1. 苹果树的估值
●苹果树与经验
如果说市场价格是投资人或经理人在决定企业价值或所有权权益时最后该看的东
西，那么首先要看的应该是它的基本面经济特征。有许多方法可以用来评估这些基
本面，但不少人相当懒惰，只以市场价格做为价值的量尺。这是错误的做法。可以
用来估计企业价值的所有方法中，只有少数下了该下的工夫。这些才是你需要的方
法。本篇先以一则寓言来说明基础知识，其余再详述。
●笨伯与智者
从前有个聪明老人，拥有一棵苹果树。这棵树长得很好，不需要怎么照顾，每年结
实累累，全部卖掉可得 100 美元。老人想要退休，换个新环境住，决定把树卖掉。他
在《华尔街日报》的商业机会版刊登广告，说希望按「最好的出价」卖树。
●转移注意力
第一个人看了广告后出价 50 美元，他说，这是他把树砍了卖给别人当柴烧所能得到
的收入。老人斥责他：「你到底在胡言乱语些什么。你出的价格只是这棵树的残余
价值（salvagevalue）。对一棵松树来说，或者这棵树停止结果，或者如果苹果树砍
成木柴出售的价格很高，做为木材来源的价值高于出售苹果的价值，你出的可能是
好价格。但显然你不懂这些事情，所以不了解我的树价值远不只 50 美元。」
第二个人上门拜访老人，出价 100 美元买树。她说：「苹果就快成熟了，卖掉今年的
收获量，正好是这个价格。」老人说：「你比第一个人有脑筋。至少你看出这棵树
结苹果的价值高于当柴烧。但 100 美元不是正确的价格。你并没有想到明年和以后各
年苹果收获的价值。请把 100 美元收回去，到别的地方去买吧。」
第三个人是年轻人，刚从商学院辍学出来。他说：「我打算在因特网上卖苹果。我
估计这棵树至少能再活十五年。如果我每年卖苹果得到 100 美元的收入，总收入将是
1,500 美元。所以我出 1,500 美元买你的树。」老人叹道：「喔，不，达康创业家，
和我谈过的人，都不像你对现实那么无知。」
「距今十五年你卖苹果所得的 100 美元，价值当然比不上今天的 100 美元。其实，如
果你把 41.73 美元放在银行账户，以年复利 6%计算，到了第十五年结束，这笔小钱
会增加为 100 美元。因此，假设利率为 6%，十五年后价值 100 美元的苹果，折合现
值只有 41.73 美元，不是 100 美元。」仁慈的老人劝他，「请把你的 1,500 美元拿去
投资安全的高评等公司债，并且重回商学院，多学一些财务知识。」

2. 不久来了一位富有的医生，他说：「我对苹果树懂得不多，但晓得自己要什么。我
愿意以市价买它。上一位买主向你出价 1,500 美元买树，所以我想它一定有那个价
值。」
「医生，」老人劝道，「你应该找一位有见识的投资顾问帮你的忙才是。如果真的
有个市场，经常交易苹果树，它们的售价或许能做为参考，让你晓得它们的价值。
但我们不只没有这样的市场，就算有，把价格当做价值，和上一位笨蛋或前面几位
的愚蠢没有两样。请把钱拿走，去买栋度假别墅吧。」
下一位买主是学会计的学生。老人问他：「你愿意用多少钱向我买？」学生首先要
求看老人的帐簿。老人的纪录保存得很仔细，非常高兴地把它们拿出来。」
会计学生看过之后说：「你的帐簿上记载着，十年前你用 75 美元买下这棵树。另
外，你没有摊提折旧。我不晓得这是不是符合公认会计原则，就算符合，那么这棵
树的账面价值是 75 美元，我按这个价格买下。」
老人语带责备：「唉，你们这些学生学得多，懂得少。这棵树的账面价值确实是 75
美元没错，但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回学校去，看能不能找到
一本书告诉你，你的数字怎么用效果更好。」
●对谈盈余
最后一位可能的买主来找老人，是个年轻的证券营业员，刚从商学院毕业。她急于
一展所学，也要求看帐簿。几个小时后，她回来找老人，说已经根据盈余的现值算
出苹果树的价值，准备出个价。老人大感兴趣，请她继续发表意见。
年轻女士解释道，虽然去年出售苹果获得 100 美元的收入，但这个数字不是苹果树实
现的利润。苹果树需要花一些费用，如施肥、修枝、使用工具、采摘、运送到镇内
出售的成本。必须有人来做这些事。付给这些人的薪资应该从苹果树的收入中扣
