Tinh cau bang midas nckh sinh vien

Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu
Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 1
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN
KHOA CÔNG TRÌNH
Tên đề tài:
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MIDAS/CIVIL
TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU VÀ CẦU
Sinh viên thực hiện:
Lê Đắc Hiền
Bùi Văn Sáng
Trần Quang Thức
Đào Quang Huy
Lớp Tự động hoá thiết kế Cầu đường khoá 42.
Giáo viên hướng dẫn:
PGS.TS Lê Đắc Chỉnh
KS Nguyễn Trọng Nghĩa
Bộ môn Tự động hoá thiết kế Cầu đường

MỤC LỤC
PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ............................................................................. 3
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI.................................................................... 5
Chương 1: Tổng quan về Midas/Civil ...........................................................................6
Chương 2: Phương pháp Phần tử hữu hạn và ứng dụng trong Midas/Civil...................12
1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH. ..........................................................12
1.1 Mô hình hóa rời rạc kết cấu. .............................................................................13
1.2 Chuyển vị nút và lực nút....................................................................................13
1.3 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn.....15
1.4 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH......................................15
2. Các loại phần tử chính trong Midas/Civil. ..........................................................16
3. Phân tích kết cấu . ...............................................................................................27
Chương 3: Nghiên cứu chương trình Midas/Civil......................................................44
1. Nghiên cứu dữ liệu đầu vào, đầu ra. ........................................................................44
1.1 Số liệu đầu vào..................................................................................................44
1.2 Số liệu đầu ra....................................................................................................46
1.3 Các dạng file khác.............................................................................................47
2. Mô hình hoá kết cấu................................................................................................47
2.1 Hệ tọa độ. .........................................................................................................47
2.2 Sơ đồ tính..........................................................................................................48
2.3 Mô hình hóa mặt cắt..........................................................................................52
2.4 Mô hình hóa vật liệu..........................................................................................54
2.5 Mô hình hóa điều kiện biên ...............................................................................57
2.6 Tải trọng và hệ số tải trọng. ..............................................................................59
2.7 Mô hình hóa tổ hợp tải trọng.............................................................................66
3. Phân tích kết cấu và đánh giá kết quả......................................................................68
3.1 Phân tích tĩnh....................................................................................................69
3.2 Phân tích động ..................................................................................................69
3.3 Phân tích phi tuyến............................................................................................69
3.4 Phân tích P-Delta..............................................................................................69
3.5 Phân tích các giai đoạn thi công .......................................................................69
3.6 Xem và đánh giá kết quả ...................................................................................73
Chương 4: Tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc hẫng
cân bằng .....................................................................................................................75
1. Giới thiệu bài toán...............................................................................................75
2. Chuẩn bị số liệu ..................................................................................................75
3. Nhập số liệu ........................................................................................................76
3.1 Phát sinh phần tử nút ........................................................................................76
3.2 Định nghĩa mặt cắt và gán mặt cắt....................................................................78
3.3 Định nghĩa vật liệu............................................................................................84
3.4 Điều kiện biên ...................................................................................................84
3.5 Chia các giai đoạn thi công...............................................................................86
3.6 Khai báo các trường hợp tải trọng, nhóm tải trọng............................................89
3.7 Nhập tải trọng và xem kết quả...........................................................................90
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................... 107
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................... 108

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ
Phân tích kết cấu nói chung và kết cấu cầu nói riêng trong thiết kế công trình là công
việc rất quan trọng. Phân tích kết cấu quyết định tới an toàn trong khai thác sử dụng và
tính kinh tế của công trình. Kết quả đạt được của phân tích là các giá trị nội lực và chuyển
vị của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng, tổ hợp tải trọng, là số liệu đầu vào cho bài
toán thiết kế kết cấu. Nội dung phân tích kết cấu cầu bao gồm việc mô hình hóa kết cấu
và tiến hành các phân tích như:
- Phân tích tĩnh.
- Phân tích động.
- Phân tích phi tuyến.
- Phân tích P-delta.
- Phân tích các giai đoạn thi công.
- .v..v..
Đây là những quá trình phân tích, tính toán hết sức phức tạp và tốn rất nhiều thời gian.
Đã có những giả thiết được đưa ra nhằm giảm bớt tính phức tạp của bài toán nhưng việc
này dẫn đến sai số lớn, không phản ánh hết sự làm việc thực tế của kết cấu. Do đó, khi
thiết kế người ta thường thiết kế với hệ số an toàn lớn dẫn tới lãng phí.
Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính mà đặc biệt là việc ứng dụng các sản phẩm
phần mềm chuyên dụng thì công việc mô hình hóa và phân tích kết cấu trở nên nhanh
chóng và tương đối chính xác.
Hiện có một số phần mềm phân tích kết cấu nổi tiếng như Sap2000, RM2000,
Midas/Civil... Với Sap2000 là phần mềm rất quen thuộc với kỹ sư công trình, tuy nhiên
Sap2000 chưa tối ưu hóa cho công việc phân tích thiết kế cầu. RM2000 thì lại quá đắt vì
vậy sinh viên ít có cơ hội được tiếp xúc và tìm hiểu. Gần đây bộ môn TĐHTKCĐ có phối
hợp với công ty CIP Hanoi và công ty MidasIT trong phân phối và chuyển giao đào tạo
sử dụng phần mềm Midas/Civil, phần mềm phân tích và thiết kế kết cấu được thiết kế
riêng cho kết cấu dân dụng, đặc biệt là kết cấu cầu lớn. Đối với sinh viên cũng như các kỹ
sư vừa ra trường phần mềm này còn rất mới và họ chưa biết nhiều về khả năng tính toán
của nó, bên cạnh đó tài liệu tiếng Việt giới thiệu Midas/Civil chưa có nhiều nên hạn chế
khả năng tự tìm hiểu của sinh viên. Nhận rõ vấn đề vừa nêu đề tài đi sâu vào tìm hiểu ứng
dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu cầu với mục tiêu xây dựng một tài

liệu đầy đủ hỗ trợ mọi người bước đầu tiếp cận với Midas/Civil, một phần mềm mạnh cả
về tính toán cũng như giao diện người dùng.
Việc đánh giá kết quả của các chương tình phân tích kết cấu nói chung cũng như
Midas/Civil nói riêng đòi hỏi người kỹ sư phải thực sự am hiểu về kết cấu và quá trình mô
hình hóa kết cấu. Vì chương trình tính chỉ là công cụ phục vụ cho việc tính toán, kết quả
phân tích đúng hay sai phụ thuộc số liệu đầu vào trong quá trình mô hình hóa. Để làm
được điều đó đề tài giành phần lớn thời gian vào việc tìm hiểu phương pháp Phần tử hữu
hạn và ứng dụng của phương pháp này trong Midas/Civil.
Đề tài được chia thành 3 phần chính:
Phần 1: Các nội dung cơ bản trong phân tích kết cấu:
- Phương pháp Phần tử hữu hạn.
- Phân tích P-Delta.
- Phân tích tĩnh.
- Phân tích động...
Phần 2: Hướng dẫn sử dụng phần mềm Midas/Civil
Giới thiệu cụ thể cách mô hình hóa, tính toán, phân tích và xử lý kết quả trong
Midas/Civil. Giới thiệu những tính năng nổi bật của chương trình so với các chương trình
khác hiện có tại Việt Nam.
Phần 3: Ví dụ chi tiết ứng dụng Midas/Civil tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi
công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng ( Xử lý các số liệu nhập, Giải bài toán, Xử lý
các kết quả tính toán ). Thông qua ví dụ này các sinh viên hoàn toàn có thể dễ dàng nắm
bắt những kiến thức cơ bản của Midas/Civil vào việc tính các kết cấu nói chung .

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Chương 1: Tổng quan về Midas/Civil
Chương trình phân tích và thiết kế kết cấu MIDAS/Civil là một phần của bộ sản
phẩm MIDAS được xây dựng từ năm 1989, do MIDAS IT Co., Ltd phát triển. Phiên bản
đề tài này tìm hiểu và sử dụng là MIDAS/Civil 6.3.0.
MIDAS là một nhóm các sản phẩm phần mềm phục vụ cho việc thiết kế kết cấu. MIDAS
bao gồm các sản phẩm sau :
MIDAS/Civil General Civil structure design system : Chương trình phân tích và thiết kế
kết cấu được tối ưu riêng cho những kết cấu dân dụng, đặc biệt trong thiết kế cầu.
MIDAS/Gen General Building structure design system : Chương trình phục vụ cho việc
thiết kế kết cấu, đặc biệt là thiết kế kết cấu nhà.
MIDAS/BDS Building structure Design System : Chương trình phân tích và thiết kế kết
cấu kiến trúc.
MIDAS/SDS Slab & basemat Design System : Chương trình dàmh cho việc phân tích và
thiết kế bản & basemat.
MIDAS/Set-Building Structural Engineer's Tools: Tập hợp những chương trình riêng lẻ
để xúc tiến thiết kế các đơn vị kết cấu.
MIDAS/FEmodeler finite element MESH generator: Chương trình tự động phát sinh ra
lưới phần tử hữu hạn.
MIDAS/ADS Shear wall type Apartment Design System : Chương trình phân tích và thiết
kế cho kết cấu tường chắn, công trình ngầm.
MIDAS/Civil là một sản phẩm phần mềm phân tích cầu chuyên dụng. Chương
trình hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như : Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê
tông dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di
động, đúc đẩy...
MIDAS/Civil được phát triển dựa trên Visual C, Fortran … một ngôn ngữ lập trình
hướng đối tượng mạnh trong môi trường Windows. Chương trình nổi bật về mặt tốc độ
mô hình hóa và tính toán, rất dễ giàng sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng.
Trong quá trình phát triển MIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánh kết
quả với lý thuyết cũng như với một số chương trình khác.
Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:

