Kustība pa riņķa līniju

1. Šilters u.c.: 24-26.lpp.
Puķītis: 30-32.lpp.

2. Literatūra
Šilters E., Reguts V., Cābelis A.
Fizika 10. klasei.
24-26. lpp.
Puķītis P.
Fizika 10. klasei
30-32. lpp.

4. Kustība pa riņķa līniju
Vienkāršākā no līklīnijas kustībām – kustība pa riņķa
līniju.
Ātrums katrā trajektorijas punktā ir vērsts tā, kā šajā
punktā ir vērsta pieskare:
v
v v

5. Kustība pa riņķa līniju
Ja ātruma modulis v
nemainās, kustība pa riņķa līniju
ir vienmērīga.

6. Vienmērīgas kustības pa riņķa
līniju raksturlielumi:
Apriņķošanas periods T – laiks [s], kurā pa riņķa
līniju notiek pilns apriņķojums:

7. Apriņķošanas periods T – laiks [s], kurā pa riņķa
līniju notiek pilns apriņķojums.
T = t
N
Ja laikā t = 30 s masas punkts pa riņķa līniju veic
N = 10 apriņķojumus, tad apriņķošanas periods ir
T = 30 s =
3s
10

8. Apriņķošanas frekvence υ (υ - grieķu burts nī) –
veikto apriņķojumu skaits laika vienībā (SI sistēmā –
sekundē s):

9. Apriņķošanas frekvence υ veikto apriņķojumu
skaits sekundē s.
Ja laikā t = 30 s masas punkts pa riņķa līniju veic
N = 10 apriņķojumus, tad apriņķojuma frekvence ir
jeb 0,3 Hz (herci)

10. Apriņķošanas periods T un apriņķojuma frekvence υ
ir savstarpēji apgriezti lielumi

11. Ātrumu, ar kādu masas punkts pārvietojas pa riņķa
līniju, sauc par lineāro ātrumu v.
v
v
1
2
l
Ja laikā t masas punkts no stāvokļa 1 nonāk stāvoklī 2,
veicot ceļu l, tad lineārā ātruma modulis

12. http://twistedsifter.com/2012/11/animated-gifs-that-explain-how-things-work/

13. Pa riņķa līniju veiktais ceļš ir vienāds ar riņķa līnijas
garumu l = 2πR (R – riņķa līnijas rādiuss).
No tā izriet, ka lineārais ātrums ir

14. Leņķiskais ātrums ω (ω - grieķu burts omega) rāda,
par cik lielu leņķi pagriežas rādiuss, kas vilkts no
masas punkta, laika vienībā.
1
2

15. Ja laikā t masas punkts no stāvokļa 1 nonāk stāvoklī 2,
tad rādiuss pagriežas par leņķi (grieķu burts fī) un
leņķiskais ātrums ir
Leņķisko ātrumu mēra rad/s (par cik radiāniem
mainās leņķis laika vienībā)
Ja =360o vai 2π radiāni, leņķiskais ātrums ir
w = 2p
T
Radiāns: http://lv.wikipedia.org/wiki/Radi%C4%81ns

16. Ātruma virziena maiņu raksturo centrtrieces
paātrinājums a.
Ja masas punkts laikā t nonāk no punkta 1 līdz
punktam 2, tad ātruma vektors v pagriežas. Ja no
vektora, kas ir punktā 2, atņem vektoru, kas ir punktā
1, iegūst ātruma izmaiņu Δ v.

17. Paātrinājumu aprēķina
Ja attālums starp punktu 1 un 2 ir mazs, paātrinājuma
vektors ir vērsts uz riņķa līnijas centru, tāpēc šo
paātrinājumu sauc par centrtrieces paātrinājumu.
 Lineārais ātrums ir vērsts pa riņķa līnijas pieskari,
tāpēc lineārais ātrums un centrtieces paātrinājums ir
savstarpēji perpendikulāri

18. Paātrinājumu aprēķina
Lai noteiktu centrtrieces paātrinājuma moduli,
izmanto līdzīgu vienādsānu trijstūru īpašības:
Formulu pārveidojumu rezultātā
iegūst paātrinājuma moduļa aprēķinu
formulu

19. Vienmērīgas kustības pa riņķa
līniju lielumu aprēķināšana:
T

20. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
a)Cik liels ir diska rotācijas periods?
b)Cik liela ir diska rotācijas frekvence?
c)Cik liels ir diska malējo punktu lineārais ātrums?
d)Cik liels ir diska malējo punktu centrtieces paātrinājums?
e)Cik liels ir diska leņķiskais ātrums?

21. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
a) Cik liels ir diska rotācijas periods?
Dots:
t = 2 min
N = 60
R= 20 cm
Jāaprēķina:
T = t
N
T = ?
= 120 s
Formula: Aprēķins:
T = 120 : 60 = 2 s
Atbilde:
Diska rotācijas periods T ir 2 s
(disks veic pilnu apgriezienu 2 s).

22. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
b) Cik liela ir diska rotācijas frekvence?
Dots:
t = 2 min
N = 60
R= 20 cm
= 120 s
Jāaprēķina:
ν = ?
Formula: Aprēķins:
Atbilde:
Diska rotācijas frekvence ν ir 0,5
Hz (disks veic vienu apgriezienu
0,5 s).
T= 2 s
ν = 60 : 120 = 0,5 Hz

23. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
c) Cik liels ir diska malējo punktu lineārais ātrums?
Dots:
t = 2 min
= 120 s
N = 60
R= 20 cm
Jāaprēķina:
v = ?
Formula: Aprēķins:
Atbilde:
Diska malējo punktu lineārais
ātrums ir 0,628 m/s.
T= 2 s
ν = (2 * 3,14 * 0,2)/2=
= 0,628 m/s
ν = 0,5 Hz
= 0,2 m

24. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
d) Cik liels ir diska malējo punktu centrtieces paātrinājums?
Dots:
t = 2 min
= 120 s
N = 60
R= 20 cm
Jāaprēķina:
v = ?
Formula: Aprēķins:
Atbilde:
Diska malējo punktu centrtrieces
paātrinājums ir 1,97 m/s2.
T= 2 s
a = 0,6282/0,2 = 1,97 m/s2
ν = 0,5 Hz
= 0,2 m
ν = 0,628 m/s

25. Uzdevums
Disks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60
apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!
e) Cik liels ir diska leņķiskais ātrums?
Dots:
t = 2 min
N = 60
R= 20 cm
Jāaprēķina:
= 120 s
ω = ?
Formula: Aprēķins:
Atbilde:
Diska leņķiskais ātrums ir 3,14
rad/s.
T= 2 s
ω = 2 * 3,14/2 = 3,14 rad/s
ν = 0,5 Hz
= 0,2 m
ν = 0,628 m/s
a = 1,97 m/s2
w = 2p
T

26. Materiāli papildus mācībām
Šilters E., Reguts V., Cābelis A. Fizika 10. klasei. - 24.-26.lpp.
Puķītis P. Fizika 10. klasei. 30 –32. lpp.
Dzērve U., Eidiņš I. Fizikas uzdevumu krājums 10. klasei. – 17.-21.lpp.
Puķītis P. Fizika 10. klasei. Praktiskie darbi. – 24. – 25. lpp.
Informācija internetā:
http://www.dzm.lu.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=252.html
Informācija krievu valodā:
 http://interneturok.ru/ru/school/physics/9-klass/3 :
Прямолинейное и криволинейное движение. Движение
тела по окружности с постоянной по модулю скоростью