Med hjälp av digital grafritande verktyg undersöker eleverna utseendet på olika funktioners grafer. Begreppen kontinuerlig och diskontinuerlig funktion samt asymptot och gränsvärde introduceras.

1. Marie Aksnes Matematik 3b
Olika typer av funktioners utseende
Kontinuerliga, diskontinuerliga och
diskreta funktioner
Asymptoter
Gränsvärden

2. Olika typer av funktioner
• En kontinuerlig funktion är en funktion som är
definierad för alla x och kan ritas utan att lyfta
pennan.
• En diskontinuerlig funktion är inte definierad
för alla x. Grafen gör ett eller flera uppehåll.
• En diskret funktion har endast heltal som
definitionsmängd, eller en delmängd av heltal.

3. 1)Ge exempel på något du kan räkna ut med
hjälp av en diskret funktion.
Skriv funktionens ekvation.
Ange definitions och värdemängd.

4. Vi ritar olika typer av grafer med hjälp
av grafritande räknare.
2)
a)Rita funktionen f(x)= 3x
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Beskriv grafens utseende.
Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Gör en enkel skiss av grafen.
b) Rita funktionen f(x) = 4x2 -2x +5
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller
diskontinuerlig?
Gör en enkel skiss av grafen.

6. c)Rita funktionen f(x) = 5000 ∙ 1.032x
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Beskriv grafens utseende. Är funktionen
kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Gör en enkel skiss av grafen.

8. 1
푥
d)Rita funktionen f(x) =
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Beskriv grafens utseende.
Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av
grafen.

10. e)Rita funktionen f(x) =
1
5−푥
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Beskriv grafens utseende. Är funktionen
kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av
grafen.

12. f)Rita funktionen f(x) =
1
푥2
Ange funktionens definitions och värdemängd.
Beskriv grafens utseende.
Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?
Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av
grafen.

14. Asymptoter och gränsvärden
3) En asymptot är en linje som en funktion närmar
sig när den är långt från origo.
Har någon av dessa funktioner någon asymptot?
Motivera.
4) Gränsvärden går vi igenom tillsammans