2. Мета дослідження – на основі творів
М.Гоголя розглянути маловідомі народні
виміри та відстежити трактування фізичних
явищ.
Предметом дослідження є математична
культура українського народу: стародавні
задачі прикладного характеру, народні міри і
обчислення, раціональні способи усних
обчислень, старовинне математичне письмо.
Об’єктом дослідження є твори
М.В.Гоголя.
3. Світлові явища
Джерела світла, що описані у творах М.В. Гоголя:
місяць, зорі, сонце, плошка, каганець.
Природні джерела світла: зорі, Сонце
… Сонце виглянуло давно на розчищеному
небі і живущим теплодайним світлом
облило степ…
(«Тарас Бульба»)
Штучні джерела світла: плошка, каганець
… В Петербурге дома были унизаны плошками…
(«Ніч перед Різдвом» )
… Циган стояв з каганцем в руках…
(«Шинель»)
4. Роль Місяця у творах М.В.Гоголя
… Тим часом чорт підкрадався потихеньку
до місяця і простягнув було руку, щоб
схопити його; та враз смикнув назад, ніби
обпікшись, посмоктав пальці, подриґав
ногою й забіг з другого боку, і знову
відскочив та відсмикнув руку. Але ж
незважаючи на невдачі, хитрий чорт не
покинув своїх витівок. Підбігши, раптом
схопив він обома руками місяць,
кривляючись і дмухаючи, перекидав його з
руки в руки як мужик, що дістав голими
руками жарину для своєї люльки; нарешті
поквапно сховав до кишені, і, начебто нічого
й не було, побіг далі… («Ніч перед Різдвом»)
5. Оптичні явища
•відбивання світла – Оксана розглядала себе у дзеркалі
(«Ніч перед Різдвом»);
•відбивання променів від поверхні озера, що відігравало
роль дзеркала («Майська ніч або утоплена»);
•утворення тіні – «Он то и дело смотрел, не становится ли
тень от дерева длиннее» («Страшна помста»);
•симетричне відбивання предметів у воді – «… любо
глянуть с середины Днепра на высокие горы… Горы те не
горы: подошвы у них нет, внизу их как и вверху, острая
вершина; и под ними и над ними высокое небо… «
(«Страшна помста»).
6. Механічні явища
... Ведьма поднялась в небо с клубами дыма, поднялась
так высоко, что звёзды одна за другой пропадали с
неба. Скоро ведьма набрала их полный рукав…
(«Ніч перед Різдвом»)
… Уважаемый пан Чуб, ездивший через каждые две
недели на торги в Полтаву»
(«Ніч перед Різдвом»)
7. … Морозило дужче, як зранку: але зате так тихо було, що
рипіння морозу під чоботом чути було за півверсти…
Одиниці вимірювання довжини в творах М.В.Гоголя
(«Ніч перед Різдвом»)
… Все тут – таки оперізувалося і озброювалося. Кошовий виріс
на цілий аршин… («Тарас Бульба»)
Система давніх російських одиниць довжини: верста,
сажень,аршин, лікоть, п’ядь, вершок.
… Такою розкішшю сяяв один із днів хуторів на гарячого
серпня року тисяча вісімсот.. вісімсот… Та років з тридцять
буде тому, коли шлях, верст за десять до містечка Сорочинців,
кипів народом, що поспішав з усіх околишніх і далеких хуторів
на ярмарок…
(«Сорочинський ярмарок»)
9. Вимірювання маси
… Философ всегда имел обыкновение упрятать на ночь
полупудовую краюху хлеба и фунта четыре сала и чувствовал на
этот раз в желудке своём какое – то несносное одиночество…
(«Вій»)
… Когда я служил, то у меня в ящики помещалось десять
бутылок рому и двадцать фунтов табаку…
(«Коляска»)
Масу визначали в пудах, фунтах, лотах,
золотниках, долях, копах.
