مهران شیخی

1. ‫ﭼﻜﻴﺪه‬
‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻛﺎراﻳﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮرﺳﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻣﻬﻢ‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫و‬‫ﻫﺎ‬‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ي‬‫ﻣﻲ‬‫ﭘﺮدازﻳﻢ‬.
‫ﺑﺪﻳﻦ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬‫ﻫﺎ‬‫اﺳﺘﺎﻧﺪارد‬ ‫ي‬YALE‫و‬AT&T‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.‫دو‬ ،‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫روي‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﺎت‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺟﻬﺖ‬
‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬‫و‬‫ﻳﻜﻲ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬‫اﺳﺖ‬ ‫رﻓﺘﻪ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﻧﺰدﻳﻜﺘﺮ‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﻨﺪي‬ ‫ﻃﺒﻘﻪ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫ﻳﻦ‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دﻫﻨﺪ‬AT&T،‫ﭼﻬﺮه‬ ‫روش‬‫ﻫﺎ‬‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬YALE،‫روش‬‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻫﺎي‬‫ﻓﻴﺸﺮ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺧﻄﺎي‬ ‫درﺻﺪ‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻫﺮﺣﺎل‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬
‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﻋﻤﻠﻜﺮد‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دﻳﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ،‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬KFDA‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺳﺎﻳﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻬﺘﺮ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﻛﻠ‬ ‫ﻛﻠﻤﺎت‬‫ﻴ‬‫ﺪي‬-‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬،‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬‫ﻫﺎ‬،‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬.
1-‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫روش‬ ،‫ـﺮ‬‫ـ‬‫اﺧﻴ‬ ‫ـﺎﻟﻬﺎي‬‫ـ‬‫ﺳ‬ ‫در‬‫ـﻲ‬‫ـ‬‫ﺧﻄ‬ ‫ـﺎي‬‫ـ‬‫ﻫ‬PCA‫و‬LDA‫ـﻮر‬‫ـ‬‫ﻃ‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﺑ‬
‫ﮔﺴﺘﺮده‬‫ﻛـﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫اي‬‫ﻣـﻲ‬‫روﻧـﺪ‬.‫روش‬PCA
‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬Karhunen-Loeve‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬‫ﺑـﻪ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫و‬ ‫ﻲ‬
‫ﻛﺎر‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺮد‬]1-3.[‫روش‬LDA‫دﻧﺒﺎل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﻤﺎﻳﺰي‬ ‫روش‬ ‫ﻳﻚ‬
‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫ﺳﺮي‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﻫﺎ‬‫ﭼﻬﺮه‬ ‫از‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻼس‬ ‫ﻧﺤﻮ‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬
‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‬ ‫ﺟﺪا‬ ‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﭼﻬﺮه‬]5،4.[‫روش‬ ،‫روش‬ ‫دو‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻛﻨـﺎر‬ ‫در‬
‫و‬ ‫ﭘﺎﻳـﻪ‬ ‫روش‬ ‫ﻳـﻚ‬ ‫ﻋﻨـﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ‬ ‫ﻧﺰدﻳﻜﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬‫ﻛﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫زﺷﻨﺎﺳﻲ‬‫ﻣﻲ‬‫رود‬.‫ﭼﻬﺮة‬ ،‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﻣﻮرد‬‫ﻫﺎ‬‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ي‬
‫اﻋﻼم‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
‫روش‬ ‫از‬ ‫ﺑﺴﻴﺎري‬‫ﻫﺎ‬‫ﺷﺪه‬ ‫اﺻﻼح‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻳﺎﻓﺘﻪ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ،‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ي‬
‫ﺑﺎﻻ‬ ‫روش‬ ‫ﺳﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺟﻤﻠﺔ‬ ‫از‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣـﻲ‬‫روش‬ ‫ﺗـﻮان‬‫ﻫـﺎ‬‫ي‬
‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬KPCA،KFDA‫ﺑـﺮد‬ ‫ﻧـﺎم‬ ‫را‬]7،6.[‫روش‬ ‫دو‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫در‬
‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﻧﺎدﻳﺪه‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬ ‫رﻓﻊ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻫـﺎ‬‫در‬ ‫ﻣﻮﺟـﻮد‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄـﻲ‬ ‫ي‬
‫روش‬ ‫در‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﻟﻢ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ي‬،‫وﻳﮋﮔﻲ‬‫ﻫـﺎ‬‫ي‬
‫روش‬ ‫از‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻣﻌﻤﻮل‬ ‫ي‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
‫ر‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫داده‬ ‫ﺗﻮﺿﻴﺢ‬ ‫ﺧﻼﺻﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ذﻛﺮ‬ ‫وﺷﻬﺎي‬
‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ،‫ﺷﺪه‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫دو‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اي‬ ‫ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ‬ ‫ي‬YALE
]8[‫و‬AT&T]9[‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻫﺎ‬‫اﻧﺠﺎم‬‫ﻣﻲ‬‫در‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬
‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ‫آﺧﺮ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫روﺷﻬﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫و‬
‫داده‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
‫روش‬ ‫ﻛﺎراﻳﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬‫ﻫﺎ‬‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫و‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ي‬‫ﻫﺎ‬‫ﻳﻚ‬ ‫در‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬
‫ﺻﺎدﻗﻲ‬ ‫ﻣﺤﻤﺪﺗﻘﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻛﺸﺎورزي‬ ‫ﺑﺎﺑﻚ‬ ،‫ﻣﻴﺮﺟﻠﻴﻠﻲ‬ ‫ﻗﺎﺳﻢ‬
‫ﻳﺰد‬ ‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ،‫ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮق‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ‬ ‫داﻧﺸﻜﺪه‬
E-mail: mirjalily@yazduni.ac.ir
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2. 2-‫روش‬‫ﻫﺎ‬‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ي‬
2-1-‫ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ‬ ‫روش‬
‫اﻳﻦ‬‫ﺟﻬﺖ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﻲ‬ ‫و‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫اﻗﻠﻴﺪﺳﻲ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﺔ‬ ‫از‬ ‫روش‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﻛﻨـﺪ‬.‫ﻣﻨﻈـﻮر‬ ‫ﺑـﺪﻳﻦ‬،‫ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬ ‫اﺑﺘـﺪا‬
‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﺳﺘﻮﻧﻲ‬ ‫ﺑﺮدارﻫﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬،‫ﻣـﻮرد‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬
‫ﺗﺒـﺪﻳﻞ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫ﻫﻤﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﺘﻮﻧﻲ‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺷـﻮد‬.
