1. M·ıËÌ·ÙÈο
Eã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
TÂÙÚ¿‰ÈÔ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
·ã Ù‡¯Ô˜

2. ™Y°°PAºEI™ ÃÚÈÛÙfi‰Ô˘ÏÔ˜ ∫·Î·‰È¿Ú˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
¡·Ù¿ÛÛ· ªÂÏ›ÙÛÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
°È¿ÓÓ˘ ™ÙÂÊ·Ó›‰Ë˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
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KPITE™-A•IO§O°HTE™ ªÈ¯·‹Ï ª·Ïȿη˜, ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ıËÓÒÓ
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ªÈ¯¿Ï˘ ∞Á. ¶··‰fiÔ˘ÏÔ˜
OÌfiÙÈÌÔ˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ∞.¶.£.
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¶Ú¿ÍË Ì ٛÙÏÔ: «™˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ·Ú·ÁˆÁ‹
˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ Ì ‚¿ÛË
ÙÔ ¢∂¶¶™ Î·È Ù· ∞¶™ ÁÈ· ÙÔ ¢ËÌÔÙÈÎfi Î·È ÙÔ NËÈ·ÁˆÁ›Ի
∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘
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MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
∞Ó·ÏËÚˆÙ‹˜ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘
°ÂÒÚÁÈÔ˜ OÈÎÔÓfiÌÔ˘
MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
ŒÚÁÔ Û˘Á¯ÚËÌ·ÙÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÓÔ 75% ·fi ÙÔ ∂˘Úˆ·˚Îfi ∫ÔÈÓˆÓÈÎfi ∆·ÌÂ›Ô Î·È 25% ·fi ÂıÓÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.

3. À¶OÀƒ°∂πO ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞𠣃∏™∫∂Àª∞∆ø¡
¶∞π¢∞°ø°π∫O π¡™∆π∆OÀ∆O
ÃÚÈÛÙfi‰Ô˘ÏÔ˜ ∫·Î·‰È¿Ú˘ ¡·Ù¿ÛÛ· ªÂÏ›ÙÛÔ˘ °È¿ÓÓ˘ ™ÙÂÊ·Ó›‰Ë˜
°ÂˆÚÁ›· ÃÚÔÓÔÔ‡ÏÔ˘
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M·ıËÌ·ÙÈο
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TÂÙÚ¿‰ÈÔ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
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OP°ANI™MO™ EK¢O™Eø™ ¢I¢AKTIKøN BIB§IøN
A£HNA

4. ¶ÂÚȯfiÌÂÓ ¶ÂÚȯfiÌ
· ÂÓ ·
EÓfiÙËÙ· 3
°ÓˆÛÙÈΤ˜ ¶ÂÚÈÔ¯¤˜ °Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ
14
ÌÂ 10, 100, 1.000
·ÚÈıÌÔ›
¢È·‚¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ ¿ÙÏ·ÓÙ· 6-7
·ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ
E·Ó·ÏËÙÈο AÓ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰Âη‰È΋ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰·
ÁˆÌÂÙÚ›· 15
1 1 1
ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ
( 10 , 100
,
1.000 )
ºÈÏÔÙÂÏÈÛÌfi˜ 8-9
ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋
KÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜
ÌÔÙ›‚· 16 K·Ù·Û΢¤˜ Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· 10-11
Úfi‚ÏËÌ· IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
17 EÎÏÔÁ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË 12-13
MÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Û ‰Âη‰ÈÎfi
18 KÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 14-15
Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ ™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛ˘ ·ÚÈıÌÒÓ
19 ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙËÓ ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ Û˘Û΢·Û›· 16-17
EÓfiÙËÙ· 1 ¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ
20 ™ÙËÓ ·ÁÔÚ¿ 18-19
YÂÓı‡ÌËÛË ¢ã T¿Í˘
1 ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙËÓ Î·Ù·Û΋ӈÛË 6-7 ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋ - M¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜
21 O ‰ËÌÔÙÈÎfi˜ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜ 20-21
YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000
2 ™ÙËÓ È¯ı˘fiÛηϷ 8-9 ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 22-23
3Ô
OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000
3 OÈ ŒÏÏËÓ˜ Ù˘ ¢È·ÛÔÚ¿˜ 10-11
AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
4 ¶·È¯Ó›‰È Ì οÚÙ˜ 12-13
Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
5 OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÌÂÁ·ÏÒÓÔ˘Ó 14-15
6 E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ EÓfiÙËÙ· 4
™ÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ 16-17
ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡
1Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 18-19
22 ™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛÂˆÓ 24-25
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿
23 ¢È·Ï¤ÁÔ˘Ì ÙÈ ÙÚÒÌ 26-27
EÓfiÙËÙ· 2
°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜
¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 24 K·Ú¤Ù· ηڤٷ 28-29
7 ™ÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜ 20-21
IÛÔÂÌ‚·‰Èο Û¯‹Ì·Ù·
¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› - ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 25 ∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì 30-31
8
MÂÙÚ¿ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· 22-23
EÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı. ·Ú·Ï/ÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘
AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 26 TÂÙÚ¿ÁˆÓ· ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·; 32-33
9 ¶·È¯Ó›‰È· Û ÔÌ¿‰Â˜ 24-25
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ - AÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ 27 ¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· ÁÈ· ı·ÙÚÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË 34-35
10 ™ÙÔ ÏÔ‡Ó· ·ÚÎ 26-27
¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛ˘ Û ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘ 28 H ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË 36-37
11 ™ÙÔ ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ 28-29
™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - E·Ï‹ı¢ÛË
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ 29
12 ™ÙËÓ K·ÏÏÔÓ‹ Ù˘ §¤Û‚Ô˘ 30-31
§‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi 38-39
¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi 4Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 40-41
13 H ÚÔÛÊÔÚ¿ 32-33
2Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 34-35
4

5. EÓfiÙËÙ· 5
MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)
30 ™ˆÌ·ÙÔÌÂÙÚ›· 6-7
°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)
31 BÔ˘Ó¿ Î·È ı¿Ï·ÛÛ˜ 8-9
EÓfiÙËÙ· 7
MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜
32 TÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ̤ÙÚÔ 10-11
E›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (·) 41 OÈ ‚ÂÓÙ¿ÏȘ 32-33
33 OÈ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ› 12-13
E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜
¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÎÏ¿ÛÌ· 42 E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËËÓ ¤ÎıÂÛË (·) 34-35
34 °¿Ï· Ì ‰ËÌËÙÚȷο 14-15
E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ Ï¢ڤ˜
™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ 43 E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (‚) 36-37
35 ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‹ ‰È·›ÚÂÛË; 16-17
K·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘
44 ™¯ÔÏÈÎÔ› ·ÁÒÓ˜ 38-39
5Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 18-19
¢È·›ÚÂÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ - ™˘ÌÌÂÙÚ›·
45 X·ÚÙÔ‰ÈψÙÈ΋ 40-41
7Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 42-43
EÓfiÙËÙ· 6
¢È·ÈÚ¤Ù˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· EÓfiÙËÙ· 8
36 ¶·È¯Ó›‰È Ì ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó· 20-21
AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Û ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·
KÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10 46 ¶·È¯Ó›‰È· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ 6-7
37 ™ÙÔ ·ÙÚÈÓfi ηÚÓ·‚¿ÏÈ 22-23
™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (·)
38 KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶. 47 ¶Ù‹ÛÂȘ ÌÂ... ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË 8-9
™ÙËÓ EÁÓ·Ù›· Ô‰fi 24-25
AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ - ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜
39 ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ 48 °fiÚ‰ÈÔ˜ ‰ÂÛÌfi˜ 10-11
¶ËÁ¤˜ ÂÓË̤ڈÛ˘ 26-27
™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - Û˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ (‚)
40 ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜ - ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 49 ™ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜ 12-13
™¯ÔÏÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ 28-29
™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - MÂÁ¤ı˘ÓÛË
6Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 30-31
50 °ÂˆÁÚ·Ê›· Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈο 14-15
8Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 16-17
EÓfiÙËÙ· 9
MÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ¯ÚfiÓÔ˘
51 H ÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ· 18-19
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜
52 H ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛ˘ 20-21
O ·ÎÏÔ˜
53 ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ·ÎÏÔ˘˜ 22-23
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁˆÌÂÙÚ›·˜ (‚)
54 ™ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ 24-25
AÚÈıÌÔ› 1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ
55 ™ÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ 26-27
9Ô ∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 28-29
5

