Hsp matematik-tingkatan-2-bm

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
SPESIFIKASI KURIKULUM

MATEMATIK
TINGKATAN 2

Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
2011

Buku Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 2 ini ialah terjemahan yang sah daripada buku Curriculum
Specifications Form 2 Mathematics terbitan Curriculum Development Centre, Ministry Of Education Malaysia,
Putrajaya.

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM
Kementerian Pelajaran Malaysia
Aras 4-8, Blok E9
Kompleks Kerajaan Parcel E
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62604 Putrajaya
Malaysia
Tel: 603-88842000 Faks: 603-88889917
Laman Web: http://www.moe.gov.my

Cetakan Pertama 2011
© Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum
© Curriculum Development Centre, 2005

Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi dan isi
kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada secara elektronik,
fotokopi, mekanik, rakaman, atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis daripada Bahagian
Pembangunan Kurikulum.

KANDUNGAN

Rukun Negara ................................................................................................................................................. iv
Falsafah Pendidikan Kebangsaan ................................................................................................................... v
Prakata ............................................................................................................................................................ vii
Pengenalan ...................................................................................................................................................... ix
NOMBOR BERARAH ................................................................................................................................... 1
KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA ............................. 4
UNGKAPAN ALGEBRA II .......................................................................................................................... 9
PERSAMAAN LINEAR............. ................................................................................................................... 12
NISBAH, KADAR DAN KADARAN ........................................................................................................... 15
TEOREM PYTHAGORAS ............................................................................................................................ 18
PEMBINAAN GEOMETRI ........................................................................................................................... 19
KOORDINAT ................................................................................................................................................. 21
LOKUS DALAM DUA DIMENSI ................................................................................................................ 24
BULATAN ..................................................................................................................................................... 26
PENJELMAAN .............................................................................................................................................. 30
PEPEJAL GEOMETRI II ............................................................................................................................... 34
STATISTIK .................................................................................................................................................... 36
Panel Penterjemah .......................................................................................................................................... 38

RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
untuk
• mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh
masyarakatnya;
• memelihara satu cara hidup demokratik;
• mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran
negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil
dan saksama;
• menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi
kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak;
• membina satu masyarakat progresif yang akan
menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA kami, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita
tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
• KELUHURAN PERLEMBAGAAN
• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
• KESOPANAN DAN KESUSILAAN

Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha
berterusan ke arah memperkembangkan
lagi potensi individu secara menyeluruh dan
bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dan harmonis dari segi intelek,
rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah
bagi melahirkan rakyat Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berakhlak mulia,
bertanggungjawab, berketerampilan dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri
serta memberi sumbangan terhadap
keharmonian dan kemakmuran keluarga,
masyarakat dan negara.

PRAKATA Pengajaran dan pembelajaran sains dan matematik dilaksanakan dalam
Bahasa Malaysia bermula dengan murid Tingkatan 1 pada tahun 2012.
Sains dan teknologi memainkan peranan yang kritikal dalam Penggunaan Bahasa Inggeris dan/atau Bahasa Malaysia dalam pengajaran
merealisasikan aspirasi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju. Oleh dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah atas boleh
kerana matematik merupakan antara penyumbang utama dalam diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan Sijil
perkembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi, maka penyediaan Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan
pendidikan matematik yang berkualiti dari peringkat awal proses membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi
pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum sekolah Malaysia bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains
menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu Matematik untuk dan matematik.
sekolah rendah dan Matematik serta Matematik Tambahan untuk sekolah
Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan spesifikasi kurikulum
menengah.
terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-
Kurikulum matematik sekolah Malaysia bertujuan untuk tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.
memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap
positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk
sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu
dan kemahiran matematik dan memperkembangkan kemahiran menyelesai
masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani (HAJI IBRAHIM BIN MOHAMAD)
cabaran kehidupan harian. Seperti subjek lain dalam kurikulum sekolah Pengarah
menengah, Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada Bahagian Pembangunan Kurikulum
negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk Kementerian Pelajaran Malaysia
menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya.
Penggunaan teknologi ditekankan dalam pengajaran dan pembelajaran
sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik
digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat
dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan
memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan
mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi
mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina,
menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK
menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan
sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan
dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik
dan menyeronokkan.
vii

PENGENALAN pengetahuan dan kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk mencari
maklumat berkaitan, membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam
Masyarakat yang mempunyai pengetahuan tinggi dalam penggunaan merumus alternatif dan penyelesaian apabila berhadapan dengan perubahan
matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam dan cabaran masa depan.
merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi negara industri. Justeru, usaha
diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang
dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan berkaitan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah
kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik, yang berasingan atau bersendirian. Untuk mengelakkan daripada perkara ini
untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan. terus berlaku dan konsep serta kemahirannya dipelajari secara berasingan
dan terpisah dari satu sama lain, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan
Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid berpeluang
memenuhi permintaan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat
ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.
perkembangan dalam sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara
untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara
Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan
peringkat sekolah. daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang
dikemukakan dalam bahasa dan bukan bahasa matematik; menterjemah dan
Sebagai bidang pembelajaran, Matematik melatih pemikiran yang logik dan membentang maklumat dalam bentuk jadual, graf, rajah, persamaan atau
sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin ketaksamaan; dan seterusnya memberi maklumat dengan jelas dan tepat,
ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal.
menyumbang kepada perkembangan menyeluruh seseorang individu. Ke
arah matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil
dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam
matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya
intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan
penaakulan matematik juga terkandung dalam aktiviti matematik supaya pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.
murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan
matematik. Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik.
Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau
Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik peristiwa penting, yang mana maklumat mengenai semua ini mudah
menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid diperolehi dari Internet dan sebagainya memberi kesan jangka panjang
yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.
ix

