Download luận văn thạc sĩ với đề tài: Mô hình hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp, cho các bạn làm luận văn tham khảo

1. LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và hoàn thành luận án, tác giả luôn nhận được sự dạy bảo của
các thầy cô giáo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và sự giúp đỡ, động viên của gia đình,
người thân, đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Phan Bùi Khôi, GS.TS. Trần Văn Địch đã tận tình
dạy bảo, hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt khoá học. Những lời khuyên, hướng dẫn bổ ích
của các thầy đã giúp tôi có định hướng và tiếp cận tốt hơn với nội dung của đề tài để có thể
hoàn thành luận án.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
đã tạo điều kiện giúp tôi có thể tra cứu, sưu tầm tài liệu và đóng góp ý kiến để tôi hoàn
thành tốt luận án.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
động viên, hỗ trợ, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt khoá học.
NGHIÊN CỨU SINH
Đỗ Anh Tuấn

2. 2
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận án “Mô hình hóa và khảo sát sai số
của robot công nghiệp” đều do tôi tự thực hiện hoặc đồng thực hiện dưới sự hướng dẫn của
tập thể cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Phan Bùi Khôi và GS.TS. Trần Văn Địch.
Để hoàn thành luận án này, tôi chỉ sử dụng những tài liệu đã ghi trong mục tài liệu tham
khảo mà không dùng bất cứ một tài liệu khác. Không hề có sự sao chép, gian lận kết quả
của bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.
NGHIÊN CỨU SINH
Đỗ Anh Tuấn

3. 3
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN........................................................................................................................ 1
LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................................. 2
MỤC LỤC............................................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT............................................................ 6
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................................... 7
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................................ 8
MỞ ĐẦU............................................................................................................................. 10
1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT........................... 15
1.1 Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp .................................................................. 15
1.2 Thao tác của robot công nghiệp............................................................................ 17
1.3 Độ chính xác của robot công nghiệp .................................................................... 20
1.3.1 Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot........................................... 20
1.3.2 Ảnh hưởng của sai số trong robot................................................................ 24
1.4 Một số nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot ....................................... 25
1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài ................................................................................ 27
1.6 Kết luận chương 1................................................................................................. 30
2. KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP ............................................... 31
2.1 Cơ sở khảo sát động học robot.............................................................................. 31
2.1.1 Tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất............................ 31
2.1.2 Ma trận truyền ............................................................................................. 34
2.1.3 Phương pháp tam diện trùng theo................................................................ 36
2.2 Thiết lập phương trình động học robot ................................................................. 37
2.2.1 Ma trận trạng thái khâu thao tác của robot .................................................. 37
2.2.2 Phương trình động học robot cấu trúc chuỗi hở .......................................... 39
2.2.3 Phương trình động học robot cấu trúc mạch vòng ...................................... 40
2.2.4 Phương trình động học robot cấu trúc song song........................................ 44
2.3 Giải thuật và chương trình giải bài toán động học................................................ 48
2.4 Khảo sát động học robot ....................................................................................... 48
2.4.1 Bài toán động học robot hàn điểm............................................................... 48
2.4.2 Khảo sát động học robot hàn hồ quang ....................................................... 57

4. 4
2.5 Kết luận chương 2................................................................................................. 62
3. SAI SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA SAI SỐ.......................................... 63
3.1 Các nguồn gây ra sai số ........................................................................................ 64
3.1.1 Sai số hình học, động học............................................................................ 64
3.1.2 Sai số phi hình học ...................................................................................... 67
3.2 Phương pháp mô hình hoá sai số .......................................................................... 69
3.2.1 Phương pháp vi phân ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ........................... 69
3.2.2 Phương pháp vi phân phương trình động học ............................................. 75
3.3 Kết luận chương 3:................................................................................................ 82
4. KHẢO SÁT SAI SỐ ROBOT CÔNG NGHIỆP........................................................ 84
4.1 Giải thuật và chương trình tính toán sai lệch vị trí và hướng ............................... 84
4.2 Khảo sát sai số trong robot hàn điểm.................................................................... 86
4.2.1 Thiết lập mô hình khảo sát .......................................................................... 86
4.2.2 Kết quả khảo sát .......................................................................................... 86
4.3 Khảo sát sai số trong robot hàn hồ quang............................................................. 88
4.4 Kết luận chương 4................................................................................................. 89
5. NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ HÌNH HỌC, ĐỘNG HỌC
CỦA KHÂU, KHỚP ROBOT............................................................................................. 91
5.1 Cơ sở phương pháp xác định sai số của khâu, khớp............................................. 91
5.1.1 Phương pháp ma trận giả nghịch đảo Moore-Penrose................................. 93
5.1.2 Phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính kết hợp giải thuật di truyền93
5.2 Giải thuật di truyền ............................................................................................... 95
5.2.1 Giới thiệu..................................................................................................... 95
5.2.2 Các khái niệm cơ bản .................................................................................. 96
5.2.3 Mô hình giải thuật di truyền ........................................................................ 97
5.2.4 Các tham số của GA.................................................................................... 98
5.2.5 Mã hoá NST ................................................................................................ 98
5.2.6 Khởi tạo quần thể ban đầu......................................................................... 100
5.2.7 Các toán tử di truyền ................................................................................. 101
5.2.8 Chiến lược nạp lại quần thể....................................................................... 104
5.3 Ứng dụng giải thuật di truyền xác định sai số hình học, động học của khâu, khớp
robot 104
5.3.1 Xác định sai số hình học, động học cho robot 2 bậc tự do:....................... 105
5.3.2 Xác định sai số hình học, động học cho robot 6 tự do: ............................. 107
5.4 Kết luận chương 5............................................................................................... 113
KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN ............................................................................................. 115

5. 5
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................... 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................. 119
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN............................. 122
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 123

6. 6
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu Diễn giải nội dung Đơn vị
Ci cosi
Cij cos(i+j)
D-H Denavit-Hartenberg
deM Véc tơ sai lệch vị trí và hướng khâu thao tác
de Véc tơ sai số trong các khâu, khớp trung gian
e Véc tơ gia số sai lệch vị trí và hướng của robot
GA Genetic Algorithm – Giải thuật di truyền
n Số bậc tự do của robot
p Véc tơ vị trí và hướng của khâu thao tác
q Véc tơ tham số động học (véc tơ tọa độ suy rộng biến khớp)
qi Biến khớp thứ i rad, mm
iq Vận tốc biến khớp thứ i rad/s, mm/s
iq Gia tốc biến khớp thứ i rad/s2, mm/s2
s Véc tơ tham số hình học
Si sini
Sij sin(i+j)
t Thời gian s
1i
iT
Ma trận truyền giữa khâu i-1 và khâu i
TN Ma trận truyền từ khâu n về khâu 0

7. 7
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2-1: Cấu trúc bảng dữ liệu các điểm hàn đối với hệ tọa độ đồ gá ........................................... 50
Bảng 2-2: Bảng tham số các điểm hàn đối với hệ tọa độ đồ gá........................................................ 54
Bảng 2-3: Mô hình hóa đường cong mối hàn ................................................................................... 59
Bảng 4-1: Giá trị sai số hình học, động học của robot...................................................................... 88
Bảng 5-1: Bảng dữ liệu đo sai lệch ở những điểm khảo sát.............................................................. 92
Bảng 5-2: Trích lược giả thiết dữ liệu đo sai lệch theo trục x và y (mm) của robot 2 bậc tự do:... 106
Bảng 5-3: Giá trị sai số hình học, động học của robot 2 bậc tự do................................................. 107
Bảng 5-4: Bảng trích lược dữ liệu sai lệch vị trí và hướng tại 31 điểm khảo sát ........................... 108
Bảng 5-5: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 1................................. 109
Bảng 5-6: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 2................................. 110
Bảng 5-7: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 3................................. 110
Bảng 5-8: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 4................................. 111
Bảng 5-9: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 5................................. 112
Bảng 5-10: Giá trị trung bình của 24 sai số tham số hình học, động học sau 5 lần chạy GA ........ 112

8. 8
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 0-1: Robot trên dây chuyền hàn thân xe ô tô ........................................................................... 10
Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế ................................................................................................ 10
Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn ...................................................................................... 11
Hình 1-1: Hình ảnh một số loại robot công nghiệp phổ biến............................................................ 15
Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp................................................................... 16
Hình 1-3: Mô hình robot 3 bậc tự do................................................................................................. 18
Hình 1-4: Vị trí, hướng và quỹ đạo của khâu thao tác...................................................................... 19
Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn điểm ....................................................................... 19
Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu ......................................................... 20
Hình 1-7: Sai số trong mô hình robot 1 khâu.................................................................................... 22
Hình 1-8: Sai lệch quỹ đạo của robot................................................................................................ 24
Hình 1-9: Sai số trong robot gây ảnh hưởng đến vị trí mối hàn. ...................................................... 24
Hình 1-10: Sai số trong robot gây sai lệch vị trí và hướng của dụng cụ cắt gọt trong robot gia công.
........................................................................................................................................................... 25
Hình 2-1: Mô hình điểm P thuộc vật rắn........................................................................................... 32
Hình 2-2: Các tham số động học D-H: , d, a và  ......................................................................... 34
Hình 2-3: Các tham số động học theo phương pháp tọa độ suy rộng: a, b, c, α, β và  ................... 35
Hình 2-4: Mô hình hóa quỹ đạo hàn ................................................................................................. 37
Hình 2-5: Tam diện vuông gắn điểm hàn và súng hàn ..................................................................... 37
Hình 2-6: Robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở....................................................................................... 39
Hình 2-7: Robot cấu trúc mạch vòng ................................................................................................ 41
Hình 2-8: Robot cấu trúc song song.................................................................................................. 44
Hình 2-9: Mạch động học chân 1 của robot song song.................................................................... 45
Hình 2-10: Dây chuyền robot hàn thân xe ô tô ................................................................................. 48
Hình 2-11: Mô hình cơ hệ robot hàn và thân xe ô tô trên dây chuyền hàn tự động ......................... 49
Hình 2-12: Robot hàn điểm 6 bậc tự do, các hệ tọa độ khâu............................................................ 49
Hình 2-13: Các điểm hàn 1, 2, 3........................................................................................................ 50
Hình 2-14: Tọa độ súng hàn theo phương x, y, z.............................................................................. 55
Hình 2-15: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn thân xe ô tô khi đồ gá cố định .............................. 55
Hình 2-16: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn thân xe ô tô khi đồ gá di động .............................. 57
Hình 2-17: Mô hình robot hàn hồ quang thực hiện mối hàn nối 2 ống dẫn khí ............................... 57
Hình 2-18: Quỹ đạo mũi hàn............................................................................................................. 60

