1. Srednje vrednosti su najčešće korišćene deskriptivne
mere (izračunate srednje vrednosti i pozicione
srednje vrednosti).
Pozicione srednje vrednosti -
vrednosti obeležja koje određujemo na osnovu
njihove zastupljenosti ili položaja koji zauzimaju u
uređenoj seriji podataka.
U pozicione srednje vrednosti spadaju MODUS i
MEDIJANA.

2. Modus ili mod je najčešća vrednost koja se pojavljuje u jednom
setu brojeva.
 Npr. ako je set brojeva:
3,4,6,1,8,8,9,3,4,6,8,2,3,8,8,0,9,8,4,5,6,8
 Onda je modus Mo = 8, dakle, broj koji se najviše puta
pojavio u nizu.
Ukoliko se svaki podatak u seriji javlja samo jedanput modus ne postoji

3. Razlikujemo modus grupisanih i negrupisanih podataka.
Modus negrupisanih podataka se određuje prebrojavanjem :
 unimodalna serija - ako se u posmatranoj seriji samo jedna vrednost
javlja najviše puta (ima najveću frekvenciju)
Pr. 2, 3, 3, 5, 7, 10
 bimodalna serija - ako postoje dve vrednosti sa istom – najvećom
frekvencijom
Pr. 2, 3, 3, 5, 7, 10,10
 višemodalna ili multimodalna serija - ako serija ima više modusa
Pr. 2, 3, 3, 5, 7, 10, 10, 12, 12, 15

4.  Primer – Broj poseta sajtu škole u toku jednog meseca:
Modalitet sa najvećom frekvencijom (fmax= 6)
Br.poseta sajtu škole u toku jednog meseca
Broj poseta Broj učenika
0 1
1 6
2 4
3 3
4 2
5 5
Ukupno: 21
1 2 4 5 1 3 2 1 5 3 1 2 5 1 0 1 3 5 2 4 5
𝑓 𝑚𝑎𝑥𝑀𝑜𝑑𝑢𝑠

5.  Modus grupisanih podataka se jednostavno uočava kao modalitet
sa najvećom frekvencijom. Takav grupni interval sa najvećom
frekvencijom nazivamo modalnim intervalom.
 Često je potrebno ovakav interval prikazati jednom vrednošću,
pa se takva približna vrednost može dobiti sledećom formulom:
Modus
intervalno
grupisanih
podataka
Mo= L1+
f2-f1
i
(f2-f1)+(f2-f3)
Mo – mod
L1 – donja granica modalnog intervala
f1– frekvencija prethodnog intervala
(premodalni int)
f2– frekvencija modalnog intervala
f3– frekvencija narednog intervala
(poslemodalni int.)
i – veličina intervala (širina grupnog
interv.)

6.  Primer intervalno grupisanih podataka
Raspored domaćinstava prema
mesečnoj potrošnji jednog artikla:
Potrošnja Br.domaćinstava
2-4 8
4-6 10
6-8 21
8-10 19
10-12 15
12-14 6
U ovoj seriji modalni interval sa najvećom frekvencijom je od 6 do
8, pa su vrednosti sledeće:
L1=6, i=2, f1=10, f2=21, f3=19
Mo =7,692
Najčesća potrošnja prehrambenog proizvoda po domaćinstvu je
7,692 kilograma.
𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙𝑛𝑖
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙

7. 0
5
10
15
20
25
2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14
Raspored domaćinstava prema mesečnoj
potrošnji jednog artikla
Br.domaćinstava
Druga duž
nastajanje
spajanjem donje
granice modalnog
intervala i donje
granice
poslemodalnog
intervala
Prva duž se dobija
dijagonalnim
spajanjem visina
gornje granice
predmodalnog
intervala i gornje
granice modalnog
intervala.
Približna vrednost modusa može se odrediti i grafičkim putem
na osnovu histograma frekvencija.
Mo =7,692

8. Modus atributivnih obeležja
Prednost modusa u odnosu na izračunate srednje vrednosti je što se
on može odrediti i kod atributivnih stukturnih serija.
Tada se modus opisno izražava.
 Primer – Vladanje u razredu:
Modus (primerno) je modalitet sa najvećom frekvencijom (fmax= 10)
Vladanje Broj učenika
primerno 10
vrlo dobro 7
dobro 2
zadovoljavajuće 3
nezadovoljavajuće 2

9.  može se odrediti i ako nam nedostaju neke vrednosti u skupu (pod
uslovom da je njihov broj jako mali i ne utiče na najveću
frekvenciju)
 nije osetljiv na postojanje ekstremnih vrednosti u skupu
(max.vrednost od 100 poena na testu koje je osvojio jedan učenik,
neće uticati na modus Mo=65 poena koji je na testu osvojio najveći
broj učenika)
 ponekad je informativniji, nego pokazatelj aritmetičke sredine (bolje
je reći da je u razredu najviše vrlo dobrih đaka nego đaka sa
prosekom u opsegu 3,5-4,5)
 najbolje prikazuje tendenciju grupisanja podataka, ako ima znatno
veću frekvenciju u odnosu na ostale vrednosti nekog obeležja.
Prednosti modusa: