built up

1. Built-up Sections
Structural Engineering

2. 𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆
❖ 𝐶𝑜𝑚𝑚𝑜𝑛𝑙𝑦 𝑢𝑠𝑒𝑑 𝑖𝑛 𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒𝑠 𝑡𝑜 𝑔𝑒𝑡 𝑚𝑜𝑟𝑒 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑐 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠.
❖ 𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑒 𝑤𝑒𝑙𝑑𝑒𝑑 𝑡𝑜𝑔𝑒𝑡ℎ𝑒𝑟 𝑡𝑜 𝑔𝑒𝑡 𝑡ℎ𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑟𝑒𝑑 𝐼 𝑠ℎ𝑎𝑝𝑒.
❖ 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠
𝐻 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑝𝑡ℎ 𝑜𝑓 𝐼 − 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑏𝑓 = 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
𝑡𝑓 = 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑡ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑡𝑤 = 𝑊𝑒𝑏 𝑡ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑆 = 𝑊𝑒𝑙𝑑 𝑠𝑖𝑧𝑒
𝐻𝑤 = 𝑊𝑒𝑏 𝑑𝑒𝑝𝑡ℎ
= 𝐻𝑤 + 2𝑡𝑓
Properties of Built-up Sections

3. ❖ 𝑁𝑎𝑚𝑖𝑛𝑔 𝑜𝑓 𝐵𝑈𝑆 𝐻𝑤 ∗ 𝑡𝑤
𝑏𝑓 ∗ 𝑡𝑓
➢ 𝐸𝑥𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒
400 ∗ 10
150 ∗ 12
𝐻𝑤 = 400 𝑚𝑚
𝑡𝑤 = 10 𝑚𝑚
𝑏𝑓 = 150 𝑚𝑚
𝑡𝑓 = 12 𝑚𝑚
Properties of Built-up Sections
𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆

4. ❖ 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒆𝒓𝒕𝒊𝒆𝒔
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝐶𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑚2
= 𝐴𝑡𝑓 + 𝐴𝑤 + 𝐴𝑏𝑓
𝐼𝑥 =
𝑡𝑤 × 𝐻𝑤
3
12
+ 𝐴𝑤 × ത
𝑦 − 𝑦2
2
+
𝑏𝑡𝑓 × 𝑡𝑡𝑓
3
12
+ 𝐴𝑡𝑓 × ത
𝑦 − 𝑦1
2
+
𝑏𝑏𝑓 × 𝑡𝑏𝑓
3
12
+ 𝐴𝑏𝑓 × ത
𝑦 − 𝑦3
2
𝑆𝑥 𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 =
𝐼𝑥
ത
𝑦
𝑟𝑥 =
𝐼𝑥
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑡𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑡𝑓
𝑆
𝑏𝑏𝑓
𝑡𝑏𝑓
𝐴𝑡𝑓 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑇𝑜𝑝 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 = 𝑏𝑡𝑓 × 𝑡𝑡𝑓
𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚
𝐴𝑤 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑊𝑒𝑏 = 𝐻𝑤 × 𝑡𝑤
𝐴𝑏𝑓 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 𝑓𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 = 𝑏𝑏𝑓 × 𝑡𝑏𝑓
𝑦1 =
𝑡𝑡𝑓
2
𝑦2 =
𝐻𝑤
2
+ 𝑡𝑡𝑓
𝑦3 = 𝐻 −
𝑡𝑏𝑓
2
𝒚𝟏
𝒚𝟐
𝒚𝟑
ത
𝑦
ത
𝑦 =
σ 𝐴 × 𝑌
σ 𝐴
=
𝐴𝑡𝑓 × 𝑦1 + 𝐴𝑤 × 𝑦2 + 𝐴𝑏𝑓 × 𝑦3
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑆𝑥 𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟 =
𝐼𝑥
𝐻 − ത
𝑦
𝐼𝑦 =
𝐻𝑤 × 𝑡𝑤
3
12
+
𝑡𝑡𝑓 × 𝑏𝑡𝑓
3
12
+
𝑡𝑏𝑓 × 𝑏𝑏𝑓
3
12
𝑆𝑦 =
𝐼𝑦
0.5 𝑏𝑡𝑓
𝑟𝑦 =
𝐼𝑦
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Properties of Built-up Sections

