TRABAJO DE PROBALIDADES

1. UNIVERSIDAD JOSE FAUSTINO SANCHEZ
CARRION
FACULTAD: BROMATOLOGIA Y
NUTRICION
ASIGNATURA: ESTADISTICA
TEMA: PROBABILIDADES
GRUPO:
CAMINO ROSADIO SARA
MALLQUI ORTIZ MARILYN
HURTADO TORRES LUIS ABEL
AVILA TENA MANUEL
FIGUEROA BETETA ROSA
CARIGA AMELIA

2. EJERCICIOS
1. Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10
manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta?
a) m = manzanas
b) p = peras
c) n(Ω) = 30
d) n(m) = 10
e) n(p) = 20
2. En un salón de clases hay 30 alumnos de los cuales 10 son varones ¿Cuál es la
probabilidad de que al elegir un estudiante de sexo femenino?
Alumnos:30
Varones:10
10/30=3
Porlo tanto hay 3 probabilidades de que salga un estudiante femenino
3. En una población de 2000 habitantes, 80 padecen afecciones cardiacas ¿Cuál es la
probabilidad de emplear a alguien proveniente de este lugar, que no esté enfermo?
Población:2000
Enfermos: 80
80/2000=4
Por lo tanto hay 4 probabilidades de que al emplear una
persona proveniente de este lugar no resulte enfermo.
4. En una colonia se entrevistaron a 50 familias, 10 dijeron transportarseen cochepropio
a sus trabajos y 30 dijeron utilizar algún transporte público. ¿Cuál es la probabilidad
de que al seleccionar una familia de esa colonia utilice el transporte público?
COCHE
PROPIO
TRANSPORTE
PUBLICO
OTROS TOTAL
FAMILIAS 10 30 10 50
P(A/B)=P(B ∩ A)/P(B)=30/50=0.60 -> 60%
 P (m) = 10/30 = 0.33 => 33%
 P (p ) = 20/30 = 0.67 => 67%
Por lo tanto, es más probable que la fruta que se saque al azar sea
una pera.

3. 5. En una Universidad el 70% de los estudiantes son de Ciencias y el 30% de letras; de
los estudiantes de ciencias el 60% son varones y los de letras son varones el 40%. Si
se elige aleatoriamente un estudiante, calcular la probabilidad que:
a) Sea un estudiante varón
b) Sea un estudiante de ciencias, si es varón.
c) Sea un estudiante varón, si es de ciencias.
d) Sea un estudiante de ciencias y varón
HOMBRES MUJERES TOTAL
CIENCIAS 42% 28% 70%
LETRAS 12% 18% 30%
TOTAS 54% 46% 100%
a) P(B)=0.54
b) P(B/A)=P(A ∩ B)/P(A)=0.42/0.70=0.6
c) P(A/B)=P(B ∩ A)/P(B)=0.42/0.54=0.778
d) P(A ∩ B)=0.42
6. La siguiente tabla presenta la clasificación de 356 estudiantes de la Universidad de
Lima, de acuerdo a su especialidad y procedencia:
Especialidad
Procedencia
Ingeniería
Industrial Administración Economía Derecho Total
Limeño(L) 100 40 50 20 210
Provinciano(P) 20 60 50 10 140
Extranjero(E) 5 0 1 0 6
Total 125 100 101 30 356
Sea el experimento  : elegir al azar un estudiante del grupo
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante no pertenezca a la Facultad de Ingeniería
Industrial y no sea extranjero?
P(A)= 230/356 = 115/78 =0.64
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante no pertenezca a la Facultad de Ingeniería
Industrial dado que es Limeño?

4. P(B)= 110/356= 55/178= 0.30
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante sea de la Facultad de Economía o de
Administración dado que es provinciano?
P(AUB)=P(A)+P(B)-P (A B)
A=ECONOMIA= 50/356
B=ADMINISTRACION=60/356
A B=EXTRA=0
P (A B)=110/356=0.3089
7. En la Facultad de Economía, el 25% de los estudiantes desaprobaronmatemáticas, el
15% desaprobaron Estadística y el 10% desaprobaron las dos asignaturas. Se
selecciona un estudiante al azar.
M=25% =0.25
E=15%=0.15
M Y E=10%=0.10
¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas o Estadística?
P (M/E)=P (M ∩ E) = 0.10 =0.6667= 66.67%.
P ( E ) 0.15
Dado desaprobó Estadística, ¿cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas?
P (E/M)= P (E ∩ M) = 0.10 = 0.4 = 40%
P (M) 0.25
, ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemática o Estadística?
P (M o C) = P (M) + P (E) — P (M ∩ E)
=0.25 + 0,15 — O.10= 0.4
0.10 =0.3 = 30%

5. 8. En una muestra de 120 loretanos se encontró que el 60% sufre alguna enfermedad, el
30% tienen al menos 30 años, y el 20% son menores de 30 años y sanos. Si uno de
tales loretanos es escogido al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que:
120 x 60/100=72 ENFERMOS.
120- 72=48 SANOS.
120 x30/100= 36 MAYORES E IGUALES A 30 AÑOS.
120-36=84 MENORES DE 30 AÑOS.
120 x20/100=24 MENORES DE 30 AÑOS Y SANOS.
84-24=60 TIENEN ALGUNA ENFERMEDAD.
respuesta: 12/120=1/10
60/120= 1/2
9. Se ha determinado que el porcentaje de los televidentes que ven los programas A, B y
C son respectivamente 0,4 ; 0,5 y 0,3. Cada televidente ve los programas
independientemente uno del otro. Si se elige al azar a uno de tales televidentes, ¿qué
probabilidad hay de que vea
A = 0.4 A’=1-0.4=0.6
B= 0.5 B’=1-0.5=05
C= 0.3 C’=1– 0.3=0.7
¿Dos de los tres programas?
P = P (ABC’) +P (AB’C) +P (A’BC)
P = 0.4 x 0.5 x 0.7+ 0.4 x 0.5 x 0.3 + 0.6 x 0.5 x 0.3
P = 0.29
¿Al menos uno de los 3 programas?
P = 1 - P (A’B’C’)
P = 1 – 0.6 x 0.5 x 0.7 = 0.79
P = 0.79

6. 10.Suponga que en una cierta región del país la probabilidad de que un adulto mayor de
40 años tenga cáncer es 0,05. La probabilidad de que el diagnóstico sea correcto es
0,80; y de que sea errado es 0,20. Si se elige al azar una de esas personas, calcular la
probabilidad de que
Incorrecto Correcto TOTAL
Cáncer 𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟎. 𝟎𝟓
= 𝟎. 𝟎𝟏
𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟎. 𝟎𝟓
= 𝟎. 𝟎𝟒
0.05
TOTAL
a) Se le diagnostique cáncer
La probabilidad de que se diagnostique cáncer es de 0.05
b) Si se le diagnostica cáncer, tenga realmente tal enfermedad.
La probabilidad de que el diagnostico de cáncer sea correcto es de 0.04