1. Μζτρθςθ τθσ επιτάχυνςθσ τθσ βαρφτθτασ με φωτοπφλθ - MultilogPro
Γουρηισ Στάκθσ – Φυςικόσ
Συνεργάτθσ ΕΚΦΕ Λευκάδοσ 2008 – 2012
Εργαςτιριο Φυςικϊν Επιςτθμϊν Μεγανθςίου Λευκάδοσ

2. Πλα τα πλαίςια είναι από
το βιβλίο τθσ Φυςικισ ΑϋΛυκείου …

4. Για να υπολογίςουμε λοιπόν τθν ταχφτθτα ενόσ κινθτοφ, υ ,
αρκεί να γνωρίηουμε το διάςτθμα, Δx, που διανφκθκε
και τον χρόνο, Δt , που χρειάςτθκε για να διανυκεί αυτι θ απόςταςθ…

5. Αν αφιςουμε μια μικρι πλαςτικι ςφαίρα να πζςει ελεφκερα
και χωρίσ αρχικι ταχφτθτα, τότε κα περάςει
μζςα από μια φωτοπφλθ ςε χρόνο Δt,
χρόνοσ που μετριζται από το Multilog.
Σε αυτι τθν μικρι πλαςτικι ςφαίρα μετράω τϊρα τθν διάμετρο,
ακριβζςτερα τθν υπολογίηω, και τθν κεωρϊ ωσ το διάςτθμα Δx.
Σφμφωνα με τον τφπο, κεωρϊ ότι θ κίνθςθ τθσ ςφαίρασ είναι με ομαλι ταχφτθτα,
και άρα το πθλίκο του διαςτιματοσ Δx προσ τον χρόνο Δt,
κα μασ δϊςει τθν ταχφτθτα διζλευςθσ τθσ ςφαίρασ μζςα από τθν φωτοπφλθ…

6. Για να υπολογίςω τθν διάμετρο τθσ ςφαίρασ,
κα χρθςιμοποιιςω τον τφπο που δίνει τον
αρικμό π …
Το πθλίκο τθσ περιφζρειασ ενόσ κφκλου, προσ
τθν διάμετρό του, είναι πάντα ζνασ ςτακερόσ
αρικμόσ και ίςοσ με …

8. Χρθςιμοποιϊ ζνα κομμάτι πετονιά, το οποίο τυλίγω γφρω από τθ ςφαίρα και
κόλα για να το ςτερεϊςω, ϊςτε να καταςκευάςω τθν περιφζρεια με όςο το
δυνατόν μεγαλφτερθ ακρίβεια …

9. Σε μια μικρι πλαςτικι ςφαίρα, μετράω τθν διάμετρο,
ακριβζςτερα τθν υπολογίηω, και τθν κεωρϊ ωσ το διάςτθμα Δx …

10. Βρίςκω το μικοσ Δx του κομματιοφ τθσ πετονιάσ, κοντά ςτα 9,8 cm …

11. Χρθςιμοποιϊ τϊρα το MultiLog Pro, για να μετριςω τον χρόνο Δt …

12. Καταςκευάηω τθν βάςθ ςτιριξθσ τθσ φωτοπφλθσ με μεταλλικι ράβδο και ζνα ςφνδεςμο …

13. Τοποκετϊ ζνα γυάλινο ποτιρι ηζςθσ για τθν περιςυλλογι τθσ ςφαίρασ
και τθν φωτοπφλθ ςτο ςφνδεςμο …

14. Ανοίγουμε το MultilogPro …

15. Συνδζουμε τθν φωτοπφλθ με τον καταγραφζα …

16. Ζχουμε ετοιμάςει λοιπόν τθν διάταξθ του πειράματοσ …

17. … και ανοίγουμε το πρόγραμμα MultiLab …

18. Στο μενοφ «Καταγραφζασ», επιλζγουμε «Ρίνακασ ελζγχου» …
… και βλζπουμε τθν πρϊτθ κάρτα με τον αιςκθτιρα τθσ φωτοπφλθσ
ςυνδεδεμζνο ςαν «Ηλ. Τάςθ 0 - 5 V» …

19. Στο «΢υκμό δειγματολθψίασ», επιλζγουμε «100 μετριςεισ ανά δευτερόλεπτο» …
… και ςτο «Χρόνο καταγραφισ»,
επιλζγουμε «Συνεχισ» …

20. Ξεκινάμε τισ μετριςεισ…
… και αφινουμε τθν ςφαίρα να πζςει,
μόλισ λίγο πάνω από τον αιςκθτιρα τθσ φωτοπφλθσ…

21. Ραίρνουμε τον πρϊτο χρόνο διζλευςθσ Δt…
… και ςταματάμε το Multilog Pro …

22. Επιλζγουμε «Μεγζκυνςθ» …

23. … και τοποκετοφμε τουσ δείκτεσ για να
μετριςουμε τον χρόνο με ακρίβεια …
Εδϊ παίρνουμε χρόνο Δt = 0,06 s…

24. Καλό κα ιταν να κυμθκοφμε εδϊ, λίγο τουσ τφπουσ τθσ κεωρίασ …

27. Περιυέρεια
συαίρας Π 0,098 m
Αριθμός π - Pi π 3,1416
Διάμετρος
d = Π / pi d = Δx συαίρας d 0,0312 m
Χρόνος
Διέλεσσης Δt 0,06 s
Τατύτητα
υ = Δx/Δt συαίρας υ 0,5199 m/s
Επιτάτσνση
a=υ/Δt συαίρας a 8,6651 m/s2
Επιτάτσνση
a= 2 d / t2 συαίρας a 17,33 m/s2
Χρθςιμοποιϊντασ το Excel, υπολογίηουμε τθν επιτάχυνςθ τθσ ςφαίρασ
κοντά ςτο a = 8,66 m/s2 ,
ενϊ θ άλλθ τιμι για τθν επιταχυνόμενθ κίνθςθ είναι αρκετά μακριά,
περίπου a = 17,33 m/s2 .

