10. Эксперимент 1
Проводим линию на листе Мёбиуса, не переворачивая его
Результат:
лист Мёбиуса закрашен полностью
Вывод: лист Мёбиуса имеет только одну поверхность
11. Эксперимент 2: лист Мёбиуса
разрезаем посередине вдоль
Результат: получено одно кольцо,
длина которого в два раза больше
исходного, ширина в два раза уже,
перекручено на 1 полный оборот.
12.
13. Эксперимент 3: Лист Мёбиуса
разрезаем вдоль на расстоянии
1/3 его ширины от края.
Результат: Получено два сцепленных
друг с другом кольца: одно кольцо
имеет ширину 2/3 от исходного и такую
же длину; другое кольцо имеет длину
в два раза больше исходного, ширину
в 2 раза меньше исходного, и
перекручено на два полных оборота.
14.
15. Эксперимент 4: Разрезать получившееся маленькое кольцо
снова вдоль
Результат: «затейливое» переплетение двух колец – одинаковых
по размеру, но разных по ширине
16. Эксперимент 5: перекрутить ленту перед склеиванием на
3600 и закрасить её не переворачивая
Результат: окрасится
лишь одна сторона
Вывод: такая
поверхность будет
двухсторонней
17. Эксперимент 6: разрезать получившуюся двухстороннюю
поверхность посередине вдоль
Результат: два одинаковых кольца, но опять же сцепленные
между собой
18. Эксперимент 7: Разрезать каждое из получившихся колец снова
вдоль посередине
Результат: четыре кольца, соединённых друг с другом.
19. Выводы:
Лист Мёбиуса имеет только одну
поверхность.
Лист Мёбиуса – топологический объект.
Лист Мёбиуса не меняет своих свойств,
пока её не разрезают, не разрывают