- Khả năng mô hình hóa: Chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là kết cấu
cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau. Khả năng mô tả được vật liệu đẳng hướng,
trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.
Về tải trọng chương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại
lực, nhiệt độ, gối lún, dự ứng lực... hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe do
người dùng định nghĩa... tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến.
Chương trình có nhiều công cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp.
Ngoài ra, người sử dụng có thể mô hình kết cấu hoặc mặt cắt thông qua AutoCad.
- Giao diện và tốc độ tính toán: Chương trình hoạt động trong môi trường Windows, giao
diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh. Tốc độ tính toán của chương trình phụ thuộc vào
khối lượng tính toán nhưng so với một số phần mềm tính toán kết cấu khác như Sap2000
thì tốc độ tính toán nhanh hơn. Kết quả tính toán của chương trình là đầy đủ và tin cậy.
- Khả năng nhập và xuất dữ liệu: Dữ liệu đầu vào có thể được nhập trực tiếp hoặc import
từ các file của các chương trình khác, kết quả tính có thể xuất ra màn hình đồ họa, văn bản
hay máy in, hơn nữa có thể xuất kết quả dạng tập tin cho các chương trình thiết kế sau tính
toán.
- Khả năng phân tích cho bài toán cầu: Đây là một tính năng mạnh của chương trình.
Midas/Civil cung cấp nhiều phương pháp phân tích kết cấu cầu hiện đại, đặc biệt là phân
tích phi tuyến và phân tích các giai đoạn thi công. Kết quả của quá trình phân tích là đáng
tin cậy, phù hợp với các giai đoạn từ tính toán thiết kế đến thi công và quá trình khai thác
sử dụng.
- Tính phổ biến của chương trình: Do nhiều ưu điểm trên đặc biệt là độ tin cậy của kết quả
tính và tính tương thích của chương trình cho nên chương trình được sử dụng trong nhiều
dự án lớn. Hiện có hơn 4000 dự án sử dụng MIDAS/Civil, độ tin cậy và hiệu quả nó đem
lại đã được công nhận trên thế giới .
Giao diện cơ bản của Midas/Civil
Hệ thống menu của MIDAS/Civil bao gồm tất cả các chức năng, quá trình vào ra dữ liệu,
phân tích.. được thiết kế sao cho thời gian di chuyển chuột là nhỏ nhất.
MIDAS/Civil hỗ trợ rất nhiều khả năng nhập liệu:
- Thông qua hệ thống Menu trực quan.
- Thông qua giao diện dòng lệnh.
- Thông qua các bảng dữ liệu tương thích Excel.
- Khả năng kéo thả dễ dàng.
- Chức năng Undo/Redo không hạn chế.

- Đặc biệt chức năng phân tích của chương trình này rất mạnh, nó có khả năng tính toán và
phân tích theo các giai đoạn thi công.
Hình 1.1 Giao diện chính của Midas/Civil
Các hệ thống menu cơ bản trong Midas/Civil
- Menu Model (Mô hình)
Hình 1.2 Menu Model
+ Structure Type: Nhập kiểu kết cấu và dữ liệu cơ bản cho phân tích

+ Structure Wizard: Mô hình hóa theo các mẫu kết cấu có sẵn
+ User Coordinate System: Định nghĩa hệ tọa độ người dùng (User Coordinate System)
+ Grids: Khai báo các hệ thống lưới tọa độ
+ Nodes: Các thuộc tính của nút cũng như các công cụ để mô hình nút
+ Elements: Các thuộc tính của phần tử cũng như các công cụ để mô hình phẩn tử
+ Properties: Thuộc tính của kết cấu: Vật liệu, mặt cắt...
+ Boundaries: Khai báo các điều kiện biên.
+ Masses: Khai báo khối lượng.
+ Named Plane: Gán tên cho mặt phẳng.
+ Group: Định nghĩa các nhóm kết cấu, điều kiện biên, nhóm tải trọng....
+ Check Structure Data: Kiểm tra dữ liệu kết cấu đã nhập.
- Menu Results (Kết quả)
Hình 1.3 Menu kết quả.

- Menu Load (Tải trọng).
Hình 1.4 Menu tải trọng

- Menu Analysis (Phân tích).
Hình 1.5 Menu phân tích.

Chương 2: Phương pháp Phần tử hữu hạn và ứng dụng
trong Midas/Civil
Phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện nay để giải
các bài toán cơ học trong môi trường liên tục nói chung và trong phân tích kết cấu công
trình nói riêng. MIDAS/Civil là một chương trình phân tích và thiết kế kết cấu dựa trên
nền tảng là phương pháp phần tử hữu hạn. Trong chương này sẽ trình bày những khái
niệm cơ bản nhất về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và việc ứng dụng phương
pháp này trong MIDAS/Civil.
1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH.
Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là: để tính toán một kết cấu với cấu
tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một
số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ.
Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút
hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt. Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên
kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua
các nút. Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ
tự do của nút. Các tác động lên kết cấu tất cả lên kết cấu đều được quy đổi về các nút.
Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với kết
cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn sẽ làm việc giống
hay gần giống với kết cấu thực tế. Việc tính toán mô hình PTHH là trước hết phân tích
trạng thái làm việc tổng thể của kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái
làm việc của từng phần tử hữu hạn.
Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và biến
dạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử. Quan hệ đó
biểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định nhờ giải
các bài toán cơ học.
Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút. Các
nút này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp
giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các nút .
Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút. Từ điều kiện cân
bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các

chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút. Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có
những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ra những
thành phần còn lại chưa biết .
1.1 Mô hình hóa rời rạc kết cấu.
Ý tưởng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là
tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút.
Các phần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn.
Quan niệm này chỉ là gần đúng, bởi vì khi thay thế kết cấu thực (hệ liên tục) bằng một
số hữu hạn các phần tử trên người ta đã coi rằng năng lượng bên trong mô hình thay thế
phải bằng năng lượng của kết cấu thực.
Đối với các hệ thanh thì các kết (giàn, khung) phẳng cũng như không gian đều do một
số hữu hạn các dầm và thanh hợp thành. Do đó người ta lấy phần tử thanh làm phần tử mô
hình cho kết cấu . Điểm liên kết giữa các PTHH gọi là nút.
Với kết cấu tấm, vỏ và các vật thể khối thì không trực quan như hệ thanh. Người ta
thường dùng các loại phần tử sau:
- Kết cấu tấm phẳng : phần tử hình tam giác, phần tử hình chữ nhật, phần tử hình tứ giác.
- Kết cấu vỏ: ngoài các phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, người ta còn
sử dụng phần tử cong hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác.
- Với vật thể khối: phần tử hình tứ diện, phần tử hình lập phương, phần tử hình lục diện.
- Vật thể đối xứng trục: phần tử hình vành khăn.
Hình 2.1 Sự rời rạc hóa kết cấu theo phương pháp PTHH.
1.2 Chuyển vị nút và lực nút.
Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do dó
cũng sinh ra chuyển vị. Chuyển vị của các nút được gọi là chuyển vị nút.
Do số lượng nút trên kết cấu là hữu hạn mà số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên
trạng thái biến dạng và trạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một số hữu hạn

các chuyển vị nút và các lực nút. Hay nói một cách khác phương pháp PTHH lấy một hệ
hữu hạn các độ tự do thay cho kết cấu.
Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hoặc ứng suất) tại các nút và chuyển vị (hoặc ứng
suất) tại một điểm trong kết cấu, người ta sử dụng một hàm xấp xỉ, gọi là hàm chuyển vị
(hoặc hàm ứng suất). Những hàm này phải thỏa măn liên tục trên biên các phần tử tiếp xúc
với nhau. Phương pháp PTHH, cũng giả thiết rằng: Ngoại lực truyền lên kết cấu thông qua
nút việc này thuận tiện cho việc xét cân bằng giữa nội lực và ngoại lực tại các nút. Khi
trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung không đặt tại nút, thì cần dựa vào
phương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ học kết cấu để xác định lực tương đương
tại nút. Ta biết rằng khi chịu lực và biến dạng, kết cấu phải ở trạng thái cân bằng. Trong
phương pháp PTHH điều đó được đảm bảo bằng các cân bằng tại nút.
Gọi {Fi} là véctơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nút này
phải thỏa măn điều kiện cân bằng của nút i:
}{}{ i
e
i PF =å
Trong đó :
- åe
iF}{ biểu thị lấy tổng đối với tất cả các phần tử bao quanh nút i và chứa nút i.
Quan hệ giữa các lực nút và các chuyển vị nút trong một phần tử có thể biểu diễn bằng
biểu thức sau đây:
{F}e
=[K]{d}e
Trong đó :
e
F}{ là véc tơ lực nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần lực nút trong một phần tử.
e
}{d là véc tơ chuyển vị nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần chuyển vị nút trong
một phần tử.
[K] là ma trận độ cứng của phần tử, phụ thuộc vào đặc trưng hình học và cơ học của phần
tử và của vật liệu. Ma trận [K] có thể được thiết lập trên cơ sở nguyên lý cực tiểu thế năng
hoặc theo lý thuyết của Kirchhoff hoặc của Mindlin-Reissner.
Trong phương pháp PTHH giả thiết rằng: các chuyển vị tại nút trong một phần tử sẽ
xác định trạng thái biến dạng của phần tử đó, tức là có thể dùng các chuyển vị nút để biểu
thị trạng thái biến dạng của kết cấu. Mặt khác, khi kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực (lực
và momen uốn). Phương pháp PTHH giả thiết rằng các ngoại lực này được truyền qua
nút.
Như vậy, nội lực trong PTHH có thể biểu thị bằng lực và mômen tập trung ở nút,

gọi là lực nút. Như vậy, nếu biết được giá trị các lực nút thì có thể tính được sự phân bố
của nội lực trong PTHH đó.
1.3 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn.
Khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn người ta đã chứng minh được sự giống nhau
chủ yếu của tất cả các bài toán trong cơ học vật rắn khi thiết lập những công thức trong
phạm vi của các phần tử hữu hạn. Những đặc trưng của phần tử được trong biểu thức đó
là ma trận độ cứng phần tử
[ ] [ ] [ ][ ]dVBDBK
T
ò=
và ma trận khối lượng phần tử:
[ ] [ ] [ ]ò= dVNNM
T
r
Những biểu thức này sau đó đã xuất hiện trong ba lớp bài toán chính đối với vật rắn
liên quan tới thực tế xây dựng, đó là:
Bài toán cân bằng tĩnh [ ]{ } { }FuK = (1)
Bài toán trị riêng [ ] [ ]( ){ } 02
=- uMK w (2)
Bài toán truyền sóng [ ]{ } [ ] )(
2
tF
t
u
MuK =
¶
¶
+ (3)
[D] là ma trận đàn hồi của kết cấu.
[B] là ma trận biểu thị mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong kết cấu.
[N] là ma trận các hàm dạng.
r là khối lượng riêng của phần tử.
{u} véctơ chuyển vị nút.
{F} véctơ ngoại lực nút.
w tần số dao động riêng.
Các phương trình trên là những phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu
hạn đối với vật rắn. Phương trình (1) là phương trình tương thích có thể giải đối với lực
{F} đã biết để tìm ra chuyển vị {u}, phương trình (2) là phương trình dùng để tìm ra
chuyển vị {u} và tần số dao động riêng w của hệ đàn hồi, phương trình (3) dùng để xác
định quy luật truyền sóng.
Ngoài những phương trình cơ bản trên còn có các phương trình về các bài toán phi
tuyến, bài toán về dao động cưỡng bức…
1.4 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH
- Chia lưới phần tử hữu hạn.