除。此外，这棵树的买价或成本算是费用。在苹果树可以采收的寿期内，每年都应
该考虑这方面的一部分成本。最后，还有税的问题。她的结论是这棵树去年创造的
利润为 50 美元。
「哇！」老人脸红起来。「我还以为靠这棵树赚了 100 美元。」
她解释说：「那是因为你没有根据公认会计原则，只看收入，没看费用。在会计师
眼中，不一定要开支票才算是费用。比方说，你买了一辆旅行车，有时会用它载运
苹果到市场。旅行车可以使用一段时间，每一年，原始成本有一部分必须从收入中
扣除。即使你买车的支出是一次付清，一部分成本也必须分摊到未来几年。会计师
称之为折旧。我想，你在计算利润时，从来没有考虑这一点。」
「我想你说得对，」他答道。「愿闻其详。」

3. 「我也翻阅了帐簿中前几年的纪录，发现有些年头这棵树结的苹果比其它年头少、
价格时高时低、成本并非每年完全相同。仅以过去三年的平均值来看，我算出这棵
树的合理盈余是 45 美元。但在计算价值时，这只不过做了一半的事。」
「另一半呢？」他问道。
「另一半比较棘手，」她告诉老人。「我们现在必须算出我拥有一棵树，平均每年
获利 45 美元的价值。如果我相信这棵树只能活一年，那么它的价值只能用一年的盈
余来表示。
「但如果我们同意这棵树比较像是一家公司，可望年年创造盈余，关键便在于算出
适当的报酬率。换句话说，拿钱投资这棵树，我需要计算这项投资每年创造 45 美元
的所得，对我有什么价值。我们可以把那个数目称之为这棵树的现值。」
「你晓得怎么算吗？」他问。
「请听我说。如果这棵树每年产生的盈余很稳定且能预测，那么它就像一张美国财
政部公债。但它其实没办法保证盈余，所以我们必须考虑风险与不确定性。如果发
生意外伤害的风险很高，我会坚持某一年的盈余在这棵树的价值中占较高的比率。
毕竟有一天市场上的苹果可能供过于求，只好降价求售，而使得销售苹果的成本升
高。」
「或者，」她继续说道，「某位医生可能发现，每天吃一颗苹果和心脏病有关系。
久旱不雨可能使苹果树的产量减少。或者这棵树可能感染疾病而死亡。这些都是风
险。而且我们甚至不知道所承担的成本会不会上扬。」
「你倒是挺悲观的，」老人说。「市场上也有可能出现苹果供不应求的情形，导致
价格上涨。说真的，我的苹果售价甚至有可能低于人们愿意支付的水准，所以你可
以提高价格，不致使销售量降低。而且，你晓得，有些农药或许能够用来增加这棵
树的产量。靠这棵树也许能种出一片果园。这些，都可以提高盈余。」
「设法降低你刚刚提到的那些成本，也能提高盈余，」老人继续说道，「加快从采
收到送进市场的时间、加强管理信用、把坏苹果的损失降到最低，可以减低成本。
成本降低后，总销售量和净盈余间的关系会改善，或者，如财务专家所说的，获利
率将升高。这又会提高你的投资报酬率。」
「我晓得所有那些事情，」她请老人放心。「问题是我们现在谈的是风险。投资分
析需要冷静面对。我们不能确定将来会发生什么事。你现在可以拿到钱，我却必须
生活在风险之中。」
「我是可以承受风险，但必须先看水晶球的阴影部分，不能事后再来懊悔不迭。我
的资金也有限，必须在你的苹果树和这条路再过去的草莓园择一而买。我没办法两
者都买，买了你的树，就没办法从事另一项投资，所以我必须比较各种机会与风
险。」

4. 「要算出正确的报酬率，」她继续说，「我必须观察与这棵苹果树相当的投资机
会，特别是在农产商业中，因为这些因素都会被考虑到。接着我根据我们讨论的事
情套用在这棵苹果树的情形，调整我的发现。依据那些判断，我得出 20%是这棵树
合适的报酬率。」
「换句话说，」她做出结论，「假设过去三年（似乎具有代表性）这棵树的平均盈
余可以显示未来我能获得多少报酬，那么我愿出的价格，必须能给我 20%的投资报
酬率。我不愿接受较低的报酬率，因为不必那么委曲；反正我可以改买草莓园。现
在，只要拿每年盈余 45 美元除以我坚持的报酬率 20%，就可以算出价格。」
「我一向不擅长长除法。有没有更简单的算法？」他满怀希望地问道。
「有，」她说。「我们可以利用华尔街人喜欢的一种方法，称做本益比（price-
earningsratio 或 P/Eratio）。计算这个比率，只要以 100 除以我们想要的报酬率即可。
