RED NEURONAL ARTIFICIAL . I.A

REDES NEURONALES
ARTIFICIALES
(ARTIFICIAL NEURONAL NETWORKS)
INTELIGENCIA ARTIFICIAL
República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín Toro
Decanato de Ingeniería
Cabudare – Edo. Lara
INTEGRANTES:
 Beatriz Sánchez
 Daniela Atacho
 Carla González

La inteligencia, es la capacidad de discernir,
discriminar y evaluar, pero a medida que el conocimiento
humano se amplia, el concepto sobre inteligencia se
acerca cada vez más a las facetas asociadas a la resolución
del problema y al proceso creativo para ello, más que a
comportamientos automáticos o repetitivos.

La Inteligencia Artificial (IA), es la rama de las
ciencias de la computación que se ocupa de construir
sistemas que permitan exhibir un comportamiento cada
vez más inteligente.

Las Redes Neuronales Artificiales ó ANN (Artificial
Neural Networks), están inspiradas en las redes neuronales
biológicas (RNB) del cerebro humano. Están constituidas por
elementos que se comportan de forma similar a la neurona
biológica en sus funciones más comunes. Estos elementos
están organizados de una forma parecida a la que presenta el
cerebro humano.
Las RDA, al margen de "parecerse" al cerebro, presentan una
serie de características propias del cerebro. Por ejemplo, las
RDA aprenden de la experiencia, generalizan de ejemplos
previos a ejemplos nuevos y abstraen las características
principales de una serie de datos.

CONCEPTOS
• Aprender: adquirir el conocimiento de una cosa por medio del estudio,
ejercicio
o experiencia. Las ANN pueden cambiar su comportamiento en función del
entorno. Se les muestra un conjunto de entradas y ellas mismas se ajustan
para producir unas salidas consistentes.
• Generalizar: extender o ampliar una cosa. Las ANN generalizan
automáticamente debido a su propia estructura y naturaleza. Estas redes
pueden ofrecer, dentro de un margen, respuestas correctas a entradas que
presentan pequeñas variaciones debido a los efectos de ruido o distorsión.
• Abstraer: aislar mentalmente o considerar por separado las cualidades de un
objeto. Algunas ANN son capaces de abstraer la esencia de un conjunto de
entradas que aparentemente no presentan aspectos comunes o relativos.

MODELOS DE RNA
Los modelos de redes neuronales artificiales intentan reproducir el
comportamiento del cerebro, es decir, cada neurona está
caracterizada por entradas de activación que son modificadas por
un peso (la “sinapsis” en el caso biológico), las señales moduladas
se combinan entre ellas y entran a una función de activación que
determinan la salida con base en una comparación de la suma con
el valor de la activación.

ARQUITECTURA DE LAS RNALas RNA, presentan una arquitectura totalmente diferente de los ordenadores tradicionales de
un único procesador. Las máquinas tradicionales basadas en el modelo de Von Neuman
tienen un único elemento procesador, la CPU (Control Process Unit) que realiza todos los
cálculos ejecutando todas las instrucciones de la secuencia programada en el algoritmo.
Cualquier CPU realiza más de cien comandos básicos, incluyendo sumas, restas, y
desplazamientos entre otros.
Los comandos o instrucciones se ejecutan secuencialmente y sincronizadas con el reloj del
sistema. Sin embargo en los sistemas de computación neuronal cada elemento PE (process
element) sólo puede realizar uno, o como mucho, varios cálculos. La potencia del procesado
de las RDA se mide principalmente por el número de interconexiones actualizadas por
segundo durante el proceso de entrenamiento o aprendizaje. Sin embargo las máquinas de
Von Neuman se miden por el número de instrucciones que ejecuta por segundo el procesador
central CPU.
La arquitectura de las RDA parte de la organización de los sistemas de procesado en
paralelo, es decir, sistemas en los que distintos procesadores están interconectados. No
obstante los procesadores son unidades procesadoras simples, diseñadas para la suma
de muchas entradas y con un ajuste automático de las conexiones ponderadas.

