SlideShare a Scribd company logo
1 of 23
Download to read offline
AKADEMIA GÓRNICZO–HUTNICZA
IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
KATEDRA GÓRNICTWA PODZIEMNEGO
Praca dyplomowa
magisterska
Imię i nazwisko: Artur Kaleta
Numer albumu: 262249
Kierunek studiów: Górnictwo i geologia
Specjalność: Górnictwo podziemne
Temat pracy dyplomowej: Projekt udostępnienia i rozcinki pola
eksploatacyjnego przy pomocy
narzędzi Datamine Int.
Opiekun pracy dyplomowej:
Dr hab. inż. Waldemar Korzeniowski, prof. nadzw.
Kraków, rok akademicki 2016/2017
Ocena: 5.0
podpis dyplomanta
7
Rys. 2.1. Lokalizacja złóż KGHM Polska Miedź S.A. w obrębie monokliny przedsudeckiej
Źródło: Na podstawie [2]
Rozpoznanie złoża w obrębie omawianego obszaru górniczego przeprowadzono
przy pomocy danych z 42 otworów wiertniczych wykonanych z powierzchni terenu
w okresie 1969 – 1991, natomiast siatka otworów badawczych została wykonana w układzie
kwadratowym o wymiarach 1500 x 1500 m [1]. Kształt obecnie rozpatrywanego obszaru
górniczego wyodrębniono w 2004 roku po wykonaniu wstępnych analiz badawczych złoża
dotyczących możliwości jego zagospodarowania. Obok kopaliny głównej, w trakcie analiz
chemicznych próbek rozpatrywanego złoża, zbadano zawartości kopalin towarzyszących,
takich jak: srebro, ołów, nikiel, kobalt oraz cynk. Rysunek 2.2 przedstawia położenie
przedmiotowego pola GL-XXIX/1 w obrębie obszaru górniczego Głogów-Glęboki
Przemysłowy.
8
Rys. 2.2. Usytuowanie pola GL-XXIX/1 w obszarze górniczym Głogów-Glęboki Przemysłowy
Źródło: Centrala KGHM
W wyniku wstępnych badań stwierdzono, że złoże zawiera znacznie wyższe ilości
srebra w przeliczeniu na masę urobku niż dotychczas eksploatowane obszary górnicze
monokliny przedsudeckiej. Fakt ten z pewnością w dużej mierze mógł przyczynić się
do podjęcia decyzji o prowadzeniu eksploatacji złoża położonego na stosunkowo dużej
głębokości w odniesieniu do polskich warunków górniczych.
Pole GL-XXIX/1 usytuowane jest w południowo-wschodniej części obszaru
górniczego przedstawionego na rys. 2.2. Kolorem czerwonym zaznaczono położenie
przedmiotowej parceli w otoczeniu pozostałych pól eksploatacyjnych przeznaczonych
do przyszłej eksploatacji. Tak jak w przypadku pozostałych obszarów górniczych KGHM,
złoże rud miedzi zapada w kierunku NW, w związku z czym można założyć, że omawiane
pole usytuowane jest w najpłytszym rejonie obszaru górniczego. Na podstawie danych
uzyskanych w Dziale Mierniczym kopalni O/ZG Rudna określono, że głębokość
bezwzględna pola wynosi około 1100 m do 1120 m p.p.m. Nachylenie lokalne rejonu
powoduje, iż złoże w tym obszarze zapada w kierunku NE.
20
Rys. 4.1. Otrzymana mapa istniejących oraz perspektywicznych wyrobisk górniczych
Źródło: Centrala KGHM
Rys. 4.2. Pierwsza faza rozwoju projektu w programie Bentley Microstation V8i
23
4.2.2. Dobór wielkości filarów międzykomorowych
Po prawidłowym dobraniu rozmiarów przekroju poprzecznego, przystąpiono
do określenia wymiarów filarów międzykomorowych, które zostaną utworzone przez
wyrobiska wrysowane w pole. Tak jak wspomniano wcześniej, rozważano zastosowanie
trzech różnych systemów eksploatacji, natomiast zdecydowano się na wybór systemu R-UO,
ponieważ zakres wymiarów filarów objęty tym systemem pozwoli na najprostszy podział
złoża nowymi wyrobiskami, biorąc pod uwagę kierunki i filary wyrobisk
przygotowawczych istniejących.
Zanim jednak zdecydowano się na wybór konkretnego systemu eksploatacji,
dokonano pomiarów odległości występujących pomiędzy poszczególnymi wyrobiskami
przygotowawczymi. Rysunek 4.5 przedstawia przykładowe wymiary filarów, uzyskane
w trakcie wykonanych pomiarów.
Rys. 4.5. Sposób dokonywania pomiaru wielkości występujących filarów międzykomorowych
Maksymalna długość i szerokość w stropie filarów wynosi 26 x 55 m, natomiast
minimalna 22 x 52 m. Aby móc zastosować system eksploatacji w polu, tak aby kierunki
przyszłych komór i pasów pokrywały się z większością istniejących wyrobisk, należało
dobrać filary o takich wymiarach, aby wewnątrz istniejących filarów mieściło się kilka
filarów eksploatacyjnych, zakładając, że między nimi występuje wyrobisko o szerokości
6 m. Rysunek 4.6 przedstawia zestawienie wymiarów filarów wyrobisk istniejących
oraz filarów przyszłych wyrobisk eksploatacyjnych.
