2. OBJETO Y MÉTODO DE LA HISTORIA
DE LAS MATEMÁTICAS
La comprensión real del objeto de las matemáticas
no se logra con el conocimiento de las
definiciones, se complementa en la medida que el
contenido real se enriquece.
3. El objeto lo constituyen las relaciones cuantitativas
y las formas espaciales del mundo real.
OBJETO Y MÉTODO DE LA HISTORIA
DE LAS MATEMÁTICAS
5. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
Es la Ciencia acerca de las leyes objetivas del
desarrollo de las Matemáticas.
La experiencia acumulada por el pensamiento
matemático de la humanidad, la estudia la Historia
de las Matemáticas.
Ayudan a comprender correctamente la
interrelación entre las partes de las Matemáticas y
su perspectiva
6. HISTORIA DE
LAS
MATEMÁTICAS
Cómo surgieron los
Métodos, Conceptos e
ideas
Caracteres y
singularidades del
desarrollo de las
Matemáticas en
cada periodo
histórico
Relaciones de las Matemáticas
con las necesidades practicas y
la actividad de los hombres, así
como con el desarrollo de otras
Ciencias
Influencia de la Sociedad sobre el
contenido y desarrollo de las
Matemáticas
Cómo se
constituyeron
históricamente las
diferentes Teorías
7. SOBRE LA CONCEPCIÓN MATERIALISTA
Para investigar con los recursos de las
Matemáticas cualquier objeto o
fenómeno, es necesario abstraerse
de todas sus cualidades particulares.
Lo abstracto del objeto de las
Matemáticas en ocasiones se percibe
como elemento inicial e independiente de
su contenido.
Condición necesaria para la
comprensión del lugar de esta ciencia
en la actividad productiva y social de
los hombres
8. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA EN EL
DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS
Los conocimientos
matemáticos fueron
adquiridos por los
hombres bajo la
influencia, incluso de
la mas imperfecta
actividad productiva
La mayor influencia
en la formación de
nuevos conceptos y
métodos de las
Matemáticas la
ejercieron las
Ciencias Naturales.
La teoría de los polinomios
con desviación mínima fue
elaborada por el
académico ruso P.L.
Chébishev en relación con
la investigación de la
maquina de vapor
9. RELACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS CON OTRAS
CIENCIAS
La Historia de las Matemáticas
abunda en ejemplos de
búsqueda de métodos
matemáticos universales.
El campo de aplicación de
las Matemáticas se amplia
constantemente, se
introducen en otras ciencias
los métodos matemáticos
de investigación.
En los últimos años se
alcanzaron éxitos significativos
en el desarrollo de la
inteligencia artificial y de las
nuevas tecnologias.
10. LOS PERIODOS MÁS IMPORTANTES EN LA
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
Pueden distinguirse períodos aislados,
diferenciados uno de otro por una serie
de particulares características
La periodización se efectúa por países, por formaciones
socioeconómicas, por descubrimientos relevantes, los
cuales determinaron el carácter del desarrollo de las
Matemáticas
11. LOS PERIODOS MÁS IMPORTANTES EN LA HISTORIA
DE LAS MATEMÁTICAS
Nacimiento de
las
Matemáticas.
(siglos VI – V
antes de nuestra
era)
Matemáticas
elementales.
(desde los siglos VI
–V antes de
nuestra era, hasta
el siglo XVI de
nuestra era)
Formación de
las Matemáticas
de magnitudes
variables (el
final de este
período se sitúa
a mediados del
siglo XIX)
Período de las
Matemáticas
Contemporáneas
(siglos XIX y XX)
A.N. Kolmogórov
diferencia los siguientes
periodos:
12. LA HISTORIA Y LA FORMACIÓN DE LOS
ESPECIALISTAS MATEMÁTICOS.
La práctica nos enseña que
todo el orden lógico de
cualquier ciencia, es fruto
del desarrollo histórico.
