Project

1. Unitatea de învățământ: Școala Gimnazială “Ioan Băncescu” Adâncata
Obiectul: Matematică
Clasa: a VI-a A
Data: 10.05.2023
Profesor: Petriuc Irina Niculina
Unitatea de învățare: Mulțimea numerelor raționale
Titlul lecției: Îmnulțirea și împărțirea numerelor rationale
Tipul lecției: Lecție de consolidare și sistematizare a cunoștințelor
Disciplina: Matematică - Algebră
Locul de desfășurare: Sala de clasă
Durata: 50 minute
COMPETENŢE SPECIFICE:
CS1. Recunoaşterea fracţiilor echivalente, a fracţiilor ireductibile şi a formelor de scriere a unui
număr raţional
CS3. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive
CS5. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raţionale
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
 Să efectueze calcule cu numere raționale (adunări, scăderi, înmulțiri,
împarțiri)
 Să identifice și să folosească proprietățile adunării și înmulțirii
 Să aplice corect ordinea efectuării operațiilor și desfacerea parantezelor.
STRATEGII DIDACTICE:
Metode şi procedee: conversaţia, explicația, problematizarea, exerciţiul, învățarea prin
descoperire, jocul didactic
Mijloace şi materiale didactice: manuale alternative, culegeri de exerciţii, auxiliare, fișe de
lucru
Forme de organizare: frontală, individuală, în perechi
Forme de evaluare: observația, apreciere orală, apreciere frontal, apreciere individuală
BIBLIOGRAFIE:
- Programa școlară – Anexa nr. 2 la O.M.E.N. nr. 3393/28.02.2017
- Manual de matematică pentru clasa a VI-a, Dorin Linț, Maranda Linț, Maria Zaharia, Dan Zaharia, Editura
Didactică și Pedagogică S.A., București 2021
- Culegere de matematică pentru clasa a VI-a, Semestrul al II-lea, Marius Perianu, Ștefan Smărăndoiu,
Cătălin Stănică, Editura Paralela 45, București 2021
- Didactica Matematicii pentru învățământul gimnazial, Dorin Herlo, Lorena Popa, Octavia Potocean, Ed.
PRO Universitaria 2017

2. Desfășurarea lecției
Etapele
lecţiei
Desfășurarea lecţiei
Strategii didactice
Metode și
procedee
Forme de
activitate
Mijloace/
materiale
didactice
1. Momentul
organizatoric
(1 min)
Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei.
Se verifică prezența elevilor.
Conversaţia Frontală Catalog
2. Verificarea
temei
(3 min)
Se verifică frontal tema, calitativ şi cantitativ.
Dacă apar neclarități sau exerciții nerezolvate, acestea se rezolvă
la tablă sau elevii primesc indicații pentru a le reface acasă.
Conversaţia
Explicația
Frontală
Individuală
Caiete
Tablă
Cretă
3. Recapitularea
cunoștințelor
anterioare
(5 min)
Elevii sunt informați cu privire la tema lecției, apoi prin
intermediul unui joc Wordwall vor recapitula noțiunile
dobândite în cadrul acestui capitol.
https://wordwall.net/resource/55114424
Conversaţia
Jocul didactic
Frontală
În echipă
Caiete
Tablă
Video-
proiector
4. Captarea
atenției
(2 min)
Elevilor li se atrage atenția asupra modului în care sunt așezați în
bănci și sunt invitați să participe la un concurs între cele 3 echipe
formate, concurs ce se numește „Matematicenii iscusiți”.
Concursul se va desfășura pe parcursul a patru probe și va fi
declarată câștigătoare echipa care va rezolva correct cât mai multe
sarcini.
Conversația
Frontal
5. Desfășurarea
propriu-zisă a
lecției
(20 min)
Proba I
„Fracțiile magice”
Transformați fracțiile zecimale periodice în fracții ordinare:
1,5; 0,17; 3,(2); 4,3(3).
Conversaţia
Învățarea prin
descoperire
Frontală
Individuală
Fișa de lucru
Tabla