24
Rys. 4.6. Wymiary filarów wyrobisk istniejących oraz filarów I fazy eksploatacji
Zgodnie z koncepcją przedstawioną na rysunku 4.6 dobrano filar o wymiarach
24 x 9 m. Zakładając, że pomiędzy każdym z dobranych filarów znajdzie się wyrobisko
o szerokości 6 m, aktualnie występujące filary można zmniejszyć do dobranych rozmiarów
rozcinając je jedną komorą oraz jednym pasem. Dobrane wymiary pozwalają na utworzenie
wyrobisk eksploatacyjnych poprzez przedłużenie istniejących pasów i komór wyrobisk
przygotowawczych. W celu dopasowania rozmiaru filara do ograniczeń konkretnych
systemów, utworzono schemat przedstawiający minimalne i maksymalne wymiary filarów
dla rozważanych systemów eksploatacji, zamieszczony na rysunku 4.7. Na jego podstawie
określono, że sposobem wybierania kopaliny, którego zakres wymiarów obejmie dobrany
filar eksploatacyjny jest system komorowo-filarowy z upodatnieniem złoża i dodatkową
ochroną stropu (R-UO).
26
Rys. 4.8. Sposób rozcięcia filarów w fazie likwidacji
Po ustaleniu sposobu tworzenia filarów resztkowych, możliwe było wrysowanie
wszystkich osi wyrobisk ulokowanych w polu GL-XXIX/1. Stosując podstawowe komendy,
takie jak Kopiuj/Wklej, utworzono układ wyrobisk dla I fazy eksploatacji systemem R-UO.
Osie wyrobisk krzyżują się i przecinają zgodnie z geometrią dobranego systemu. Rysunek
4.9 przedstawia układ wyrobisk eksploatacyjnych w omawianym polu. Szerokość pola
wynosząca w przybliżeniu 360 m pozwoliła na wrysowanie obok 4 istniejących wyrobisk
przygotowawczych 21 komór, dla których odległość między osiami wynosi 15 m, natomiast
długość pola wynosząca około 1830 m umożliwiła uzyskać 62 pasy w obrębie pola,
oddalone od siebie co 30 m.
27
Rys. 4.9. Układ wyrobisk eksploatacyjnych w polu GL-XXIX/1
28
Ważnym zagadnieniem, poruszonym w trakcie realizacji pracy było dopasowanie
rozcinki do rodzaju danych, które chciano uzyskać w końcowej fazie projektu. Jedną z tego
typu danych była sumaryczna długość wyrobisk wykonanych w ramach eksploatacji
prowadzonej w polu. Jest to istotny parametr, który pozwala na określenie stopnia realizacji
danego planu produkcyjnego w określonym odstępie czasowym. Program Datamine Studio
5D Planner oblicza sumaryczną długość wyrobisk wydrążonych w górotworze na podstawie
długości odcinków zdefiniowanych w programie jako osie przyszłych wyrobisk. Tymi
osiami w zamyśle są linie utworzone w programie Bentley Microstation jako wiązki
wyrobisk eksploatacyjnych w polu GL-XXIX/1. Okazuje się, że schemat rozcinki
utworzony na tym etapie pracy po wyeksportowaniu do programu Datamine i próbie
obliczenia długości wykonanych wyrobisk generuje nieprawidłowe dane. Problemem
jest tutaj podwójne obliczanie długości wyrobisk w miejscu krzyżowania się komór
z pasami. Założone wyrobiska eksploatacyjne posiadają średnią szerokość 5,5 m w połowie
ich wysokości, dlatego jeśli zdefiniowane osie wyrobisk przecinają się, program utworzy
wzdłuż nich bryły wyrobisk, które nachodzą na siebie w miejscach przecięć osi. W ten
sposób na każdym skrzyżowaniu otrzymany wynik długości będzie większy
o 5,5 m niż oczekiwany, ponieważ program zsumuje dwie osie nachodzących na siebie brył
wyrobisk. Problem został schematycznie przedstawiony na rysunku 4.10.
Rys. 4.10. Schemat nachodzenia na siebie brył wyrobisk na skrzyżowaniach komór i pasów
30
Rys. 4.11. Fragment płaskiego projektu rozcinki
35
Rys. 5.2. Scalenie powierzchni stropowej granicy złoża oraz dolomitu smugowanego
(kolor zielony – strop dolomitu, kolor szary – stropowa granica złoża)
40
Rys. 5.4. Zrzutowanie płaskiego schematu rozcinki na utworzoną powierzchnię stropu wyrobisk
41
5.5. Zdefiniowanie i przypisanie przekrojów poprzecznych wyrobisk
Po określeniu lokalizacji modelowanych wyrobisk w przestrzeni trójwymiarowej,
przystąpiono do wprowadzenia definicji przekrojów, które zostaną zastosowane w procesie
tworzenia modelu rozcinki. Kształt i rozmiar poszczególnych wyrobisk, ustalony zgodnie
z procedurą przedstawioną w rozdziale 4.2.1. został wprowadzony w ustawieniach projektu
w zakładce Prepare | Design | Apply Design Definitions (FXS).
Rys. 5.5. Przekroje wyrobisk zastosowane w programie Datamine Studio 5D Planner
Rysunek 5.5 przedstawia przekroje zastosowane w programie Datamine, które
zostały wykorzystane w celu utworzenia przestrzennego modelu. Ukazane okno dialogowe
pozwala na wybór kształtu przekroju, a także poszczególnych jego wymiarów. Użytkownik
posiada możliwość wyboru jednego z domyślnych kształtów, takich jak prostokątny,
trapezowy czy łukowy lub zdefiniowania własnego kształtu projektowanych wyrobisk.