EL PERCEPTRÓN SIMPLE
Es un discriminador terciario, que traza la entrada (un
vector binario) de la matriz que representa las redes
neuronales, a un único vector de salida (un solo valor
binario), a través de dicha matriz.

MODELO DE PERCEPTRON
SIMPLEEl modelo biológico más simple de un perceptrón es una neurona y viceversa.
Es decir, el modelo matemático más simple de una neurona es un perceptrón.
La neurona, es una célula especializada y caracterizada por poseer una
cantidad indefinida de canales de entrada llamados dendritas y un canal de
salida llamado axón. Las dendritas operan como sensores que recogen
información de la región donde se hallan y la derivan hacia el cuerpo de la
neurona que reacciona mediante una sinapsis que envía una respuesta hacia el
cerebro, esto en el caso de los seres vivos.
Una neurona sola y aislada carece de razón de ser. Su labor especializada se
torna valiosa en la medida en que se asocia a otras neuronas, formando una
red. Normalmente, el axón de una neurona entrega su información como
"señal de entrada" a una dendrita de otra neurona y así sucesivamente. El
perceptrón que capta la señal en adelante se entiende formando una red de
neuronas, sean éstas biológicas de sustrato semiconductor (compuertas
lógicas).

ARQUITECTURA DEL PERCEPTRON
SIMPLE
Es una red monocapa con varias neuronas de entrada conectadas a la
neurona de salida. Observando la imagen a mano izquierda, podemos
calcular en valor de la salida, del siguiente modo:
En el caso de que la salida sea +1, la entrada pertencerá a una clase, situada a un lado del hiperplano
•En el caso de que la salida sea -1, la entrada pertencerá a la clase contraria, situada al otro lado del
hiperplano
El perceptron simple es un hiperplano de dimensión n-1 capaz de separar las clases. La ecuación de
dicho interplano es:
La cual si se simplifica queda del siguiente modo:
Donde la parte que multiplica x1 es la pendiente de la recta y la otra parte es el punto de corte con el
eje de ordenadas.

En el perceptrón, existen dos tipos de aprendizaje, el primero utiliza una tasa de aprendizaje mientras
que el segundo no la utiliza. Esta tasa de aprendizaje amortigua el cambio de los valores de los pesos; el
algoritmo de aprendizaje es el mismo para todas las neuronas, todo lo que sigue se aplica a una sola
neurona en el aislamiento. Se definen algunas variables primero:
• El , denota el elemento en la posición en el vector de la entrada
• El es el elemento en la posición en el vector de peso
• El denota la salida de la neurona
• El denota la salida esperada
• El es una constante tal que
Los dos tipos de aprendizaje difieren en este paso. Para el primer tipo de aprendizaje, utilizando tasa de
aprendizaje, utilizaremos la siguiente regla de actualización de los pesos:
PROCESO DE APRENDIZAJE DEL PERCEPTRON
SIMPLE

Para el segundo tipo de aprendizaje, sin utilizar tasa de aprendizaje, la regla de actualización
de los pesos será la siguiente:
Por lo cual, el aprendizaje es modelado como la actualización del vector de peso después de
cada iteración, lo cual sólo tendrá lugar si la salida difiere de la salida deseada . Para
considerar una neurona al interactuar en múltiples iteraciones debemos definir algunas
variables más:
• denota el vector de entrada para la iteración i
• denota el vector de peso para la iteración i
• denota la salida para la iteración i
• denota un periodo de aprendizaje de iteraciones
SIMPLE

En cada iteración el vector de peso es actualizado como sigue:
• Para cada pareja ordenada en
• Pasar a la regla de actualización
El periodo de aprendizaje se dice que es separable linealmente si existe un
valor positivo y un vector de peso tal que: para todos los
Novikoff (1962) probo que el algoritmo de aprendizaje converge después de un
número finito de iteraciones si los datos son separables linealmente y el número de
errores está limitado a:
Sin embargo si los datos no son separables linealmente, la línea de algoritmo anterior
no se garantiza que converja.
SIMPLE

• Una función de transferencia es un modelo matemático que a través de un cociente
relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una señal de entrada o excitación
(también modelada).
Por definición una función de transferencia se puede determinar según la expresión:
UTILIDAD DE LA FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA
donde H (s) es la función de transferencia (también notada como G (s) ); Y (s) es la
transformada de Laplace de la respuesta y X (s) es la transformada de Laplace de la señal
de entrada.