‫داده‬ ‫ﻧﺴـﺒﺖ‬ ‫ﻛﻼﺳـﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﻲ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﻓﻀـﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷـﻮد‬
‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫داﺷـﺘﻪ‬ ‫ﻛﻼس‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺗﺮﻳﻦ‬ ‫ﻧﺰدﻳﻚ‬ ،‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬.‫ﭼـﻪ‬ ‫اﮔـﺮ‬
‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫اﺷﻜﺎﻻﺗﻲ‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺳﺎده‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫در‬ ‫ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ‬ ‫روش‬
‫دارد‬ ‫دﻧﺒﺎل‬.‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬،‫را‬ ‫ﻧﻮر‬ ‫و‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﺴﺎﺳﻴﺖ‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬
‫وﺿﻌﻴﺖ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دارد‬ ‫ﻫﻤﺮاه‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻫـﺎ‬‫ي‬
‫دارا‬ ‫را‬ ‫ﻣﻤﻜﻦ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬،‫ﺣﻞ‬‫ﻣﻲ‬‫ﮔﺮدد‬.‫ﺣﺎﻓﻈـﻪ‬ ‫ﻓﻀـﺎي‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﻴﺎز‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻃـﻮﻻﻧﻲ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ذﺧﻴﺮه‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫زﻳﺎد‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
2-2-‫روش‬PCA
‫روش‬ ‫ﺑﻪ‬PCA‫ﭼﻬﺮه‬ ‫روش‬ ،‫ﻣﻲ‬ ‫ﮔﻔﺘﻪ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ﻫﺎي‬‫ﺷﻮد‬.‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺗﻼش‬‫ﻣﻲ‬‫اﺑﻌـ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻛﻨﺪ‬‫اﻓـﺰاﻳﺶ‬ ‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫را‬ ‫ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬ ‫ﻓﻀـﺎي‬ ‫ﺎد‬‫ﺳـﺮﻋﺖ‬
‫دﻫﺪ‬ ‫ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬.‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫اﺻﻠﻲ‬ ‫اﺟﺰاي‬ ،‫را‬‫ﭘﻴـﺪا‬ ‫ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ‬
‫ـﺘﺨﺮاج‬‫ـ‬‫اﺳ‬ ،‫ـﺎﻧﺲ‬‫ـ‬‫ﻛﻮوارﻳ‬ ‫ـﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ـ‬‫ﻣ‬ ‫ـﮋه‬‫ـ‬‫وﻳ‬ ‫ـﺎدﻳﺮ‬‫ـ‬‫ﻣﻘ‬ ‫ـﺮﻳﻦ‬‫ـ‬‫ﺑﺰرﮔﺘ‬ ‫ـﺮدن‬‫ـ‬‫ﻛ‬
‫ـﻲ‬‫ـ‬‫ﻣـ‬‫ـﺪ‬‫ـ‬‫ﻛﻨﻨـ‬.‫ـﺮ‬‫ـ‬‫اﮔـ‬M‫ـﺎي‬‫ـ‬‫ﺑﺮدارﻫـ‬ ‫و‬ ‫ـﻲ‬‫ـ‬‫آﻣﻮزﺷـ‬ ‫ـﺎوﻳﺮ‬‫ـ‬‫ﺗﺼـ‬ ‫ـﺪاد‬‫ـ‬‫ﺗﻌـ‬
MΓΓΓ ,...,, 21‫ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫دﻫﻨﺪة‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬
‫ﺗﻌﺮﻳـﻒ‬ ‫زﻳـﺮ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫و‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬:
)1(∑
=
Γ=Ψ
M
n
n
M
1
1
)2(∑
=
=
M
n
T
nn
M
C
1
1
ϕϕ
Ψ−Γ= nnϕT.
‫ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻌﺪ‬،‫آن‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳـﺐ‬ ‫و‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬
‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ﺑﺮدارﻫﺎي‬‫ﻣﻲ‬‫آﻳﻨﺪ‬.‫ﺑﺰرﮔﺘﺮﻳﻦ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺑﺎ‬k‫ﻣﻘﺪار‬‫وﻳـﮋه‬،
k‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫اﺻﻠﻲ‬ ‫ﺟﺰء‬‫ﻣﻲ‬‫آﻳﺪ‬.‫از‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬M
‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﺑ‬k‫ـﺖ‬‫ـ‬‫اﺳ‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﻳﺎﻓﺘ‬ ‫ـﺎﻫﺶ‬‫ـ‬‫ﻛ‬.‫و‬ ‫ـﻲ‬‫ـ‬‫وﻳﮋﮔ‬ ‫ـﺎي‬‫ـ‬‫ﻓﻀ‬ ‫را‬ ‫ـﺪ‬‫ـ‬‫ﺟﺪﻳ‬ ‫ـﺪ‬‫ـ‬‫ﺑﻌ‬ ‫ـﻦ‬‫ـ‬‫اﻳ‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫را‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮدارﻫﺎي‬‫ﻫﺎ‬‫ﺧﻮاﻧﻨﺪ‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬.‫ﺷﻜﻞ‬)1(‫اوﻟـﻴﻦ‬
12‫ﭼﻬﺮ‬‫ة‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺼـﺎدﻓﻲ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫وﻳﮋه‬
‫داد‬‫ة‬AT&T‫ﻧﻤﺎ‬ ‫را‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫ﻳﺶ‬‫ﻣﻲ‬‫دﻫﺪ‬.