45
Model blokowy, otrzymany z KGHM utworzony został na podstawie odwiertów
badawczych, analizy rdzeni wiertniczych, a także badań laboratoryjnych próbek pobranych
z wyrobisk istniejących w przedmiotowym obszarze górniczym. Przedstawiono go w postaci
bloków prostopadłościennych o wymiarach 0,2 x 32 x 32 m. Każdy blok
to przestrzeń, w obrębie której parametry złoża są jednakowe. Obok oczywistych wymiarów,
które pozwalają określić objętość złoża, w modelu blokowym zapisana została również
informacja na temat gęstości skały, a w rezultacie możliwe jest określenie masy rudy
zalegającej w obrębie danego bloku prostopadłościennego. Obok tych danych w każdym
bloku może zostać zapisany dowolny typ danych tekstowych lub numerycznych, a ilość
danych zależy jedynie od inwencji twórczej zespołu tworzącego model blokowy.
W przypadku pokładów węgla kamiennego model blokowy może zawierać takie dane jak
zawartość siarki, metanonośność czy zawartość popiołu. Model złoża rudy miedzionośnej,
zalegającej w obszarze koncesyjnym KGHM został wzbogacony również o takie dane jak:
- rodzaj warstwy skalnej reprezentowanej przez blok (węglany, łupki, piaskowce),
- przynależność do złoża lub skały otaczającej położonej nad lub pod złożem,
- zawartość miedzi, srebra oraz ołowiu, zalegająca w danym bloku.
Rysunek 5.6 przedstawia przykładowe dane zawarte w pliku modelu blokowego,
reprezentującego złoże miedzi.
Rys. 5.6. Dane zawarte w analizowanym modelu blokowym złoża
Po przeprowadzeniu interrogacji modelu blokowego uzyskano raport, który
po wyeksportowaniu do programu Datamine Enhanced Production Scheduler pozwolił
na otrzymanie danych wykorzystywanych w planowaniu produkcji górniczej KGHM.
46
5.7. Wygenerowanie przestrzennego modelu wyrobisk eksploatacyjnych
W celu utworzenia przestrzennego modelu wyrobisk, w ustawieniach projektu
wchodząc w okno Setup należało przypisać wybranym metodom odpowiednie pliki
zawierające wektory projektowe (ang. Strings). Jak wspomniano wcześniej wykonano
3 projekty rozcinek wykorzystując przekroje trapezowe i prostokątne w metodzie
Fixed Cross Sectional oraz metodę Outline. Wszystkie 3 projekty utworzone zostały
w osobnych folderach, które zostały dołączone do owej pracy. Pozwala to na lepsze
zapoznanie efektami wykonanej pracy magisterskiej. Dla metody FXS wektorami
projektowymi były linie zrzutowane na utworzoną powierzchnię stropu. Tak postąpiono
zarówno dla przekroju prostokątnego, jak i trapezowego. Metoda Outline została
wykorzystana dopiero po utworzeniu projektów metodą FXS, ponieważ plikiem, który
zawierał kontury wyrobisk był plik utworzony w trakcie generowania wyrobisk metodą
FXS. W trakcie tworzenia modelu przestrzennego zarówno metodą OUT, jak i metodą FXS,
program tworzy pliki o nazwie Points, Solids oraz Walls. Plik Points zawiera strzałki, które
wskazują kierunek eksploatacji w danym segmencie. Ich zwrot określony został w trakcie
definiowania kierunków projektowych (ang. Design Directions), co opisano w punkcie 5.4.
Plik Solids zawiera bryły utworzonych w trakcie generowania brył, natomiast plik Walls
zawiera kontury utworzonych wyrobisk. To właśnie plik Walls utworzony w projekcie FXS
dla przekroju prostokątnego został wykorzystany jako plik, na podstawie którego utworzono
model metodą Outline. Są to linie, które określają kontury stropowej ściany utworzonych
brył i mogą posłużyć jako plik wejściowy dla metody OUT. Rysunek 5.7 przedstawia
różnice pomiędzy poszczególnymi typami wygenerowanych plików.
Plik Solids Pliki Walls oraz Points
Rys. 5.7. Różnice pomiędzy typami wygenerowanych plików wyrobisk
47
Utworzone modele wyrobisk pozwoliły na weryfikację dotychczasowej pracy
projektowej. Dopiero w tym momencie możliwe było ukazanie położenia brył względem
konkretnych warstw litologicznych. Porównano również różnice występujące
w poszczególnych metodach i na podstawie analizy graficznej sformułowano kilka
wniosków. Jednym z nich jest wpływ zastosowanych kształtów przekroju poprzecznego
wyrobisk dla metody FXS. Wyrobiska trapezowe mają bardziej rzeczywisty charakter
w odniesieniu do warunków polskiej eksploatacji, jednak w przypadku utworzonego
modelu, wyrobiska równoległe, takie jak komora eksploatacyjna i przyległa wcinka
likwidacyjna kontaktują się jedynie w stropie, przez co część złoża zalegająca między ich
ociosami pozostaje niewybrana w programie, co może wpływać na poprawność uzyskanych
danych raportowych. Metoda FXS wykorzystująca przekrój prostokątny pozwala
na pozbycie się wspomnianego problemu, jednak można to odnieść jedynie do wyrobisk
eksploatacyjnych, które zostaną poszerzone poprzez wykonanie wcinki likwidacyjnej.
