Numéros reales

1. Imagínate ¿Cómo sería el mundo sin números? ¿Te has puesto a pensar algún momento cómo
sería nuestra vida si no existieran los números? ¿Te das cuenta de que el número está presente
en todas y cada una de las actividades más cotidianas: al contar al ordenar, al repartir, al
calcula, ¿al medir? En el mundo de los negocios y de la banca se ponen de manifiesto los
números enteros cuando analizamos los activos y los pasivos de una entidad financiera. El
número está presente en hechos simples, como cambiar el canal de la televisión, y en asuntos
más complejos, como en los cálculos estructurales de una construcción o en las transacciones
comerciales de compra o venta de un bien inmueble.
Objetivo: Los estudiantes comprenderán que la ciencia, la tecnología y la sociedad se relacionan
entre sí para brindar oportunidades equitativas y responder a los requerimientos de la sociedad
actual, compartiendo la información con ética y responsabilidad social.
Nombre del proyecto: Descubro lo maravilloso que
tiene la ciencia, la tecnología y sociedad del siglo XXI

2. ¿Sabías que…? En matemáticas, el
conjunto de los números reales
incluye tanto a los números
racionales, como a los números
irracionales; y en otro enfoque,
trascendentes y algebraicos
El conjunto de los números reales
La unión de los conjuntos numéricos N, Z, Q, I
forma el conjunto de los números reales.

3. Los números reales son el resultado de la unión del
conjunto de los números racionales con el conjunto de los
números irracionales. Se simboliza con R.

5. Fracción generatriz de un número decimal
Una fracción generatriz corresponde a la
conversión de una expresión decimal a
fraccionario, teniendo en cuenta las diferentes
clases de decimales.
Fracción generatriz de una expresión decimal exacta.- Es aquella cuyo decimal es exacto y debe seguir los
siguientes pasos para la conversión de la fracción.
1 paso: Deberemos colocar el número sin comas 125
2 paso: El número sin coma será el numerador y el denominador tendrá uno y ceros según la cantidad de
decimales
125
100
3 paso: Se realizará la respectiva simplificación hasta su mínima expresión
125
100
=
25
20
=
5
4
Ejemplo 1,25

6. Fracción generatriz de una expresión periódica pura.- Es aquella cuyo decimal es Periódico y debe seguir los
siguientes pasos para la conversión de la fracción.
EJEMPLO
1 paso: Colocar el número sin comas 1245
2 paso: El número sin coma será el numerador menos la parte entera y en el denominador
se colocan tantos 9 como cifras decimales tenga el período.
1245 −12
99
3 paso: Se realizara la respectiva resta y se simplificara hasta su mínima expresión si es
posible.
1233
99
= 411
33
=
37
11

7. Fracción generatriz de una expresión periódica mixta.- Es aquella cuyo decimal es Periódico y debe seguir los
siguientes pasos para la conversión de la fracción.
EJEMPLO
1 paso: Colocar el número sin comas 3248
2 paso: En el numerador, colocar las cifras hasta completar un periodo menos las cifras hasta el
anteperiodo; denominador, tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya..
3248 −32
990
3 paso: Se realizara la respectiva resta y se simplificara hasta su mínima expresión si es
posible.
3216
990
= 1608
495
=
𝟓𝟑𝟔
𝟏𝟔𝟓
3, 248

8. 1.- En la siguiente tabla marca con una x la
casilla que corresponda, según los números
sean racionales o irracionales.
2.- Escribe ∈ o ∉ para establecer la relación de cada número con
el conjunto numérico dado.
Actividades a realizar

9. 3.- Subraye lo correcto. El conjunto de los números irracionales, reales y enteros, se simbolizan respectivamente con:
a) R, Q, Z
b) Z, I, N
c) I, R, Z
d) N, R, Z
4.- Halle la fracción generatriz de cada uno de los siguientes decimales. Recuerde simplificar hasta obtener una
fracción irreducible:

10. 1.- En la siguiente tabla marca con una x la
casilla que corresponda, según los números
sean racionales o irracionales.
2.- Escribe ∈ o ∉ para establecer la relación de cada número con
el conjunto numérico dado.
Actividades a realizar
X
X
X
X
X
X
X
X
X
∈
∉
∉
∈
∈
∉
∈
∈
∈
∈
∈

11. 3.- Subraye lo correcto. El conjunto de los números irracionales, reales y enteros, se simbolizan respectivamente con:
a) R, Q, Z
b) Z, I, N
c) I, R, Z
d) N, R, Z
4.- Halle la fracción generatriz de cada uno de los siguientes decimales. Recuerde simplificar hasta obtener una
fracción irreducible:
135
10
=
27
2
481−4
99
=
477
99
=
53
11
14278−1427
900
=
12851
900
495
100
=
99
20
3231−32
990
=
3199
990