1 пуд = 40 фунтів = 16,38 кг;
1 фунт = 0,41 кг = 410 г;
1 лот = 12,8 г;
1 золотник = 4,26 г;
1 доля =44,4 мг.
10. Вимірювання об’єму
…«Ох і молодець! За це люблю!», говорив Черевик, трохи підпивши й
убачивши, як наречений зять його налив кухоль завбільшки з півкварти і,
навіть не скривившись, вихилив до дна, торохнувши потім його
вдрузки…
(«Сорочинський ярмарок»)
… Тільки шинкар до каганця карбував на палиці, скільки кварт та осьмух
висушили чумацькі голови…
(«Втрачена грамота»)
Місткість визначали діжками, відрами,
штофами, пляшками.
1 бочка = 40 відер = 492 л;
1 відро =10 штофів = 20 пляшок = 12,3 л;
1 штоф (кружка) = 10 чарок = 1,23 л;
1 чарка = 0,123 л = 123 мл;
1 пляшка = 0,615 л = 615 мл.
1 кварта – трохи більше літра ;
Осьмуха – 1/8 л = 125 мл = 0, 125 л;
11. Одиниці вимірювання площі
… Ти знаєш той лісок, що за нашою левадою, і, мабуть,
знаєш тим-таки ліском широкий луг: він має десь біля
двадцяти десятин; а трави стільки, що можна щороку
продавати більше, як на сто карбованців…
(«Іван Федорович Шпонька та його тітонька»)
… Чудесна у вас гречка, пані. Я бачила її, під’їжджаючи до
села. А дозвольте дізнатися, скільки кіп ви маєте з десятини?
(«Іван Федорович Шпонька та його тітонька»)
12. … Що боже, ти мій господи! Чого нема на тій ярмарці! Колеса,
скло, дьоготь, тютюн, ремінь, цибуля, крамарі всякі… так що
хоч би в кишені було рублів із тридцять, то й тоді б не закупив
всієї ярмарки…
Грошові одиниці
(«Сорочинський ярмарок»)
… І коня йому дав воєвода найкращого під верх: двісті
червінців коштує сам кінь…
(«Тарас Бульба»)
Алтин – 3 копійки
Гривеник – 10 копійок
Півкопи – 25 копійок
13. Задача №2. Три ядра псковських гармат мають загальну масу 160
фунтів, причому маса меншого з цих ядер становила 0,25 маси
всіх трьох ядер. Маса найбільшого ядра дорівнювала 0,6 від маси
середнього і більшого ядер. Обчисліть масу кожного ядра.
Розв’язання
1) 160 ·0,25 = 40 (фунтів) = 1 (пуд) - маса меншого ядра .
2) 160 – 40 = 120 (фунтів) = 3 (пуди) - маса середнього та більшого
ядер разом.
3) 12· 00,6 = 72 (фунти) - маса більшого ядра.
4) 120 – 72 = 48 (фунтів) - маса середнього ядра.
Відповідь: маса меншого ядра 1 пуд, маса середнього ядра 48
фунтів, маса більшого ядра - 72 фунти.
14. СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
•Вагаєв Є.Г. Старовинні російські міри в історії // Математика в школі. - №3. –
1997.
•Депман І.Я. Виникнення системи мір і способів вимірювання величин. – М.,
1975.
•Депман І.Я. Історія арифметики. – М., 1965.
•М.Гоголь. Вечори на хуторі поблизу Диканьки.-К., 2003. – 236 с.,
•Нагібін Ф.Ф., Канін Є.Є. Математична шкатулка. – М., 1984.
•Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.Н. Старовинні цікаві задачі. – М.,
1996.
•Перлі С.С., Перлі Б.С. Сторінки історії на уроках математики. – М., 1998.
•Симонов Р.А. Математическая мысль Древней руси. – М., 1977.
•Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, 1966.
• Шостьин Н.А. Очерки истории русской метрологии. – М., 1990.
• Янин В.Л. Денежно – весовые системы русского средневековья. – М., 1956.