6. 1 YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã Ù¿Í˘
·. ¶ÔÈ· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó ›ÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;
·. ‚. Á. ‰.
.......................................................................................................................................
ñ ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ¤Ó·Ó ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ Û fiÔÈ· ·fi Ù· ·Ú·¿-
Óˆ Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ.
‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È ÂÍËÁÒ ÚÔÊÔÚÈο ÁÈ·Ù› ‰ÂÓ Â›Ó·È ÏÔÁÈÎfi Ó· ÈÛ¯‡ÂÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂ-
ÛÌ· ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ. ∂ÎÙÈÌÒ ·Ú¯Èο Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·
ÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·:
3.501
+3.501 13.057 – 30,31 = 10.026 3 x 820 = 24.060
8.002
Á. ¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.
150.199 149.800 150.203
............................... < ............................... < ...............................
ñ ¶ÔÈÔ ˙¢Á¿ÚÈ ·fi ·˘ÙÔ‡˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¤¯ÂÈ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿
ÛÙÔ 300.000;
∂ÎÙÈÌÒ: ........................................... µÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ
ñ ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 300 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜.
299.998 300.000 300.002
ÀÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ¢ãT¿Í˘. 6

7. EÓfiÙËÙ· 1
‰. Œ‰ˆÛ· 50 ¢ÚÒ. ¶‹Ú· Ú¤ÛÙ· 2 ¢ÚÒ Î·È 50 ÏÂÙ¿. ∆È ÌÔÚ› Ó· ·ÁfiÚ·Û·; EϤÁ¯ˆ ÌÂ
ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi.
∫∂ƒ∞ªπ∫∞
12,50 ú
15 ú
5ú 10,50 ú
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Â. µÔËıÒ ÙË £ÂÔ‰ÒÚ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ Ì·ÁÈÎfi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ:
™Ù· ¿‰ÂÈ· ÎÔ˘Ù¿ÎÈ· ı· ÙÔÔıÂÙ‹-
ÛÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ٤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ,
ÒÛÙÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ
·ÚÈıÌÒÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·, οıÂÙ· Î·È ‰È·-
ÁÒÓÈ· Ó· Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ.
1.400
ñ ¢È·ÁÒÓÈ·, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· . 500
ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È:
.....................................
500 . 200
1.300
ñ ªÔÚԇ̠ӷ ηٷÛ΢¿ÛÔ˘Ì ÎÈ ÂÌ›˜ ¤Ó· Ì·ÁÈÎfi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ; ¢ÔÎÈÌ¿-
˙Ô˘Ì ÚÒÙ· Ì ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ 3 x 3.
7

8. 2
YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000
·. [...] O ٤ٷÚÙÔ˜ Ï·Ó‹Ù˘ ‹Ù·Ó Ô Ï·Ó‹Ù˘ ÙÔ˘ ÂȯÂÈÚËÌ·Ù›·. ∞˘Ùfi˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜
‹Ù·Ó ÙfiÛÔ ··Û¯ÔÏË̤ÓÔ˜ Ô˘, fiÙ·Ó ¤ÊÙ·ÛÂ Ô ÌÈÎÚfi˜ Ú›ÁÎÈ·˜, ‰Â ۋΈÛÂ Î·Ó ÙÔ
ÎÂÊ¿ÏÈ.
– ∫·ÏË̤ڷ. 228 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ÂÓ-
ÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜, ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ÂÊÙ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜.
O˘Ê! ª·˜ οÓÔ˘Ó Û¯Â‰fiÓ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.
– ∫·ÏË̤ڷ.
– ŒÓ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ ÙÈ;
109 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È 391 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
οÓÔ˘Ó ÌÈÛfi ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.
¶ÂÓ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ηÈ
ÂηÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
‰¤Î· οÓÔ˘Ó 192.100.
– 1.000.000 Ú·ÁÌ·Ù¿ÎÈ· ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ‚Ϥ- ñ °Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó
Ô˘Ì ηÌÈ¿ ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ Ô˘Ú·Ófi. ÛÙÔ˘˜ ‰È·ÏfiÁÔ˘˜.
∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™
– ª‡Á˜, ̤ÏÈÛÛ˜ ‹ ·ÛÙ¤ÚÈ·; M E ¢ M E ¢ M
1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1
– ¡·È, ÙÔ ‚ڋΘ, ·ÛÙ¤ÚÈ·.
– ∫·È ÙÈ Ù· οÓÂȘ ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ ·ÛÙ¤ÚÈ·;
– ∆È Ù· οӈ; ∆›ÔÙ·. ªÔ˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó.
ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÛÙÔÓ ¿‚·Î· ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi «Û¯Â‰fiÓ 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ»;
∞ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1.000.000 Ì ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, Ì ϤÍÂȘ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·. 8

9. EÓfiÙËÙ· 1
‚. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·, ·ÊÔ‡ οӈ ÚÒÙ· ÌÈ· ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜.
1
5 99
100 900
1.000 99.000
+ 100.000 + 900.000
¶ÂÚ›Ô˘ ............................... ¶ÂÚ›Ô˘ ...............................
∞ÎÚÈ‚Ò˜ ............................... ∞ÎÚÈ‚Ò˜ ...............................
ñ ¶fiÛÔ ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· ·fi ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·;
........................................ ........................................
ñ ∞ÏÏ¿˙ÂÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·Ó ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ηÙ‚·›ÓÔÓÙ·˜ ‹ ·Ó‚·›ÓÔ-
ÓÙ·˜ οı ÊÔÚ¿; ........................
∂ÍËÁÒ:
Á. ªÂ fiÛ· ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌÔÚÒ Ó· ¤¯ˆ ¤Ó· ÔÛfi ·Í›·˜ 1 ÂηÙÔÌÌ˘Ú›Ô˘:
ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌfiÓÔ ÙˆÓ 500 ú ;
ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌfiÓÔ ÙˆÓ 100 ú ;
ñ ∞Ó ¤¯ˆ ÛÙË ‰È¿ıÂÛ‹ ÌÔ˘ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ 200 ú Î·È ÙˆÓ 50 ú Ù·˘Ùfi-
¯ÚÔÓ·; ¢›Óˆ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·.
‰. ∆Ô ∫Ú˘ÙfiÏÂÍÔ ÙˆÓ ∂ηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ
∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈ· ÔÌ¿‰· ‚ÚÂÈ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‹ ο-
ıÂÙ·:
- ÙÚÂȘ 7„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÙÔ „ËÊ›Ô
ÙˆÓ ÂηÙ. Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 4.
- ÙÚÂȘ 7„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÙÔ „ËÊ›Ô
ÙˆÓ ÂηÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Ó· Â›Ó·È ÌÈ-
ÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 5.
Â. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ
ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ, fiˆ˜ ÛÙËÓ ¿ÛÎËÛË ‰,
Î·È ˙ËÙ¿Ì ·fi ÙȘ ˘fiÏÔÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜
Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
9

10. 3
OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ 1.000.000.000
·. °Ú¿Êˆ Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÏËı˘ÛÌÔ‡˜ ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ¯ˆÚÒÓ:
1Ô˜ ∆ÚfiÔ˜ 2Ô˜ ∆ÚfiÔ˜
πÓ‰›· ¤Ó· ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ ........................... ...........................
∏¶∞ ‰È·ÎfiÛÈ· ÂÍ‹ÓÙ· ¤ÓÙ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ........................... ...........................
∞›Á˘ÙÔ˜ ÂÍ‹ÓÙ· Ù¤ÛÛÂÚ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·
‰È·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ........................... ...........................
¡ÔÚ‚ËÁ›· Ù¤ÛÛÂÚ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ
ÂÍ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ........................... ...........................
∞ÚÁÂÓÙÈÓ‹ ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÓÙ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ........................... ...........................
∆Ô˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:
..................... < ..................... < ..................... < ..................... < .....................
‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È ‰ÈÔÚıÒÓˆ:
ñ 101 ÂηÙ. 10 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 101.100.000
........................................................................................................................................
ñ 20 ÂηÙ. 200 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 200.200.000
........................................................................................................................................
ñ 25 ÂηÙ. 500 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ = 25.005.000
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
AÓ¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ 10
ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ.

11. EÓfiÙËÙ· 1
Á. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›Ô˘Ó:
2¯
....
......
...... ...........
...... ........
..... 4¯
100 ÂηÙ. + ................ + ...............
. 450 ÂηÙ. 10 ¯ .......................
. 1‰
.. ...... ÈÛ. –
......
.. ...... .......
.......
3¯ .......
..
‰. Œ¯Ô˘Ì ٷ „ËÊ›·:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ªÔÚԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì οı „ËÊ›Ô ÌfiÓÔ 1 ÊÔÚ¿.
µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÔÓ ÈÔ ÎÔÓÙÈÓfi ·ÚÈıÌfi Ô˘ ÌÔÚԇ̠ÁÈ· Ó· ÚÔÛÂÁÁ›ÛÔ˘Ì ηχÙÂÚ· οıÂ
ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:
ñ 75.149.000 ñ 760.000.000
1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ· 1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·
........................................... ...........................................
2Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ· 2Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·
........................................... ...........................................
3Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ· 3Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·
........................................... ...........................................
11

12. 4
AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘
ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
·. AÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·:
ñ ∂ηÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÙÚ›· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂηÙfiÓ ÙÚÈ¿ÓÙ·
31.031.333 ñ
ñ ∆ÚÈ¿ÓÙ· ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ Ì›· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚÈ¿ÓÙ· ÙÚ›·
99.009.990 ñ ñ ∂ηÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÙÚ›· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂηÙfiÓ ÙÚÈ¿ÓÙ·
ñ ∂ÓÂÓ‹ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈ· ÂÓÂÓ‹ÓÙ·
183.030.130 ñ
ñ ∆ÚÈ¿ÓÙ· ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· Ì›· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚÈ·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ÙÚ›·
‚. ¶fiÛ· „ËÊ›· ¤¯ÂÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜:
ñ ∂ηÙfiÓ ÂÊÙ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¤ÓÙ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰È·ÎfiÛÈ· ‰‡Ô.
∂ÎÙÈÌÒ: 5 7 6
∂ϤÁ¯ˆ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÌÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ Ù· „ËÊ›·:
∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™
E ¢ M E ¢ M E ¢ M
100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1
Á. ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÙÔÓ ›Ó·Î· ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi.
x 10 100 1.000 x 10 100 1.000
990
1.020
21.750
∂ϤÁ¯Ô˘Ì Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì·˜.
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜.
∞Í›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘. ™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ 12
Û ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛ.

13. EÓfiÙËÙ· 1
ñ ¶Ò˜ ·ÏÏ¿˙ÂÈ Î¿ı ·ÚÈıÌfi˜ fiÙ·Ó ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ:
- Ì ÙÔ 10; ........................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ..........................................
- Ì ÙÔ 100; ......................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ..........................................
- Ì ÙÔ 1.000; ...................................... ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ..........................................
‰. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· fiÛ· Â›Ó·È ÛˆÛÙ¿:
1.500 x (2 x 500) ñ ñ 150.000 x 10 ñ ñ 15.000.000
150.000 x (20 x 50) ñ ñ 1.500 x 1.000 ñ ñ 1.500.000
150.000 x (2 x 5) ñ ñ 150.000 x 1.000 ñ ñ 150.000.000
¶Ò˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÈÔ Â‡ÎÔÏ· Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·;
30 x 20 x 50 = ...................................................
45 x 200 x 500 = ...............................................
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈ΋ Ì·˜.
Â. ¶ÔÈÔ ¯ÚËÌ·ÙÈÎfi ÔÛfi ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›· Î·È ÔÈÔ ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË;
10.000 x ·Í›· .................................................................................. ú
30.000 x ·Í›· .................................................................................. ú
100.000 x ·Í›· .................................................................................. ú
110.000 x ·Í›· .................................................................................. ú
ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·: .................................... ú. ªÈÎÚfiÙÂÚË ·Í›·: ....................................ú.
ÛÙ. µÚ›ÛΈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›Ô˘Ó:
+ 1 = 10.000.000 + 10 = 10.000.100
– 1 = 10.999.999 – 10 = 85.000.880
+ 1.011 = 31.001.011
∂ϤÁ¯ˆ Ì ÙÔ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÔ˘.
¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚ڋη:
....................... < ....................... < ....................... < ....................... < .......................
13

14. 5
YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
·. ∆· ·È‰È¿ ÂÈÛΤÊÙËÎ·Ó ÙËÓ ÈÛÙÔÛÂÏ›‰· Ù˘ ∂ıÓÈ΋˜ ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋˜ ÀËÚÂÛ›·˜ Î·È ‚Ú‹-
Î·Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ ÓfiÌÈÌÔ ÏËı˘ÛÌfi Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ ηٿ ÁˆÁÚ·ÊÈÎfi ‰È·Ì¤ÚÈÛÌ·.
∞fi Ù· ÛÙÔȯ›· Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó ‰È·›ÛÙˆÛ·Ó fiÙÈ Î·È ÛÙȘ 4
·ÔÁڷʤ˜ ÏËı˘ÛÌÔ‡, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›· 30
2001 ¯ÚfiÓÈ· (1971, 1981, 1991, 2001), ÙÔÓ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÏË-
™ÙÂÚ¿ ∂ÏÏ¿‰· Î·È ∂‡‚ÔÈ·: 3.874. 212 ı˘ÛÌfi Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ÙÚ›· ÁˆÁÚ·ÊÈο ‰È·ÌÂÚ›ÛÌ·Ù·:
¶ÂÏÔfiÓÓËÛÔ˜: 1.174. 916
ª·Î‰ÔÓ›·: 2.315. 280 - Ë ™ÙÂÚ¿ ∂ÏÏ¿‰· Î·È Ë ∂‡‚ÔÈ·,
- Ë ¶ÂÏÔfiÓÓËÛÔ˜ ηÈ
- Ë ª·Î‰ÔÓ›·.
¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ··ÓÙÒ fiÛÔ ÏËı˘ÛÌfi ›-
¯·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ÁˆÁÚ·ÊÈο ‰È·ÌÂÚ›ÛÌ·Ù· Ì·˙› ÙÔ ¤ÙÔ˜ 2001:
ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
.........................................
ñ ∂·ÏËı‡ˆ ÌÂ:
ñ οıÂÙË ÚfiÛıÂÛË ñ οıÂÙ˜ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ
‚. ∂ÎÙÈÌÒ Î·È Î˘ÎÏÒÓˆ ÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·:
1.400.990 – 980.000 =
ñ 520.990 ñ 480.990 ñ 420.990 ñ 420.000
Á. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÂÈÛ¤Ú·Í ÌÈ· ·ÂÚÔÔÚÈ΋ ÂÙ·ÈÚ›· ·Ó Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÈ‚·ÙÒÓ ‹Ù·Ó
121.000 Î·È ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÁÈ· οı ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ 190 ú;
ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ñ H ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi
ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË:
¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Ù· 99.000.000, 14
ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜.

