2020 全國高中生數學建模競賽金牌

1. 台北市交通擁擠之研究
研究成員:北一女中
傅莉妮、蔡佳恩、陳若庭、施奕君、謝孟廷

2. ˙
壹、前言
交通擁擠是現代都會的一大問題。各國政府為了解決此問題，分別實施了
各種政策。如：英國倫敦的擁擠費，中國北京的單雙號政策等。我們想藉此次
的建模，將數學、統計和日常生活結合，並對各國已實施的交通政策進行探討
，由其策略實施效果之量化，分析利弊，並總結出最佳方案。
我們選擇我們居住的台北地區為研究對象，利用我們日常熟悉的幾條路段
數據來做為我們的基本模型，類推出台北交通擁擠問題適合之解決方法。
貳、交通擁擠路段資訊
和平西路至重慶南路以及建國高架是交通擁擠問題常產生的典型道路。經
過查詢台北市路段數據​【1】​
後，發現這兩段路段的資料完整，十分適合作為我們
本次研究討論的模型。以下是其基本資訊：
1

3. ˙
表-1 和平西路至重慶南路尖峰交通量與時間、車速關係
時間 平日平均流量 平日速度 旅行時間(分鐘)
00:00~01:00 214.2 59.6 1.812080537
01:00~02:00 171.6 58.8 1.836734694
02:00~03:00 135.2 59.4 1.818181818
03:00~04:00 108.6 59 1.830508475
04:00~05:00 92 59.2 1.824324324
05:00~06:00 149.4 58.6 1.843003413
06:00~07:00 341.8 55.2 1.956521739
07:00~08:00 1170.2 49.2 2.195121951
08:00~09:00 1292.4 47.6 2.268907563
09:00~10:00 1011.8 49.2 2.195121951
10:00~11:00 807.2 54.2 1.992619926
11:00~12:00 729.4 55 1.963636364
12:00~13:00 629.8 56.6 1.908127208
13:00~14:00 682.2 55.2 1.956521739
14:00~15:00 680.6 55 1.963636364
15:00~16:00 646 55.6 1.942446043
16:00~17:00 656 54.6 1.978021978
17:00~18:00 723.2 53.8 2.007434944
18:00~19:00 671.4 53.8 2.007434944
19:00~20:00 569.2 55.4 1.949458484
20:00~21:00 471 56 1.928571429
21:00~22:00 544.8 55.8 1.935483871
22:00~23:00 419 57.8 1.868512111
23:00~24:00 295.2 58.6 1.843003413
由第十九頁繞路政策，可計算出一路段的最大負荷量。
計算旅行時間方式：旅行時間(min.)=路段長度(km)/速率(km/hr)*60(min/hr)
一車道最大負荷量=路段長度(公里)/(小客車長度+安全距離)
總最大負荷量( )=一車道最大負荷量*車道數
μ 1
2

4. ˙
和平西路~重慶南路長度為 公里​【2】​
。
.8
1
故可得知和平西路~重慶南路之尖峰交通時段為7:00~12:00。
圖-1 和平西路至重慶南路平日交通量和平均速率關係圖
圖-2 和平西路至重慶南路平日交通量和旅行時間關係圖
3

5. ˙
表-2 建國高架尖峰交通量與時間、車速關係
時間 平日平均流量 平日速度 旅行時間(分鐘)
00:00~01:00 179.2 94 3.829787234
01:00~02:00 106.8 102 3.529411765
02:00~03:00 82.4 101 3.564356436
03:00~04:00 67.4 94 3.829787234
04:00~05:00 81 96 3.75
05:00~06:00 183 89 4.04494382
06:00~07:00 667.4 85 4.235294118
07:00~08:00 1780 66 5.454545455
08:00~09:00 1562.6 63 5.714285714
09:00~10:00 1519.4 65 5.538461538
10:00~11:00 1296.6 68 5.294117647
11:00~12:00 1194 76 4.736842105
12:00~13:00 1143.4 75 4.8
13:00~14:00 1331.4 74 4.864864865
14:00~15:00 1458 56 6.428571429
15:00~16:00 1630.8 48 7.5
16:00~17:00 1754.4 45 8
17:00~18:00 1828 43 8.372093023
18:00~19:00 1673.2 38 9.473684211
19:00~20:00 1377 42 8.571428571
20:00~21:00 1063.2 63 5.714285714
21:00~22:00 1210 63 5.714285714
22:00~23:00 909 54 6.666666667
23:00~24:00 361.4 87 4.137931034
同樣由第十九頁繞路政策，可計算該路段的最大負荷量。
計算旅行時間方式：旅行時間(min.)=路段長度(km)/速率(km/hr)*60(min/hr)
一車道最大負荷量=路段長度(公里)/(小客車長度+安全距離)
總最大負荷量( )=一車道最大負荷量*車道數
μ 1
4