5. Common Thicknesses for BUS
𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆
➢ 𝐸𝑣𝑒𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑓𝑟𝑜𝑚 6 𝑚𝑚
6 𝑚𝑚, 8 𝑚𝑚, 10 𝑚𝑚, 12 𝑚𝑚, 14 𝑚𝑚,
16 𝑚𝑚, 18 𝑚𝑚, 20 𝑚𝑚, 22 𝑚𝑚
➢ 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑓 5 𝑚𝑚
5 𝑚𝑚, 15 𝑚𝑚, 25 𝑚𝑚, 30 𝑚𝑚, 35 𝑚𝑚, 40 𝑚𝑚, … … … …
➢ 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑡ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠 ≥ 𝑊𝑒𝑏 𝑡ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠

6. Plate Width and Depth
𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆
‫نخلى‬ ‫بنحاول‬
‫دول‬ ‫الرقمين‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبلو‬
‫دى‬ ‫االرقام‬
‫فيه‬ ‫ميبقاش‬ ‫عشان‬
‫تهدير‬
‫كتير‬
6 𝑚 𝑜𝑟 12 𝑚
1 𝑚
𝑜𝑟 1.25 𝑚
𝑜𝑟 1.5 𝑚
𝑜𝑟 2 𝑚
‫الـ‬ ‫شكل‬
𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑠
‫التقطيع‬ ‫قبل‬
𝐻𝑤 = 250 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
330 𝑚𝑚
500 𝑚𝑚
750 𝑚𝑚
375 𝑚𝑚
400 𝑚𝑚
275 𝑚𝑚
660 𝑚𝑚
1000 𝑚𝑚
350 𝑚𝑚
450 𝑚𝑚

7. 𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆
‫نخلى‬ ‫بنحاول‬
‫دول‬ ‫الرقمين‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبلو‬
‫دى‬ ‫االرقام‬
‫فيه‬ ‫ميبقاش‬ ‫عشان‬
‫تهدير‬
‫كتير‬
𝐻𝑤 = 250 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
330 𝑚𝑚
500 𝑚𝑚
750 𝑚𝑚
375 𝑚𝑚
400 𝑚𝑚
6 𝑚 𝑜𝑟 12 𝑚
1 𝑚
𝑜𝑟 1.25 𝑚
𝑜𝑟 1.5 𝑚
𝑜𝑟 2 𝑚
‫الـ‬ ‫شكل‬
𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑠
‫التقطيع‬ ‫قبل‬
𝐻𝑤 > 𝑏𝑓
‫ال‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫اكتر‬ ‫بتأثر‬ ‫ألنها‬
𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑖𝑎
275 𝑚𝑚
𝑏𝑓 = 125 𝑚𝑚
150 𝑚𝑚
200 𝑚𝑚
250 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
350 𝑚𝑚
375 𝑚𝑚
400 𝑚𝑚
175 𝑚𝑚
225 𝑚𝑚
275 𝑚𝑚
660 𝑚𝑚
1000 𝑚𝑚
‫شركة‬ ‫كل‬ ‫حسب‬ ‫على‬ ‫نستخدمها‬ ‫ممكن‬ ‫تانية‬ ‫ارقام‬ ‫وفيه‬
350 𝑚𝑚
330 𝑚𝑚
Plate Width and Depth
450 𝑚𝑚

8. 𝑋
𝑌
𝐻 𝐻𝑤
𝑏𝑓
𝑡𝑤
𝑡𝑓
𝑆
‫نخلى‬ ‫بنحاول‬
‫دول‬ ‫الرقمين‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبلو‬
‫دى‬ ‫االرقام‬
‫فيه‬ ‫ميبقاش‬ ‫عشان‬
‫تهدير‬
‫كتير‬
6 𝑚 𝑜𝑟 12 𝑚
1 𝑚
𝑜𝑟 1.25 𝑚
𝑜𝑟 1.5 𝑚
𝑜𝑟 2 𝑚
‫الـ‬ ‫شكل‬
𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑠
‫التقطيع‬ ‫قبل‬
𝐻𝑤 > 𝑏𝑓
‫ال‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫اكتر‬ ‫بتأثر‬ ‫ألنها‬
𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑖𝑎
‫شركة‬ ‫كل‬ ‫حسب‬ ‫على‬ ‫نستخدمها‬ ‫ممكن‬ ‫تانية‬ ‫ارقام‬ ‫وفيه‬
Plate Width and Depth