15. EÓfiÙËÙ· 1
ñ ∞Ó ÔÈ ÂÈ‚¿Ù˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÌÈÛÔ› Î·È ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ ÎfiÛÙÈ˙ 380 ú, fiÛ· ı· ‹Ù·Ó ÙfiÙ ٷ ¤ÛÔ-
‰· Ù˘ ·ÂÚÔÔÚÈ΋˜ ÂÙ·ÈÚ›·˜;
∞ÚÈıÌfi˜ ÂÈ‚·ÙÒÓ:
ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ñ H ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi
.................................... ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË:
∫fiÛÙÔ˜ ÂÈÛÈÙËÚ›Ô˘:
380 ú
‰. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ:
ñ ÎfiÎÎÈÓÔ fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Ú¿ÍÂȘ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 1 ÂηÙÔÌ̇ÚÈÔ Î·È ÌÈ-
ÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 1.500.000.
ñ Á·Ï¿˙ÈÔ fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Ú¿ÍÂȘ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 1.500.000 Î·È ÌÈÎÚfi-
ÙÂÚÔ ·fi 3.500.000.
66 ÂηÙ. : 2 900.000 x 2 2 x 10.000.000
1.650.000 – 50.000
1.599.555 – 5
2.500.000 300 x 850.000
8.500 x 1.000 69.900.990 : 3 8.400 x 2 x 100
Â.
Œ¯Ô˘Ì ÛÙË ‰È¿ıÂÛ‹ Ì·˜ Ù· 10 „ËÊ›·
XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ì›· ÊÔÚ¿ ÌfiÓÔ Î¿ı „ËÊ›Ô, ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ¤Ó·Ó Ô¯Ù·„‹ÊÈÔ
Î·È ¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ¿Úˆ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È:
ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‰È·ÊÔÚ¿ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ
ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‰È·ÊÔÚ¿ ñ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ
ÛÙ. ¶·›˙Ô˘Ì ÙÔ ›‰ÈÔ ·È¯Ó›‰È. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ¤Ó·Ó ÂÊÙ·„‹ÊÈÔ Î·È
¤Ó· ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi.
™˘˙ËÙ¿ÌÂ Î·È ·Ó·Ï‡Ô˘Ì ÙȘ ÛÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ Ì·˜.
15

16. 6
E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ
·. ∞Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ ‚¿ÚÔ˜ ÌÂ Î·È ¤¯Ô˘Ó ›‰ÈÔ ‚¿ÚÔ˜ Ì ,
ÊÙÈ¿¯Óˆ ÎÈ ÂÁÒ ÌÈ· ˙˘Á·ÚÈ¿ Ô˘ ÈÛÔÚÚÔ› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 10 ·fi
Ù· ‰ÈÏ·Ó¿ ›‰Ë ÛÙÂÚÂÒÓ.
‚. ¶ÔÈÔ ˙ÒÔ ‰È¿Ó˘Û ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË;
ñ ‚¿ÙÚ·¯Ô˜ ñ ηÁÎÔ˘Úfi
900 ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ 35 ÂÎ. 500 ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ 250 ÂÎ.
∂ÎÙÈÌÒ:
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
Á. O ·ÚÈÔ˜ ∫ÒÛÙ·˜, Ë Î˘Ú›· ¢‹ÌËÙÚ·, Ô Î‡ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ Î·È Ë Î˘Ú›· ∂ϤÓË Â›Ó·È ÔÈ ‰¿-
ÛηÏÔÈ Ô˘ ı· ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ó Î¿ÔÈ· Ì·ı‹Ì·Ù· ÛÙËÓ ∂ã T¿ÍË. O ‰È¢ı˘ÓÙ‹˜ ÙÔ‡˜ ·-
ÚÔ˘Û›·Û Ì ¤Ó· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiÔ:
ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· Ì ٷ ÔÓfi-
ñ °ÂˆÁÚ·Ê›· ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Ë ˘ԉȢı‡ÓÙÚÈ·. Ì·Ù· ÙˆÓ ‰·ÛÎ¿ÏˆÓ Î·È ÙÔ Ì¿ıËÌ·
ñ ªÔ˘ÛÈ΋ ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Î·È ¿ÏÈ Ô ‰¿ÛηÏÔ˜ Ô˘ Ô˘ ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ó:
›¯·Ó ÙËÓ ÂÚÛÈÓ‹ ¯ÚÔÓÈ¿ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ· ·˘Ùfi.
¢¿ÛηÏÔ˜ - ‰·ÛοϷ M¿ıËÌ·
ñ ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·ÁˆÁ‹ ı· ‰È‰¿ÛÎÂÈ Ë ‰·ÛοϷ Ô˘
ÙÔ fiÓÔÌ¿ Ù˘ ‰ÂÓ ·Ú¯›˙ÂÈ ·fi Û‡ÌʈÓÔ.
ñ O ·ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜, Ô˘ Â›Ó·È Á˘ÌÓ·ÛÙ‹˜, ‰È-
‰¿ÛÎÂÈ ÚÒÙË ÊÔÚ¿.
ñ O ª›ÏÙÔ˜, Ô˘ ‹Úı ʤÙÔ˜ Û’ ·˘Ù‹ ÙËÓ Ù¿ÍË, › ˆ˜ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËΠfiϘ ÙȘ ÏË-
ÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂÈ ÙÔÓ ›Ó·Î·. ∆· ˘fiÏÔÈ· ·È‰È¿ fï˜ ›·Ó ˆ˜
οÔȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ‰ÂÓ ÙȘ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËηÓ.
¶ÔȘ ‹Ù·Ó ÔÈ ÂÚÈÙÙ¤˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ù· ˘fiÏÔÈ· ·È‰È¿; EÍËÁÒ:
¢È‰·ÎÙÈ΋ Â›Ï˘Û˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. 16
AÓ¿‰ÂÈÍË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘Û˘.

17. EÓfiÙËÙ· 1
‰. ∏ °È¿ÓÓ· ¤¯ÂÈ 50 ΤÚÌ·Ù· Ô˘ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘˜ ·Í›· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi 5 ú Î·È ÏÈ-
ÁfiÙÂÚË ·fi 6 ú.
∆È Î¤ÚÌ·Ù· ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ;
¶ÚÔÙ›ӈ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ.
Â. ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ‰‡Ô 2„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È 63.
∏ ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 5.
¶ÔÈÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›;
ÛÙ. ¢‡Ô ÔÈÎÔÁ¤ÓÂȘ Ì ٷ ·È‰È¿ ÙÔ˘˜ ‹Á·Ó ÛÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ.
OÈ ÂÓ‹ÏÈÎÔÈ Ï‹ÚˆÛ·Ó ÁÈ· Ù· ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ¿ ÙÔ˘˜ Û˘ÓÔÏÈο 34 ú.
∆· ·È‰Èο ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ· ÛÙÔ›¯ÈÛ·Ó Û˘ÓÔÏÈο 16 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ·˘Ù¿
ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ. ∞Ó ÛÙÔ Û‡ÓÔÏfi ÙÔ˘˜ Ù· ¿ÙÔÌ· ‰ÂÓ ‹Ù·Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·
·fi 7 Î·È Ë Ì›· ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ›¯Â ‰ÈÏ¿ÛÈ· ·È‰È¿ ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË,
fiÛÔ ÎfiÛÙÈ˙ ÙÔ ·È‰ÈÎfi ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ;
∂ÍËÁÒ Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜:
∞·ÓÙÒ:
17

18. E·Ó·ÏËÙÈÎfi
1 KÂÊ¿Ï·È· 1-6
·. ™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÛÙȘ
·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ:
ñ ªÂ ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÙÔ fiÓÔÌ· ÂÓfi˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Û˘Ó‰¤ÂÙ·È Ì ÙÔÓ ¿‚·Î·;
..........................................................................................................................
ñ ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜; ..........................................
ñ ™Â ÙÈ Ì·˜ ‚ÔËı¿ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÛÙË Ï‡ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜; ............................
‚. ∆· ·Ú·Î¿Ùˆ ÛÙÔȯ›· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙȘ ·ÏÏ·Á¤˜ ÛÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi Ù˘ ∂ÏÏ¿‰·˜ Ù·
ÙÂÏÂ˘Ù·›· 80 ¯ÚfiÓÈ·. ªÂÏÂÙÒ ÚÔÛÂÎÙÈο Ù· ÛÙÔȯ›· Î·È ··ÓÙÒ:
1931 : 6.462.772 1941 : 7.344.860 1951 : 7.632.801
1961 : 8.388.553 1971 : 8.768.641 1981 : 9.740.417
1991 : 10.259.900 2001 : 10.939.605
ñ ¶ÔÈ· ¯ÚÔÓÈ¿ Ë ∂ÏÏ¿‰· ›¯Â ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÏËı˘ÛÌfi;
ŒÙÔ˜: .............. ¶ÏËı˘ÛÌfi˜: ...................................... ‹ ÂÚ›Ô˘ ........... ÂηÙ.
ñ ¶ÔÈ· ¯ÚÔÓÈ¿ Ë ∂ÏÏ¿‰· ›¯Â ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÏËı˘ÛÌfi;
ŒÙÔ˜: .............. ¶ÏËı˘ÛÌfi˜: ...................................... ‹ ÂÚ›Ô˘ ........... ÂηÙ.
ñ ¶ÔÈ· ‰ÂηÂÙ›· ›¯·Ì ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡; ¶Ò˜ ÂÍËÁ›ٷÈ;
ñ ™Â οı ‰ÂηÂÙ›· ÙÈ ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ ›¯·ÌÂ;
¶ÂÚ›Ô˘: ................................... M ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ...................................
µ¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙˆÓ ÏËı˘ÛÌÒÓ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ:
.............................. > .............................. > .............................. > .............................. >
.............................. > .............................. > .............................. > .............................. >
Á. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ Ù· ۇ̂ÔÏ· Ô˘ Ú¤ÂÈ +, –, x, :
ñ 2.500.000 750.000 = 3.250.000ñ ÂÊÙ¿ÌÈÛÈ ÂηÙ. ÂÓ¿ÌÈÛÈ ÂηÙ. = 9.000.000
ñ 1 ÂηÙ. 100 = 100.000.000 ñ 24 ÂηÙ. 240 ¯ÈÏ. 3 = 8.080.000
ñ ÌÈÛfi ÂηÙ. 4 = 2 ÂηÙ. ñ 1 ÂηÙ. 100 ¯ÈÏ. 10 10 = 110.001
∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ 18
Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