W przypadku wyrobisk udostępniających, ociosy wyrobisk powinny mieć przekrój
trapezowy, ponieważ w innym przypadku w trakcie interrogacji modelu blokowego, dane
na temat zawartości i masy wydobytych składników użytecznych mogą znacząco różnić się
od siebie, zakładając, że w spągowej części furty zalega ruda o znacznie gorszych
parametrach niż w stropie. Rozważane jest tutaj nachylenie ociosów na poziomie 10°,
dlatego analizowane różnice w skali makroskopowej nie będą wielkie, jednak w przypadku
występowania warstw najbardziej okruszcowanego łupka w niższym rejonie furty
eksploatacyjnej, różnica może mieć spory wpływ na zgodność danych z rzeczywistością.
Rysunki 5.8, 5.9, 5.10 oraz 5.11 obrazują przestrzenne modele wyrobisk, utworzone
wszystkim trzema metodami oraz prezentują główne różnice występujące w ich budowie.
Rys. 5.8. Model wyrobisk przygotowawczych i eksploatacyjnych dla pola GL-XXIX/1
48
Rys. 5.9. Położenie wygenerowanych wyrobisk względem warstw litologicznych
(kolory: niebieski – Chodnik W-169d | czerwony – Pas 1 | zielony – strop | szary – spąg złoża)
50
Rys. 5.11. Położenie wygenerowanych wyrobisk względem spągu złoża
(Typ metody kolejno od góry: FXS Trapez | FXS Prostokąt | Outline Prostokąt)
51
5.8. Powiązanie wyrobisk zależnościami
Utworzone modele pozwalają na uzyskanie danych raportowych zestawionych
sumarycznie, jednak nie dają informacji na temat kolejności eksploatacji oraz czasu
jej trwania. Datamine posiada możliwość zobrazowania postępu eksploatacji przy pomocy
zależności, którymi powiązane będą ze sobą poszczególne segmenty wyrobisk. Zależności
te umożliwią utworzenie animacji eksploatacji oraz harmonogramu określającego postęp
wykonywanych robót górniczych w czasie.
Każdy utworzony segment, prezentujący dane wyrobisko posiada przypisaną bryłę,
kontur oraz strzałkę, które zapisane są kolejno w plikach Solids, Walls oraz Points.
To właśnie plik Points pozwala na powiązanie wyrobisk zależnościami. W programie
Datamine czynność tę wykonuje się poprzez utworzenie pliku Dependencies, na który
składają się linie łączące poszczególne strzałki, dzięki czemu program potrafi odtworzyć
kolejność eksploatacji zgodnie z przebiegiem owych linii. Rozcinka przedmiotowego pola
z wykorzystaniem zaproponowanych wymiarów systemu R-UO powoduje wygenerowanie
ponad 8500 segmentów, na które składają się wszystkie komory, pasy oraz wcinki
likwidacyjne ulokowane w polu. Liczba ta w każdej z trzech metod jest bardzo zbliżona.
Przy takiej ilości segmentów czynność ręcznego łączenia ze sobą wyrobisk byłaby bardzo
czasochłonna i niepraktyczna. Sposób ręcznego łączenia ze sobą przykładowych wyrobisk
projektu przedstawiono na rysunku 5.12.
Rys. 5.12. Sposób ręcznego łączenia utworzonych wyrobisk
53
Rysunek 5.14 przedstawia projekt, w którym wszystkie wyrobiska zostały
powiązane odpowiednimi zależnościami. W rejonie pasa startowego oraz rejonie
3 ostatnich rzędów pasów eksploatacyjnych należało wykorzystać ręczne tworzenie
zależności, ponieważ zależności, które zostały utworzone automatycznie znalazły
zastosowanie w przypadku gdy wszystkie wyrobiska utworzonej pętli sekwencyjnej
znajdowały się w polu. W odniesieniu do 3 ostatnich rzędów pasów w polu, eksploatacja
musi postępować przy nierozwijających się komorach, stąd koniecznością było ręczne
utworzenie sekwencji.
Rys. 5.14. Automatyczne i ręczne zależności między wyrobiskami
56
Masę miedzi MCu zawartej w piaskowcu występującym w wydobytym urobku
obliczono wzorem:
M
	 ∙ 	 	 ∙ 	 	 ∙ 	
	 [t]
gdzie:
[CU7 P1] - zawartość miedzi w piaskowcu zalegającym nad złożem [%],
[Tonnes7 P1] - masa piaskowca zalegającego nad złożem [t],
[CU8 P2] - zawartość miedzi w piaskowcu stanowiącym złoże [%],
[Tonnes8 P2] - masa piaskowca stanowiącego złoże [t],
[CU9 P3] - zawartość miedzi w piaskowcu zalegającym poniżej złoża [%],
[Tonnes9 P3] - masa piaskowca zalegającego poniżej złoża [t].
Masę ołowiu MPb zawartego w węglanach występujących w wydobytym urobku
obliczono wzorem:
M
	 ∙ 	 	 ∙ 	 	 ∙ 	
	[t]
gdzie:
[PB1 W1] - zawartość ołowiu w węglanach zalegających nad złożem [%],
[Tonnes1 W1]- masa węglanów zalegających nad złożem [t],
[PB2 W2] - zawartość ołowiu w węglanach stanowiących złoże [%],
[Tonnes2 W2]- masa węglanów stanowiących złoże [t],
[PB3 W3] - zawartość ołowiu w węglanach zalegajacych poniżej złoża [%],
[Tonnes3 W3]- masa węglanów zalegających poniżej złoża [t].