6. ˙
建國高架長度為 公里​【3】​
。
6
故可得知建國高架之尖峰交通時段為15:00~19:00。
圖-3 建國高架平日交通量和平均速率關係圖
圖-4 建國高架平日交通量和旅行時間關係圖
5

7. ˙
參、政策討論
針對交通擁擠問題，我們提出三種世界各國對於此問題的應對措施:擁擠費、單雙號、
繞路政策，並以台北之交通現況預測上述三種政策在台北的實施成效分析。
一、擁擠費
建立擁擠費模型
圖-5 擁擠費模型建立流程
為了解決都市交通的問題，擁擠費是許多國家曾提出的解決措施，
例如英國、瑞典等。交通擁擠費是指在交通擁擠時段，針對部分區域道
路使用者收取一定的​費用​，利用​價格機制​來限制​城市​道路高峰期的車流
密度，達到緩解城市交通擁擠的目的。
然而因為台灣未曾實施過此策略，我們便想使用英國的數據假設此
政策實施在台灣時的效果。但因台灣與英國人均所得不同，因此我們利
用程式將台灣的交通數據轉換，而關於轉換的依據，我們原先欲使用擁
車人士的平均薪資進行操作，但因英國政府數據不足，於是我們最後決
定利用擁擠費占全英國平均薪資的比例，再乘上台灣平均薪資，來分析
當擁擠費政策在台灣各路段實施時，擁擠費的金額高低所影響的交通量
下降比率。
根據2000年英國倫敦市政府road charging for London(ROCOL)的報
告，當擁擠費等於£5/日，交通流量將會下降30％；擁擠費等於£8/日，
交通量將下降36％​【4】​
。
6

8. ˙
另外，根據英國statista提供的數據，英國2000年的平均薪資為
£18800/年​【5】​
，得每日平均薪資=18800/365=£51.50684932。
由以上得知，當擁擠費占英國薪資比例為9.71%時(£5情況，5/
51.50684932=9.71%)，交通流量將會下降30％，當擁擠費占英國薪資
比例為15.53%時(£8情況，8/51.50684932=15.53%)，交通量將下降36
％。
假設兩者之間為線性關係，得出英國擁擠費占英國薪資比例 (%)與
交通量下降比率(%)關係式及線性關係圖：
y=1.031 x + 19.99
圖-6 英國擁擠費占英國薪資比例
( 2000年倫敦ROCOL報告)
根據台灣國民所得資料，2000年台灣平均所得=416031NTD​【6】​
，
得每日平均薪資=416031/365=1139.810959NTD。
7

9. ˙
根據上方圖表關係得知，當擁擠費金額等於111NTD時
(1139.810959NTD*9.71%)，交通流量將會下降30％，當擁擠費金額等
於117NTD時 (1139.810959NTD*15.53%)，交通量將下降36％。
利用線性關係，得出英國擁擠費占交通量下降比率(%)與台灣擁擠費
(NTD)關係式：
y=11.06 x - 221.3
得如圖-7：
圖-7 台灣擁擠費對應交通量下降比率
8

10. ˙
​實施成效預測
假設交通量和速率呈線性關係，根據各路段的一週平日每小時的平
均速率，比較在最高、最低與平均速率時分別對應的交通量，求出其交
通量差值。接著以最低速率對應的交通量作基準，求出交通量下降比
率。最後利用交通量下降比率與擁擠費的關係直線，得到所需擁擠費。
圖-12 台灣擁擠費對應交通量下降比率
9

