Zlatni rez - prezentacija učenika Ivana Lukasa Andreškića pripremljena za nastavu

1. ZLATNI REZ
Ivan Lukas Andreškić,
2. g
Ožujak, 2020.

2. Sadržaj:
• Broj fi i Fibonaccijev niz
• Fibonačijeva spirala
• Gdje sve u prirodi nalazimo zlatni rez
• Domaća zadaća
• Zaključak

3. Broj Fi (𝜑) i Fibonaccijev niz
Broj 𝜑 je vrijednost koja približno iznosi 1.618, čiju približnu vrijednost dobijemo ako podjelimo bilo koja dva uzastopna
broja iz Fibonaccijevog niza, odnosno precizno na zadani broj decimala računamo pomoću formule.
Njegova oznaka je: 𝜑
Fibonačijev niz u prirodi:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, …
Formula za broj 𝜑:
𝜑 =
1+ 5
2
≈ 1.6180339887 …

4. Fibonaccijeva
spirala

5. Zlatni rez u svemiru
Udaljenost planeta Fibonaccijeva spirala

6. Zlatni rez u umjetnosti
Panteon
Posljednja
večera
Leonardo da Vinci:
Mona Lisa
Vitruvijev čovjek

7. Zlatni rez kod životinja
Let pčele u obliku spirale
Zlatni rez u prirodi
Spirala kod
morskog puža

8. Zlatni rez kod čovjeka
 Odnos prsta, šake, podlaktice na ruci
 Odnos od glave do pupka naspram
ostatku tijela
Le Corbusier

9. Čovjekove aktivnosti povezane sa
zlatnim rezom
Spavanje - 9 sati
Rad - 15 sati
Unos hrane:
40% kalorija
30% ugljikohidrata
30% masti
3 sekunde udisaj
5 sekundi izdisaj
Unutar 8 dana:
5 dana treninga,
3 dana odmora.

10. Domaća zadaća
1. Konstruiraj Fibonaccijevu spiralu
2. Izmjeri svoju dužinu od pupka na dolje pomoću broja 𝜑
3. Pronađi koja dva djelitelja u Fibonaccijevom nizu daju
rezultat 1,61818182.

11. HVALA NA PAŽNJI