‫اﺷﻜﺎل‬‫اﺻﻠﻲ‬‫ﻫﻤـ‬ ‫ﻃـﻮل‬ ‫در‬ ‫ﭘﺮاﻛﻨـﺪﮔﻲ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫آن‬ ‫روش‬ ‫اﻳـﻦ‬‫ﺔ‬
‫ﻛﻼس‬‫ﻫﺎ‬‫ﺗﻐﻴﻴﺮاﺗﻲ‬ ‫رو‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬‫ﺣـﺎﻻت‬ ‫و‬ ‫ﻧـﻮر‬ ‫ﻗﺒﻴﻞ‬ ‫از‬
‫ﻧﻤ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻲ‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬‫ﻨ‬‫ﺑﺎﻗﻲ‬ ،‫ﺪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻣﺎﻧ‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬.
‫ﺷﻜﻞ‬1:‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﻲ‬ ‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬AT&T.
2-3-‫روش‬LDA
‫روش‬LDA‫ـﺪﮔﻲ‬‫ـ‬‫ﭘﺮاﻛﻨ‬ ‫ـﺒﺖ‬‫ـ‬‫ﻧﺴ‬ ‫دارد‬ ‫ـﻌﻲ‬‫ـ‬‫ﺳ‬‫ـﻼس‬‫ـ‬‫ﻛ‬ ‫ﺑــﻴﻦ‬‫ـﺎ‬‫ـ‬‫ﻫ‬‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﺑ‬
‫ﻛﻼس‬ ‫درون‬ ‫ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬.‫ﺑـﻴﻦ‬ ‫ﭘﺮاﻛﻨـﺪﮔﻲ‬ ‫ﻣـﺎﺗﺮﻳﺲ‬
‫ﻛﻼس‬‫ﻫﺎ‬‫ﻛﻼس‬ ‫درون‬ ‫و‬‫ﻫﺎ‬‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬:
)3(( )( )∑
=
−−=
c
i
T
iiiB NS
1
µµµµ
)4(( )( )∑ ∑
= ∈
−−=
c
i Xx
T
kkW
ik
xxS
1
µµ
iµ‫ﻛـﻼس‬ ‫ﺑـﺮاي‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻣﻴـﺎﻧﮕﻴﻦ‬iX،iN‫در‬ ‫ـﺎوﻳﺮ‬‫ـ‬‫ﺗﺼ‬ ‫ﺗﻌـﺪاد‬
‫ﻛﻼس‬iX‫و‬µ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ‬C‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﻛﻼس‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬،‫ﻫﺪف‬‫رﺳ‬ ،‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫ﺗﺒـﺪﻳﻞ‬ ‫ﻳـﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻴﺪن‬U‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬
‫را‬ ‫ﻛﻼﺳﻲ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ﺣـﺪاﻛﺜﺮ‬‫ﺣﺎﻟﻴﻜـﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻨـﺪ‬‫درون‬ ‫ﻣـﺎﺗﺮﻳﺲ‬
‫ﺣﺪا‬ ‫را‬ ‫ﻛﻼﺳﻲ‬‫ﻗﻞ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬.‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬،‫ﻛـﻼس‬ ‫ﭘـﺬﻳﺮي‬ ‫ﺟـﺪا‬‫ﻫـﺎ‬
‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫را‬ ‫روﺷﻨﺎﻳﻲ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫دﻳﮕﺮي‬ ‫ﻣﻨﺎﺑﻊ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ‬‫ﻣﻲ‬‫دﻫﻴﻢ‬،‫ﺣﻔﻆ‬
‫ـﻲ‬‫ـ‬‫ﻣ‬‫ـﻮد‬‫ـ‬‫ﺷ‬.‫ـﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ـ‬‫ﻣ‬ ‫ـﻂ‬‫ـ‬‫ﺗﻮﺳ‬ ‫ـﺪﻳﻞ‬‫ـ‬‫ﺗﺒ‬ ‫ـﻦ‬‫ـ‬‫اﻳ‬[ ]kuuuU ...21=
‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺳﺘﻮن‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬‫ﻫـﺎ‬‫ﻣـﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫وﻳـﮋه‬ ‫ﺑﺮدارﻫـﺎي‬ ‫آن‬ ‫ي‬
BW SS 1−
‫ﻣـــﻲ‬‫ﺑﺎﺷـــﻨﺪ‬.‫دﻳﮕـــﺮ‬ ‫ﺑﻌﺒـــﺎرت‬،‫وﻳـــﮋه‬ ‫ﺑﺮدارﻫـــﺎي‬
kuuu ,....,, 21‫ـﺘﺮﻳﻦ‬‫ـ‬‫ﺑﻴﺸ‬ ‫ـﺎ‬‫ـ‬‫ﺑ‬ ‫ـﺎﻇﺮ‬‫ـ‬‫ﻣﺘﻨ‬k‫ـﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ـ‬‫ﻣ‬ ‫ـﮋه‬‫ـ‬‫وﻳ‬ ‫ـﺪار‬‫ـ‬‫ﻣﻘ‬
BW SS 1−
‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫روش‬LDA‫ﺳﻌ‬‫ﻲ‬‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫زﻳﺮﻓﻀﺎي‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫دارد‬
‫ﺑ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﭘﻴﺪا‬ ‫را‬‫ﺗﻔﺎوت‬ ‫ﻴﺸﺘﺮﻳﻦ‬‫ﻛﻼس‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫را‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫و‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬
‫ﭼﻬﺮ‬‫ﻛﻨﺪ‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫ه‬.