11. ˙
表-5 和平西路~重慶南路、建國高架之最高、最低及平均速率與其對應之交通量
最高速率
km/hr]
[
最高速率時
之交通量
［輛］
最低速率
[km/hr]
最低速率時
之交通量
［輛］
平均速率
[km/hr]
平均速率時
之交通量
［輛］
和平西路~重慶南路 56 371 47 1234 51.35 964.55
建國高架 102 107 38 1673 70.29 1019
從最低速率提升至最高的交通量差=最低速率所對應的交通量-最高速率所對應
的交通量
從最低速率提升至平均的交通量差=最低速率所對應的交通量-平均速率所對應
的交通量
下降比率=交通量差/最低速率所對應的交通量
表-6 和平西路~重慶南路、建國高架提升至不同速率所需之擁擠費
A.從最低速率提升至最高
交通量差 ​［輛］ 863 566
1
下降比率 [%] 0
7 4
9
所需擁擠費 [NTD] 52.9
5 18.34
8
B.從最低速率提升至平均
交通量差 ​［輛］ 93.55
5 54
6
下降比率 [%] 8
4 9
3
所需擁擠費 [NTD] 09.58
3 10.04
2
10

12. ˙
二、單雙號
​建立單雙號模型
北京機動車輛尾號限行措施為北京市區現正實施緩解道路交通壓力
的政策。其規定所有機動車輛將尾號分成5組：1和6、2和7、3和8、4和
9、5和0，每天限行一組，試行範圍為四環路以內的市區道路。另外，
特種車輛、大眾運輸工具及純電動汽車不在尾號限行措施的管制範圍
內。
我們根據北京實施單雙號政策，利用車種比例的轉換，來進行單雙
號政策在台北路段實施的假設，並利用迴歸直線計算其交通的變化量。
因此我們引用北京交通發展研究中心的資訊​【7】​
，及台北市政府發布之機
動車輛登記比例​【8】​
，觀察此策略如何套入台北市。
表-3 2015年年底北京通勤出行结構
交通車種 比例
小汽車 31.9%
出租車 3.6%
自行車 12.4%
其它車種 0.3%
（除步行）公共交通合計 50%
總計 98.2%
<註：因原資料不完備，故總計未達100%>
11

13. ˙
表-4 105年台北市機動車輛登記比例
交通車種 比例
大客車 0.42%
大貨車 0.46%
小客車 40.9%
小貨車 4%
特種車 0.47%
機車 54.2%
總計 100%
有關交通流量變化部分，主要路段的交通量全日均下降。單雙號政
策實施期間平日主要道路交通量平均下降14.6%​【9】​
。
12

14. ˙
​實施成效預測
根據北京實施單雙號成效報告，北京整體流量下降14.6%。將我們的道路
基本模型之平日尖峰時段的平均流量，乘以該比例，計算出預估實施策略後的
平均流量。接著再將其代入流量與速率的迴歸直線(x軸:速率 [km/hr] y軸:交通流
量[輛])，算出應有的新速率，即可得知速率增減成效如何。計算如下：
表-7 單雙號政策實施成效數據
和平西路~重慶南路 建國高架
平日平均流量 [輛] 964.55 1019.15
實施政策後
平日平均流量 [輛]
823.7257 870.35
平日平均速率 [km/hr] 51.38678 70.265715
代入迴歸直線
得到新速率 [km/hr]
52.5697041 74.417235
迴歸直線圖
(縱軸:速率
橫軸:流量)
y = -0.0084x + 59.489
R² = 0.8155
y = -0.0279x + 98.701
R² = 0.7871
速率增加[km/hr] 1.1829241 4.15152
13

15. ˙
三、繞路
​建立繞路模型
​圖-8 路程的交通網路分析
蒐集資料後，我們找到一份有關繞路之於交通壅擠造成之損失時間
的研究 ​【10】​
。
該研究先假設一安定而正常的理想交通狀態，再從中進行變動，並
觀察提供路線交通情報後的擁擠改善效果。
先設定一個簡單的路線網(如圖-8)，此路線網由一條距離近的路程一
，以及有繞路的路程二所組成。車輛依最順暢時之速度，分別移動至有
負荷量限制的瓶口地帶(bottle neck，最大交通負荷量分別為 、 )，
μ 1 μ 2
在一段時間( )內，會有尖峰流量需求率 持續存在，而其不
T = T 2 − T 1 q
滿兩條路段的最大負荷量總和( )。
μ 1 + μ 2
尖峰流量開始時間
T 1 =
尖峰流量結束時間
T 2 =
需求率 [輛/小時]
q
+ (如圖-9)
μ 1 < q < μ 1 μ 2
14

