване при колони.
Извеждат се аналитично точния брой стремена hN , който се пресича от пукнатина с
различен наклон и начало. Този корекционен коефициент зависи от броя и
ориентацията на пресечените стремена или спирали и има следните стойности:
- За кръгли стремена
Nh
i N
i
N
i
N
C
1
1
8
, (1.92)
- За спирали
Nh
i
ii
N
i
N
i
N
C
1 21
1
21
4
, (1.93)
Една апроксимация на горните изрази е възможна със следния обобщен израз:
5.1
1
1
N
C , (1.94)
1.8.2. Уточнение на Priestley et al
Това уточнение [80, 81] модифицира модела на Ang с цел опростяване и
отчитане на влиянието на по-големи дуктилности върху носимоспособността на
срязване. Подходът отново е чрез супепониране на отделните компоненти – принос
на бетона cV , който зависи от нивото на дуктилност, компонента на осовите сили
pV , която зависи от отношението отвор на срязване-полезна височина и срязваща
сила sV , която се поема от фермата и зависи от количеството напречната армировка:
spcn VVVV , (1.95)
(1) Приносът на бетона cV намалява с увеличаване на коефициента на
дуктилност по преместване (фиг.1.44) и е изразен със следната зависимост:
ecc AfkV , (1.96)
където ефективната площ на срязване остава непроменена ge AA 80.0 . За
разлика от базовия модел на Ang, тук авторите не отчитат влиянието на надлъжната
армировка поради липса на данни и достатъчно експериментални изследвания. Като
недостатък може да се отчете и неотчитане на влиянието на отвора на срязване върху
приноса на бетон.
16. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 15
Фиг.1.44. Влияние на дуктилността върху приноса н бетона по модела на Priestley
(2) Сводовото (шпренгелното) действие на осовата натискова сила Vp,
участващо в поемане на срязващата сила се изразява чрез наклонен диагонал, чийто
наклон се определя от центровете на тежестта на натисковите зони в двата края
(фиг.1.45).
P
a
cD
PVp
2
tan
, (1.97)
В този модел, компонентата на нормалната сила се увеличава с намаляване на
отношението отвор на срязване-полезна височина и за много стройни елементи почти
няма отношение в поемане на срязването, също така не се предвижда тази
компонента да намалява с увеличаване на дуктилността и деформативността. Изразът
обуславя и намаляване на приноса с увеличаване на нормалната сила, тъй като се
увеличават височините на натисковите зони и съответно ъгълът клони към
90 .
(3) Приносът на армировката sV остава непроменен (1.89), но се използва
постоянен наклон на натисковите диагонали
30 .
1.8.3. Подобрение на Kowalsky/Priestley
На база предишния модел на Priestley, авторите [69] правят подобрен модел, в
който отчитат влиянието на отвора на срязване и процента на надлъжна армировка в
приноса на бетона, както и влиянието на натисковата зона върху фермовия
механизъм.
(1) Надлъжната армировка влияе значително върху приноса на бетона cV чрез
дюбелното ѝ действие, ограничаване на широчината на пукнатините и съответно по-
голямо зацепване на повърхностите, с увеличаване на надлъжната армировка се
увеличава и височината на натисковата зона и съответно носимоспособността ѝ на
срязване. Приносът на бетона е представен със следната зависимост:
ecc AfV , (1.98)
където 5.131
VD
M
е коефициент, който отчита отвора на срязване (фиг.1.46).
Фиг.1.46. Влияние на отвора на срязване върху приноса н бетона по модела на
Kowalsky
Коефициентът 1205.0 l отчита надлъжната армировка, a
деградацията на носимоспособността на срязване на бетона при увеличена
дуктилност (фиг.1.47).
17. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 16
Фиг.1.47. Влияние на дуктилността върху приноса н бетона по модела на Kowalsky
(2) Фермовият механизъм е леко модифициран, отчитайки факта, че през
натисковата зона на сечението c и през бетонното покритие cov не преминават
пукнатини и поради тази причина напречната армировка в тази част не се включва в
работа:
cotcov
2
4
cD
s
fA
V
yhsh
s , (1.99)
1.8.4. Предложение на Clarke/Birjandi
1.8.5. Предложение на Feltham за стремена и спиралите
1.8.7. Фермова аналогия на Turmo et al
1.8.8. Емпиричен модел на Merta
1.8.9. Уточнение на Orr et al за базовия модел в Еврокод
1.9. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ
Тъй като основната част от изследванията в дисертацията са насочени към
колоните с кръгли напречни сечения, тук са представени резултатите само от
експерименти с такива елементи.
1.9.1. Анализ на съществуващите експериментални изследва-
ния
(1) Разгледани са четири серии експерименти с общо 102 образеца, натоварени
статично. Допълнително е взета под внимание базата данни на PEER [78], в която са
събрани експерименти на срязване на стоманобетонни колони с кръгло напречно
сечение, натоварени динамично.
(2) Статистическият анализ на проведените експерименти показва, че над 50%
от образците са с диаметър 300mm (фиг.1.59).
Фиг.1.59. Статистическо разпределение на диаметъра на изследваните колони
18. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 17
(3) Анализът показва също, че над 70% от изследваните образци са без
приложена натискова сила (фиг.1.60). Когато се вземат под внимание и опитите от
PEER, само при 10% от образците е приложена натискова сила.
Фиг.1.60. Статистическо разпределение на образците, при които е приложена и
нат. сила
(3) Болшинството от изпитаните образци са с процент на надлъжно армиране
между 2% и 4%, но при тях типа на разрушението варира и често се стига до
нетърсена форма на разрушение по нормални сечения (фиг.1.61).
Фиг.1.61. Статистическо разпределение на надлъжното армиране при образците
(4) Над 25% от образците не съдържат напречна армировка (фиг.1.62), което
представлява добра база на оценки.. Поради тази причина в тази работа не са
предвидени изследвания с такива елементи.
Фиг.1.62. Статистическо разпределение на напречното армиране при образците
19. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 18
1.9.2. Експериментални изследвания на de Cossio et al
1.9.3. Експериментални изследвания на Clarke et al
1.9.4. Експериментални изследвания на Aregawi/Khalifa/ Kim,
1981/2000
1.9.5. Експериментални изследвания на Fabrin et al
1.9.6. Обобщение на резултатите от експериментите
1.10. ЗАКЛЮЧЕНИЯ КЪМ ГЛАВА 1
1.10.1 Срязването като явление е хипотеза, подходяща за изолирано
(самостоятелно) изследване на проблема. В действителност то винаги е комбинирано
с огъване, а при колоните задължително и с натиск (или опън). Анализираните в
работата общо 99 приложни теории, класически, стандартизирани, нормирани,
модифицирани, подобрени, уточнени, разширени и опростени модели и опитно
определени зависимости и предложения доказват сложността при еднозначно
определяне на носимоспособността на стоманобетонните елементи, подложени на
срязване. При колоните проблемът се усложнява както от допълнителното надлъжно
усилие, така и от специфичната понякога форма на напречните сечения – кръглата. За
тези случаи в глава 1 за разгледани 33 предложения. В нормираните обикновено се
надграждат обичайните случаи на срязване и затова не са достатъчно изчерпателни.
Специалните модели пък или решават частни задачи, или боравят с данни, които са
извън обичайните възможности на практиката.
1.10.2. Модифицираните фермови модели са най-често прилаганите
при проучване на срязването на колони. Частта, поемана от бетона, се оказва
подходяща компонента, в която може да се включи влиянието на надлъжните сили. В
класическите ферми се нормира ветрилото на изменение на ъгъла на наклона на
бетонните диагонали, което е подход за частично индиректно въвеждане на
съвместимост на деформациите. В някои случаи на срязване с натиск резултатите за
носимоспособност са силно консервативни, като причина за това са ограниченията за
.