如果我们想要 8%的报酬率，那么 100 除以 8，得 12.5，也就是我们使用的本益比是
12.5:1。但由于我要的投资报酬率是 20%，100 除以 20，得出的本益比是 5:1。换句
话说，我愿意以这棵树每年盈余估计值的五倍来买它。拿 45 美元乘以 5，得出 225
美元。这就是我的出价。」
老人靠向椅背，说很高兴学到宝贵的一课。她的出价，他必须再思考一番，请她明
天再来一趟。
●对谈现金
这位年轻女士隔天再来时，老人桌上摆满了一堆工作底稿、密密麻麻的数字和一只
电子计算器。「很高兴见到你，」他满脸带笑。「我想，我们可以来谈生意了。」
「怪不得你们这些华尔街上的聪明人能赚那么多钱，因为你们是以低于真实价值的
价格买别人的财产。我想，我可以让你同意我的树价值比你算的还高。」
「但说无妨，」她说。
「你把昨天算出的 45 美元称做利润，也就是我以前赚到的盈余。我想，或许它不像
你想的那么重要。」
「当然重要，」她表示异议。「利润可以衡量效率和经济效用。」
「没错，」他说，「但它根本没有告诉你，你会得到多少钱。昨天你离开后，我查
了一下保险箱，找到一些股票，从来没配发股利。我每年都接到他们寄来的报告，
说公司的盈余有多好。现在我晓得盈余会使我的股票价值提高，但没有派发股利，
我根本无钱可花。这和这棵树的情形恰好相反。」
「你算出的盈余比较低，因为有些成本我不必支出，例如旅行车的折旧，」老人继
续说道。「在我看来，这些盈余是会计师编造出来的。」

5. 她觉得有趣，问道：「那么什么东西才重要？」
「现金，」他答道。「我谈的是你能够支出、储蓄或留给子女的钱。这棵树可以活
好几年，扣除成本后仍有收入。我们要算的是未来，不是过去。」
「别忘了风险，」她提醒他。「还有不确定性。」
「是的，」他说。「假使我们能就未来收入和成本的可能范围取得一致的看法，而
且过去几年的平均盈余是 45 美元左右，我们就能针对未来五年的现金流量做出合理
的估计：如果现金流量为 40 美元的机率是 25%，50 美元的机率是 50%，60 美元的机
率是 25%，情况会如何？」
「取其平均值，最佳估计值是 50 美元，」老人说道。「然后我们假设在那之后十年
的平均值是 40 美元。事实也将如此。果树医生告诉我，它结果的时间没办法比那更
长。」
「现在我们要做的事，」他作结道，「是算出你今天要支付多少，以取得一年后、
二年后、未来五年内每年的 50 美元，以及在那之后十年内每年的 40 美元。接着加进
把它当木材烧可以获得的 20 美元。」
「很简单，」她承认。「你想把未来的收入，包括残余价值，换算成现值。当然你
需要先决定折现率。」
「一点没错，」老人同意她的看法。「这便是我画出图形和拿电子计算器计算的理
由。」老人拿出折现表，上面根据不同的折现率假设，列出将来的一块钱折合今天
的价值。她边看边点头。比方说，以 8%的折现率计算，距今一年的 1 元，折算成今
天的价值为 0.93 元，因为今天的 0.93 元以 8%的投资报酬率计算，一年后将有 1 元。
「你可以把钱存在有保险的储蓄账户中，每年获得 5%的利息。但是也可以买美国财
政部公债，视当时的利率如何，可能获有 8%的利息。在我看来，这是无风险的利
率。把钱投入其它地方，你会失去赚取 8%无风险报酬率的机会。采取 8%的折现
率，只能补偿你投资苹果树而非财政部公债的金钱时间价值（timevalue）。但是很
遗憾，来自苹果树的现金流量并非毫无风险，所以我们需要用比较高的折现率来补
偿你的投资所冒的风险。」
「假使我们同意以 15%的折现率把距今一年的 50 美元收入，以及将来其它的收入折
算成现值。对于风险这么高的投资来说，大致上是采用这种折现率。你可以去问我
的邻居，他昨天才卖掉草莓园。根据我的数字，预期每年利润的现值是 268.05 美
元，而今天的木材价值是 2.44 美元，所以总值是 270.49 美元。我只收整数 270 美
元。你看得出来，我在风险方面抓得相当宽松，因为如果我用 8%的折现率，现值会
是 388.60 美元。」
年轻女士思考了几分钟后对老人说：「你实在有点滑头，昨天竟让我当起老师来。
像你平常忙着种苹果，是到什么地方学那么多理财知识的？」

6. 老人笑着说：「许多领域中，智慧来自经验。」