- Chọn hàm chuyển vị.
- Tính toán ma trận độ cứng phần tử (và các ma trận khác nếu có liên quan) trong hệ tọa
độ địa phương.
- Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu (và các ma trận khác nếu có liên quan).
- Thiết lập ma véctơ trọng nút.
- Thiết lập phương trình cân bằng.
- Xử lý các điều kiện biên.
- Giải hệ phương trình.
- Tính toán nội lực, chuyển vị trong các phần tử.
2. Các loại phần tử chính trong Midas/Civil.
MIDAS/Civil cung cấp cho chúng ta một thư viện phần tử hữu hạn gồm có những loại
phần tử chính sau:
2.1. Phần tử giàn (Truss Element).
Phần tử giàn là phần tử thẳng ba chiều hai điểm nút, có một kích thước lớn hơn nhiều
so với hai kích thước còn lại, kích thước đó chính là trục chịu kéo nén. Phần tử này thường
sử dụng trong những mô hình giàn hoặc mô hình thanh giằng chéo. Phần tử giàn chịu biến
dạng dọc trục.
Bậc tự do và hệ tọa độ (ESC) của phần tử
Chỉ có trục X-ECS có ý nghĩa quan trọng về mặt kết cấu cho các phần tử duy trì độ
cứng thuộc trục đó, ví dụ như phần tử giàn và phần tử chỉ chịu kéo hoặc chịu nén. Tuy
nhiên trục Y và Z cần phải có để hướng mặt cắt ngang của phần tử được hiển thị một cách
trực quan.

MIDAS/Civil sử dụng quy ước góc Beta để chỉ ra hướng của mặt cắt ngang. Góc này
phụ thuộc vào tương quan giữa ECS và GCS, trục X bắt đầu từ nút 1 cho tới nút 2. Trục Z
được định nghĩa là trục song song với mặt cắt ngang, trục Y thuộc mặt cắt ngang, có
phương vuông góc với trục X, chiều xác định theo quy tắc bàn tay phải.
Nếu trục X trong ECS cho phần tử này song song với trục Z của GCS, góc Beta được
định nghĩa như một góc được tạo thành từ trục X của GCS và trục Z của ECS. Trục x của
ECS trở thành trục quay cho việc định rõ góc sử dụng quy tắc bàn tay phải. Nếu trục X
không song song với trục Z của GCS, góc Beta được định nghĩa là góc phải từ trục Z tới
mặt phẳng XZ
(a) Trường hợp X-ECS song song với trục Z-GCS
(b) Trường hợp trục X-ECS không song song với trục Z-GCS
Hình 2.2 Xác định góc Beta

Hình 2.3 ECS của phần tử giàn và quy ước chiều của lực
2.2 Phần tử chỉ chÞu kéo(Tension-only Element)
Phần tử chỉ chịu kéo được định nghĩa là phần tử thẳng 3 chiều và 2 nút. Phần tử này
thường sử dụng cho những mô hình dây treo, chỉ chịu biến dạng kéo dọc trục.
Gồm 2 loại sau:
Truss: phần tử chỉ truyền lực kéo dọc trục.
Hook: Phần tử chỉ chịu kéo và nội lực sẽ khác không khi chuyển vị tương đối giữa N1
và N2 lớn hơn không.
Hình 2.4 Giản đồ của phần tử chỉ chịu kéo
Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử được định nghĩa giống như của phần tử giàn.
2.3. Phần tử cáp (Cable Element)

Là phần tử chỉ chịu kéo có 2 điểm nút và 3 chiều, chỉ có khả năng truyền được lực kéo,
có tính đến độ võng của dây cáp. Phần tử cáp phản ánh sự thay đổi không ổn định của độ
cứng với nội lực kéo.
Hình 2.5 Giản đồ của phần tử cable
Phần tử cáp này sẽ được thay đổi thành phần tử giàn nếu là phân tích tuyến tính hình học
và một phần tử dây đàn hồi nếu là phân tích phi tuyến hình học. Khi tính toán độ cứng của
cáp thì ta phải quy đổi độ cứng của cáp về độ cứng của một thanh giàn tương đương.
2.4 Phần tử chỉ chịu nén(Compression-only Element)
Phần tử chỉ chịu nén được định nghĩa là phần tử 3 chiều có 2 nút. Thông thường nó
được sử dụng trong điều kiện biên đỡ. Phần tử này chỉ chịu nén dọc.
Gồm những loại sau:
Giàn: phần tử chỉ truyền lực nén dọc trục.
Gap: Phần tử làm việc khi chuyển vị tương đối giữa N1 và N2 nhỏ hơn không.
Hình2.6 Sơ đồ của phần tử chỉ chịu nén
2.5. Phần tử dầm (Beam Element)

Phần tử dầm được định nghĩa bằng 2 điểm nút có mặt cắt thay đổi hoặc không đổi. Công
thức tính toán được tìm dựa trên lý thuyết dầm của Timoshenko. Tính toán độ cứng của
dầm do biến dạng kéo, nén, trượt, uốn xoắn.
Trường hợp phần tử dầm có mặt cắt thay đổi, MIDAS/Civil thay đổi tuyến tính mặt cắt
ngang, diện tích có hiệu của vùng trượt, độ cứng chống xoắn dọc theo chiều dài phần tử.
Đối với mô men quán tính trục, bạn có thể chọn sự thay đổi dạng tuyến tính, bậc hai hoặc
bậc ba.
Mỗi nút có ba chuyển vị và ba góc xoay, độ tự do không phụ thuộc vào ECS hay GCS
2.6. Phần tử ứng suất phẳng (Plane Stress Element)
Phần tử ứng suất phẳng là phần tử có dạng hình tam giác hoặc chữ nhật. Những phần
tử này được sử dụng trong mô hình dầm tường chịu tải trọng khác nhau trong mặt phẳng
và liên kết gối khác nhau.
Khi thành lập công thức tính toán cho phần tử ứng suất phẳng người ta đã giả thiết:
không có các thành phần ứng suất tồn tại theo phương vuông góc với mặt phẳng. Biến
dạng và ứng suất quan hệ với nhau theo công thức của định luật Hook thông qua hệ số
Poission.
Độ tự do và hệ tọa độ của phần tử:
Phần tử chỉ giữ lại chuyển vị và độ tự do trong mặt phẳng XY của ECS. ECS sử dụng
3 trục X,Y,Z trong hệ tọa độ Decac và xác định theo quy tắc bàn tay phải. Các phương của
ECS được xác định và mô tả như hình dưới.
Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương ngón cái biểu thị là trục Z -ECS. Phương
quay (N1->N2->N3->N4) được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt
đầu tử trọng tâm của bề mặt phần tử và vuông góc với mặt phần tử. Đường nối trung điểm
của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X ECS. Phương vuông
góc với trục X trong mặt phẳng phần tử là phương của trục Y, chiều xác định theo quy tắc
bàn tay phải.
Đối với phần tử tam giác, đường song song với phương từ N1 tói N2 bắt đầu từ trọng
tâm của phần tử là trục X-ECS, Y và Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác.

(a) ECS cho phần tử tứ giác
(b) ECS cho phần tử tam giác
Hình 2.7 Tọa độ ECS trong phần tử ứng suất phẳng
2.7. Phần tử biến dạng phẳng hai chiều (Two-Dimensional Plane Strain Element).
Phần tử phẳng hai chiều là loại phần tử thích hợp cho những cấu trúc dạng băng có mặt
cắt ngang không đổi ví dụ như đập chắn nước và hầm. Phần tử này không thể phối hợp với
những loại phần tử khác. Nó chỉ áp dụng cho phân tích tĩnh.
Những phần tử này được đưa ra xem xét trong mặt phẳng X-Z.Độ dày phần tử tự động
chia cho đơn vị dày, như trên hình vẽ bên dưới.
Công thức tính toán cho phần tử được dựa vào bài toán biến dạng phẳng trong lí thuyết
đàn hồi. Giả thiết: Biến dạng theo phương vuông góc với mặt phẳng không tồn tại. Các

thành phần ứng suất theo phương vuông góc với mặt phẳng có thể được xác định thông
qua hệ số Poisson.
Hình 2.8 Bề dày của phần tử biến dạng phẳng 2 chiều
Bậc tự do và ECS của phần tử:
Hệ tọa độ ECS cho phần tử phẳng hai chiều được sử dụng khi chương trình tính
toán ma trận độ cứng phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ
trong trong hệ tọa độ ECS .
Bậc tự do thực sự chỉ tồn tại trong mặt phẳng X-Z trong GCS. ECS sử dụng X, Y và Z
trong hệ tọa độ Decac theo quy tắc bàn tay phải. Phương của các trục ECS được định
nghĩa và mô tả trong hình dưới.
Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương của ngón tay phải biểu thị trục Z-ECS.
Phương quay (N1->N2->N3->N4) xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt
của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X ECS. Phương vuông
góc với trục x trong mặt phẳng phẳng phần tử là phương của trục y, chiều xác định theo
quy tắc bàn tay phải.
tâm của phần tử là trục X-ECS, Y và Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác

(a) Phần tử tứ giác
(b) Phần tử tam giác
Hình 2.9 Sự xắp xếp hệ tọa độ ECS và lực nút trong phần tử phẳng

2.8. Phần tử hai chiều đối xứng trục (Two-Dimensional Axisymmetric Element).
Phần tử hai chiều đối xứng trục phù hợp cho những mô hình kết cấu với dạng hình học có
bán kính đối xứng, vật liệu đối xứng, tải trọng đối xứng. Có thể áp dụng cho các ống dẫn,
các bình hình trụ.
Phần tử này không thể kết hợp với những loại phần tử khác. Nó chỉ thích hợp phân tích
tuyến tÝnh tĩnh đèi với những đặc trưng của phần tử. Trục Z–GCS là trục quay, các phần
tử phải được đặt trong mặt phẳng chung X-Z. Bằng mặc định, chiều dày của phần tử sẽ tự
động được xác định trước tới một đơn vị (1.0 radian), minh họa trên hình vẽ:
Hình 2.10 Đơn vị dày của phần tử đối xứng trục
Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử: Giống phần tử biến dạng phẳng hai chiều.
2.9. Phần tử tấm (Plate Element)
Phần tử tấm uốn thường hay được sử dụng là phần tử tam giác hoặc tứ giác. Phần tử
này có khả năng tính toán trong mặt phẳng cho các trường hợp như: kéo/nén, biến dạng
trượt trong mặt phẳng hoặc theo phương vuông góc với mặt phẳng và uốn theo phương
vuông góc với mặt phẳng.
Độ cứng theo phương vuông góc với với mặt phẳng tấm sử dụng trong Midas/Civil
gồm hai loại : DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff element) và DKMT/DKMQ (Discrete
Kirchhoff-Mindlin element). DKT và DKQ được phát triển trên cơ sở của lý thuyết tấm
mỏng, lý thuyết Kirchhoff Plate, gược lại DKMT và DKMQ phát triển trên cơ sở lý thuyết
tấm dày, lý thuyết Mindlin-Reissner Plate.