1.10.3. Теориите на натиснатите стоманобетонни полета
(1) Всъщност те водят до приложни модифицирани (с компонента за бетона)
фермови модели, в който взаимодействието се основава на трите групи уравнения: за
равновесие, за физиката на материалите и за непрекъснатост на деформациите.
(2) Сравненията на предпоставките в съвременните и най-перспективни
приложни полета – тези в Model Code 2010 (т.1.3.5) и AASHTO LRFD (т.1.3.6) -
показват:
- основа и за двата кода е канадският CSA (т.1.3.4), който се прилага повече от
десет години;
- и двата документа приемат приблизително еднаква стойност на компонентата
на бетона cRdV , при формиране на общата носимоспособност на срязване;
- участието на напречната армировка sRdV , зависи от проекцията cot.z
(фиг.1.67), а ъгълът , който е функция на надлъжните опънни деформации в
полетата, в двата кода се приема при различни предпоставки;
20. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 19
Фиг.1.67. Параметри на полетата за носимоспособност при срязване
- сравнението на фиг.1.68 доказват по-голяма консервативност на модела в
AASHTO.
Фиг.1.68. Сравнение на относителния принос на напречната армировка cot при
правоъгълни напречни сечения
(3) Сравненията по-горе са за елементи с правоъгълни напречни сечения. Дори
и авторитетните нормативи не предлагат категорични препоръки за
носимоспособността при срязване на колони с кръгло напречно сечение. При тях
проблем са следните параметри:
- ефективната широчина при срязване на напречното сечение;
- полезната височина и рамото на вътрешните сили в полето на срязване;
- активната част от надлъжната армировка, която контролира максималните
или средните деформации на опън в полето.
21. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 20
Глава 2.
В-КОЛОНИ И D-КОЛОНИ
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Следващите анализи и класификации са авторски и се основават на полетата,
нормирани в Model Code 2010 [71], които са приети за основни при конституирането
на предложените в труда приложни модели за носимоспособност от монотонни
статични въздействия.
2.1. ОСОБЕНОСТИ НА КРИТИЧНИТЕ ОБЛАСТИ НА
КОЛОНИТЕ
(1) Колоните или стойките от рамки са подложени на вертикални и
хоризонтални въздействия/премествания, които (за разлика от хоризонталните
елементи) обикновено са приложени само във възлите на елементите.
(2) В общия случай силовите ефекти се обобщават с пълния набор от
обичайните за прътовите елементи явления: огъване, натиск и срязване.
(3) Крайното гранично състояние е меродавно във възловите критични
области, къде-то се проявяват максималните стойности на усилията EdM , EdN и
EdV (фиг.2.1).
(4) В критичната област допълнителният опън в колоните, предизвикан от
срязването EdV , формира опънна зона (поле) с почти постоянна стойност на
надлъжния опън, която не зависи от „разтягането”, а се диктува само от
максималната ръбова стойност на огъващия момент EdM и от натисковата нормална
сила EdN .
Фиг.2.1. Критична област от колона и моделът ѝ със стоманобетонно поле
(5) Надлъжната армировка обикновено се конструира като симетрична и
постоянна по цялата етажна височина на колоната: 21 ss AA .
(6) За разлика от гредите, във всяка критична област на колоните очевидно
средната надлъжна деформация в опънната зона се определя (вж. [71]) без участието
на EdV :
Ed
Ed
ss
sx N
z
M
AE
5,0
2
1
2/
1
1 . (2.1)
22. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 21
(7) Опънните деформации са основен параметър за дефиниране на ъгъла на
наклона на натисковите полета, които се формират в колоните в крайно гранично
състояние.
2.2. В-КОЛОНИ
(1) Срязването е критично обикновено в отместваемите самостоятелни
(конзолни) колони и в стойките на неукрепени рамки.
(2) При достатъчна височина на стойка от рамка, натисковото поле, което се
провокира в един от възлите, се развива свободно (без ограничения) до другия края,
като в средата на колоната се сменят местата на периферните (поясните) натискови и
опънни зони (фиг.2.2). За В-колони (В от Bernoulli) с конзолна схема е достатъчно
ограничението )(3 Dhl .
