File ini berisikan mengenai Triple Integrals.. Semoga bermanfaat ^^

1. $avna I Vovikq Suknta
NrM : O60BltEl&l 19008
Penaidilon b4otematika lndralaua
? =l-U
I J
we cl,^ call this
r vrint elh".
dy
x
Ditonyn I
O illF (x,e,") axd+ds
O fit r (x,g ,+) dx ds az
O fil r S,Y'*) dY ax dz
@ Jll r (x,e,?) 4t dr
Jaqub I
A JIf r(r,s,e) et 4*y
.>
karena dx u.""af$:: ?:i: :'l:i:"]:l' Tada a+ dan dg
ata,a d"*d; ge.+lrn,rrlnke Jaei itulah r-egion nsa Po&
bidang g r ?
r kenudr'an garnborlvn ;ggionnUa +"di,.
* =t-$
.) Aanbor ini.r€bgnaroga
ircrugalon rfsr belafsa* dqn'
t
nint ten&" die*ar.

2. ,Lan.iu€nn tr/o- 1
.t LihaV gang pzc*nma adatah AX , ar.*inua b*at atar Au,
bawahnga lAalqt o
X _- ?'
I Lihq*
Tada ga,abar lia*as gang ol,, x hanga U r {},
maKn barbesngq $:{*+X=yrdao X=0.
rhah,
JJi=f 1(r'u 'e) dx dr dg
o
Nah, kita sudsh drPot batacan rrntuk lx, lalu u.ntlk
au ,'^*ir;r*;:
',1
ffirnenc411 ba*aconna^ k;fa buat
garis bantu dqhulu Podo 9"u'; region.
": l]i !-^
o Lihot p^do gacir ban*u drsl'9inr '-
[;;?"tio.,'ib'ntu nul ver+ifli^-
r..
koalhaint,^4. gacis bon? aglSshtt
ililfi *ti*'.t"uototon " z= ?'
maka gi.iS bantunge m?n3ilcu+f
4rah. sumbu z nJ$.
u '> Lihat Pado 3o"rs-bantu tcrscl'rrt ,
r goris i.ting-.+as
vn€ngenaf kucva
Z =l -9 , ar+lngabatias atasnge
? = l-U ,daa iit o+ gada .Plling
bauloh gi"c, g arf$ {g6'gbub
rneng?nai-
;=? , ^&
ba{zc'bauh
nga t_-9,
mako,
il:::?J:: t 0,9,1) dx {e ag
o untqF b*bacan d9 , qntingo
?ada gambar Aiatas ditdc
Ltdn^g. Maka , bet'asonnga
"'Ju' I-:;-{ =iF(x,e,?)
lx dt ds
"g=?', ur*rAk Ag lni kti lihrt
g-*ono ga^9 lYtgngenai kc dtra
U =t &t 9"O
Mdtc,
J: I;, I; f S,9,+) dx lt aJ

3. @ fflt(x, y,z) dr le dt
.) $arna seperdn
^J?[f?.ti-,:l'rffi de dan a{r hea
benbedr letak dergon no.t, $ata;i dx ng. Ie*o7,
rnaka batacoa dx AaTat tangsung kita tut6.
II Il'vtr, s , t) dx ds d *
') Lalu , dg , dg a.ti1y.a lataranngo" g=?", ,o*, $€pcrti no l,
kito gamtoa" terlebth dahulq
3a"ic bqntu yala F?gion bilag g,t
ur*uk mcngetahui ba*acan dg .
I Lihat gala gatls bqntu tarsabut,
garis patin3 kanea thcng?nai kurvc Z tl-y,
i.okn' bqtac atasnga-adaleh
? = -9 -l J = t -? . Lihab 7o4a garls
? --t-g
Men opo bcLqs a*a;nyo g =l-?
bukan g = o ? t(acena, pada in'tagrat,
un{uk ciri kana,. Ca" lcirf , Ua^t peling
kona" ifu ala di batar atac dan glang
pling kirl i*u botas bawah'
tnalqr,
J I;::-'J]" F 0(,9 ,?) & dy Ju
.) untqk balaton At ,artinga "Z=?n, forvro jUg, Scfertl' geti'elasan
no.t , ur,tuk da ini kita lihat go.da gmbac Jiataf, +itik
? tltana gang m€ngenef ke dua btlong. Maka, bartasan',go
l=l daa 7=A.
Malo,
fl {::'-T'
t t''e't) dx rs dz
t, I.-' I;'t [x,9,?) dx Ag dz

4. U ntuk penjelararr pengetgs aian ho 3 don n0 ,l gawror mjo ccpsn.f,r
jenjetasa" n0.1 . Mqka, eo 3 daa no { lar,grung J,jat^rab banpa
ucaian jcn;claran [a .
@lllr(',e,?)dy a*
+ U={f cegion
" liTl;T:ffii"#';::'::ll,-a'.
sehocwnyo i"lo bidans. x'X tid"l:- .
rntmbattur< ri{.i+, palo 3o'abar ilT'Pihg'
Sebenarr.U^, ghbe" )icttging adann
X toayan5a"nue .
pado bth"g X, t
g=,F
z = l-yLrrgagon
sehingga
i g--Q
')f:l-9 _
Mqkb ? =l-{X
o uwtuk tanghat relanjutnga $arvra sa?entf no l' laq'rtrng lar'nb ga'
Untr< dg
"bta Jnp.i tct'ta lihat rnaka batacqnnga'
il lt ]-.r(x,e,r1 de ix la
"unmf, d-9ilf, uuort gerir bantu deh,rlq tarn ref Crti "o'11garr:r
i t
vqr' ,v Fa-- J '|
q
I-,
6 , Ez,v"
Maka ba*ns nga,
,'*fx:=l:T*-re X = (r-?). If,o ],'j*tk'v'e)le
ix dp
3 rbar'fu fadr gregilc region
Xeo
A =1-,lX

5. Laniuhn no 3
'r,untuk da , tihat 1r4.do gavrwlrrtrhf A man. ga^g rneng6pi ke d,,a
uldqng . Mqha, brta$anng. Z =l don ? = O
Maka ,
1?zt 1X=(ra)'r ! =l-a
lr=, )*--o lr=n^ f (x,J,?) dg dx 4e
Moka ,
fit t (x,e,?) ez dISe
pk, ur*uk noi ro,fr-t?ffi
"tli":;l?*u..e..+,
no r 4adiLangcug
.;a,^ab ga.
v
Urrhf bahf ea lene*OU, b,sa k,'+a
lihat &,r( ganbar twrini-+6rrl"'
Meb,
fit;;;'t(x,u,*1 dz drry
banfu Aahulq Fdo ga",|",,r dia'tar'
Malca badmraa nntuk dx ,
If;;;i=l-"ttt,t) dr tr ds
.)
nfuku
9,
t
" :H iu,ll':h:#: r**::'l .i Y i::'lYrsns
cnc i
Maka'
J;': l',|,t;'- o(rg'") dad' dv
d* , kita buat garis
5=l
$ =,li -t x =9'
J''lx
Maka,
.,[j f'"1;' F
(x, e,t) rs dx lt
I t U'll'l
nlo Jo f (x,g,t) dt dr 19