Ngêi dïng cã thể nhập vào những độ dày riêng biệt cho quá trình tính trong mặt
phẳng và độ cứng ngoài mặt phẳng. Thông thường, chiều dày trên danh nghĩa cho độ cứng
trong mặt phẳng được sử dụng cho việc tính trọng lượng bản thân và khối lượng. Ngược
lại độ dày cho tính độ cứng ngoài được sử dụng.
Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử:
Chuyển vị của phần tử tồn tại trong trong các mặt phẳngX-Z và Y-Z của ECS và góc
quay của phần tử tồn tại quanh trục X và Y của ECS.
Hệ tọa độ ECS cho phần tử tấm được sử dụng khi chương trình tính toán ma trận độ
cứng phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ trong trong hệ
tọa độ ECS.
Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương của ngón tay phải biểu thị trục Z-ECS.
Phương quay (N1->N2->N3->N4) xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt
của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X-ECS. Phương vuông
góc với trục x trong mặt phẳng phẳng phần tử là phương của trục y, chiều xác định theo
quy tắc bàn tay phải .
tâm của phần tử là trục X-ECS, Yvà Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác .
(a) ECS cho phần tử tứ giác.

(b) ECS cho phần tử tứ giác.
Hình 2.11 ECS của các phần tử tấm.
2.10 Phần tử khối(Solid Element).
Các phần tử khối hay được sử dụng nhất trong không gian là phần tử có 4, 6 hoặc 8
nút. Thông thường loại phần tử này được sử dụng cho mô hình cấu trúc khối, vỏ dày. Một
phần tử khối có thể là tứ diện, hình nêm hoặc hình sáu mặt. Mỗi nút được giữ lại 3 chuyển
vị tịnh tiến.
Bậc tự do, hệ tọa độ phần tử và các loại phần tử:
Hệ tọa độ phần tử cho tấm được sử dụng khi chương trình tính toán ma trận độ cứng
phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ trong trong hệ tọa độ
ECS.
Mỗi nút có ba bậc tự do, phần tử tồn tại chuyển vị theo ba phương của GCS là trục X, Y,
Z.
ECS sử dụng 3 trục X, Y, Z trong hệ tọa độ Decac, sử dụng quy tắc bàn tay phải để xác
định. Gốc tại vị trí tâm phần tử và các phương của ECS cũng giống như của phần tử tấm
và phẳng.
Có 3 loại phần tử: 8 nút, 6 nút, 4 nút. Sự khác nhau về tạo hình được mô tả như trong
hình dưới. Các nút này được đánh số liên tiếp theo bậc, bắt đầu từ nút N1 cho tới nút cuối.

Hình 2.12 Những loại phần tử khối ba chiều và đánh số nút .
3. Phân tích kết cấu .
Khi kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực. Sự phản ứng tương ứng của kết cấu có thể thể
hiện bằng phi tuyến vật liệu ở một vùng nào đó. Tuy nhiên trong hầu hết các phân tích kết
cấu cho việc thiết kế, ứng xử của vật liệu trong kết cấu được giả thiết là tuyến tính, các
thành phần ứng suất được nằm trong vùng giới hạn cho phép. Theo đó vật liệu phi tuyến ít
khi được xét dến trong tính toán.
MIDAS/Civil đưa ra những công thức dựa trên sự phân tích tuyến tính. Nhưng nó
cũng có khả năng đưa ra những phân tích phi tuyến, P-Delta và phân tích chuyển vị lớn…

Phân tích kết cấu trong MIDAS/Civil bao gồm những phân tích tuyến tính cơ bản và phân
tích phi tuyến. Dưới đây là một vài phân tích nổi bật :
Phân tích tĩnh (Linear Static Analysis).
Phân tích ứng suất nhiệt (Thermal Stress Analysis).
Phân tích tuyến tính động (Linear Dynamic Analysis).
+ Phân tích trị riêng (Eigenvalue Analysis).
+ Phân tích phổ phản ứng (Response Spectrum Analysis).
+ Phân tích lịch sử thời gian (Time History Analysis).
Phân tích ổn định tuyến tính (Linear Buckling Analysis).
Phân tích phi tuyến (Nonlinear Static Analysis ).
+ Phân tích P-Delta (P-Delta Analysis ).
+ Phân tích chuyển vị lớn (Large Displacement Analysis).
+ Phân tích phi tuyến với phần tử phi tuyến (Nonlinear Analysis with Nonlinear
Elements).
Các lựa chọn phân tích khác (Other analysis options) .
+ Phân tích các giai đoạn xây dựng (Construction Sequence Analysis).
+ Phân tích tải trọng di động cho cầu (Moving Load Analysis for bridges) .
+ Phân tích do gối lún không đều (Bridge Analysis automatically reflecting Support
Settlements).
+ Phân tích cầu liên hợp (Composite Steel Bridge Analysis Considering Section
Properties of Preand Post-Combined Sections).
MIDAS/Civil cho phép nhiều chức năng phân tích cùng một lúc. Tuy nhiên, phân
tích phổ phản ứng và phân tích lịch sử thời gian không thể cùng nhau.
Tìm hiểu một số phân tích chính trong MIDAS/Civil:
3.1. Phân tích tĩnh ( Linear Static Analysis).
Công thức cơ bản được sử dụng trong MIDAS/Civil cho phân tích tuyến tính tĩnh như sau:
[K]{ U} = {P}
Trong đó:
[K]: Ma trận độ cứng.
{U}: Véc tơ chuyển vị.
{P}: Véc tơ tải trọng.
MIDAS/Civil không giới hạn các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng trong phân tích
tĩnh.
3.2. Phân tích trị riêng (Eigenvalue Analysis).

Các mô hình và chu kì dao động tự do được xác định bởi công thức dưới đây:
[K]{Fn}= ωn
2
[M]{ Fn }
Trong đó:
[K] : Ma trận độ cứng.
[M] : Ma trận khối lượng.
ωn
2
: đường chéo của các tần số dao động (n-th mode eigenvalue).
{ Φ }n : Véc tơ trị riêng( n-th mode eigenvector ).
Kết quả của phân tích này bao gồm các dạng dao động (mode shapes), với tần số dao
động, chu kỳ dao động và những hệ số thể hiện tầm quan trọng của dao động. Chúng được
xác định bởi ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của kết cấu. Các dạng dao động này
phụ thuộc vào số bậc tự do của các nút trong hệ .
Chu kì dao động là thời gian định ra để kết cấu hoàn thành một chu kỳ vận động (trở về
hình dạng trước đó gần nhất). Tiếp theo ta mô tả phương thức thu được chu kỳ tự nhiên
của 1 hệ thống SDOF (single degree of freedom): sức cản và lực bao trùm của hệ thống
SDOF bằng không. Chúng ta có thể đạt được bước thứ hai bằng biểu thức vi phân <Eq. 1>
miêu tả dao động tự do <Eq.1>
mü + ců + ku = p(t)
mü + ků =0
u: là chuyển vị của dao động, nếu ta thừa nhận rằng u = Acosωt,
Trong đó A là biên độ dao động (là chuyển vị ban đầu). Từ đó chúng ta có thể viết lại
<Eq.1> như sau:
(-mω2
+k)Acosωt=0 <Eq.2>
Để thỏa mãn biểu thức trên thì các thành phần trong <Eq. 2>, phải bằng không. Do đó ta
đuợc <Eq. 3>
f
Tf
m
k
m
k 1
;
2
;;2
====
p
w
ww
Với ω2
, ω, f và T lần lượt là trị riêng, tần số góc tự nhiên, tần số và chu kỳ tự nhiên.

Hình 3.1: Hình dạng và chu kỳ tự nhiên tương ứng của dầm mút thừa
HÖ sè biÓu thÞ sù ¶nh hëng cña h×nh d¹ng mÉu tíi dao ®éng ®îc biÓu thÞ bëi c«ng
thøc sau:
å
å=G 2
imi
imi
m
M
M
j
j
Trong đó:
Γm : hÖ sè
m : thø tù mẫu
Mi : Khối lượng tËp trung tại vị trí i
φim : hệ số hình dạng cña khèi lîng tại vị trí i(ảnh hưởng của hình dạng )
Trong hầu hết các thiết kế về động đất, nó được quy định bởi tổng ảnh hưởng của khối
lượng trong 1 phân tích phải lớn hơn 90% của tổng khối lượng toàn bộ. Điều này đảm bảo
khả năng chịu lực tới hạn trong thiết kế.
[ ]
å
å=G 2
2
imi
imi
m
M
M
j
j
<Eq. 5>