More Related Content

Featured

PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsKurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementMindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at WorkGetSmarter
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...DevGAMM Conference
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationErica Santiago
 

Featured (20)

PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy Presentation
 

Development and exploitation of the underground copper ore with Datamine tools.

  • 1. AKADEMIA GÓRNICZO–HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE Wydział Górnictwa i Geoinżynierii KATEDRA GÓRNICTWA PODZIEMNEGO Praca dyplomowa magisterska Imię i nazwisko: Artur Kaleta Numer albumu: 262249 Kierunek studiów: Górnictwo i geologia Specjalność: Górnictwo podziemne Temat pracy dyplomowej: Projekt udostępnienia i rozcinki pola eksploatacyjnego przy pomocy narzędzi Datamine Int. Opiekun pracy dyplomowej: Dr hab. inż. Waldemar Korzeniowski, prof. nadzw. Kraków, rok akademicki 2016/2017 Ocena: 5.0 podpis dyplomanta
  • 2. 7 Rys. 2.1. Lokalizacja złóż KGHM Polska Miedź S.A. w obrębie monokliny przedsudeckiej Źródło: Na podstawie [2] Rozpoznanie złoża w obrębie omawianego obszaru górniczego przeprowadzono przy pomocy danych z 42 otworów wiertniczych wykonanych z powierzchni terenu w okresie 1969 – 1991, natomiast siatka otworów badawczych została wykonana w układzie kwadratowym o wymiarach 1500 x 1500 m [1]. Kształt obecnie rozpatrywanego obszaru górniczego wyodrębniono w 2004 roku po wykonaniu wstępnych analiz badawczych złoża dotyczących możliwości jego zagospodarowania. Obok kopaliny głównej, w trakcie analiz chemicznych próbek rozpatrywanego złoża, zbadano zawartości kopalin towarzyszących, takich jak: srebro, ołów, nikiel, kobalt oraz cynk. Rysunek 2.2 przedstawia położenie przedmiotowego pola GL-XXIX/1 w obrębie obszaru górniczego Głogów-Glęboki Przemysłowy.
  • 3. 8 Rys. 2.2. Usytuowanie pola GL-XXIX/1 w obszarze górniczym Głogów-Glęboki Przemysłowy Źródło: Centrala KGHM W wyniku wstępnych badań stwierdzono, że złoże zawiera znacznie wyższe ilości srebra w przeliczeniu na masę urobku niż dotychczas eksploatowane obszary górnicze monokliny przedsudeckiej. Fakt ten z pewnością w dużej mierze mógł przyczynić się do podjęcia decyzji o prowadzeniu eksploatacji złoża położonego na stosunkowo dużej głębokości w odniesieniu do polskich warunków górniczych. Pole GL-XXIX/1 usytuowane jest w południowo-wschodniej części obszaru górniczego przedstawionego na rys. 2.2. Kolorem czerwonym zaznaczono położenie przedmiotowej parceli w otoczeniu pozostałych pól eksploatacyjnych przeznaczonych do przyszłej eksploatacji. Tak jak w przypadku pozostałych obszarów górniczych KGHM, złoże rud miedzi zapada w kierunku NW, w związku z czym można założyć, że omawiane pole usytuowane jest w najpłytszym rejonie obszaru górniczego. Na podstawie danych uzyskanych w Dziale Mierniczym kopalni O/ZG Rudna określono, że głębokość bezwzględna pola wynosi około 1100 m do 1120 m p.p.m. Nachylenie lokalne rejonu powoduje, iż złoże w tym obszarze zapada w kierunku NE.
  • 4. 20 Rys. 4.1. Otrzymana mapa istniejących oraz perspektywicznych wyrobisk górniczych Źródło: Centrala KGHM Rys. 4.2. Pierwsza faza rozwoju projektu w programie Bentley Microstation V8i
  • 5. 23 4.2.2. Dobór wielkości filarów międzykomorowych Po prawidłowym dobraniu rozmiarów przekroju poprzecznego, przystąpiono do określenia wymiarów filarów międzykomorowych, które zostaną utworzone przez wyrobiska wrysowane w pole. Tak jak wspomniano wcześniej, rozważano zastosowanie trzech różnych systemów eksploatacji, natomiast zdecydowano się na wybór systemu R-UO, ponieważ zakres wymiarów filarów objęty tym systemem pozwoli na najprostszy podział złoża nowymi wyrobiskami, biorąc pod uwagę kierunki i filary wyrobisk przygotowawczych istniejących. Zanim jednak zdecydowano się na wybór konkretnego systemu eksploatacji, dokonano pomiarów odległości występujących pomiędzy poszczególnymi wyrobiskami przygotowawczymi. Rysunek 4.5 przedstawia przykładowe wymiary filarów, uzyskane w trakcie wykonanych pomiarów. Rys. 4.5. Sposób dokonywania pomiaru wielkości występujących filarów międzykomorowych Maksymalna długość i szerokość w stropie filarów wynosi 26 x 55 m, natomiast minimalna 22 x 52 m. Aby móc zastosować system eksploatacji w polu, tak aby kierunki przyszłych komór i pasów pokrywały się z większością istniejących wyrobisk, należało dobrać filary o takich wymiarach, aby wewnątrz istniejących filarów mieściło się kilka filarów eksploatacyjnych, zakładając, że między nimi występuje wyrobisko o szerokości 6 m. Rysunek 4.6 przedstawia zestawienie wymiarów filarów wyrobisk istniejących oraz filarów przyszłych wyrobisk eksploatacyjnych.
