1. A Teremtő Intelligencia
ujjlenyomata: a hálózat.
„Ha létezik olyan terület,
amelyben a hálózati gondolkodás
forradalmat idézhet elő,
azt hiszem, az a biológia.”
(Albert-László Barabási)
Szűcs Zoltán
emberorvos
www.neuroterapia.hu

3. Az emberi agy
információ tartalma:
• 1011 (száz milliárd) neuron
• Minden idegsejt átlag 7000 szinapszissal
kapcsolódik
• 1015 (1.000.000.000.000.000) kapcsolat
• 1015 kapcsolat permutációja (a felépíthető
hálózatok száma): több, mint ahány
atomból áll az ismert Univerzum.
• Agyunk potenciális információ tartalma:
végtelen.

4. Mennyi az emberi DNS-állomány (genom) információ
tartalma?
• 46 kromoszóma, 6x109 bázispár.
• (30.000 gén)
• Információ tartalma: (4 bázispár=8 bit=1 byte)
6x109 bázispár = 1.5x109 byte (1,5 GB) információ.
(Másfél órás DivX mozira elegendő.)
A DNS csak általános építési utasítások kódolására alkalmas.
Milyen szabályok alapján épül fel agyunk bonyolult ideghálózata?
Az ortodox biológia szerint az
élet információ-forrása: a DNS.

5. C. (Caenorhabditis) elegans
gyűrűsféreg:
• 6 kromoszómapár
• 20.000 gén
• 302 (db) idegsejt
H. sapiens
humanoid:
• 23 kromoszómapár
• 30.000 gén
• 100 000 000 000 idegsejt az agyban
• 1 000 000 000 idegsejt a gerincvelőben
• 100 000 000 idegsejt a bélrendszerben.

6. • Jpeg: vektorgrafikus kép
• 1920x1200 px
• 0,64 MB
• Színkód + építési utasítás
• bmp: bitmap térkép
• 1920x1200 px
• 6,59 MB
• Pontról-pontra definiált
színkép
A DNS csak a természet
„színkódját” tartalmazza.
Az építési utasítás
a pontok mintázatából,
a hálózat szerkezetéből
fejthető meg!

7. A feladat: gyors (hatékony) és stabil (sérülésnek
ellenálló) információs hálózatba szervezni a tömeget.
Hogyan kapcsolnád össze az embereket?

8. Az idegrendszer (neuron-network)
felépítéséhez a természet arányosan
ugyanannyi „drótot” használ…
Zhang K, Sejnowski TJ (2000) A universal scaling law between gray matter and white matter of
cerebral cortex. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
97: 5621–5626.
Az agy szürke- és fehérállomány aránya a
fajok között azonos.

9. A stabil komplex hálózat (idegrendszer) építéséhez a
természet mindig ugyanannyi mobiltelefont osztogat szét…

10. A gráf-elmélet születése
Leonard Euler (1736):
Königsberg hídjai
„Akkor, és csak akkor létezik minden
útvonalat csak egyszer érintő sétaút, ha
minden pont fokszáma páros.”

11. Rendezett, és véletlen hálózatok.
• Fokszám: az egyes pontok kapcsolatainak száma
• A rendezett hálózatok fokszáma stabil, de a
tetszőlegesen kiválasztott pontok távolsága nagy.
• Erdős Pál, Rényi Albert: véletlen hálózatok .
• Véletlen hálózatokban a pontok fokszáma normál eloszláshoz
közelít.
• Tetszőlegesen kiválasztott pontok közel vannak egymáshoz
(kevés ponton keresztül összeköthetők) – Kicsi a világ!

12. Néhány lépésre
Erdős Páltól
• A hobó matematikus 100 éve született.
• 1511 cikkek írt 511 társszerzővel.
• Az Internet előtti évtizedekben
(Google helyett) – Erdős volt.
• A világ minden matematikusa
néhány lépésben összeköthető
Erdős Pállal.
• „Erdős-szám”

13. • Különleges színész lenne Kevin Bacon?
• Vagy szociális hálónk általános mintáját mutatja?
• http://oracleofbacon.org
Hollywood színészei és
Kevin Bacon között
csak néhány lépés a távolság.