trong đó:
Mm: Khối lượng có hiệu
Nếu trong số các độ tự do của khối lượng được định sẵn trở nên bị ép buộc, khối
lượng sẽ được bao gồm trong tổng khối lượng nhưng bị loại trừ từ kết quả mang lại từ
khối lượng, mang lại sự kiềm chế trên các véc tơ tương ứng. Nếu so sánh trọng lượng có
hiệu với khối lượng tổng, độ tự do liên quan tới các thành phần khối lượng không phải là
ép buộc. Cho một ví dụ khi chuyển vị ngang bậc tự do của một công trình hầm là hạn chế,
nó không cần thiết để đưa ra xem xét thành phần khối lượng ngang tại sàn tương ứng.
Trong phân tích động kết cấu để đạt độ chính xác cao, quá trình phân tích phải phản ánh
chính xác khối lượng và độ cứng, đó là nhân tố quan trọng để xác định trị riêng. Trong
mọi trường hợp, những phần từ hữu hạn có thể đã được tính sẵn những thành phần về độ
cứng. Tuy nhiên trong trường hợp khối lượng bạn phải tính toán ước lượng chính xác.
Khối lượng ở đây liên quan tới trọng lượng bản thân của các thành phần kết cấu nó tương
đối nhỏ so với tổng khối lượng, nó hết sức quan trọng trong việc phân tích tính toán trị
riêng cho tất cả các khối lượng thành phần của kết cấu.
Thông thường các thành phần khối lượng được chỉ ra bởi 3 chuyển vị khối lượng và 3
moment quán tính quay khối lượng với 6 bậc độ tự do cho mỗi nút. Mô men quán tính
quay không có ảnh hưởng trực tiếp tới sự phản ứng động của kết cấu. Chỉ có gia tốc là lý
do gây chuyển vị là tiêu biểu để ứng dụng vào trong động đất. Khi hình dạng kết cấu là bất
kỳ, trọng tâm của khối lượng không trùng với trọng tâm của độ cứng kết cấu thì ta phải
dùng mô men quay gián tiếp bằng cách quy đổi hình dạng. Các thành phần của khối lượng
tính toán sẽ được tính toán theo các công thức sau (Xem hình 16):
Chuyển vị khối lượng(Translational mass).
∫ dm
Mô men quán tính quay(Rotational mass moment of inertia).
∫r2
dm
Với r là khoảng cách từ trọng tâm quy đổi của tổng khối lượng đến trọng tâm khối
lượng của từng phần.
Đơn vị cho khối lượng và mômen quán tính được định nghĩa bởi đơn vị phân chia cho
khối lượng bởi gia tốc trong trường hợp sử dụng hệ đơn vi MKS hoặc của Anh, khối
lượng trong hệ đơn vị SI cũng sử dụng tương tự như trong hệ đơn vị MSK.
MIDAS/Civil là một công cụ sử dụng khá hiệu quả trong phân tích toàn bộ khối lượng. Dữ
liệu có thể nhập vào từ menu chính như sau: Model>Masses>Nodal Masses, Floor,
Diaphragm Masses or Loads to Masses.

MIDAS/Civil sử dụng phương thức lặp cho lời giải của bài toàn trị riêng. Nó rất hiệu quả
cho cho việc phân tích những kết cấu lớn.
Hình 3.2 Tính toán cho dữ liệu khối lượng
3.3. Phân tích phổ phản ứng(Response Spectrum Analysis).
Công thức mô tả sự cân bằng của kết cấu nền được sử dụng trong phân tích phổ phản
ứng có thể được biểu diễn như sau:
[M]ü(t) + [C]ů(t) + Ku(t) = -[M]wg(t)
Trong đó:
[M] :Ma trận khối lượng.

[C] : Ma trận cản.
[K] : Ma trận độ cứng của kết cấu .
wg( t) : véc tơ gia tốc nền.
Và u(t), ů (t) và ü(t) là các véc tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc.
Phân tích phổ phản ứng động thừa nhận rằng sự phản ứng của hệ thống nhiều độ tự do
(multi-degree-of-freedom(MDOF) system) tương đương với nhiều hệ thống đơn độ tự do
(single-degree-of-freedom (SDOF) Systems). Phổ phản ứng định nghĩa ra những con số
tối đa của tương ứng với sự phản ứng và không ổn định với những chu kỳ của dao động tự
nhiên của dao động, nó đã được chuẩn bằng 1 hệ thống những con số thống nhất trong
suốt tiến trình. Chuyển vị, vận tốc, gia tốc là những con số cơ bản của phổ. Phân tích phổ
phản ứng thường sử dụng trong thiết kế động đất. Việc thiết kế động đất được quy định
trong tiêu chuẩn thiết kế.
Dự đoán con số thiết kế phản ứng tối đa, con số lớn nhất cho mỗi phản ứng đạt được
trước tiên và sau đó tổ hợp lại bằng 1 phương thức thích hợp. Đối với việc thiết kế động
đất, chuyển vị và lực quán tính tương ứng với độ tự do cho cách thức m-th được biểu diễn
như sau:
dxm = ΓmφxmSdm, Fxm = ΓmφxmSamWx
Trong đó:
Γm : Là nhân tố xét đến m-th
φxm : Là véc tơ tính đến m-th tại vị trí x
Wx : Khối lượng tại vị trí x
Trong 1 phương thức định sẵn, số liệu phổ tương ứng cho việc tính toán chu kỳ tự nhiên
đạt được thông qua dữ liệu phổ bằng phép nội suy tuyến tính. Vì vậy quy định dữ liệu về
chu kì phổ tự nhiên phải được lấy nhiều hơn để sao cho trên phần đường cong thay đổi
(hình vẽ 3.3). Phạm vi của chu kỳ tự nhiên cho dữ liệu của phổ phải được mở rộng thích
đáng tồn tại bao gồm con số lớn nhất và nhỏ nhất từ việc phân tích trị riêng. Việc tính toán
động đất cho nhiều tòa nhà và cây cầu với việc dùng gián tiếp dữ liệu phổ thì phải nhân
với những hệ số trung gian của hệ số động, hệ số nền, hệ số vùng, hệ số tầm quan trọng,…
MIDAS/Civil có thể phát sinh ra việc thiết kế phổ với việc sử dụng những tham số về
động đất, phân tích phổ phản ứng được chỉ ra trong mặt phẳng chung X-Y và trong trục
thẳng đứng Z. Bạn phải lựa chọn phương thức thích hợp cho việc tổ hợp các cho kết quả
trả về của phân tích. Ví dụ như phương thức :
- Complete Quadratic Combination (CQC)
- Absolute Sum (ABS)

Hình 3.3 Đường cong Response spectrum và cách nội suy tuyến tính dữ liệu phổ
3.4. Phân tích lịch sử thời gian(Time History Analysis).
Biểu thức biểu thị cân bằng động cho phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian được
viết như sau:
[M]ü(t) + [C]ů(t) + Ku(t) = -p(t)
Trong đó:
[M] : Ma trận khối lượng
[C] : Ma trận cản
[K] : Ma trận độ cứng
p(t) : Véc tơ tải trọng động
Và u(t), u (t) and u (t) là các véc tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc
Phân tích lịch sử thời gian tìm ra lời giải cho những phương trình cân bằng động khi mà
kết cấu chịu tải trọng động. Nó tính toán ra một loạt các phản ứng của kết cấu (chuyển vị,
lực…) trong một chu kỳ thời gian cơ sở trên những bộ phận động tiêu biểu của kết cấu
dưới tác dụng của tải trọng.
MIDAS/Civil sử dụng phương thức chồng chất (Modal Superposition Method) cho việc
phân tích theo lịch sử thời gian. Chuyển vị của kết cấu đạt được từ sự chồng chất tuyến
tính của các mô hình chuyển vị. Đây là phương thức được định ra trên cơ sở thành lập ma
trân cản là tổ hợp tuyến tính của ma trận độ cứng và ma trận khối lượng, được thể hiện
bằng các phương trình dưới đây:

Trong đó:
2
1 iiDi xww -=
α, β : Là những hệ số thực nghiệm.
ζi : hệ số cản for i-th mode.
ωi: Tần số xuất hiện tự nhiên for i-th mode.
Φi: hệ số hình thứ i.
Khi phương pháp phân tích này được đưa ra, chuyển vị của kết cấu được xác định bằng
sự tổng kết kết quả của mỗi mô hình và lời giải tương ứng cho mô hình đó như trong công
thức <Eq. 4>. Sự đúng đắn của phương pháp phụ thuộc vào những con số mà phương
thức sử dụng. Modal Superposition Method rất có hiệu quả và như một hệ quả, được sử
dụng rộng rãi cho phân tích tuyến tính động những kết cấu lớn. Tuy nhiên phân tích này
không thể dùng cho phân tích phi tuyến hoặc cho những trường hợp sức cản tượng trưng
không là tổ hợp tuyến tính của ma trận khối lượng và ma trận độ cứng.
Sau đây là nét chính chuẩn bị cho việc nhập dữ liệu khi sử dụng Modal Superposition
Method:
- Total analysis time (or Iteration number).
- Time step.
- Modal damping ratios (or Rayleigh coefficients).

Đây là con số đặc trưng cho thuộc tính cản của một kết cấu, nó liên quan tới cả kiến trúc
tổng thể hoặc riêng lẻ.
- Dynamic loads.
Tải trọng động tác động trực tiếp vào nút hoặc móng của kết cấu được diễn tả như là
hàm của thời gian. Sự thay đổi tải trọng phải được thể hiện là hàm cưỡng bức. Tải trọng
tại một thời điểm sẽ được nội suy tuyến tính.
Hình 3.4 đã chỉ ra một hệ thống được lí tưởng hóa để minh họa cho sự chuyển động của
1 hệ thống kết cấu SDOF. Trạng thái cân bằng của chuyển động được đưa ra bằng một
lực tác động trên hệ thống SDOF như sau:
fI(t) + fD(t) + fE(t) = f(t)
fI(t) :là lực quán tính, nó có chiều ngược với chiều vận tốc của kết cấu.
Lực cản có chiều ngược với chiều của gia tốc và có độ lớn là: mu (t). fE(t)nó chính là lực
đàn hồi. Là lực làm cho kết cấu khôi phục lại hình dạng ban đầu khi bị biến dạng. Lực có
chiều ngược với chiều của chuyển vị có độ lớn là ku(t). fD(t), nó chính là lực cản, nó là lực
làm tiêu hao chuyển động của kết cấu. làm biên độ dao động giảm dần. Lực cản này có thể
xảy ra ở bên trong do sự mài xát. Chiều của nó ngược với chiều vân tốc và có độ lớn:
cu (t).
(a) Mô hình lý tưởng hóa (b) Trạng thái cân bằng
Hình 3.4 Sự chuyển động của hệ thống SDOF
3.5 Phân tích phi tuyến (Nonlinear Analysis).
3.5.1 Miêu tả chung về phương pháp phân tích phi tuyến (Overview of Nonlinear
Analysis).
Khi phân tích kết cấu đàn hồi tuyến tính, ta đã giả thiết rằng mối quan hệ giữa ứng suất và
biến dạng là tuyến tính và cũng cũng thừa vật liệu là tuyến tính khi chịu lực, biến dạng
nhỏ.