19. EN OTHTA 1
ñ 50 ÂηÙ. 15 = 750 ÂηÙ. ñ 32.100.000 10 = 3.210.000
ñ 1.250 40 ÂηÙ. = 50.000.000 ñ 200 100.000 = 20.000.000
‰. M ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ „ËÊ›· ÊÙÈ¿¯Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜. K¿ÓÔÓÙ·˜ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ˜ Ú¿-
ÍÂȘ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ¤ÊÙÈ·Í·, ηٷϋÁˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 10.500.000.
∆· „ËÊ›· ›ӷÈ:
∂·ÏËı‡ˆ ÌÂ
Â. µÚ›ÛΈ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜:
ñ 125, 1.250, 12.500, .............., .............., .............. , ..............
O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: .......................................................................................................
ñ 1.301.000, 2.401.000, 3.501.000, .............., .............., .............. , ..............
O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: .......................................................................................................
85.500.000, 90.000.000, 95.000.000, .............., .............., .............. , ..............
O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ: .......................................................................................................
ÛÙ. ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÔ˘Ì 6 Ô‰ÔÓÙÔÁÏ˘Ê›‰Â˜ ÁÈ· Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÔ˘Ì 6 ›ÛÔ˘˜
ÚfiÌ‚Ô˘˜;
19

20. 7
¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›
·. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ ϤÁÌ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ:
ñ ∏ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È Î·Ï˘Ì̤ÓË Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ›ӷÈ:
......
‹ …,…
100
ñ ∏ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È Î·Ï˘Ì̤ÓË Ì Ú¿ÛÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ›ӷÈ:
......
‹ …,…
.
1000
......
ñ ¶ÔÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ϤÁÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È Ï¢Îfi; 10
‹ …,…
‚. ∞Ó = 1 (ÌÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜), ÙfiÙ Ò˜ ·ÏÏÈÒ˜ ÌÔÚÒ Ó· Û˘Ì‚Ôϛۈ ÙË
ÌÔÓ¿‰·˜ ·Ó·ÊÔÚ¿˜;
ªÂ ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: M ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi:
...... ...... 1,0 ‹ …,…
‹
100 10
ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ÌÔÙ›‚Ô:
µÚ›ÛΈ ÙËÓ ·Í›·:
© ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘ © ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘ ·Í›·
................................................. .......................................................
ñ ∞Ó ÙÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘ Â·Ó·ÏËÊı› 10 ÊÔÚ¤˜, ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘ ·Í›·;
.............................................................................................................................................
∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡. 20

21. EÓfiÙËÙ· 2
Á. ∆Ú›· ·È‰È¿ ¤¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈο 100 ú. K¿ı ·È‰› Ì¿˜ ÂÍËÁ› fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù·
¤¯ÂÈ:
2 Œ¯ˆ Ù·
1 Œ¯ˆ Ù· Î·È Ù·
Œ¯ˆ ÙÔ Î·È ÙÔ 10 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·
25
1
10 ÙÔ˘ ÔÛÔ‡. ¯Ú‹Ì·Ù·.
ÙÔ˘ ÔÛÔ‡. 100
100
ñ Œ¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ Ô O‰˘ÛÛ¤·˜; EÍËÁÒ: ...................................................................................
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.
ñ µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ÔÛfi Ô˘ ¤¯ÂÈ Î¿ı ·È‰› Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÙÔÓ ›Ó·Î·.
ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ‹ Ì ÎÏ¿ÛÌ· Ì ‰Âη‰ÈÎfi
ª›ÏÙÔ˜
£ÂÔ‰ÒÚ·
O‰˘ÛÛ¤·˜
‰. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ›ӷÈ;
90 110
ñ Ù· 10
ÙˆÓ = ..... ú ñ Ù· 10
ÙˆÓ = ..... ú
99 19
ñ Ù· ÙˆÓ = ..... ú ñ Ù· 10
ÙˆÓ = ..... ú
10
Â. ∂ÎÊÚ¿˙ˆ Ì ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ¯ÚËÌ·ÙÈο ÔÛ¿:
...... ...... ...... ......
ñ3ú= 100
ú‹
10
ú ñ 30 ú = 100
ú ‹
10
ú
21

22. 8
¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› – ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
·. ¢È·‚¿˙ˆ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ:
ÙÚ›· ‰¤Î·Ù· ñ ñ 0,30
ÙÚÈ¿ÓÙ· ÂηÙÔÛÙ¿ ñ ñ 0,3
ÙÚÈ·ÎfiÛÈ· ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ñ ñ 0,300
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊًηÌÂ.
µÚ›ÛÎÔ˘Ì ¿ÏÏ· ‰‡Ô ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙËÓ
›‰È· ÔÛfiÙËÙ·.
...... ...... ......
= = ‹ ....,.... = ....,.... = ....,....
100 1.000 10
‚. ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔÓ ·Á·Ë̤ÓÔ ÛÙ·ıÌfi ÙÔ˘ KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˘:
FM O ·Á·Ë̤ÓÔ˜
100 101 102 103 ÌÔ˘ ÛÙ·ıÌfi˜
Â›Ó·È Ô 101,5 FM.
Á. ™Â ηıÂÌÈ¿ ·fi ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ΢ÎÏÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ‰ÂÓ Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ:
ñ 25,2 = 25,20 = 25,020 = 25,200
∂ÍËÁÒ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÌÔ˘:
ñ 3,1 < 3,15 < 3,050 < 3,35 < 3,50 < 3,640
∂ÍËÁÒ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÌÔ˘:
¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›: Û‡ÁÎÚÈÛË, 22
‰È¿Ù·ÍË / ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

23. EÓfiÙËÙ· 2
‰. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:
ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ
Ì ‰Âη‰ÈÎfi
Ì ϤÍÂȘ Ì ÎÏ¿ÛÌ· ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛˆ
·ÚÈıÌfi
·Î¤Ú·È˜ ÌÔÓ¿‰Â˜
15 + 85 = 100
15 ÂηÙÔÛÙ¿ ............... …,… ‹1
100 100 100
7.125
............... ............... ‹ ...
1.000
1,07 ‹ ...
63 ‰¤Î·Ù· ‹ ...
¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ Ù¤ÛÛÂÚȘ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:
............... < ............... < ............... < ...............
Â. AÓ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì fiÙÈ Î¿ı ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ ¤¯ÂÈ ÏÂ˘Ú¿ Ì‹ÎÔ˘˜ 1,5 ÂÎ. ۯ‰ȿ-
˙Ô˘Ì ¤Ó· Û¯‹Ì· Ì ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.
ÛÙ. ∞fi ÔÈÔ Ú·Ù‹ÚÈÔ ¤‚·Ï ‚ÂÓ˙›ÓË; 1Ô Ú·Ù‹ÚÈÔ: 0,91 ú ÙÔ Ï›ÙÚÔ
2Ô Ú·Ù‹ÚÈÔ: 0,89 ú ÙÔ Ï›ÙÚÔ
∞Ó Í¤Úˆ
fiÛÔ ñ µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:
Ï‹ÚˆÛÂ
Ú·Ù‹ÚÈ· Ù· 10 Ï›ÙÚ· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó
ÛÙ· 10
Ï›ÙÚ·, 1o ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú
°È· Ù· 20 ÌÔÚÒ
Ï›ÙÚ· 2o ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 9 ú
‡ÎÔÏ· Ó·
Ï‹ÚˆÛ· ˘ÔÏÔ-
ÏÈÁfiÙÂÚÔ Á›Ûˆ... ñ ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη ÁÈ· Ó· χۈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
·fi 18 ú.
23