Nilai intrinsik matematik khususnya berfikir secara sistematik, tepat, 2 Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab
menyeluruh, tekun dan yakin, yang diterapkan secara tidak langsung dan dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
berterusan sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran, menyumbang 3 Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap
 membuat anggaran dan penghampiran;
matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan dalam konteks
 mengukur dan membina;
sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.
 memungut dan mengendali data;
Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur  mewakilkan dan mentafsir data;
pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada  mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;
pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang  menggunakan algoritma dan perkaitan;
perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam  menyelesaikan masalah; dan
pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta  membuat keputusan.
keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi 4 Berkomunikasi secara matematik;
daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah
membantu memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan 5 Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
penyediaan pembelajaran yang berkesan. menyelesaikan masalah dan membuat keputusan;
6 Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain;
MATLAMAT
7 Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep,
Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu
individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan matematik;
mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan 8 Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik
bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, secara berkesan dan bertanggungjawab;
supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian
dengan perkembangan sains dan teknologi. 9 Bersikap positif terhadap matematik; dan
10 Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.
OBJEKTIF
Kurikulum matematik sekolah menengah membolehkan murid: ORGANISASI KANDUNGAN
1 Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan Kandungan kurikulum Matematik sekolah menengah diatur mengikut tiga
dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan; bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep
matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut
topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih
x

asas dan ketara diperkenalkan dahulu diikuti dengan konsep yang lebih Dalam lajur Catatan, perhatian ditarik kepada aspek konsep dan kemahiran
kompleks dan abstrak. matematik yang perlu diberi perhatian. Penekanan ini perlu diambil kira
bagi memastikan konsep dan kemahiran berkenaan diajar dan dipelajari
Bidang Pembelajaran menggariskan skop pengetahuan, kebolehan dan
secara berkesan seperti yang diharapkan.
sikap matematik yang akan dibentuk dan dikembangkan dalam diri pelajar
semasa mempelajari subjek tersebut. Semuanya dikembangkan mengikut
objektif pembelajaran yang sesuai dan dikemukakan dalam empat lajur, PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
seperti berikut: Kurikulum Matematik ini disusun sebegitu rupa supaya dapat memberi
Lajur 1 : Objektif Pembelajaran kelonggaran kepada guru untuk mewujudkan suasana pengajaran dan
pembelajaran yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar.
Lajur 2 : Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Pada masa yang sama, adalah penting memastikan bahawa murid
Lajur 3 : Hasil Pembelajaran; dan menunjukkan kemajuan dalam pemerolehan konsep dan kemahiran
matematik.
Lajur 4 : Catatan.
Dalam menentukan peralihan ke bidang pembelajaran atau topik yang lain,
Objektif Pembelajaran mentakrifkan dengan jelas tentang apa yang patut perkara berikut perlu diberi pertimbangan:
diajar. Ia merangkumi semua aspek program kurikulum Matematik dan
 Kemahiran atau konsep yang akan diperolehi dalam bidang
dikemukakan dalam urutan perkembangan yang direka untuk menyokong
pembelajaran tersebut atau dalam topik tertentu;
kefahaman murid mengenai konsep dan kemahiran matematik.
Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan  Menentukan hierarki atau perkaitan antara bidang pembelajaran atau
beberapa contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah, topik mengikut urutan sewajarnya; dan
teknik, strategi dan sumber berkaitan konsep dan kemahiran tertentu. Perlu  Menentukan bidang pembelajaran yang asas telah diperolehi
diingatkan terdapat banyak lagi pendekatan yang boleh digunakan di bilik sepenuhnya sebelum meneruskan ke bidang yang lebih abstrak.
darjah. Guru digalakkan untuk mencari contoh-contoh lain, menentukan
Proses pengajaran dan pembelajaran menitikberatkan pembinaan konsep
strategi pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai untuk murid
dan penguasaan kemahiran serta pembentukan nilai yang murni dan positif.
mereka dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang
Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira dan
sewajarnya. Guru juga harus membuat rujuk silang dengan sumber lain
diserapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah.
seperti buku teks dan Internet.
Elemen utama yang merupakan fokus utama dalam pengajaran dan
Hasil Pembelajaran mentakrif secara spesifik apa yang murid patut boleh pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
buat. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau proses matematik dan
nilai yang patut dipupuk dan dikembangkan pada aras yang sesuai. Objektif 1. Penyelesaian Masalah dalam Matematik
tingkah laku ini boleh diukur dalam semua aspek.
Penyelesaian masalah adalah fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran
xi

