Korelasyon

T.C.
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İŞLETME ANABİLİM DALI
YÖNETİM ORGANİZASYON Y.LİSANS PROGRAMI
SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ DERSİ

Yard. Doç. Dr. Murat ATAN

korelasyon

Hasan Subaşı
088221108

Sunum Planı
Pearson Korelasyonu
Sıralama Korelasyonu

Kısmi Korelasyon

Korelasyon
İki değişken arasındaki ilginin doğrudan ifadesine
“korelasyon” denir.
İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup
olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen

analize “korelasyon analizi” denir.

© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

2

Pearson Korelasyonu

Değişkenlerden her ikisi normal dağılıyorsa Pearson

Korelasyonu kullanılır.
Korelasyon katsayısı (r), 1900 yılında Karl Pearson

tarafından tanımlandı.
Korelasyon katsayısı (r), iki değişken arasındaki ilişkinin
ölçüsüdür ve -1 ve +1 arasında değişim gösterir.


3

PEARSON KORELASYONU

Korelasyon Katsayısının Yönü
 Korelasyon katsayısının işareti pozitifse, değişkenlerden
birinin değeri artarken(azalırken) diğerinin de
arttığını(azaldığını) gösterir.
 Korelasyon
katsayısının
işareti
negatifse,
değişkenlerden birinin değeri artarken(azalırken)
diğerinin değerinin azaldığını(arttığını) gösterir. Yani
ters yönlü bir ilişki söz konusudur.


4

PEARSON KORELASYONU

Korelasyon Katsayısının Gücü
Korelasyon Katsayısı

Gücü

0.00 - 0.25

Çok zayıf ilişki

0.26 - 0.49

Zayıf İlişki

0.50 - 0.69

Orta İlişki

0.70 - 0.89

Yüksek İlişki

0.90 - 1.0

Çok Yüksek İlişki



𝑟 = 1 ise tam ilişki,



0.5 ≪ 𝑟 < 1 ise kuvvetli ilişki,



0 < 𝑟 < 0.5 ise zayıf ilişki,



𝑟 = 0 ise ilişki yok


5

PEARSON KORELASYONU

Korelasyon Katsayısının Hesaplanması

r=

xi yi
xi2

yi2

Xi − X Yi − Y

=

Xi − X

2

Xi − Y

2

veya

𝑋

𝑋𝑌 −

𝑟=
𝑋2 −


𝑋
𝑛

2

𝑛

𝑌
𝑌2 −

𝑌
𝑛

2

6

PEARSON KORELASYONU

Bir Örnek
Öğrencilerin bir derste ara sınavda aldıkları notlarla dönem
sonu sınavından aldıkları notlar arasında bir ilişki olduğu
düşünülmektedir. Bu ilişkini yönü ve gücünü belirleyelim.
Ara Sınav Notu
45
54
55
68
30
48
300

𝑋

𝑋𝑌 −

𝑟=
𝑋2 −

𝑋
𝑛

2

𝑛

Final Notu
83
78
80
72
45
26
384

𝑌
𝑌2 −

𝑌
𝑛


2

=

19841 −
3002
15794 −
6

300 ∗ 384
6
3842
27258 −
6

= 0.439

7

PEARSON KORELASYONU

ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE

Final Sınav

Ara Sınav Notu
Ara Sınav Notu

Pearson Correlation

1

Sig. (2-tailed)
N

Notu
,439
,383
6

Pearson Correlation

,439

1

Sig. (2-tailed)

Final Sınav Notu

6

,383

N


6

6

8

Sıralama Korelasyonu

Sıralama korelasyonu istatistik bilimi içinde aynı istatistik

birimlerinin değişik kriter değişkene göre iki değişik
sıralama arasında bulunan bağlantıyı inceler.

Veriler teorik normal dağılışa
uygun

dağılmıyorsa

değişkenlerden

en

az

yani
birisi

normal dağılım göstermiyorsa
kullanılır.