24. 9
AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›ˆÓ
ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
·. ¶ÔÈÔ ÚÔ˚fiÓ Â›Ó·È ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfiÙÂÚÔ; TÔ Î˘ÎÏÒÓˆ.
ñ ¶fiÛÔ ÊıËÓfiÙÂÚÔ; ....................................
2,65 ú 2,56 ú
ñ ∞Ó ÌÈ· ·ÓÙ·ÁˆÓÈÛÙÈ΋ ÂÙ·ÈÚ›· ¤‚Á·˙ ¤Ó· Ó¤Ô ·ÚfiÌÔÈÔ ÚÔ˚fiÓ, ·ÎÚÈ‚fiÙÂÚÔ ·fi
ÙÔ ÈÔ ÊÙËÓfi Î·È ÊÙËÓfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÈÔ ·ÎÚÈ‚fi, ÔÈ· ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘
Ó¤Ô˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;
ñ ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ.
2ú 3ú
‚. O ªÈ¯¿Ï˘ Ï‹ÚˆÛ ÁÈ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 5 ú Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ
·fi 3 ú.
ñ ¶ÔÈ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ÌÔÚ› Ó· ·ÁfiÚ·ÛÂ; µÚ›ÛΈ 2 χÛÂȘ:
0,20 ú 0,15 ú 0,45 ú 1,05 ú 0,70 ú
ñ ¶fiÛ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ·ÁfiÚ·Û ·Ó ‹ıÂÏ ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ¤Ó· ÌfiÓÔ Â›‰Ô˜ ÁÚ·Ì-
Ì·ÙÔÛ‹ÌÔ˘; BÚ›ÛΈ ‰‡Ô χÛÂȘ.
Á. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÙÔ ÓÔ˘ ÎÈ ÂÍËÁÒ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘:
ñ 0,33 x 3 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 1; .................................................
∂ÍËÁÒ:
ñ 2 x 0,71 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 2; .................................................
∂ÍËÁÒ:
ñ 0,741 x 4 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ‹ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 3; .................................................
∂ÍËÁÒ:
™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜/ 24
ÓÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›.

25. EÓfiÙËÙ· 2
‰. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ηٿÏÏËÏ· ÙȘ ϿΘ:
ñ Ì ÌÏ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3 Î·È 3,3.
ñ Ì Ú¿ÛÈÓÔ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3,4 Î·È 3,7.
ñ Ì ΛÙÚÈÓÔ fiÛ˜ ϿΘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ 3,7 Î·È 4.
3,20
3,12
3,844
3,21 3,71 3,505 3,799
3,045 3,099 3,402
3,69
3,809 9 05 41
3,033
3,0 3,
3,6
3,0
3,999
02
3,709
49
3,058
3,499 3,909
Â. ∞Ó Ù· „ËÊ›· 4 Î·È 8 ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ó ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 84,548, ·˘Ùfi˜ ı· ÌÂ-
Á·ÏÒÛÂÈ ‹ ı· ÌÈÎÚ‡ÓÂÈ; ∂ÎÙÈÌÒ: ...............
ñ ¶fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ; ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................................
ñ µÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ........................................................................................
ñ °Ú¿Êˆ 2 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ 84,548 Î·È ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ¤ÊÙÈ·Í·.
.............................. .............................. ..............................
ÛÙ. °Ú¿Êˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÁÈ· οı ÂÚ›ÙˆÛË:
ñ µÚ›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ 13 Î·È ÛÙÔ 14.
ñ ¶ÏËÛÈ¿˙ÂÈ Ôχ ÙÔ 36,5.
ñ ∂›Ó·È 1.000 ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ 1.
ñ ∞Ó ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ÌÂ ÙÔ 100, ı· ‚Úˆ 1.
ñ ∂›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ
‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜.
ñ ∂›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ
‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜.
ñ ∂›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ
·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜.
25

26. 10
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜
·. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Ï˘Û›‰·:
0,1 0,2 0,4 0,8 ..... ..... .....
‹ , , , , , ,
1 2
..... ..... ..... ..... .....
10 10
ñ O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ:
‚. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Ï˘Û›‰·:
0,771 0,871 0,971 1,810 1,171 ..... ..... .....
ñ O ηÓfiÓ·˜ ›ӷÈ:
µÚ›ÛΈ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ·Í›· ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘:
1
AÓ =
10
400
=
.
1000
¶ÂÚ›Ô˘:
MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
Á. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜;
1Ô˜ 2Ô˜ 3Ô˜ 4Ô˜ 5Ô˜
0,1 + 0,1 0,2 + 0,2 0,3 + 0,3 ..... + ..... ..... + .....
= .......... = .......... = .......... = .......... = ..........
ñ ¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 10Ô˜ fiÚÔ˜ Ù˘ ·ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ·Ï˘Û›‰·˜;
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜.
¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› Û ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ‰Âη‰Èο 26
ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÎÙ›ÌËÛË.

27. EÓfiÙËÙ· 2
‰. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ Ë ÎÔÚÓ›˙· οı ηıÚ¤ÊÙË. ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.
ñ ¶ÔÈ· ÎÔÚÓ›˙· ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜; µ¿˙ˆ
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
280 280 280 280 ™˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜:
+ + + = ...
100 100 100 100 .....,..... Ì. ‹ Ì.
...
280
Ì.
100
1.550 1.550 ™˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜:
+ + .........
1.000 1.000 ...
.....,..... Ì. ‹ Ì.
...
1550
.
Ì.
.
1000
ñ BÚ›ÛΈ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ οı ÎÔÚÓ›˙·˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜
Â. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈο Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙ· Ì·ÁÈο ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·:
OÚÈ˙fiÓÙÈ·,
0,8 OÚÈ˙fiÓÙÈ·,
οıÂÙ· ηÈ
οıÂÙ· ηÈ
‰È·ÁÒÓÈ· 3 5
0,5 0,7 ‰È·ÁÒÓÈ·
ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 100 100
ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·
Â›Ó·È 1,5. 2
Â›Ó·È 0,15.
100
ÛÙ. ∆Ô ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ ÁÈ· ÙÔ ÌÂÙÚfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,80 ú. O ¡›ÎÔ˜ ÌÂÙ·ÎÈÓÂ›Ù·È Î¿ı ‚‰ÔÌ¿‰· Ì ÙÔ
ÌÂÙÚfi. ∫¿ÓÂÈ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ‰È·‰ÚÔ̤˜ οı ̤ڷ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÙˆÓ ÂÈ-
ÛÈÙËÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·;
∂ÎÙfi˜ ·fi ÙËÓ ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .......... ú
∫˘Úȷ΋, fiϘ ÙȘ
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
¿ÏϘ ̤Ú˜ ·›ÚÓˆ
ÙÔ ÌÂÙÚfi.
27