perlu melibatkan kemahiran menyelesaikan masalah secara komprehensif pemikiran dan penaakulan secara analitik dan sistematik membantu murid
dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran memperkukuhkan kefahaman dan pengetahuan matematik mereka kepada
menyelesaikan masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid tahap yang lebih mendalam. Dengan cara komunikasi yang berkesan, murid
berupaya menyelesaikan pelbagai masalah dengan berkesan. Kemahiran akan lebih cekap dalam aktiviti penyelesaian masalah serta boleh
yang terlibat ialah: menerangkan konsep dan kemahiran matematik serta kaedah
penyelesaiannya kepada rakan atau guru mereka.
 Memahami dan mentafsirkan masalah;
 Merancang strategi penyelesaian; Murid yang telah menguasai kemahiran berkomunikasi secara berkesan
 Melaksanakan strategi tersebut; dan akan mempunyai perasaan ingin tahu yang lebih tinggi dan secara tidak
 Menyemak semula penyelesaian. langsung akan lebih berkeyakinan. Kemahiran berkomunikasi dalam
matematik termasuk membaca dan memahami masalah, menginterpretasi
Pelbagai strategi dan langkah digunakan untuk menyelesaikan masalah dan gambar rajah atau graf, menggunakan laras matematik yang betul dan tepat
semua ini harus diperluaskan lagi supaya dapat digunakan dalam bidang semasa menyampaikan secara lisan atau bertulis. Kemahiran ini patut
pembelajaran yang lain. Melalui aktiviti sebegini, murid boleh diperkembangkan dan meliputi kemahiran mendengar dengan teliti.
menggunakan kefahaman konseptual mereka tentang matematik dan berasa
yakin apabila berhadapan dengan situasi baru atau kompleks. Antara Komunikasi dalam matematik melalui proses mendengar berlaku apabila
strategi penyelesaian masalah yang boleh diperkenalkan ialah: individu bertindak balas terhadap apa yang didengari dan menggalakkan
individu berfikir menggunakan pengetahuan matematik dalam membuat
 Mencuba kes lebih mudah; keputusan.
 Cuba jaya;
Komunikasi dalam matematik melalui proses membaca berlaku apabila
 Melukis gambar rajah;
individu mengumpul maklumat, menyusun dan menghubungkaitkan idea
 Mengenal pasti pola;
dan konsep.
 Membuat jadual, carta atau senarai secara bersistem;
 Membuat simulasi; Komunikasi dalam matematik melalui proses visualisasi berlaku apabila
 Menggunakan analogi; individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir dan mensintesis
 Bekerja ke belakang; data dan seterusnya membentangkan data tersebut pada papan geometri,
 Menaakul secara logik; dan dalam bentuk gambar dan gambar rajah, serta perwakilannya dalam bentuk
jadual dan graf. Suasana komunikasi yang berkesan dapat diwujudkan
 Menggunakan algebra.
dengan mempertimbangkan kaedah berikut:

2. Komunikasi dalam Matematik  Mengenal pasti konteks yang relevan dengan persekitaran dan
pengalaman harian murid;
Komunikasi merupakan satu kaedah yang perlu untuk berkongsi idea dan  Mengenal pasti minat murid;
menjelaskan kefahaman Matematik. Melalui komunikasi, idea matematik  Mengenal pasti bahan bantu mengajar yang sesuai;
menjadi objek refleksi, diskusi, pemurnian dan pengubahsuaian. Proses  Memastikan pembelajaran aktif berlaku;
xii

 Merangsang kemahiran metakognitif;  Latihan
 Memupuk sikap positif; dan  Jurnal
 Menyediakan persekitaran pembelajaran yang kondusif.  Buku skrap
 Folio
Komunikasi yang berkesan boleh dikembangkan melalui kaedah berikut:  Portfolio
 Projek
1. Komunikasi secara Lisan  Ujian bertulis
Komunikasi secara lisan merupakan proses interaktif yang melibatkan
aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh,
3. Komunikasi secara Perwakilan
merasa dan menghidu.
Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan
Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala di
menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan
antara guru dengan murid, murid dengan murid dan murid dengan
matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea
bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna
matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian
bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
murid. Contohnya; 6xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan
 bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2x dan 3y. Ini
sendiri dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu
 menyoal dan menjawab soalan lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen
 temu bual berstruktur dan tidak berstruktur perwakilan matematik tersebut.
 perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan
sumbangsaran dan sebagainya; dan 3. Penaakulan dalam Matematik
 pembentangan dapatan tugasan
Penaakulan atau pemikiran logik merupakan asas dalam memahami dan
menyelesaikan masalah matematik. Perkembangan penaakulan matematik
2. Komunikasi secara Bertulis berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.
Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan Penekanan pada pemikiran logik dalam semua aktiviti matematik memberi
maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis. laluan dan pengalaman kepada murid untuk menerima matematik sebagai
Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran, satu alat yang berkeupayaan tinggi dalam dunia hari ini.
perbincangan dan pemikiran yang dilaksanakan melalui tugasan.
Murid digalakkan untuk membuat anggaran dan tekaan atau telahan yang
Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan dengan
cerdik dalam mencari penyelesaian. Murid pada semua peringkat perlu
lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat
dilatih untuk menyiasat tekaan atau telahan mereka dengan menggunakan
perhubungan antara konsep-konsep.
bahan konkrit, kalkulator, komputer, perwakilan matematik dan sebagainya.
Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui
tugasan adalah seperti berikut:
xiii

Penaakulan logik perlu diterapkan dalam pengajaran matematik supaya pembelajaran akses kendiri. Melalui pembelajaran akses kendiri, murid
murid dapat mengenal, membina dan menilai telahan dan hujah matematik. akan dapat mengakses pengetahuan atau kemahiran dan maklumat secara
berdikari menurut kemampuan diri. Ini dapat merangsang minat murid dan
memupuk rasa tanggungjawab terhadap pembelajaran dan kefahaman
4. Membuat Kaitan dalam Matematik
matematik mereka.
Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu Sungguhpun begitu, teknologi tidak menggantikan keperluan murid untuk
diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual mempelajari dan menguasai kemahiran asas matematik. Murid perlu
dengan prosedural, dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik berupaya untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan
khususnya dan matematik dengan bidang pembelajaran lain secara amnya. berkesan tanpa menggunakan kalkulator atau alat elektronik yang lain.
Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang Justeru, penggunaan teknologi mesti menekankan perolehan konsep dan
pembelajaran seperti aritmetik, geometri, algebra, pengukuran dan pengetahuan matematik daripada sekadar melakukan pengiraan.
penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini,
murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik
Tanggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi
sebagai sesuatu yang lengkap dan bersepadu. Apabila idea matematik ini
bagaimana konsep matematik diajar. Walau apa tanggapan guru, hakikatnya
dikaitkan dengan pengalaman harian di dalam dan di luar bilik darjah,
konsep matematik adalah abstrak. Oleh itu, penggunaan sumber untuk
murid akan lebih menyedari kegunaan dan kepentingan matematik. Selain
membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat
daripada itu, murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual
perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam
dalam bidang ilmu yang lain dan dalam situasi harian mereka.
pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina
idea-idea yang abstrak, merekacipta, membina keyakinan diri,
5. Penggunaan Teknologi
menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama.
Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya menggunakan Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi
teknologi terkini untuk membantu murid memahami konsep-konsep elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana
matematik secara mendalam, bermakna dan tepat, serta membolehkan mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari.
murid meneroka idea-idea matematik. Penggunaan kalkulator, komputer,
perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet dan pakej-pakej Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan
pembelajaran yang sedia ada boleh memantapkan pendekatan pedagogi dan sahsiah yang baik, nilai-nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan
seterusnya meningkatkan kefahaman konsep matematik. dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan
pembelajaran. Di samping itu, nilai-nilai murni boleh diterapkan dalam
Penggunaan sumber pengajaran ini juga dapat membantu murid menerima konteks yang sesuai secara bersahaja tetapi terancang. Misalnya,
idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin dan dapat bekerja secara pembelajaran secara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran
berasingan atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber ini direka untuk sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap
xiv

