1. Mehanika I dio
1.Šta je teorijska mehanika i kako se dijeli:
Teorijska mehanika-nauka o opcim zakonima kretanja i ravnoteze materijalnih tijela,kao i
uzajamnim djelovanjima,koja tom prilikom nastaju izmedju materijalnih tijela.
Dijeli se na:
-statiku i elastatiku
-kinematiku
Dinamiku(steorijom oscilacija)
2.Statika je nauka koja proucava zakone slaganja sila i uvjete ravnoteze materijalnih tijela
pod djelovanjem sila.
3.Silom nazivamo velicinu koja predstavlja kolicinsku mjeru mehanickog uzajamnog
djelovanja izmedju materijalnih tijela.
4.Skalarne velicinee su velicine koje su potpuno odredjene svojom brojnom vrijednoscu,a
vektorske su velicine koje su odredene s 3 podatka:brojcane vrijednosti,smijer i pravac
djelovanja u prostoru.
5.sila je vektorska velicina.
6.Dejstvo sile na tijelo je odredjeno:
1.brojcanom vrijednoscu,tj modulom ili intenzitetom sile,
2.pravcem i smijerom sile,
3.napadnom tackom sile
7.Slobodno tijelo je tijelo koje nije neposredno vezano za druga tijela i koje iz datog
polozaja moze preci u bilo koji drugi polozaj,a vezano tijelo je tijelo cije je kretanje u
prostoru ometeno bilo kojim drugim tijelom(preprekom).
8.Kruto tijelo je tijelo kod koga se udaljenost izmedju bilo koje dvje tacke za vrijeme
kretanja nemijenja(apsolutno kruto tijelo).
9.kako dijelimo sile koje mogu djelovati na kruto tijelo i objasniti kako dijeluju te sile:
Sile koje djeluju na kruto tijelo dijele se na:
-Vanjske sile-sile koje dijeluju na dijelice datog tijela od strane drugih materijalnih tijela.
-Unutrasnje sile-sile kojima djelici jednog istog tijela djeluju jedni na druge.
10.Koncentrisana sila je sila koja djeluje samo u jednoj(bilo kojoj) tacki tijela,a
kontinualno opterecenje je stup skup sila koje djeluju na sve tacke zapremine tijela ili pak
dijela njegove povrsine.
11.Sistem sila je skup svih sila koje djeluju na bilo koje kruto tijelo.
12.Rezultanta sistema sila je takva sila koja moze zamijeniti(sama) djelovanje datog
sistema sila na kruto tijelo.
13.Objasniti aksiome statike:
1.“ako na slobodno tijelo djeluju dvije sile,onda se to tijelo moze nalaziti u
ravnotezi,tada i samo tada,ako su te sile jednake po intenzitetu(F1=F2) i ako su
usmjerene duz istog pravca u suprotnim smjerovima“Dakle slobodno tijelo nemoze biti u
ravnotezi ako na njega djeluje samo jedna sila.
2.“djelovanje datog sistema sila na kruto tijelo ne mjenja se,ako se datom sistemu sila
doda ili oduzme uravnotezeni sistem sila“Znaci da su dva sistema sila,koja se razlikuju
samo za jedan uravnotezeni sistem sila,ekvivalentna jedan drugom.
3.“dvije sile koje napadaju kruto tijelo u jednoj tocki imaju rezultantu prikazanu
dijagonalom paralelograma konstruiranog nad datim silama“Prema tome rezultanta 2 sila

2. koje napadaju kruto tijelo u jednoj tacki,jednaka je geometriskom(vektorskom)zbroju tih
sila s napadnom tackom u istoj tacki
4.“Dva materijalna tijela uvijek djeluju jedno na drugo silama istih intenziteta,duz istog
pravca(napadne linije),ali suprotnim smjerovima.“Dakle radi se o jednom od osnovnih
zakona mehanike;zakon akcije i reakcije.