La función de transferencia también puede considerarse como la respuesta de un
sistema inicialmente inerte a un impulso como señal de entrada:
La salida o respuesta en frecuencia del sistema se halla entonces de
y la respuesta como función del tiempo se halla con la transformada
del Laplace inversa de Y(s):
TRANSFERENCIA

Cualquier sistema físico (mecánico, eléctrico,
etc.) se puede traducir a una serie de valores
matemáticos a través de los cuales se conoce el
comportamiento de estos sistemas frente a
valores concretos.
Por ejemplo, en análisis de circuitos eléctricos,
la función de transferencia se representa como:
TRANSFERENCIA

COMPUERTAS LÓGICAS
• Las compuertas, son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos. Pueden
asimilarse a una calculadora, por un lado ingresas los datos, la compuerta realiza la
operación lógica correspondiente a su tipo, y finalmente, muestra el resultado en algún
display.

APLICACIÓN DE UNA OPERACIÓN LÓGICA
Cada compuerta lógica realiza una operación aritmética o
lógica diferente, que se representa mediante un símbolo de
circuito. La operación que realiza (Operación lógica) tiene
correspondencia con una determinada tabla, llamada
“Tabla de Verdad”. A continuación vamos a analizar las
diferentes operaciones lógicas una por una comenzando
por la más simple.

COMPUERTA AND Ó “Y”
La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la
función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (•), aunque se
suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB,
y se lee A y B o simplemente A por B.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta
AND es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta AND
Así, desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, la compuerta AND
implementa el producto módulo 2.
Tabla de verdad puerta AND
Entrada Entrada Salida
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

COMPUERTA AND Ó “Y”
Símbolo de la función lógica Y:
a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

COMPUERTA OR Ó “O”
La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR, realiza la
operación de suma lógica.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR
es:
Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta OR
Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1
lógico si al menos una de sus entradas está a 1.
Tabla de verdad puerta OR
Entrada Entrada Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

COMPUERTA OR Ó “O”
Símbolo de la función lógica O:
a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado
Las compuertas lógicas AND y OR son linealmente separables, por lo tanto pueden
implementarse con un perceptrón.

ADALAINE
• El adaline (de ADAptative LINear Element) es un tipo de red neuronal
artificial desarrollada por el profesor Bernie Widrow y su alumno Ted Hoff
en la Universidad de Stanford en 1960.
• Generalmente se compone de una sola capa de n neuronas ( por tanto n
valores de salida ) con m entradas con las siguientes características:
• • Las m entradas representan un vector de entrada que pertenece al
espacio .
• • Por cada neurona, existe un vector de pesos sinápticos que indican la
fuerza de conexión entre los valores de entrada y la neurona. En la práctica
representan la ponderación de cada entrada sobre la neurona.
• • Una constante .
• • La salida de la neurona se representa por la función de activación,
que se define como :

ADALINE
A diferencia del perceptrón, a la hora de modificar los pesos durante el
entrenamiento, el Adaline tiene en cuenta el grado de corrección de la salida
estimada respecto a la deseada. Esto se consigue mediante la aplicación de la regla
Delta, y que se define, para un patrón de entrada con una salida estimada
y una salida
Dado que el objetivo del Adaline es poder estimar de la manera más exacta la salida
(conseguir una salida exacta es prácticamente imposible en la mayoría de los casos),
se busca minimizar la desviación de la red para todos los patrones de entrada,
eligiendo una medida del error global. Normalmente se utiliza el error cuadrático
medio.

ADALINE
A manera de reducir este error global, es ir modificando los valores de los pasos al
procesar cada entrada, de forma interactiva, mediante la regla del descenso del
gradiente. Suponiendo que tenemos una constante de aprendizaje :
Si operamos con la derivada, queda:
Que será la expresión que utilizaremos por cada entrada para modificar los pesos.

