Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
4t eso exercicistema2curs2007-08 (1)
1. I.E.S. LA PLANA MATEMÀTIQUES B - 4T ESO – OPCIÓ B
2. POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES
Alumne ..............................................................................................................Grup:................................Nº................
11. Opera convenientment i calcula:
a) ( 3x – 4 )·(x2
– x – 2) – (2x – 3 )·(2x + 3) ; b) ( ) )2x2)·(1x(3x2 322
−−−+
Sol: a) 3x3
– 11x2
-2x – 7 ; b) 2x4
+2x3
+ 12x2
+ 2x + 7
12. Calcula el quocient i el residu de les divisions següents
a) ( 4 x5
+ 2 x4
– 8 x3
+ x – 2 ) : (2 x2
+ x – 3) ; b) ( 2x4
+ 3x3
– 8 x2
+ x – 2 ) : (2 x2
– x – 3)
13. a) Calcula el quocient i el residu de la següent divisió( x4
- 5x3
– 2x2
– x ) : (x + 3) (utilitza la regla de Ruffini)
b) Estudia si el polinomi ( x3
– 5x + 2) és divisible per ( x – 2)? I per x + 3? Raona les respostes
14. a) Si p (x) = x3
– m x2
+ 2x – 3, troba el valor de “m” si es divisible per (x + 1)
b) Si p(x) = x3
– 4x2
+ kx –2, troba “k” si el valor numèric del polinomi quan x = 2 val 11.
c) Si p(x) = x4
+ ax + b, troba “a” i “b” si al dividir-lo per (x+1) i (x -1) dona residus 2 i 4 respectivament.
15. Aplica factor comú, identitats notables, ... o el que cregues convenient per factoritzar els següents polinomis i
digues quines són les arrels
a) 4a2
– 25 b) x4
– 16 c) 3x2
+ 6 x + 3 d) 4s2
– 12s + 9 e) 4t3
– t
f) x4
+ 9x2
g) a4
+ a3
h) t4
– 25t2
i) 5 x2
+ 8x – 4 j) x3
+ 3x2
– 4x – 12
k) p(x) = x3
– 9x2
+ 15x + 25 ; l) q(x) =x4
– 4 x3
– 3 x2
– 8 x – 10
16. a) Troba el residu de la divisió del polinomi p(x) = x52
– 4x25
+ 5 per (x + 1)
b) Inventa’t un polinomi de 4t. grau que tinga per arrels 0 (doble) , 2i2 − . Dona algun polinomi divisor
d’ordre 3.
c) Escriu algun polinomi de grau 4 que no tinga arrels reals però no siga irreductible, és a dir, es puga factoritzar
com a producte en polinomis de grau inferior.
17. Si p(x) = (x + 2 )2
· (x2
– 4 ) ; q(x) = (x2
+ 2x)· (x2
+x – 2 ) , troba M.C. M. ( p(x), q(x) ) ; M.C.D. (p(x), q(x) )
18. Sabent que Q(x) = 2x2
– 1 és un divisor de P(x) = 8x3
+ 6x2
– 4x – 3 , factoritza P(x) i indica les seues arrels.
19. Simplifica a)
4a4a
a4a
2
3
++
−
b)
25x
25x6x
2
23
−
+−
c)
3x4x4
1x4x4
2
2
−+
+−
d) 22
2
ba
)ba(
−
−
20. Opera i simplifica
a)
1x
3x2
3x
3
−
−
−
+
b)
1x
1x3
1x
x3
2
2
−
−
−
+
c)
+
−
−−
− 2x
2x3
3·
4
x
4x
x4
2
2
d)
1x
x3
xx
2
x
1x
22 +
−
−
+
−
+
Respostes a)
6- 2x2
- 3+2x+ x2
b)
1- 3x
- 1+x2
c)
2x
- 2+x
d)
1- 2x2+ x3
x2+ x3