This document provides examples and explanations of fractions, percentages, and operations involving fractions. It begins by defining fractions like halves, quarters, and eighths. It then covers concepts like the numerator, denominator, proper, improper, and mixed fractions. The document demonstrates how to perform operations like addition, subtraction, multiplication, and division with both like and unlike fractions. It also explains how to convert between improper fractions and mixed numbers. Finally, it provides examples of using fractions to represent percentages and solve word problems involving fractions.

1. Fracciones
2º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 24
EXPERIENCIA Co. Nº6
ACTIVIDAD Ap. Nº8
PORCENTAJES
DEMETRIO CCESA RAYME

2. ¿Cómo se usarían las Fracciones en los Negocios?

3. "Para hacer la torta con tu receta,
necesito TRES CUARTOS de litro de leche''.
"La TERCERA parte de los estudiantes
aprobó con 13 el examen de Matemáticas''.
"Te daré la CUARTA parte del dinero
que gane por este trabajo''.

4. 1/2
4/8
8/16
16/32
1/2 = 4/8 = 8/16 = 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

5. Gráficamente:
Para demostrar que dos o más fracciones
son equivalentes de manera gráfica, debe
emplearse la misma unidad inicial.

6. ¡Recordemos algunos conceptos!
Numerador
Denominador
Fracción propia
5
8
Fracción unitaria
8
8
Fracción impropia
4
8

7. Transformación de un número mixto a
una fracción impropia.
Debemos multiplicar la parte entera por el denominador y luego sumarle
el numerador, lo realizamos de la siguiente forma:
1
8
11 = 11 x 8 + 1= 88 + 1 = 89
89
8
El denominador
se mantiene

8. Transformación de una fracción impropia a un
número mixto.
Debemos dividir el numerador por la cantidad indicada en el
denominador.
89
8
= 89 : 8 = 11
88
1
El cociente será nuestra parte entera .
El resto nuestro numerador
1
8
11
El denominador
se mantiene

9. Simplificación de fracciones.
Para simplificar una fracción debemos dividir el numerador y el
denominador por un mismo numero, lo realizamos de la siguiente forma:
80
24
: 8
: 8
=
10
3
Fracción
irreductible

10. Operaciones con fracciones
homogéneas
Adición y sustracción con igual denominador:
Para resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador, se
suman o restan los numeradores y se conserva el denominador, luego si es el caso,
podemos simplificar su resultado para obtener una fracción irreductible.
=
15
40
+
20
40
35
40
: 5
: 5
Simplificamos.
7
8
=

11. Operaciones con fracciones
homogéneas
Adición y sustracción con igual denominador:
Para resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador, se
suman o restan los numeradores y se conserva el denominador, luego si es el caso,
podemos simplificar su resultado para obtener una fracción irreductible.
5
15
+
6
15
=
5 + 6
15
=
11
15

12. Operaciones con fracciones
heterogéneas
=
3
7
+
5
4
Paso 1: Buscar el MCM entre sus denominadores:
Paso 2: Igualar denominadores usando el MCM obtenido:
Paso 3: Sumar las fracciones homogéneas:

13. Operaciones con fracciones.
Adición y sustracción con distinto denominador:
Si dos fracciones poseen distinto denominador debemos realizar los siguientes pasos:
Paso 1: Buscar el MCM entre sus denominadores de la siguiente forma:
=
3
7
+
5
4
7 4 :2
: 2
: 7
7 2
7 1
1
Multiplicar.
MCM = 28

14. Operaciones con fracciones.
Paso 2: Igualar denominadores usando el MCM obtenido:
=
3.4
7.4
+
5.7
4.7 =
12
28
+
35
28
47
28
Paso 3: Sumar las fracciones homogéneas:

15. Operaciones con fracciones.
=
3
5
+
1
8

16. NÚMEROS RACIONALES
:

17. Operaciones con fracciones.
=
17
9
-
4
5

18. NÚMEROS RACIONALES
3
3
5

19. Operaciones con fracciones.
=
1
3
+
2
5
Método del Producto en cruz

20. Método del Producto en cruz
1
3
+
2
5
=
1 × 5 + (3 × 2)
15
=
5 + 6
15
=
11
15
=
1
3 +
2
5
Operaciones con fracciones.