Фиг.2.2. В-колона с относително незавъртваеми възли
(3) В тези колони напречната армировка е със съществен дял в поемането на
срязването, а с правилното й конструиране може да се постигне високо дуктилно
поведение на критичните зони.
Предмет на изследванията в следващите глави на дисертационния труд е тази
група колони. Тук попадат абсолютно всички стройни колони, при които се отчитат
ефекти от ІІ ред. Нестройните колони обикновено също са В-колони, освен ако не са
много къси (т.2.3).
2.3. D-КОЛОНИ
(1) В много късите колони развитието на регулярни полета е затруднено от
близко разположените възли.
(2) Преобладава директното диагонално предаване на усилията чрез натисков
(следящ) диагонал, а участието на напречната армировка е редуцирано. Формира се
шпренгелно действие, което се поддържа от опъна в надлъжната армировка в
колоните (фиг.2.3).
23. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 22
Фиг.2. 3 Параметри на D-колона
(3) При силно срязване на D-колоните (D от Disturbance) напречната
армировка не е ефективна както за носимоспособност, така и за дуктилност.
Разрушението им е крехко, а най-доброто решение е при възможност те… да се
избягват.
24. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 23
Глава 3.
ГРАНИЧНИ 3D ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ „ОГЪВАНЕ-
НАТИСК-СРЯЗВАНЕ” ЗА КОЛОНИ С
ПРАВОЪГЪЛНО НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Тук е представена процедура за отчитане на взаимодействието на групата
гранични усилия M+N , характерни за нецентричния натиск, с напречните сили V,
които съответстват на явлението срязване на колоните.
Анализите ва крайно гранично състояние на колоните са проведени за ниво ІІІ
на апроксимация на полето от Model Code 2010 [71]
3.1. “НАДЛЪЖНА НОСИМОСПОСОБНОСТ” (НЕЦЕНТРИ-
ЧЕН НАТИСК)
(1) Във всички съвременни теории и норми моделите за носимоспособност на
нормалните сечения са напълно хармонизирани и се основават на трите групи
условия (за равновесие, за физика на материалите и за непрекъснатост).
Разрушението им се дефинира с достигане на поне една от трите възможни гранични
надлъжни деформации в опънната армировка или в натисковата бетонна зона
(“правило на трите точки А, В и С”) – фиг.3.1.
(2) За нормалните сечения от колони са характерни три области на
деформациите, които дефинират нецентричен натиск със съответно голям, малък и
много малък ексцентрицитет.
Фиг.3.1. Области на граничните деформации в нормално стоманобетонно сечение
(3) С използването на известната геометрична хипотеза на Bernoulli
определянето на опънната армировка 1sA (решаване на т.н. „обратна задача”) е
определима процедура, ако натисковата армировка 2sA е зададена, или ако е прието
обичайното за практиката симетрично армиране на колоните ( 21 ss AA ). Решението
ползва деформациите 1s в надлъжната опънна армировка и затова тя се изчислява от
функции с общ вид
),,( 11 sEdEds NMfA . (3.1)
(4) В практиката често се използват т.н. диаграми на взаимодействие
(интеракции), които представляват графични решения на (3.1) в параметричен вид
(фиг.3.2). Чрез тях може да се определи опънната армировка (при зададени EdM и
EdN ) или да се определи едно от граничните усилия при зададена армировка и
25. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 24
стойност на другото изчислително усилие. И в двата случая деформацията в опънната
армировка 1s се използва индиректно и обикновено не се коментира, но тя дефинира
границите на отделните случаи и също е еднозначно определена:
),,( 11 sEdEds ANMf . (3.2)
Фиг.3.2.Примерни номограми за задачите за носимоспособност на провоъгълно
сечение със симетрична армировка при нецентричен натиск
3.2. „НАПРЕЧНА НОСИМОСПОСОБНОСТ” (СРЯЗВАНЕ)
(1) Основен параметър за еднозначно дефиниране на полетата в Model Code
2010 [71] е средната надлъжна деформация в опънната им зона 2/1sx .