5.“Ako se bilo koje deformabilno tijelo pod djelovanjem datog sustava sila nalazi u
ravnotezi,onda ce se ravnoteza,odrzati i tada kada se tijelo ukruti(postane apsolutno
kruto)“.To se vidi iz prakticnih primjera:Ravnoteza lanca se nece poremetiti ako karike iz
kojih se on sastoji zavarimo jedne za druge...
14.Moment sile za tacku:Obrtni moment sila naziva se njenim momentom.Moment sila
za tacku je velicina(uzeta sa odgovarajucim znakom)koja je jednaka produktu intenziteta
sile i kraka sile.
15.Slaganje ravnog sistema sila:ravni sistem sila se slaze po principu pravougaonika.
16.Slaganje prostornog sistema sila:Sile u prostoru slazu se po principu paralelograma
sila.
17.Spreg sila i moment sprega:
Spregom sila naziva se sustav od 2 paralelne sile,istih intenziteta,a suprotnih
smijerova,koje djeluju na kruto tijelo.Ravan koja prolazi kroz napadne linije sila koje
stvaraju spreg zove se ravan djelovanja sprega.Udaljenost(d) izmedju napadnih linija sila
sprega zove se korak sprega.Obrtni efekt zavisi od:
1.intenziteta sila i duzine kraka
2.Polozaja ravni djelovanja sprega
3.smjera obrtanja u toj ravni.
Momentom sprega sila naziva se velicina uzeta s odgovarajucim znakom,koja je jednaka
produktu iz intenziteta 1 od sila i kraka sprega.
Smijer je pozitivan ako je obrtanje u smjeru suprotnom kazaljke na satu,a negativan ako
je obrtanje u smjeru azaljke na satu.
18.Uslovi ravnoteze:Za ravnotezu proizvoljnog ravnog sistema sila,potrebno je i dovoljno
da suma projekcija sila na svaku od bilo koje kordinatne ose bude jednaka nuli i da suma
projekcija svih momenata bilo koju tacku koja lezi u ravni djelovanja sila bude jednaka
nuli.
19.Veze i reakcije veza:veze su prepreke koje sprijecavaju kretanje jednog tijela.Tijelo
koje pod utjecajem datih sila tezi pomijeranji koje ne dopustaju veze,djeluju na vezu
silom,koja se zove pritisak na vezu veze.Reakcija veze usmjerena je u suprotnom smijeru
od smijera u kome veza ne dopusta pomijeranje tijela.
Neke od osnovnih oblika veze su:
1.Glatka povrsina ili oslonac
Reakcija Fn glatke povrsine usmjerena je po zajednickoj normi na povrsine dodirnih
tijelau tacki njihovog dodira koju je u isto vrijeme i napadna tacka reakcije.
2.Konopac:Reakcija konopca Fk usmjerena je duz samog konopca ka taki vjesanja.
3.Cilindricni zglob(leziste):Reakcija Fa cilindricnog zgloba moze imati bilo koji pravac
u ravni uspravnoj na osi ravnina(Axy)
4.Sferni zglob(leziste) i podupirac
Reakcija sfernog zgloba F0 ili podupiraca moze imati proizvoljan pravac u prostoru.

3. 5.Stap:reakcija stapa ima pravac ose stapa.
20:Staticki odredjeni nosaci su:
21.Vrste nosaca(skicirati)
1.Prosta greda:
2.Konzola(ima 1 oslonac-ukljestenje)
22.Vrste opterecenja nosaca:
Vrste opterecenja nosaca su:
a)aksijalno opterecenje-nastaje pod djelovanjem aksijalnih sila koje nastoje istegnuti(+)
ili sabiti(-) neki nosac.
b)transferzalno opterecenje-nastaje pod utjecajem transferzalnih sila koje nazivamo od
strane na kojoj djeluju,nastoje saviti nosac.
c)kontinualno opterecenje-sila koja djeluje na sve tacke volumena tijela ili pak dijela
njegove povrsine.
d)koncentrirano opterecenje-sila koja djeluje samo u jednoj tacki(teziste)tijela.