3. Fiecare elev va rezolva întâi individual, apoi se va sfătui și vor
alege răspunsul corect. După expirarea timpului, rezultatele celor
3 echipe vor fi confruntate și verificate, apoi se va alege echipa
câștigătoare.
Proba a II-a
„Fișa călătoare”
Cele trei echipe primesc câte o fișă cu exerciții de adunare,
scădere, înmulțire și împărțire. În momentul în care se dă startul
fiecare elev rezolvă primul exercițiu nerezolvat și dă fișa mai
departe. Câștigă echipa care termină prima și care are cele mai
multe răspunsuri corecte.
Proba a III-a
„Problema buclucașă”
Echipele primesc spre rezolvare următoarea problemă:
Un arab, pe patul de moarte, lasă moștenire 17 cămile, cu
condiția ca ele să fie împărțite după cum urmează: primul fiu
1
2
din
numărul cămilelor, al doilea fiu
1
3
și ultimul
1
9
. Cum va proceda,
fără a tăia cămilele? (Euler)
Explicația
Exercițiul
Problematizar
ea
Creta
Fișa de lucru
6. Obținerea
performanței
(10 min)
„Exercițiul câștigător”
Fiecare elev va primi câte o fișă de lucru cu un exercițiu.
28
31
∙ [
1
4
+ (2
1
2
−
7
4
) :
7
8
]
Primul elev din fiecare grupă, care rezolvă corect exercițiul are
voie să extragă câte un bilet pentru echipa sa. Pe bilet vor găsi
scrise aprecieri asupra activității lor din acea zi.
Conversaţia
Explicația
Exercițiul
Frontală
Individuală
Fișa de lucru
Caiete
Tabla
Creta
7. Încheierea
lecției
(5 min)
Se notează pe tablă tema pentru acasă: din culegere exercițiile 14,
15 de la pagina 101 și se oferă explicații pentru rezolvarea
acesteia.
Conversaţia
Explicația
Frontală Culegere

4. Proba a IV-a
„Exercițiul câștigător”
Efectuați:
28
31
∙ [
1
4
+ (2
1
2
−
7
4
) :
7
8
] =

5. Proba a III-a
„Problema buclucașă”
Un arab, pe patul de moarte, lasă moștenire 17 cămile, cu condiția
ca ele să fie împărțite după cum urmează: primul fiu
1
2
din numărul
cămilelor, al doilea fiu
1
3
și ultimul
1
9
. Cum va proceda, fără a tăia
cămilele? (Euler)

6. Proba a II-a
„Fișa călătoare”
1.
𝟔
𝟏𝟑
𝟑𝟗
𝟏𝟏
𝟐𝟐
𝟏𝟖
=
2. −
𝟕
𝟒
𝟏𝟎
𝟏𝟒
=
3. 𝟐
𝟏
𝟓
𝟏𝟓
𝟏𝟏
=
4. −
𝟖𝟒
𝟏𝟑
∶
𝟏𝟔
𝟑𝟗
=
5. – 1,5 :
𝟓
𝟐
=
6. – 6,25 : ( – 0,025) =
7.
𝟕
𝟒𝟖
𝟐𝟒
𝟒𝟗
+
𝟏𝟓
𝟒
:
𝟓
𝟐
=

7. Un arab, pe patul de moarte, lasă moștenire 17 cămile, cu condiția ca ele să fie împărțite
după cum urmează: primul fiu
1
2
din numărul cămilelor, al doilea fiu
1
3
și ultimul
1
9
. Cum va
proceda, fără a tăia cămilele? (Euler)
Răspuns: Dificultatea problemei constă în faptul că moștenitorii nu reușeau să-și imagineze
împărțirea fără sa taie cămilele. Legenda spune că cei trei frați s-au adresat judecătorului, care a
venit călare pe cămila sa și pe care a alăturat-o celor 17 moștenite, totalizând astfel 18 cămile.
Acum, primul fiu a luat
1
2
din 18 cămile, al doilea
1
3
din 18 cămile, iar cel mic
1
9
din 18 cămile.
Cei trei frați au primit 9+6+2=17 cămile și au fost foarte mulțumiți de judecată. Judecătorul apoi
a plecat călare pe cămila sa.
Împărțirea a fost posibilă, fără tăierea cămilelor, din cauză că suma părților indicate de cele trei
fracții reprezintă 17 părți din cei 18 întregi.
𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟑
+
𝟏
𝟗
=
𝟗
𝟏𝟖
+
𝟔
𝟏𝟖
+
𝟐
𝟏𝟖
=
𝟏𝟕
𝟏𝟖
< 1 =
𝟏𝟖
𝟏𝟖
=
28
31
∙ [
1
4
+ (2
1
2
−
7
4
) :
7
8
] =
=
28
31
∙ [
1
4
+ (
5
2
−
7
4
) :
7
8
]=
=
28
31
∙ (
1
4
+
3
4
:
7
8
)=
=
28
31
∙ (
1
4
+
3
4
∙
8
7
)=
=
28
31
∙ (
1
4
+
6
7
)=
=
28
31
∙
31
28
=
=1