Requiere del conocimiento
de los hechos
fundamentales de la historia
de las Matemáticas, y de los
trabajos clásicos
13. PROCESO DE FORMACIÓN DE LAS
REPRESENTACIONES MATEMÁTICAS
▪ Su comienzo data de
tiempos remotos
▪ Cuando el hombre utiliza
instrumentos para la
obtención de medios de
subsistencia.
▪ concluye con el surgimiento
de formas cualitativamente
nuevas del pensamiento
matemático; y se
establecen formas
primarias de teorías
matemáticas.
14. ▪ Por ejemplo: calcutus
que en su traducción
del latín significa
cuenta con piedras.
15. ▪ Junto a la utilización
de más y más
números surgieron y
se desarrollaron sus
símbolos y los
propios números
formaron sistemas.
16. ▪ El sistema posicional de numeración decimal
universal, es el resultado de un largo proceso
histórico; lo precedieron:
a) Los diferentes sistemas jeroglíficos no
posicionales (los mas frecuentes 1,
10,100,1000,…) cada uno con un símbolo
individual
17. ▪ Ejemplos de tales
sistemas lo constituyen el
egipcio, fenicio, chino
antiguo, indio antiguo,
azteca y romano (I, V,X, L,
C, D, M) construido según
un criterio decimal de
base cinco.
18. b) Sistemas
posicionales no
decimales y luego
sistema decimal
A los sistemas
posicionales no
decimales pertenecen
el babilonio, indio(las
tribus mayas de la
Península de Yucatán),
hindú, binario actual.
19. Hacia el siglo VI a.C. tiene
lugar en la India el
surgimiento del sistema
decimal, que es el que
actualmente rige en todo
el mundo. En ese
momento, comenzaron a
ser utilizados
exclusivamente los
numerales del 1 al 9 para,
mediante una notación
posicional, poder expresar
el resto de cantidades.
20. ▪ Como resultado de la actividad
diaria de los hombres se
formaron otros conceptos
matemáticos: área, volumen etc.
21. La acumulación de conocimientos dio
lugar a las siguientes premisas para
la formación de Teorías Matemáticas.
a) La posibilidad de
sustituir las
operaciones directas
con los objetos por
su denominación
simplificada
(símbolos)
b) La de sustituir un
problema concreto,
por un problema más
general que se
resuelve por leyes
determinadas.
22. LAS MATEMÁTICAS DEL EGIPTO ANTIGUO
▪ Están basadas en 2
grandes papiros, se
denominan el papiro
matemático de Rhind
y se encuentra en
Londres.
▪ El otro se encuentra
en Moscú.
▪ La información
matemática contenida
en ellos data del año
2000 a.n.e
23. ▪ El papiro de Rhind
constituye una colección de
84 problemas de carácter
aplicado.
▪ Para la resolución de estos
problemas se realizan
operaciones con fracciones.
Ejemplo: (
8
9
𝑑)2
que
corresponde a una
aproximación de 𝜋 = 3.1605
24. En el papiro moscovita se
recogen 25 problemas, en
uno de ellos (14) se calcula
correctamente el volumen
de la pirámide truncada con
base cuadrada.
25. ▪ Utilizaron el sistema ya
establecido de
jeroglífico decimal. Y
para los números
claves de la forma:
10k (k = 0,1,2,….., 7)
estaban establecidos los
jeroglíficos individuales.
• Con ayuda de este
sistema los egipcios
lograban realizar todos
los cálculos en los que
se utilizan los números
enteros.
26. Para las fracciones crearon un aparato especial y
apoyaban la interpretación de la fracción solo
como parte de la unidad de la forma
𝑚
𝑛
, para
facilitar estas operaciones conformaron tablas
especiales.
27. En la multiplicación preferentemente se
utilizaba el método de duplicación paso a paso
de uno de los factores y de la suma de los
productos parciales convenientes.
28. En la división también se usa el método de
duplicación y división sucesiva por la mitad