23.Staticki dijagrami:Staticki dijagrami predstavljaju vrijednost oterecenja (lokalnih i
transferzalnih) zajedno s momentima koji djeluju na neki nosac.
24.Trenje klizanja:je pojava otpora pri kretanju(klizanju)jednog tijela po povrsini drugog
tijela.Ovisi od hrapavosti dodirnih povrsina te vrsti materijala dodirnih povrsina.
25.Trenje kotrljanja:Naziva se otpor koji nastaje pri kotrljanju jednog tijela pop povrsini
drugog tijela.Nastaje zbog deformacije dodirnih povrsina pri kretanju.
28.Stajnerova teorema:“moment inercije za bilo koju osu jednak je momentu inercije za
tezisnu osu plus polozajni moment inercije,a koji je produkt povrsine slike(A=ab) i
kordinata udaljenosti izmedju tezisne ose(Xi) i polozaja ose(X).
29.Objasniti verizni poligon:
Verizni poligon suila sluzi za racunanje rezultante kod djelovanja vise sila,a racuna se na
nacin da rezultanta(Fr) ide od pocetka prve sile(F1)pa do kraja zadnje(Fn)kada je verizni
poligon sila zatvoren onda je sistem sila u ravnotezi.
Mehanika II dio
1.Sta je kinematika?
Kinematika je dio mehanike u kome se proucavaju geometrijska svojstva kretanja tijela
ne uzimajuci u obzir njihovu inerciju(masu)i sile koje djeluju na tijela.
2.Materijalna tacka je:Materijalno tijelo(tj tijelo koje ima svoju masu)cije dimenzije,pri
proucavanju njegovog kretanja mogu da se zanemare.
3.Kordinatni sistemi sluze za:definisanje polozaja pokretnog tijela(ili tacke) u odnosu na
tijelo prema kome proucavamo kretanje.
4.Jednacine kretanja tacke su diferencijalne jednacine u vektorskom obliku koje
dobivamo promatrajuci jednu,bilo koju tacku sistema,a mogu biti zadate u obliku putanje
ili brzine i ubrzanja.
5.Linija putanje je niz uzastopnh polozaja kroz koje prode materijalna tacka pri kretanju,a
moze biti prava kod pravolinijskog kretanja i kriva kod krivolinisjkog kretanja.
6.Putanja je neprekidna crta,koju opisuje tacka pri kretanju,u odnosu na dati koordinatni
sistem referencije.

4. 7.brzina i ubrzanje tacke su osnovne kinematske vektorske velicine.Brzina i tacke
brojcano je jednaka prvom izvodu puta po vremenu dok je ubrzanje tacke jednako prvom
izvodu brzine po vremenu.
8.Brzina i ubrzanje su vektorske velicine.
9.Objasniti kinematicke dijagrame.
Kinematicki dijagrami sluze za odredjivanje vrijednosti kinematskih velicina u
odredjenom vremenskom intervalu t(nalazi se duz x-ose)sto predstavlja zapravo dijagram
kretanja ili jednadjbu kretanja date tacke.Na taj nacin se mogu konstruisati
a)dijagram brzine
b)dijagram ubrzanja
10.
11.Kinematika sistema materijalnih tacaka.prostorni raspored masa stvaraju mat.
sistemRaspored masa moze biti dvojak,diskretan i kontinualan.U slucaju diskretnog
raspodjela masa materijalne tacke su na konicnim udaljenostima i cine sistem materijalne
tacke.
12.Kinematika krutog tijela:Postoje dvije vrste kretanja krutog tijela:
1.Translatorno-ako se svaka prava(ili ravan) povucena u tom tijelu pomjera zajendo sa
njim tako,da uvjek ostaje samo sebi paralelna.Traslacija moze biti pravocrtna i
krivocrtna.
