الجدع مشترك علمي - المغرب -

1. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ‫ط‬ ‫أآ‬ ‫ن‬ .‫ذ‬ Page 1
‫ت‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫د‬ ‫ا‬
‫ا‬1:
IR‫ت‬ ‫د‬ ‫ا‬‫ا‬:
( ) ( )
3x 7 0
5
x (5x 4) 2x 3
2
8
5 x 1 2x 3 3 x
3
2x 3 8 x 3x 5 1 x
2 4 3 12
− =
−
+ − = −
 
− − + = − 
 
+ − − −
− + =
( )( )
( )
( ) ( )
3x 17 x 5 0
23x 1 (5x 4) 9x 1
3 2 x 1 0x x
3 22 10 5x 0x x
5 x 1 3 x 4 5x 11
− − =
− − = −
+ − − =
+ + + =
− − − + = +
‫ا‬2:
IR‫ت‬ ‫د‬ ‫ا‬‫ا‬:
2x 1 5
5 x 1 x 4x
1 x 2x 1
2x 3 3 x 1 x 1
x 11 3 13 x 4x
− =
− − =
− = +
− − − + = −
− + = − −
‫را‬ ‫ا‬ ‫و‬mIR
‫ا‬ ‫ت‬ ‫د‬ ‫ا‬:
( )
( ) ( )
( ) ( )( )
m 1 x 2mx 3 0
m 1 x 2mx 3 m x 9
m x m m 2 x 1 0
− + − =
+ − + − = −
+ + + + =
3
4x 1
2x 1
x 7 x 8 3 1 x
x 2 x 2 x 2 x 2
2 x 3 x 1 6
x² 3 5 4x
x² 7 2x
+ =
−
− + −
− + =
− − − −
+ + =
+ =
− =
‫ا‬3:
IR‫ا‬ ‫ت‬ ‫د‬ ‫ا‬:
1(
x 1 3 x
2 3x
2 3
+ −
+ > −2(( )( )4x 1 3x 5 0− + ≥
3(3x² 2x 0− <4(
1 x
3
1 x
−
≥ −
+
5(
x² 3x+1
1
x 1
−
<
−
6(
1 x 2
x
x 2 x
+ > +
7(2x 1 x 0+ − >8(x 3≥
9(3x 1 4− ≥10(|x-1| + |x+1| <5
11(‫و‬IR‫ا‬‫ا‬
x m
2 x
m 1
−
> −
−
m‫را‬1.
12(( )3 m x m² 2m 0+ − + >m‫را‬.
‫ا‬4:
‫و‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫ا‬:2‫ݔ‬ ൅ 3‫ݕ‬ െ 1 ൌ 0)1(
1.‫د‬ ‫ل‬ ‫ه‬ ‫ا‬ ‫زواج‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫زواج‬ ‫ا‬ ‫د‬)1:((2;1)‫و‬(-4;3)‫و‬(0;0)‫و‬(0;-5)‫و‬(
ଵ
ଶ
;0).
2.‫ا‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫أو‬a‫وج‬ ‫ا‬ ‫ن‬(a;5)‫د‬)1.(
3.‫ا‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫أو‬b‫وج‬ ‫ا‬ ‫ن‬(-6;b)‫د‬)1.(
4.‫أ‬‫ݔ‬‫ݕ‬‫وج‬ ‫ا‬ ‫ن‬ሺ‫;ݔ‬ ‫ݕ‬ሻ‫د‬)1.(
‫ا‬5:
IR²‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬:
൜
3‫ݔ‬ ൅ 5‫ݕ‬ ൌ 1
‫ݕ‬ ൌ െ2‫ݔ‬ െ 4
)s1(‫و‬൜
3‫ݔ‬ ൅ 2‫ݕ‬ ൌ െ3
‫ݔ‬ െ 4‫ݕ‬ ൌ െ3
)s2(‫و‬൜
– ‫ݔ‬ ൅ 2‫ݕ‬ െ 8 ൌ 0
െ3‫ݔ‬ ൅ ‫ݕ‬ ൅ 1 ൌ 0
)s3(‫و‬൜
2‫ݔ‬ ൅ ‫ݕ‬ െ 3 ൌ 0
4‫ݔ‬ ൅ 2‫ݕ‬ ൌ 0
)s4(
൜
െ5‫ݔ‬ ൅ 2‫ݕ‬ ൌ െ3
3‫ݔ‬ ൅ 4y ൌ 1
)s5(‫و‬൜
2‫ݔ‬ ൅ ‫ݕ‬ ൌ 4
5‫ݔ‬ െ 2‫ݕ‬ ൌ 1
)s6(‫و‬൜
‫ݔ‬ ൅ 2‫ݕ‬ െ 1 ൌ 0
3‫ݔ‬ ൅ 6‫ݕ‬ െ 3 ൌ 0
)s7(‫و‬
x 2y
x 2 0
3
x y 3
− +
+ + =