(2) Това означава, че моделите за „надлъжна носимоспособност” и полетата
за „напречна носимоспособност” се дефинират чрез общ параметър 1s , който
хармонизира тяхното поведение.
(3) Анализите в глава 2 доказват, че в критичните области на колоните
надлъжната деформация 1s не зависи от степента на срязване EdV . Това означава, че
е целесъобразно:
- проектирането да започва с нормалните сечения (нецентричен натиск), при
което освен надлъжната опънна армировка, следва да се определи (констатира) и
деформацията в нея 1s ;
- изчисляването/проверката на срязване трябва да се извършват с установената
средна стойност на надлъжната деформация на опън в разглежданата област
2/1sx .
(4) Трябва да се имат предвид и следните особености:
- в случаите 01 s (много малък ексцентрицитет) може да се приема 0x
или да се проучва модел без пукнатини, който в изолирани случои може да е
меродавен;
- за случаите на малък ексцентрицитет ( yds 10 ) надлъжните деформации
могат да се приемат 2/1sx ;
- при голям ексцентрицитет ( yds 1 ) е гарантирано дуктилното
разрушаване на областта откъм опънната армировка и може да се приеме
2/ydx ;
26. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 25
- при циклично натоварване и yds 1 може да се допусне по-консервативна
максимална стойност: 1 / 2x s yd (това съответства на 0max 45 ).
3.3. КОМПЛЕКСНО ИЗЧИСЛЯВАНЕ (ПРОВЕРКА) НА
КОЛОНИТЕ
На фиг.3.3 и 3.4 са представени принципни схеми на известните интеракции
EdEd NM за определяне на надлъжната армировка. Добавени са и диаграмите на
2/1sx , от които директно могат да се определят и актуалните стойности на
деформациите, необходими за срязването. Съществени за практиката са триа типа
задачи.
3.3.1. Обичайно изчисляване на нецентричен натиск и
срязване
(1) Изходни данни: геометрия, материали, усилия EdM , EdN и EdV .
(2) Нецентричен натиск (фиг.3.3):
- изчислява се 21 ss AA ;
- определя се x .
(3) Носимоспособност на срязване (приема се ниво ІІІ от МС2010 [71]):
- чрез x се определя ъгъл и носимоспособност на срязване на бетона
cRdV , ;
- изчислява се/проверя се необходимата/наличната напречна армировка
(обикновено нормални стремена).
Фиг.3.3. Взаимодействие xsEdEd ANM 1 и процедура за традиционно
изчисляване
3.3.2. Процедура при налична опънна армировка ,s provA
(1) Изходни данни: геометрия, материали, усилия EdM , EdN , EdV и ,s provA
(2) Нецентричен натиск (фиг.3.4):
27. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 26
- изчислява се необходима опънна армировка ,s reqA ;
- определя се x и се редуцира с отношението , ,/ 1,0s req s provA A .
(3) Носимоспособност на срязване (както в т.3.3.1):
Фиг.3.4. Случай когато , ,s prov s reqA A
3.3.3. Капацитивно проектиране на срязването на колона
(фиг.3.5)
Случаят е характерен за колони с известна (налична) надлъжна армировка
21 ss AA , надценена в процеса на проектиране или при конструирането.
За да се гарантира категорично дуктилно поведение на елемента без крехко
разрушение от срязване, чрез условно завишаване на армировката може да се отчете
нейното уякчаване, напр.:
11 . sRds AA , (3.3)
където 0,1Rd .
Използва се следната процедура за изчисляване на необходимата напречна
армировка:
(1) Изходни данни: геометрия, материали, 21 ss AA , усилие EdN .
