Дробовий факторний експеримент

1. Доповідь
на тему:
Виконала:
ст. гр. СНм-51
Денисюк Г.М.

2. Вступ
Кількість дослідів в повному факторному експерименті значно перевершує
число визначуваних коефіцієнтів лінійної моделі. Іншими словами, повний
факторний експеримент володіє великою надмірністю дослідів. Було б
оптимально скоротити їх число за рахунок тієї інформації, яка не дуже істотна
при побудові лінійних моделей. При цьому, щоб матриця планування не
втратила своїх оптимальних властивостей. Зробити це не так просто, але все
таки можливо. Одним з шляхів мінімізації числа дослідів є дробовий
факторний експеримент.

3. Дробовий факторний експеримент
Дробовий факторний експеримент – це частина ПФЕ, який мінімізує число
дослідів, за рахунок тієї інформації, яка не дуже істотна для побудови лінійної
моделі.
Для визначення коефіцієнтів лінійної моделі досить
провести чотири експерименти
Матриця планування для ДФЕ

4. Дробові репліки

5. Генеруючі співвідношення

6. Ефективність реплік
• Ефективність репліки залежить від системи змішування. Репліки,
у яких лінійні ефекти змішані з взаємодіями найвищого порядку,
є найбільш ефективними, оскільки володіють найбільшою
роздільною здатністю.
• Для звільнення лінійних ефектів від взаємодій першого порядку
можна використовувати метод «перевалу». Сенс методу в
додаванні нової репліки, всі знаки якої протилежні початковій
репліці.
• Із зростанням числа факторів швидко збільшується число реплік
різного дробу. Ці репліки характеризуються узагальнюючими
визначальними контрастами, які виходять перемножуванням по
два, по три і так далі початкових визначальних контрастів.

7. Висновки
Дробові репліки знаходять широке застосування при отриманні лінійних
моделей. Доцільність їх застосування зростає з ростом кількості факторів.
Ефективність застосування дробових реплік залежить від вдалого вибору
системи змішування лінійних ефектів з ефектами взаємодії, а також від
умілої стратегії експериментування в разі значущості деяких взаємодій;
Репліки, які використовуються для скорочення дослідів в 2m раз, де m =
1,2,3,4, ....., називаються регулярними. Вони користуються великою
популярністю, оскільки дозволяють проводити розрахунок коефіцієнтів
рівняння так само просто, як і у випадку повного факторного
експерименту.;
При застосуванні дробових реплік лінійні ефекти змішуються з
ефектами взаємодій. Щоб визначити систему змішування, потрібно знати
визначальні контрасти і генеруючі співвідношення. Визначальним
контрастом називається символічне позначення добутку будь-яких
стовпців, рівне ±1.

8. Перелік використаних джерел
1. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий
[Електронний ресурс] / Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В.
Режим доступу: http://appmath.narod.ru/page7.html
2. Математичне планування експерименту в АПК [Електронний ресурс] /
Аністратенко В.О., Федоров В.Г. Режим доступу: http://docs.google.com/
3. Дробовий факторний експеримент [Електронний ресурс] / wiki – стаття
Режим доступу: wiki.tntu.edu.ua/Дробовий_факторний_експеримент