matematik. Elemen patriotik juga harus disemai melalui proses pengajaran PENILAIAN
dan pembelajaran topik tertentu di bilik darjah.
Penilaian atau pentaksiran adalah sebahagian daripada proses pengajaran
Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti
penekanan sewajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk mewujudkan kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang
murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Unsur dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti-
sejarah seperti riwayat hidup dan peristiwa tertentu tentang ahli matematik aktiviti di dalam bilik darjah.
terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat
merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka,
terhadap matematik. pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran
itu. Berdasarkan maklum balas yang diperolehi, guru berpeluang untuk
Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran memperbaiki pengajarannya dan dapat membetulkan serta merta salah
secara langsung, pembelajaran secara penemuan, penyiasatan, penemuan tanggapan dan kelemahan murid agar kelemahan tersebut tidak terhimpun.
terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih
perlu mempertimbangkan perkara-perkara berikut: Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga
membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran dalam
 Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik pembelajaran. Dengan itu, membolehkan guru mengambil tindakan susulan
 Tahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan,
 Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan pengukuhan atau pengayaan bagi meningkatkan prestasi murid.
berkesan, dan
 Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan
pembelajaran
Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi
suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik
darjah. Antara cadangan pendekatan yang sesuai adalah:
 Pembelajaran koperatif
 Pembelajaran kontekstual
 Pembelajaran masteri
 Konstruktivisme
 Inkuiri-penemuan; dan
 Pembelajaran masa depan.

xv

BIDANG PEMBELAJARAN:
1. NOMBOR BERARAH TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan diajar untuk: Murid akan dapat:
1.1 Melaksanakan pengiraan yang  Menggunakan bahan konkrit (i) Mendarab integer. Mulakan pendaraban dengan
melibatkan pendaraban dan seperti cip berwarna dan jadual melibatkan dua integer
(ii) Menyelesaikan masalah yang
pembahagian integer untuk pendaraban untuk menerangkan sahaja.
melibatkan pendaraban integer.
menyelesaikan masalah. pendaraban dan pembahagian Mengaitkan pembahagian
integer. (iii) Membahagi integer.
integer dengan pendaraban.
 Melengkapkan jadual pendaraban (iv) Menyelesaikan masalah yang
Tegaskan bahawa
dengan mengenali pola. melibatkan pembahagian integer.
pembahagian dengan sifar
 Menyelesaikan masalah yang adalah tak tertakrif.
berkaitan dengan situasi
kehidupan sebenar.
1.2 Melaksanakan pengiraan yang  Contoh: (i) Melaksanakan pengiraan yang Tegaskan tertib operasi.
melibatkan operasi bergabung melibatkan operasi bergabung bagi
(2)  3 + (4) Operasi bergabung juga
bagi penambahan, penolakan, penambahan, penolakan,
dikenali sebagai operasi
pendaraban dan pembahagian 4  (3) ÷ (6) pendaraban dan pembahagian bercampur.
integer untuk menyelesaikan integer.
 Murid menggunakan kalkulator
masalah.
untuk membanding dan (ii) Menyelesaikan masalah yang
mengesahkan jawapan. melibatkan operasi bergabung bagi
penambahan, penolakan,
 Menyelesaikan masalah yang pendaraban dan pembahagian
berkaitan dengan situasi integer termasuk penggunaan tanda
kehidupan sebenar seperti wang kurung.
dan suhu.
1.3 Melanjutkan konsep integer  Membanding pecahan (i) Membanding dan menyusun Mulakan dengan dua
kepada pecahan untuk menggunakan: pecahan. pecahan.
menyelesaikan masalah. (a) garis nombor (ii) Melaksanakan penambahan,
(b) kalkulator saintifik penolakan, pendaraban atau
pembahagian terhadap pecahan.
1

1.4 Melanjutkan konsep integer  Membanding perpuluhan (i) Membanding dan menyusun Mulakan dengan dua
kepada perpuluhan untuk menggunakan: perpuluhan. perpuluhan.
menyelesaikan masalah. (a) garis nombor (ii) Melaksanakan penambahan,
(b) kalkulator saintifik penolakan, pendaraban atau
pembahagian terhadap perpuluhan.
1.5 Melaksanakan pengiraan yang  Meneroka penambahan, (i) Melaksanakan penambahan, Tegaskan tertib operasi.
melibatkan nombor berarah penolakan, pendaraban dan penolakan, pendaraban atau
(integer, pecahan dan pembahagian menggunakan pembahagian yang melibatkan dua
perpuluhan). anggaran dan algoritma standard. nombor berarah.
 Melaksanakan operasi terhadap (ii) Melaksanakan pengiraan yang
integer. melibatkan gabungan dua atau lebih
operasi terhadap nombor berarah
Contoh: termasuk penggunaan tanda kurung.
2 + (3)  4 (iii) Mengemuka dan menyelesaikan
 Melaksanakan operasi terhadap masalah yang melibatkan nombor
pecahan. berarah.
Contoh:
 1 3 1
   
 4 5 2
 Melaksanakan operasi terhadap
perpuluhan.
Contoh:
2.5  1.2  (0.3)
 Melaksanakan operasi terhadap
2

integer, pecahan dan perpuluhan.
Contoh:
 2
  1.25     4 
 5

Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan situasi
kehidupan sebenar.