21. María se ha gastado Τ
𝟏
𝟑 del dinero que le dieron de paga sus
abuelos en comprar un libro de aventuras. También se ha
gastado Τ
𝟏
𝟓 de la paga en comprar dulces.
¿Qué fracción de su paga se ha gastado María?
b)
7
15
a)
4
15
c)
8
15
d)
11
15

22. María se ha gastado Τ
𝟏
𝟑 del dinero que le dieron de paga sus
abuelos en comprar un libro de aventuras. También se ha
gastado Τ
𝟏
𝟓 de la paga en comprar dulces.
¿Qué fracción de su paga se ha gastado María?
Método del Producto en cruz
1
3
+
1
5
=
1 × 5 + (3 × 1)
15
=
5 + 3
15
=
8
15
a)
4
15
b)
7
15
c)
8
15
d)
11
15

23. NÚMEROS RACIONALES
En la fiesta, Aisha y sus amigas se comieron
𝟓
𝟐
pizzas.
Después de la fiesta, sobraba
𝟗
𝟖
de pizza. ¿Cuántas pizzas
había al inicio de la fiesta.
a)
19
8
b)
29
8
c)
29
16
d)
57
16

24. Método del Producto en cruz
5
2
+
9
8
=
5×8 +(2×9)
16
=
40+18
16
=
58
16
=
29
8
a)
19
8
b)
29
8
c)
29
16
d)
57
16
En la fiesta, Aisha y sus amigas se comieron
𝟓
𝟐
pizzas.
Después de la fiesta, sobraba
𝟗
𝟖
de pizza. ¿Cuántas pizzas
había al inicio de la fiesta.

25. NÚMEROS RACIONALES
La pecera de Kathy tiene muchos tipos diferentes de peces.
En particular, Τ
1
6 de los peces son tetras y Τ
2
5 de los peces
son guppys. ¿Qué fracción de los peces de Kathy son tetras o
guppys?
a)
7
15
b)
8
15
c)
13
30
d)
17
30

26. Método del Producto en cruz
2
5
+
1
6
=
2 × 6 + (5 × 1)
30
=
12 + 5
30
=
17
30
a)
7
15
b)
8
15
c)
13
30
d)
17
30
La pecera de Kathy tiene muchos tipos diferentes de peces.
En particular, Τ
1
6 de los peces son tetras y Τ
2
5 de los peces
son guppys. ¿Qué fracción de los peces de Kathy son tetras o
guppys?

27. NÚMEROS RACIONALES
Gabriel ha comido dos tercios de pastel y Antonia ha comido
un cuarto del mismo pastel. ¿Qué fracción de pastel han
comido entre los dos?
a)
5
6
b)
7
12
c)
11
12
d)
13
12

28. Método del Producto en cruz
2
3
+
1
4
=
2 × 4 + (3 × 1)
12
=
8 + 3
12
=
11
12
a)
5
6
b)
7
12
c)
11
12
d)
13
12
Gabriel ha comido dos tercios de pastel y Antonia ha comido
un cuarto del mismo pastel. ¿Qué fracción de pastel han
comido entre los dos?

29. Gabriella compró un montón de ladrillos para
construir una pared. Ayer, usó Τ
5
8 de los ladrillos. Planea usar
mañana Τ
1
4 del montón de ladrillos.
¿Qué fracción de los ladrillos utiliza hasta mañana?
a)
7
8
b)
9
8
c)
13
16
d)
15
16

30. Método del Producto en cruz
5
8
+
1
4
=
5×4 +(8×1)
32
=
20+8
32
=
28
32
=
7
8
a)
7
8
b)
9
8
c)
13
16
d)
15
16
Gabriella compró un montón de ladrillos para
construir una pared. Ayer, usó Τ
5
8 de los ladrillos. Planea usar
mañana Τ
1
4 del montón de ladrillos.
¿Qué fracción de los ladrillos utiliza hasta mañana?