9. 6 𝑚
1.5 𝑚
Plate Width and Depth
𝐸𝑥𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒:
𝐻𝑤 = 300 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
300 𝑚𝑚
‫الـ‬ ‫فى‬ ‫تهدير‬ ‫أى‬ ‫مفيش‬
𝑆ℎ𝑒𝑒𝑡

10. 6 𝑚
2 𝑚
Plate Width and Depth
𝐸𝑥𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒:
𝐻𝑤 = 470 𝑚𝑚
470 𝑚𝑚
470 𝑚𝑚
470 𝑚𝑚
470 𝑚𝑚
1.88 𝑚
120 𝑚𝑚
‫متبقى‬
120
‫مم‬
‫تانية‬ ‫حتة‬ ‫ف‬ ‫نشغلهم‬ ‫هنعرف‬ ‫مش‬
‫الـ‬ ‫فى‬ ‫حصل‬ ‫تهدير‬ ‫فيه‬ ‫وبالتالى‬
𝑆ℎ𝑒𝑒𝑡

11. Tapered Column
𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑊𝑒𝑏 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑠 𝑓𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑠
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫عل‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫يه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 =
‫ك‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬ ‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
‫دة‬
6 𝑚
2 𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 250 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 500 𝑚𝑚
‫عل‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫يه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 750 𝑚𝑚
‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
500 𝑚𝑚
‫كدة‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬
‫الـ‬ ‫فى‬ ‫تهدير‬ ‫أى‬ ‫مفيش‬
𝑆ℎ𝑒𝑒𝑡
𝐶𝑜𝑙 1
𝐶𝑜𝑙 2
𝐶𝑜𝑙 3
𝐶𝑜𝑙 4
500 𝑚𝑚

12. Tapered Column
𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑊𝑒𝑏 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑠 𝑓𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑠
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫عل‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫يه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 =
‫ك‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬ ‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
‫دة‬
6 𝑚
2 𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 500 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 750 𝑚𝑚
‫عل‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫يه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 1250 𝑚𝑚
‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
750 𝑚𝑚
‫كدة‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬
‫الـ‬ ‫فى‬ ‫تهدير‬ ‫أى‬ ‫مفيش‬
𝑆ℎ𝑒𝑒𝑡
𝐶𝑜𝑙 1
750 𝑚𝑚
𝐶𝑜𝑙 2

13. Tapered Column
≥ 150 𝑚𝑚
‫الـ‬ ‫نهاية‬
𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔
𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ
𝑅𝑎𝑓𝑡𝑒𝑟 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ
𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ ≈ 𝑅𝑎𝑓𝑡𝑒𝑟 𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ (𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑)
‫شرط‬ ‫مش‬ ‫بس‬

14. Tapered Column
‫زى‬ ‫المصانع‬ ‫بعض‬
‫الزامل‬
‫الشيت‬ ‫طول‬ ‫بيكون‬
6
‫متر‬
𝐼𝑛 𝑐𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑓 𝑢𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑏𝑟𝑎𝑐𝑘𝑒𝑡
≥ 150 𝑚𝑚
𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐼𝑠𝑠𝑢𝑒𝑠
6 𝑚
𝑅𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
ℎ𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡
‫اول‬ ‫عمل‬ ‫بيتم‬ ‫لذلك‬
6
‫متر‬
‫العمود‬ ‫من‬
𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑
‫بيتعمل‬ ‫العمود‬ ‫وباقى‬
𝑆𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔ℎ𝑡
‫أس‬ ‫بيبقى‬ ‫ألنه‬ ‫كتير‬ ‫اعتماده‬ ‫بيتم‬ ‫اللى‬ ‫األوبشن‬ ‫دة‬ ‫وهو‬
‫هل‬
‫فى‬
‫واللحام‬ ‫التصنيع‬
‫ممكن‬ ‫انه‬ ‫مع‬
‫أوفر‬ ‫ميكونش‬
‫يلحم‬ ‫بيفضلو‬ ‫مش‬ ‫عشان‬
‫و‬
𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑
‫مع‬
𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑

15. 𝑋ℎ
𝑀3
𝑀1
𝑀2
−𝑣𝑒
+𝑣𝑒
𝑀1 → 𝑀𝑎𝑥. 𝑁𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀3 → 𝑀𝑎𝑥. 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀2 → 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑡 𝐸𝑛𝑑 𝑜𝑓 𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝑀3
➢ 𝑅𝑎𝑓𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛𝑒𝑑 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑑 𝑜𝑛 𝑀3
➢ 𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑠 𝑢𝑠𝑒𝑑 𝑎𝑡 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 1 (𝑀1) 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ = 𝑋ℎ
➢ 𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑒𝑛𝑑𝑠 𝑎𝑡 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑀2 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑎𝑡 𝐴𝑝𝑒𝑥 𝑀3
𝑆𝑝𝑎𝑛
20
≤ 𝑋ℎ ≤
𝑆𝑝𝑎𝑛
10
Tapered Rafter
‫يفضل‬
‫من‬
‫مضاعفات‬
3
‫متر‬
(
3
,
6
,
9
,
12
)
‫الـ‬ ‫طول‬ ‫يكون‬ ‫يفضل‬ ‫الشركات‬ ‫بعض‬ ‫فى‬
ℎ𝑎𝑢𝑛𝑐ℎ (𝑋ℎ)
‫القطاعات‬ ‫فى‬ ‫التوفير‬ ‫او‬ ‫المومنت‬ ‫شكل‬ ‫عن‬ ‫النظر‬ ‫بغض‬

16. ➢ 𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑤𝑒𝑏 𝑑𝑒𝑝𝑡ℎ𝑠 𝑎𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 𝑎𝑛𝑑 𝑒𝑛𝑑 𝑜𝑓 ℎ𝑎𝑢𝑛𝑐ℎ
1000 𝑚𝑚
6 𝑚 , 12 𝑚
𝑋ℎ
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫علي‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫ه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 =
‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫و‬
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫تهد‬ ‫غير‬ ‫من‬ ‫عليه‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬ ‫تكون‬
‫ير‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
1250 𝑚𝑚
1500 𝑚𝑚
2000 𝑚𝑚
Tapered Rafter
𝑅𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
‫ك‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬ ‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
‫دة‬

17. 𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 750 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 250 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 670 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 330 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 625 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 375 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 600 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 400 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 700 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 300 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 750 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 500 𝑚𝑚
… … … … . 𝑎𝑛𝑑 𝑠𝑜 𝑜𝑛
1000 𝑚𝑚
6 𝑚 , 12 𝑚
𝑋ℎ
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫علي‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬
‫ه‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 + 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 =
‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫و‬
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
‫تهد‬ ‫غير‬ ‫من‬ ‫عليه‬ ‫نقطع‬ ‫ينفع‬ ‫رقم‬ ‫تكون‬
‫ير‬
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑
1250 𝑚𝑚
1500 𝑚𝑚
2000 𝑚𝑚
𝑅𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔
‫ك‬ ‫بعد‬ ‫نشغله‬ ‫نعرف‬ ‫رقم‬ ‫الشيت‬ ‫من‬ ‫والمتبقى‬
‫دة‬
➢ 𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑤𝑒𝑏 𝑑𝑒𝑝𝑡ℎ𝑠 𝑎𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 𝑎𝑛𝑑 𝑒𝑛𝑑 𝑜𝑓 ℎ𝑎𝑢𝑛𝑐ℎ
Tapered Rafter
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 1000 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 500 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 400 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 200 𝑚𝑚
𝐻𝑤 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 500 𝑚𝑚 𝐻𝑤 𝑒𝑛𝑑 = 250 𝑚𝑚

18. Zamil Steel Manual Limitations
➢ 𝐵𝑢𝑖𝑙𝑡 − 𝑢𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠

19. Zamil Steel Manual Limitations
➢ 𝐵𝑢𝑖𝑙𝑡 − 𝑢𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠

20. Zamil Steel Manual Limitations
➢ 𝐵𝑢𝑖𝑙𝑡 − 𝑢𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠

21. Zamil Steel Manual Limitations
➢ 𝐵𝑢𝑖𝑙𝑡 − 𝑢𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