9. 9
Hình 2-19: Tọa độ mũi hàn theo phương x, y, z ............................................................................... 61
Hình 2-20: Quy luật chuyển động của các khâu của robot. .............................................................. 61
Hình 2-21: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn hồ quang ............................................................... 62
Hình 3-1: Các sai số trong khớp trượt............................................................................................... 65
Hình 3-2: Các sai số trong khớp quay............................................................................................... 66
Hình 3-3: Ước lượng sai lệch vị trí và hướng của một khớp quay ................................................... 66
Hình 3-4: Biểu diễn sai số theo phương pháp D-H........................................................................... 70
Hình 3-5: Biểu diễn sai số theo phương pháp tọa độ suy rộng......................................................... 71
Hình 3-6: Robot nối tiếp chuỗi hở có n khâu động........................................................................... 73
Hình 4-1: Lưu đồ giải thuật tính sai lệch vị trí và hướng của robot ................................................. 85
Hình 4-2: Mô hình robot hàn thân xe và quỹ đạo các điểm hàn....................................................... 86
Hình 4-3: Mô phỏng kiểm tra sai lệch của khâu thao tác do sai số a – khi không có sai số, b - khi có
sai....................................................................................................................................................... 87
Hình 4-4: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 4-5: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 5-1: Hình minh họa bình phương tối thiểu tuyến tính [35]...................................................... 94
Hình 5-2: Sơ đồ mô tả giải thuật di truyền........................................................................................ 97
Hình 5-3: Giao diện công cụ Genetic Algorithm trong Matlab [38] .............................................. 105
Hình 5-4: Robot 2 bậc tự do............................................................................................................ 106
Hình 5-5: Kết quả xác định sai số cho robot 2 bậc tự do................................................................ 107
Hình 5-6: Kết quả xác định sai số lần 1 .......................................................................................... 109
Hình 5-7: Kết quả xác định sai số lần 2 .......................................................................................... 110
Hình 5-8: Kết quả xác định sai số lần 3 .......................................................................................... 110
Hình 5-9: Kết quả xác định sai số lần 4 .......................................................................................... 111
Hình 5-10: Kết quả xác định sai số lần 5 ........................................................................................ 111
Hình 5-11: Lưu đồ thuật toán hiệu chuẩn robot.............................................................................. 113

10. 10
MỞ ĐẦU
Có một số định nghĩa khác nhau về robot, theo tài liệu [1], “Robot công nghiệp là một
tay máy đa mục tiêu, có một số bậc tự do, dễ dàng lập trình, điều khiển trợ động, dùng để
tháo gắp phôi, dụng cụ hoặc các vật dụng khác. Do chương trình thao tác có thể thay đổi
nên thực hiện nhiều nhiệm vụ đa dạng”. Theo tài liệu [4], “Robot là máy, thiết bị tự động
linh hoạt phục vụ con người: có hình dạng giống người hoặc cánh tay người, có khả năng
thao tác tự động, có khả năng bắt chước thao tác giống người”.
Robot đã được nghiên cứu từ lâu, cho đến nay robot đã phát triển rất phong phú, đa
dạng và ứng dụng hầu hết cho các ngành công nghiệp, nghiên cứu, phục vụ cuộc sống dân
sinh cho đến an ninh quốc phòng. Phần lớn các robot được ứng dụng trong công nghiệp, do
đó cũng có định nghĩa về robot công nghiệp (Industrial Robot – IR) như sau: “Robot công
nghiệp là máy, thiết bị cố định hoặc di động, được tích hợp từ nhiều bộ phận trong đó các
bộ phận chính bao gồm: cơ cấu chấp hành, hệ thống dẫn động, hệ thống điều khiển theo
chương trình có khả năng lập trình linh hoạt và hệ thống thông tin giám sát nhờ vậy robot
công nghiệp có khả năng thao tác tự động linh hoạt, bắt chước được các chức năng lao
động công nghiệp của con người” [4].
Do tính ứng dụng, hiệu quả cao, phạm vi ứng dụng đa dạng mà ngày nay, robot nói
chung và robot công nghiệp nói riêng ngày càng được quan tâm nghiên cứu và ứng dụng
rộng rãi trong đời sống cũng nhưng trong hoạt động sản xuất: trong công nghiệp, y học,
thám hiểm vũ trụ, đại dương, quân sự… Dưới đây là một số hình ảnh về một vài ứng dụng
phổ biến của robot trong công nghiệp cũng như trong đời sống, quốc phòng:
Hình 0-1: Robot trên dây chuyền hàn thân xe ô tô
Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế

11. 11
Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn
Trong các lĩnh vực ứng dụng robot thì lĩnh vực công nghiệp trong các dây chuyền sản
xuất là phổ biến nhất. Các robot công nghiệp được dùng để cấp và dỡ phôi cho các máy gia
công CNC, tháo dỡ sản phẩm đúc, ép nhựa, di chuyển phôi, hàn, sơn, lắp ráp và cả những
công việc gia công cắt gọt như khoan, phay…
Việc ứng dụng robot trong công nghiệp là nhằm mục tiêu nâng cao năng suất, chất
lượng, tính cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện làm việc và thay thế sức
lao động của con người, đặc biệt là với những công việc nặng nhọc, độc hại, nguy hiểm với
con người... Sự cạnh tranh hàng hóa, nhu cầu tiêu dùng của con người đã đòi hỏi quá trình
sản xuất ra sản phẩm phải nâng cao năng suất, linh hoạt khi thay đổi đối tượng công nghệ,
do vậy cần phát triển các hệ thống sản xuất linh hoạt mà trong đó, ngoài các máy công cụ
điều khiển số ra thì robot công nghiệp là bộ phận rất quan trọng trong những hệ thống tự
động sản xuất linh hoạt đó. Như vậy có thể thấy rằng robot công nghiệp là đa dạng, ứng
dụng của nó ngày càng mở rộng và tầm quan trọng của nó ngày càng cao trong sản xuất
công nghiệp cũng như trong đời sống.
Lý do chọn đề tài
Như đã trình bày ở trên, robot là một thiết bị có cấu tạo phức tạp, được tạo nên từ nhiều
phần tử thuộc một số lĩnh vực khác khau nên các nghiên cứu về robot cũng rất đa dạng: các
nghiên cứu liên quan tới cơ cấu chấp hành như nghiên cứu về động học, động lực học cơ
cấu chấp hành, nghiên cứu về vật liệu chế tạo, bộ truyền và các nghiên cứu về điều khiển
robot...
Các nghiên cứu về động học robot nhằm đưa ra được mối quan hệ giữa các đại lượng
đặc trưng cho chuyển động của khâu thao tác với chuyển động của các khâu trước nó, đồng
thời cũng nghiên cứu về các phương pháp giải bài toán động học (bài toán động học thuận
và bài toán động học ngược) robot để tìm ra quy luật chuyển động, vận tốc và gia tốc của
khâu thao tác hoặc quy luật chuyển động, vận tốc và gia tốc của các khâu trước nó. Các
nghiên cứu về động lực học giúp ta xác định mối quan hệ giữa khối lượng, lực hoặc mô
men tác động... với các thông số động học như vận tốc, gia tốc của các khâu, từ đó giúp ta
phân tích và thiết kế hệ thống dẫn động, điều khiển robot. Các nghiên cứu về hệ thống dẫn
động cho các khâu, khớp; hệ thống điều khiển gồm cả phần cứng và phần mềm, cũng được
thực hiện để đảm đảo điều khiển robot được chính xác, nhanh và ổn định. Tuy nhiên, còn
vấn đề quan trọng khác đó là vấn đề về sai số và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác
robot cũng cần phải được quan tâm nghiên cứu vì mức độ sai lệch vị trí và hướng của khâu
thao tác sẽ ảnh hưởng tới độ chính xác của robot và do đó nó quyết định đến khả năng, tính
ứng dụng của robot đó.

12. 12
Như chúng ta biết, robot được cấu tạo từ nhiều khâu được liên kết với nhau bởi các
khớp, trong đó có một khâu đầu tiên được cố định với nền gọi là giá robot – khâu 0, khâu
thao tác được nối với khâu đầu tiên bởi các khâu trung gian, do vậy chuyển động của khâu
thao tác là tổng hợp chuyển động của tất cả các khâu trung gian nối khâu thao tác với khâu
đầu tiên (giá robot). Nếu chuyển động của tất cả các khâu là chính xác theo mong muốn thì
chuyển động của khâu thao tác sẽ chính xác. Ngược lại, nếu chuyển động của các khâu
trung gian mà không chính xác thì sẽ làm tích lũy sai lệch chuyển động tới khâu thao tác và
gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Sai lệch chuyển động của các khâu trung
gian phụ thuộc vào giá trị biến khớp đặt vào để điều khiển khâu đó, trong khi đó, biến
khớp đặt vào điều khiển phụ thuộc vào lời giải bài toán động học, lời giải bài toán động
học ngoài phụ thuộc vào phương pháp giải ra thì phụ thuộc vào chính các tham số hình
học, động học các khâu khớp đó. Phương pháp giải bài toán động học là đúng nhưng giá trị
các tham số hình học, động học khi thiết lập phương trình động học mà có sự sai khác (sai
số) so với giá trị tham số hình học, động học thực tế của khâu, khớp mà nguyên nhân của
sự sai khác giá trị tham số hình học, động học là do ta không thể xác định được chính xác
tuyệt đối bởi vì: do dung sai chế tạo; biến dạng của khâu, khớp; giãn nở nhiệt, khe hở do
chế tạo hoặc mòn trong quá trình làm việc... làm cho lời giải bài toán động học để xác định
biến khớp điều khiển sẽ bị sai, do đó khi đưa giá trị biến khớp này vào điều khiển robot sẽ
làm cho khâu thao tác bị sai lệch chuyển động và gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu
thao tác: Với bài toán động học thuận, vị trí và hướng của khâu thao tác được xác định sẽ
sai lệch so với thực tế. Với bài toán ngược, ứng với vị trí cần đạt được của khâu thao tác,
giá trị các biến khớp được tính toán có thể sẽ sai lệch so với thực tế dẫn đến việc điều
khiển robot không chính xác. Như vậy, sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung
gian với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác có mối quan hệ với nhau.
Do vậy, việc nghiên cứu về sai số trong robot để tìm ra mối quan hệ giữa sai số hình
học, động học trong các khâu, khớp robot với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác là
cần thiết và có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn ứng dụng đối với lĩnh vực nghiên
cứu, thiết kế, chế tạo và sử dụng robot. Vì lý do trên, đề tài “Mô hình hóa và khảo sát sai
số của robot công nghiệp” được tác giả lựa chọn.
Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của sai số của các khâu,
khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot, hoặc ngược lại, xác
định giá trị các sai số của các khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác, là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của robot.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là robot công nghiệp có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở,
cấu trúc mạch vòng và cấu trúc song song.
Phạm vi nghiên cứu: qua nghiên cứu tài liệu đã được công bố tác giả nhận thấy rằng có
nhiều nguyên nhân (nguồn) gây ra sai số trong robot công nghiệp gồm các nguyên nhân
gây ra sai số bởi các yếu tố hình học, động học (sai số hình học, động học) và các yếu tố
phi hình học (sai số phi hình học). Nhiều nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot
tập trung vào các sai số hình học, động học [10, 13-17, 19, 20, 23, 25, 27, 30]; một số
nghiên cứu chỉ ra rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học (các kích thước dài, kích
thước góc và biến khớp) là lớn hơn nhiều so với sai số phi hình học (biến dạng đàn hồi,
giãn nở nhiệt, độ mềm, khe hở...) - khoảng hơn 95% [19, 30], 75% sai số ban đầu của một
máy mới là do chế tạo và lắp ráp [31], sai số hình học tính bao gồm cả biến đổi nhiệt độ và
tải trọng tĩnh có thể chiếm tới 70% tổng sai số [13]). Trong [20], khoảng 95% là do ảnh