Giả thiết về tuyến tính là hợp lý trong hầu hết các kết cấu. Tuy nhiên phân tích phi tuyến
là cần thiết khi ứng suất vượt quá quy định và biến dạng trong kết cấu. Đặc biệt trong kết
cấu hệ dây : cầu treo và cầu dây văng . Phân tích phi tuyến có thể được phân ra làm 3 loại
hình chính:
1.Phi tuyến vật liệu: Khi lực tác dụng lên kết cấu là lớn làm cho ứng suất trong lớn, mối
quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là không tuyến tính. Mối quan hệ này chỉ ra ở hình
dưới. Sự biến thiên này tùy thuộc vào phương thức chất tải và đặc tính của vật liệu.
Hình 3.5 Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng sử dụng trong phân tích phi tuyến vật liệu
2. Phi tuyến hình học
Phân tích phi tuyến hình học được sử dụng khi kết cấu bị biến dạng lớn và dạng hình học
bị thay đổi. Lực và chuyển vị không còn quan hệ tuyến tính. Phi tuyến hình học có thể đã
tồn tại trong phi tuyến vật liệu. Kết cấu cáp và cầu treo được phân tích cho phi tuyến hình
học. Phân tích phi tuyến hình học phải được đưa ra nếu bị thay đổi đáng kể về hình dạng
dưới tác dụng của tải trọng và hoặc thêm vào tải trọng như mô men.
(a) Độ cứng kết cấu thay đổi khi chuyển vị lớn.
(b) Thêm tải trọng thẳng đứng làm kết cấu tăng chuyển vị.
Hình 3.6 Hệ thống kết cấu sử dụng phân tích phi tuyến hình học.

3. Phi tuyến biên
Mối quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị có thể tìm thấy trong kết cấu tại những nơi mà
điều kiện biên thay đổi với biến dạng của nó dưới tác dụng của ngoại lực. Ví dụ như tại
chỗ tiếp xúc giữa biên kết cấu và nền.
3.5.2 Phương pháp phân tích phi tuyến chuyển vị lớn (Large Displacement Nonlinear
Analysis)
Theo công thức của lý thuyết đàn hồi. Chuyển vị nhỏ được sử dụng trong phân tích
tuyến tính đựợc đưa ra bởi công thức dưới đây với giả định là góc quay nhỏ:
)(
2
1
,, ijjiij uu +=e
“εij” là thành phần biến dạng góc“ui,j” là những đạo hàm bậc nhất của hình chiếu
chuyển vị theo phương j đối với phương i . Khi biến dạng lớn xảy ra trong kết cấu. Sự
biến dạng của kết cấu không thể được thể hiện bằng nhiều đoạn nhỏ. Biến dạng lớn có thể
được phân chia thành nhiều những thành phần quay và không quay được thể hiện biểu
thức dưới đây dưới đây . F, R và U là ten xơ biến dạng, ten xơ góc quay và ten xơ chuyển
vị. U thể hiện sự biến dạng của kết cấu thực.
F=RU, ε=f(U)
Sức căng chính xác có thể được tính toán từ biểu thức ở trên sau khi đã loại bỏ đi thành
phần xoay. Khi độ lớn của góc quay lớn thì tính đúng đắn của mối liên hệ biến dạng
chuyển vị không được như thời điểm đầu. Điều đó có nghĩa là nên đưa vào phi tuyến hình
học bởi vì sự thay đổi của biến dạng theo chuyển vị tính toán từ phương pháp phân tích
phi tuyến.
Hình 3.7 :Phi tuyến hình học cho chuyển vị lớn .

MIDAS/Civil sử dụng phương pháp Co-rotational cho phân tích phi tuyến. Phương pháp
xem xét phân tích hình học bằng cách sử dụng hệ tọa độ Co-rotational. Cơ sở và thuật toán
phân tích của nó được trình bày như sau: Đây là phương thức tính phi tuyến hình học
bằng cách sử dụng trong hệ tọa Co-ratotional, trong đó di chuyển cùng với quay của phần
tử bị biến dạng. Mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong hệ tọa độ Co-ratotional có
thể biểu diễn như một biểu thức ma trận sau εˆ = Bûˆ và ma trận quan hệ giữa biến dạng
và chuyển vị sử dụng trong phân tích tuyến tính có thể được ứng dụng vào. Điều đó có
nghĩa là trạng thái bền ổn định và khả năng hội tụ của phần tử trong phân tích tuyến tính
được duy trì và nó còn làm cơ sở để đưa vào phân tích phi tuyến. Duy trì nhiều nét đặc
trưng thuận lợi nhất trong phân tích cho phân tích phi tuyến.
Chuyển vị u^
trong hệ tọa độ Co-rotational được tính toán bằng biểu thức sau
u={e1,e2,e3,e1,e2,e3},và vi phân của chuyển vị δuˆ là “linearized” và có mối liên hệ
δuˆ=Tδu trong trường hợp bài toán tuyến tính đàn hồi trong hệ tọa độ Co-rotational nội
lực của phần tử pînt
được tính từ biểu thức :
o
dv
T
VBp
înt^
dò=
Trong đó : σ^
là ứng suất nén trong hệ tọa độ Co-rotational và số gia được biểu diễn
bằng công thức dưới đây:
^^^
int
)( uKKp dd s+=
Trong biểu thức trên, Kˆσ là dạng ma trận độ cứng. Tiếp theo, biểu thức của trạng thái
cân bằng phi tuyến có thể đạt được bằng cách sử dụng mối quan hệ cân bằng giữa nội lực
và ngoại lực, pext
-pent
=0.
ext
puKK =+
^^^
)( s
Phương thức Newton-Raphson và Arc-length được sử dụng cho việc tìm lời giải cho
biểu thức của trạng thái cân bằng phi tuyến. Phương thức Newton-Raphson là phương
thức tải trọng nó được sử dụng cho những phân tích đặc trưng. Những bài toán như
Snapthrough hoặc Snap-back, phương thức Arc-length được sử dụng.
MIDAS/Civil cho phép sử dụng phần tử giàn, dầm, bản cho phân tích phi tuyến hình
học. Nếu những phần tử khác được sử dụng, độ cứng của nó có thể được tính toán đến
nhưng không theo phi tuyến hình học.
3.5.3 Phương pháp phân tích P-Delta( P-Delta Analysis).

Phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil là 1 loại phân tích phi tuyến hình học, nó được
dùng để phân tích những kết cấu khi mà xuất hiện đồng thời tải trọng theo phương ngang
và mômen quay cùng xuất hiện đồng thời đối với phần tử dầm hoặc tường. Sự ảnh hưởng
của phân tích này là rất lớn đối với các công trình xây dựng cao nơi mà trục quay của lực
và lực ở trên cao, nó là nguyên nhân gây ra những chuyển dịch ở bên trên.
Hầu hết những thiết kế theo ACI 318 và AISC-LRFD đều chỉ ra hiệu quả của phân tích
Pdelta trong phân tích kết cấu nó bao gồm việc tính toán cho nhiều lực trong thực tế.
Đặc trưng của phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil được dựa trên khái niệm chung của
phương pháp phân tích bằng số thông qua phân tích ổn định. Phân tích tuyến tính tĩnh
được thi hành trước hết cho những điều kiện về lực và sau đó dạng ma trận độ cứng mới là
công thức cơ sở dựa trên sự tác động của lực hoặc ứng suất đạt được từ phân tích lần thứ
nhất. Theo cách đó dạng hình học của ma trận độ cứng được chỉnh sử và lặp đi lặp lại
nhiều lần và sử dụng cho việc phân tích tĩnh cuối cùng và cho tới khi độ hội tụ được thỏa
mãn. Tư tưởng của việc phân tích P-Delta sử dụng trong MIDAS/Civil được chỉ ra như
sau:
Hình 3.8 Biểu đồ phát triển của phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil

Khi có 1 lực ngang tác động lên đỉnh cột, kết quả sẽ trả về mômen và 1 chuyển dịch.
Nếu ta thêm vào 1 lực kéo nhằm giảm bớt thành phần lực đó đi nhưng cần phải xét rằng
nếu thêm lực nén vào sẽ làm tăng thành phần lực đó lên. Tuy nhiên, lực kéo trên cột đóng
vai trò là thành phần làm giảm tác động của lực ngang, tăng độ cứng cho cột theo phương
ngang. Trong khi đó lại có ảnh hưởng ngược lại.
Hình 3.9 Column behaviors due to P-Delta effects
Nếu kết quả P-Delta là đường nét đứt, mômen của cột do riêng lực ngang gây ra sẽ biến
thiên từ M=0 đến M=VL tại chân cột. Khi ta thêm lực kéo hoặc lực nén nó sẽ lần lượt gây
ra giảm hoặc tăng momen P-Delta. Điều này tương đương với việc tăng hoặc giảm thành
phần độ cứng của cột theo phương ngang.
Do đó, chuyển vị theo phương ngang ở đây có thể hiện trục của lực theo phưong ngang.
Δ =V/K, K =Ko +Kg

-Ko ở đây tương ứng với độ cứng của cột theo phương ngang
-Kg thể hiện kết quả của sự thay đổi (tăng/giảm) độ cứng theo phương của lực.
Phân tích P-Delta có thể tóm tắt như sau:
+ Bước phân tích thứ nhất.
Δ1 = V/KO
+ Bước phân tích thứ hai.
Δ2 = f(P,Δ1), Δ = Δ1 + Δ2
+ Bước phân tích thứ 3.
Δ3 = f(P,Δ2), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3
+ Bước phân tích thứ 4.
Δ4 = f(P,Δ3), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4
....
+ Bước phân tích thứ n.
Δn = f(P,Δn-1), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3 +... + Δn
Sau khi đạt được Δ1 từ bước phân tích thứ nhất, dạng ma trận độ cứng đối với trục của
lực sẽ được tìm ra, ma trận này sẽ được làm cơ sở để được thêm vào từ những ma trận
mới. Ma trận mới này bây giờ sẽ được sử dụng để tính toán Δ2 mang lại từ việc sử dụng
P-Delta, và điều kiện hội tụ sẽ được kiểm tra. Điều kiện hội tụ này dược định nghĩa trong
“P-Delta Analysis Control” trong đó có số vòng lặp và chuyển vị tới hạn. Những bước
nhảy ở trên được lặp cho tới khi độ hội tụ được thỏa mãn.
Người ta nhận thấy rằng phương pháp phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil đưa ra kết
quả rất chính xác khi chuyển vị theo phương ngang tương đối nhỏ (trong giới hạn đàn hồi)
Trạng thái cân bằng tĩnh trong phân tích P-Delta sử dụng trong có thể biểu diễn bằng biểu
thức sau:
[KG ]{ u }+ [K]{ u }= { P }
Trong đó :
[K] :ma trận độ cứng của mô hình biến dạng trước
[KG]: Dạng ma trận sẽ trả về từ những lực và ứng suất trong mỗi bước nhảy của
vòng lặp.
{P} : Véc tơ tải trọng tĩnh
{u} : véc tơ chuyển vị
Phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil được liệt kê như sau:
- Những dạng ma trận độ cứng phản ánh hiệu quả của P-Delta chỉ có thể được tính toán
cho phần tử giàn dầm và tường.