28. 11
H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ˘
·. ¶ÔÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛ· ÁÈ· Ó· ÊÙ¿Ûˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô;
36
,99
37 2,50
20
2,5
‚. ∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È 1.080 ÁÚ·ÌÌ. ∏ ·ÓÙ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ ̤¯ÚÈ 3 ÎÈÏ¿ ÂÚ›Ô˘.
ªÔÚԇ̠ӷ ‚¿ÏÔ˘Ì 3 ‚¿˙· Ì ÂÏȤ˜; EÎÙÈÌÒ:
EÍËÁÒ ÁÈ·Ù›: ..............................................................................................................
Á. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ, ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙË
Û˘ÓÔÏÈ΋ ·fiÛÙ·ÛË ∞ı‹Ó·˜-¶¿ÙÚ·˜: 82,12 ¯Ì.
126,26 ¯Ì.
Aı‹Ó·
6,48 ¯Ì. KfiÚÈÓıÔ˜
P›Ô
¶¿ÙÚ·
ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
ñ ∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ Û˘ÓÔÏÈ΋˜ ·fiÛÙ·Û˘ ›ӷÈ: ....................
‰. •ÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ÁÈ· ÌÈ· ÂΉÚÔÌ‹ Ì ÙÔ Ô‰‹Ï·ÙÔ, Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ¤‰ÂȯÓ 27,002 ¯Ì.
ºÙ¿ÓÔÓÙ·˜ ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ¯ˆÚÈfi, Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ¤‰ÂȯÓ 44,008 ¯Ì.
¶fiÛË ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈο Ë ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ‰È¿Ó˘ÛÂ Ô Ô‰ËÏ¿Ù˘ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ
ÙÔ˘ ˆ˜ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ¯ˆÚÈfi Î·È ›Ûˆ;
ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Ì ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË: .................................................................
.................................................................................................................................
ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ·fi ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘:
™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË Î·È ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜. 28

29. EÓfiÙËÙ· 2
Â. O ªÈ¯·‹Ï Î·È Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘ ‹Á·Ó ÛÙÔ ÎÔÓÙÈÓfi ηٿÛÙËÌ· ·È¯ÓȉÈÒÓ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿-
ÛÔ˘Ó ‰‡Ô ·È¯Ó›‰È·.
™Ù·
ªÂ 60 ú ÙÈ 17,30 ú 4 ÂÈÙÚ·¤˙È·
ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ 1 ‰ÒÚÔ,
‰È·Ï¤ÍÔ˘ÌÂ; Û˘ÓÔÏÈο
28,40 ú.
22,10 ú
.
32,50 ú
ñ ¶ÔÈ· ·È¯Ó›‰È· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó; ∂ÍËÁÒ: ..................................................
ñ £· ÏËÚÒÛÔ˘Ó ÂÚ›Ô˘: ................ú ñ £· ¿ÚÔ˘Ó Ú¤ÛÙ· ÂÚ›Ô˘ .........ú
ñ ªÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ...................................ú ñ £· ¿ÚÔ˘Ó Ú¤ÛÙ· ........ ú ·ÎÚÈ‚Ò˜.
ñ ∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ ‹Ù·Ó:
– ÛÙÔ ÔÛfi ÏËڈ̋˜ ....................ú – ÛÙ· Ú¤ÛÙ· .......................................ú
ÛÙ. £· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì Ì ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜:
1Ë ÂÚ›ÙˆÛË: 371,2 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: ..........
TÔ 371,14 2Ë ÂÚ›ÙˆÛË: 371 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: ..........
3Ë ÂÚ›ÙˆÛË: 370 µ·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜: ..........
ñ ∂ÍËÁÒ Ì ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ Ú¤ÂÈ Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÁÈ· Ó· ¤¯Ô˘Ì ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ
‚·ıÌfi ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜:
29

30. 12
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ
·. µÚ›ÛΈ fiÏ· Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È ˘ÔÁÚ·ÌÌ›˙ˆ Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÔ ÈÔ Â‡ÎÔÏÔ Î·È Ì ÌÏ ÙÔ ÈÔ
‰‡ÛÎÔÏÔ. ™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË. ¶ÔÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ; ∂ÎÙÈÌÒ ..........
ñ 100 x 1,2 = ñ 1.000 x 1,200 =
ñ 0,012 x 1.000 = ñ 0,120 x 100 =
ñ 0,12 x 10 = ñ 1,20 x 100 =
ñ E·ÏËı‡ˆ ÌÂ
‚. ∂›Ó·È ÔÈ ·Ú·Î¿Ùˆ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÛˆÛÙÔ›; ∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ™ (™ˆÛÙfi) ‹ § (§¿ıÔ˜) ÛÙÔ ÙÂ-
ÙÚ·ÁˆÓ›‰ÈÔ. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛˆÛÙ¿ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È. EÍËÁÒ Ò˜ ÛΤÊÙËη.
ª‰ ª‰Â¯
2, 5 0 ,1 3 5
x 0, 7 x 1,1
175 0270
+ 00 +0 1 3 5
1 7,5 0, 0 1 6 2 0
Á. °È· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ ÙfiÓÔ˘ Á˘·ÏÈÔ‡ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ 37 Ï›ÙÚ· Â-
ÙÚÂÏ·›Ô˘. ™ÙÔ ¢‹ÌÔ ∏Ú·ÎÏ›Ԣ ÛÙËÓ ∫Ú‹ÙË ÍÂΛÓËÛ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ó·Î‡ÎψÛ˘
Á˘·ÏÈÔ‡ Î·È ÔÈ Ôϛ٘ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ıËÎ·Ó ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ÙȘ ¿‰ÂȘ Á˘¿ÏÈÓ˜ ÊȿϘ ÛÙÔ˘˜
ÂȉÈÎÔ‡˜ ο‰Ô˘˜.
ñ TÔÓ ÚÒÙÔ Ì‹Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó 4,3 ÙfiÓÔÈ Á˘·ÏÈÔ‡.
ñ TÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ Ì‹Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó 0,75 ÙfiÓÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ.
ñ TÔÓ ÙÚ›ÙÔ Ì‹Ó·, Ô˘ ÙÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ÂÂÎÙ¿ıËÎÂ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÁÂÈÙÔÓÈÎÔ‡˜ ‰‹ÌÔ˘˜,
Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËΠÙÚÈÏ¿ÛÈ· ÔÛfiÙËÙ· ·fi ·˘Ù‹ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ Ì‹Ó·.
¶fiÛ· Ï›ÙÚ· ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ ÂÍÔÈÎÔÓÔÌ‹ıËÎ·Ó ÙÔ ÚÒÙÔ ÙÚ›ÌËÓÔ Û ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹;
·ã Ì‹Ó·˜ ‚ã Ì‹Ó·˜ Áã Ì‹Ó·˜
ÙfiÓÔÈ
Á˘·ÏÈÔ‡
ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
∏ Ù¯ÓÈ΋ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ‰Âη‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. YÔÏÔÁÈÛÌfi˜ 30
·ÔÙÂϤÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Ì 10, 100, 1.000.

31. EÓfiÙËÙ· 2
‰. ∞Ó ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 3,40 ú, ÙfiÙÂ Ù· 9,5 ÎÈÏ¿ fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó;
1 ÎÈÏfi
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ:
ñ ÂÎÙ›ÌËÛË ñ ·ÎÚ›‚ÂÈ·
Â. ™ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ ·Ú¯Èο ÂÎÙÈÌÒ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚Ú›ÛΈ
·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ Ï¿ıÔ˜ Î·È ÙÔ ‰ÈÔÚıÒÓˆ:
ñ 36 x 1,1 = 36,36 ∂ÎÙÈÌÒ: 36 x 1 =
– ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: – Ì οıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi
– ÌÂ
ñ 150 x 0,08 = 75 ∂ÎÙÈÌÒ: 150 x =
– ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·: – Ì οıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi
– ÌÂ
ÛÙ. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ۇ̂ÔÏ· , =, ÁÈ· Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ˜ ‹ ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜, fiˆ˜
ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·. ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ Î¿ı ÊÔÚ¿ ÂÍËÁÒÓÙ·˜ ÙÈ Ì ‚Ô‹ıËÛ ӷ ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ.
·) 481 x 0,9 481 ‚) 250 x 0,5 125
¢ÈηÈÔÏÔÁÒ: ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:
Á) 57.000.000 x 2,50 114.000.000 ‰) 3.184 x 0,1 31,84
¢ÈηÈÔÏÔÁÒ: ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ:
31

32. 13
¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ
Ì ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi
·. ∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·:
ñ 11.375 : 10 = ÂÚ›Ô˘ ..... ñ 11.375 : 100 = ÂÚ›Ô˘ .....
ñ 11.375 : 20 = ÂÚ›Ô˘ ..... ñ 11.375 : 200 = ÂÚ›Ô˘ .....
ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
ãã
11.376 10 ã ãã
11.376 20 ãã
11.376 100
–10 1 –100 56 –100 11
13 137 137
–120 –100
ñ ∂·ÏËı‡ˆ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Ì οıÂÙË ‰È·›ÚÂÛË.
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·.
ñ ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÁÚ‹ÁÔÚ·:
ñ 11.376 : 1.000 ñ 11.376 : 2.000
‚. µÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ ÛÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰È·›ÚÂÛË Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙËÓ Í·Ó·Áڿʈ ÛˆÛÙ¿:
ñ 14.709 : 7 ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ....................
ñ BÚ›ÛΈ ÙÔ Ï¿ıÔ˜: ñ °Ú¿Êˆ ÛˆÛÙ¿.
ãããã
14.709 7 7
14 21,12
07
– 7
009
- 7
20
14
6
∏ Ù¯ÓÈ΋ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ Ô˘ ‰›ÓÂÈ ËÏ›ÎÔ ‰Âη‰ÈÎfi. 32
I‰ÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ / ‰È·›ÚÂÛË Ì 10, 100, 1.000.

