1. Õóâüñàõ ã¿éäëèéí ñàëáàðëàñàí öàõèëãààí
õýëõýýã Îìûí õóóëü, äàìæóóëàõ ÷àäâàðûí àðãààð òîîöîõ
Салбарласан цахилгаан хэлхээг
Омын хуулиар тооцох
Салбарласан цахилгаан хэлхээнд эсэргүүцлүүд зэрэгцээ залгагддаг тул
тэдгээр дээрх хүчдлүүдийн утга адил харин гүйдлүүд нь салаална. Энэ хэлхээнд
тооцоо хийхдээ Омын хуулийг хэрэглэхээс гадна дамжуулах чадварын аргыг
өргөн хэрэглэдэг.
Хоёр зэрэгцээ салаанаас бүрдсэн хэлхээнд (эураг 1) u = U m sin ωt хувьсах
хүчдэл өгье. Нэгдүгээр салаагаар i1 = I m1 sin (ωt − ϕ1 ) гүйдэл, хоёрдугаар
салаагаар i2 = I m 2 sin (ωt − ϕ 2 ) гүйдэл гүйнэ.
Энэ гүйдлүүдийн үйлчлэх утгыг олбол :
U U
I1 = ; I2 = болно.
Z1 Z2
Энд: Z1 = r22 + X L1 ; Z 2 = r22 + X L 2 салаа тус бүрийн бүрэн эсэргүүцэл
2 2
Зураг1. Салбарласан цахилгаан хэлхээ Зураг2. Гүйдлийн
вектор диаграмм
Гүйдэл I1 , I 2 хүчдлээс ϕ1 , ϕ 2 өнцгөөр хоцрох ба өнцгийн тангенс нь
X L1 X
tgϕ1 = ; tgϕ 2 = L 2 болно. Хэлхээний гүйдлийн эгшин зуурын утга
r1 r2
i = i1 + i2 = I1m sin (ωt − ϕ1 ) + I 2 m sin (ωt − ϕ 2 ) = I m sin (ωt − ϕ )
Үйлчлэх утгаар векторын диаграмм байгуулж өрөнхий гүйдлийг геометрийн
нийлбэрээр олох ба векторын диаграммаас (зураг 2) томъёог бичье
I = I12 + I 2 + 2 I1I 2 cos(ϕ1 − ϕ 2 )
2
2. Ерөнхий гүйдэл хүчдлээс хоцрох ϕ енцөг нь
I1 sin ϕ1 + I 2 sin ϕ 2
tgϕ = харьцаагаар тодорхойлогдоно.
I1 cos ϕ1 + I 2 cos ϕ 2
Хэлхээний идэвхтэй чадал
P = UI1 cos ϕ1; P2 = UI 2 cos ϕ 2 ;
1 буюу P = UI cos ϕ ;
Хэлхээний хуурмаг чадал
Q1 = UI1 sin ϕ1; Q2 = UI 2 sin ϕ 2 ; буюу Q = UI sin ϕ ;
Хэлхээний бүрэн чадал
S1 = UI1; S 2 = UI 2 ; буюу S=UI болно.
Салбарласан цахилгаан хэлхээг дамжуулах
чадварын аргаар тооцох.
Салбарласан хэлхээнд дамжуулах чадварын аргыг хэрэглэхийн тулд салааны
гүйдлийг идэвхтэй I u ба хуурмаг I x гаж ангилна. Дараа нь салааны схемийг
эквивалент зэрэгцээ холбогдсон дамжуулах чадвараар солино. Жишээ болгож
түрүүчийн үзсэн (зураг 1) схөмийг эквивалөнт дамжуулах чадвараар солъё
(зураг 3 а). Тооцоо хийхийн тулд эхлээд идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлээ салаа тус
бүрт олъё.
Зураг 3 Экаивалөнт схөм ба гүйдлийн векторын диаграмм
U r1 r r
I u1 = I1 * cos ϕ1 = * = U * 12 = Ug1; g1 = 12
Z1 Z1 Z1 Z1
r2
I u 2 = I 2 * cos ϕ 2 = Ug 2 ; g2 =
Z12
I u1 , I u 2 нэг, хоёрдугаар салааны идэвхтэй гүйдэл
U X1 X1 X1
I x1 = I1 sin ϕ1 = * = U * 2 = U * b1 b1 =
Z1 Z1 Z1 Z12
g1 , g 2 -салаануудын идэвхтэй дамжуулах чадвар
3. b1 , b2 -хуурмаг дамжуулах чадвар
X2
I x 2 = I 2 sin ϕ 2 = U * b2 b2 = 2
Z2
I x1 , I x 2 - нэг хоёрдугаар салааны хуурмаг гүйдэл.
Идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлүүдийн утгаар вөкторын диаграмм байгуулж болно.
(зураг 3.б)
Салаа тус бүрийн гуйдлийг дараах томъёогоор олно.
I1 = I r21 + I x21 = U g12 + b12
I 2 = I r22 + I x22 = U g 2 + b2
2 2
Салаа тус бүрийн дамжуулах чадвар нь :
y1 = g12 + b12 ; y2 = g 2 + b2
2 2
Хэлхээний бурэн дамжуулах чадвар
y = g 2 + b2 болно.
Хэлхээний идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлийг олъё.
I u = I u1 + I u 2 = Ug1 + Ug 2 = U ( g1 + g 2 ) = Ug
I x = I x1 + I x 2 = Ub1 + Ub2 = U (b1 + b2 ) = Ub
Хэлхээний бүрэн гүйдэл :
I = I u2 + I x2 = (Ug )2 + (Ub )2 = U g 2 + b 2 = Uy
энд : y= g 2 + b 2 хэлхээний бүрэн дамжуулах чадвар
Гүйдэл хүчдэл хоёрын хоорондын өнцгийн тангенс:
b1 b2 b
tgϕ1 = ; tgϕ 2 = ; tgϕ = ;
g1 g2 g
Хэлхээний бодит чадал:
P = U * I * cos ϕ = UIg / y = UIzg = U 2 g
Хэлхээний хуурмхг чадал:
Q = UI sin ϕ = UIb / y = UIzb = U 2b
Хэлхээний бүрэн чадал:
S = P2 + Q2 = U 2 g 2 + b2 = U 2 y болно
Жишээ 1: Хувьсах гүйдлийн салбарласан хэлхээнд бодит болон хуурмаг
эсэргүүцлэл (зураг 4) холбогджээ. r,=5 Ом, L=0.05 Гн, rг=5 Ом, С=100 мкф.