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- 3. 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.4 逆向选择与信号传递 5.3 道德风险与最优监督和团队问题
- 4. 1 、 委托-代理关系的概念 一般的委托-代理关系泛指在任何一种涉及不对称信息的交易(合同、协议)中参与者之间的经济关系。掌握信息多、处于信息优势的一方称为代理人,掌握信息少、处于信息劣势的一方称为委托人。简单的说,“知情者”是代理人,“不知情者”是委托人。也就是说,只要在建立或签订合同前后,市场参加者双方掌握的信息不对称,这种经济关系都可以被认为属于委托-代理关系。 5.1 委托-代理理论概述 5 信息与委托-代理关系 5.1.1 委托-代理关系
- 5. 2 . 构成委托-代理问题的基本条件 ( 1 )委托人和代理人是两个相互独立的利益主体,双方都以自身效用最大化为追求目标。 ( 2 )委托人和代理人都面临不确定性和风险。 ( 3 )委托人和代理人之间信息(代理人选择的行动)不对称,代理人的信息优势可能影响委托人的利益。 5.1.1 委托-代理关系 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述
- 6. 1 . 委托-代理关系模型中的变量 代理人的产出 y ;代理人在工作过程中的行动 a ;不以人的主观意志为转移的客观性事件 n 。 这三个变量之间的关系是按照一定顺序发生作用的。 a y n 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.2 委托-代理的基本模型
- 7. 生产函数: y=a+n 代理人报酬: w(y)=s+by 委托人得益: m=y-w 风险中立: E(u(x))=u(E(x)) 委托人的得益预期: E(y-w)=E(y)-E(w) 代理人得益: w-C(a) 代理人得益预期: E(w-C(a))=E(w)-C(a) 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.2 委托-代理的基本模型 2. 委托-代理关系模型
- 8. (1) 委托人和代理人得益之和最优: y-C(a)=a+n-C(a) E(y-C(a))=E(a+n-C(a))=a-C(a) 最优行动 : C′(a*)=1 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.2 委托-代理的基本模型 3. 代理人的最优行动
- 9. 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.2 委托-代理的基本模型 产出 E(y)=a C(a) C′(a*)=1 0 a* a
- 11. 3. 代理人的最优行动 ( 3 )代理人的得益最优(在保证委托人的最低限度的福利水平的前提下) 委托人最低得益要求: u 对于委托人: y-w≥u 对于代理人: E(y)-E(w)=u 代理人预期得益: E(w)-C(a)=E(y)-u-C(a)=a-u-C(a) 最优行动: C′(a*)=1 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.2 委托-代理的基本模型
- 12. 如何使企业利润最大化 ? 股东希望经理能够做出使企业利润达到最大化的决定。 经理们真正关心的是自己的物质福利 , 而这些不仅仅取决于公司的利润 , 还与其他因素诸如经理的未来前途有关 , 即便如此 , 股东们仍然希望签定一个能够激励经理最大化公司利润的合同。 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.3 委托-代理理论的应用:股东与经理
- 13. 是否存在有效的工具能够把经理的激励与股东们的利益结合在一起? 1. 股票选择权是股东给经理的一种承诺,允许后者在一定的时间间隔后购买公司一定数量的股票,而股票价格则固定在给予承诺时的价格水平。这样,经理们就有了使公司股票的价格在这段时间间隔内有最大升幅的强大激励,而这通常会使公司的利润达到最大。 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.3 委托-代理理论的应用:股东与经理
- 14. 是否存在有效的工具能够把经理的激励与股东们的利益结合在一起? 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.3 委托-代理理论的应用:股东与经理 2. 兼并是指新的股东购买足以控制一个企业的股票。如果该企业没有实现利润最大化,那么对于以低价购买该公司控股权的新股东来说,就有获利的机会,而股价低正是企业利润低的反映。新的股东可能会解雇企业原有的懒散经理,这种有可能被解雇的压力就会使经理们有实现利润最大化的激励。