3

2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
2.1 Memahami dan menggunakan  Mengenal kuasa dua suatu (i) Menyatakan suatu nombor yang 152 disebut sebagai:
konsep kuasa dua suatu nombor sebagai luas segiempat didarab dengan nombor yang sama “lima belas kuasa dua” atau
nombor. sama yang berkaitan. sebagai kuasa dua nombor tersebut “kuasa dua bagi lima belas”.
dan begitu juga sebaliknya.
(ii) Menentukan kuasa dua suatu Tegaskan bahawa a2 ialah
nombor tanpa menggunakan
tatatanda bagi a  a.
kalkulator.
Libatkan integer, pecahan
dan perpuluhan.
12 22 32
Contoh:
 Menggunakan kaedah kertas dan
pensel, mencongak dan pengiraan (8)2 = (8)  (8)
pantas untuk menilai kuasa dua 3
2
3 3
nombor mengikut kesesuaian.    
5 5 5
 Menggunakan anggaran untuk (iii) Menganggar kuasa dua suatu
menyemak sama ada jawapan nombor. 0.62 = 0.6  0.6
adalah munasabah. Tegaskan bahawa kuasa dua
Contoh: sebarang nombor adalah
27 adalah antara 20 dan 30 lebih besar daripada atau
272 adalah antara 400 dan 900 sama dengan sifar.
Tegaskan kemunasabahan
jawapan.
 Menggunakan kalkulator untuk (iv) Menentukan kuasa dua suatu Bincangkan bahawa bacaan
meneroka kuasa dua suatu nombor menggunakan kalkulator. daripada kalkulator mungkin
nombor. suatu penghampiran.

4

 Meneroka kuasa dua sempurna. (v) Menyenaraikan kuasa dua Kuasa dua sempurna ialah
sempurna. nombor bulat.
(vi) Menentukan sama ada suatu Kuasa dua sempurna ialah 1,
nombor adalah kuasa dua 4, 9, 16, 25, ...
sempurna. Tegaskan bahawa
(vii) Mengemuka dan menyelesaikan perpuluhan dan pecahan
masalah yang melibatkan kuasa dua bukan kuasa dua sempurna.
nombor.

2.2 Memahami dan menggunakan  Meneroka konsep punca kuasa (i) Menyatakan punca kuasa dua suatu „ ‟ ialah simbol bagi
konsep punca kuasa dua dua menggunakan luas segiempat nombor positif sebagai suatu
punca kuasa dua.
nombor positif. sama. nombor yang didarab dengan
nombor yang sama menghasilkan 5 disebut sebagai “punca
nombor positif tersebut. kuasa dua bagi lima”.
(ii) Menentukan punca kuasa dua kuasa
dua sempurna tanpa menggunakan a2  a
kalkulator. Menentukan punca kuasa
(iii) Menentukan punca kuasa dua dua adalah songsangan
nombor tanpa menggunakan menentukan kuasa dua.
kalkulator. Hadkan kepada:
(a) pecahan yang boleh
dipermudahkan
sedemikian rupa sehingga
pengangka dan penyebut
ialah kuasa dua
sempurna.

5

(b) perpuluhan yang boleh
ditulis dalam bentuk
kuasa dua perpuluhan
yang lain.
 Mengkaji pendaraban yang (iv) Mendarab dua punca kuasa dua. Tegaskan bahawa:
melibatkan punca kuasa dua:
(a) nombor yang sama. a a  a 2
(b) nombor yang berbeza. a
 Menggunakan anggaran untuk (v) Menggangar punca kuasa dua a  b  ab
menyemak sama ada jawapan nombor.
Tegaskan kemunasabahan
adalah munasabah. jawapan.
Contoh:
7 adalah antara 4 dan 9
7 adalah antara 2 dan 3
 Menggunakan kalkulator untuk (vi) Menentukan punca kuasa dua
meneroka hubungan antara kuasa nombor menggunakan kalkulator.
dua dan punca kuasa dua. (vii) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan kuasa dua
dan punca kuasa dua.
2.3 Memahami dan menggunakan  Mengenal kuasa tiga suatu (i) Menyatakan suatu nombor yang 43 disebut sebagai “empat
konsep kuasa tiga nombor. nombor sebagai isipadu kubus didarab dua kali dengan nombor kuasa tiga” atau “kuasa tiga
yang berkaitan. yang sama sebagai kuasa tiga bagi empat”.
nombor tersebut dan begitu juga Termasuk integer, pecahan
sebaliknya. dan perpuluhan.
(ii) Menentukan kuasa tiga suatu Tegaskan bahawa a3 ialah
nombor tanpa menggunakan
tatatanda bagi a  a  a.
kalkulator.