- Biến dạng ngang(biến dạng uốn và biến dạng cắt)của các phần tử dầm chỉ được tính toán
cho “Large-Stress Effect(ứng suất lớn)” theo phương của lực.
- Phân tích P-Delta có hiệu lực trong giới hạn đàn hồi.
Nói chung, phương pháp phân tích P-Delta được đề nghị đưa ra ứng dụng cho giai đoạn
thiết kế cuối cùng của kết cấu. Nó là một quá trình đồi hỏi nhiều thời gian và có thể áp
dụng máy tính vào quá trình tính toán.

Chương 3: Nghiên cứu chương trình Midas/Civil
1. Nghiên cứu dữ liệu đầu vào, đầu ra.
1.1 Số liệu đầu vào
a. File của chương trình Midas/Civil.
Gồm các File:
*.mcb: file cơ bản dạng mã hoá.
*.mct: file cơ bản dạng text. File này rất cần thiết vì có thể thao tác thiết kế thông qua
Text Editor để mô hình hóa kết cấu theo cấu trúc của Midas.
Ø Cấu trúc của file *.mct:
File *.mct là một file text có cấu trúc do Midas/Civil định nghĩa nhằm giúp người dùng có
thêm một cách thao tác với dữ liệu thông qua trình soạn thảo Midas/Text Editor hoặc bất
cứ chương trình nào khác. Để có thể làm việc có hiệu quả và nhanh chóng với file *.MCT
ta phải hiểu rõ cấu trúc của nó.
Trong file *.mct dữ liệu của dự án được lưu theo một cấu trúc rất rõ ràng và được ghi chú
đầy đủ (Bắt đầu ghi chú bởi dấu “;”). Nội dung thông tin được lưu trong các khối dữ liệu,
Tên các khối bắt đầu bằng dấu “*”, các trường được ngăn cách bằng dấu “,”, các bản ghi
được lưu trên các dòng khác nhau. Ví dụ:
Dưới đây là một số khối dữ liệu trong file *.mct
*VERSION - Phiên bản của chương trình.
*UNIT - Đơn vị sử dụng trong dự án.
*PROJINFO - Thông tin về dự án
*NODE - Lưu trữ dữ liệu về nút
; iNO, X, Y, Z
*NODE ; Nodes
; iNO, X, Y, Z
1000, 0, 0, 0
1001, 0.5, 0, 0
1002, 1, 0, 0
1003, 3, 0, 0
1004, 5, 0, 0

; iNO: Tên nút, X: Tọa độ X, Y: Tọa độ Y, Z: Tọa độ Z
*ELEMENT - Lưu trữ dữ liệu về phần tử
; iEL, TYPE, iMAT, iPRO, iN1, iN2, iN3 ; Frame Element
; iEL: Tên phần tử, TYPE: Loại phần tử, iMAT: Mã vật liệu, iPRO: Mã mặt cắt,
iN1: Tên nút 1, iN2: Tên nút 2, iN3: Tên nút 3
*MATERIAL - Lưu trữ dữ liệu về vật liệu.
; iMAT, TYPE, MNAME, SPHEAT, HEATCO, PLAST, TUNIT, bMASS,
ELAST, POISN, THERMAL, DEN, MASS ; STEEL, CONC, USER
; iMAT: Mã vật liệu, TYPE: Loại vật liệu, MNAME: Tên vật liệu, SPHEAT: Nhiệt dung
riêng, HEATCO: Độ dẫn nhiệt, PLAST, TUNIT, bMASS, ELAST: Mô đun đàn hồi,
POISN: Hệ số poisson, THERMAL: Hệ số dãn nở nhiệt, DEN: Mật độ khối lượng,
MASS: Tải trọng bản thân.
*SECTION - Lưu trữ dữ liệu về mặt cắt.
; iSEC, TYPE, SNAME, OFFSET, SHAPE, [DATA] {, CCSHAPE}
; DB/USER
DB/USER: Người dùng tự định nghĩa
; iSEC: Mã mặt cắt, TYPE: Loại mặt cắt, SNAME: Tên mặt cắt, OFFSET: Nơi ghép,
SHAPE: Hình dạng, [DATA]: số liệu mặt cắt.
*TDN-PROPERTY - Thuộc tính của cáp dự ứng lực
; NAME, TYPE, MATL, AREA, DIA, RC, FF, WF, US, YS, LT, ASB,
ASE, bBONDED
; NAME: Tên, TYPE: Loại, MATL: Mã vật liệu, AREA: Diện tích mặt cắt, DIA: Diện
tích ống ghen, RC: Hệ số hồi phục, FF: Hệ số ma sát cong, WF: Hệ số ma sát, US: Giới
hạn bền, YS: Giới hạn chảy, LT, ASB, ASE, bBONDED
*TDN-PROFILE - Vị trí của cáp dự ứng lực
; NAME=NAME, TDN-PROPERTY, ELEM_LIST, BEGIN, END, CURVE,
INPUT ; line 1
; NAME: Tên, TDN-PROPERTY: Tên thuộc tính, ELEM_LIST: Danh sách phần tử,
BEGIN: điểm bắt đầu, END: điểm kết thúc, CURVE, INPUT
*GROUP - Các nhóm kết cấu
; NAME, NODE_LIST, ELEM_LIST
; NAME: Tên, NODE_LIST: Danh sách nút, ELEM_LIST: Danh sách phần tử
*BNDR-GROUP - Các nhóm tải trọng
; NAME: Tên nhóm

*STLDCASE - Các trường hợp tải trọng
; LCNAME, LCTYPE, DESC
; LCNAME: Tên, LCTYPE: Loại, DESC: Mô tả
*CONSTRAINT - Các nhóm điều kiện biên
; NODE_LIST, CONST(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz), GROUP
; NODE_LIST: Danh sách nút, CONST(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz): Loại liên kết, GROUP:
Nhóm
*CONLOAD - Tải trọng nút.
; NODE_LIST, FX, FY, FZ, MX, MY, MZ, GROUP
; NODE_LIST: Danh sách nút, FX, FY, FZ, MX, MY, MZ, GROUP: Nhóm
*ELTEMPER - Tải trọng nhiệt độ phần tử.
*BSTEMPER - Tải trọng nhiệt độ dầm.
*STAGE - Các giai đoạn thi công.
*ENDDATA – Kêt thúc file MCT.
b. Các loại File chuyển đổi của chương trình khác.
*.dxf: file mô hình dạng text của AutoCAD DXF
*.s90: file dữ liệu dạng text của SAP90.
*.s2k file dữ liệu dạng text của SAP2000.
*.std: file dữ liệu dạng text của STAAD
*.gti: file dữ liệu dạng text của GT STRUDL
1.2 Số liệu đầu ra.
Ø Các file phân tích: Có tên mở rộng: ca1, ca2… ca6, anl, out.
fn.ca1 File nhị phân được tạo ra trong quá trình phân tích tĩnh, động.
fn.ca2 File kết quả sau mỗi lần phân tích time history và phân tích ảnh hưởng của nhiệt
hydrat hóa.
fn.ca3 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ phân tích tải trọng di động, đường ảnh hưởng,
mặt ảnh hưởng và hỗ trợ hoàn thành các phân tích.
fn.ca4 File chứa tất cả dữ liệu sinh ra trong quá trình phân tích phi tuyến hình học
(geometric nonlinear analysis).
fn.ca5 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ quá trình phân tích pushover.
fn.ca6 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ quá trình phân tích các giai đoạn xây dựng.

fn.anl Text File bao gồm các kết quả phân tích kết cấu (phản lực gối, chuyển vị, lực phần
tử, ứng suất, vv) được tùy chọn bởi người dùng.
File này có ích cho việc kiểm tra lại kết quả tính toán viết báo cáo kết quả.
fn.out Chứa tất cả các thông báo xuất hiện trong quá trình tính toán.
Ø Các file đồ hoạ: Có tên mở rộng: color, emf, bmp, mgf
Ø Các file chuyển đổi của chương trình khác:
*.dxf: file mô hình dạng text của AutoCAD DXF
1.3 Các dạng file khác
Có tên mở rộng bak, bom, sgs, spd, thd, bog.
fn.bak file backup của Midas
fn.bom file dạng text chứa thông tin về vật liệu, mặt cắt.
fn.sgs File kết quả theo đông đất trong MIDAS/Civil, Tạo ra khi Tools>Seismic Data
Generator.
fn.spd file dạng Text được tạo ra khi thực hiện phân tích phổ phản ứng.
fn.thd file dạng Text được tạo ra khi thực hiện Load>Time History Analysis Data >Time
Forcing Functions
fn.bog File được tạo ra khi thực hiện Batch OutputGeneration dialog box
2. Mô hình hoá kết cấu.
2.1 Hệ tọa độ.
MIDAS/Civil đưa ra những hệ tọa độ sau:
Ø Hệ tọa độ tổng thể: Global Coordinate System (GCS)
Hệ tọa độ tổng thể là hệ tọa độ vuông góc trong không gian ba chiều. Các trục tọa độ
vuông góc với nhau và hợp thành một tam diện thuận. Chiều của chúng được xác định
theo qui tắc bàn tay phải. Các trục tọa độ tương ứng: X, Y, Z. Hướng mặc định của hệ trục
tọa độ luôn có chiều dương của trục Z hướng thẳng đứng từ dưới lên. Các hệ trục tọa độ
địa phương cho nút, cho phần tử và tải trọng gia tốc nền đều được định nghĩa tương ứng
với hướng thẳng đứng này.
Ø Hệ tọa độ phần tử: Element Coordinate System (ECS)
Hệ tọa độ phần tử ECS sử dụng chữ nhỏ “x-y-z” làm tên các trục như quy ước trong hệ tọa
độ Decac và chiều cũng được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Kết quả trả về là tất cả
các lực và ứng suất của phần tử và phần lớn dữ liệu nhập vào đều được kết hợp với phần
tử và được thể hiện trong hệ tọa độ phần tử.