9

SIRALAMA KORELASYONU

SPEARMAN KORELASYONU
 İstatistik
bilim
dalında,
Spearman'ın
sıralama
korelasyon katsayısı veya Spearman'ın rho, bu
istatistiksel ölçüyü ilk ortaya atan Amerikan istatistikçi
Charles Spearman'a atfen adlandırılmıştır. Matematik
notasyon olarak çok defa eski Yunan harfi ρ (rho
okunur) ile belirtilir.
 Her iki katsayı da [-1 , +1] aralığı içinde tek bir değer
alır.
 Sperman Sıra Korelasyon Katsayısının alabileceği
değerler ve bulunan değerlerin yorumu, Pearson
Korelasyon Katsayısı ile aynıdır.


10

SIRALAMA KORELASYONU

Bir Örnek
Bir kişinin zeka seviyesi ile haftada televizyon başında
geçirdiği saatleri arasındaki korelasyonu hesaplayalım.
Zeka Seviyesi (IQ), Xi

Haftalık TV seyretme saati, Yi

106

7

86

0

100

27

101

50

99

28

103

29

97

20

113

12

112

6

110

17


11

SPEARMAN KORELASYONU

ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE

Haftalık TV
Seyretme
Zeka Seviyesi
Spearman's rho

Zeka Seviyesi

Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N

Haftalık TV Seyretme

Correlation Coefficient

Saati

Sig. (2-tailed)
N


1,000
.

Saati
-,176
,627

10

10

-,176

1,000

,627 .
10

10

12

Kısmi Korelasyon
Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki ilişkiyi gösterirken diğer
değişkenlerin etkilerini dikkate almaz. Ancak, bazen geriye kalan
değişkenlerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra, iki değişken
arasındaki ilişkinin miktarı incelenmek istenebilir.


13

Kısmi Korelasyon
Diğer bir deyişle, ikincil ilişkilerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra
iki değişken arasındaki gerçek ilişki incelenmek istenebilir. Bu
inceleme kısmi korelasyon katsayıları yardımı ile yapılır.

Kısmi

korelasyonda

incelenen

değişkenlerle ilişkili olduğu düşünülen
bir ve ya daha fazla değişkenin bu
değişkenler üzerindeki etkisi kontrol
altında tutulur.


14

KISMİ KORELASYON

ANALYZE >> CORRELATE >> PARTIAL


15

Determinasyon Katsayısı (R2)

R2 değeri determinasyon katsayısı olarak isimlendirilir. Bu değer iki
değişkenden birinin, diğerindeki değişimi ne ölçüde tanımladığını
gösterir.

R=0,439  R2 = 0,19  %19


16

Türlerine Göre Korelasyon Katsayıları

Sınıflanabilir nitel değişkenler arasındaki ilişki

Phi Katsayısı (Değişkenlerin her ikisi de 2 kategorili ise)
Cramer V Katsayısı
Olağanlık Katsayısı
Lambda Katsayısı


17


Sıralanabilir nitel değişkenler arasında

Spearman Korelasyon Katsayısı
Gamma Katsayısı
Kendall’ın tau-b Katsayısı
Kendall’ın tau-c Katsayısı
Somer’in d Katsayısı


18


Kesikli/Sürekli Nicel değişkenler arasında

Pearson Korelasyon Katsayısı
(Değişkenlerin her ikisi de normal dağılım gösteriyorsa)

Spearman Korelasyon Katsayısı
(Değişkenlerden en az birisi normal dağılım göstermiyorsa)


19


Sınıflanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında

 Çift Serili Korelasyon Katsayısı
 Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayısı


20


Sıralanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında

 Çoklu Serili Korelasyon Katsayısı


21

Sonuç

Korelasyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yönü ve
şiddeti hesaplanır. Fakat bu ilişki bir neden-sonuç ilişkisi olmak
zorunda değildir. Örneğin, horozların sabah ötmeleriyle, güneşin
doğması arasında kusursuz doğrusal pozitif korelasyon ilişki vardır.

Ancak bu ilişki güneşi horozların doğmasını sağladığını göstermez.


22


23

Korelasyon

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Korelasyon