33. EÓfiÙËÙ· 2
Á. ∏ ¡ÂʤÏË Î·È Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó 5 ÛÈÓÙ› (cd) Î·È ¤‰ˆÛ·Ó 79 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ
οı ÛÈÓÙ›;
∞Ó ·ÁÔÚ¿˙·ÌÂ 10 ÛÈÓÙ›, ı·
79 5
ÏËÚÒÓ·ÌÂ 158 ú. ãAÚ· .............
158 : 10 = ..... ú ÙÔ Î¿ı ÛÈÓÙ›. ............. 1......
.............
.............
.............
.............
.............
‰. O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ °È¿ÓÓË Â›Ó·È Ì·Ú·ÁÎfi˜. °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· Ú¿ÊÈ· Ù˘ ‚È‚ÏÈÔı‹Î˘, ¯ÚË-
ÛÈÌÔÔÈ› Û·Ó›‰Â˜ Ì‹ÎÔ˘˜ 3,10 Ì. ∞Ó Î¿ı ڿÊÈ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ 75 ÂÎ., fiÛ· Ú¿ÊÈ· ı· ÊÙÈ¿-
ÍÂÈ Ì ̛· Û·Ó›‰·; EÎÙÈÌÒ: ............................ TÈ ı· ÂÚÈÛÛ¤„ÂÈ; ¶ÂÚ›Ô˘ .........................
YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
ñ °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ 12 Ú¿ÊÈ·, fiÛ˜ Û·Ó›‰Â˜ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ;
Â. ™Â ÔÈ· ·fi ÙȘ 3 Û˘Û΢·Û›Â˜ ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÔÚÙÔηϿ‰· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ;
2,50 ú 4,60 ú 8,80 ú
£¤Ïˆ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ 3
ÌÔ˘Î¿ÏÈ·. ∆È ÌÂ
Û˘ÌʤÚÂÈ Ó· οӈ;
™˘˙ËÙ¿Ì ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛËÌ·Û›· Ù˘ ·ÁÔÚ¿˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ
Ô˘ ηχÙÔ˘Ó ÙȘ ·Ó¿ÁΘ Ì·˜.
ÛÙ. OÈ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘ ª·ÓÒÏË ı¤ÏÔ˘Ó Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ Û›ÙÈ, ÙÔ ÔÔ›Ô ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 198.996ú.
Œ‰ˆÛ·Ó ÙÔ 1 ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· Û 15 ¿ÙÔΘ ‰fiÛÂȘ.
4
∂ÎÙÈÌÒ: ñ Ë ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ .............................. ú.
ñ Ë Î¿ı ‰fiÛË ı· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ .............................. ú.
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
33

34. E·Ó·ÏËÙÈÎfi
2 KÂÊ¿Ï·È· 7-13
·. ™˘˙ËÙ¿Ì Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÛÙȘ
·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.
ñ O ·ÚÈıÌfi˜ 1,25 ÙÈ ÌÔÚ› Ó· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ; ªÂ ÔÈÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔ-
Úԇ̠ӷ ÙÔÓ Û˘Ì‚ÔÏ›ÛÔ˘ÌÂ;
ñ ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›Óˆ ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ì ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·;
ñ °È·Ù› ‚¿˙Ô˘Ì ˘ԉȷÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛ˘ Î·È Û˘Ó¯›˙Ô˘Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË;
ñ À¿Ú¯Ô˘Ó ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 3 „ËÊ›·;
ñ °È·Ù› Û ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÚÔÙÈÌ¿Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì ÂÎÙ›-
ÌËÛË Î·È fi¯È Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·;
‚. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:
O¡Oª∞™π∞ ∫§∞™ª∞ ¢∂∫∞¢π∫O™ ª∂π∫∆O™ ¢π∞πƒ∂™∏
∆ÂÙÚ·ÎfiÛÈ· ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ..... ..... ..... .....
Î·È ¤Ó· ¯ÈÏÈÔÛÙfi + = ..... + ...... = ...... =
..... ..... ..... .....
......................... ..... ..... .....
..... + ...... = ......
30 8 .....
+ = 2 + = ... ηÈ
......................... ..... ..... ..... 100 100 .....
ñ ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹:
0 1 2 3 4
Á. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤Ïˆ Ù· „ËÊ›· 9, 0, 8 Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡-
Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜:
.............. .............. .............. .............. .............. ..............
ñ K¿Óˆ ÙÔ ›‰ÈÔ ....... ....... ....... ....... ....... .......
ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:
....... ....... ....... ....... ....... .......
1
‰. ∞Ó ¤Ó· ÔÙËÚ¿ÎÈ = Ù˘ ηӿٷ˜ ÙfiÙÂ: 4 ÔÙËÚ¿ÎÈ· = Ù˘ ηӿٷ˜.
8
ñ ¶fiÛ· ÔÙËÚ¿ÎÈ· Â›Ó·È 2 ηӿÙ˜; ...................................................
∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ 34
Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

35. EN OTHTA 2
Â. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘ Î·È ÙË Áڿʈ Ì ÎÏ¿ÛÌ· Î·È ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi:
3
= ‹ .... , .....
10 ¶ÂÚ›Ô˘:
40
= ‹ .... , ..... MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
100
ÛÙ.°È· 120 ÂÈÛÈÙ‹ÚÈ· ÛÙÔ ı¤·ÙÚÔ, ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ï‹ÚˆÛ 1.050 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ;
∂ÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ................ YÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
˙. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Î·È ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜:
ÂÚ›Ô˘ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÛÊ¿ÏÌ·
1Ô˜ fiÚÔ˜: 0,123 + 3,210 = .................... .................................................. ...................
123 3.210
‹ + =
..... .....
2Ô˜ fiÚÔ˜: 1,234 + 4,321 = .................... .................................................. ...................
‹ 234 + 4.321 =
..... .....
3Ô˜ fiÚÔ˜: 2,345 + 5,432 = .................... .................................................. ...................
2.345 .....
‹ + =
..... .....
¶ÔÈÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ÂfiÌÂÓÔÈ 2 fiÚÔÈ ÙÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô˘;
4Ô˜ fiÚÔ˜: .................... .................... .................................................. ...................
5Ô˜ fiÚÔ˜: .................... .................... .................................................. ...................
ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô Î·ÓfiÓ·˜;
.......................................................................................................................................
Ë. ∏ ¢·Ó¿Ë ·ÁfiÚ·Û ÌÈ· ÚÔÏËڈ̤ÓË Î¿ÚÙ· ÁÈ· ÙËÏÂʈӛ· Î·È ‰È·‰›ÎÙ˘Ô ·Í›·˜ 10 ú.
•fi‰Â„ ·fi ·˘Ù‹ 2,45 ú ÁÈ· ¤Ó· ˘ÂÚ·ÛÙÈÎfi ÙËÏÂÊÒÓËÌ· Î·È 1,6 ú ÁÈ· ·ÛÙÈο ÙËÏÂ-
ʈӋ̷ٷ. ∞Ó Î¿ı ÏÂÙfi Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÛÙÔ ‰È·‰›ÎÙ˘Ô ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,01 ú, ÁÈ· fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ
ÌÔÚ› Ó· Û˘Ó‰Âı› Û ·˘Ùfi Ì ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ Ù˘ οÚÙ·˜ Ù˘;
µÚ›ÛΈ Ì ÂÎÙ›ÌËÛË: ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:
35