2. Ерөнхий ойлголт
Үндсэн ухагдахуунууд
Загварын динамикууд
Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн нөлөөлөл
Тоо хэмжээний утга санаа
Солоугийн загвар ба өсөлтийн онолын үндсэн асуудал
Туршлагын дүн шинжилгээ
www.zaluu.com www.zaluu.com

4. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
1. Ерөнхий ойлголт
○ Сонгодог өсөлтийн загвар
○ Эдийн засгийн өсөлтийн ач холбогдол
- Амьдарлын баталгаат түвшинг шийдвэрлэдэг хамгийн чухал үндсэн
элемент юм
⇒ Энгийнээр нэг хүнд ноогдох бодот ДНБ-ийн өсөлтийн хувиар
тодорхойлогдоно
○ Rule of 70
- Бодот орлого жил тутамд g% -р өсөх тохиолдолд бодит орлого 2
дахин их болоход 70/g жил.
⇒ 1960 онд Бангладеш ба Солонгос улс нь адилхан 1000ам.д бодит
орлоготой байсан.
⇒ Бангладеш ба Солонгос улсын жилийн дундаж өсөлт нь 2% ба 7% байсан
Солонгос улс нь 10 жил (ө.х 70/7) тутамд бодот орлого 2 дахин өснө.
⇒ Бангладеш нь 35 жил (=70/2) тутамд 2 дахин өснө. 30 жилийн дараа 1990
онд Солонгосын бодот орлого нь $1,000*23=$8,000 болж Бангладешийн
бодот орлогын түвшин $2,000.
○ Асуулт
- Эдийн засгийн өсөлтийг шийдвэрлэдэг хүчин зүйлст юу вэ?
- Яагаад эдийн засгийн өндөр өсөлттэй аливаа улс нь бусад улсын
эдийн засагт нөлөөлдөг вэ?
2. Үндсэн ухагдахуунууд
○ Орц ба гарц
- Олон төрлийн орц ба нэг төрлийн гарц
○ Үйлдвэрлэлийн функц
- Пүүс нь өгөгдсөн үйлдвэрлэлийн технологид тулгуурлан
үйлдвэрлэлийн элементүүд болох хөдөлмөр ба капиталын оновчтой
хослолыг ашиглан биет бүтээгдэхүүнийг бий болгодог.
[Type text]

6. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
- Үйлдвэрлэлийн функц
⇒ Үйлдвэрлэлийн элементүүд ба бэлэн бүтээгдэхүүний хоорондын
хамаарлыг математик тооцооллын тусламжтайгаар дүрслэн
гаргана.
Y = F K,AL
- AL: Технологиор тооцсон хөдөлмөрийн үр дүн.
⇒ Хөдөлмөрийн бүтээмжийг дээшлүүлдэг үйлдвэрлэлийн технологи.
⇒ Оновчтой хөдөлмөрийн нийлүүлэлтэд харгалзсан өндөр технологи:
-чанартай бүтээгдэхүүн.
○ Үйлдвэрлэлийн функцыг өргөтгөх
- Цаг хугацаагаар өргөтгөх
Y t = F K t ,A t L t
- Чухалчлал
⇒ Constant return to scale.
⇒ Үйлдвэрлэлийн функц бүхэлдээ c дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний
хэмжээ мөн с дахин өснө
F сK,сAL = cY c ≥ 0
- Үйлдвэрлэлийн функц нь 0 эрэмбийн функц байна
⇒ Бүх орц с дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний хэмжээ ч с дахин өснө.
Y = F K,AL эндээс гаргалгаа хийвэл:
c =
AL 1
→ F
AL K
,1 =
AL Y
.
k =
AL K
Y AL
y = F k,1 → y = f(k) болно.

7. [Type text]
; y =

9. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
k : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын орцын хэмжээ
y : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын гарцын хэмжээ
Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функц дараах байдлаар өгөгдөв
Y = Kα AL 1−α , 0 < α < 1
cK α cAL 1−α = cαc1−αKα AL 1−α
= cKα AL 1−α = cY тэг эрэмбийн функц
Капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг тооцвол:
∂Y ∂K
[Type text]
= αKα−1 AL 1−α = α
K AL
α−1
= αkα
Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг
тооцвол:
Y
α
AL AL
AL
−α
α =
= kα
mpk =
=
K AL
K AL
dy dk
= αkα−1,
dmpk dk
d2y dk2
= α α − 1 kα−2 < 0
y = f k ,

10. =
dy dk
= f′ k <0 ,
d2y dk2
= f′′ k < 0
Графикаар үзүүлбэл:
y
mpk
f k
0
k
0
k

12. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
::: ЛЕКЦ - 2 :::
○ Хугацаанаас хамаарсан өөрчлөлт
- Тэмдэглэгээ: Y t ,K t ,A t ,L t
⇒ Хугацаанaaс хамаарсан хөдөлмөрийн орцын өөрчлөлт:
L t =
dL dt t
байх ба
⇒ Өсөлтийн хувь нь:
dL L [Type text] t t
/dt
=
L L t t
болно.
Жишээ: L t = entL 0
L t =
dL dt t
= nentL 0 = nL t
lnL t = nt + lnL 0
dlnL t dt
= n
Хөдөлмөрийн өсөлтийн хувь ∶
L t = n t , n =
dL t
dt L t
dlnL t dt
Технологийн дэвшил:
A t = gA t , g =
=
dA t /dt
A t
dlnA t dt