  • 6. 24 Rys. 4.6. Wymiary filarów wyrobisk istniejących oraz filarów I fazy eksploatacji Zgodnie z koncepcją przedstawioną na rysunku 4.6 dobrano filar o wymiarach 24 x 9 m. Zakładając, że pomiędzy każdym z dobranych filarów znajdzie się wyrobisko o szerokości 6 m, aktualnie występujące filary można zmniejszyć do dobranych rozmiarów rozcinając je jedną komorą oraz jednym pasem. Dobrane wymiary pozwalają na utworzenie wyrobisk eksploatacyjnych poprzez przedłużenie istniejących pasów i komór wyrobisk przygotowawczych. W celu dopasowania rozmiaru filara do ograniczeń konkretnych systemów, utworzono schemat przedstawiający minimalne i maksymalne wymiary filarów dla rozważanych systemów eksploatacji, zamieszczony na rysunku 4.7. Na jego podstawie określono, że sposobem wybierania kopaliny, którego zakres wymiarów obejmie dobrany filar eksploatacyjny jest system komorowo-filarowy z upodatnieniem złoża i dodatkową ochroną stropu (R-UO).
  • 7. 26 Rys. 4.8. Sposób rozcięcia filarów w fazie likwidacji Po ustaleniu sposobu tworzenia filarów resztkowych, możliwe było wrysowanie wszystkich osi wyrobisk ulokowanych w polu GL-XXIX/1. Stosując podstawowe komendy, takie jak Kopiuj/Wklej, utworzono układ wyrobisk dla I fazy eksploatacji systemem R-UO. Osie wyrobisk krzyżują się i przecinają zgodnie z geometrią dobranego systemu. Rysunek 4.9 przedstawia układ wyrobisk eksploatacyjnych w omawianym polu. Szerokość pola wynosząca w przybliżeniu 360 m pozwoliła na wrysowanie obok 4 istniejących wyrobisk przygotowawczych 21 komór, dla których odległość między osiami wynosi 15 m, natomiast długość pola wynosząca około 1830 m umożliwiła uzyskać 62 pasy w obrębie pola, oddalone od siebie co 30 m.
  • 8. 27 Rys. 4.9. Układ wyrobisk eksploatacyjnych w polu GL-XXIX/1
  • 9. 28 Ważnym zagadnieniem, poruszonym w trakcie realizacji pracy było dopasowanie rozcinki do rodzaju danych, które chciano uzyskać w końcowej fazie projektu. Jedną z tego typu danych była sumaryczna długość wyrobisk wykonanych w ramach eksploatacji prowadzonej w polu. Jest to istotny parametr, który pozwala na określenie stopnia realizacji danego planu produkcyjnego w określonym odstępie czasowym. Program Datamine Studio 5D Planner oblicza sumaryczną długość wyrobisk wydrążonych w górotworze na podstawie długości odcinków zdefiniowanych w programie jako osie przyszłych wyrobisk. Tymi osiami w zamyśle są linie utworzone w programie Bentley Microstation jako wiązki wyrobisk eksploatacyjnych w polu GL-XXIX/1. Okazuje się, że schemat rozcinki utworzony na tym etapie pracy po wyeksportowaniu do programu Datamine i próbie obliczenia długości wykonanych wyrobisk generuje nieprawidłowe dane. Problemem jest tutaj podwójne obliczanie długości wyrobisk w miejscu krzyżowania się komór z pasami. Założone wyrobiska eksploatacyjne posiadają średnią szerokość 5,5 m w połowie ich wysokości, dlatego jeśli zdefiniowane osie wyrobisk przecinają się, program utworzy wzdłuż nich bryły wyrobisk, które nachodzą na siebie w miejscach przecięć osi. W ten sposób na każdym skrzyżowaniu otrzymany wynik długości będzie większy o 5,5 m niż oczekiwany, ponieważ program zsumuje dwie osie nachodzących na siebie brył wyrobisk. Problem został schematycznie przedstawiony na rysunku 4.10. Rys. 4.10. Schemat nachodzenia na siebie brył wyrobisk na skrzyżowaniach komór i pasów
  • 10. 30 Rys. 4.11. Fragment płaskiego projektu rozcinki
  • 11. 35 Rys. 5.2. Scalenie powierzchni stropowej granicy złoża oraz dolomitu smugowanego (kolor zielony – strop dolomitu, kolor szary – stropowa granica złoża)
  • 12. 40 Rys. 5.4. Zrzutowanie płaskiego schematu rozcinki na utworzoną powierzchnię stropu wyrobisk
  • 13. 41 5.5. Zdefiniowanie i przypisanie przekrojów poprzecznych wyrobisk Po określeniu lokalizacji modelowanych wyrobisk w przestrzeni trójwymiarowej, przystąpiono do wprowadzenia definicji przekrojów, które zostaną zastosowane w procesie tworzenia modelu rozcinki. Kształt i rozmiar poszczególnych wyrobisk, ustalony zgodnie z procedurą przedstawioną w rozdziale 4.2.1. został wprowadzony w ustawieniach projektu w zakładce Prepare | Design | Apply Design Definitions (FXS). Rys. 5.5. Przekroje wyrobisk zastosowane w programie Datamine Studio 5D Planner Rysunek 5.5 przedstawia przekroje zastosowane w programie Datamine, które zostały wykorzystane w celu utworzenia przestrzennego modelu. Ukazane okno dialogowe pozwala na wybór kształtu przekroju, a także poszczególnych jego wymiarów. Użytkownik posiada możliwość wyboru jednego z domyślnych kształtów, takich jak prostokątny, trapezowy czy łukowy lub zdefiniowania własnego kształtu projektowanych wyrobisk.
