4. Цели и задачи:Цели и задачи:
Обучающие:Обучающие:
обобщение и систематизация знаний учащихся;обобщение и систематизация знаний учащихся;
закрепление основных понятий базового уровня.закрепление основных понятий базового уровня.
Развивающие:Развивающие:
развитие познавательного интереса;развитие познавательного интереса;
развитие логического мышления и внимания;развитие логического мышления и внимания;
формирование потребности в приобретенииформирование потребности в приобретении
знаний.знаний.
Воспитательные:Воспитательные:
воспитание сознательной дисциплины и нормвоспитание сознательной дисциплины и норм
поведения;поведения;
воспитание ответственности, умения приниматьвоспитание ответственности, умения принимать
самостоятельные решения.самостоятельные решения.
5. Верно ли утверждение, определение, свойство?Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Функция1. Функция FF называется первообразной для функцииназывается первообразной для функции ff на заданномна заданном
промежутке, если для всех х из этого промежуткапромежутке, если для всех х из этого промежутка FF‘(‘(х)=х)=ff(х)(х)
2. Если2. Если FF‘‘(х)=0 на некотором промежутке(х)=0 на некотором промежутке II, то функция, то функция FF не всегда постояннане всегда постоянна
на этом промежутке.на этом промежутке.
3. Пусть на отрезке3. Пусть на отрезке [[а; ва; в]] оси Ох задана непрерывная функцияоси Ох задана непрерывная функция ff, не, не
меняющая на нем знака.меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции,Фигуру, ограниченную графиком этой функции,
отрезкомотрезком [[а; ва; в]] и прямыми х=а и х=в называют криволинейной трапециейи прямыми х=а и х=в называют криволинейной трапецией
5.Официальной датой рождения дифференциального исчисления5.Официальной датой рождения дифференциального исчисления
можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статьюможно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью
«Новый метод максимумов и минимумов…». Эта статья в сжатой и«Новый метод максимумов и минимумов…». Эта статья в сжатой и
малодоступной форме излагала принципы нового метода, названногомалодоступной форме излагала принципы нового метода, названного
дифференциальным исчислением.дифференциальным исчислением.
4.Для любой непрерывной на отрезке [а;в] функции f Sn при n -> ∞
стремится к некоторому числу. Это число называют (по
определению) интегралом функции f от а до в и обозначают
∫
b
a
dxxf )(
6. НЕМНОГО ИСТОРИИ
∫ уdx -1675 г, опубликовано в 1686 г
ввел Г.Лейбниц
)(xf ′ - 1675 г, Ж Лагранж
Официальной датой рождения дифференциального исчисления
можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую
статью «Новый метод максимумов и минимумов…»
В XIX веке Коши первым дал анализу твёрдое логическое
обоснование, введя понятие предела последовательности, он же
открыл новую страницу комплексного анализа. Пуассон,
Лиувилль, Фурье и другие изучали дифференциальные
уравнения в частных производных и гармонический анализ.
11. Интеграл функции — естественный аналог суммы
последовательности. Согласно основной теореме
анализа, интегрирование — операция, обратная к
дифференцированию. Процесс нахождения интеграла
называется интегрированием.
12. • Площадь фигуры
• Объем тела вращения
• Работа электрического заряда
• Работа переменной силы
• Центр масс