「我很喜欢这次的小练习，但且让我转述一些理财高手告诉我的话，」她答道。
「不管我们是用你喜欢的折现现金流量法或我提议的盈余现值法来计算价值，只要
两个方法应用得十分完美，我们应该会得到完全相同的结论。」
「当然了！」老人叫道。「这些青年才俊很有一套。聪明人不只看以前的盈余，还
会模仿经理人预估未来的现金流量。问题是哪种方法比较有可能被误用。」
「我喜欢使用现金法，而不是盈余法，因为不必烦恼旅行车和其它长期资产的折旧
等成本。你必须用武断的方法去假设这些东西的可用寿期，以及摊提折旧的速度要
多快。我觉得你的计算就是错在这里。」
「真是的，你这个狡猾的老家伙，」她回应道。「你晓得自己的计算中也有很大的
犯错空间。现金流量不错且稳定时，很容易把它们折现，但如果有一些偶尔发生的
成本，这个方法对你的帮助就不大。比方说，数年后这棵树将需要大费周章修剪一
番和喷洒农药，而这个成本不会出现在你的现金流量中。仅此一次的工资和农药支
出，会使你的计算不再那么顺畅。」
「但是我要告诉你为什么，」她咄咄逼人，「我愿意出 250 美元。我所做严谨的分析
告诉我，这个价格超过应付的水准，但我实在很喜欢那棵树。我想，绿树成荫，坐
在它下面的愉悦，毕竟也有其价值。」
「好吧，成交，」老人同意她的出价。「我没说过要最高的出价，只要最好的出
价。」
●含意
老人与树的寓言介绍了估计生产性财产（包括单一资产或整家企业）的许多不同方
法。原先 50 美元的出价是根据苹果树的残余价值，有时也称做报废价值
（scrapvalue）。对生产性资产、企业或股票的计价来说，这种计价方法几乎都不合
适，但 1980 年代许多喧腾一时的并购高手，推销的看法却恰好相反。
100 美元的出价只根据一年的盈余，忽视了未来的获利能力。想在因特网上卖苹果的
行家，估计的价值高达 1,500 美元，忽视了金钱的时间价值，只是单纯地把未来各年
的预期盈余加起来。两种方法都不是合适的估价方法。
医生的出价是依赖市场估价法，考虑其它买主愿意出多少钱。但这种方法只有在打
算买卖的财产或类似的财产拥有发展良好的市场，而且经常交易才有帮助。即使如
此，它只是自圆其说的方法，因为是用自问（照别人的出价，它的价值几何？）自
答（别人的出价就是它的价值）的方式取得答案。
当买方和老人同意他们使用的两种方法─计算盈余的现值以及将现金流量折现─最有
道理时（请注意这两种方法如果应用得十分完美，会得出相同的答案），交易终于

7. 做成。买方喜欢使用盈余，因为会计准则认为盈余能够相当准确地反映经济现实。
老人对这些准则比较没有信心，主要的原因是必须从收入中扣除折旧，他无法肯定
这是否准确地反映经济现实。
虽然有理性的人看法可能不同，但两种方法显示估价不是儿戏。买方和老人都很聪
明，看法也很正确，晓得敏锐的判断在商业分析中很重要。如果你考虑的投资类
别，情况愈难确定，你的判断必须成比例更为犀利才行。
选择指数型基金或甚至共同基金，所需的知识或判断最少。选择优异的股票需要多
一点知识或判断，选择好股票需要更多知识或判断，选择新上市股票需要最多知识
或判断。就苹果来说，老人刚卖出去的苹果树很像优良企业，如奇异（GE）、杜邦
或联合科技（UnitedTechnologies）。它已成熟，富有生产力，而且拥有长期的绩效
纪录。
另一极端可能是达康新创企业，它们只有理论上的纪录─一份经营计划，就像一袋苹
果种子。即使有了必要的成分，执行成败却完全未知。评估未来的可能性时，你可
能仍有所依据，例如根据种子、土壤、肥料、农民的品质，但和成熟的苹果树比起
来，你需要依赖更多的判断。
这个寓言还有其它一些教训：方法和工具一样有用，但是良好的判断不是只从方法
而来，而是得自经验。但经验又是来自不良的判断。凝神谛听专家所说的话，并且
倾听他们没有告诉你的事情。在他们满怀信心的动听言词背后，有许多不调和的不
确定性。一个错误的假设可能害你远离真相。最后，你绝不会太年轻而学不来。
●普通常识
老人和最后成交的买主有相同的商业分析思考态度。这种思考态度专注于个别的业
务，但必须在一些一般性的背景条件下养成，也就是经济学家所说的总体经济条
件：利率、税负、通货膨胀，以及金钱的时间价值（或复利）。