- 15. 5 信息与委托-代理关系 5.1 委托-代理理论概述 5.1.3 委托-代理理论的应用:股东与经理 综上所述,股东们关心的是公司利润最大化,而经理除了考虑企业的利润,更关心的是自己的福利和收益,这两者并不完全统一。经理们可以通过编造虚假数据,寻找客观理由蒙骗股东、推脱自己的责任。 而股东们又不能完全依据企业的效益支付经理的薪酬,因为毕竟还有许多不确定的因素在影响着企业的经营,经理们更不愿意完全暴露在风险之中。所以给予管理层相应份额的股票,将经理的利益与股东的利益结合在一起,就不失为明智的选择。
- 16. 5.2.1 合同模型的基本设定 1. 合同模型 代理人努力工作( a=1), 偷懒或不努力 (a=0) 。工作给代理人带来的负效用相当于数量为 C(a) 货币损失,且有: C(1)=k>0,C(0)=0, 即选择偷懒的代理人损失为零。 (0<P(L)<P(H)<1,D(H)>D(L)) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同
- 17. 1. 合同模型 ( 图为代理人不同产出水平的概率分布 ) 努力程度 a=1 a=0 产出水平 高产出 ( D(H)) P(H) P(L) 低产出 ( D(L)) 1-P(H) 1-P(L ) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 18. 1. 合同模型 假设委托人风险中性,效用为支付了代理人工资( W )之后的所有剩余。 假设代理人风险规避 , 效用取决于他所得到的工资扣除了努力成本之后的净的货币额,效用函数 U(W-C(a)),U ′ >0 , U ′′ <0 。 当付出努力时,代理人的效用为 U(W-K), 偷懒时代理人效用为 U(W) 。 保留效用 U(0)=U(W(0)) 。 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 19. 1. 合同模型 前提 : ( 1) 代理人努力要比不努力好,即代理人努力的情况下社会的净产出水平较高 [P(H)D(H)+(1-P(H))D(L)-K]-[P(L)D(H)+(1-P(L))D(L)]>0 ( 2) 代理人在本企业里努力工作要比让他获得其他的外部机会好。在完全信息条件下: P(H)D(H)+(1-P(H))D(L)-K>W(0) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 20. 2. 对称信息下的合同设定 ( 1 )可行的合同: 委托人要让这份合同能被代理人接受并且让代理人付出特定的努力。 在对称信息下 , 代理人的努力程度可观察。委托人让代理人感到努力好于偷懒是毫无困难的,委托人所要考虑的只是让代理人至少获得最起码的保留效用。 参与约束: P(H)U(W(H)-K)+(1-P(H))U(W(L)-K) ≥U(0) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 21. 2. 对称信息下的合同设定 ( 2 )最优合同的特征 在对称信息下,委托人提供的工资只要让付出努力的代理人满足参与约束即可: P(H)U(W(H)-K)+(1-P(H))U(W(L)-K) =U(0) 风险中性的委托人最大化自己的期望利润: max P(H)(D(H)-W(H))+(1-P(H))(D(L)-W(L)) s.t. P(H)U(W(H)-K)+(1-P(H))U(W(L)-K)=U(0) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 22. 2. 对称信息下的合同设定 构造拉格朗日函数得到最优化问题的一阶条件: U ′ (W*(H)-K)=1/J U ′ (W*(L)-K)=1/J J 为参与约束的拉格朗日乘子, W*(H) 与 W*(L) 分别是针对高低两种产出水平的最优工资水平。 得: U ′ (W*(H)-K)= U ′ (W*(L)-K)>0 得 : W*(H)=W*(L)=W*=W(0)+K 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 23. 3. 不对称信息下的合同设定( 代理人风险规避) ( 1 )可行的合同 不对称信息下 , 代理人的努力程度不可观察。委托人需要通过特定的工资合同来使代理人意识到努力要好于偷懒。可行的工资合同必须使代理人自愿的付出努力,即代理人努力时的效用至少不少于偷懒时的效用: 激励相容约束: P(H)U(W(H)-K)+(1-P(H))U(W(L)-K) ≥ P(L)U(W(H))+(1-P(L))U(W(L)) 参与约束: P(H)U(W(H)-K)+(1-P(H))U(W(L)-K)≥U(0) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 25. 3. 不对称信息下的合同设定( 代理人风险规避) (2) 最优合同的特征 ① 在不对称信息情况下 , 为了激励代理人付出努力 , 委托人必须对高产出支付高工资 (W(H)>W(L)) 。 ② 无论信息是否对称,代理人获得的效用都是 U(0) 。 ③ 对称信息解帕累托优于不对称信息解。 ④ 不对称信息下委托人可能放弃激励代理人努力。 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.1 合同模型的基本设定