  • 14. 45 Model blokowy, otrzymany z KGHM utworzony został na podstawie odwiertów badawczych, analizy rdzeni wiertniczych, a także badań laboratoryjnych próbek pobranych z wyrobisk istniejących w przedmiotowym obszarze górniczym. Przedstawiono go w postaci bloków prostopadłościennych o wymiarach 0,2 x 32 x 32 m. Każdy blok to przestrzeń, w obrębie której parametry złoża są jednakowe. Obok oczywistych wymiarów, które pozwalają określić objętość złoża, w modelu blokowym zapisana została również informacja na temat gęstości skały, a w rezultacie możliwe jest określenie masy rudy zalegającej w obrębie danego bloku prostopadłościennego. Obok tych danych w każdym bloku może zostać zapisany dowolny typ danych tekstowych lub numerycznych, a ilość danych zależy jedynie od inwencji twórczej zespołu tworzącego model blokowy. W przypadku pokładów węgla kamiennego model blokowy może zawierać takie dane jak zawartość siarki, metanonośność czy zawartość popiołu. Model złoża rudy miedzionośnej, zalegającej w obszarze koncesyjnym KGHM został wzbogacony również o takie dane jak: - rodzaj warstwy skalnej reprezentowanej przez blok (węglany, łupki, piaskowce), - przynależność do złoża lub skały otaczającej położonej nad lub pod złożem, - zawartość miedzi, srebra oraz ołowiu, zalegająca w danym bloku. Rysunek 5.6 przedstawia przykładowe dane zawarte w pliku modelu blokowego, reprezentującego złoże miedzi. Rys. 5.6. Dane zawarte w analizowanym modelu blokowym złoża Po przeprowadzeniu interrogacji modelu blokowego uzyskano raport, który po wyeksportowaniu do programu Datamine Enhanced Production Scheduler pozwolił na otrzymanie danych wykorzystywanych w planowaniu produkcji górniczej KGHM.
  • 15. 46 5.7. Wygenerowanie przestrzennego modelu wyrobisk eksploatacyjnych W celu utworzenia przestrzennego modelu wyrobisk, w ustawieniach projektu wchodząc w okno Setup należało przypisać wybranym metodom odpowiednie pliki zawierające wektory projektowe (ang. Strings). Jak wspomniano wcześniej wykonano 3 projekty rozcinek wykorzystując przekroje trapezowe i prostokątne w metodzie Fixed Cross Sectional oraz metodę Outline. Wszystkie 3 projekty utworzone zostały w osobnych folderach, które zostały dołączone do owej pracy. Pozwala to na lepsze zapoznanie efektami wykonanej pracy magisterskiej. Dla metody FXS wektorami projektowymi były linie zrzutowane na utworzoną powierzchnię stropu. Tak postąpiono zarówno dla przekroju prostokątnego, jak i trapezowego. Metoda Outline została wykorzystana dopiero po utworzeniu projektów metodą FXS, ponieważ plikiem, który zawierał kontury wyrobisk był plik utworzony w trakcie generowania wyrobisk metodą FXS. W trakcie tworzenia modelu przestrzennego zarówno metodą OUT, jak i metodą FXS, program tworzy pliki o nazwie Points, Solids oraz Walls. Plik Points zawiera strzałki, które wskazują kierunek eksploatacji w danym segmencie. Ich zwrot określony został w trakcie definiowania kierunków projektowych (ang. Design Directions), co opisano w punkcie 5.4. Plik Solids zawiera bryły utworzonych w trakcie generowania brył, natomiast plik Walls zawiera kontury utworzonych wyrobisk. To właśnie plik Walls utworzony w projekcie FXS dla przekroju prostokątnego został wykorzystany jako plik, na podstawie którego utworzono model metodą Outline. Są to linie, które określają kontury stropowej ściany utworzonych brył i mogą posłużyć jako plik wejściowy dla metody OUT. Rysunek 5.7 przedstawia różnice pomiędzy poszczególnymi typami wygenerowanych plików. Plik Solids Pliki Walls oraz Points Rys. 5.7. Różnice pomiędzy typami wygenerowanych plików wyrobisk
  • 16. 47 Utworzone modele wyrobisk pozwoliły na weryfikację dotychczasowej pracy projektowej. Dopiero w tym momencie możliwe było ukazanie położenia brył względem konkretnych warstw litologicznych. Porównano również różnice występujące w poszczególnych metodach i na podstawie analizy graficznej sformułowano kilka wniosków. Jednym z nich jest wpływ zastosowanych kształtów przekroju poprzecznego wyrobisk dla metody FXS. Wyrobiska trapezowe mają bardziej rzeczywisty charakter w odniesieniu do warunków polskiej eksploatacji, jednak w przypadku utworzonego modelu, wyrobiska równoległe, takie jak komora eksploatacyjna i przyległa wcinka likwidacyjna kontaktują się jedynie w stropie, przez co część złoża zalegająca między ich ociosami pozostaje niewybrana w programie, co może wpływać na poprawność uzyskanych danych raportowych. Metoda FXS wykorzystująca przekrój prostokątny pozwala na pozbycie się wspomnianego problemu, jednak