オークションデザインについて、対戦略性と効率性の観点からの考察。

1. オークションのデザイン

2. 単一財オークション
単一財オークシ
ョン
公開入札型
イングリッシュ
オークション
ダッチオークシ
ョン
封印入札型
First price
auction
Second price
auction

3. 「オークションに完璧なものは無い」
● “よい”オークションのためには、談合や価格操作といった不
正行為を阻止する必要性がある。しかしその対策も万能では
ない。
● 例）
● 電子入札：電子署名、証明書、チェック体制に不安。
匿名入札が容易。
● インターネットオークション
：売り手が買い手に成り済まし、値段とつり上げる可能性が
ある。

4. では、望ましいオークションの性質とは？
● 耐戦略性と効率性
・オークションが戦略的
→自身の評価額を正直に入札することが弱支配戦略。
・オークションが効率的
→最も高い価値を見積もっている入札者が落札できる。
＊弱支配戦略
→あるプレイヤーにとって、他のプレイヤーがどのような
戦略をとったとしても、他の戦略よりも同等以上の利益
を得る事が出来る戦略。

5. 第二価格オークション：戦略性
● 第二価格オークションは、自身の評価額をそのまま
入札する事が、どのプレイヤーにとっても最適な行
動。
● プレイヤーにとって、自分の評価額を入札する事が
弱支配戦略になっていて、耐戦略性を満たしている
事が分かる。

6. 第二価格オークション：効率性
● オークションの効率性は社会的厚生で測定。社会的厚生はオ
ークションの売り手と入札者の利益の合計で求める。
→図１へ
● 結論
評価額が高い入札者２が落札した方が社会的厚生は高い。
よって最も高い評価額を持つ人が落札するオークションが
効率的なオークション。第二価格オークションでは自分の
評価額を入札者するのが弱支配戦略なので、最も評価額が
高い入札者が落札できる。つまり第二価格オークションは
効率性を満たしている。

7. 第二価格オークション：図１
● 条件：売り手評価額２
入札者１の評価額４
入札者２の評価額８
● 入札者１が４、入札者２が３で入札した場合
→この時の落札者は１、支払額は３より
入札者１の利益は（４－３）＝１
入札者２の利益は取引が無いので０
売り手の利益は（３－２）＝１
この時の社会的厚生は（１＋０＋１）=2

8. 第二価格オークション：図１
● 入札者が弱支配戦略を選んだ場合。
つまり入札者１は４、入札者２は８で入札する。
→この時落札者は２で、支払額は４より
入札者１の利益は取引が無いので０
入札者２の利益は（８－４）＝４
売り手の利益は（４－２）＝２
したがって社会的厚生は（４＋２＋０）＝６

9. キーワードオークション
● キーワードオークションとは検索連動型広告と呼ばれるイン
ターネットの広告の広告枠を取引するオークション。
● 検索連動型広告では、クリックされた回数に応じて広告料を
支払うペイ・パー・クリック方式を採用。また、広告に誘導
されたターゲットの内、実際に商品を購入したりサービスの
登録をした人の割合をコンバージョンレートと言い、キーワ
ードオークションではコンバージョンレートから算出される
ワンクリックあたりに見積もられる広告効果が評価額となっ
ている。

10. 検索連動型広告

11. キーワードオークション
● 一定期間内に、どれくらい広告がクリックされるかという指
標を期待クリック回数、またはクリック・スルー・レイト
（CTR）と呼ぶ。一般的にCTRは画面上部の枠の方が多く、
下に行くにつれて減る傾向にある。
→つまり、広告評価額の高い入札者は画面上部の枠を落札
したいと考えている。
● 現在キーワードオークションにおいては、第二価格オークシ
ョンを利用した、一般化第二価格オークション（GSP）が主
に利用されている。

12. 一般化第二価格オークション：正直入札
入札者 評価額 入札額 獲得
CTR
広告効果 支払額 利得
１ １０ １０ １００ １０×１００
＝１０００
８×１００
＝８００
２００
２ ８ ８ ７５ ８×７５
＝６００
２×７５
＝１５０
４５０
３ ２ ２ ５０ ２×５０
＝１００
０ １００

13. 一般化第二価格オークション：耐戦略性
● 一般化第二価格オークションは耐戦略性を満
たすか？
● 答えはNO
● GSPは、耐戦略性を満たさない。

14. 一般化第二価格オークション：虚偽入札
入札者 評価額 入札額 獲得
CTR
広告効果 支払額 利得
１ １０ ７ ７５ １０×７５
＝７５０
２×７５
＝１５０
６００
２ ８ ８ １００ ８×１００
＝８００
７×１００
＝７００
１００
３ ２ ２ ５０ ２×５０
＝１００
０ １００

15. 負の外部性と第二価格オークション
● 第二価格オークションを一般化したGSPでは耐戦略性が満た
されていなかった。
● では耐戦略性が満たされる一般化の方法はどうすればいい
か？
● 落札金額を落札者が他者に与える負の外部性分にする。
＊負の外部性とは、ある経済主体（ここでは入札者）の意思決
定が、他の経済主体の意思決定に影響を及ぼす事。
● 耐戦略性をもつキーワードオークションは
Vickrey-Clarke-Grovesメカニズム（VCG）と呼ばれる。

16. 負の外部性と第二価格オークション
● スライド７の条件において負の外部性を考える。
入札者１が他者に与える負の外部性は…
→入札者１が市場に存在しないと仮定した時、入札結果に変わりは無い。
つまり入札者１の意思決定は他の経済主体（入札者２）には影響しない。
よって入札者１の負の外部性は０。
入札者２が他者（入札者２）に与える外部性は…
→入札者２が市場に存在しないと仮定した時、入札者結果は変動。
入札者２が存在しなければ、入札者１は価値４の財を入手。
つまり入札者２の意思決定が他の経済主体（入札者１）へと影響を与える。
この時入札者２の負の外部性は変動分の４。
（本来入手するはずの無かった財､つまり価値０が価値４へと変動した｡）

17. キーワードオークションと負の外部性
● スライド１２の条件における負の外部性を調べる。
● 入札者２の負の外部性は…
→入札者２が市場に存在しないと仮定した時、入札者１には
影響なし。
入札者３はＣＴＲ７５の枠を獲得できる様になる。
具体値は（７５－５０）×２＝５０
入札者２は、この負の外部性分である５０を支払う。
● 入札者１が与える影響も同様に求めると２５０．
入札者２はその影響分の２５０を支払う。

18. 補足
● 実際の計測結果では、ＧＳＰとＶＣＧには大した差は存在し
ていなかった。
● また収益の観点からもＧＳＰとＶＣＧの差は大きくない。
● 結論
ＧＳＰの性能はＶＣＧに劣る事は無く、キーワードオーク
ションにおいてＧＳＰが導入された事は妥当であった。