(2) Носимоспособност на срязване (приема се ниво ІІІ от МС2010 [71]):
- от зададените EdN и 21 ss AA се определя стойността на x и на max,EdM ,
който може да поеме напречното сечение;
- изчислява се най-голямата (граничната) стойност на напречната сила в
колоната
lMV EdEd /2 max,max, , (3.4)
- чрез x и max,EdV се изчислява необходимата напречна армировка.
28. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 27
Фиг.3.5. Взаимодействие xsEdEd ANM 1 и процедура за капацитивно
проектиране
3.3.4. Мащабни номограми за изчисляване
(1) В практиката се използват готови или програмирани графични интеракции
за проверки/изчисляване на носимоспособността на нормалните сечения от
стоманобетонни колони.
(2) Традиционно, зависимостите за представени чрез нормализираните
стойности на усилията ( Edm и Edn ) и механичните коефициенти на общо армиране
tot (фиг.3.6). те обхващат всички класове бетони, допустими за носещи стомано-
етонни елементи, както и традиционните обикновени армировки класове В500 и
В420.
(3) Графиките totEdEd nm са известни от преди повече от 50 години и
авторът нямат претенции към тях.
(4) Един от съществените научно приложни приноси в работата, обаче, е
надстрояването на популярните графики с функциите на деформациите x , които се
явяват общ параметър за явленията нецентричен натиск и срязване. Впрочем
деформациите в опънната армировка 1 присъстват във взаимодействията
totEdEd nm , тъй като те дефинират границите на случаите на голям, малък и
много малък ексцентрицитет. Това опростява построяването на функциите за x .
29. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 28
Фиг.3.6. Интеракции xtotEdEd nm за стомана клас В500 и 10.0/1 dd
30. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 29
Глава 4.
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ НА
КОЛОНИ С КРЪГЛО НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.1. ЦЕЛ И ПЛАНИРАНЕ НА ЕКСПЕРИМЕНТИТЕ
4.1.1. Цел и задачи
Опитните изследвания на модели на специфичните по форма и конструиране
кръгли стоманобетонни колони са насочени към изясняване на два феномена:
(1) Влиянието на натисковите сили върху носимоспособността на срязване в
комбинация с неизбежното огъване на колоните.
(2) Установяване (диференциране) на участието на бетона и на напречната
армировка при формиране на носимоспособността при срязване.
4.1.2. Целесъобразни серии и образци за изпитване
(1) Във връзка с поставените задачи и с отчитане на техническите
възможности на лабораториите към Строителния факултет при УАСГ, за изпитване
са приети следните групи опитни образци:
Първа серия: 3 модела на колони (C1, C3, C4) с напречна армировка от
стомана клас В235, подложени на срязване, и съответно:
- без натискова сила;
- с нормална сила и натискови напрежения в бетона ckf15.0 ;
- с нормална сила и натискови напрежения в бетона ckf30.0 .
Втора серия: 3 модела (C2, C5, C6) с напречна армировка от стомана клас
В450В, изпитвани при условията на първата серия.
(2) Всички останали параметри на образците са еднакви и с цел сравнения са
приети (доколкото е възможно) близки до експериментите без натискова сила на
Fabrin et al (вж. т.1.8.5):
- дължина mmL 1600 ;
- диаметър mmD 250 ;
- стройност на срязване 0,3za (В-колона);
- клас на бетона В30/37;
- надлъжна армировка клас В500В;
- напречна армировка: спирала Ø6 и за двете серии, стъпка mms 100 .
4.2. ПОДГОТОВКА И АНАЛИЗ НА ОБРАЗЦИТЕ
Параметрите на експерименталните колони бяха внимателно подбрани и след
няколко итерации с цел избягване на нежелана форма на разрушение от огъване се
стигна до конструиране, което се основава, както на анализ на предишни
експерименти, така и на типично за практиката детайлиране на колони с кръгло
напречно сечение.
