Icee14 112 7531340

1. ‫ﭼﻜﻴﺪه‬-‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺟﺪﻳﺪ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫داراي‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ‬ ،‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬.‫ﺷﻴﻮه‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺟﺰﺋﻲ‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎي‬ ‫روش‬ ‫ﭘﺎﻳﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬.‫ﻋﺮض‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫ورودي‬ ‫اﻧﻌﻜﺎس‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ،‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫ﺧﻂ‬‫ﻣﻴﻜﺮ‬‫واﺳﺘﺮﻳﭗ‬‫آﻳﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫درﻫﺮ‬.‫ا‬ ‫درﺳﺘﻲ‬ ‫ﺗﺤﻘﻴﻖ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫روش‬ ‫ﻳﻦ‬‫وﺳﻴﻊ‬ ‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫ﻧﮕﺬر‬‫ﺑﺎ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ،‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ، ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬.
‫ﻛﻠﻴﺪي‬ ‫ﻛﻠﻤﺎت‬:،‫ﺟﺰﺋﻲ‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎي‬‫ﻧﮕﺬر‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻣﻴﺎن‬،‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻣﻴﻜﺮوا‬‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ،‫ﺳﺘﺮﻳﭗ‬
1-‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫ﻓﻴ‬‫ﻛﻪ‬ ‫دارﻧﺪ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫ﻣﻌﻤﻮل‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻠﺘﺮﻫﺎي‬
‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ‬
‫ﻣ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ،‫اي‬ ‫ﭘﻠﻪ‬ ‫ﻋﺮض‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺘﺼﻞ‬ ‫اﺳﺘﺎﺑﻬﺎي‬ ‫از‬ ‫ﺘﺸﻜﻞ‬
‫ﺧﻂ‬‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ،‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬
‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺰوﻳﺞ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺰوﻳﺞ‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬
‫ﻣﻮازي‬،‫ﻣ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬‫وﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫اﻳﻨﺘﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل‬ ‫ﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬
‫اي‬ ‫ﺷﺎﻧﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬[8].
‫دﻟﻴﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ ‫ﭘﻠﻪ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫در‬
‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ،‫ﺷﺪﻳﺪ‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ‬ ،‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺷﺪﻳﺪ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬
‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬‫ﺧﺎرج‬ ،‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬
‫ﺣﺠﻢ‬ ‫اﻳﻨﺘﺮدﻳﺠﻴﺘﺎل‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺰوﻳﺞ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬
‫زﻳ‬‫ﻛﻨﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﺷﻐﺎل‬ ‫را‬ ‫ﺎدي‬.
‫اﺧﻴﺮا‬ ‫اﻣﺎ‬ً‫و‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬
‫اﻧﺪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ،‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬.‫واﻗﻊ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻛﻤﻲ‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻧﻮﻋﻲ‬
‫ﺿﻤﻨ‬ ‫و‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ً‫ﺎ‬‫ﻧﺪارﻧﺪ‬ ‫ﻧﺎﺧﻮاﺳﺘﻪ‬ ‫ﭘﺎﺳﺨﻬﺎي‬.‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻄﻮط‬
‫ﺑﻄ‬ ‫اﺧﻴﺮ‬ ‫ﺳﺎﻟﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫وﺳﻴﻌﻲ‬ ‫ﻮر‬
‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫و‬ ‫اﻧﺪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬[9]‫ﺷﻜﻞ‬ ،
‫ﭘﺎﻟﺲ‬ ‫دﻫﻲ‬[1]‫رزوﻧﺎﺗﻮرﻫﺎ‬ ‫و‬[2]،‫ﻣﻲ‬ ‫دﻳﺪه‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎﻻت‬ ‫در‬
‫ﺷﻮد‬.،‫ﺧﺎﺻﻲ‬ ‫اﺷﻜﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬[3]‫ﻧﻤﺎﻳﻲ‬ ،[4]‫ﺳﻬﻤﻮي‬ ،[5]‫ﻓﺮﻣﻮل‬ ،‫ﻫﺬﻟﻮﻟﻮي‬ ‫و‬
‫در‬ ‫اﻧﻌﻜﺎس‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬‫و‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺣﻮزه‬ ‫در‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬
‫اﻧﺪ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ‬.‫اﻳﻦ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫روش‬
‫اﺳﺖ‬ ‫اﺳﺘﻮار‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﻣﻌﺎدل‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﻲ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﭘﺎﻳﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎ‬.
‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫در‬ ‫اﻧﻌﻜﺎس‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﻗﻴﻘﻲ‬ ‫ﺣﻞ‬ ،‫ﻛﻠﻲ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬
‫ﻧﺪارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﻚ‬.،‫اﺧﻴﺮ‬ ‫ﻣﻘﺎﻻت‬ ‫در‬
‫ﻣﻴﻜﺮو‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫روﺷﻬﺎﻳﻲ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﺳﺘﺮﻳﭗ‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دﻳﺪه‬ ‫ﻣﻌﻜﻮس‬ ‫ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺑﻜﺎرﺑﺮدن‬[6].
‫روﺷﻬﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﻴﭽﻴﺪه‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬
‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﻲ‬ ‫ﺧﻄﺎﻫﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﺠﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دارد‬ ‫ﻧﻴﺎز‬ ‫ﻋﺪدﻳﻲ‬‫ﻗﻄﻊ‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬(truncation error)‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.
‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺟﺪﻳﺪ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫دا‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬‫روش‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ،‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫راي‬
،‫ﻃﺮاﺣﻲ‬‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫وﺳﺎﺧﺖ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬
‫ﻫﻨﺪﻳﺠﺎﻧﻲ‬ ‫ﻧﺴﺘﺮن‬‫ﻣﺤﻤﺪ‬‫اﻣﻴﺮﺣﺴﻴﻨﻲ‬ ‫ﺧﻠﺞ‬‫اﻣﻴﺮرﺿﺎ‬‫دﺳﺘﺨﻮش‬
‫ارﺷﺪ‬ ‫ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫داﻧﺸﺠﻮي‬‫اﻳﺮان‬ ‫ﺻﻨﻌﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫داﻧﺸﻴﺎرداﻧﺸﮕﺎه‬‫ارﺷﺪ‬ ‫ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫داﻧﺸﺠﻮي‬
‫داﻧﺸﮕﺎه‬‫ﺗﺒﺮﻳﺰ‬ ‫ﺳﻬﻨﺪ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ‬ ‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ‫اﻳﺮان‬ ‫ﺻﻨﻌﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻠﻢ‬
E-mail: A_Dastkhosh@sut.ac.ir E-mail: Khalaja@iust.ac.ir E-mail: N_Hendijani@iust.ac.ir

2. ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ‬ ،‫ﺟﺰﺋﻲ‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎي‬.‫اﻳﻦ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﺰﻳﺖ‬
‫اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫از‬ ‫آن‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﭘﻴﺎده‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬
‫دارد‬ ‫ﻧﻴﺎز‬ ‫ﻛﻤﺘﺮي‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺮ‬ ‫ﺳﺎده‬.
‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫روش‬
‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ،‫دﻟﺨﻮاه‬‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬
‫ﺑﻴﺎن‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫روﺷﻲ‬ ‫وﺑﺎ‬ ‫آورده‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ورودي‬ ‫اﻧﻌﻜﺎس‬
‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ،‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬
‫آورد‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬.
‫ﻳﻚ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وﺳﻨﺘﺰ‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫ﺷﻴﻮه‬ ‫ﺑﻌﺪي‬ ‫ﺑﺨﺸﻬﺎي‬ ‫در‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬‫روش‬ ‫از‬
‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ،‫ﭘﺎﻳﺎن‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺟﺰﺋﻲ‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎي‬
‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫ﻧﮕﺬر‬ ‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ،‫ﻃﺮاﺣﻲ‬
‫ﻛﺮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬ ‫را‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ،‫وﺳﻴﻊ‬.