16. ˙
圖-9 預期需求率
依照情報提供的時間方式不同，可簡單分為以下兩種狀態：
(一)使用者均衡狀態
圖-10 均衡狀態下各路程的累積交通量
最初所有的車輛都使用距離最短的路程一，該路段到達最大負荷量
時即會開始塞車。當車輛使用路程一所造成的塞車等待時間( )，等於
T 3
最順暢速度下使用路程一與路程二的時間差( )時，控制使用路程一的
T d
車流量恰好等於其最大負荷量，其餘流量則改走路程二。此時，因改走
距離較長的路程二所造成的損失時間(圖-10中斜線部分)，以及因塞車等
待而造成的損失時間(圖-10中淺灰色部分)的總和，即為合計的總損失時
間。
15

17. ˙
(二)路線網最適狀態
圖-11 最適狀態下各路程的累積交通量
相較於使用者均衡狀態，路線網最適狀態產生的損失時間會是最小
的。可以藉以下條件達成：
簡單來說，為了不讓路程一塞車，從一開始就只讓路程一能負荷的
車流量選擇該路段，其餘的車輛則全部改走路程二。
當某一時刻，若剩餘的所有車輛都使用路程一的話會造成的等待時
間( )，等於最順暢的速度下使用路程一與路程二的時間差( )時，
T 4 T d
所有的車輛即皆改走路程一。此時，因走路程二而造成的損失時間(圖
-11中斜線部分)，以及因走路程一而造成塞車的等待時間(圖-11中淺灰色
部分)總和，即為合計的總損失時間。
與先前的使用者均衡狀態做比較，雖然因為走路程二而多出的損失
時間有些微增加，但因路程一的塞車時間大幅減少，所以整體的總損失
時間也跟著減少。當我們提供完整的路段情報時，就能達到使用者均衡
狀態。這雖然對個別的駕駛而言是最好的狀態，但卻不能使整體路線網
的總旅行時間最小，總損失時間仍有降低的餘地。此外，就路段使用者
的公平性觀點來看，使用者均衡狀態較會是大眾樂見的狀況。
但由於我們這次所做的研究，希望能達到的主要成果是有效的降低
塞車時間，並提升總體的行車速度，因此建構模型時，我們決定採用路
線網最適狀態。
16

18. ˙
​實施成效預測
利用資料所提供之損失時間算式，希望求出繞路後所能達到之最高速率，
進而推導出因繞路所增加的距離。
路線網最適狀態： (也就是最佳交通狀態，相較於使用者均衡狀態更符合此次建
模目標)
設原速 ；路徑長 ；原所需時間 ；所求新速率
υ 0 S t 0 υ ′
設 (單一台車損失時間)
t L / Q
Δ = so
距離 速率 時間
= *
S = υ 0 * t 0
t t )
S = υ ′
* ( 0 − Δ
⇒ υ t t )
υ 0 : ′
= ( 0 − Δ : t 0
⇒ /(t t )
υ ′
= υ 0 * t 0 0 − Δ
由此計算得知新速率與原速率成正比。所以我們運用兩者間的比例關係，
即能計算得到所求的新速率。
由資料提供之損失時間算式可知，若欲求出 ，尚須得知 、 、 、
L so Q q T d
、 ，整理如下表。
T μ 1
μ 1
17