‫ﻋﻤﻞ‬ ‫در‬‫ﻧﺪاﺷﺘ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻋﻠﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻦ‬‫د‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ‬‫ا‬‫ده‬،‫آﻣﻮزﺷﻲ‬‫ﺳﺎﺧﺘﻦ‬
‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻛﻼﺳﻲ‬ ‫درون‬ ‫ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ﺳﺎز‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻨﻔﺮد‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺷـﻮد‬
]9.[‫ﻓﻴﺸﺮ‬ ،‫اﺳﺎس‬ ‫ﻫﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﻓﻴﺸـﺮ‬ ‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫روش‬(FisherFace)‫را‬
‫ﻛـﺮد‬ ‫ﭘﻴﺸـﻨﻬﺎد‬.‫ﺗﻜﻨﻴـﻚ‬ ‫ﺗﻮﺳـﻂ‬ ‫اﺑﺘـﺪا‬ ‫روش‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫در‬PCA‫ﺑﻌـﺪ‬
‫د‬ ‫ـﺔ‬‫ـ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬‫اده‬‫ﻛــﺎﻫﺶ‬ ‫را‬‫ﻣــﻲ‬‫از‬ ‫ﺳــﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫ـﻴﻢ‬‫ـ‬‫دﻫ‬LDA‫ﺟﻬــﺖ‬
‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬‫ﻫﺎ‬‫اﺳﺘﻔﺎد‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ي‬‫ه‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﻴﻢ‬.‫ﺷـﻜﻞ‬)2(
‫ـﺮه‬‫ـ‬‫ﭼﻬ‬ ‫ـﺎوﻳﺮ‬‫ـ‬‫ﺗﺼ‬‫ـﺎ‬‫ـ‬‫ﻫ‬‫داد‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫از‬ ‫ـﺮ‬‫ـ‬‫ﻓﻴﺸ‬ ‫ي‬‫ة‬AT&T‫ـﺎﻳﺶ‬‫ـ‬‫ﻧﻤ‬ ‫را‬
‫ﻣﻲ‬‫دﻫﺪ‬.
5th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing, November 4-6, 2008

3. ‫ﺷﻜﻞ‬2:‫اوﻟﻴﻦ‬12‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻓﻴﺸﺮ‬ ‫ﭼﻬﺮة‬AT&T
2-4-‫روش‬KPCA
‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫ﻏﻴـﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫را‬ ‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫اﺻﻠﻲ‬ ‫اﺟﺰاي‬ ،‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺑﺎﻻﺗﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬)F(‫اﻧـﺪ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬،‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ‬
‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨـﺪ‬]10.[‫ﺑـ‬‫ﻳﺎﻓﺘـﻪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰﻳـﺖ‬ ‫ﻣﺸـﺎﻫﺪات‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ‬ ‫داﺷـﺘﻦ‬ ‫ﺎ‬
)
∑
=
=
M
i
ix
1
0
(‫روش‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ،PCA‫ﺑـﻪ‬
‫در‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬‫ﻣﻲ‬‫آﻳﺪ‬:
)5(∑
=
=
M
j
T
jj xx
M
C
1
1
‫ﻛﻪ‬x‫و‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﻨﺪه‬M‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬‫ﻫـﺎ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.‫ﺣـﺎل‬
‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬F‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬.‫ﺑﺎ‬ ‫ﻓﻀﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﭘﻴﺪا‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ورودي‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬:
)6(FRN
a:Φ
‫ﺟﺪﻳـﺪ‬ ‫ﻓﻀـﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬F‫ﺗﻌﺮﻳـﻒ‬ ‫زﻳـﺮ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑـﻪ‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬:
)7(( ) ( )∑
=
ΦΦ=
M
j
T
jj xx
M
C
1
1
‫وﻳﮋه‬ ‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬λ‫وﻳﮋه‬ ‫ﺑﺮدارﻫﺎي‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫و‬V‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬
C،‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫از‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬:
)8(VCV =λ
‫ﺟﻮاب‬ ‫ﻫﻤﻪ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬V‫ﺑﺎ‬0≠λ‫ﻣﺤﺪودة‬ ‫در‬( ) ( )MXX ΦΦ ,...,1
‫ﻗﺮار‬‫ﻣﻲ‬‫ﮔﻴﺮﻧﺪ‬.‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬iα‫دار‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ي‬‫ﻧ‬‫ﻛﻪ‬ ‫ﺪ‬:
)9(( )∑
=
Φ=
M
i
ii xV
1
α
‫ﺣﺎل‬‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬),...,2,1,:( MjikK ij ==‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬:
)10(( ) ( )( )jiij xxk Φ•Φ=
‫ﻛﻪ‬•‫اﺳﺖ‬ ‫اي‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺿﺮب‬.‫رو‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬،‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬KPCA‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
‫در‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﻣﻲ‬‫آﻳﺪ‬:
)11(ααλ 2
kkM =
‫ﻛﻪ‬α‫ﺳﺘﻮ‬ ‫ﺑﺮدار‬‫ﺳﺘﻮﻧﻲ‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﻲ‬Mαα ,...,1‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻳـﻚ‬
‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫راه‬‫زﻳﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬:
)12(αλα kM =
‫ﺷﻮد‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫وﻗﺘﻲ‬،‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﻌـﺪ‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﻨﺪ‬
‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻧﮕﺎﺷﺖ‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬.‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬
‫ﻧﮕ‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻃﺒﻘـﻪ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻫﻤﺴﺎﻳﻪ‬ ‫ﻧﺰدﻳﻜﺘﺮﻳﻦ‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺎﺷﺖ‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﺑﻨﺪي‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
‫ﺿﺮب‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ي‬‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫از‬ ،‫اي‬‫ﻫـﺎ‬‫اﺳـﺘﻔﺎده‬ ‫ﻛﺮﻧـﻞ‬ ‫ي‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.،‫ﻋﻤﻞ‬ ‫در‬‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ‬‫دارﻧـﺪ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ‬.‫از‬ ‫ﻧﻤﻮﻧـﻪ‬ ‫ﺳـﻪ‬
‫ﻣﻲ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻮرداﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ‬ ‫اﻳﻦ‬‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ‬ ‫ﮔﻴﺮﻧﺪ‬]11:[
)13(Polynomial Function( ) ( )d
yxyxk ⋅=,
‫ﻛﻪ‬d‫اﮔﺮ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫درﺟﻪ‬d=1،‫اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﻫﻤـﺎن‬ ‫اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻫﺎ‬‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
)14(Radial Basis Function( )







 −
−=
2
2
2
exp,
δ
yx
yxk
‫ﻛﻪ‬δ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫ﻳﻚ‬.
)15(Sigmoid( ) ( )( )Θ+⋅= yxwyxk tanh,
‫ﻛﻪ‬W‫و‬Θ‫ﺿﺮ‬‫ا‬‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﻲ‬ ‫ﻳﺐ‬.
‫آزﻣﺎﻳﺸﺎت‬ ‫دادن‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺑﺮاي‬،‫ﻓﻘﻂ‬‫از‬‫اي‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬‫ﺑـﺎ‬d
‫ﻣﺴﺎوي‬2‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫و‬Radial Basis‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.
2-5-‫روش‬KFDA
‫روش‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﭼ‬ ‫ـﺮ‬‫ـ‬‫اﮔ‬KPCA‫روش‬ ‫ـﺪ‬‫ـ‬‫ﻫﻤﺎﻧﻨ‬PCA‫دادة‬ ‫ـﻞ‬‫ـ‬‫ﻛ‬ ‫ـﺎﻧﺲ‬‫ـ‬‫وارﻳ‬
‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫را‬ ‫ورودي‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑـﺮاي‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫وﻟﻲ‬ ‫ﻛﻨﺪ‬‫و‬ ‫ﺟﺪاﺳـﺎزي‬ ‫اﻫـﺪاف‬
‫ﺗﻤ‬‫داده‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺎﻳﺰ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺑﻬﻴﻨـﻪ‬ ‫روش‬‫ﻧ‬ ‫اي‬‫ﻤـﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.‫روش‬KFDA‫ﻳـﻚ‬
‫ﺑـﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻛﺮﻧـﻞ‬ ‫ﻟـﻢ‬ ‫ﻃﻮرﻳﻜﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫زﻳﺮﻓﻀﺎي‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫روش‬
‫روش‬‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻓﻴﺸﺮ‬‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬.‫ﺗﻮﺳـﻂ‬ ‫ورودي‬ ‫دادة‬ ‫آﻧﻜﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻌﺪ‬
‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﺮﻧﻞ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬F‫از‬ ،‫ﺷﺪ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﻓﻴﺸـﺮ‬ ‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫روش‬
‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬F‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫وﻳﮋﮔﻲ‬‫ﻫﺎ‬‫دادة‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫ﻣﺘﻤﺎﻳﺰ‬ ‫ي‬
‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ورودي‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬]11.[
‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫اﺑﺘﺪا‬BS‫و‬WS‫در‬ ‫را‬F‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﻴﻢ‬:
)16(( )( )∑∑
= =
−−
−
=
c
i
c
j
T
jijiB uuuu
cc
S
1 1
)1(
1
)17(( )( )∑ ∑
= ∈
−−=
c
i Xx
T
ikikW
ik
uxuxS
1
5th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing, November 4-6, 2008

4. ‫ﻛﻪ‬‫آن‬ ‫در‬:
)18(∑
=
Φ=
in
j
j
i
i
n
u
1
1
‫ﻛﻼس‬ ‫ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ‬i‫ﻓﻀﺎي‬ ‫در‬F‫ﻣﻲ‬‫راﺣﺘﻲ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬:
( ) iix Φ=Φ
‫ﻓﻴﺸﺮ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻜﺎرﮔﻴﺮي‬‫در‬‫ﻓﻀـﺎي‬F‫ﺑـﺪﻳﻦ‬‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﻣﻌﻨـﻲ‬
‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬‫ﻛﻼﺳﻲ‬BS‫درون‬ ‫ﻣـﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫و‬ ‫ﺣـﺪاﻛﺜﺮ‬‫ﻛﻼﺳـﻲ‬WS
‫ﺷﻮد‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬.‫زﻳﺮ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬:
)19(( )
wSw
wSw
wJ
W
T
B
T
w
maxarg=
‫ﺣﻞ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﭼﻮن‬Fw∈‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻫﻤﺔ‬ ‫ﻣﺤﺪودة‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬‫ﻫـﺎ‬‫در‬F‫واﻗـﻊ‬
‫ﺷﻮد‬،‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ni ,...,2,1=iα‫دار‬ ‫وﺟﻮد‬‫ﻧ‬‫ﻛﻪ‬ ‫ﺪ‬:
)20(∑
=
Φ=
n
i
iiw
1
α
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬)16(،‫ﺣﻞ‬ ‫راه‬KFDA‫ﻛﺮ‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫دن‬
‫زﻳﺮ‬‫ﻣﻲ‬‫رﺳﺪ‬:
)21(( )
αα
αα
α
α
W
T
B
T
K
K
J maxarg=
‫ﻛﻪ‬‫آن‬ ‫در‬:
)22(
( )( )
( ) ( ) ( )( )T
jnjjj
c
i
n
j
T
ijij
i
W
xxkxxkxxk
mm
nc
K
i
,,...,,,,
11
21
1 1
=
−−= ∑ ∑
= =
ζ
ζζ
‫و‬:
( )
( )( )
( ) ( ) ( )
T
n
j
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i
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j
i
n
j
j
i
i
c
i
c
j
T
jijiB
iii
xxk
n
xxk
n
xxk
n
mmmmm
cc
K








=−−
−
=
∑∑∑
∑∑
===
= =
11
2
1
1
1 1
,
1
,...,,
1
,,
1
,
1
1
‫ﻣﺴﺎﻟﺔ‬ ‫و‬KFDA،‫وﻳﮋة‬ ‫ﺑﺮدارﻫﺎي‬ ‫ﭘﻴﺪاﻛﺮدن‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬BW KK 1−
‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬.