2-‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫داراي‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬
‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬
‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫روش‬‫روش‬‫ﺟﺰﺋﻲ‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎي‬
‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻣﻲ‬ ‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﺷﺎره‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻳﻨﺠﺎ‬[9].
‫ﺑﺨﺶ‬(a)‫در‬‫ﺷﻜﻞ‬1‫ﻋﺮض‬ ‫در‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﻚ‬‫را‬‫ﻛﻪ‬
‫ﺷﺪه‬ ‫ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬LZ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻨﺘﻬﻲ‬،
‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.،‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻋﻤﻠﻜﺮد‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬
‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬‫ﺑﺎر‬‫ﻧﺮﻣﺎﻟﻴ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺰه‬LZ،‫اﺳﺖ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬.‫ﺧﻂ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬‫ﻋﺮض‬ ‫در‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫ﻳﻚ‬Z‫ﻛﻪ‬ ‫دارد‬
‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺎﺑﻌﻲ‬z‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫در‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺧﻂ‬.‫ﺑﺨﺶ‬(b)‫در‬
‫ﺷﻜﻞ‬1‫ﺧﻄﻮط‬ ‫از‬ ‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫داراي‬‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬‫را‬
‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫ﺷﻜﻞ‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ه‬‫از‬ ‫ﺧﻂ‬
‫دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻠﻲ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺨﺸﻬﺎﻳﻲ‬dz‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺸﻜﻴﻞ‬‫ﻛﻪ‬
‫آﻧ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬‫ﻬﺎ‬‫دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻠﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬Zd‫ﺑﺨﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺨﺸﻲ‬ ‫از‬
‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬.‫اي‬ ‫ﭘﻠﻪ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬Zd‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫در‬Z‫ﻳﻚ‬
‫اﻧﻌ‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫در‬ ‫دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻠﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬‫ﻜﺎس‬،‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬
‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬:
dz
dz
)Zd(
)Zd(
Z
Zd
ZZdZ
ZZdZ
dΓ
ln
2
1
ln
2
1
2
0
==≈
++
−+
=
)1(
‫ﺷﻜﻞ‬1:‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻂ‬‫داراي‬‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬
‫ورودي‬ ‫در‬‫ﺧﻂ‬،‫دارﻳﻢ‬:
)2(dz
dz
)Zd(
edΓ βzj
i
ln
2
12−
=
‫ورودي‬ ‫اﻧﻌﻜﺎس‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬‫اﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬:
dz
dz
)Zd(
eΓ
L
βzj
i
ln
2
1
0
2
∫
−
= )3(
‫ﻛﻪ‬L‫ﻛﻞ‬ ‫ﻃﻮل‬‫ﺧﻂ‬‫اﺳﺖ‬.‫در‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫اﮔﺮ‬Z‫ﺑ‬‫ﺣﺴﺐ‬ ‫ﺮ‬z‫را‬
،‫ﺑﺪاﻧﻴﻢ‬iΓ‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل‬ ‫از‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬،‫ﻗﺒﻞ‬‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬
dz
Zd )(ln
)‫ﻓﺮض‬ ‫ﺑﺎ‬‫اﻳﻨ‬‫ﻜﻪ‬‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﺑﺎزه‬ ‫ﺑﻴﺮون‬Lz ≤≤0
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬(‫ﺷﻮد‬ ‫ﺑﻴﺎن‬.
‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮس‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر‬‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬:
)4(∫
∞
∞−
= dββ)(Γe
πdz
)Zd(
i
βzj
22
2
1ln
2
1 2
‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫را‬ ‫ﺳﻨﺘﺰ‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬ ‫اﺻﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل‬ ‫اﻳﻦ‬.‫ﻛﻪ‬ ‫زﻳﺮا‬
‫ﻧﻴﺎز‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻣﻘﺪار‬
dZ
Zd )(ln
‫ﻣﻘﺪار‬ ‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬
‫ﻣﺸﺨﺺ‬β)(Γi 2‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬
‫ﻛﻨﻴﻢ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ‬ ‫را‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻧﺮﻣﺎﻟﻴﺰه‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي‬:
)5(
c
LLL
u
L
L
z
p
re
πλ
εω
λπ
β
π
22
)
2
(
2
===
−
=
‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬iΓ‫اﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬:

3. )6(dp
dp
)Zd(
eeΓ
π
π
jpujββ
i
ln
2
1
∫
−
−−
=
g(p)‫ﻛﻨﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺑﺼﻮرت‬ ‫را‬:
)7(
dp
Zd
pg
)ln(
)( =
)8(
F(u)eΓ
g(p)dpeF(u)
jββ
i
π
π
jpu
−
−
−
=
= ∫
2
1
‫ﺑ‬‫دارﻳﻢ‬ ‫را‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫زوج‬ ‫ﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬:
)9(
∫
∫
∞
∞−
−
−
=
=
F(u)due
π
g(p)
g(p)dpeF(u)
jpu
π
π
jpu
2
1
3-‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫داراي‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬
‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬
‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻮاﻧﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺣﺎل‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫زوج‬‫رواﺑﻂ‬ ‫در‬
)9(‫ﺗﺎﺑﻊ‬‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬‫ﻣﺸﺨﺼ‬‫ﻪ‬Z‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬
‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬iΓ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫آو‬‫رﻳﻢ‬.‫ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬
‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ،‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﻚ‬‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬
‫ﻣﺸﺨﺼ‬‫ﻪ‬Z‫ﺑﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮدﻟﺨﻮاه‬ ‫وﺑﻪ‬ ‫دﻫﻴﻢ‬ ‫ﺗﺤﻘﻖ‬ ‫را‬.
‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ‬)5(‫و‬‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬‫ﺑﺎ‬
‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻳﻜﺴﺎن‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي‬g(p)‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬
‫ﺑﺎزه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬],[ ππ−،‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﺗﺎ‬‫دوم‬ ‫اﻧﺘﮕﺮال‬ ‫ﺑﺘﻮان‬‫در‬)5(‫را‬
‫از‬],[ +∞−∞‫ﻧﻮﺷﺖ‬‫و‬‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎ‬ ‫درﻧﺘﻴﺠﻪ‬‫در‬ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺑﺎ‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫اﻧﺘﮕﺮاﻟﻬﺎي‬‫ﻣﻌﻤﻮل‬،‫ﻳﻜﺴﺎن‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.
‫ﻛﺎر‬ ‫روال‬‫اﺑﺘﺪا‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬
‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬‫ﺻﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬‫ت‬)('
ωH‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫درﻧﻈﺮﻣﻲ‬‫ﻛﻪ‬ ،:
)11(
in
out'
)ω(
V
V
H =
‫درﻓﺮﻣﻮل‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮرﻛﻪ‬)5(،‫ﺷﺪ‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ω‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬u،‫اﺳﺖ‬
،‫درﻧﺘﻴﺠﻪ‬‫ﻓﺮﻣﻮل‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬)5(،)ω('
H
‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬H(u)‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬.‫ﺳﭙﺲ‬‫ﺑ‬‫ﺎ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬
‫زﻳﺮ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل‬‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫اﻧﺘﻬﺎي‬ ‫و‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ ‫اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬
،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬iΓ‫آورﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫راﺑﺪﺳﺖ‬:
22
1 H(u)Γi −= )12(
‫ﺑﺎ‬‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬)8(‫و‬‫ﺑﺎ‬‫اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﻓﺮض‬F(u)‫ﺣﻘﻴﻘﻲ‬
،‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫دارﻳﻢ‬:
(u)||Γ|F(u)| i2= )13(
‫ﺑﺎ‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫اﻧﺘﮕﺮال‬ ‫ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬‫در‬)9(‫و‬F(u)‫ﺑﺪﺳﺖ‬
،‫آﻣﺪه‬g(p)‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬‫و‬‫ﺑﺎ‬‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫آن‬
‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬،Z،‫ﺧﻂ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬z‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬.