6

 Menggunakan kaedah kertas dan 2
3
2 2 2
pensel, mencongak dan pengiraan a)     
pantas untuk menilai kuasa tiga 5 5 5 5

nombor. b) 0.23 = 0.2  0.2  0.2
Bincangkan bahawa kuasa
tiga suatu nombor negatif
 Meneroka anggaran bagi kuasa adalah negatif.
tiga nombor. Tegaskan kemunasabahan
Contoh: (iii) Menganggar kuasa tiga suatu
jawapan.
0.48 adalah antara 0.4 dan 0.5 nombor.
0.483 adalah antara 0.064 dan
0.125
 Menggunakan kalkulator untuk
meneroka kuasa tiga suatu (iv) Menentukan kuasa tiga suatu
nombor. nombor menggunakan kalkulator.
(v) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan kuasa tiga
nombor.
2.4 Memahami dan menggunakan  Menggunakan kalkulator untuk (i) Menyatakan punca kuasa tiga suatu „ 3 ‟ ialah simbol bagi
konsep punca kuasa tiga meneroka hubungan antara kuasa nombor sebagai suatu nombor yang
punca kuasa tiga suatu
nombor. tiga dan punca kuasa tiga. didarab dengan nombor yang sama
nombor.
dua kali menghasilkan nombor
tersebut. 38 disebut sebagai “punca
kuasa tiga bagi lapan”.

7


(ii) Menentukan punca kuasa tiga suatu Hadkan kepada nombor yang
integer tanpa menggunakan mana punca kuasa tiga
kalkulator. adalah suatu integer.
Contoh:
 1,  8,  27, ...

 Meneroka anggaran bagi punca (iii) Menentukan punca kuasa tiga suatu Hadkan kepada:
kuasa tiga nombor. nombor tanpa menggunakan
Contoh: kalkulator. a) pecahan yang boleh
20 adalah antara 8 dan 27. dipermudahkan
3 20 adalah antara 2 dan 3. (iv) Menganggar punca kuasa tiga suatu sedemikian rupa sehingga
nombor. pengangka dan penyebut
(v) Menentukan punca kuasa tiga suatu ialah kuasa tiga integer.
 Menggunakan kalkulator untuk
meneroka hubungan antara kuasa nombor menggunakan kalkulator. b) perpuluhan yang boleh
tiga dan punca kuasa tiga. (vi) Mengemuka dan menyelesaikan ditulis dalam bentuk
masalah yang melibatkan kuasa tiga kuasa tiga perpuluhan
dan punca kuasa tiga. yang lain.
(vii) Melaksanakan pengiraan yang
melibatkan penambahan,
penolakan, pendaraban,
pembahagian dan operasi
bercampur terhadap kuasa dua,
punca kuasa dua, kuasa tiga dan
punca kuasa tiga.

8

3. UNGKAPAN ALGEBRA II TINGKATAN 2
3.1 Memahami konsep sebutan  Mengenal pasti pembolehubah (i) Mengenal pasti pembolehubah a2 = a × a
algebra dalam dua atau lebih dalam sebutan algebra yang dalam sebutan algebra. y3 = y × y × y
pembolehubah. diberi. (ii) Mengenal pasti sebutan algebra
Contoh: yn = y × y × … × y
dalam dua atau lebih pembolehubah
3ab : a & b ialah pembolehubah sebagai hasil darab pembolehubah
–3d2 : d ialah pembolehubah n kali y
tersebut dengan suatu nombor.
 Menggunakan contoh situasi 2pqr bermaksud
(iii) Mengenal pasti pekali dalam 2  p q  r.
harian untuk menerangkan sebutan sebutan algebra yang diberi.
algebra dalam dua atau lebih a2b bermaksud
(iv) Mengenal pasti sebutan algebra
pembolehubah. 1  a2  b
serupa dan sebutan algebra tak
=1aab
serupa.
–rs3 bermaksud
(v) Menyatakan sebutan serupa bagi –1  r  s3
suatu sebutan algebra yang diberi. = –1  r  s  s  s
Pekali dalam sebutan 4pq:
Pekali bagi pq ialah 4.
Pekali bagi q ialah 4p.
Pekali bagi p ialah 4q.

3.2 Melaksanakan pengiraan yang  Meneroka pendaraban dan (i) Menentukan hasil darab dua
melibatkan pendaraban dan pembahagian sebutan algebra sebutan algebra.
pembahagian dua atau lebih menggunakan bahan konkrit atau (ii) Menentukan hasil bahagi dua
sebutan. perwakilan bergambar. sebutan algebra.
Contoh:
Menentukan luas dinding yang (iii) Melaksanakan pendaraban dan
dilitupi oleh sepuluh keping jubin pembahagian yang melibatkan
berukuran x cm × y cm setiap sebutan algebra.
satu.

9

Contoh:
a) 4rs  3r = 12r2s
2 p p
b) 2p2  6pq = 6  p  q
p
= 3q

 Melaksanakan pendaraban dan
pembahagian seperti:
6pq2  3p ÷ 2qr
3.3 Memahami konsep ungkapan  Menggunakan situasi untuk (i) Menulis ungkapan algebra bagi 2xy ialah ungkapan dengan
algebra. menerangkan konsep ungkapan situasi yang diberi menggunakan satu sebutan.
algebra. simbol huruf. 5 + 3ab ialah ungkapan
Contoh: (ii) Mengenal ungkapan algebra dalam dengan dua sebutan.
Tambah 7 kepada suatu nombor: dua atau lebih pembolehubah.
n + 7.
Suatu nombor didarab dengan 2 (iii) Menentukan bilangan sebutan bagi
kemudian ditambah 5: ungkapan algebra dalam dua atau
(n  2) + 5 atau 2n + 5. lebih pembolehubah yang diberi.

 Mengkaji perbezaan antara (iv) Mempermudahkan ungkapan
ungkapan seperti: algebra dengan mengumpulkan
sebutan serupa.
2n dan n + 2; (v) Menentukan nilai ungkapan dengan
3(c + 5) dan 3c + 5; menggantikan huruf dengan
n2 dan 2n; nombor.
2n2 dan (2n)2.