13. ○ Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт
- Үндэсний орлогын тэнцэл : Y = C + I (G = 0)
⇒ s = хадгаламжийн хүү ∶ S = sY, C = Y − sY
⇒ C = (1 − s)Y
- Y = 1 − s Y + I
=

15. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
- I = sY ∶ санхүүгийн зах зээлийн тэнцвэрт нөхцөл
- Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт
- K t = sY t − δK t
3. Загварын динамик
○ Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын хуримтлалын
өөрчлөлт:
k t = A K t [Type text] t L t
;
→ k t =
dK(t) dt
dA t L(t) dt A t L(t) 2
k t =
dk dt t
=
A t L t −
dK dt
t
=
dK dt
t
A t L t −
dA dt
t
L t +
dL dt t A t A t L t 2
K t
=
dK t
1
dA dt
t

16. K t
dL dt t
dt
A t L t
A t
A t L t
L t
K t A t L t
=
−
−
dK t dt
A t 1
L t
− nk t − gk t
K t =
dK dt
t
= sY t − δK t Үүнийг дээрх гаргалгаанд орлуулбал:
k t = s
A Y t t
L t
− δ
A K t t
L t
− nk t − gk t
= sf k t − δ + n + g k t болно.
○ Steady state: Тэнцвэржсэн өсөлт, Урт хугацааны өсөлт
- S.S : Макро эдийн засгийн үзүүлэлтүүд тэнцүү хувиар өснө
- k (t) = sf k t − δ + n + g k t
- S. S ∶ k t =
A K t t
L t

17. = constant
- k t = 0

19. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
- sf k t = δ + n + g k t
sf k = i → идэвхитэй хөрөнгө оруулалтын түвшин
δ + n + g k t → хөрөнгө оруулалт зогсох түвшин
⇒ S.S : Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын
хуримтлалын түвшний өнөөгийн нөхцөл байдал
δ ∶ Капитал хуримтлалын элэгдлийн хэмжээ
n + g ∶ Хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлтийн хэсэг
i
δ + n + g k t
sf k
0
k
2
→ k∗
← k
1
- k > k∗ → sf k < δ + n + g k → k t > 0 → k ↓ - k < k∗ → идэвхитэй хөрөнгө оруулалт <
хөрөнгө оруулалт зогсолт → k t < 0 → k ↑
- k (t) = sf k t − δ + n + g k t
[Type text]
k
k
0
k k∗ Фэйсийн диаграмм

21. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
○ Тэнцвэржсэн өсөлтийн зам: Өсөлтийн элемент бүр тогтмол хувьтай ---
S. S ∶ k t = k∗ → k t = 0
⇒ L t = n, A t = g Дотогшоо чиглэсэн хувьсагч
⇒ Y t =?, k t =?
k t = 0 → A [Type text] K t t
L t
= тогтмол
K t ийн өсөлтийн хувь = A t L t ийн өсөлтийн хувь
K t K t
= n + g
y =
A Y t t
L t
→
Y Y t t
= n + g
- Нэг хүнд ноогдох нь?
Y t L t
= g хувиар өснө. Мөн
K L t t
= g хувиар өснө
- Солоугийн загвар:
Нэг хүнд ноогдох гарцын өсөлтийн хувь
Нэг хүнд ноогдох капиталын өгөөжийн өсөлтийн хувь
g: Технологийн өсөлтийн хувь
4. Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн нөлөөлөл
○ Солоугийн өсөлтийн загвар дахь S.S нөхцөл
- k (t) = sf k t − δ + n + g k t
⇒ sf k t = I(t)
- Шийдвэрлэгч хувьсагч буюу хадгаламжийн хүүгийн хувь: s
⇒ n,g,δ өгөгдсөн

22. ○ Хадгаламжийн тогтвортой өсөлт
i
δ + n + g k t
s
2
s
1
f k
f k

24. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
- Гарцанд үзүүлэх иөлөөлө нь:
⇒ sf k = i → s ↑ → i ↑ → k ↑ → y ↑
- Нэг ажилтанд ноогдох гарцын хэмжээ
⇒
Y L
= Af k → k constant →
Y L
grows at g
⇒ k increase → Grow
Y L
> g
⇒ At S. S GN
Y L
= g
⇒ Level effect, but no growth effect
s
Growt�
[Type text]
t
o
t k
t k
Y
t
L
t

26. www.zaluu.com [Type text] www.zaluu.com
::: ЛЕКЦ - 3 :::
Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцын хувьд:
y = kα S.S: skα = n + δ + g k
k∗ =
[Type text]
1 1−α
dk∗ ds
s n + δ + g
1
s
1 1−α
−1 s 1 − α
n + δ + g
n + δ + g
> 0
○ Хэрэглээнд үзүүлэх нөлөөлөл
- Хэрэглээний чухалчлал
⇒ Чинээлэг эдийн засаг дахь хэрэглээ
⇒ c∗ = 1 − s f k∗
= f k∗ − sf k∗ = f k∗ − δ + n + g k∗
⇒ k∗ ∶ Нөлөөллийн параметер
k∗ = k∗ (s,n,g,δ)
⇒
=
dc
∗
ds
=
df dk∗ k
∗
dk ds
∗
− n + δ + g

27. dk
∗
ds
= f′(k∗ ) − n + δ + g
dk∗ ds
⇒
dk
∗
ds
> 0