‫ﺟﺪﻳﺪ‬ ‫ورودي‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺑﺮاي‬x،‫روي‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬w‫در‬F‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑـﻪ‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬:
)23(( )( ) ( )∑
=
=Φ⋅
n
i
ii xxkxw
1
,α
3-‫آزﻣﺎﻳﺶ‬‫ﻫﺎ‬
3-1-‫ﭼﻬﺮه‬ ‫دادة‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫دو‬ ‫روي‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫اﻧﺠـﺎم‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﺎت‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ،‫ﺑﺨﺶ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫ﺑﻴـﺎن‬ ‫ﻣﺘﻔـﺎوت‬ ‫دادة‬.‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫اوﻟـﻴﻦ‬،‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬
AT&T‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺷـﺎﻣﻞ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬10‫از‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬40‫ﺷـﺨﺺ‬
ً‫ﺎ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬400‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫را‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷـﻮد‬.
‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬،‫اﻧﺪازة‬112×92‫دارد‬ ‫را‬ ‫ﭘﻴﻜﺴـﻞ‬.‫اﻏﻠـﺐ‬ ‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫در‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.‫ﭘﺲ‬ ‫داراي‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬
‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫روﺑﺮو‬ ‫از‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﺗﻴﺮه‬ ‫زﻣﻴﻨﺔ‬20‫درﺟﻪ‬
‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮداري‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﺻـﺮﻓ‬ ‫ﺑـﺮاي‬ ‫ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬‫ﻪ‬
‫ﻣﻴﺰان‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫وﻗﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺟﻮﻳﻲ‬16/1‫ﺑﻨﺪي‬ ‫ﻣﻘﻴﺎس‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ،‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫دوﻣﻴﻦ‬YALE‫ﻣـﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫اﻳـﻦ‬
‫ﺷﺎﻣﻞ‬11‫از‬ ‫ﻣﺨﺘﻠـﻒ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬15‫ﻣﺘﻔـﺎوت‬ ‫ﺷـﺨﺺ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷـﺪ‬
ً‫ﺎ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬165‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫را‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺷـﻮد‬.‫اﻧـﺪازة‬ ‫داراي‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻫـﺮ‬
243×320‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﻴﻜﺴﻞ‬.‫ﺳـﻔﻴﺪ‬ ‫زﻣﻴﻨـﺔ‬ ‫ﭘـﺲ‬ ‫ﺷـﺎﻣﻞ‬ ‫ﺗﺼـﺎوﻳﺮ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻫﺴﺘﻨ‬‫ﺪ‬.‫وﺿﻌﻴﺖ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺣـﺎﻻت‬ ‫در‬ ‫ﺗﻐﻴﻴـﺮ‬ ‫ﺟﻤﻠـﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬ ‫ﻣﺘﻔـﺎوت‬ ‫ي‬
‫ﭼﻬﺮه‬،‫ﻣﺜـﻞ‬ ‫ﻣـﻮاﻧﻌﻲ‬ ‫وﺟـﻮد‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻮر‬ ‫ﺗﺎﺑﺶ‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫در‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬
‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬ ‫ﻋﻴﻨﻚ‬.‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫در‬‫ﻫـﺎ‬‫ﺷـﺪه‬ ‫اﻧﺠـﺎم‬ ‫ي‬،
‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺟﺪا‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫از‬ ‫ﭼﻬﺮه‬242×174‫ﭘﻴﻜﺴـﻞ‬
‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.‫و‬ ‫در‬ ‫ﺟﻮﻳﻲ‬ ‫ﺻﺮﻓﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬‫ﭼﻬـﺮه‬ ،‫ﻗﺖ‬‫ﻫـﺎ‬‫ﺑـﺎ‬
‫ﻣﻴﺰان‬36/1‫ﺑﻨﺪي‬ ‫ﻣﻘﻴﺎس‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
3-2-‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬‫ﻫﺎ‬‫رﻓﺘﻪ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ي‬
‫اﺳـﺖ‬ ‫رﻓﺘـﻪ‬ ‫ﺑﻜـﺎر‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫دو‬ ،‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﺎت‬ ‫در‬.
‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬ ،‫اول‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬‫ة‬‫ﺑﺨﺶ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.
‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ،‫ﺑﺨﺶ‬ ‫اوﻟﻴﻦ‬‫ﺔ‬‫ﺑﺨﺶ‬ ‫دوﻣﻴﻦ‬ ‫و‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬،‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬‫ﺔ‬‫آزﻣﺎﻳﺸﻲ‬
‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺷـﻮد‬.‫آزﻣـﺎﻳﺶ‬ ‫اﺳـﺘﺮاﺗﮋي‬ ،‫اﺳـﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﺑـﻪ‬
‫ﮔﻮﻳﻨﺪ‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬.‫اﺳـﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬،‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬‫ة‬AT&T،
‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬‫ﺔ‬‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷـﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻨـﺪ‬ ‫ﺑﺮاﺑـﺮ‬ ‫ﻗﺴـﻤﺖ‬ ‫دو‬ ‫آزﻣـﺎﻳﺶ‬ ‫و‬ ‫آﻣـﻮزش‬
‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫ﻫﺮﻛﺪام‬5‫از‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬40ً‫ﺎ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋـ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺨﺺ‬200
‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬‫ة‬YALE،4
‫از‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬15‫ﺷﺨﺺ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺔ‬‫و‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬7‫ﺑـﺎﻗﻲ‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬
‫ﮔﺮﻓﺘـﻪ‬ ‫ﻧﻈـﺮ‬ ‫در‬ ‫آﻣـﻮزش‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫ﻋﻨـﻮان‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺷﺨﺺ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺎﻧﺪه‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬.
‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫دوﻣﻴﻦ‬،‫اﺳـﺖ‬ ‫ﻳﻜﻲ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬.‫اﻳـﻦ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺗﺼﺎوﻳﺮ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬‫ﺔ‬‫ﻗﺮار‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺟـﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻫﺪ‬
‫ﺑﻜﺎر‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻳﻚ‬‫ﻣﻲ‬‫رود‬.‫ﻋﻤﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﺑﺰرﮔﺘـﺮ‬ ‫ﺑﺎﻋـﺚ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫ﺷﺪن‬‫ﺔ‬‫آﻣﻮزﺷﻲ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻋﻤـﻞ‬ ‫ﺷـﺪن‬ ‫آﺳـﺎﻧﺘﺮ‬ ‫ﺳـﺒﺐ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷـﻮد‬
‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫اول‬.‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬،
‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫در‬‫ة‬AT&T،‫داراي‬ ‫ﻧﻔـﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬9‫و‬ ‫آﻣﻮزﺷـﻲ‬ ‫ﺗﺼـﻮﻳﺮ‬
5th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing, November 4-6, 2008

5. ‫اﺳﺖ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﻲ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬ ‫ﻳﻚ‬،‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫در‬‫ة‬YALE‫داراي‬ ‫ﻧﻔﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬
10‫و‬ ‫آﻣﻮزﺷﻲ‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬1‫آز‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ‬‫ﻣﺎﻳﺸﻲ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
3-3-‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬
‫ﺟﺪ‬ ‫در‬‫ا‬‫ول‬1‫ﺗﺎ‬4،‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫از‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ي‬
‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫روﺷـﻬﺎي‬ ‫ﺑـﺮاي‬ ‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫رﻓﺘﻪ‬ ‫ﻛﺎر‬‫ﻏﻴﺮﺧﻄـﻲ‬ ‫و‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬.‫ﻣﺸﺎﻫﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ة‬‫دﻳﺪه‬ ‫ﺟﺪاول‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬
‫در‬ ‫ﻳﻜـﻲ‬ ‫ﺟـﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫دو‬ ‫ﺑﺮدن‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬
‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬‫ة‬AT&T،‫ﭼﻬﺮه‬ ‫روش‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬‫ﻫﺎ‬‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬
‫ﻣﻲ‬‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷـﺪ‬‫ة‬YALE‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫وﺟـﻮد‬ ‫دﻟﻴـﻞ‬ ‫ﺑـﻪ‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫در‬ ‫ﻓﺮاوان‬‫ﻫﺎ‬‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻬﺘﺮ‬ ‫ﻋﻤﻠﻜﺮد‬ ‫و‬‫ﻫـﺎ‬‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫ﻓﻴﺸـﺮ‬ ‫ي‬
‫ﻛﻼس‬ ‫ﺟﺪاﺳﺎزي‬‫ﻫﺎ‬‫اﻳﻦ‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺒﺘﺮﻳﻦ‬ ‫روش‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﻣﻲ‬‫ﻫﻤﺒﺴـﺘﮕﻲ‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻧﻤـﻮد‬ ‫ﻣﺸـﺎﻫﺪه‬ ‫ﺗﻮان‬،‫اي‬ ‫ﭼﻬـﺮه‬‫ﻛـﻪ‬
‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﻧﺎدرﺳﺖ‬‫ﻣﻲ‬‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫داراي‬ ،‫ﺷﻮد‬‫ﻫﺎ‬‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻣﺸـﺎﺑﻬﻲ‬ ‫ﺑﺴـﻴﺎر‬ ‫ي‬
،‫اﺳﺖ‬ ‫ﻛﻼس‬ ‫ﻫﻤﺎن‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اي‬ ‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻫﻤﭽﻨـﻴﻦ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺗـﻮان‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫دﻳﺪ‬‫ﻫـﺎ‬‫ﺑﻨـﺪي‬ ‫ﻃﺒﻘـﻪ‬ ‫ﻧﺎدرﺳـﺖ‬ ‫ﻫﻤﺒﺴـﺘﮕﻲ‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻳﻲ‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮﻧﺪ‬،‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫روش‬ ‫در‬‫ﻫـﺎ‬‫ﺑﻨـﺪي‬ ‫ﻃﺒﻘـﻪ‬ ‫ﻧﺎدرﺳـﺖ‬ ‫ﻧﻴـﺰ‬ ‫وﻳـﮋه‬ ‫ي‬
‫ﺷﺪه‬‫اﻧﺪ‬.