10

3.4 Melaksanakan pengiraan yang  Menggunakan situasi untuk (i) Mendarab dan membahagi
melibatkan ungkapan algebra. menerangkan pengiraan yang ungkapan algebra dengan suatu
melibatkan ungkapan algebra. nombor.
a) 8(3x – 2) (ii) Melaksanakan:
4x  6
b) (4x – 6) ÷ 2 or a) penambahan
2 b) penolakan
 Mengkaji kenapa yang melibatkan dua ungkapan
8(3x – 2) = 24x – 16. algebra.
(iii) Mempermudahkan ungkapan
 Tambah dan tolak ungkapan
algebra.
algebra dengan membuang tanda
kurung dan mengumpul sebutan
serupa.
 Mempermudahkan ungkapan
algebra seperti:
a) 3x – (7x – 5x)
b) 5(x + 2y) – 3(2x – 2y)
1 1
c) (a + 7b – c) + (4 – b – 2c)
2 3
4x  6
d) 8(3x – 2) +
2

11

4. PERSAMAAN LINEAR TINGKATAN 2
4.1 Memahami dan menggunakan  Menggunakan contoh konkrit (i) Menyatakan hubungan antara dua „‟ disebut sebagai “sama
konsep kesamaan. untuk menerangkan simbol „‟ kuantiti menggunakan simbol „‟ dengan”.
dan „≠‟. atau „≠‟. „≠‟ disebut sebagai “tidak
 Membincangkan kes-kes seperti: sama dengan”.
a) Jika a = b, maka b = a. Kaitkan dengan kaedah
Contoh: imbangan bagi persamaan.
2 + 3 = 4 + 1, maka
4+1=2+3
b) Jika a = b dan b = c, maka
a = c.
Contoh:
4 + 5 = 2 + 7 dan
2 + 7 = 3 + 6, maka
4+5=3+6
4.2 Memahami dan menggunakan  Membincangkan kenapa sebutan (i) Mengenal sebutan algebra linear.
konsep persamaan linear dalam dan ungkapan algebra yang diberi (ii) Mengenal ungkapan algebra linear.
satu pembolehubah. adalah linear.
(iii) Menentukan sama ada persamaan
 Mengenal pasti sebutan linear yang diberi adalah:
daripada senarai sebutan yang (a) persamaan linear.
diberi. (b) persamaan linear dalam satu
Contoh: pembolehubah.
3x, xy, x2
3x ialah sebutan linear. (iv) Menulis persamaan linear dalam
satu pembolehubah bagi pernyataan
 Memilih ungkapan linear daripada yang diberi dan begitu juga
senarai ungkapan algebra yang sebaliknya.
diberi.

12

Contoh:
2x + 3, x  2y, xy + 2, x2  1
2x + 3, x  2y ialah ungkapan
linear.
 Memilih persamaan linear
daripada senarai persamaan yang
diberi.
Contoh:
x + 3 = 5, x  2y = 7, xy = 10
x + 3 = 5, x  2y = 7 ialah
persamaan linear.
x + 3 = 5 ialah persamaan linear
dalam satu pembolehubah.
 Melibatkan contoh daripada
situasi harian.
4.3 Memahami konsep penyelesaian  Menggunakan contoh konkrit (i) Menentukan sama ada suatu nilai Penyelesaian persamaan juga
persamaan linear dalam satu untuk menerangkan penyelesaian berangka adalah penyelesaian bagi dikenali sebagai punca
pembolehubah. persamaan linear dalam satu persamaan linear dalam satu persamaan.
pembolehubah. pembolehubah yang diberi. Tegaskan bahawa kaedah
Contoh : (ii) Menentukan penyelesaian cuba-jaya harus dilakukan
Kaitkan persamaan linear dalam satu secara sistematik.
x + 2 = 5 dengan + 2 = 5. pembolehubah menggunakan Tegaskan kesesuaian tempat
kaedah cuba-jaya. penggunaan tanda „sama
 Menyelesai dan menentusahkan (iii) Menyelesaikan persamaan dalam dengan‟.
persamaan linear dalam satu bentuk:
pembolehubah melalui (a) x + a = b
(b) x  a = b
13

pemerinyuan dan cubaan (c) ax = b
sistematik, menggunakan nombor x
bulat, dengan dan tanpa (d) b
a
penggunaan kalkulator. apabila a, b, c ialah integer dan x
ialah pembolehubah.
(iv) Menyelesaikan persamaan dalam
bentuk ax + b = c, apabila a, b, c
 Melibatkan contoh daripada ialah integer dan x ialah
situasi harian. pembolehubah.
(v) Menyelesaikan persamaan linear
dalam satu pembolehubah.
(vi) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan
persamaan linear dalam satu
pembolehubah.

14

5. NISBAH, KADAR DAN KADARAN TINGKATAN 2
5.1 Memahami konsep nisbah dua  Memperkenalkan konsep nisbah (i) Membandingkan dua kuantiti dalam Termasuk kuantiti yang
kuantiti. menggunakan contoh situasi a berlainan unit.
harian. bentuk a : b atau .
b Nisbah 3 : 5 bermaksud 3
 Menggunakan contoh konkrit (ii) Menentukan sama ada nisbah yang
bahagian kepada 5 bahagian
untuk meneroka: dan disebut sebagai “tiga
diberi adalah nisbah setara.
a) nisbah setara. kepada lima”.
b) nisbah yang berkaitan. (iii) Mempermudahkan suatu nisbah
Termasuk:
kepada sebutan terendah.
Diberi x : y, tentukan:
(iv) Menyatakan nisbah yang berkaitan y:x
dengan suatu nisbah yang beri. x:x–y
x:x+y

5.2 Memahami konsep kadaran  Memperkenalkan konsep kadaran (i) Menyatakan sama ada dua pasangan a c
untuk menyelesaikan masalah. menggunakan contoh situasi kuantiti ialah suatu kadaran.  disebut sebagai
b d
harian. (ii) Menentukan sama ada suatu
“Nisbah a kepada b adalah
 Menentusahkan kaedah kuantiti berkadar dengan kuantiti
yang lain apabila diberi dua nilai sama dengan nisbah c kepada
pendaraban silang dan
d”.
menggunakan kaedah tersebut bagi setiap kuantiti tersebut.
untuk menentukan sebutan bagi (iii) Menentukan nilai satu daripada dua Mula dengan kaedah unitari.
suatu kadaran. kuantiti apabila nisbah dua kuantiti Tegaskan bahawa:
tersebut dan nilai kuantiti yang satu
a c
lagi diberi. Jika  , maka ad = bc
b d
(iv) Menentukan nilai satu daripada dua
kuantiti apabila nisbah dan hasil (b ≠ 0, d ≠ 0).
tambah dua kuantiti tersebut diberi.