ADALINE
 VENTAJAS
Con respecto al perceptrón, el Adaline posee la ventaja
de que su gráfica de error es un hiperparaboloide que
posee o bien un único mínimo global, o bien una recta
de infinitos mínimos, todos ellos globales. Esto evita la
gran cantidad de problemas que da el perceptrón a la
hora del entrenamiento debido a que su función de error
(también llamada de coste) posee numerosos mínimos
locales.

 APLICACIONES
 Asociación de patrones: se puede aplicar a este tipo de problemas siempre que los
patrones sean linealmente separables.
En el campo del procesamiento de señales:
 Filtros de ruido: Limpiar ruido de señales transmisoras de información.
 Filtros adaptativos: Un adaline es capaz de predecir el valor de una señal en el
instante t+1 si se conoce el valor de la misma en los p instantes anteriores (p es >0 y
su valor depende del problema). El error de la predicción será mayor o menor según
qué señal queramos predecir. Si la señal se corresponde a una serie temporal el
Adaline, pasado un tiempo, será capaz de dar predicciones exactas.
Se pueden combinar múltiples Adalines formando lo que se denomina el Medaline.
ADALINE

PERCEPTRON MULTICAPA
Historia
En 1969, Minsky y Papert, demuestran que el perceptrón simple y
ADALINE no puede resolver problemas no lineales (por ejemplo,
XOR). La combinación de varios perceptrones simples podría
resolver ciertos problemas no lineales pero no existía un mecanismo
automático para adaptar los pesos de la capa oculta. Rumelhart y
otros autores, en 1986, presentan la "Regla Delta Generalizada" para
adaptar los pesos propagando los errores hacia atrás, es decir,
propagar los errores hacia las capas ocultas inferiores. De esta
forma se consigue trabajar con múltiples capas y con funciones de
activación no lineales. Se demuestra que el perceptrón multicapa es
un aproximador universal. Un perceptrón multicapa puede
aproximar relaciones no lineales entre los datos de entrada y salida.
Esta red se ha convertido en una de las arquitecturas más utilizadas
en el momento.

El perceptrón multicapa, es una red neuronal
artificial (RNA) formada por múltiples capas,
esto le permite resolver problemas que no son
linealmente separables, lo cual es la principal
limitación del perceptrón (también llamado
perceptrón simple). El perceptrón multicapa
puede ser totalmente o localmente conectado.
En el primer caso cada salida de una neurona
de la capa "i" es entrada de todas las neuronas
de la capa "i+1", mientras que en el segundo
cada neurona de la capa "i" es entrada de una
serie de neuronas (región) de la capa "i+1".

 Tipos:
Las capas pueden clasificarse en tres tipos:
• Capa de entrada: Constituida por aquellas neuronas que introducen los
patrones de entrada en la red. En estas neuronas no se produce
procesamiento.
• Capas ocultas: Formada por aquellas neuronas cuyas entradas provienen
de capas anteriores y cuyas salidas pasan a neuronas de capas posteriores.
• Capa de salida: Neuronas cuyos valores de salida se corresponden con
las salidas de toda la red.
NOTA: La propagación hacia atrás (también conocido como
retropropagación del error o regla delta generalizada), es un algoritmo
utilizado en el entrenamiento de estas redes, por ello, el perceptrón
multicapa también es conocido como red de retropropagación (no
confundir con la red de contrapropagación).

 CARACTERÍSTICAS:
Las funciones de transferencia de los
elementos de procesado (neuronas) han de
ser derivables.

 Limitaciones
• El Perceptrón Multicapa no extrapola bien, es decir, si la red se entrena mal o de
manera insuficiente, las salidas pueden ser imprecisas.
• La existencia de mínimos locales en la función de error dificulta
considerablemente el entrenamiento, pues una vez alcanzado un mínimo el
entrenamiento se detiene aunque no se haya alcanzado la tasa de convergencia
fijada.
• Cuando caemos en un mínimo local sin satisfacer el porcentaje de error
permitido se puede considerar: cambiar la topología de la red (número de capas
y número de neuronas), comenzar el entrenamiento con unos pesos iniciales
diferentes, modificar los parámetros de aprendizaje, modificar el conjunto de
entrenamiento o presentar los patrones en otro orden.

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