‫دﺷﻮار‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ ‫روال‬،‫ﺑﺎﻻ‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﻣﻌﻜﻮس‬F(u)‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫زﻳﺮا‬ ،‫اﺳﺖ‬F(u)‫ﻣﻲ‬‫ﻳﻚ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬
‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬‫دﻟﺨﻮاه‬‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬‫و‬ ‫اﻟﻴﭙﺘﻴﻚ‬ ،‫ﺑﺎﺗﺮورث‬ ،‫ﺷﻒ‬ ‫ﭼﺒﻲ‬...
‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﻋﻜﺲ‬ ‫ﻛﻪ‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻧﻤﻲ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻲ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬.
ً‫ﻼ‬‫ﻗﺒ‬‫ذﻛﺮ‬‫ﺷﺪ‬‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻋﻜﺲ‬ ‫ﻛﻪ‬F(u)،‫ﻳﻌﻨﻲ‬g(p)‫ﺑﺎﻳﺪ‬
‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﺑﺎزه‬ ‫ﺑﻪ‬],[ ππ−‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫داﻧﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬
‫ﺳ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮس‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬‫ﻴ‬‫و‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫ﭘﺎﻟﺲ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻨﻚ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬.
‫ﺑﺎ‬‫داد‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﺎﻳﻲ‬ ‫ﺑﺮرﺳﻲ‬‫ﻳ‬،‫ﻢ‬‫وﺳﺮﻳﻌﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺒﺘﺮﻳﻦ‬
‫و‬ ‫ﺑﺮداري‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ازﻗﻀﻴﻪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ،‫ﺷﻴﻮه‬‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬F(u)‫ﺑﻪ‬
‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﺻﻮرت‬‫زﻳ‬‫ﻫﺎي‬ ‫درﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺳﻴﻨﻚ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﺎدي‬
‫رﺳﻴﺪ‬ ‫ﺑﻨﻈﺮ‬ ،‫اﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬[7].
‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﻋﻜﺲ‬ ‫اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ‬F(u)‫ﻳﻌﻨﻲ‬g(p)،‫ﺑﺎﻳﺪ‬‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬
‫ﺑﺎزه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬],[ ππ−‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫و‬‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻗﻀﻴﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ‬
‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﺑﺮداري‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻧﺮخ‬ ،‫ﺑﺮداري‬F(u)‫ﺑﺎ‬ ‫آﻧﺮا‬ ‫ﻛﻪ‬ ،su‫ﻧﺸ‬‫ﺎن‬
‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﺤﺪودﻳﺖ‬ ‫داراي‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫دﻫﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬:
)14(M
s
p
u
2
2
≥
π
‫ﻛﻪ‬Mp،‫از‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬p‫ازاي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬Mpp ≥،‫ﻋﻜﺲ‬
‫ﻓﻮرﻳﻪ‬F(u)‫ﻳﻌﻨﻲ‬g(p)‫ﺻ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬‫ﻛﻪ‬ ‫آﻧﺠﺎﻳﻲ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻔﺮ‬
‫ﻣﺎ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬g(p)‫ازاي‬ ‫ﺑﻪ‬π≥p‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ،
‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬:
)15(π=Mp
‫ﺑﺎﺷﻴﻢ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫ﭘﺲ‬:
)16(1≤su
،‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬F(u)‫ﺑﺼﻮرت‬‫ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫زﻳﺮ‬:
∑
=
−=
−≈
0
0
)(sin)()(
mn
mn
smuucmauF )17(
‫ﻛﻪ‬)()( smuFma =‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬،‫اﮔﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬∞=0m،‫ﺑﺎﺷﺪ‬
ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫ﻃﺮف‬‫ﺑﺎ‬F(u)‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬.‫وﻟﻲ‬0m‫ﻳﻚ‬ ‫را‬

4. ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻛﻨﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﻨﺎﺳﺐ‬
‫ﻣ‬‫آﻳﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻄﻠﻮب‬.‫ﺑﺎ‬‫اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬F(u)‫زوج‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬
،‫اﺳﺖ‬‫دارﻳﻢ‬)()( ss muFmuF −=،‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬:
)()( mama −=
‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬F(u)‫ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﻢ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﻴﻢ‬ ‫راﻣﻲ‬:
)18(
∑
=
=
++−+
=
0
1
))(sin)()(sin(
)(sin)0()(
mn
n
ss muucmuucma
ucauF
‫ﺑﺎ‬‫ﺳﻴﻨﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬ ‫ﻓﻮرﻳﻪ‬ ‫ﻋﻜﺲ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬،g(p)‫ﺑﻪ‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬:
)19(
)().).(cos(.