- 27. 委托人的收益是产量 q 的函数 , 用 R(q) 表示,且有 R ′ >0,R ′′ <0,R(0)=0 。 高产出代理人的生产成本为 C(H)=xq, 效用为 U(H)=W(H)-xq 。 低产出代理人的生产成本为 C(L)=yq, 效用为 U(L)=W(L)-yq 。 (x<y) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 对称信息下的最优激励合同
- 28. 委托人的净利润为: 高能力代理人: R(q(H))-xq(H) 低能力代理人: R(q(L))-yq(L) 利润最大化的一阶条件: R ′ (q*(H))=x R ′ (q*(L))=y 得: q*(H)>q*(L) , 高能力代理人生产较高的产量。 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 对称信息下的最优激励合同
- 29. 委托人要使高能力代理人选择产量 q(H) 且得到工资 W(H) 时的效用高于选择产量 q(L) 且得到工资 W(L) 时的效用,对于低能力代理人情况则刚好相反。 激励相容约束: 对于高能力 W(H)-xq(H) ≥W(L)-xq(L) (2.1) 对于低能力 W(L)-yq(L) ≥W(H)-yq(H) (2.2) 参与约束: W(H)-xq(H) ≥0 (2.3) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 不 对称信息下的最优激励合同
- 30. (2.1) 与 (2.3) 不会同时成立大于号,即上述两式中会有一个约束起作用 ,(2.2) 和 (2.4) 也会有一个约束起作用。 由 x<y,(2.1),(2.4) 可得: W(H)-xq(H) ≥W(L)-xq(L)>W(L)-yq(L) ≥0 所以 ,(2.1) 足以保证 (2.3) 成立,所以高产出代理人的激励相容约束起作用。 所以, W(H)-xq(H) = W(L)-xq(L) (2.5) 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 不 对称信息下的最优激励合同
- 31. 低能力代理人不会试图伪装成高能力代理人,所以 (2.2) 约束并不起作用,这样 (2.4) 的等号约束起作用。 即: W(L)-yq(L)=0 (2.6) 所以 , 将 (2.5) 和 (2.6) 代入委托人净利润最大化目标之中得: max p[R(q(L))-yq(L)]+(1-p)[R(q(H))-(xq(H)+yq(L)-xq(L))] 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 不 对称信息下的最优激励合同
- 32. 利润最大化的一阶条件: R ′ (q#(H))=x R ′ (q#(L))=y+(1-p)/p(y-x) 得: R ′ (q#(H))=R ′ (q*(H)) , 而 R ′ (q#(L))>R ′ (q*(L)) 得: q#(H)= q*(H) , q#(L)<q*(L) 即与对称信息相比,在不对称信息情况下委托人对高能力代理人的产量要求没有变化,但要求低能力代理人生产低于帕累托最优水平的产量。 5 信息与委托-代理关系 5.2 信息对称及不对称情况下的最优激励合同 5.2.2 不 对称信息下的最优激励合同
- 51. 2. 劳动力市场上的信号传递 ( 1 )信号传递的基本原理 第一种情况是在信息完全的情况下,即雇主知道雇员的能力高低,那么雇主也就能够根据雇员的能力高低相应的支付给雇员工资,那么: W(L) = 1 , W(H) = 3 5 信息与委托-代理关系 5.4 逆向选择与信号传递 5.4.3 信号传递
- 52. 2. 劳动力市场上的信号传递 ( 1 )信号传递的基本原理 第二种情况是指在信息不对称的情况下,雇主不能观察到雇员的能力,但可以根据雇员的受教育程度来支付给雇员工资。假设雇主规定如果雇员接受教育,则支付工资 w = 3 ,那么 H 型劳动者的收益为: p(H) = w(H)-C(H) = 3 - 1 = 2 L 型劳动者的收益为: p(L) = w(L)-C(L) = 3 - 3 = 0 5 信息与委托-代理关系 5.4 逆向选择与信号传递 5.4.3 信号传递
- 53. 2. 劳动力市场上的信号传递 ( 1 )信号传递的基本原理 如果雇员不接受教育,则支付工资 w = 1 ,那么两种类型的劳动者的收益都是 p = w = 1 。对于 L 型劳动者来说,这个收益要大于他接受教育时所获得的收益 0 ,所以 L 型劳动者会选择不接受教育;对于 H 型劳动者来说,这个收益是小于他接受教育时的收益 2 的,所以 H 型劳动者会选择接受教育。 均衡 就是:低能力劳动者选择不接受教育,高能力劳动者选择接受教育。 5 信息与委托-代理关系 5.4 逆向选择与信号传递 5.4.3 信号传递