15

(v) Menentukan hasil tambah dua
kuantiti apabila nisbah dan beza
antara dua kuantiti tersebut diberi.
(vi) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan nisbah
dan kadaran.
5.3 Memahami dan menggunakan  Memperkenalkan konsep nisbah (i) Membandingkan tiga kuantiti Termasuk kuantiti yang
konsep nisbah tiga kuantiti tiga kuantiti menggunakan contoh dalam bentuk a : b : c. berlainan unit.
untuk menyelesaikan masalah. situasi harian. (ii) Menentukan sama ada nisbah yang
 Menggunakan contoh konkrit diberi adalah nisbah setara.
untuk meneroka nisbah setara. (iii) Mempermudahkan nisbah tiga
kuantiti kepada sebutan terendah.
(iv) Menyatakan nisbah bagi mana-
mana dua kuantiti apabila nisbah
tiga kuantiti diberi.
(v) Menentukan nisbah a : b : c apabila a:b=p:q
nisbah a : b dan b : c diberi. b : c = m : n,
apabila:
(vi) Menentukan nilai dua daripada tiga a) q = m
kuantiti apabila diberi nisbah tiga b) q ≠ m
kuantiti tersebut dan nilai kuantiti
yang satu lagi. Mula dengan kaedah unitari.

16

(vii) Menentukan nilai bagi setiap
daripada tiga kuantiti apabila diberi:
(a) nisbah dan hasil tambah tiga
kuantiti tersebut.
(b) nisbah dan beza antara dua
daripada tiga kuantiti tersebut.
(viii) Menentukan hasil tambah tiga
kuantiti apabila nisbah dan beza
antara dua daripada tiga kuantiti
tersebut diberi.
(ix) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan nisbah
tiga kuantiti.

17

6. TEOREM PYTHAGORAS TINGKATAN 2
6.1 Memahami hubungan antara  Mengenal pasti hipotenus segitiga (i) Mengenal pasti hipotenus segitiga C
sisi segitiga bersudut tegak. bersudut tegak yang dilukis dalam bersudut tegak.
pelbagai orientasi. (ii) Menentukan hubungan antara a
b
 Menggunakan perisian geometri panjang sisi segitiga bersudut tegak.
dinamik, kertas grid atau geobod A c B
(iii) Menentukan panjang sisi segitiga
untuk meneroka dan mengkaji bersudut tegak menggunakan Tegaskan bahawa
Teorem Pythagoras. Teorem Pythagoras. a2 = b2 + c2 ialah
Teorem Pythagoras.
(iv) Menentukan panjang sisi bentuk Mulakan dengan tiga
geometri menggunakan Teorem rangkap Pythagoras.
Pythagoras. Contoh: (3, 4, 5)
(v) Menyelesaikan masalah (5, 12, 13)
menggunakan Teorem Pythagoras. Termasuk bentuk geometri
bergabung.
6.2 Memahami dan menggunakan  Meneroka dan mengkaji akas (i) Menentukan sama ada suatu Ambil perhatian bahawa:
akas Teorem Pythagoras. Teorem Pythagoras melalui segitiga ialah segitiga bersudut Jika a2 > b2 + c2, maka A
aktiviti. tegak. ialah sudut cakah.
(ii) Menyelesaikan masalah yang Jika a2 < b2 + c2 , maka A
melibatkan akas Teorem ialah sudut tirus.
Pythagoras.

18

7. PEMBINAAN GEOMETRI TINGKATAN 2
7.1 Melaksanakan pembinaan  Mengaitkan pembinaan dengan (i) Membina suatu tembereng garis Tegaskan kejituan lukisan.
menggunakan alat tepi lurus ciri-ciri rombus dan segitiga kaki apabila panjang diberi. Libatkan segitiga sama sisi,
(pembaris dan sesiku) dan sama. (ii) Membina suatu segitiga apabila segitiga kaki sama dan
jangka lukis. panjang setiap sisi diberi. segitiga tak sama kaki.
(iii) Membina:
(a) pembahagi dua sama serenjang Tegaskan bahawa pembinaan
bagi suatu tembereng garis dalam hasil pembelajaran
yang diberi. (iii) digunakan untuk
(b) garis yang berserenjang dengan
membina sudut 90°.
suatu garis dan melalui suatu
titik pada garis tersebut.
(c) garis yang berserenjang dengan
suatu garis dan melalui suatu
titik yang bukan pada garis
tersebut.
 Mengaitkan pembinaan dengan (iv) Membina: Tegaskan penggunaan
ciri-ciri segitiga sama sisi. (a) sudut 60 ° dan 120°. pembahagi dua sama sudut
(b) pembahagi dua sama sudut. untuk membina sudut 30°,
 Meneroka situasi yang dua
(v) Membina segitiga apabila diberi: 45°, 15° dan sebagainya.
segitiga berbeza boleh dibina.
(a) panjang satu sisi dan saiz dua Mengukur sudut
sudut. menggunakan jangka sudut.
(b) panjang dua sisi dan saiz satu
sudut.

19

Hsp matematik-tingkatan-2-bm

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (8)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Hsp matematik-tingkatan-2-bm

Similar to Hsp matematik-tingkatan-2-bm (20)

Hsp matematik-tingkatan-2-bm