4.2.1. Конструиране на колоните
(1) Статическата схема на експерименталните колони е приета проста греда с
или без нормална сила (фиг.4.1). Съществено значение върху поведението на
стоманобетонни елементи със стройност на срязване 0,3za имат размерите на
натоварващите и опорните плочи [63]. Техните размери са подбрани така, че да не се
31. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 30
получи локално разрушение и то да не доминира цялостното поведение на
елементите.
Фиг.4.1. Геометрия и армировка на експерименталните колони
4.2.2. Изпитване на материалите
4.2.2.1. Бетон
4.2.2.2. Армировъчни стомани
4.2.3. Проверки по нормални сечения
4.2.4. Носимоспособност на срязване
(1) По модела на плъзгателната пукнатина (т.1.3.3), носимоспособността на
срязване се получава чрез два критерия – носимоспособност на срязване uP и
критерий за образуване на критична пукнатина crP .
Фиг.4.13. Носимоспособност на срязване по модела на плъзгателната пукнатина
(2) В рамките на възможната проекция на пукнатината aD 75.0 е меродавно
срязването на елемента и теоретична носимоспособност на срязване се получава
kNVu 153 и разрушаваща сила kNPu 306 .
(3) Анализ на базовата експериментална колона беше направен и чрез
програма Response 2000, базирана на теорията на модифицираното натиснато поле
(MCFT). Анализът показа малко по-нисък резултат за носимоспособността на
срязване – 125kN, съответно 250kN разрушаваща сила. Програмата дава резултати за
изменението на напречната сила в зависимост от осовата сила.
32. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 31
Фиг.4.14. Носимоспособност на срязване и влияние на осовите сили, съгл. Response 2000
4.3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПРОГРАМА
4.3.1. Постановка
(1) За осъществяване на експерименталната постановка е използван
съществуващ стоманен стенд (фиг.4.15). Поради очакваните големи усилия, стендът
беше преизчислен с подходяща статическа схема и след направените проверки, се
наложи неговото усилване. Бяха изработени специални пакети от плочи, към които се
монтираха обтегачи в средата по височина на стенда.
Фиг.4.15. Стенд и схема на експерименталната постановка
4.3.2. Изследвани и измервани параметри
(1) Представената експериментална програма има за цел да изясни
поведението на срязване на стоманобетонни колони с кръгло напречно сечение, както
и влиянието на следните параметри върху това поведение:
- основен изследван параметър е осовата натискова сила;
- клас на стоманата за напречна армировка;
- видът на напречната армировка също оказва значително влияние, затова е
избрана спирала с еднаква стъпка 100mm за всички образци;
33. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 32
- важни параметри, влияещи върху носимоспособността са стройността на
срязване и надлъжната армировка, които също са приети с постоянна стойност;
- проучена е деградацията на носимоспособността при противоположно
натоварване с напречна сила F.
(2) В процеса на изпитване на колоните се проследяваха и записваха следните
параметри:
- надлъжните деформации x ;
- деформациите по направление на главните опънни напрежения 1 ;
- широчината на наклонените и нормални пукнатини;
- провисването (огъването) на елементите;
- големината на напречната срязваща сила;
- осовата натискова сила се въвежда преди напречната натоварване и е
постоянна по време на изследването на съответната колона.
4.3.3. Апаратура и измерителни уреди
(1) Измерванията бяха извършени с многоканална система UPM60, която е
свързана със следното оборудване:
Индуктивни датчици за преместване (Inductive Displacement Transducer):
Производител Hottinger Baldwin Measurement Technologies
Тип W10TK/W20TK
Номинално преместване ±10/±20mm
Приблизителен обхват 24/44mm
Клас на точност 0.4 (0.2)
Многоканална измервателна система (Multipoint measurement device):
Производител Hottinger Baldwin Measurement Technologies
Тип UPM60
Брой канали 60
Софтуер кат. „МДПК“
(2) Измерваните параметри бяха записвани през цялото време на изпитването
или до изчерпване на капацитета на даден датчик – индуктивен или
електросъпротивителен.
(3) Видът, броя и местоположението на датчиците се изменяше и подобряваше
в процеса на работа, като от електросъпротивителни датчици, формиращи т.н.