)(
)()0(
2
1
)(
0
1
ππ
ππ
p
rectpmu
ma
p
rectapg
mn
n
∑
=
=
+
=
‫ﻛﻪ‬:
)20(
⎩
⎨
⎧
>
<
=
π
π
π ||,0
||,1
)(
p
pp
rect
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬g(p)‫و‬‫از‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺘﮕﺮال‬،‫آن‬)Z(ln‫ﺑﻪ‬
‫آﻳﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬:
)21(
( )
( ) )(..)).(sin()).(sin(..
).(
)(2
)0()ln(
0
1
π
π
π
p
rectmupmuu
mu
ma
aZ
mn
n
s∑
=
=
+
+=
‫ﻛﻪ‬:
0Z
Z
Z =
0Z‫ﭘﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺘﺼﻞ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ،‫ورودي‬
‫اﺳﺖ‬.‫آﻳﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫درﻧﺘﻴﺠﻪ‬.
4-‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬
‫ﻳﻚ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﺮرﺳﻲ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ‬ ،‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﮕﺬر‬ ‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬
‫ﺷﺪ‬.‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﭼﺒﻴﺸﻒ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬
‫درﺟﻪ‬ ‫ﻧﮕﺬر‬3‫ﺑ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻬﺎي‬ ‫ﻛﻪ‬‫ﻴﻦ‬5/1‫ﺗﺎ‬4‫ﻫﺮﺗﺰ‬ ‫ﮔﻴﮕﺎ‬‫را‬
‫رﻳﭙﻞ‬ ‫داراي‬ ‫و‬ ‫دﻫﺪ‬ ‫ﻧﻤﻲ‬ ‫ﻋﺒﻮر‬25/0،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ ‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫در‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫درﻧﻈﺮ‬.‫وﻳﮋﮔﻴﻬﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﮕﺬر‬ ‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬
‫اﻓﺰار‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫در‬MATLAB‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫ﻛﺎﻣﻞ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬.
،‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬10‫ﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ‬‫اﻟﻜﺘﺮﻳﻚ‬ ‫دي‬ ‫ﻧﺴﺒﻲ‬ ‫ﻧﻔﻮذﭘﺬﻳﺮي‬ ،
،‫زﻣﻴﻨﻪ‬5.3=rε‫و‬،‫زﻣﻴﻨﻪ‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬milh 30=‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫درﻧﻈﺮ‬ ،
‫ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪ‬MATLAB‫اﻧﻌﻜﺎس‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ،
‫ﻧﻬﺎﻳﺘ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺑﺮداري‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ورودي‬ً‫ﺎ‬‫ﻃﺒﻖ‬
‫راﺑﻄﻪ‬)21(‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ ‫اﻣﭙﺪاﻧﺲ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫آن‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬.
‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬،‫اﻓﺖ‬‫آن‬‫ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫در‬
dB16‫آﻣﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬.‫ﺳﭙﺲ‬‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫اﻳﻦ‬‫اﻓﺰار‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ‬ADS،
‫از‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬ ‫اﻓﺖ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﻫﺪف‬ ‫ﺑﺎ‬dB5/0‫اﻓﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ ‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫در‬
‫از‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬dB20‫در‬‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻬﺎي‬5/2‫ﺗﺎ‬3‫ﻫﺮﺗﺰ‬ ‫ﮔﻴﮕﺎ‬،
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ‬.‫ﺷﻜﻞ‬2‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ،،)( hw،
‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﻲ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬‫دﻫﺪ‬.‫ﺷﻜﻞ‬3‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ،‫ﻧﻴﺰ‬
‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬.
‫اﻓﺰار‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬HFSS 9.2‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ،‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﻴﺪاﻧﻲ‬ ‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ﺻﻮرت‬(full wave)،‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ‬ ‫ﺗﺎ‬12‫ﻫﺮﺗﺰ‬ ‫ﮔﻴﮕﺎ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬.‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬‫ﺗﻮﺳﻂ‬
‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻠﮕﺮ‬ ‫دﺳﺘﮕﺎه‬ ‫ﻳﻚ‬(Network Analyzer)‫ﻣﺪل‬
HP8510C‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ‬ ‫ﺗﺎ‬8‫ﻫﺮﺗﺰ‬ ‫ﮔﻴﮕﺎ‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬.
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬4‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬21S‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬
‫اﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬.‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دﻳﺪه‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر‬
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺰدﻳﻚ‬ ‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﭘﺎﺳﺨﻬﺎي‬.‫اﺧﺘﻼف‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬
‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬‫ﭼﺎﭘﻲ‬ ‫ﻣﺪار‬ ‫ﺗﻠﻔﺎت‬
‫ﻫﺎ‬ ‫ﻛﻨﻨﺪه‬ ‫ﻣـﺘﺼﻞ‬ ‫و‬(connectors)‫ﺑﺎﺷﺪ‬.ً‫ﺎ‬‫ﺿﻤﻨ‬‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬
‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﺧﻼف‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬‫ﻛﻼﺳﻴﻚ‬‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ،
‫ﻧﻴﺴﺖ‬ ‫ﺷﻮﻧﺪه‬ ‫ﺗﻜﺮار‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ‬ ‫ﺣﻮزه‬ ‫در‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫اﻳﻦ‬.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1
2
3
4
5
6
7
Length(mm)
W/H
‫ﺷﻜﻞ‬2:‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬(w/h)‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬
‫ﺷﻜﻞ‬3:‫ﺳﺎﺧ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺘﻪ‬

5. 0 2 4 6 8 10 12
-25
-20
-15
-10
-5
0
Frequency(GHz)
S21
(dB)
Simulated
Measured
‫ﺷﻜﻞ‬4:‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬21S‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫وﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬
5-‫ﮔﻴﺮي‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬
‫ﻓﻴﻠﺘﺮﻫﺎي‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺟﺪﻳﺪ‬ ‫روش‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
،‫ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﻲ‬.‫در‬
‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﺮداري‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ،‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻓﻮ‬ ‫ﻋﻜﺲ‬‫ﻋﺮض‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫آﻣﭙﺪاﻧﺲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ،‫رﻳﻪ‬
‫آﻣﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﺧﻂ‬.‫ﻳﻚ‬
‫ﺣﺬف‬ ‫ﺑﺎﻧﺪ‬ ‫داراي‬ ،‫ﻧﮕﺬر‬ ‫ﻣﻴﺎن‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬5/1‫ﺗﺎ‬4‫ﻫﺮﺗﺰ‬ ‫ﮔﻴﮕﺎ‬‫ﺑﺎ‬
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ،‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬.‫ﭘﺎﺳﺦ‬
‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴﻲ‬
‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ،‫دﻳﺪﻳﻢ‬‫ﻣﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺧﻮﺑﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫و‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬.‫اﻳﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﭘﺲ‬
‫ﻋﺮض‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮواﺳﺘﺮﻳﭗ‬ ‫ﻓﻴﻠﺘﺮ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬
‫ﻧﻤﻮد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ،‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬.
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