‫ﻛﻪ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﻫﻤﺎن‬‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ‫از‬‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮ‬‫درﺻـﺪ‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫د‬
‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫در‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺨﺼﻮﺻ‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺧﻄﺎي‬‫ة‬YALE‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬.‫در‬
‫روش‬‫ﻫﺎ‬‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ي‬KPCA‫و‬KFDA‫ﮔـﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﻧﻈـﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎ‬
‫وﻳﮋﮔﻲ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬ ‫ي‬‫ﻣﻲ‬‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺧﻄﺎي‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫ﺗﻮان‬
‫داد‬ ‫ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫ﺗﻮﺟﻬﻲ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬.‫ﻣﺸـﺎﻫﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ة‬‫دﻳـﺪه‬ ‫ﺟـﺪاول‬‫ﻣـﻲ‬‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷـﻮد‬
‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﻋﻤﻠﻜﺮد‬KFDA‫دادة‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬AT&T‫و‬
Yale‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫دو‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬
‫ﻳﻜﻲ‬،‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺳﺎﻳﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻬﺘﺮ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﻴﺎن‬ ‫ي‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
،‫اﻧﺘﻬﺎ‬ ‫در‬‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫روﺷﻬﺎ‬‫ﻣﻲ‬‫ﻛﻨﻴﻢ‬.‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬
‫راﻳﺎﻧﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫از‬P4‫ﭘﺮدازﻧﺪه‬ ‫ﺑﺎ‬8/2‫ﺣﺎﻓﻈﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﮕﺎﻫﺮﺗﺰ‬512،‫ﻣﮕﺎﺑﺎﻳﺘﻲ‬
‫ا‬ ‫ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ‬ ‫زﻣﺎن‬‫ﺟﺮاي‬‫روش‬ ‫از‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫ﻫﺮ‬‫ﻫﺎ‬‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫داد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻳﻜﻲ‬‫ة‬AT&T‫ﺟـﺪول‬ ‫در‬)5(‫ﺷـﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸـﺎن‬
‫اﺳﺖ‬.
)(:
AT&T
%
%
/%
%KPCA , d=2
/%KPCA , RBF
%KFDA , d=2
/%KFDA , RBF
)(:
AT&T
/%
/%
%
/%KPCA , d=2
/%KPCA , RBF
/%KFDA , d=2
/%KFDA , RBF
)(:
YALE
/%
%
/%
/%KPCA , d=2
/%KPCA , RBF
%KFDA , d=2
/%KFDA , RBF
)(:
Yale
/%
/%
/%
/%KPCA , d=2
/%KPCA , RBF
%KFDA , d=2
/%KFDA , RBF
)(:
AT&T
KFDAKPCAFDAPCA
4-‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬‫ﮔﻴﺮي‬
‫و‬ ‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﭼﻨـﺪ‬ ‫ﻛـﺎراﻳﻲ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴـﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮرﺳـﻲ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫وﻳﮋﮔﻲ‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻣﻬﻢ‬ ‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬‫ﻫﺎ‬‫ﭘﺮداﺧﺘﻴﻢ‬ ‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ي‬.‫ﺑﺪﻳﻦ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬‫ﻫﺎ‬‫اﺳﺘﺎﻧﺪارد‬ ‫ي‬YALE‫و‬AT&T‫ﺷـﺪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬
‫داده‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫روي‬ ‫و‬،‫ﺗﺼ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋﻳﻬﺎي‬‫ﻳﻜـﻲ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺎدﻓﻲ‬
‫رﻓـﺖ‬ ‫ﻛـﺎر‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬.‫دادة‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬ ‫دﻳـﺪﻳﻢ‬AT&T،
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫روش‬ ،‫ﺧﻄﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬‫ﻫﺎ‬‫وﻳﮋه‬ ‫ي‬‫ﻣﻲ‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬
5th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing, November 4-6, 2008

6. ‫دادة‬YALE‫ﭼﻬـﺮه‬ ‫در‬ ‫ﻓـﺮاوان‬ ‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫دﻟﻴﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻫـﺎ‬‫روش‬ ،
‫ﭼﻬﺮه‬‫ﻫﺎي‬‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫روش‬ ‫ﻣﻨﺎﺳـﺒﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﻓﻴﺸﺮ‬‫ﻣـﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬.‫ﻫﺮﺣـﺎل‬ ‫ﺑـﻪ‬
،‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫روﺷـﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳـﻲ‬ ‫ﺧﻄـﺎي‬ ‫درﺻـﺪ‬
‫دادة‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫در‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺨﺼﻮﺻ‬YALE‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬.‫روﺷـﻬﺎي‬ ‫ﻣـﻮرد‬ ‫در‬
‫اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﻋﻤﻠﻜـﺮد‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دﻳﺪﻳﻢ‬ ،‫ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ‬KFDA‫دو‬ ‫ﻫـﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﺑـﺮ‬
‫دادة‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬AT&T‫و‬Yale‫اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺳﺎﻳﺮ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻬﺘﺮ‬ ،‫ﻫـﺎ‬‫ﺑﻴـﺎن‬ ‫ي‬
‫ﺷﺪه‬‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
‫ﺳﭙﺎﺳﮕﺰاري‬
‫ﺣﻤﺎ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻛﺸـﻮر‬ ‫رﺳﺎﻧﻲ‬ ‫اﻃﻼع‬ ‫ﻋﺎﻟﻲ‬ ‫ﺷﻮراي‬ ‫ﻣﺤﺘﺮم‬ ‫دﺑﻴﺮﺧﺎﻧﻪ‬ ‫از‬‫ﻳـﺖ‬
‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﺎﻟﻲ‬‫ﺗﺤﻘ‬ ‫ﻛﺎر‬‫ﻴ‬‫ﻘﺎﺗﻲ‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺘﻘﺒﻞ‬ ‫را‬‫ﺳﭙﺎﺳـﮕ‬ ‫ﺻـﻤﻴﻤﺎﻧﻪ‬ ،‫اﻧﺪ‬‫ﺰ‬‫اري‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺷﻮد‬.
‫ﻣﺮاﺟ‬‫ﻊ‬
][،‫ﺑﺎﺑﻚ‬ ،‫ﻛﺸﺎورزي‬"‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫در‬ ‫وﻳﮋﮔﻴﻬﺎ‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫روش‬ ‫ﺑﻬﺒﻮد‬
‫ﭼﻬﺮه‬ ‫ﺑﺎزﺷﻨﺎﺳﻲ‬"،‫ﭘﺎﻳﺎن‬،‫ﻳﺰد‬ ‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ،‫ارﺷﺪ‬ ‫ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﻧﺎﻣﻪ‬
1386.
[2] W. Zhao, R. Chellappa, A. Rosenfeld, and P. J.
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