28. Δοκιμάηουμε πάλι …
… και παίρνουμε χρόνο Δt = 0,07 s…

29. Περιυέρεια
συαίρας Π 0,098 m
Αριθμός π -
Pi π 3,1416
Διάμετρος
d = Π / pi d = Δx συαίρας d 0,0312 m
Χρόνος
Διέλεσσης Δt 0,07 s
Τατύτητα
υ = Δx/Δt συαίρας υ 0,4456 m/s
Επιτάτσνση
a= υ/Δt συαίρας a 6,3662 m/s2
Επιτάτσνση
a= 2 d / t2 συαίρας a 12,732 m/s2
Υπολογίηουμε πάλι τθν επιτάχυνςθ τθσ ςφαίρασ
τϊρα είναι κοντά ςτο a = 6,36 m/s2 ,
ενϊ θ άλλθ τιμι για τθν επιταχυνόμενθ κίνθςθ είναι αρκετά μακριά
περίπου a = 12,73 m/s2 .

30. Στο «΢υκμό δειγματολθψίασ» τϊρα ,
επιλζγουμε «1000 μετριςεισ ανά δευτερόλεπτο» …
… και ςτο «Χρόνο καταγραφισ», επιλζγουμε «32.00 s» …

31. Ενϊ με δεξί κλικ ςτο κάτω μζροσ του άξονα των χρόνων,
αλλάηουμε τθν κλίμακα ςε «Milliseconds»…

32. Ραίρνουμε μετριςεισ…
Αφινουμε τθ ςφαίρα με προςοχι …
Το πρόγραμμα κάνει ανάκτθςθ δεδομζνων, γιατί
ζχει μεγάλο αρικμό δειγματολθψίασ και …

33. … τϊρα παίρνουμε χρόνο Δt = 0,057 s…

34. Περιυέρεια
συαίρας Π 0,098 m
Αριθμός π -
Pi π 3,1416
Διάμετρος
d = Π / pi d = Δs συαίρας d 0,0312 m
Χρόνος
Διέλεσσης Δt 0,057 s
Τατύτητα
υ = Δs/Δt συαίρας υ 0,5473 m/s
Επιτάτσνση
a= υ/Δt συαίρας a 9,6012 m/s2
Επιτάτσνση
a= 2 d / t2 συαίρας a 19,202 m/s2
Υπολογίηουμε πάλι τθν επιτάχυνςθ τθσ ςφαίρασ
και τϊρα είναι κοντά ςτο a = 9,6 m/s2 ,
ενϊ θ άλλθ τιμι για τθν επιταχυνόμενθ κίνθςθ είναι αρκετά μακριά,
περίπου a = 19,2 m/s2 .

35. Σφάλμα θεωρητικήσ τιμήσ και πειραματικού αποτελέςματοσ :
Σ = 2,1 %

37. Περιυέρεια
συαίρας Π 0,098 m
Αριθμός π -
Pi π 3,1416
Διάμετρος
d = Π / pi d = Δx συαίρας d 0,0312 m
Χρόνος
Διέλεσσης Δt 0,053 s
Τατύτητα
υ = Δx/Δt συαίρας υ 0,5886 m/s
Επιτάτσνση
a= υ/Δt συαίρας a 11,105 m/s2
Επιτάτσνση
a= 2 d / t2 συαίρας a 22,21 m/s2
Για τιμζσ κάτω από το Δt = 0,057 s, όπωσ εδϊ που είναι Δt = 0,053 s,
θ τιμι τθσ επιτάχυνςθσ γίνεται κοντά ςτο a = 11,1 m/s2 ,
ενϊ θ άλλθ τιμι για τθν επιταχυνόμενθ κίνθςθ ξεφεφγει πολφ,
περίπου ςτο a = 22,2 m/s2 .

38. Ραρατθροφμε λοιπόν ότι ο τφποσ τθσ … παρουςιάηει μεγάλθ απόκλιςθ από τθν αναμενόμενθ
εξίςωςθσ τθσ κίνθςθσ … τιμι τθσ επιτάχυνςθσ τθσ βαρφτθτασ, και αυτό ίςωσ
οφείλεται ςτουσ πολφ μικροφσ χρόνουσ διζλευςθσ από
τθν φωτοπφλθ ι και ςε ςτθν ζλλειψθ μεγάλθσ ακρίβειασ
ςτισ μετριςεισ, όπωσ είναι θ μζτρθςθ τθσ διαμζτρου τθσ
ςφαίρασ ι θ ακρίβεια μζτρθςθσ χρόνου τθσ φωτοπφλθσ.
Οψόμεκα …

39. … τζλοσ μετριςεων …