13. 13
hưởng của các yếu tố sai số hình học, động học trên tổng sai số, ảnh hưởng của các yếu tố
phi hình học là rất ít.
Như vậy, cả yếu tố hình học, động học và phi hình học đều gây ra sai số trong robot.
Trong khuôn khổ của luận án này, tác giả tập trung nghiên cứu xây dựng mô hình sai số
biểu diễn mối quan hệ giữa các sai số hình học, động học trong các khâu, khớp và sai lệch
vị trí và hướng khâu thao tác của robot. Trên cơ sở mô hình sai số đã được thiết lập tiến
hành khảo sát ảnh hưởng của sai số (bài toán thuận về sai số) khi đã xác định được các sai
số hình học, động học của các khâu, khớp robot, hoặc ngược lại, khi ta xác định được giá
trị các sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, sẽ tìm ra sai số hình học, động học trong
các khâu, khớp robot (bài toán ngược về sai số).
Cấu trúc của luận án
Để đạt được mục đích nghiên cứu ở trên, cấu trúc của luận án bao gồm các chương như
sau:
Chương 1: Tổng quan về robot và độ chính xác của robot. Trong chương này luận án
trình bày khái quát về robot công nghiệp, về sai số và độ chính xác, phân tích ảnh hưởng
của sai lệch khâu thao tác của robot tới chất lượng sản phẩm mà robot đó thực hiện trong
một số ứng dụng của robot và trình bày một số nghiên cứu trong và ngoài nước về sai số
trong robot.
Chương 2: Khảo sát động học robot công nghiệp. Nội dung chủ yếu của chương này là
trình bày cơ sở khảo sát động học robot công nghiệp, thiết lập phương trình động học
robot, xây dựng giải thuật và chương trình tính toán động học thuận và động học ngược
của robot. Khảo sát động học của một số robot.
Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong chương này của luận án
trình bày các nguồn gây ra sai số hình học, động học trong khâu, khớp robot. Đưa ra các
mô hình sai số của khâu, khớp robot, xây dựng mô hình toán học các sai số hình học, động
học của khâu, khớp và sai lệch vị trí, hướng khâu thao tác của robot.
Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Nội dung của chương này là đưa ra thuật
toán và chương trình phần mềm để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động học
của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Kết quả khảo sát ảnh hưởng
của sai số này sẽ giúp cho người thiết kế đưa ra các yêu cầu về dung sai chế tạo một cách
hợp lý, hài hòa từ ngay trong quá trình thiết kế một robot mới, nhờ vậy mà có thể hạ giá
thành chế tạo nhưng robot vẫn đảm bảo tính năng làm việc tốt.
Chương 5: Nghiên cứu phương pháp xác định sai số hình học, động học của khâu,
khớp robot. Nội dung của chương này thiết lập mối quan hệ về mặt toán học và vận dụng
công cụ hiện đại để tìm giá trị của các sai số hình học, động học trong các khâu, khớp khi
đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Kết quả và bàn luận.
Kết luận và kiến nghị.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Xây dựng được giải thuật và chương trình tính toán động học của một số mô hình robot
công nghiệp phổ biến, tiêu biểu.

14. 14
Xây dựng được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu trúc robot công
nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot
công nghiệp.
Mô hình sai số của robot mà luận án xây dựng được cho phép xác định, đánh giá hoặc
dự đoán sai lệch, qua đó dự đoán được độ chính xác của robot trên cơ sở phạm vi sai số
của các khâu, khớp robot đã được xác định. Đồng thời mô hình sai số của robot tạo điều
kiện cho người thiết kế đề ra yêu cầu về dung sai của các khâu của robot một cách hợp lý
trong quá trình thiết kế chế tạo nhằm đạt được điều kiện giới hạn về sai lệch của khâu thao
tác.
Ý nghĩa thực tiễn:
Các kết quả của luận án: Giải thuật và chương trình tính toán khảo sát động học; mô
hình sai số hình học, động học; giải thuật và chương trình xác định sai số cho phép ứng
dụng khi tính toán thiết kế, chế tạo robot công nghiệp nhằm đảm bảo cho robot đạt độ
chính xác tốt hơn.

15. 15
1.TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA
ROBOT
1.1 Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp
Robot công nghiệp (Industrial Robot - IR) là máy, thiết bị thao tác tự động linh hoạt, bắt
chước được các chức năng lao động công nghiệp của con người [4].
Về mặt cơ học, robot là hệ nhiều vật, gọi là các khâu, nối với nhau bởi các khớp. Theo
khả năng di động của robot người ta phân robot công nghiệp thành hai nhóm: Nhóm thứ
nhất là tay máy robot, là robot có một khâu cố định được gọi là khâu “0”, các khâu nối với
giá cố định thành chuỗi động học, thông thường khâu cuối cùng được gắn với bộ phận
(dụng cụ) để thực hiện nhiệm vụ công nghệ và khâu này thường được gọi là khâu thao tác.
Nhóm robot thứ hai gồm các robot có thể di chuyển trong không gian, trên mặt phẳng,
thậm chí cả trong môi trường nước..., được gọi là robot di động. Luận án này tập trung
nghiên cứu robot công nghiệp dạng tay máy, sau đây được gọi chung là robot công nghiệp.
Theo cấu trúc động học của robot, robot công nghiệp có một số cấu trúc phổ biến như:
robot có cấu trúc động học nối tiếp chuỗi hở, robot có cấu trúc động học mạch vòng và
robot có cấu trúc động học song song. Dưới đây là hình ảnh một số loại robot công nghiệp
phổ biến:
Hình 1-1: Hình ảnh một số loại robot công nghiệp phổ biến
a) b)
c) d)
1
2
3
4
57 6
8

16. 16
Trên Hình 1-1 a là hình ảnh ví dụ một robot công nghiệp cấu trúc nối tiếp chuỗi hở của
hãng Kuka được sử dụng để thực hiện các mối hàn điểm, robot gồm có 6 bậc tự do tương
ứng có 6 khớp dẫn động; 1 – là khâu đầu tiên, khâu “0” được gắn cố định với sàn nhà; 2,
3,…6 là các khâu trung gian, 7 – là khâu thao tác, và 8 - là dụng cụ thao tác (súng hàn
điểm) được gắn với khâu thao tác. Hình 1-1 b là một mô đun hàn thân xe ô tô gồm có 6
robot hàn điểm có giá đặt cố định để hàn các chi tiết rời của thân xe ô tô. Hình 1-1 c, d là
robot cố định cấu trúc động học song song gồm có giá cố định, 3 chuỗi (chân) động học
kín nối khâu thao tác với giá cố định.
Robot có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở có không gian làm việc lớn hơn, độ linh hoạt và tính
tiện dụng cao hơn so với robot song song. Tuy nhiên, do chúng có cấu trúc nối tiếp chuỗi
hở nên độ cứng vững và độ chính xác kém hơn so với robot song song. Các robot nối tiếp
thường ứng dụng trong các trường hợp tải trọng nhỏ. Còn robot mạch vòng và robot song
song thường ứng dụng trong các trường hợp yêu cầu mang tải trọng lớn, độ chính xác cao
như: bàn máy trong các máy CNC, lắp ráp bản mạch điện tử, vi mạch…
Tuy robot công nghiệp có một số cấu trúc động học khác nhau, nhưng cấu tạo chung
của một robot công nghiệp thì tương tự nhau, bao gồm các thành phần chính như: kết cấu
cơ khí (cơ cấu chấp hành), hệ truyền động (các bộ phận dẫn động và công suất), hệ thống
điều khiển có thể lập trình linh hoạt, các chương trình và các thiết bị nhận diện hay hệ
thống cảm biến [4]. Mối quan hệ giữa các thành phần trong robot như hình vẽ dưới đây:
Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp.
- Cơ cấu chấp hành: Là bộ phận cơ khí bao gồm các khâu liên kết với nhau bởi các
khớp (khâu đầu tiên được nối với giá, gọi là khâu "0", các khâu tiếp theo là khâu
"1", "2", "3",… là các khâu trung gian, khâu thao tác được gắn với dụng cụ thao
tác) và các bộ truyền động như bộ truyền bánh răng, bộ truyền đai, vít me,...
Chuyển động của khâu thao tác là tổng hợp chuyển động của các khâu trung
gian. Cơ cấu chấp hành có cấu tạo rất đa dạng (chuỗi hở, mạch vòng, song
song), cấu trúc của robot được thể hiện qua cơ cấu chấp hành, nó quyết định khả
năng làm việc của robot, tùy thuộc vào mục đích sử dụng trong dây chuyền công
nghệ mà ta lựa chọn cấu trúc robot cho phù hợp.
- Hệ truyền động và công suất: Các thiết bị tạo chuyển động cho robot, có thể là các
thiết bị khí nén, thuỷ lực, động cơ điện.
Đối với các chuyển động cần độ chính xác cao, yêu cầu gọn nhẹ người ta có thể dùng
các loại nguồn truyền động là các motor bước, các motor servo.
Dụng cụ
thao tác
Cơ cấu
chấp hành
Hệ thống điều
khiển và máy
tính
Hệ truyền
động và
công suất
Cảm biến
Các chương
trình
Giao diện và
các phần
mềm giao
tiếp