14. Hány lépés a távolság
két tetszőleges ember között?
• Karinthy Frigyes: Láncszemek (1929.)
• Stanley Milgram: Hat lépésre egymástól (1967.)
• Az USA két távoli pontján tetszőlegesen kiválasztott két
ember 5-6 lépésben rendre egymásra talált.
• A kísérlet replikái a Föld minden pontján ugyanilyen
szoros kapcsolatot igazolnak a 7 milliárd ember között.

16. • Duncan J Watts, Steven Strogatz (1998):
• A természet komplex hálózatai nem szabályosak, de nem is
véletlenszerűek.
• A szabályos hálózathoz elég néhány véletlen távkapcsolat, és a
pontok távolsága minimálisra törpül.
• A szoros kapcsolatban álló csoportokat (cluster) csekély
számú, véletlen kapcsolódás fűzi összefüggő hálózatba.
• Csoportosulás (clustering), Mini-világ hálózatok.

17. A helyi csoportosulásokat ritka, véletlenszerű, de nagy jelentőségű
távolsági kapcsolatok kötik össze.
(Mark Granovetter, 1973.)
A gyenge kapcsolatok ereje.

18. A Watts-Strogatz modell:
• magyarázza a mindössze néhány lépés távolságot (mini világ),
• a szoros szociális tömbökbe (cluster) tömörülő csoportokat,
• de mégsem ábrázolja pontosan a valódi szociális hálózatokat!

19. A valódi hálózatokban:
néhány ember aránytalanul sok kapcsolattal bír!
Facebook,
Twoo
Twitter,
Linkedin
• A kapcsolatok száma nem azonos de NEM mutat normál eloszlást sem!
• Elvétve néhány embernek extrém sok kapcsolódási pontja van,
• számos embernek nagyságrendekkel kevesebb,
• a legtöbbünknek pedig csak néhány száz ismerőse akad.

20. Barabási Albert-László,
Albert Réka (1999):
• Az internet linkek megoszlása: nem lineáris!
• Néhány extrém nagy csomópont temérdek linkkel
(Google, Yahoo, Amazon, e-Bay, CNN, stb.)
• Nagyságrenddel több oldal nagyságrenddel kevesebb linkkel
• Temérdek kis oldal kevéske linkkel.

21. A spontán alakuló, dinamikusan növekvő internet:
hatványtörvény szerint felépülő mini világ elrendezést mutat!
• Csomópontok (hub)
• Növekedő, dinamikus hálózat
• A fokszámok megoszlása: exponenciális (skála-független).
• Preferenciális kötődés. („The winner takes it all.”)
Albert-Laszlo Barabasi - Linked: How Everything Is Connected to Everything Else
and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (2003.)

22. A hatványtörvényt követő (skála független, exponenciális) megoszlás
logaritmikus skálán ábrázolva: egyenes.

23. A hatványtörvényt követő
megoszlás:
univerzális rendezőelv?!
• A nyelvek kapcsolt szavai
• Tudományos citációk száma
• Weboldalak látogatottsága
• Eladott könyvek száma
• Telefonhívások megoszlása
• Földrengések mérete
• Holdkráterek mérete
• Napkitörések intenzitása
• Háborúk véráldozata
• Vagyonok aránya
• Családnevek gyakorisága
• Városok népessége

24. …A holdkráterek mérete…
…A Föld szigeteinek
területe…

25. …a kőolaj készletek
mérete…

26. …a népesség települések közötti megoszlása…
(Új-Zéland)

27. …a Teljes Föld népességének megoszlása…

28. …a repülőterek forgalmának megoszlása…

29. …egy járvány elterjedése…

30. … betegségeink kapcsolódási hálózata…

31. …az érhálózat felépítése…

32. …az Atlanti-óceán
ökoszisztémája…

33. …az anyagcsere
(metabolizmus) hálózata…

34. A metabolikus network:

35. A szociális network
(Facebook, Twitter):

36. C. elegans féreg idegrendszere
(302 db idegsejt):
The brain network of the
C.Elegans worm; data
computed by D.Watts and
S.Strogatz