“триелементни тензометрични розетки”, се премина към датчици, разположени
ветрилообразно по направление на очаквания главен опън. Като в този случай, след
отваряне на пукнатините, се поставяха индуктивни датчици. Накрая постановката се
разви до използването само на индуктивни датчици – 21 на брой.
(4) Конфигурацията и разположението на индуктивните датчици и
хидравличните крикове са представени на фотос.4.19.
(5) След поставяне на образеца на стенда и закрепване на датчиците са взети
нулеви отчети от всички уреди. Направено е пробно натоварване до около 10% от
теоретичната гранична напречна сила за пет минути с цел да се оберат възможните
луфтове между седловидните плочи и експерименталната колона. Следва прилагане
на осовата натискова сила при съответните образци (вж. 4.1.2), чиято стойност по
време на изпитването се контролира и коригира, така че да е с постоянна стойност.
След това започва прилагане на напречната сила до разрушение на колоната.
34. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 33
Глава 5.
НАБЛЮДЕНИЯ ОТ ПРОВЕДЕНИТЕ ЕКСПЕРИ-
МЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(1) В тази глава са представени наблюденията на шестте проведени
експеримента. За всеки образец резултатите са представени в графичен вид и фотоси
по време на изпитването и след достигане на крайно гранично състояние. Обобщение
на граничните силови ефекти за двете серии образци е показано в таблица 5.1.
Таблица.5.1. Резултати от изпитванията
(2) За всяка експериментална колона са представени следните графики:
- развитие на натоварваща напречна сила F по време на изпитването и нейната
максимална стойност;
- зависимост на преместването в средата на елемента и напречната сила;
- зависимост на надлъжните опънни деформации в средата на елемента и
напречната сила;
(3) За всяка серия образци са представени сравнителни графики на граничната
напречна сила при съответната осова натискова сила P, както и графика с тяхната
зависимост.
(4) За всички образци разрушението настъпи от срязване с дуктилно
поведение. При елементите без натискова сила, разрушението беше от наклонена
пукнатина, започваща от вече образувана нормална пукнатина, докато при елементи
с максимална натискова сила, критичните пукнатини бяха вследствие на главен
диагонален опън и разрушение на натисковата зона на елемента.
(5) Нормалните пукнатини се образуваха в сравнително ранен етап от
натоварването на образеца, като е момента на разрушение, когато гредовото действие
за поемане на срязването беше изчерпано, бяха със значително редуцирана
широчина..
(6) Разрушението настъпваше винаги от страната, при която спиралата е с
неблагоприятен наклон, докато от другата страна наклонените пукнатини бяха с по-
малка широчина.
(7) Наклонът на критичните диагонални пукнатини се редуцираше с
увеличение на натисковата сила. За всеки образец е показана критичната пукнатина и
нейния наклон.
(8) За всяка колона са показани снимки в крайно гранично състояние и
детайлен поглед върху страната на елемента, от която настъпва разрушение.
(9) При „квази-динамичният“ експеримент (фотос.5.7, вдясно), елементът
показа значително дуктилно поведение, а деградацията на носимоспособността беше
35. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 34
15%, граничната срязваща сила достигна 85% от тази, която беше достигната
първоначално в другата посока (фиг.5.23).
5.1. ПОВЕДЕНИЕ НА ПЪРВА СЕРИЯ ОБРАЗЦИ
5.1.1. Образец C1
Фиг.5.2. Зависимост на напречната сила и преместването в средата на елемент C1
5.1.2. Образец C3
Фиг.5.6. Зависимост на напречната сила и преместването в средата на елемент C3
36. КГС при срязване на стоманобетонни колони – Константин Велинов 35
5.1.3. Образец C4
Фиг.5.10. Зависимост на напречната сила и преместването в средата на елемент
C4
Фиг.5.14. Сравнителни резултати на първа серия елементи за графиките напречна
сила-преместване в средата на елемента