17. 17
- Bộ điều khiển (Controller): Là thành phần quan trọng quyết định khả năng hoạt
động và độ chính xác của robot. Bộ phận này thông thường được tích hợp dưới
dạng các board mạch điều khiển.
- Cảm biến (Sensor): Là thiết bị chuyển các đại lượng vật lý thành các tín hiệu điện
cung cấp cho hệ thống nhằm nâng cao khả năng linh hoạt và độ chính xác trong
điều khiển. Như vậy Robot chính là một hệ thống điều khiển kín với vòng hồi
tiếp (Feedback) được thực hiện từ tín hiêu thu về từ cảm biến. Các loại cảm biến
thường gặp như:
+ Cảm biến quang.
+ Cảm biến vị trí và dịch chuyển.
+ Cảm biến đo góc.
+ Cảm biến vận tốc.
+ Cảm biến gia tốc và rung.
+ Cảm biến lực và biến dạng.
- Các chương trình: Các chương trình luôn tương thích với các bộ điều khiển.
Chính vì vậy các loại ngôn ngữ để viết chương trình điều khiển cho robot cũng
khá đa dạng, có thể là ngôn ngữ viết cho vi xử lý (ngôn ngữ máy), ngôn ngữ viết
cho PLC (của các hãng khác nhau), hay các ngôn ngữ trên máy tính như: Pascal,
C, C++, Visual Basic, Maple, Matlab v.v…
- Dụng cụ thao tác: là dụng cụ được gắn trên khâu thao tác của robot để thực hiện
những nhiệm vụ mong muốn, dụng cụ thao tác của robot có thể có nhiều kiểu
khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc
như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn...
- Giao diện và các phần mềm giao tiếp: Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để
dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó
robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để làm việc (phương pháp lập trình
kiểu dạy học).
1.2 Thao tác của robot công nghiệp
Thao tác hay là sự hoạt động của robot công nghiệp là quá trình khâu thao tác thực hiện
chuyển động và thực hiện thao tác công nghệ như: cắt, hàn, phay, sơn, di chuyển phôi... mà
chuyển động của khâu thao tác nhật được là tổng hợp chuyển động của từ khâu đầu đến
khâu cuối.
Trên Hình 1-3 là một mô hình robot phục vụ cho một máy tiện CNC, có thể được dùng
để cấp phôi và dỡ sản phẩm hoặc một số ứng dụng khác, gồm có 4 khâu, khâu "0" là khâu
là giá cố định, các khâu "1", "2" là khâu trung gian, "3" là khâu thao tác được gắn lên nó
dụng cụ thao tác là bàn tay kẹp 4.
Như trên Hình 1-3 ta thấy rằng, khi chỉ có khâu "1" chuyển động đối với khâu "0" thì
các khâu sau nó: khâu "2" và khâu thao tác "3" cũng sẽ chuyển động với cùng quy luật
chuyển động của khâu "1"; khi chỉ có khâu "2" chuyển động thì khâu thao tác "3" có cùng
quy luật chuyển động với khâu "2" và khi mà chỉ có khâu "3" chuyển động thì khâu "3" và
dụng cụ thao tác 4 gắn trên nó có cùng quy luật chuyển động. Do vậy, khi tất cả các khâu

18. 18
trung gian "1", "2" chuyển động thì chuyển động tuyệt đối của khâu thao tác "3" cũng
chính là chuyển động của dụng cụ thao tác sẽ là tổng hợp chuyển động của các khâu trước
nó.
Hình 1-3: Mô hình robot 3 bậc tự do.
Đại lượng đặc trưng cho chuyển động của khâu thao tác được xác định bởi quy luật thay
đổi vị trí, hướng, vận tốc và gia tốc trong không gian theo thời gian. Tuy nhiên, yếu tố ảnh
hưởng đến độ chính xác của thao tác trước hết là đại lượng vị trí và hướng của khâu thao
tác. Trong các nghiên cứu về robot hầu hết đều hướng tới việc đảm bảo cho thao tác của
robot đúng với sự điều khiển mong muốn, đây là điều rất quan trọng.
Như chúng ta biết rằng, trạng thái một vật rắn trong không gian được xác định bởi vị trí
và hướng của nó đối với một hệ tọa độ quy chiếu xác định. Trong robot, ta cần phải xác
định vị trí và hướng của khâu thao tác đối với một hệ tọa độ quy chiếu cố định nào đó để
kiểm soát và điều khiển chuyển động cho nó. Từ cấu trúc robot như đã giới thiệu ở phần
trên, theo toán học, để xác định vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ quy
chiếu – gọi là cơ sở, được gắn tại giá robot – khâu 0, ta gắn vào mỗi khâu một hệ tọa độ và
tại khâu thao tác ta cũng gắn vào một hệ tọa độ như ví dụ ở Hình 1-4. Sự chuyển động của
các khâu trung gian để tạo nên chuyển động của khâu thao tác - tạo nên thao tác của robot
được thể hiện qua mối quan hệ vị trí và hướng của hệ tọa độ trên khâu này so với hệ tọa độ
trên khâu khác. Vị trí và hướng của mỗi khâu chính là vị trí và hướng của hệ tọa độ gắn lên
nó, bằng toán học ta sẽ xác định được vị trí và hướng của hệ tọa độ sau so với hệ tọa độ
liền kề trước nó. Cứ như vậy ta sẽ xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với
hệ tọa độ cơ sở gắn tại giá robot.
Sau khi xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cơ sở phụ
thuộc vào vị trí và hướng của các khâu trung gian. Nếu ta cho trước vị trí và hướng của các
khâu trung gian tại từng thời điểm khác nhau, tương ứng ta sẽ tìm được vị trí và hướng của
khâu thao tác tại từng thời điểm đó, đây là bài toán động học thuận. Trong trường hợp
ngược lại, để thao tác của robot đạt được theo mong muốn thì cần phải điều khiển khâu
thao tác theo quỹ đạo xác định, tức là đã xác định được vị trí và hướng tại từng thời điểm
khác nhau của khâu thao tác (quy luật chuyển động của khâu thao tác), ta cần xác định vị
trí và hướng của các khâu trung gian (quy luật chuyển động của các khâu trung gian) tại
từng thời điểm đó, đây là bài toán động học ngược.
0
1
2 3
4

19. 19
Hình 1-4: Vị trí, hướng và quỹ đạo của khâu thao tác
Ta gọi quỹ đạo trong nghiên cứu về robot gồm quỹ đạo công nghệ và quỹ đạo của khâu
thao tác. Quỹ đạo công nghệ là một đường trong không gian đi qua các điểm công nghệ và
các điểm dẫn (điểm trung gian dẫn hướng cho dụng cụ gắn trên robot), tương tự như khái
niệm đường dẫn dao trong lập trình gia công trên các máy CNC. Quỹ đạo công nghệ được
tạo ra xuất phát từ yêu cầu nhiệm vụ công nghệ cụ thể để tạo ra các mối hàn, sơn, gia công
cắt gọt hoặc láp ráp sản phẩm... Quỹ đạo khâu thao tác là một đường trong không gian thao
tác của robot (vùng làm việc) mà điểm tác động cuối tại đầu mút của dụng cụ thao tác vạch
ra khi robot được điều khiển bởi các thông số điều khiển đưa vào các khớp.
Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn điểm
Trên Hình 1-5 là ví dụ minh họa khái niệm quỹ đạo công nghệ để thực hiện một số điểm
hàn khi hàn thân xe ô tô. 1 – là các điểm hàn trên thân xe ô tô, 2 – chi tiết thân xe ô tô, 3 –
quỹ đạo công nghệ, 4 – các điểm tựa, 5 – điểm tác động cuối (đầu súng hàn), 6 – là cánh
tay robot và 7 – là súng hàn. Để thực hiện hàn các mối hàn tại các điểm hàn 1, cánh tay
robot cần dẫn súng hàn đi qua các điểm tựa 3 và điểm hàn 1. Đường nối giữa các điểm hàn
1 và điểm tựa 3 gọi là quỹ đạo công nghệ. Còn đường đi thực tế của điểm tác động cuối 5
mà do cánh tay robot 6 dẫn súng hàn 7 gọi là quỹ đạo của khâu thao tác. Mong muốn của
chúng ta là hai quỹ đạo này hoàn toàn trùng khít với nhau, khi đó các mối hàn được thực
hiện tại đúng vị trí thiết kế để bảo chất lượng thân xe ô tô.
Như vậy, việc đảm bảo thao tác của robot công nghiệp được chính xác theo quỹ đạo
công nghệ đặt ra để thực hiện nhiệm vụ công nghệ là rất quan trọng. Tuy nhiên, trong kỹ
Quỹ đạo khâu thao tác
oE
1
4
yE
xE
zE
3
7
5 6
2
yi
xE
zEyE
O0
x0
z0
y0
Oi
zi
xi
OE

20. 20
thuật nói chung và trong lĩnh vực robot nói riêng, ta không thể tránh khỏi những sai số,
nhưng ta cần tìm cách giảm tối đa sai số, khống chế sai số trong một phạm vi cho phép.
Nội dung tiếp theo trình bày về vấn đề sai số, độ chính xác của robot công nghiệp.
1.3 Độ chính xác của robot công nghiệp
1.3.1Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot
1.3.1.1 Tổng quan về sai số
Trong kỹ thuật, sai số hay sai lệch là sự sai khác về giá trị thực tế đạt được của một đối
tượng so với giá trị mong muốn và điều này luôn luôn tồn tại trong kỹ thuật.
Robot được cấu tạo từ nhiều phần tử khác nhau, khi chế tạo và thiết lập các phần tử này
thì không thể tránh khỏi những sai số, sai lệch, do vậy trong robot cũng tồn tại các sai số.
Có nhiều nguyên nhân dẫn tới sự sai khác về giá trị thực tế đạt được so với giá trị mong
muốn như khả năng gia công của các máy công cụ khi chế tạo các chi tiết cơ khí của robot,
khả năng của các dụng cụ đo, khả năng tính toán của máy tính, đặc tính đàn hồi của vật
liệu, sự giãn nở nhiệt của vật liệu, rung động...
Nhưng chúng ta biết rằng, trong chế tạo cơ khí luôn tồn tại dung sai chế tạo là do các
máy công cụ cũng có một mức độ chính xác nhất định, không thể nào luôn thực hiện gia
công chính xác các bề mặt của chi tiết cơ khí cấu tạo nên robot. Các khâu trong robot có
các kích thước dài, kích thước góc mà khi chế tạo thì luôn tồn tại dung sai của các kích
thước này. Tương tự như vậy, các bộ truyền động cũng tồn tại các sai số do không thể khử
được hết khe hở bộ truyền bánh răng hay khe hở bộ truyền vít me...
d
d
Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu
Trên Hình 1-6 a biểu diễn sai số dl do dung sai kích thước dài l từ khớp thứ nhất đến
khớp thứ 2 của một khâu, làm cho sai vị trí và hướng của khớp sau so với thứ trước nó, dẫn
đến trục khớp quay thứ 2 bị sai vị trí so với mong muốn của người thiết kế. Hình 1-6 b biểu
diễn sai số do dung sai kích thước lỗ, tạo nên khe hở, do có khe hở này mà vị trí và
a) b)
đúng sai đúngsai
c) d)
đúng sai đúng sai

21. 21
hướng của khâu thứ 2 không chính xác như thiết kế, do vậy đã gây ra sai lệch vị trí dz và
hướng d. Còn ở Hình 1-6 c là trường hợp biểu diễn sai số do độ dơ của khớp quay, khe hở
của bộ truyền cũng như độ biến dạng xoắn của trục khớp do mô men xoắn từ động cơ
truyền vào gây ra sai số kích thước góc dq, làm sai lệch vị trí và hướng của khớp.
Về sai số trong dụng cụ đo, mặc dù được chế tạo rất chính xác để đo kiểm các kích
thước của chi tiết gia công nhưng độ chính xác của dụng cụ đo cũng chỉ ở một giá trị giới
hạn, độ phân giải (độ "mịn") của thang đo cũng là nguyên nhân gây sai số. Ngoài ra, khi
nhận giá trị đo, cách thức đo do người đo thực hiện cũng có thể xảy ra các sai số.
Các chương trình tính toán số trong các bài toán động học, động lực học và điều khiển
robot cũng là nguyên nhân gây ra sai số do đôi khi ta sử dụng phép tính xấp xỉ. Đồng thời,
sự làm tròn số khi tính toán để giảm dung lượng bộ nhớ nhằm đảm bảo máy tính có thể
tính toán được cũng là nguyên nhân gây sai số. Trong từng phép tính đơn lẻ thì có thể giá
trị sai số do làm tròn số hoặc do phép tính xấp xỉ là không lớn, tuy nhiên nếu nhiều phép
tính, với nhiều giá trị bị sai số thì cũng sẽ gây sai số tích lũy một giá trị đáng kể.
Một trong những nguyên nhân gây sai số khác trong robot cũng như máy công cụ nói
chung, đó là sự biến dạng đàn hồi của vật liệu. Do vật liệu để chế tạo các khâu, khớp của
robot chủ yếu là các vật liệu kim loại nên có tính đàn hồi, dưới tác dụng của lực tác động
như: trọng lượng bản thân, lực dẫn động, lực quán tính khi thay đổi chuyển động, trọng
lượng dụng cụ thao tác, lực tác động lên dụng cụ thao tác...
Cũng do vật liệu chế tạo các chi tiết của robot chủ yếu là vật liệu kim loại nên sự giãn
nở nhiệt cũng là nguyên nhân gây sai số. Nhiệt độ ảnh hưởng tới các chi tiết của robot như
nhiệt độ môi trường xung quanh, nhiệt phát ra từ động cơ dẫn động, bộ truyền, ma sát ở
các khớp. Khi có sự thay đổi nhiệt độ thì sẽ gây biến dạng nhiệt và làm sai lệch các kích
thước của các chi tiết cấu tạo nên robot, do vậy gây ra các sai số.
Như trên Hình 1-6 d biểu diễn sai số do biến dạng nhiệt, biến dạng đàn hồi của vật liệu
chế tạo khâu gây ra, dưới tác dụng của lực hoặc thay đổi nhiệt độ, kích thước, hình dạng
của khâu bị thay đổi, làm cho vị trí và hướng của khớp thứ 2 không còn chính xác như thiết
kế, gây ra sai lệch.
Sự rung động của hệ thống công nghệ cũng ảnh hưởng đến sai số của robot.
Có nhiều nguyên nhân gây ra sai số trong robot như trình bày ở trên, tùy theo sai số tồn
tại trong đối tượng, dạng sai số nào mà người ta phân loại ra các sai số trong robot: sai số
hình học, động học và sai số phi hình học [10, 13, 17, 19, 20, 23, 25, 27, 30]. Sai số hình
học, động học là các sai số do dung sai chế tạo, lắp ráp gây ra sai lệch về kích thước dài,
kích thước góc, khe hở của các khâu, khớp. Sai số phi hình học là các sai số do tải trọng,
lực tác dụng, biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, ma sát. Các sai số có thể ảnh hưởng theo
hướng cùng chiều hoặc ngược chiều nay nên cũng có thể khử lẫn nhau hoặc cũng có thể là
làm tăng sai số lên. Các sai số tồn tại trong các khâu, khớp này sẽ làm sai lệch chuyển
động của các khâu và do vậy sẽ làm sai lệch chuyển động của khâu thao tác.
Nhiều nghiên cứu cũng chỉ ra rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học là lớn hơn
nhiều so với sai số phi hình học. Hầu hết các nghiên cứu của nước ngoài mà tác giả thu
thập được đề tập trung vào sai số hình học, động học.
1.3.1.2 Độ chính xác của robot
Trong robot công nghiệp hay cũng như là các máy công cụ, sai số và độ chính xác của
robot hay máy luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau. Độ chính xác của robot phụ thuộc
vào mức độ sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, mà mức độ sai lệch vị trí và hướng

22. 22
của khâu thao tác phụ thuộc vào giá trị các sai số tồn tại trong các khâu, khớp cấu tạo nên
robot.
Để làm rõ vấn đề trên, ta phân tích một ví dụ đơn giản như sau:
Giả sử ta xét một robot có một bậc tự do gồm một thanh quay quanh một trục trong một
mặt phẳng như hình sau:
L là tham số hình học chiều dài của khâu, q là tham số động học của robot và p là vị trí
của điểm tác động cuối đặt tại đầu mút cuối của khâu.
Hình 1-7: Sai số trong mô hình robot 1 khâu
Từ Hình 1-7 a ta xác định được tọa độ xp và yp biểu diễn vị trí của điểm p trong hệ tọa
độ cơ sở oxy như sau:
cos( )
sin( )
p
p
x L q
y L q



(1.1)
Phương trình (1.1) được gọi là phương trình động học của robot một khâu. Như trên
hình 1.5 a, giả sử rằng robot được chế tạo với tham số hình học chiều dài của khâu là kích
thước L đúng như thiết kế, và khớp quay không có độ rơ, khi ta đặt lệnh điều khiển với giá
trị biến khớp là q thì vị trí của điểm p sẽ nằm ở đúng tại vị trí có tọa độ xp và yp.
Ở trên Hình 1-7 b, giả sử khi chế tạo có sai số do độ rơ của khớp quay, khi ta đặt lệnh
điều khiển q thì giá trị thực tế tác động vào khớp quay sẽ là q‘ nên vị trí của điểm đầu mút
cuối sẽ là p‘. Tọa độ vị trí thực tế của đầu mút p khi đó sẽ là:
' '
' '
cos( )
sin( )
p
p
x L q
y L q
 


(1.2)
Tương tự ở trên Hình 1-7 c - khi có sai số tham số kích thước hình học L, tọa độ vị trí
thực tế của đầu mút p khi đó sẽ là:
' '
' '
cos( )
sin( )
p
p
x L q
y L q
 


(1.3)

23. 23
Trên Hình 1-7 d là trường hợp khi có sai số cả tham số hình học L và tham số động học
q nên khi đặt lệnh điều khiển q vào khớp quay vị trí đầu mút sẽ là p‘. Tọa độ vị trí thực tế
của đầu mút p khi đó sẽ là:
' ' '
' ' '
cos( )
sin( )
p
p
x L q
y L q
 


(1.4)
Qua ví dụ đơn giản trên, nếu các tham số hình học, động học của các khâu, khớp mà giá
trị thực tế của các tham số này không đúng như robot thiết kế thì sẽ dẫn đến sai lệch vị trí
và hướng của khâu thao tác.
Theo tiêu chuẩn ISO 9283 [7], đây là bộ tiêu chuẩn để đánh giá tính năng làm việc của
robot công nghiệp, một trong các tính năng quan trọng đó là độ chính xác vị trí (Position
Accuracy - APp) và khả năng lặp lại định vị (Positioning Repeatability - RPl).
Theo đó, gọi , ,ai ai aiX Y Z là vị trí mà robot đạt được tại điểm thứ i, , ,C C CX Y Z là vị trí
mà lệnh điều khiển đặt vào robot, sai số sẽ làm cho giá trị của , ,ai ai aiX Y Z sai khác giá trị
của , ,C C CX Y Z . Vị trí trung bình đạt được của robot là:
1 1 1
1 1 1
, ,
N N N
ai ai ai
i i i
X X Y Y Z Z
N N N  
     (1.5)
Ở trong công thức (1.5), N là số điểm đo.
Đặt:
2 2 2
( ) ( ) ( )i ai ai ail X X Y Y Z Z      (1.6)
1
1 N
i
i
l l
N 
  (1.7)
2
1
( )
1
N
i
i
l
l l
S
N




 (1.8)
Ta có công thức xác định độ chính xác vị trí như sau [7]:
2 2 2
( ) ( ) ( )p C C CAP X X Y Y Z Z      (1.9)
Công thức xác định khả năng lặp lại định vị:
3l lRP l S  (1.10)
Như vậy, giữa sai số trong các khâu, khớp robot, sai lệch vị trí và hướng của khâu thao
tác và độ chính xác của robot có mối liên hệ với nhau. Sai số là luôn tồn tại, việc tìm biện
pháp hạn chế, khử, bù sai số để nâng cao độ chính xác cho robot công nghiệp cũng như các
máy công cụ là quan trọng và rất có ý nghĩa.

24. 24
1.3.2Ảnh hưởng của sai số trong robot
Theo [8], sự khác nhau về vị trí khâu thao tác của robot giữa một robot theo thiết kế và
robot thực tế chế tạo có thể từ 8 đến 15 mm, kết quả này là do dung sai chế tạo và biến
dạng của kết cấu robot. Các robot hiện nay có thể đạt được khả năng lặp lại rất cao, một số
robot có thể đạt dưới 0,1 mm, trong khi độ chính xác có thể trong khoảng từ 5 đến 15 mm
và có thể là cao hơn phụ thuộc vào việc chế tạo và mô hình hóa của chúng [25]. Nếu một
robot được chế tạo mà vị trí thực tế đạt được của khâu thao tác có sự sai lệch nhiều so với
vị trí mong muốn thì sẽ gây ra phế phẩm khi ứng dụng robot trong các nhiệm vụ công
nghệ. Hình ảnh dưới đây là ví dụ mô tả sự không trùng khớp giữa quỹ đạo công nghệ
mong muốn và quỹ đạo thực tế mà khâu thao tác đạt được.
Hình 1-8: Sai lệch quỹ đạo của robot
Sự sai lệch quỹ đạo này sẽ gây ra những phế phẩm khi sử dụng robot thực hiện một
nhiệm vụ công nghệ nào đó. Chẳng hạn với robot hàn hồ quang, nếu các phần tử cấu tạo
nên robot hàn có tồn tại các sai số, khi thực hiện các thao tác công nghệ hàn các mối hàn
thì các mối hàn do robot hàn đó tạo ra sẽ không đạt chất lượng mong muốn vì chúng có thể
bị sai lệch vị trí mối hàn, không đủ ngẫu, không đủ điền đầy...
a) Mối hàn sai vị trí mong muốn. b) Mối hàn đúng vị trí mong muốn.
Hình 1-9: Sai số trong robot gây ảnh hưởng đến vị trí mối hàn.
Với robot sử dụng trong gia công cắt gọt, các sai số ở các phần tử cấu tạo nên robot sẽ
làm cho quỹ đạo đầu dụng cụ cắt gọt di chuyển không đúng vị trí, hướng, tốc độ dịch
chuyển dao... so mong muốn của lệnh điều khiển được tạo ra bởi các chương trình CAM,
điều này sẽ dẫn đến bề mặt gia công bị sai lệch về kích thước, tăng độ nhám bề mặt, sai
lệch về hình dạng, sai lệch quan hệ hình học (độ vuông góc, độ phẳng, độ trụ...) so với
dung sai cho phép, làm tăng phế phẩm, hiệu quả kinh tế kém.
Hình 1-10 mô tả sử dụng robot có gắn dụng cụ gia công để phay bề mặt cánh tuabin
thuỷ lực gồm có 1 - cánh tay robot, 2 - chi tiết gia công và 3 - là đồ gá mang chi tiết gia
Quỹ đạo công nghệ mong muốn
Quỹ đạo thực tế của khâu thao tác

25. 25
công. Ta mong muốn và đưa ra lệnh điều khiển robot để dẫn dụng cụ gia công phay sao
cho luôn vuông góc với bề mặt gia công tại mỗi vị trí gia công, nhưng vì có sai lệch nên vị
trí và hướng của dụng cụ gia công không còn đúng như mong muốn. Điều này sẽ dẫn đến
năng suất gia công, chất lượng bề mặt gia công cũng không được tốt và làm cho dụng cụ
cắt gọt nhanh bị mòn, hỏng.
Hình 1-10: Sai số trong robot gây sai lệch vị trí và hướng của dụng cụ cắt gọt trong robot gia
công.
Tương tự, đối với các robot lắp ráp, đặc biệt là lắp ráp linh kiện điện tử, các robot tháo
và cấp hàng, robot đóng hộp... các sai số tồn tại trong các phần tử cấu tạo robot gây ra sự
sai lệch vị trí và hướng của dụng cụ thao tác, làm cho năng suất và chất lượng của các quá
trình này giảm, kém hiệu quả thẩm trí có thể làm hư hỏng đối tượng công nghệ. Ví dụ như
khi sử dụng robot lắp ráp để gắn chíp vào bản mạch, nếu vị trí và hướng của khâu thao tác
trên dụng cụ thao tác bị sai lệch do các sai số gây ra, nên các chân của chip không đúng với
vị trí các lỗ chân trên bản mạch làm cho các chân của chíp hoặc bản mạch bị hỏng, gây phế
phẩm. Hoặc khi ta sử dụng robot để cấp phôi và gắp chi tiết sau khi gia công trên các máy
CNC trong dây chuyền sản xuất tự động, mặc dù cơ cấu tay kẹp gắn trên cánh tay robot
được thiết kế có tính chất tự lựa ở các má kẹp để kẹp phôi được chắc chắn, tuy nhiên do
trong quá trình chế tạo robot lúc đầu có nhiều sai số lớn hoặc sau một thời gian làm việc,
các khâu, khớp bị mòn nhiều mà robot chưa được hiệu chuẩn (calibration) dẫn đến sai lệch
vị trí và hướng của bàn tay kẹp, làm cho việc kẹp phôi hoặc chi tiết sau khi gia công không
được chắc chắn nên có thể làm rơi phôi hoặc chi tiết, gây hư hỏng sản phẩm...).
Do sai số ảnh hưởng rất lớn tới chất lượng của một robot công nghiệp nên các nghiên
cứu về lĩnh vực sai số và độ chính xác của robot đã được nhiều tác giả quan tâm và đã có
nhiều công trình đã được công bố. Dưới đây tác giả trình bày một số công trình công bố
mà tác giả thu thập được.
1.4 Một số nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot
Như ở trên đã trình bày, độ chính xác là mức độ sai lệch giữa quỹ đạo công nghệ mong
muốn và quỹ đạo thực tế của khâu thao tác mà robot đạt được. Sự sai lệch này là nguyên
nhân gây ra bởi sự sai khác giữa tham số hình học của robot đã được chế tạo so với mô
hình toán được dùng trong trong bộ điều khiển của nó. Việc nghiên cứu, tìm hiểu về các
nguyên nhân gây sai số ảnh hướng đến đặc tính làm việc của robot là hết sức quan trọng và
cần thiết để tạo cơ sở cho việc khảo sát sự ảnh hưởng của các sai số đến đặc tính làm việc
Sai lệch hướng
Sai lệch vị trí
1
2
3

26. 26
của robot trong quá trình thiết kế robot cũng như trong quá trình hiệu chuẩn lại robot,
nhằm đánh giá, bù sai số để làm cho đặc tính làm việc của robot được nâng lên. Có nhiều
công trình nghiên cứu đã đưa ra phương pháp khác nhau để xác định giá trị sai số của các
tham số hình học, phi hình học nhằm xác định giá trị thực các tham số động học và cấp
nhật vào các chương trình tính toán và điều khiển để điều khiển robot đạt độ chính xác cao
hơn.
Các nghiên cứu về robot tập trung chủ yếu về kết cấu, động học, động lực học, điều
khiển, thiết kế quỹ đạo, cảm biến và xử lý tín hiệu, tích hợp và ứng dụng robot trong các
lĩnh vực khác nhau và các nghiên cứu về sai số, độ chính xác và hiệu chuẩn robot. Đã có
nhiều kết quả công bố quốc tế nghiên cứu về sai số, về độ chính xác của robot, tuy nhiên
có những bí quyết riêng nên không được công bố bởi bản quyền của các hãng cũng như
của những chương trình nghiên cứu. Qua nghiên cứu các tài liệu đã được công bố mà tác
giả thu thập được, dưới đây trình bày gộp lại một số công trình nghiên cứu trên thế giới
liên quan tới độ chính xác, sai số, cách nâng cao độ chính xác của robot trong những năm
gầy đây mà tác giả được biết như sau:
- Trong các công trình nghiên cứu đã công bố [10, 13-17, 19, 21, 28], các tác giả trình
bày kết quả nghiên cứu về độ chính xác robot và đề xuất phương pháp hiệu chuẩn
sai số động học cho robot. Các nghiên cứu dựa trên 4 tham số động học D-H với lập
luận rằng vị trí và hướng của khâu thao tác của robot là hàm số phụ thuộc và các
tham số D-H của mỗi khớp, khi các tham số động học này có sự sai lệch do chế tạo
và lắp ráp sẽ làm cho vị trí và hướng của robot bị sai lệch so với vị trí mong muốn.
Các tác giả đều thiết lập mô hình sai số cho từng khớp và cho cả robot, dựa trên mô
hình cấu trúc động học, theo phương pháp lấy vi phân ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất D-H với giả thiết rằng các tham số D-H là độc lập, khả vi và vi phân của các
tham số D-H là giá trị sai số tương ứng của chúng, các sai số này sẽ gây ra dịch
chuyển vi phân tịnh tiến theo ba trục và quay quanh ba trục tọa độ Đề các của khâu
thao tác. Tuy nhiên, khi thiết lập mô hình hóa sai số biểu diễn mối quan hệ giữa sai
lệch vị trí và hướng của khâu thao tác với các sai số của khâu, khớp đã bỏ đi thứ
hạng sai số bậc cao (từ bậc hai trở đi).
- Trong một vài nghiên cứu khác: [27, 28], các tác giả đã đưa ra mô hình sai số của các
khớp quay và khớp trượt mà hai trục song song hoặc gần song song có thêm vào bốn
tham số động học D-H một tham số thứ 5 đó là góc quay β quanh trục y vì cho rằng
khi hai trục liền kề nhau song song hoặc gần song song có một sai lệch nhỏ sẽ làm
cho vị trí đường vuông góc chung sẽ thay đổi nhiều, do đó khoảng cách d trong bộ
tham số D-H đo dọc trục khớp giữa hai đường vuông góc chung của hai khớp kế
tiếp nhau sẽ bị thay đổi.
- Nghiên cứu của Hongliang Cui và Zhenqi Zhu [23], thuộc Khoa Kỹ thuật Cơ khí,
Viện công nghệ Stevens, Hoboken, NJ, Mỹ, năm 2006, mô hình sai số được thiết lập
bằng cách sử dụng phương pháp D-H để thiết lập phương trình động học biểu diễn
vị trí và hướng của khâu thao tác rồi lấy vi phân các phương trình động học với tất
cả các tham số hình học của robot rồi từ đó rút ra hàm phụ thuộc vi phân dịch
chuyển vị trí và hướng của khâu thao tác với các thành phần vi phân các tham số
hình học – chính là giá trị sai số của các tham số đó. Nghiên cứu này đưa ra mô hình
sai số để phân tích sai số cho một robot công nghiệp cấu trúc "TAU".
- Cũng sử dụng phương pháp lấy vi phân các tham số hình học từ phương trình động
học, trong [30], Kathleen English và nhóm tác giả thuộc khoa Kỹ thuật cơ khí và
hàng không, Đại học Carleton, Canada và Viện nghiên cứu về tự động hóa, Leoben,
Austria đã đưa ra mô hình sai số cho một robot 6 bậc tự do. Mô hình sai số này chỉ

