Laboratorio 3

1. Laboratorio N°3
Asignatura ELT 304 JTP
Tema…Adquisición de datos……………………………...…………
TENORIO VILLEGAS JUAN ANTONIO
Apellido Paterno Apellido Materno Nombres
CI:4981250 Fecha de emisión 26/04/2021 Fecha de entrega 26/04/2021
Resumen del objetivo de la práctica
Probaremos los diferentes métodos de discretizacion de funciones en el dominio “s”, y graficaremos esas
funciones de transferencia en el dominio “z”
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DISCRETIZACION DE SISTEMAS
1. Se tiene la siguiente función de transferencia
  2
4
2 5
s
G
s s

  , tiempo de muestreo 0.1
T 
El primer método de discretización por el retenedor de orden zero
CODIGO Command Window
syms z
num_c=[4];
den_c=[1 2 5];
G_s=tf(num_c,den_c)
step(G_s);
hold on
T=0.1;
s1=(z-1)/(z*T);
G_z1=4/(s1^2+2*s1+5)
G_Z1=simplify(G_z1)
s2=(z-1)/T;
G_z2=4/(s2^2+2*s2+5)
G_Z2=simplify(G_z2)
s3=(2/T)*((z-1)/(z+1))
G_z3=4/(s3^2+2*s3+5)
G_Z3=simplify(G_z3)
G_z1=tf([4 0],[125 -220 100],T)
G_z2=tf([0 4],[100 -180 85],T)
G_z3=tf([4 8 4],[445 -790 365],T)
step(G_z1)
step(G_z2)
step(G_z3)
hold off
Estamos utilizando tres diferentes métodos para la discretizacion por eso en la siguiente grafica podemos
apreciar que dos se acercan a la señal inicial.

2. 2. Dado el siguiente sistema de la figura obtener G(z)
Solución:
El retenedor de orden zero es la aplicación a la función en tiempo continuo será mediante Matlab:
CODIGO Command Window
num_c=[5];
den_c=conv([1 1],[1 3]);
G_s=tf(num_c,den_c)
step(G_s);
hold on
T=0.1;
Gz1=c2d(G_s,T,'tustin')
numz=[1 0];
denz=[1 -0.4];
Gz2=tf(numz,denz,T)
Gz=Gz1*Gz2
step(Gz)
hold off

3. 3. En el sistema propuesto determinar 𝑦(1.5) ;𝑦(2.5)
CODIGO Command Window
num_c=[5];
den_c=conv([1 1],[1 3]);
G_s=tf(num_c,den_c)
step(G_s);
hold on
T=0.1;
Gz1=c2d(G_s,T,'tustin')
numz=[1 0];
denz=[1 -0.4];
Gz2=tf(numz,denz,T);
Gz=Gz1*Gz2;
Gz=feedback(Gz,1)
step(Gz)
hold off
G_s =
5
-------------
s^2 + 4 s + 3
Continuous-time transfer function.
Gz1 =
0.01035 z^2 + 0.0207 z + 0.01035
--------------------------------
z^2 - 1.644 z + 0.6687
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Gz =
0.01035 z^3 + 0.0207 z^2 + 0.01035 z
---------------------------------------
1.01 z^3 - 2.023 z^2 + 1.337 z - 0.2675
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Para la retroalimentación unitaria utilizamos el comando feedback

4. Utilizando la herramienta del step que nos permite visualizar las gráficas podemos reconocer que:
𝑦(1.5) =0.803
𝑦(2.5)=0.72
COMENTARIOS
Ejercicio 1 No se tuvo mayores dificultades con el programa
propuesto. Utilizando el programa y cambiando
solamente la función de transferencia no se
obtiene una discretizacion adecuada por lo que
hay que prestar atención en los resultados y
modificar el programa según los datos obtenidos
por lo que no se usa el programa derectamente.
Ejercicio 2 Para este ejercicio se utilizó el comando “c2d” para
la discretizacion luego restaba realizar la
consolación de las dos funciones, es importante
tomar en cuenta que el bloque “ZOH” va por
delante de la función a discretizar
Ejercicio 3 Se utilizó el programa del anterior punto y añadió
la retroalimentación unitaria para luego graficar y
encontrar los puntos deseados