 + =
)s8(

2. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ‫ط‬ ‫أآ‬ ‫ن‬ .‫ذ‬ Page 2
‫ا‬6:
IR²‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬:
(a1) ൜
‫ݔ‬ ൅ ‫ݕ‬ ൌ 3
3‫ݔ‬ ൅ 4y ൌ 11
(a2) ቊ
‫ݔ‬ଶ
൅ ඥ‫ݕ‬ ൌ 3
3‫ݔ‬ଶ
൅ 4ඥ‫ݕ‬ ൌ 11
(a3)
1 1
3
x y x y
3 4
11
x y x y

+ = + −

 + =
 + −
‫ا‬7:
IR²‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬:
(b1)
1
x y 0
1 y
1
x y 1
1 y

− − = +

 − + =
 +
(b2)
x 3 y 3
x y 10
 − = −

+ =
(b3)
1
5 x 3
1 y
4
2 x 1
1 y

− = − −

 + = −
 −
‫ا‬8:
‫را‬ ‫ا‬ ‫و‬mIR²‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬:
(c1) mx 2y 2
x my 1
 + =

− =
(c2) ( )
( )
mx 1 3m y 0
1 3m x 12y 1
+ + =

+ + = −
‫ا‬9:
3
IR‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬:
(d1)
x y z 1
x y 3z 3
x 4y z 2
+ − =

− + =
− + − =
(d2)
2x y z 5
x 2y z 2
x y z 2
+ + =

+ + =
 + + =
‫ا‬01:
‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫ا‬:
2x 3y 1 0− + ≤2x y 5 0− − >2x 1 0− ≥( )( )2x y 5 2x 3y 1 0− − − + ≤
‫ا‬11:
:
x y 1 0
x y 0
+ − >

− ≤
x y 3 0
2x y 2 0
2x 3y 2 0
+ + <

− + + >
− + + <
‫ا‬21:
‫ه‬ ‫را‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫أر‬ ‫د‬ ‫ع‬ ، ‫أرا‬ ‫و‬ ‫ج‬ ‫د‬40‫وي‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫د‬ ، ‫د‬ ‫أ‬ ‫إذا‬ ‫و‬ ،
‫د‬‫أ‬ ، ‫را‬ ‫ا‬‫را‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫و‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫د‬.
‫ا‬31:
‫دا‬24 km/h‫ـ‬ ‫و‬ ‫و‬4
3
‫ا‬ ‫ه‬.
‫ه‬ ‫ول‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ة‬ ‫أن‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ل‬ ‫ه‬21‫؟‬ ‫د‬
‫ا‬41:)‫ا‬ ‫ا‬(
‫ا‬ ‫ز‬:
‫أ‬:‫و‬ ‫ا‬ ‫د‬200‫ر‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ، ‫ا‬ ‫ام‬0,80‫دره‬.
‫ا‬ ‫دون‬:‫و‬ ‫ا‬ ‫د‬50‫ر‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ، ‫ا‬ ‫ام‬‫وا‬ ‫دره‬.
‫إ‬ ،‫ودة‬ ‫ز‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ت‬ ‫إ‬40‫وز‬ ‫و‬ ،‫م‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ام‬ ‫آ‬8‫ا‬ ‫ا‬ ‫ت‬.
‫ر‬ ‫أآ‬ ‫ل‬ ‫ز‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫آ‬ ‫د‬‫؟‬‫؟‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ه‬