27. 27
biểu diễn mối quan hệ sai lệch về vị trí với các sai số, chưa biểu diễn sai lệch về
hướng với các sai số.
- Trong các nghiên cứu [8], [31] các tác giả không sử dụng phương pháp D-H mà sử
dụng phương pháp tọa độ suy rộng để thiết lập ma trận truyền biểu diễn vị trí và
hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cố định. Mô hình sai số được thiết lập
bằng cách nhân thêm vào chuỗi ma trận truyền biểu diễn vị trí và hướng của khâu
thao tác các ma trận biến đổi thuần nhất của 6 sai số (ba tịnh tiến theo ba trục và 3
quay quanh ba trục). Từ đó sẽ thiết lập ra mối quan hệ giữa sai lệch vị trí và hướng
của khâu thao tác phụ thuộc vào các sai số trong từng khâu, khớp.
- Nhiều nghiên cứu công bố cũng chỉ ra rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học
lớn hơn nhiều so với sai số phi hình học: khoảng hơn 95% [19, 20]. Các nguồn sai
số về cơ bản là sự thay đổi kích thước và hình dạng hình học của các chi tiết máy và
vì thế mà được xem như là sai số hình học, động học có tính hệ thống. 75% sai số
ban đầu của một máy mới là do chế tạo và lắp ráp, sai số hình học, động học của các
chi tiết máy trực tiếp ảnh hưởng đến vi trí đầu dụng cụ thao tác bởi các sai số hình
dạng và kích thước của các khâu, khớp. Các sai số chủ yếu đến từ sai lệch trong quá
trình chế tạo và lắp ráp, không đồng tâm của các trục máy, sai số vị trí và độ thẳng
của mỗi trục, sai số động phẳng, sai số chiều dài khâu, sai số góc bao gồm các góc
roll, pitch, yaw, sai số độ vuông góc, sai số độ song song... các sai số tăng lên do độ
mòn, biến dạng đài hồi, tải trọng, độ mềm của nền móng [30]. Trong hai nhóm sai
số trên, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng nhóm nguyên nhân sai số hình học là chủ yếu.
Trong [20], Chunhe Gong và các tác giả cũng cho thấy rằng sau khi hiệu chuẩn sai
số hình học thì sai lệch vị trí khâu thao tác giảm từ 1,059 mm thành 0,126 mm và
sau khi hiệu chuẩn cả các yếu tố sai số phi hình học (sai số độ mềm của khớp và
giãn nở nhiệt) thì sai lệch vị trí khâu thao tác giảm xuống còn 0,11 mm, có nghĩa là
khoảng 95% là do ảnh hưởng của các yếu tố sai số hình học, động học trên tổng sai
số, ảnh hưởng của các yếu tố phi hình học là rất ít.
1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài
Qua tìm hiểu một số công trình nghiên cứu đã được công bố trước đây mà tác giả thu
thập được về vấn đề sai số trong robot tác giả thấy rằng:
- Về nguyên nhân gây sai số là do sự sai khác giữa tham số thực của robot được chế
tạo so với tham số trong mô hình toán của chính nó.
- Về dạng sai số ảnh hưởng tới độ chính xác của robot: các nghiên cứu chỉ ra rằng các
yếu tố sai số chia thành hai nhóm:
 Sai số của các tham số hình học, động học (một số tài liệu gọi chung là sai số hình
học): độ dài của khâu, góc xoắn khâu, hướng của trục khớp.
 Sai số của các yếu tố phi hình học: sai số trong bộ truyền bánh răng do bước răng
hoặc profile của răng bị sai khi gia công, độ mềm của khớp, độ lệch tâm khớp, độ
đảo của các ổ bi, khe hở bánh răng, biến dạng đàn hồi do tải trọng, giãn nở nhiệt
là các nguyên nhân gây sai số phi hình học trong robot.
Trong đó, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng sai lệch vị trí và hướng do sai số hình học gây ra
lớn hơn rất nhiều so với sai số phi hình học.

28. 28
- Về phương pháp xây dựng mô hình sai số: nhìn chung các công trình nghiên cứu sử
dụng phương pháp phổ biến gồm hai phương pháp.
Phương pháp thứ nhất là dựa trên mô hình cấu trúc động học, lấy vi phân trực tiếp từ ma
trận biến đổi tọa độ thuần nhất, ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất thực tế (khi có tính đến
sai số) sẽ là tổng của ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất khi không có sai số và vi phân ma
trận đó, sau đó sử dụng phương pháp ma trận truyền và các phép biến đổi toán học để xây
dựng mô hình sai số cho robot. Nếu sử dụng ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H chỉ
biểu diễn được 4 hoặc 5 khả năng chuyển động của khớp này so với khớp liền kề với nó,
nếu sử dụng phương pháp tọa độ suy rộng biểu diễn cả 6 khả năng chuyển động của 2 khớp
liên tiếp nhau. Phương pháp này là khá phổ biến do đơn giản nhưng lại bỏ qua thành phần
sai số từ bậc 2 trở đi khi khai triển ma trận truyền.
Còn với phương pháp thứ hai, mô hình sai số được thiết lập bằng cách lấy vi phân trực
tiếp từ phương trình động học robot dựa trên khái niện chuyển động vi phân. Phương pháp
cho phép biểu diễn được tất cả sai số hình học, động học của các khâu, khớp robot. Tuy
nhiên trong các nghiên cứu đã được công bố mà tác giả thu thập được thì mô hình sai số
được xây dựng chỉ dừng lại ở mối quan hệ giữa sai số với sai lệch vị trí, chưa biểu diễn
mối quan hệ sai lệch về hướng.
Để cho thuận tiện và nhất quán khi trình bày, tác giả gọi tên phương pháp thứ nhất là
phương pháp vi phân ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất. Còn phương pháp thứ hai là
phương pháp vi phân phương trình động học khi xây dựng mô hình sai số cho robot.
- Về phương pháp xác định giá trị sai số của các khâu, khớp để đưa ra mô hình động
học chính xác nhất cho một robot đã được chế tạo cụ thể để nâng cao độ chính xác
cho robot đó, các tác giả đều đưa ra các cách giải khác nhau nhưng chủ yếu là
phương pháp giải tích và phương pháp số; còn phương pháp hiện đại như Mạng nơ
ron, giải thuật di truyền chưa có nhiều nghiên cứu công bố, nhất là các nghiên cứu ở
trong nước.
Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu đã được công bố như tác giả trình bày ở trên. Tuy nhiên,
chưa có công trình nào trong nước được công bố đầy đủ, chi tiết và rõ ràng kết quả xây
dựng mô hình sai số robot công nghiệp; khảo sát sự ảnh hưởng của sai số của các khâu,
khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác và các đưa ra giải thuật,
chương trình, giải thuật và công cụ hiện đại để tìm giá trị sai số của các khâu, khớp trung
gian khi xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích các công trình đã được công bố, tác giả đề xuất các nội
dung nghiên cứu của luận án như sau:
- Xây dựng và giải được bài toán động học robot. Kết quả bài toán động học sẽ cho ta
mô hình toán của robot, làm cơ sở để thiết lập mô hình sai số.
- Tìm hiểu nguồn gây sai số, mô hình sai số cho các khâu, khớp và chỉ tập trung sai số
của các tham số hình học, động học ảnh hưởng sai lệch vị trí và hướng của robot.
- Từ phương trình động học của robot, sử dụng phương pháp lấy vi phân và biến đổi
trong toán học để thiết lập mô hình sai số biểu diễn mối quan hệ sai lệch vị trí và
hướng với cả sai số tham số hình học, động học của các khâu.
- Xây dựng giải thuật, chương trình phân tích ảnh hưởng của sai số đến sai lệch vị trí
và hướng của khâu thao tác.

29. 29
- Nghiên cứu đưa ra phương pháp, giải thuật, kết hợp sử dụng công cụ hiện đại để xác
định giá trị sai số hình học, động học khi đã biết được sai lệch vị trí và hướng của
robot.
Với các nội dung thực hiện của luận án như trên, bộ cục và nội dung chi tiết của các
chương tiếp theo của luận án như sau:
Trong Chương 2, luận án trình bày các cơ sở và các phương pháp được sử dụng để thiết
lập phương trình động học robot công nghiệp. Trên cơ sở đó, phương trình động học robot
công nghiệp: robot cấu trúc chuỗi hở, robot cấu trúc mạch vòng và robot cấu trúc song
song sẽ được thiết lập, có dạng tổng quát:
( , )p f q s (1.11)
Với q là véc tơ tọa độ khớp – véc tơ tham số động học, s là véc tơ các tham số hình học
của robot và p là véc tơ vị trí và hướng khâu thao tác của robot.
Sau khi thiết lập được phương trình động học, luận án đưa ra một giải thuật và chương
trình để giải bài toán động học, đặc biệt là bài toán động học thuận với cả trường hợp đối
tượng công nghệ cố định và di động. Trên cơ sở phần mềm đã được thiết lập, luận án tiến
hành khảo sát động học cho một số trường hợp cụ thể: robot hàn điểm trên dây chuyền sản
xuất thân xe ô tô và robot hàn hồ quang ứng dụng để hàn nối hai ống dẫn khí giao nhau.
Nội dung chính của Chương 3 sẽ trình bày sai số và phương pháp mô hình hóa sai số.
Luận án trình bày phương pháp mô hình hóa sai số mà hiện nay nhiều tác giả đang sử
dụng, đó là phương phương biểu diễn sai số trực tiếp từ ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất
rồi sau đó thêm vào thành phần vi phân ma trận và ma trận truyền để đưa ra mô hình sai số
cho robot. Do phương pháp này đã bỏ qua sai số từ thứ hạng thứ 2 trở đi khi khai triển
nhân ma trận nên làm cho tính chính xác kết quả còn hạn chế. Do vậy luận án đưa ra một
mô hình sai số theo phương pháp vi phân trực tiếp từ phương trình động học nhưng biểu
diễn đầy đủ cả sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác với tất cả các sai số của khâu,
khớp trung gian mà không bỏ qua sai số thứ hạng bậc hai trở đi. Luận án tiến hành thiết lập
mô hình sai số robot công nghiệp có cấu trúc phổ biến, dưới dạng tổng quát:
1( , )dp f dq ds (1.12)
Với dp là véc tơ sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, dq và ds là véc tơ sai số động
học, hình học của các khâu, khớp trung gian.
Từ phương trình (1.12), ta thấy rằng, nếu một trong hai vế được xác định ta sẽ xác định
được vế kia. Luận án đưa ra hai bài toán như sau:
Trên cơ sở phạm vi sai số của các khâu, khớp trung gian đã được xác định, tức là vế
phải của (1.12) đã biết, ta hoàn toàn có thể khảo sát, dự đoán và đánh giá được mức độ sai
lệch vị trí và hướng dp thông qua phương trình (1.12). Từ đó mà ta có thể hiệu chỉnh, phân
bổ lại ngay giá trị các sai số để sao cho sai lệch của dp đảm bảo nhỏ hơn giá trị cho phép
mong muốn. Bài toán này được trình bày Chương 4 của luận án. Trong chương này sẽ xây
dựng một giải thuật và chương trình để khảo sát ảnh hưởng của sai số đến sai lệch vị trí và
hương của khâu thao tác và tiến hành áp dụng khảo sát sai số cho trường hợp cụ thể: robot
hàn điểm và robot hàn hồ quang.
Chương cuối cùng, Chương 5 của luận án sẽ trình bày bài toán xác định giá trị sai số
của khâu, khớp trung gian (tìm vế trái của (1.12)) trên cơ sở xác định được sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác, tạo cơ sở cho việc hiệu chuẩn lại robot, tăng độ chính xác cho
robot. Luận án tiến hành thiết lập quan hệ về mặt toán học, đồng thời cũng tìm hiểu và kết

30. 30
hợp với một công cụ hiện đại – giải thuật di truyền, để giải bài toán nhiều nghiệm, nhiều
phương trình, áp dụng xác định sai số của các khâu, khớp trung gian. Luận án cũng áp
dụng cho một số ví dụ cụ thể.
Cuối cùng, luận án đưa ra những kết quả và bàn luận, trình bày những nội dung mà luận
án đã thực hiện được, đồng thời cũng đề xuất một số hướng nghiên cứu có thể phát triển
của đề tài.
1.6 Kết luận chương 1
Qua nghiên cứu tài liệu tham khảo mà tác giả thu thập được thấy rằng, ở ngoài nước đã
có nhiều nghiên cứu công bố về vấn đề sai số trong robot, tuy nhiên ở trong nước chưa
từng có nghiên cứu nào thực hiện đầy đủ, rõ ràng được công bố. Do vậy, còn nhiều vấn đề
cần làm rõ hơn như thiết lập một mô hình sai số giữa sai lệch vị trí và hướng của khâu thao
tác với tất cả các sai số của các tham số hình học, động học trong khâu, khớp trung gian
của robot mà không bỏ qua những sai số bậc cao; khảo sát ảnh hưởng sai số đến sai lệch vị
trí và hướng và vấn đề tìm sai số trong các khâu, khớp trung gian khi xác định được sai
lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot.
Trong các chương tiếp theo của luận án sẽ lần lượt trình bày từng nội dung nghiên cứu
cụ thể để xây dựng mô hình sai số cho robot công nghiệp, khảo sát ảnh hưởng của sai số
của các khâu, khớp trung gian tới sai lệch của khâu thao tác và phương pháp tìm sai số của
khâu, khớp trung gian khi xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, đưa ra
ví dụ áp dụng để kiểm chứng kết quả. Kết quả đạt được là cơ sở tiến tới việc hiệu chuẩn
robot để nâng cao độ chính xác cho robot.