19. ˙
表-8 各符號代表意義
符號 意義
Q 總需求量 路段一天內總車流量
→
q 最大需求率 路段一小時內最高流量
→
T d 自由流速下繞路前後之時間差
T μ 1
尖峰時段長
μ 1 最大負荷量
計算過程：
步驟一：計算兩路段最大負荷量 μ )
( 1
先用路段長度、小客車長度及行車安全距離，估算出車道的最大負荷量。
一般小客車長度：5公尺​【11】
塞車時安全距離：2.5公尺(假定塞車時車輛間距為半台車子的長度)
一車道最大負荷量=路段長度(公里)/(小客車長度+安全距離)
總最大負荷量( )=一車道最大負荷量*車道數
μ 1
表-9 和平西路~重慶南路與建國高架的最大負荷量
路段長度
［公里］
單一車道最大負荷
量［輛］
車道數
［條］
總最大負荷量( )
μ 1
［輛］
和平西路~重慶南路 1.8 240 3 720
建國高架 6 800 2 1600
18

20. ˙
步驟二：使用計算單雙號時計算出的迴歸直線，求得 與
υ 0 t 0
圖-13 和平西路至重慶南路平日交通流量和速度之迴歸直線關係圖
和平西路~重慶南路：
3.441[km/hr]，t 1.8 000)/53.441 3.6820045[hr]
υ 0 = 5 0 = ( * 1 = 3
19

21. ˙
圖-14 建國高架平日交通流量和速度之迴歸直線關係圖
建國高架： υ 4.06[km/hr]，t 6 000)/54.06 10.987791[hr]
0 = 5 0 = ( * 1 = 1
步驟三：根據平日平均流量數據，求得 。
T μ 1
20

22. ˙
表-10 和平西路~重慶南路(左)及建國高架(右)之平日平均流量
時間 平日平均流量 時間 平日平均流量
00:00~01:00 214.2 00:00~01:00 179.2
01:00~02:00 171.6 01:00~02:00 106.8
02:00~03:00 135.2 02:00~03:00 82.4
03:00~04:00 108.6 03:00~04:00 67.4
04:00~05:00 92 04:00~05:00 81
05:00~06:00 149.4 05:00~06:00 183
06:00~07:00 341.8 06:00~07:00 667.4
07:00~08:00 1170.2 07:00~08:00 1780
08:00~09:00 1292.4 08:00~09:00 1562.6
09:00~10:00 1011.8 09:00~10:00 1519.4
10:00~11:00 807.2 10:00~11:00 1296.6
11:00~12:00 729.4 11:00~12:00 1194
12:00~13:00 629.8 12:00~13:00 1143.4
13:00~14:00 682.2 13:00~14:00 1331.4
14:00~15:00 680.6 14:00~15:00 1458
15:00~16:00 646 15:00~16:00 1630.8
16:00~17:00 656 16:00~17:00 1754.4
17:00~18:00 723.2 17:00~18:00 1828
18:00~19:00 671.4 18:00~19:00 1673.2
19:00~20:00 569.2 19:00~20:00 1377
20:00~21:00 471 20:00~21:00 1063.2
21:00~22:00 544.8 21:00~22:00 1210
22:00~2300 419 22:00~23:00 909
23:00~24:00 295.2 23:00~24:00 361.4
21

23. ˙
和平西路至重慶南路：
［小時］
T μ 1
= 5
(在07:00~12:00的區間時，流量>最大負荷量，共5小時)
建國高架：
= 4［小時］
T μ 1
(15:00~19:00的區間時，流量>最大負荷量，共4小時)
步驟四：計算 與 。
L so t
Δ
和平西路至重慶南路
［輛］ ［輛］
3212.2
Q = 1 q 234
= 1
L so = 3212.2 .5 20 1234 20)/1234
T d * 1 − T d * 5 − 0 * T d
2
* 7 * ( − 7
3207.2 49.951378
= T d * 1 − T d
2
* 1
t L / Q
Δ = so
T 3207.2 49.951378)/13212.2
= ( d * 1 − T d
2
* 1
.99932156 .01134946
= T d * 0 − T d
2
* 0
建國高架
［輛］ ［輛］
4459.6
Q = 2 754.4
q = 1
- -
L so = T d
4459.6
* 2 T d * 4 .5 600
0 * T d
2
* 1 1754.4 600) /1754.4
* ( − 1
4455.6 0.4058367533
= T d * 2 − T d
2
* 7
t L / Q
Δ = so
24455.6 0.4058367533 )/24459.6
= ( * T d − 7 * T d
2
.99983646502
= T d * 0 − .00287845413
T d
2
* 0
22

24. ˙
步驟五：求出 與 的關係式並畫出函數圖，以兩路段最大速限作為 的最
υ ′
T d υ ′
大值，求出當 為最大值時 的解。
υ ′
T d
和平西路至重慶南路：
/(t t)
υ ′
= υ 0 * t 0 0 − Δ
3.441 3.6820045/(33.6820045 T .99932156 .01134946))
= 5 * 3 − ( d * 0 − T d
2
* 0
x軸: y軸:
T d υ ′
圖-15 和平西路至重慶南路 與 之函數關係圖
T d υ ′
和平西路~重慶南路：速限 【12】​
( 最大值)
0[km/hr]
5 υ ′
根據路線網最適狀態，當 為最大值時， 為-2.261(負不合)或90.312。
υ ′
T d
建國高架：
/(t t )
υ ′
= υ 0 * t 0 0 − Δ
4.06
= 5 *
10.987791 / (110.987791 T .99983646502 .00287845413 ))
1 − ( d * 0 − T d
2
* 0
x軸: y軸:
T d υ ′
圖-16 建國高架 與 之函數關係圖
T d υ ′
23

25. ˙
建國高架：速限 【13】​
( 最大值)
0[km/hr]
7 υ ′
根據路線網最適狀態，當 為最大值時， 為27.446或319.906
υ ′
T d
步驟六：根據 和 即可求出應增設之路段長度 。
υ ′
T d S )
( ′
S′ = υ ′
* T d
和平西路~重慶南路： 0 0.312 515.6[km]
S′ = 5 * 9 = 4
建國高架： 0 7.446 921.22[km]
S′ = 7 * 2 = 1
或
0 19.906 2393.42[km]
S′ = 7 * 3 = 2
24

26. ˙
肆、結果分析
為解決都會之交通擁擠問題，上述提供了許多各國曾經實施的政策及分析
，然而不同的政策皆有其利弊。為此，此處欲探討實施各政策的差異。
表-11 政策成效差異比較
擁擠費 單雙號 繞路
實施成本 有 有 無
實施對象 尖峰時間、路段 特定車輛 特定路段
規費 有 無 無
罰鍰 有 有 無
準備時間 長 中 短
問題點 1.價格不合理
2.初期成本高
1.初期成本高
2.自營車輛影響
1.須規劃新路線
2.缺乏強制性
3.實際成效不彰
(一)實施成本
在實施成本方面，擁擠費及單雙號政策因需架設專門偵測車輛、車牌的設
備，所以需要額外的經費支出。單雙號策略更因範圍不限於特定路段，所需架
設設備的定點更多、更廣，需要的支出也會更高。
繞路政策則因性質不同，只需提供駕駛路段擁擠情報的軟體程式，用現有
的GPS資料即可獲得所需的情報，不需再裝設硬體設備，所以不會有額外的支
出。
25

27. ˙
(二)實施對象
擁擠費是為了解決特定地方的塞車問題而實施的政策，因此只針對特定的
尖峰時段、擁擠道路實施。但駕駛仍可決定要付費通過該路段或者選擇其他較
為順暢而不需收費的路段。
單雙號限行政策則是直接限制了上路的車輛多寡，實施對象為車牌末碼為
特定組數字的車輛。駕駛較沒有選擇的餘地。
繞路是特定路段為了舒緩擁擠問題而另外提供其他路線分散車流，實施對
象為特定路段。駕駛可自己決定是否繞路，彈性最大。
(三)規費
擁擠費為政府徵收，屬於規費之使用者付費，根據上文擁擠費建模結果可
以得出路段每日單位車輛所需徵收之擁擠規費。
單雙號策略為依法取締違規人民，屬於罰鍰，並非規費。
繞路無規費，此策略依人民意願決定是否繞路，無收費措施。
(四)罰鍰
單雙號政策將會制定相關法令取締在錯誤日子上路的車輛，以嚴格控管車
流量和公平性問題。
擁擠費政策若有需要，也會對未按時繳納擁擠費的人民收取罰鍰。
繞路政策則是依人民意願決定是否繞路，因此未多作強制。
(五)準備時間
首先，交通擁擠的主因便是車輛過多，若要減少車輛的行駛，交通運輸工
具的建立是不可或缺的。擁擠費和單雙號皆須花較多的時間以及金錢在新建交
通運輸工具。
此外，在民主國家，一個政策的實施須經由立法院三讀通過公布。然而無
論是以單雙號強制減少道路的車輛，抑或是以經濟手段限制車輛的擁擠費政策
，勢必會給人民帶來不便，因此在實施前的是否能立法成功以及立法所需的時
間即是一大問題。
再者，擁擠費政策需對收費之金額事先做好調查和研究，例:在什麼樣的價
格下能有效改善交通，達到最佳的道路狀態，而非因價格太高，使車輛過少。
26

