Il documento spiega come trasformare le frazioni in numeri decimali attraverso la divisione tra numeratore e denominatore. Si evidenziano tre categorie di numeri decimali: limitati, illimitati periodici semplici e illimitati periodici misti, a seconda dei fattori primi del denominatore. È fondamentale partire da una frazione ridotta ai minimi termini e scomporre il denominatore in fattori primi per determinare la tipologia di numero decimale risultante.

1. FRAZIONI E NUMERI
DECIMALI

2. Eseguendo la divisione tra numeratore e
denominatore, una frazione può essere
trasformata in:
Numero naturale:
0, 1, 2, 3, 4, 5 …
Numero decimale
Numeri decimali
limitati:
1,6
Numeri decimali
illimitati
Numeri decimali illimitati
periodici semplici:
1,33333…. (1,3)
Numeri decimali illimitati
periodici misti:
2,35555.… (2,35)

3. Dalle frazioni ai numeri
decimali
Parti sempre da una frazione ridotta ai minimi termini!
Scomponi il denominatore in fattori primi, se questo:
 contiene esclusivamente i fattori 2 e/o 5 la frazione
genera un numero decimale limitato
 non contiene affatto i fattori 2 e 5 la frazione genera un
numero decimale illimitato periodico semplice
 contiene sempre altri fattori oltre a 2, a 5 o ad entrambi
la frazione genera un numero decimale illimitato
periodico misto

4. In quale tipo di numero decimale si trasformano le frazioni?
Parti sempre da una frazione ridotta ai minimi termini!
Frazione Frazione
ridotta ai
minimi
termini
Denominatore Denominatore
scomposto in
numeri primi
15
20
3
4
4 22 Allora 3:4= n° decimale finito
in quanto il denominatore
contiene solo 2 e/o 5.
4
14
2
7
7 7 Allora 2:7= n° decimale
periodico semplice in quanto
il denominatore non
contiene 2 e/o 5.
7
15
7
15
15 3x5 Allora 7:15= n° decimale
periodico misto in quanto il
denominatore contiene 2 e/o
5 insieme ad altri numeri
primi.