Ø Hệ tọa độ nút: Node local Coordinate System (NCS)
Hệ tọa độ nút (NCS) được sử dụng để định nghĩa dữ liệu vào kết hợp với các điều kiện
biên ví dụ như biên cố định, biên đàn hồi và biên chuyển vị (lún), một điều đáng chú ý là
hệ tọa độ không được dùng kết hợp với GCS. Ngoài ra NCS được sử dụng để đưa ra các
phản ứng trong 1 hệ tọa độ bất kỳ. Hệ tọa độ nút NCS sử dụng chữ nhỏ “x-y-z” làm tên
các trục như quy ước trong hệ tọa độ Decac và chiều cũng được xác định theo quy tắc bàn
tay phải.
Hình 2.1 Hệ tọa độ chung và tọa độ nút
2.2 Sơ đồ tính
- Mô hình kết cấu các dạng cầu
Các bộ phận của kết cầu sẽ được mô tả bằng các phần tử thanh (Frame) cùng với các cách
thức liên kết.
* Phần tử thanh
Trong trường hợp đơn giản ta có thể lập một “mô hình 2 chiều” (sơ đồ phẳng) với các
phần tử thanh dọc dùng để mô tả kết cấu phía trên và phần đường xe chạy, các thành phần
tử thẳng đứng dùng để mô tả các trụ cầu và mố cầu. Đối với những kết cấu cầu cong thì
các phần tử thanh không cần thể hiện trong sơ đồ phẳng đơn. Các phần tử theo phưong
ngang có thể đựoc sử dụng để mô hình hóa các xà mũ trụ, các dầm ngang và các bộ phận
khác. Sơ đồ sau thể hiện một ví dụ sơ đồ cầu hệ khung cong liên tục.

Hình 2.2 Sơ đồ hình chiếu
Cần nhập các đặc trưng mặt cắt phù hợp để mô tả đặc trưng chung về độ cứng của các kết
cấu nhịp và mố trụ. Các phần tử thanh sẽ nằm ở vị trí dọc trục trung hòa cảu các bộ phận
thực của kết cấu mà chúng đại diện.
Kết quả phân tích kết cấu cầu sẽ cho biết các nội lực của các phần tử thanh để chúng ta có
thể dùng khi thiết kế các mặt cắt các bộ phần cầu nội lực và chuyển vị do hoạt tải gây ra sẽ
chỉ được tính toán cho các phần tử thanh nào mà kỹ sư thiết kế chỉ định.
* Các liên kết gối cầu
Các liên kết gối cầu có thể được mô hình hóa bằng các sơ đồ khác nhau như gối đàn hồi
hoặc gối cứng hoặc liên kết phần tử đàn hồi. Tác dụng của hoạt tải sẽ chỉ được tính toán
đối với các gối đàn hồi hoặc gối cứng nào mà kỹ sư thiết kế chỉ định.
* Gối cầu và khe biến dạng.
Việc chọn sơ đồ đặt các gối và các khe biến dạng cho kết cấu nhịp cầu cần phải được
nghiên cứu cẩn thận có xét tính liên tục của chuyển vị thẳng và chuyển vị quay. Tính liên
tục của các phần tử sẽ được mô tả thông qua độ tự do và sự dịch chuyển của các gối hoặc
của các khe biến dạng. Để miêu tả tính không liên tục của các phần tử đó thì cần tách rời
mối quan hệ giữa chúng, nghĩa là giải phóng liên kết tương hỗ giữa các nút liên kết.
Các chuyển vị thẳng theo phương ngang, phương đứng và chuyển vị quay do xoắn có thể
có do quan hệ với nhau, nhưng chuyển vị theo chiều dọc và chuyển vị xoay do uốn trong
cùng một mặt phẳng có thể là không có quan hệ với nhau. Tuy nhiên tùy thuộc vào cấu tạo
cụ thể của từng gối cầu và các nút mà chúng ta sẽ chọn áp dụng các điều kiện ràng buộc
và các độ tự do một cách phù hợp.
*Các kiểu phần tử khác.
Trong Midas còn xét đến kiểu phần tử Shell, Plane, Solid... Các kiểu phần tử này thường ít
được sử dụng để lập các sơ đồ tính kết cấu cầu chịu hoạt tải xe. Nếu muốn sử dụng các

kiểu phần tử này, chúng ta phải tính toán một cách cẩn thận và nên lưu ý rằng hoạt tải xe
được xếp trên tim của các làn xe.
Midas/Civil hỗ trợ rất nhiều phương án để mô hính hóa sơ đồ tính của một công trình.
Người dùng có thể mô hình hóa thủ công từng nút, từng phần tử một cách chính xác và
nhanh chóng.
Phát sinh phần tử trong Midas
Chương trình hỗ trợ rất nhiều phương thức để phát sinh phần tử và nút.
Tạo nút, phần tử Xóa
Dịch chuyển Xoay
Đối xứng Tách phần tử
Ghép phần tử Đánh lại số phần tử, nút
Số nút, phần tử bắt đầu. Tạo phần tử cong
Ví dụ phát sinh phần tử cong:
Chọn Model > Elements > Create Line Elements on Curve
Hình 2.3 Phát sinh phần tử cong
Cung tạo bởi tâm và 2
điểm
Đường tròn tạo bởi
3 điểm
Đường tròn tạo bởi tâm và 2
điểm
Đường cong tạo bởi 4 điểm
Ellipse tạo bởi tâm và 2 điểm Parabolic tạo bởi 3 điểm

Ngoài ra Midas/Civil hỗ trợ tính năng wizard cho các sơ đồ tính. Dưới đây là một số dạng
kết cấu mà Midas/Civil hỗ trợ wizard
Hình 2.4 Các dạng kết cấu
Để sử dụng wizard chọn: Modeling>Model>Structure wizard
Ví dụ sử dụng wizard mô hình
hóa kết cấu vòm (Arch)1. Chọn
Modeling>Model>Structure
wizard> Arch
1. Nhập các thông số cần thiết.
Khi nhập xong chương trình
sẽ dựng cho ta mô hình của
kết cấu.
2. Chọn vật liệu, mặt cắt, tải
trọng tác dụng.
3. Yêu cầu chương trình tính
toán.
Vỏ
Tấm
Khung
Giàn
Vòm

Kết quả:
2.3 Mô hình hóa mặt cắt.
MIDAS/Civil cung cấp nhiều mặt cắt theo các tiêu chuẩn kỹ thuật có sẵn trong cơ sở dữ
liệu, ngoài ra MIDAS/Civil cho phép người dùng tự định nghĩa.
Các tính năng tạo mặt cắt mà Midas/Civil hỗ trợ:
Ø Cơ sở dữ liệu mặt cắt (Gồm các tiêu chuẩn AISC2K, AISC, CISC02, BS, DIN)
Ø Nhập dữ liệu mặt cắt từ 1 file Midas đã được định nghĩa.
Ø Có thế định nghĩa hầu như các loại mặt cắt.
Đầy đủ các loại mặt dầm thép (I, T, Channel, Angle, Pipe…)
Mặt cắt liên hợp bê tông và thép thép (SRC)
Mặt cắt thay đổi.
Mặt cắt dầm tổ hợp.
Ø Có thể tính toán trực tiếp các đặc trưng hình học của mặt cắt.
Ø Có thể vẽ mặt cắt bất kì thông qua chương trình SPC.
*Trình tự mô hình hóa mặt cắt:
1. Mặt cắt trong Midas/Civil được xây dựng trong menu
Model>Properties>Section
2. Chọn Add, giả sử ta xây dựng mặt cắt hộp => chọn PSC

3. Nhập các thông số theo hướng dẫn. Khi nhập xong chương trình sẽ cho ta hình minh
họa và các thông số hình học.

4. Gán mặt cắt vào kết cấu.
- Chọn các phần tử cần gán mặt cắt
- Đưa mặt cắt cần gán vào phần tử sử dụng tính năng kéo và thả (Drag and Drop)
2.4 Mô hình hóa vật liệu
Vật liệu được đưa vào mô hình phân tích kết cấu thông qua cá đặc trưng vật liệu:
Thành phần độ cứng Đặc trưng vật liệu Kí hiệu
Dọc trục và uốn Mô đun đàn hồi E1
Xoắn và cắt Hệ số Poisson hoặc
môđun đàn hồi trượt
Nu,G12
Tải trọng do nhiệt độ Hệ số giãn nở nhiệt A1
Tải trọng bản thân Trọng lượng riêng W
Ma trận khối lượng phần
tử
Khối lượng riêng M
Trong một số bài toán, các đại lượng không cần thiết sẽ được gán bằng 0.
Midas/Civil hỗ trợ mô hình hóa nhiều loại vật liệu:
Ø Vật liệu có sẵn trong cơ sở dữ liệu theo các tiêu chuẩn kỹ thuật
(ASTM, CSA, BS, DIN, EN, JIS, GB, JGJ, JTJ, KS …)
Ø Vật liệu phụ thuộc thời gian.
Ø Nhập dữ liệu từ file đã được định nghĩa
Ø Vật liệu do người dùng tự định nghĩa
Đặc biệt Midas phân tích rất tốt vật liệu phụ thuộc thời gian

-Vật liệu phụ thuộc thời gian cho tính toán co ngót – từ biến: Theo các tiêu chuẩn
ACI, PCA, CEB-FIP…
-Vật liệu phụ thuộc thời gian cho tính toán sự biến đổi của mô đun đàn hồi. Theo
các tiêu chuẩn: ACI, CEB-FIP…

*Trình tự mô hình hóa vật liệu:
1. Vật liệu trong Midas/Civil được xây dựng trong menu Model>Properties>Material
2. Chọn Add, Chọn các mác vật liệu có sẵn hoặc chọn user defined để nhập.
3. Nhập các thông số.
4. Gán vật liệu cho kết cầu
- Chọn phần tử cần gán vật liệu

Tinh cau bang midas nckh sinh vien

Tinh cau bang midas nckh sinh vien

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (16)

Similar to Tinh cau bang midas nckh sinh vien

Similar to Tinh cau bang midas nckh sinh vien (20)

More from Ttx Love

More from Ttx Love (20)

Tinh cau bang midas nckh sinh vien