環境マッピング( Environment mapping )の手法について

1. Emviroment Mapping
Yasuhiro Todoroki

2. 環境マッピング
• 周りの環境 ( 景色 ) などが、描画物体に影
響する際、それ ( 影響 ) を反映するための
技術。

3. 実装方法 OVERVIEW
１．周りの環境を六方向からキャプチャする
２．仮想のキューブを用意し、そのキャプチャした画像を各々の場所に六面に貼り
付ける。
３．視線と法線から反射ベクトルを求める。
４． 6 面のいずれかの面が、反射ベクトルとぶつかる。そのぶつかった面と、反射
面と、 R との交点
ベクトルとの交点にある情報 ( 色 ) を物体の色とする。 (Table 参照 )
N
周りの環境を、
六方向からキャプチャ
V
R
V 視線ベクトル
N 法線ベクトル
R 反射ベクトル

4. 変数の名称の解説
a(x 軸 )
(u, v)
N
R
b(y 軸 )
P(x,y,z)
V
V 視線ベクトル
c(z 軸 ) N 法線ベクトル
R 反射ベクトル
P レンダリングポイント
a,b,c 仮想キューブの大きさ

5. Cube の座標定義
+z Top
+x
+y Left
-z
+y Back
+x
-z Botto
m
+x
-y Front
+x
+y Right
+z

6. 描画手順
1 ．多角形を内挿補間（上記頂点データ）する。
2 ．多角形内部の内挿点 P(x, y, z) の面法線 N と V を得る。
3 ． N, V から視線反射ベクトル R を計算する
4 ． R=2N(NV)-V から Rx,Ry, Rz を求める
ここで（ NV) は N と V の内積を示す
5 ． Table1,Table2 より、 Rx, Ry, Rz から６面キューブの内の交差面と、
その面上の交差点（ u, v) を決定する。 ( 以下がその手法 )
-5.1 Rx, Ry, Rz の符号から rx, ry, rz の中間値を求める。 (Table1 参
照)
-5.2 Table2 から、交差する可能性のある面（ R の符号から判断）の
式に、
Table1 より求めた、 rx, ry, rz 及び仮想キューブの大きさである a,b,c
を入れ有効値を調べる。
表の Face は下記に対応する。
＋ｘ： 右側面 －ｘ： 左側面
＋ｙ： 上面
－ｙ： 底面
＋ｚ： 前面
－ｚ： 後面

7. Table I
Reflection vector scale formulations for intersection
point
R component sign
RX>0
Scale factor
rX=(a-x)/RX
RX<0
rX=-x/RX
RY>0
rY=(b-y)/RY
RY<0
rY=-y/RY
RZ>0
rZ=(c-z)/RZ
RZ<0
rZ=-z/RZ

8. Table II
Formulations for per-face texture coordinate
Face
+x
u
(z+rXRZ)/c
v
(y+rXRY)/b
-x
(c-z-rXRZ)/c
(y+rXRY)/b
+y
(x+rYRX)/a
(z+rYRZ)/c
-y
(x+rYRX)/a
(c-z-rYRZ)/c
+z
(a-x-rZRX)/a
(y+rZRY)/b
-z
(x+rZRX)/a
(y+rZRY)/b
この中から、最もらしいのは一つしかでない。 (u,v が二つともマイナスにならないもの
それが、 u,v アドレスとなる。