31. NÚMEROS RACIONALES
:
Un cultivador siembra
2
5
de su granja con maíz, y
3
7
con
soya. ¿En total qué fracción de la granja sembró?
a)
6
7
b)
23
35
b)
23
35 c)
27
35
d)
29
35

32. Método del Producto en cruz
2
5
+
3
7
=
2 × 7 + (5 × 3)
35
=
14 + 15
29
=
29
35
a)
6
7
b)
23
35
c)
27
35
d)
29
35
Un cultivador siembra
2
5
de su granja con maíz, y
3
7
con
soya. ¿En total qué fracción de la granja sembró?

33. NÚMEROS RACIONALES
b
a
1
+ b
1
a
1
+
3
1
4
1
2
1
5
3
−
Una película duró
𝟕
𝟒
horas y después una comida requirió
𝟒
𝟑
horas. ¿Cuánto tiempo en total duraron las dos actividades?
a)
37
9
b)
37
12
c)
35
12
d)
25
12

34. Método del Producto en cruz
7
4
+
4
3
=
7 × 3 + (4 × 4)
12
=
21 + 16
12
=
37
12
a)
37
9
b)
37
12
c)
35
12
d)
25
12
Una película duró
𝟕
𝟒
horas y después una comida requirió
𝟒
𝟑
horas. ¿Cuánto tiempo en total duraron las dos actividades?

35. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

36. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1
4
𝐱 100% =
100
4
% = 25%
1.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

37. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
2.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

38. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1
4
𝐱 100% =
100
4
% = 25%
2.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

39. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
3.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

40. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
2
8
𝐱 100% =
200
8
% = 25%
3.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
100
4

41. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
4.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

42. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
3
8
𝐱 100% =
300
8
% = 37,5%
4.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

43. NÚMEROS RACIONALES
a) 60% b)65% c)70% d) 75%
5.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

44. NÚMEROS RACIONALES
3
4
𝐱 100% =
300
4
% = 75%
5.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 60% b)65% c)70% d) 75%

45. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)30% d) 35%
6.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

46. NÚMEROS RACIONALES
1
4
𝐱 100% =
100
4
% = 25%
6.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 20% b)25% c)30% d) 35%

47. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
7.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

48. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
3
8
𝐱 100% =
300
8
% = 37,5%
7.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

49. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
8.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

50. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1
2
𝐱 100% =
100
2
% = 50%
8.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

51. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
9.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

52. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%
3
8
𝐱 100% =
300
8
% = 37,5%
9.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

53. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
10.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

54. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1
2
𝐱 100% =
100
2
% = 50%
10.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

55. NÚMEROS RACIONALES
11.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

56. NÚMEROS RACIONALES
1
3
𝐱 100% =
100
3
% = 33,3%
11.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

57. NÚMEROS RACIONALES
12.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%

58. NÚMEROS RACIONALES
12.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
3
8
𝐱 100% =
300
8
% = 37,5%
a) 30% b)32,5% c)37,5% d) 38%

59. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)35% c)40% d) 50%
13.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

60. NÚMEROS RACIONALES
a) 30% b)35% c)40% d) 50%
1
2
𝐱 100% =
100
2
% = 50%
13.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

61. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
14.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

62. NÚMEROS RACIONALES
a) 20% b)25% c)40% d) 50%
1
4
𝐱 100% =
100
4
% = 25%
14.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

63. NÚMEROS RACIONALES
15.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

64. NÚMEROS RACIONALES
6
18
𝐱 100% =
600
18
% = 33,3%
15.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

65. NÚMEROS RACIONALES
a) 25% b)22,5% c)12,5% d) 12%
16.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?

66. NÚMEROS RACIONALES
2
16
𝐱 100% =
200
16
% = 12,5%
16.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 25% b)22,5% c)12,5% d) 12%

67. NÚMEROS RACIONALES
17.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

68. NÚMEROS RACIONALES
2
6
𝐱 100% =
200
6
% = 33,3%
17.¿Qué Porcentaje representa la parte sombreada?
a) 33% b)33,3% c)33,4% d) 34%

69. NÚMEROS RACIONALES
:
‘’ el ser humano es como una fracción:
el numerador es lo que el realmente es
y el denominador lo que él cree que es.
Mientras más grande el denominador
más pequeño es la fracción ‘’