28. ˙
擁擠費：大眾運輸工具、立法、實施前的研究、偵測車輛及車牌的設備（長）
單雙號：大眾運輸工具、立法、實施前的研究、偵測車輛及車牌的設備（中）
繞路：道路資訊的提供（短）
(六)問題點
擁擠費策略經建模計算後，我們認為若要使速率降至最高或平均會有擁擠
費金額過高不合理的問題，且實施初期需裝設設備，成本偏高。
單雙號除了同於擁擠費策略有設備成本外，也會限制自營車輛的行經路段
，例如計程車等。
繞路策略本身為一理想狀態，實際上在如雙北的大都會地區有無空間增設
或選擇新路線是一大問題。再者，本策略並無強制性，駕駛仍可自行選擇路線
，有可能會造成實際成效不彰。
根據上述其中一項問題點討論，我們認為若單使用擁擠費政策使速率下降
至最高或平均速率，擁擠費將會高的不合理。因此我們欲使用繞路策略時討論
出的概念(交通量等於負荷量)，求出較為合理也能有效降低塞車的擁擠費金
額。
表-12 改良後之擁擠費金額
和平西路~重慶南路 建國高架
尖峰交通量 ［輛］
q)
( 234
1 754.4
1
最大負荷量 μ )
( 1
(理想狀態)［輛］
20
7 600
1
交通量-最大負荷量［輛］ 14
5 54.4
1
應下降比率 %］
［ 1
4 9
擁擠費金額 NTD］
［ 32.16
2
21.76
− 1
(金額為負，可得知我們所建立
的模型不適合此政策)
27

29. ˙
原先使用的方法為將道路最低速率提升至最高，如此計算方式會得到不合
理的擁擠費金額，因此我們將方法改良為將交通量降低至最大負荷量，得到更
合理的擁擠費金額，也能使交通達到舒緩，更也因此發現有些路段因需下降比
例較低，其實並不適用擁擠費政策改善道路問題。
至於建國高架不適用此策略的原因，我們認為有可能是因為在製作所得與
擁擠費比例關係圖時，只操作了網路上查詢得到的兩筆資料，無法判別該數據
是否為其他關係如正反比、指數關係、供需曲線等等，誤判成線性關係，導致
套入建國高架的資料後的金額出現負數。因此我們推測收費金額和流量下降比
例應不成線性關係，下降比例小的情況下金額上升幅度較緩，所以我們認為下
降比例若不高，將較不適合使用此模型。
陸、結論與展望
綜合上述研究，單雙號政策(即每日針對特定擁擠路段對單號或雙號車輛限
行)的準備時間適中，並且有罰鍰機制，能有強制性的推動政策以及補貼實施成
本，在短期內即可看出流量減少的成效，符合本次建模最終目的。相對於價格
不合理、準備時間長的擁擠費政策，和實際成效不彰、難以執行的繞路政策，
我們認為單雙號政策非常適合作為臺北市解決交通擁擠問題的參考。
然而，單雙號政策實施時也可能造成初期成本高、影響自營車輛等相關問
題。因此希望政府在考慮此政策時，也能顧及這些面向進行所需之調整。盼未
來雙北大都會地區的交通擁擠問題能獲得顯著的改善，並進而作為臺灣其他區
域檢討相關政策時的借鑑。
28

30. ˙
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8F%B0%E5%8C%97%E5%B8%82%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E5%8D%80%E9%87
%8D%E6%85%B6%E5%8D%97%E8%B7%AF%E4%B8%80%E6%AE%B5/@25.03160
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30