31. 31
2.KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP
Về mặt cơ học, robot công nghiệp là một cơ cấu được tạo thành từ các vật rắn (được gọi
là các khâu) liên kết với nhau bởi các khớp. Khâu đầu tiên được cố định với nền (gọi là giá
robot) – khâu 0, khâu tiếp theo là khâu 1, 2, 3... là các khâu trung gian và khâu thao tác
được gắn với dụng cụ thao tác. Các khớp có thể được dẫn động hoặc không dẫn động,
những khớp mà được dẫn động bởi động cơ gọi là khớp chủ động, một số khớp khác để tạo
nên cấu trúc của robot mà không được dẫn động gọi là khớp thụ động. Thông thường số
khớp dẫn động bằng với số bậc tự do của robot.
Như đã trình bày về thao tác của robot công nghiệp trong Chương 1, quy luật chuyển
động (gồm các đại lượng đặc trưng như vị trí và hướng, vận tốc, gia tốc) của khâu thao tác
cũng chính là quy luật chuyển động của dụng cụ thao tác, phụ thuộc vào quy luật chuyển
động của các khâu trung gian. Nhiệm vụ của bài toán động học robot là nghiên cứu chuyển
động của robot về mặt hình học, biểu diễn các chuyển động đó bằng các đại lượng đặc
trưng cho chuyển động như vị trí và hướng, vận tốc, gia tốc. Mối quan hệ giữa các đại
lượng đặc trưng cho chuyển động của khâu thao tác với các khâu khác như vị trí, vận tốc,
gia tốc được biểu diễn bằng phương trình gọi là phương trình động học của robot. Song
song với việc thiết lập chính xác phương trình động học ta cần đưa ra lời giải chính xác
cho bài toán động học để khi biết được quy luật chuyển động của các khâu trung gian ta sẽ
tìm được quy luật chuyển động của khâu thao tác (bài toán động học thuận) và ngược lại,
khi muốn chuyển động của khâu thao tác theo quy luật được xác định để đảm bảo robot
thực hiện thao tác lên đối tượng công nghệ ta sẽ tìm ra được quy luật chuyển động của các
khâu trung gian thỏa mãn được yêu cầu công nghệ (bài toán động học ngược).
Nội dung chương này sẽ trình bày các cơ sở để thiết lập phương trình động học robot
công nghiệp, tiến hành thiết lập phương trình động học cho một số cấu trúc robot công
nghiệp phổ biến: robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở, robot cấu trúc mạch vòng và robot cấu
trúc song song. Đồng thời, nội dung chương này cũng đề xuất một giải thuật và thiết lập
một chương trình phần mềm để khảo sát các bài toán động học robot cho một số cấu trúc
robot công nghiệp phổ biến, áp dụng phương pháp thiết lập phương trình động học và
chương trình phần mềm đã được xây dựng tiến hành khảo sát động học cho trường hợp
robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở thực hiện các mối hàn điểm trên dây chuyền hàn thân xe ô
tô và trường hợp robot hàn hồ quang hàn nối hai ống dẫn khí giao nhau.
2.1 Cơ sở khảo sát động học robot
2.1.1Tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất
Theo [4], xét điểm P thuộc vật rắn trong không gian ba chiều, ta có véc tơ định vị
điểm P như sau đối với hệ tọa độ cố định Oxyz như sau:
T
x y zP p , p , p    (2.1)

32. 32
Hình 2-1: Mô hình điểm P thuộc vật rắn
Ta có phương trình biểu diễn phép biến đổi tổng quát véc tơ trong hệ quy chiếu động
Quvw về hệ quy chiếu cố định Oxyz như sau [4]:
A A A B
P Q B Pr r R S  (2.2)
Ta viết dưới dạng ma trận:
A A B
Px Qx x x x Pu
A A B
Py Qy y y y Pv
A A B
Pz Qz z z z Pw
r r u v w S
r r u v w S
r r u v w S
      
             
            
(2.3)
Ta thấy phương trình (2.2) ở trên có cấu trúc không gọn vì ma trận 3x3 không biểu diễn
cho các phép dịch chuyển tịnh tiến. Sử dụng tọa độ thuần nhất biểu diễn vị trí của P như
sau [4]:
T*
x y zp p , p , p ,       (2.4)
Vectơ *
p thuộc không gian 4 chiều,  là đại lượng vô hướng khác không.
Khi sử dụng tọa độ thuần nhất để biểu diễn vị trí của P bởi vectơ, ta có:
T* * * *
x y zp p , p , p ,    (2.5)
Vectơ không gian 3 chiều của P có thể nhận được từ vectơ tọa độ thần nhất 4 chiều
bằng cách chia 3 thông số tọa độ thuần nhất đầu tiên cho thông số tọa độ thứ 4:
** *
yx z
x y z
pp p
p , p , p
  
   (2.6)
Tọa độ thuần nhất *
p không phải là xác định duy nhất. Với các bài toán về động học cơ
cấu và tay máy robot, người ta thường chọn 1  . Như vậy, vectơ định vị 1 điểm được
viết dưới dạng:
T*
x y zp p , p , p ,1    (2.7)
Để đơn giản, sau đây ta bỏ ký hiệu (*), vectơ tọa độ thuần nhất của điểm P được biểu
diễn:
A
Qr
PSB
P
Q
O
Y
X
Z w
v
u
A
Pr
Y1
X1
Z1

33. 33
T* * *
x y zp p , p , p ,1    (2.8)
Nếu sử dụng tọa độ thuần nhất thì quan hệ tọa độ của một điểm P trong hai hệ tọa độ
Oxyz và Quvw được biểu diễn như sau:
x
y
z
B
A A
p
Px x x x Qx
BA A
pPy y y y Q y
A A B
Pz z z z Qz p
Sr u v w R
Sr u v w R
r u v w R S
1 0 0 0 1 1
    
    
         
    
      
(2.9)
Với:
A
x x x Qx
A A A
A y y y Q y B Q
B A T
z z z Qz
u v w R
u v w R R R
T
u v w R 0 1
0 0 0 1
 
 
        
 
 
(2.10)
Như vậy, việc sử dụng ma trận A
BT dạng trên thuận lợi cho phép biến đổi tọa độ của
một điểm từ một hệ tọa độ này sang một hệ tọa độ khác.
Ma trận A
BT có dạng như chỉ ra trong ma trận trên được gọi là ma trận biến đổi tọa độ
thuần nhất, được tạo nên từ các ma trận con.
Một cách tổng quát người ta định nghĩa ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất là ma trận
4x4 có dạng như sau:
A A
A B
B
R (3x3) q(3x1)
T
(1x3) (1x1) 
 
  
 
(2.11)
Các ma trận con của A
BT như sau:
Ma trận con A
BR ( 3x3 ) phía trên bên trái là ma trận cosin chỉ hướng (ma trận quay)
biểu thị hướng của hệ quy chiếu động Quvw đối với hệ quy chiếu cố định Oxyz .
Ma trận con A
q(3x1) phía trên bên phải chỉ ra vị trí điểm gốc hệ quy chiếu động đối
với hệ quy chiếu cố định.
Ma trận (1x3 ) phía dưới biểu diễn phép biến đổi phối cảnh.
Thành phần (1x1) góc phải phía dưới là một đại lượng vô hướng.
Với các bài toán về động học cơ cấu và tay máy robot, đại lượng vô hướng (1x1 )
được chọn là đại lượng đơn vị, ma trận phép biến đổi phối cảnh (1x3 ) đồng nhất bằng
không.
Dùng các tọa độ thuần nhất, phương trình (2.2) có thể viết gọn hơn như sau:
A A B
BP T P (2.12)

34. 34
Phương trình (2.12) cung cấp một phép biến đổi các hệ tọa độ thuần nhất từ một hệ quy
chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Cho trước ma trận A
BT ta có thể xác định vị trí hệ quy
chiếu động Quvwtrong hệ quy chiếu cố định Oxyz ; và ngược lại, khi biết vị trí hệ quy
chiếu động Quvw so với hệ quy chiếu cố định Oxyz , ta tìm được ma trận chuyển đổi A
BT .
2.1.2Ma trận truyền
Để biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác so với hệ tọa độ cố định gắn tại khâu 0
(giá robot) ta sử dụng phương pháp ma trận truyền [4]:
n
0 0 1 n 1 i 1
n 1 2 n i
i 1
T T T ... T T 

   (2.13)
i 1
iT
là ma trận biến đổi tọa tộ thuần nhất, chúng có thể được xác định bằng nhiều cách,
dưới đây chỉ ra 2 phương pháp phổ biến xác định ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất i 1
iT
.
2.1.2.1 Phương pháp Denavit – Hartenberg (D-H)
Để mô tả mối quan hệ giữa hai khâu liên tiếp ta gắn vào mỗi khâu một hệ toạ độ.
Phương pháp Denavit - Hartenberg quy ước hệ tọa độ Đề Các gắn vào mỗi khâu của một
tay máy robot như sau:
- Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay và
phép tịnh tiến được chọn tùy ý.
- Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i
và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới (i+1).
- Trục yi - xác định theo quy tắc bàn tay phải (hệ tọa độ thuận).
Theo phương pháp D-H, vị trí tương đối giữa hai hệ tọa độ liên tiếp i và i-1 được mô tả
bởi 4 tham số động học Denavit-Hartenberg: , , ,i i i id a  .
Hình 2-2: Các tham số động học D-H: , d, a và 
ai
di
i
i
Oi-1
Xi-1
Xi
Zi-1
Zi-1
Zi-2
Khâu i
Khâu i-1
Khớp i
Khớp i-1
Zi
Oi
Khớp i+1