2.Obrtno(rotacijsko)-kretanje krutog tijela pri kome bilo koje 2 tacke,koje pripadaju
tijelu8ili su s njim cvrsto vezane)ostaju za svo vrijeme nepomicne.Crta koja prolazi kroz
nepomicne tacke naziva se obrtna osa.
13.Stepeni slobode materijalne tacke i krutog tijela.
Broj medjusobno nezavisnih mogucih pomjeranja sistema naziva se broj stepena slobode
kretanja datog sistema.Npr.klipni mehanizmi,imace svega jedan stepen slobode.Slobodna
materijalna tacka ima tri stepena slobode kretanja(nezavisna ce biti tri pomjeranja duz
triju medjusobno normalnih osa)Slobodno kruto tijelo ima sest stepena slobode
kretanja(nezavisna pomijeranja bit ce:tri translatorna pomijeranja duz koordinatnih osa,i
tri obrtanja oko tih osa.
14.Pokretnost koordinatnog sistema:Za definiranje pokretne tacke,tijela u odnosu na tu
tacku ili tijelo prema ome se proucava kretanje koristi se ref.kordinatni sistem koji je
cvrso vezan;odnosno na koji se kretanje proucava.Ukoliko koordinate tacke izolovanog
koordinatnog sistema za sve vrijeme kretanja ostaju konst.a da se tijelo u odnosu na taj
koordinatni sistem nalazi u mirovanju.Medjutim ako se koordinate na koje tacke tijela

5. mijenjaju u toku vremena tada se u odnosu na ref.koordinatni sistem tijelo krece.prostor u
mehanici je trodimenzionalan.
15.Translatorno i ravno kretanje ose:Kretanje krutog tijela naziva se translatornim,ako se
svaka crta(ili ravan) povucena u tom tijelu pomijera zajedno sa njim tako,da uvijek ostaje
samo sebi paralelna.Translacija moze biti pravocrtna i krivocrtna.
Svojstva translatornog kretanja:Pri translatornom kretanju sve tacke tijela opisuju
istovjetne putanje(koje se poklapaju kada se stave jedna na drugu)i imaju u svakom
trenutku vremena jednake brzine i ubrzanja,i po intenzitetu i po pravcu i po
smijeru.Prema tome translatorno kretanje krutog tijela potpuno je odredjeno kretanjem
samo 1 njegove tacke.Pri translatornom kretanju zajednicku brzinu svih tacaka tijela
nazivamo brzinom translatornog kretanja tijela,a zajednicko ubrzanje ubrzanjem
translatornog kretanja tijela.
16.Rotacija oko nepokretne ose:
Oko nepokretne ose tijelo se obrce(rotira) brzinom koju nazivamo kutna
brzina(ω=(rad/s))koja je jednaka prvom izvodu kuta pomaka(φ)i vremenskog
intervala(t)Ukoliko to obrtanje nije ravnomjerno uvodi se pojam kutnog
ubrzanja(ω=1/s²)koje je jednako prvom izvodu kutne brzine(ω) i vremenskog intervala
(t).
17.Slozeno kretanje materijalne tacke sastoji se od 2 kretanja koja se promatraju
istovremeno u odnosu na 2 kordinatna sustava,od kojih se jedan uvjetno smatra
nepokretnim,dok se drugi krece po odredjenom zakonu i odnosu u prvi.
18.Opsti slucaj kretanja tijela:Slobodno kretanje krutog tijela u najopcem slucaju moze se
rastaviti na 2 komponente kretanja.translatorno-pri kome se sve tacke tijela krecu istom
brzinom kao i proizvoljno izabrani pol A i niza elemetarnih obrtnih kretanja kutnom
brzinom(ω) oko trenutnih obrtnih osa koje prolaze kroz pol A.
19.Dinamika osnovni pojmovi i definicije.