37. Az emberi agy 100 milliárd idegsejtjének
építési-kapcsolódási elve:
skála-független mini-világ.

38. A természet
változatossága mögött
egyszerű, ismétlődő
építési elveket találunk.

39. Mandelbrot halmaz: Zn+1 = (Zn)2 + c
A bonyolult mögött egyszerű építési szabály rejtőzhet.

40. Miért éppen
skála-független mini-világ?
• Hatékony, lokálisan beágyazott
clusterek, szoros kapcsolatban.
• Mindössze néhány lépésnyi
távolság, gyors kommunikáció
• A hálózatot elenyésző számú
csomópont (hub) képes összetartani
• Véletlen sérüléssel szemben
nagyon ellenálló a rendszer.
1. Evolúciós előny? Univerzális természeti törvény?
A Teremtő Intelligencia kéznyoma?
2. Nem is vagyunk alkalmasak másféle rendet találni a káoszban, mert
idegrendszerünk hálózata is így szerveződik?
(A szemüveg meghatározza, mit láthatunk rajta keresztül?)

41. A hálózat-tudomány alkalmazásai.
Hol vannak az energiahálózat sérülékeny pontjai?

42. Hogyan lehet elpusztítani a
skála-független hálózatot?
• Néhány csomópont elleni célzott támadástól „váratlanul”, és
robbanásszerűen összeomlik a rendszer!
• A hálózat arisztokratikus jellegének csökkentésével (feleslegesnek
látszó kapcsolatok kiépítésével) stabilizálható a háló.

43. Melyek az ökoszisztéma sérülékeny pontjai?
Melyek az életterek és élőlények, melyek elpusztításával
visszavonhatatlanul leromboljuk a Föld ökoszisztémáját?
(Esetleg már meg is tettük?)

44. Az AIDS-járvány
tanulsága.
• Skála-független hálózat.
• Jelentéktelen számú, de rendkívül aktív csomópont felelős a terjedésért
és fennmaradásért.
• A járvány terjedését a népesség 90 %-ának vakcinációjával SEM
lehetne megállítani.
• (Az általános védekezés és tömegoktatás hatástalan!)
• A csomópontok felderítése és célzott kezelése nélkül a járvány
megállíthatatlan.
(Homofil promiszkuitás, prostitúció és iv. droghasználat.)
• Emberjogi korlátok miatt: az AIDS járvány marad.

45. A ráksejtben az információs (metabolikus) hálózat
kritikus csomópontjai sérülnek.

46. Fumiã HF, Martins ML (2013) Boolean Network Model for Cancer Pathways:
Predicting Carcinogenesis and Targeted Therapy Outcomes. PLoS ONE 8(7): e69008.
A daganatkutatás új iránya: a kiesett csomópontok
kapcsolódási mintázatának restaurálása?

47. Cyrus Ghajar et al.: The perivascular niche regulates breast tumour dormancy.
Nature Cell Biology (2013)
Az alvó emlőrák sejt évtizedek múlva is szaporodni kezdhet,
ha a szerv mikrokapilláris-hálózatának mintázata megbomlik.

48. Az anyag minden szerveződési szintjén áthatoló, univerzális építési utasítás
skála-független mini-világ hálózatba rendezi az alkatrészeket.
Az egymásba ágyazódó hálózatokat holografikus, fraktál-szerű univerzum,
a holarchikus rend formájában érzékeljük.
„Meggyőződésem, hogy Ő (az Öreg), nem dobál kockákat.” (Einstein)

49. Hol a helyed
a holarchikus rendben?
Test
Szervrendszer
Szerv
Sejt
Sejtszervecske
DNS
Molekula (bázispárok)
Atom
Elemi részecske …
…
Univerzum
Galaxis
Naprendszer
Föld
Biocönózis
Ökoszisztéma
Kultúra
Nemzet
Közösség
Család
ÉN, az EGYÉN

50. Közös Pont
Teaház
A magasabb holonokhoz (család, közösség, kultúra)
közös rítusok kapcsolnak.
A Teaház egy lehetőség, hogy ápoljuk éltető rítusainkat,
és megtartsuk helyünket a hálóban!

51. Merre tovább?
A szívkoherencia,
mely mindannyiunkat
titokzatos kapcsolatba fűz.
(2013. október 14.)