trabajo sobre inecuaciones

1. Oscar Iván Meléndez García
ONCE
Ing. Diego Solarte
Inecuaciones

2. 1)
3x+9>5
3x>5-9
3x>-4 ____-2___ -1-------0------1-----2-----
X>-4/3 S= ( -1.33 + 00)
X>-1.33

3. 2) 3x+6<5
3x<5-6 (-0,33)
3x<-1 _---------- -2 ------- -
1___._0____1____2___
X-<1/3 S= ( -00,-0.33)
X<-0.33

4. 3) 9>7-8x
8x>7-9
8x>-2
X>-2/8 (0,33)
X> -1/4 _______._____0--------------1--------
--
X>-0.25 S=(-00,25+00)

5. 4) 1/5x+9/4≥8
1/5x≥8-9/4
1/5x≥1.75 _____-6__-4__-2__0__2__4__6__8_.-
------10----
x≥8.75 S= [8.75 , +00)

6. 5) -8/5x-14≤3x+8
-2x-3x≤8-4
-5x≤4
x≤4/-5 ------------.___-8__-7__-6__-4____-
2___0______
x≤-0.8 S=-00 , -7.5)

7. 6) -2x+4≤3x+8
-2x-3x≤8-4
-5x≤4
x≤
4
−5
(-0.8)
X ≤-0.8 ------ -2------ ---- -1___0___1___
S=(-00, -0.8)

8. 7) x²-x-6<0 (x-3).(x+2)<0
A= 1, b= -1 c= -b caso 1 (x-3)>0 ∩ x+2 <0
(x-3) (x+2) < 0 x>3 ∩ x<-2
x1-2 𝑥 =
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
X1-2 = (-1)±𝑥 =
−1 ²−4(1−0)
2
_____0___3------- ∩ -----
____-2____0
X1-2 = 1±𝑥 =
1+24
2
S=0
1+5=
6
2
= 3
4
2
= -2

9. caso 2 (x-3)<0 ∩ x+2>0
x<3 ∩ 𝑥 > −2
-------0----3____ ∩ ____-2-----0---------
S= (-2,3)

10. 8) x²-5x-24≤ 0
(x-8) . (x+3) ≤ 0
(x-8) __-__ -8_____0______ +___+__
(x+3) _-__-_______0_-__-__3__+__+__
x²-5x-24≤0 __-___-_-_-___0__-_____+___+__
S= [-8,3]

11. 9) 18x-3x² >0
X(18-3x) >0
18-3x>0
18>3x x__-____-
_______0_____+____+____
18
3
>x 6>x ____-____-______0___-
__6____+___
6 >x 18x-3x²>0___+____+_______0_____-___-
____+_
S= (-00,0) ∪ (6+00)

12. 10) 6x²-7x-3>0
(x+1,5) . (x-0,33)>0
(x+1.5) ___-__-__-_____ 0__1.5__+___+__+__
(x-0,33) _-__-0.33_-_____0__+__+__+___+__
6x²-7x-3-<0_+__-0.33__-____0_-_1.5__+__+__+__
S=(00,-0.33) ∪ (1,5+00)