Dinamika je dio mehanike u kome se proucavaju zakoni kretanja materijalnih tijela pod
djelovanjem sila.postoje 3 osnovna zakona dinamike:
1.Zakon inercije:“inercija je svojstvo tijela da zadrzi stanje relativnog mirovanja ili
jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok neka sila ne djeluje na tijelo i prisili ga da
promjeni to stanje.“
2.F=m*a(osnovni zakon dinamike) Pojam mase:“masa tijela je velicina koja zavisi od
kolicine materije jednog ijela i koja odredjuje njegovu inertnost.“
3.Zakon akcije i reakcije
Pojam materijalne tacke „to je materijalno tijelo(ima svoju masu,cije se dimenzije ,pri
proucavanju njegovog kretanja mogu zanemariti.
20.kineticka i potencijalna energija:
Kineticka energija je skalarna velicina koja je jednaka produktu mase i materijalne tacke i
kvadrata njene brzine:
m ²
v
Ek= (Nm)
2
Potencijalna energija je skalarna velicina koja pokazuje koliko energije ima tijelo
pri(relativnom)mirovanju.
Ep=m*g*h
21.Raqd sile jednak je produktu intenziteta sile.elementarnog pomijeranja sila(ds) i
cosinusa kuta izmedju pravca sile i pravca pomijeranja.dA=F*cosx*ds jedinica za

6. mehanicki rad je 1J=1Nm=1Ws.Snagom se naziva velicina koja odredjuje rad koju vrsi
A dA Ft * ds
sila u jedinici vremena. P = P= = = Ft * v
t dt dt
Jedinica za snagu je 1W=1J/s dok je tehnicka jedinica za snagu 1Ks=735.5w
22.Dalamberov princip:Za tacku:”ako u svakom datom trenutku,aktivnim silama,koje
djeluju na pokretnu tacku,I reakcija veze,pridodamo silu inercije,onda ce takav system
sila biti u ravnotezi I na njega mozemo primjetiti sve zakone statike”
23.Zakon o kretanju sredista mase”srediste masa sistema materijalnih tacaka krece se kao
materijalna tacka cija je masa jednaka ukupnoj masi cjelokupnog sistema i na koju
djeluje rezultanta svih vanjskih sila koje djeluju na sistem.Zakon o odrzanju kretanja
sjedista masa:
Ako je geometriski zbroj svih vanjskih sila koje djeluju na sistem jednak 0,onda se
srediste masa sistema,krece brzinom konstantnog intenziteta I konstantnog
pravca,tj.srediste masa se krece ravnomjerno I pravocrtno.
24.Moment inercije masa:Moment inercije za bilo koju datu osu naziva se skalarna
veicina,koja jednaka sumi podataka svih masa tacaka tijela I kvadrata njihovih
udaljenosti od te ose.
25.Primjena stajnerove teoreme:Moment mase tijela u odnosu na osu koja je paralelna
tezisnoj osi jednak je zbroju momenta inercije tijela u odnosu na tezisnu osu I produkta
ukupne mase tijela I kvadratu udaljenosti izmedju osa.I=Io+md²
26.Udar I sudar:”pojava pri kojoj se brzine tacaka tijela u tijeku vrlo malog intervala
vremena (t)promjene za konacnu velicinu naziva se udar”sile pod cijim djelovanjem
nastaje udar zovu se udarne sile.Vrijeme udara je vrlo mali interval vremena u kome se
izvrsi udar.
“Promjena kolicine kretanja materijalne tacke za vrijeme udara jednaka je sumi inpulsa
udarnih sila koje djeluju na tacku.Sudari tijela su pojave kod kojih su nepoznate ili
priroda ili intenzitet sila koje djeluju u njima ili oboje.Sudari 2 tijea mogu biti
elasticni(nema gubitka energije,vec je ukupna Ek ocuvana)Sudar je savrseno elastican
kada se tijela nakon sudara deformisu,spoje I zajedno nastave kretanje kao jedno tijelo.Tu
su jedan dio Ek izgubi I pretvori u drugi oblik energije.