można to odnieść jedynie do wyrobisk eksploatacyjnych, które zostaną poszerzone poprzez wykonanie wcinki likwidacyjnej. W przypadku wyrobisk udostępniających, ociosy wyrobisk powinny mieć przekrój trapezowy, ponieważ w innym przypadku w trakcie interrogacji modelu blokowego, dane na temat zawartości i masy wydobytych składników użytecznych mogą znacząco różnić się od siebie, zakładając, że w spągowej części furty zalega ruda o znacznie gorszych parametrach niż w stropie. Rozważane jest tutaj nachylenie ociosów na poziomie 10°, dlatego analizowane różnice w skali makroskopowej nie będą wielkie, jednak w przypadku występowania warstw najbardziej okruszcowanego łupka w niższym rejonie furty eksploatacyjnej, różnica może mieć spory wpływ na zgodność danych z rzeczywistością. Rysunki 5.8, 5.9, 5.10 oraz 5.11 obrazują przestrzenne modele wyrobisk, utworzone wszystkim trzema metodami oraz prezentują główne różnice występujące w ich budowie. Rys. 5.8. Model wyrobisk przygotowawczych i eksploatacyjnych dla pola GL-XXIX/1
  • 17. 48 Rys. 5.9. Położenie wygenerowanych wyrobisk względem warstw litologicznych (kolory: niebieski – Chodnik W-169d | czerwony – Pas 1 | zielony – strop | szary – spąg złoża)
  • 18. 50 Rys. 5.11. Położenie wygenerowanych wyrobisk względem spągu złoża (Typ metody kolejno od góry: FXS Trapez | FXS Prostokąt | Outline Prostokąt)
  • 19. 51 5.8. Powiązanie wyrobisk zależnościami Utworzone modele pozwalają na uzyskanie danych raportowych zestawionych sumarycznie, jednak nie dają informacji na temat kolejności eksploatacji oraz czasu jej trwania. Datamine posiada możliwość zobrazowania postępu eksploatacji przy pomocy zależności, którymi powiązane będą ze sobą poszczególne segmenty wyrobisk. Zależności te umożliwią utworzenie animacji eksploatacji oraz harmonogramu określającego postęp wykonywanych robót górniczych w czasie. Każdy utworzony segment, prezentujący dane wyrobisko posiada przypisaną bryłę, kontur oraz strzałkę, które zapisane są kolejno w plikach Solids, Walls oraz Points. To właśnie plik Points pozwala na powiązanie wyrobisk zależnościami. W programie Datamine czynność tę wykonuje się poprzez utworzenie pliku Dependencies, na który składają się linie łączące poszczególne strzałki, dzięki czemu program potrafi odtworzyć kolejność eksploatacji zgodnie z przebiegiem owych linii. Rozcinka przedmiotowego pola z wykorzystaniem zaproponowanych wymiarów systemu R-UO powoduje wygenerowanie ponad 8500 segmentów, na które składają się wszystkie komory, pasy oraz wcinki likwidacyjne ulokowane w polu. Liczba ta w każdej z trzech metod jest bardzo zbliżona. Przy takiej ilości segmentów czynność ręcznego łączenia ze sobą wyrobisk byłaby bardzo czasochłonna i niepraktyczna. Sposób ręcznego łączenia ze sobą przykładowych wyrobisk projektu przedstawiono na rysunku 5.12. Rys. 5.12. Sposób ręcznego łączenia utworzonych wyrobisk
  • 20. 53 Rysunek 5.14 przedstawia projekt, w którym wszystkie wyrobiska zostały powiązane odpowiednimi zależnościami. W rejonie pasa startowego oraz rejonie 3 ostatnich rzędów pasów eksploatacyjnych należało wykorzystać ręczne tworzenie zależności, ponieważ zależności, które zostały utworzone automatycznie znalazły zastosowanie w przypadku gdy wszystkie wyrobiska utworzonej pętli sekwencyjnej znajdowały się w polu. W odniesieniu do 3 ostatnich rzędów pasów w polu, eksploatacja musi postępować przy nierozwijających się komorach, stąd koniecznością było ręczne utworzenie sekwencji. Rys. 5.14. Automatyczne i ręczne zależności między wyrobiskami
  • 21.
  • 22.
  • 23. 56 Masę miedzi MCu zawartej w piaskowcu występującym w wydobytym urobku obliczono wzorem: M ∙ ∙ ∙ [t] gdzie: [CU7 P1] - zawartość miedzi w piaskowcu zalegającym nad złożem [%], [Tonnes7 P1] - masa piaskowca zalegającego nad złożem [t], [CU8 P2] - zawartość miedzi w piaskowcu stanowiącym złoże [%], [Tonnes8 P2] - masa piaskowca stanowiącego złoże [t], [CU9 P3] - zawartość miedzi w piaskowcu zalegającym poniżej złoża [%], [Tonnes9 P3] - masa piaskowca zalegającego poniżej złoża [t]. Masę ołowiu MPb zawartego w węglanach występujących w wydobytym urobku obliczono wzorem: M ∙ ∙ ∙ [t] gdzie: [PB1 W1] - zawartość ołowiu w węglanach zalegających nad złożem [%], [Tonnes1 W1]- masa węglanów zalegających nad złożem [t], [PB2 W2] - zawartość ołowiu w węglanach stanowiących złoże [%], [Tonnes2 W2]- masa węglanów stanowiących złoże [t], [PB3 W3] - zawartość ołowiu w węglanach zalegajacych poniżej złoża [%], [Tonnes3 W3]- masa węglanów zalegających poniżej złoża [t].